【期末专项培优】负数高频易错提高卷（含解析）2024-2025学年六年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 【期末专项培优】负数高频易错提高卷（含解析）2024-2025学年六年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 315.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-09 08:27:46 | ||
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文档简介
负数
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 丰泽区期末）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表，其中海拔最低的是（ ）
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m ﹣415 ﹣28 ﹣156 ﹣40
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
2．（2024秋 大东区期末）图中a、b、c三个点表示三个一位小数。在b÷b、b÷a、a×b、b﹣a这四个算式中，（ ）的计算结果与c点表示的数最接近。
A．b÷b B．b÷a C．a×b D．b﹣a
3．（2024秋 鼓楼区期末）如图最接近0的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
4．（2024秋 崇州市期末）某种食盐的包装上标有“净含量500克（±5）克”字样。随机抽取三包食盐，测得它们的净含量分别是：①496克，②504克，③494克。这三包食盐中，（ ）的净含量不合格。
A．① B．② C．③
5．（2024秋 崇州市期末）下面是我国三座城市某天的最低气温，北京：﹣16℃，成都：8℃，上海：0℃，其中气温最低的城市是（ ）
A．北京 B．成都 C．上海
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 永春县期末）我国古代数学著作《九章算术》中提到“以卖（收入钱）为正，则买（付出钱）为负”，照此规定，收入6元记作 元，支出10元记作 元。
7．（2024秋 丰泽区期末）如图，如果汽车向东行驶10千米记作+10千米，那么汽车向西行驶30千米记作 千米；一辆汽车从0出发，先向西行驶20千米，再向东行驶50千米，这时汽车的位置记作 千米。
8．（2024秋 潼南区期末）一种吐司面包的包装袋上有这样的标记：100±5g，和标准质量比较，把面包净重104g记作+4g，那么面包净重98g就记作 。妈妈买回5袋面包依次进行称重，分别记录为：+0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、+3g。这5袋面包中有 袋是合格的。
9．（2024秋 包头期末）如果河道中的水位比警戒水位低1.5米记作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米应记作 米。
10．（2024秋 海口期末）以小明家为起点，向东走100米，记作+100米，小明从家走到学校记作﹣500米，小明从家向 走了 米到学校。小明妈妈从家向西走400米，再向东走300米，她现在的位置记作 米。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 太原期末）如果顺时针旋转一周记作360°，那么﹣180°表示逆时针旋转180°。
12．（2024秋 莲湖区期末）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。
13．（2024秋 西安期末）四（1）班同学每分跳绳的平均成绩是100下，老师把每分跳绳108下记作+8下，那么93下应记作﹣7下。
14．（2024秋 晋源区期末）在﹣2、﹣1.5、2.5这三个数中，﹣1.5最接近0，所以﹣1.5最小。
15．（2023秋 西安期末）如果张老师从学校出发往南走100米，记作+100米，那么李老师从学校出发向北走140米，记作﹣140米。
四．应用题（共5小题）
16．（2023秋 彭州市期末）小红乘公交车从起点站上车坐到终点站去上学。起点站有33人上车；第一站3人下车，4人上车；第二站7人下车，4人上车；第三站6人下车，5人上车；第四站15人下车，6人上车；终点站，所有人下车。如果把上车4人记作+4人，下车3人记作﹣3人。根据以上数据，填写如表。
起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 终点站
上车/人 +33
下车/人
假如每人收费2元，该路公交车这趟班车的收入是多少元？
17．（2024秋 六合区校级期中）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜。”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传防护知识，并鼓励居民在线参与作答，社区管理员随机从某小区抽取8名人员的答卷，成绩如表：
8 ﹣2 0 4 ﹣2 ﹣6 10 0
以90分作为标准，你能算出这个小区的平均成绩吗？
18．（2024秋 江宁区月考）一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作+2，﹣3，0，+10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？
19．（2023秋 沈丘县期末）在一次数学测试中，六（1）班的平均分为89分，把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。
（1）小明得了100分，应记作多少？
（2）王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是多少分？
