【期末专项培优】比例的认识高频易错提高卷（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【期末专项培优】比例的认识高频易错提高卷（含解析）2024-2025学年六年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 63.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-09 08:45:37 | ||
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文档简介
期末专项培优：比例的认识
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 高邑县期末）下面可以组成比例的是（ ）
A．：和6：5 B．：和4：10
C．6：4.5和0.4：0.3
2．（2024 昌邑市）能与3：2组成比例的是（ ）
A．： B．： C．： D．：
3．（2024春 莱芜区期末）如果6a＝5b，那么（ ）
A．a：b＝5：6 B．a：b＝6：5 C．b：a＝5：6
4．（2024春 滨海县期中）下面能和组成比例的是（ ）
A．0.9：1.8 B．12：24 C． D．9：
5．（2024春 惠民县期中）在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，那么另一个外项是（ ）
A．2 B．6 C．3 D．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 高邑县期末）A，B不为零，A的等于B的60%，那么A：B＝（ ： ）。
7．（2024春 滨海县期中）如果（m、n都不等于0），那么，m：n＝ ： ， 。
8．（2024春 滨海县期中）若一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是 。
9．（2024春 丹江口市期中）在比例5：12＝20：48中，如果内项12减少2，要使比例成立，外项48应该减少 ，或内项20应该增加 。
10．（2024春 汝南县期中）如果3ab（a、b均不