20．（2024 官渡区模拟）小明的体重去年下降了2千克，记作﹣2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？
五．解答题（共2小题）
21．（2024秋 龙华区期末）请在横线里填上合适的数，并在如图适当位置标出c和d。
数m，n的位置如图所示。n在1和2的正中间，n＝ 。如果3÷n＝c，请你在如图中画出c的位置（用“★”标出）。如果m÷n＝d，请你在如图中画出d的大概位置（用“▲”标出）。
22．（2024秋 黔江区期末）根据已知信息，在数轴下的方框里填上正确的数。
负数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 丰泽区期末）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表，其中海拔最低的是（ ）
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m ﹣415 ﹣28 ﹣156 ﹣40
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
【考点】正、负数大小的比较；负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】A
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：因为﹣415＜﹣156＜﹣40＜﹣28，因此海拔最低的是亚洲。
故选：A。
【点评】本题考查了整数大小比较的方法。
2．（2024秋 大东区期末）图中a、b、c三个点表示三个一位小数。在b÷b、b÷a、a×b、b﹣a这四个算式中，（ ）的计算结果与c点表示的数最接近。
A．b÷b B．b÷a C．a×b D．b﹣a
【考点】数轴的认识．
【专题】数感；运算能力．
【答案】B
【分析】根据图示，假设a＝0.5，b＝0.7，结合题意分别计算b÷b、b÷a、a×b、b﹣a这四个算式的结果，然后解答即可。
【解答】解：假设a＝0.5，b＝0.7，那么b÷b＝0.7÷0.7＝1。
b÷a＝0.7÷0.5＝1.4。
a×b＝0.5×0.7＝0.35。
b﹣a＝0.7﹣0.5＝0.2。
根据图示，b÷a的计算结果与c点表示的数最接近。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
3．（2024秋 鼓楼区期末）如图最接近0的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【考点】数轴的认识．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】根据数轴的认识，结合图示可知图中最接近0的点是B点，据此解答即可。
【解答】解：结合图示可知图中最接近0的点是B点。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
4．（2024秋 崇州市期末）某种食盐的包装上标有“净含量500克（±5）克”字样。随机抽取三包食盐，测得它们的净含量分别是：①496克，②504克，③494克。这三包食盐中，（ ）的净含量不合格。
A．① B．② C．③
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】C
【分析】“净含量500克（±5）克”表示净含量在500+5（克）和500﹣5（克）之间的都是合格的。
【解答】解：500+5＝505（克）
500﹣5＝495（克）
某种食盐的包装上标有“净含量500克（±5）克”字样。随机抽取三包食盐，测得它们的净含量分别是：①496克，②504克，③494克。这三包食盐中，③的净含量不合格。
故选：C。
【点评】本题考查了正负数的意义。
5．（2024秋 崇州市期末）下面是我国三座城市某天的最低气温，北京：﹣16℃，成都：8℃，上海：0℃，其中气温最低的城市是（ ）
A．北京 B．成都 C．上海
【考点】正、负数大小的比较．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】A
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：因为﹣16℃＜8℃＜0℃，所以气温最低的城市是北京。
故选：A。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 永春县期末）我国古代数学著作《九章算术》中提到“以卖（收入钱）为正，则买（付出钱）为负”，照此规定，收入6元记作 +6 元，支出10元记作 ﹣10 元。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】+6，﹣10。
【分析】“以卖（收入钱）为正，则买（付出钱）为负”，直接写出即可解答。
【解答】解：收入6元记作+6元，支出10元记作﹣10元。
故答案为：+6，﹣10。
【点评】本题考查了正负数的意义。
7．（2024秋 丰泽区期末）如图，如果汽车向东行驶10千米记作+10千米，那么汽车向西行驶30千米记作 ﹣30 千米；一辆汽车从0出发，先向西行驶20千米，再向东行驶50千米，这时汽车的位置记作 +30 千米。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】﹣30；+30。
【分析】汽车向东行驶记作正数，则汽车向东行驶记作正负数。
【解答】解：（﹣20）+50＝30（米）
如果汽车向东行驶10千米记作+10千米，那么汽车向西行驶30千米记作﹣30千米；一辆汽车从0出发，先向西行驶20千米，再向东行驶50千米，这时汽车的位置记作+30千米。
故答案为：﹣30；+30。
【点评】本题考查了正负数的意义及计算。
8．（2024秋 潼南区期末）一种吐司面包的包装袋上有这样的标记：100±5g，和标准质量比较，把面包净重104g记作+4g，那么面包净重98g就记作 ﹣2g 。妈妈买回5袋面包依次进行称重，分别记录为：+0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、+3g。这5袋面包中有 4 袋是合格的。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】﹣2g，4。
【分析】100±5g表示吐司面包的质量比标准质量100g多或少5g都是合格的；+4g表示比标准质量多4g，把比标准质量多的记作正数，则比标准质量少的记作负数；那么面包净重98g比标准质量少，应记作负数；+0.2g表示比标准质量多0.2g；﹣7g表示比标准质量少7g；0g表示正好等于标准质量；﹣5g表示比标准质量少5g；+3g表示比标准质量多3g；据此解答。
【解答】解：根据题意，可知：
100﹣98＝2（g）
因此和标准质量比较，把面包净重104g记作+4g，那么面包净重98g就记作﹣2g；妈妈买回5袋面包依次进行称重，分别记录为：+0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、+3g，其中+0.2g、0g、﹣5g、+3g，这4袋是合格的。
故答案为：﹣2g，4。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
9．（2024秋 包头期末）如果河道中的水位比警戒水位低1.5米记作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米应记作 +0.2 米。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】+0.2。
【分析】河道中的水位比警戒水位低用负数表示，则比警戒水位高用正数表示。
【解答】解：如果河道中的水位比警戒水位低1.5米记作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米应记作+0.2米。
故答案为：+0.2。
【点评】本题考查了正负数的意义。
10．（2024秋 海口期末）以小明家为起点，向东走100米，记作+100米，小明从家走到学校记作﹣500米，小明从家向 西 走了 500 米到学校。小明妈妈从家向西走400米，再向东走300米，她现在的位置记作 ﹣100 米。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数据分析观念．
【答案】西，500，﹣100。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：小明家向东记为正，向西就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：以小明家为起点，向东走100米，记作+100米，小明从家走到学校记作﹣500米，小明从家向西走了500米到学校。小明妈妈从家向西走400米，再向东走300米，她现在的位置记作﹣100米。
故答案为：西，500，﹣100。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 太原期末）如果顺时针旋转一周记作360°，那么﹣180°表示逆时针旋转180°。 √
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】顺时针旋转记作正数，则逆时针旋转记作负数。
【解答】解：如果顺时针旋转一周记作360°，那么﹣180°表示逆时针旋转180°。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义。
12．（2024秋 莲湖区期末）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。 √
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】明明从家走了+30米，又走了﹣20米，表示明明从家向东走了30米，再向西走了20米，这是明明在家的东边10米处。
【解答】解：以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。
原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义。
13．（2024秋 西安期末）四（1）班同学每分跳绳的平均成绩是100下，老师把每分跳绳108下记作+8下，那么93下应记作﹣7下。 √
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】高于平均成绩记作正数，低于平均成绩记作负数。
【解答】解：100﹣93＝7（下）
93下应记作﹣7下，原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义。
14．（2024秋 晋源区期末）在﹣2、﹣1.5、2.5这三个数中，﹣1.5最接近0，所以﹣1.5最小。 ×
【考点】正、负数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大。由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答。
【解答】解：在﹣2、﹣1.5、2.5这三个数中，﹣2最小。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了正、负数大小的比较。
15．（2023秋 西安期末）如果张老师从学校出发往南走100米，记作+100米，那么李老师从学校出发向北走140米，记作﹣140米。 √
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】张老师从学校出发往南走记作正数，李老师从学校出发向北走记作负数。
【解答】解：如果张老师从学校出发往南走100米，记作+100米，那么李老师从学校出发向北走140米，记作﹣140米。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义。
四．应用题（共5小题）
16．（2023秋 彭州市期末）小红乘公交车从起点站上车坐到终点站去上学。起点站有33人上车；第一站3人下车，4人上车；第二站7人下车，4人上车；第三站6人下车，5人上车；第四站15人下车，6人上车；终点站，所有人下车。如果把上车4人记作+4人，下车3人记作﹣3人。根据以上数据，填写如表。
起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 终点站
上车/人 +33
下车/人
假如每人收费2元，该路公交车这趟班车的收入是多少元？
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数的认识；运算能力．
【答案】
起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 终点站
上车/人 +33 +4 +4 +5 +6
下车/人
﹣3 ﹣7 ﹣6 ﹣15 ﹣21
104元。
【分析】把上车的人数记作正数，下车的人数记作负数。
计算出一共有多少人上车，再用每人收费2元×人数即可解答。
【解答】解：
起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 终点站
上车/人 +33 +4 +4 +5 +6
下车/人
﹣3 ﹣7 ﹣6 ﹣15 ﹣21
（+33）+（4）+（+4）+（+5）+（+6）＝52（人）
2×52＝104（元）
答：该路公交车这趟班车的收入是104元。
【点评】本题考查了正负数的意义及计算。
17．（2024秋 六合区校级期中）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜。”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传防护知识，并鼓励居民在线参与作答，社区管理员随机从某小区抽取8名人员的答卷，成绩如表：
8 ﹣2 0 4 ﹣2 ﹣6 10 0
以90分作为标准，你能算出这个小区的平均成绩吗？
【考点】负数的意义及其应用；平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】数据分析观念．
【答案】91.5分。
【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩。
【解答】解：（8﹣2+0+4﹣2﹣6+10+0）÷8
＝12÷8
＝1.5（分）
1.5+90＝91.5（分）
答：这个小区的平均成绩是91.5分。
【点评】主要考查了平均数的求法。当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数。
18．（2024秋 江宁区月考）一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作+2，﹣3，0，+10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意分别让90分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；
（2）直接让90加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．
【解答】解：（1）最高分是：90+10＝100（分）
（2）平均分：
90+（+2﹣3+10﹣4+0）÷5
＝90+5÷5
＝90+1
＝91（分）
答：这5名同学中最高分是100分，他们的平均分是91分．
【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系．
19．（2023秋 沈丘县期末）在一次数学测试中，六（1）班的平均分为89分，把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。
（1）小明得了100分，应记作多少？
（2）王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是多少分？
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感；运算能力．
【答案】（1）+11分；（2）86分。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。由此得解。
【解答】解：（1）100﹣89＝11（分）
答：小明得了100分，应记作+11分。
（2）89﹣3＝86（分）
答：王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是86分。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．（2024 官渡区模拟）小明的体重去年下降了2千克，记作﹣2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】﹣5。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：体重增加记作正，体重降低记作负。由此得解。
【解答】解：从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作﹣5。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
五．解答题（共2小题）
21．（2024秋 龙华区期末）请在横线里填上合适的数，并在如图适当位置标出c和d。
数m，n的位置如图所示。n在1和2的正中间，n＝ 1.5 。如果3÷n＝c，请你在如图中画出c的位置（用“★”标出）。如果m÷n＝d，请你在如图中画出d的大概位置（用“▲”标出）。
【考点】数轴的认识；用字母表示数．
【专题】数感．
【答案】1.5；。
【分析】根据题意，数m，n的位置如图所示。n在1和2的正中间，n＝1.5。如果3÷n＝c，那么c＝3÷1.5＝2，在如图中画出c的位置，用“★”标出即可。如果m÷n＝d，n＝1.5，m接近3，所以m÷n的商大约是2，比2小一点，据此在如图中画出d的大概位置，用“▲”标出即可。
【解答】解：n在1和2的正中间，n＝1.5。如果3÷n＝c，请你在如图中画出c的位置（用“★”标出）。如果m÷n＝d，请你在如图中画出d的大概位置（用“▲”标出）。如图：
故答案为：1.5。
【点评】本题考查了数轴的认识以及用字母表示数知识，结合题意分析解答即可。
22．（2024秋 黔江区期末）根据已知信息，在数轴下的方框里填上正确的数。
【考点】数轴的认识．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】
【分析】根据数轴图显示可知，每一个大格表示1000，每一个小格表示100，据此数数填图即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了数轴的认识及数数的方法。
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一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 丰泽区期末）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表，其中海拔最低的是（ ）
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m ﹣415 ﹣28 ﹣156 ﹣40
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
2．（2024秋 大东区期末）图中a、b、c三个点表示三个一位小数。在b÷b、b÷a、a×b、b﹣a这四个算式中，（ ）的计算结果与c点表示的数最接近。
A．b÷b B．b÷a C．a×b D．b﹣a
3．（2024秋 鼓楼区期末）如图最接近0的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
4．（2024秋 崇州市期末）某种食盐的包装上标有“净含量500克（±5）克”字样。随机抽取三包食盐，测得它们的净含量分别是：①496克，②504克，③494克。这三包食盐中，（ ）的净含量不合格。
A．① B．② C．③
5．（2024秋 崇州市期末）下面是我国三座城市某天的最低气温，北京：﹣16℃，成都：8℃，上海：0℃，其中气温最低的城市是（ ）
A．北京 B．成都 C．上海
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 永春县期末）我国古代数学著作《九章算术》中提到“以卖（收入钱）为正，则买（付出钱）为负”，照此规定，收入6元记作 元，支出10元记作 元。
7．（2024秋 丰泽区期末）如图，如果汽车向东行驶10千米记作+10千米，那么汽车向西行驶30千米记作 千米；一辆汽车从0出发，先向西行驶20千米，再向东行驶50千米，这时汽车的位置记作 千米。
8．（2024秋 潼南区期末）一种吐司面包的包装袋上有这样的标记：100±5g，和标准质量比较，把面包净重104g记作+4g，那么面包净重98g就记作 。妈妈买回5袋面包依次进行称重，分别记录为：+0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、+3g。这5袋面包中有 袋是合格的。
9．（2024秋 包头期末）如果河道中的水位比警戒水位低1.5米记作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米应记作 米。
10．（2024秋 海口期末）以小明家为起点，向东走100米，记作+100米，小明从家走到学校记作﹣500米，小明从家向 走了 米到学校。小明妈妈从家向西走400米，再向东走300米，她现在的位置记作 米。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 太原期末）如果顺时针旋转一周记作360°，那么﹣180°表示逆时针旋转180°。
12．（2024秋 莲湖区期末）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。
13．（2024秋 西安期末）四（1）班同学每分跳绳的平均成绩是100下，老师把每分跳绳108下记作+8下，那么93下应记作﹣7下。
14．（2024秋 晋源区期末）在﹣2、﹣1.5、2.5这三个数中，﹣1.5最接近0，所以﹣1.5最小。
15．（2023秋 西安期末）如果张老师从学校出发往南走100米，记作+100米，那么李老师从学校出发向北走140米，记作﹣140米。
四．应用题（共5小题）
16．（2023秋 彭州市期末）小红乘公交车从起点站上车坐到终点站去上学。起点站有33人上车；第一站3人下车，4人上车；第二站7人下车，4人上车；第三站6人下车，5人上车；第四站15人下车，6人上车；终点站，所有人下车。如果把上车4人记作+4人，下车3人记作﹣3人。根据以上数据，填写如表。
起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 终点站
上车/人 +33
下车/人
假如每人收费2元，该路公交车这趟班车的收入是多少元？
17．（2024秋 六合区校级期中）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜。”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传防护知识，并鼓励居民在线参与作答，社区管理员随机从某小区抽取8名人员的答卷，成绩如表：
8 ﹣2 0 4 ﹣2 ﹣6 10 0
以90分作为标准，你能算出这个小区的平均成绩吗？
18．（2024秋 江宁区月考）一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作+2，﹣3，0，+10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？
19．（2023秋 沈丘县期末）在一次数学测试中，六（1）班的平均分为89分，把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。
（1）小明得了100分，应记作多少？
（2）王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是多少分？
20．（2024 官渡区模拟）小明的体重去年下降了2千克，记作﹣2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？
五．解答题（共2小题）
21．（2024秋 龙华区期末）请在横线里填上合适的数，并在如图适当位置标出c和d。
数m，n的位置如图所示。n在1和2的正中间，n＝ 。如果3÷n＝c，请你在如图中画出c的位置（用“★”标出）。如果m÷n＝d，请你在如图中画出d的大概位置（用“▲”标出）。
22．（2024秋 黔江区期末）根据已知信息，在数轴下的方框里填上正确的数。
负数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 丰泽区期末）亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表，其中海拔最低的是（ ）
大洲 亚洲 欧洲 非洲 南美洲
最低海拔/m ﹣415 ﹣28 ﹣156 ﹣40
A．亚洲 B．欧洲 C．非洲 D．南美洲
【考点】正、负数大小的比较；负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】A
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：因为﹣415＜﹣156＜﹣40＜﹣28，因此海拔最低的是亚洲。
故选：A。
【点评】本题考查了整数大小比较的方法。
2．（2024秋 大东区期末）图中a、b、c三个点表示三个一位小数。在b÷b、b÷a、a×b、b﹣a这四个算式中，（ ）的计算结果与c点表示的数最接近。
A．b÷b B．b÷a C．a×b D．b﹣a
【考点】数轴的认识．
【专题】数感；运算能力．
【答案】B
【分析】根据图示，假设a＝0.5，b＝0.7，结合题意分别计算b÷b、b÷a、a×b、b﹣a这四个算式的结果，然后解答即可。
【解答】解：假设a＝0.5，b＝0.7，那么b÷b＝0.7÷0.7＝1。
b÷a＝0.7÷0.5＝1.4。
a×b＝0.5×0.7＝0.35。
b﹣a＝0.7﹣0.5＝0.2。
根据图示，b÷a的计算结果与c点表示的数最接近。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
3．（2024秋 鼓楼区期末）如图最接近0的点是（ ）
A．A B．B C．C D．D
【考点】数轴的认识．
【专题】数感．
【答案】B
【分析】根据数轴的认识，结合图示可知图中最接近0的点是B点，据此解答即可。
【解答】解：结合图示可知图中最接近0的点是B点。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
4．（2024秋 崇州市期末）某种食盐的包装上标有“净含量500克（±5）克”字样。随机抽取三包食盐，测得它们的净含量分别是：①496克，②504克，③494克。这三包食盐中，（ ）的净含量不合格。
A．① B．② C．③
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】C
【分析】“净含量500克（±5）克”表示净含量在500+5（克）和500﹣5（克）之间的都是合格的。
【解答】解：500+5＝505（克）
500﹣5＝495（克）
某种食盐的包装上标有“净含量500克（±5）克”字样。随机抽取三包食盐，测得它们的净含量分别是：①496克，②504克，③494克。这三包食盐中，③的净含量不合格。
故选：C。
【点评】本题考查了正负数的意义。
5．（2024秋 崇州市期末）下面是我国三座城市某天的最低气温，北京：﹣16℃，成都：8℃，上海：0℃，其中气温最低的城市是（ ）
A．北京 B．成都 C．上海
【考点】正、负数大小的比较．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】A
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：因为﹣16℃＜8℃＜0℃，所以气温最低的城市是北京。
故选：A。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 永春县期末）我国古代数学著作《九章算术》中提到“以卖（收入钱）为正，则买（付出钱）为负”，照此规定，收入6元记作 +6 元，支出10元记作 ﹣10 元。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】+6，﹣10。
【分析】“以卖（收入钱）为正，则买（付出钱）为负”，直接写出即可解答。
【解答】解：收入6元记作+6元，支出10元记作﹣10元。
故答案为：+6，﹣10。
【点评】本题考查了正负数的意义。
7．（2024秋 丰泽区期末）如图，如果汽车向东行驶10千米记作+10千米，那么汽车向西行驶30千米记作 ﹣30 千米；一辆汽车从0出发，先向西行驶20千米，再向东行驶50千米，这时汽车的位置记作 +30 千米。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】﹣30；+30。
【分析】汽车向东行驶记作正数，则汽车向东行驶记作正负数。
【解答】解：（﹣20）+50＝30（米）
如果汽车向东行驶10千米记作+10千米，那么汽车向西行驶30千米记作﹣30千米；一辆汽车从0出发，先向西行驶20千米，再向东行驶50千米，这时汽车的位置记作+30千米。
故答案为：﹣30；+30。
【点评】本题考查了正负数的意义及计算。
8．（2024秋 潼南区期末）一种吐司面包的包装袋上有这样的标记：100±5g，和标准质量比较，把面包净重104g记作+4g，那么面包净重98g就记作 ﹣2g 。妈妈买回5袋面包依次进行称重，分别记录为：+0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、+3g。这5袋面包中有 4 袋是合格的。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】﹣2g，4。
【分析】100±5g表示吐司面包的质量比标准质量100g多或少5g都是合格的；+4g表示比标准质量多4g，把比标准质量多的记作正数，则比标准质量少的记作负数；那么面包净重98g比标准质量少，应记作负数；+0.2g表示比标准质量多0.2g；﹣7g表示比标准质量少7g；0g表示正好等于标准质量；﹣5g表示比标准质量少5g；+3g表示比标准质量多3g；据此解答。
【解答】解：根据题意，可知：
100﹣98＝2（g）
因此和标准质量比较，把面包净重104g记作+4g，那么面包净重98g就记作﹣2g；妈妈买回5袋面包依次进行称重，分别记录为：+0.2g、﹣7g、0g、﹣5g、+3g，其中+0.2g、0g、﹣5g、+3g，这4袋是合格的。
故答案为：﹣2g，4。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
9．（2024秋 包头期末）如果河道中的水位比警戒水位低1.5米记作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米应记作 +0.2 米。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】+0.2。
【分析】河道中的水位比警戒水位低用负数表示，则比警戒水位高用正数表示。
【解答】解：如果河道中的水位比警戒水位低1.5米记作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米应记作+0.2米。
故答案为：+0.2。
【点评】本题考查了正负数的意义。
10．（2024秋 海口期末）以小明家为起点，向东走100米，记作+100米，小明从家走到学校记作﹣500米，小明从家向 西 走了 500 米到学校。小明妈妈从家向西走400米，再向东走300米，她现在的位置记作 ﹣100 米。
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数据分析观念．
【答案】西，500，﹣100。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：小明家向东记为正，向西就记为负，直接得出结论即可。
【解答】解：以小明家为起点，向东走100米，记作+100米，小明从家走到学校记作﹣500米，小明从家向西走了500米到学校。小明妈妈从家向西走400米，再向东走300米，她现在的位置记作﹣100米。
故答案为：西，500，﹣100。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 太原期末）如果顺时针旋转一周记作360°，那么﹣180°表示逆时针旋转180°。 √
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】顺时针旋转记作正数，则逆时针旋转记作负数。
【解答】解：如果顺时针旋转一周记作360°，那么﹣180°表示逆时针旋转180°。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义。
12．（2024秋 莲湖区期末）以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。 √
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】明明从家走了+30米，又走了﹣20米，表示明明从家向东走了30米，再向西走了20米，这是明明在家的东边10米处。
【解答】解：以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。如果明明从家走了+30米，又走了﹣20米，这时明明离家的距离是10米。
原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义。
13．（2024秋 西安期末）四（1）班同学每分跳绳的平均成绩是100下，老师把每分跳绳108下记作+8下，那么93下应记作﹣7下。 √
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】高于平均成绩记作正数，低于平均成绩记作负数。
【解答】解：100﹣93＝7（下）
93下应记作﹣7下，原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义。
14．（2024秋 晋源区期末）在﹣2、﹣1.5、2.5这三个数中，﹣1.5最接近0，所以﹣1.5最小。 ×
【考点】正、负数大小的比较．
【专题】数感．
【答案】×。
【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，借助数轴比较数的大小，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，正数都比负数大。由此可知：正、负号后面的数越小越接近0，据此解答。
【解答】解：在﹣2、﹣1.5、2.5这三个数中，﹣2最小。所以原题干表述错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了正、负数大小的比较。
15．（2023秋 西安期末）如果张老师从学校出发往南走100米，记作+100米，那么李老师从学校出发向北走140米，记作﹣140米。 √
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】√。
【分析】张老师从学校出发往南走记作正数，李老师从学校出发向北走记作负数。
【解答】解：如果张老师从学校出发往南走100米，记作+100米，那么李老师从学校出发向北走140米，记作﹣140米。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义。
四．应用题（共5小题）
16．（2023秋 彭州市期末）小红乘公交车从起点站上车坐到终点站去上学。起点站有33人上车；第一站3人下车，4人上车；第二站7人下车，4人上车；第三站6人下车，5人上车；第四站15人下车，6人上车；终点站，所有人下车。如果把上车4人记作+4人，下车3人记作﹣3人。根据以上数据，填写如表。
起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 终点站
上车/人 +33
下车/人
假如每人收费2元，该路公交车这趟班车的收入是多少元？
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数的认识；运算能力．
【答案】
起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 终点站
上车/人 +33 +4 +4 +5 +6
下车/人
﹣3 ﹣7 ﹣6 ﹣15 ﹣21
104元。
【分析】把上车的人数记作正数，下车的人数记作负数。
计算出一共有多少人上车，再用每人收费2元×人数即可解答。
【解答】解：
起点站 第一站 第二站 第三站 第四站 终点站
上车/人 +33 +4 +4 +5 +6
下车/人
﹣3 ﹣7 ﹣6 ﹣15 ﹣21
（+33）+（4）+（+4）+（+5）+（+6）＝52（人）
2×52＝104（元）
答：该路公交车这趟班车的收入是104元。
【点评】本题考查了正负数的意义及计算。
17．（2024秋 六合区校级期中）钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜。”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传防护知识，并鼓励居民在线参与作答，社区管理员随机从某小区抽取8名人员的答卷，成绩如表：
8 ﹣2 0 4 ﹣2 ﹣6 10 0
以90分作为标准，你能算出这个小区的平均成绩吗？
【考点】负数的意义及其应用；平均数的含义及求平均数的方法．
【专题】数据分析观念．
【答案】91.5分。
【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩。
【解答】解：（8﹣2+0+4﹣2﹣6+10+0）÷8
＝12÷8
＝1.5（分）
1.5+90＝91.5（分）
答：这个小区的平均成绩是91.5分。
【点评】主要考查了平均数的求法。当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数。
18．（2024秋 江宁区月考）一次数学测验，以90分为标准，5名同学的成绩可分别记作+2，﹣3，0，+10，﹣4，这5名同学中最高分是多少分？他们的平均分是多少？
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数的认识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意分别让90分加上记录结果中最大的数就是最高分，加上最小数就是最低分；
（2）直接让90加上记录结果的平均数即可求算平均成绩．
【解答】解：（1）最高分是：90+10＝100（分）
（2）平均分：
90+（+2﹣3+10﹣4+0）÷5
＝90+5÷5
＝90+1
＝91（分）
答：这5名同学中最高分是100分，他们的平均分是91分．
【点评】主要考查了正负数的基本运算，要掌握数的加法和减法法则，才能准确的计算结果．要注意基本数和记录结果之间的关系．
19．（2023秋 沈丘县期末）在一次数学测试中，六（1）班的平均分为89分，把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。
（1）小明得了100分，应记作多少？
（2）王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是多少分？
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感；运算能力．
【答案】（1）+11分；（2）86分。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：把分数高于平均分的部分记作正数，把分数低于平均分的部分记作负数。由此得解。
【解答】解：（1）100﹣89＝11（分）
答：小明得了100分，应记作+11分。
（2）89﹣3＝86（分）
答：王芳的成绩记作﹣3分，她实际得分是86分。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
20．（2024 官渡区模拟）小明的体重去年下降了2千克，记作﹣2，今年他的体重从50千克变为45千克，那么体重的变化应该记作？
【考点】负数的意义及其应用．
【专题】数感．
【答案】﹣5。
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：体重增加记作正，体重降低记作负。由此得解。
【解答】解：从50千克变成45千克，减轻了5千克，所以应该记作﹣5。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
五．解答题（共2小题）
21．（2024秋 龙华区期末）请在横线里填上合适的数，并在如图适当位置标出c和d。
数m，n的位置如图所示。n在1和2的正中间，n＝ 1.5 。如果3÷n＝c，请你在如图中画出c的位置（用“★”标出）。如果m÷n＝d，请你在如图中画出d的大概位置（用“▲”标出）。
【考点】数轴的认识；用字母表示数．
【专题】数感．
【答案】1.5；。
【分析】根据题意，数m，n的位置如图所示。n在1和2的正中间，n＝1.5。如果3÷n＝c，那么c＝3÷1.5＝2，在如图中画出c的位置，用“★”标出即可。如果m÷n＝d，n＝1.5，m接近3，所以m÷n的商大约是2，比2小一点，据此在如图中画出d的大概位置，用“▲”标出即可。
【解答】解：n在1和2的正中间，n＝1.5。如果3÷n＝c，请你在如图中画出c的位置（用“★”标出）。如果m÷n＝d，请你在如图中画出d的大概位置（用“▲”标出）。如图：
故答案为：1.5。
【点评】本题考查了数轴的认识以及用字母表示数知识，结合题意分析解答即可。
22．（2024秋 黔江区期末）根据已知信息，在数轴下的方框里填上正确的数。
【考点】数轴的认识．
【专题】整数的认识；数据分析观念．
【答案】
【分析】根据数轴图显示可知，每一个大格表示1000，每一个小格表示100，据此数数填图即可。
【解答】解：如图：
【点评】本题考查了数轴的认识及数数的方法。
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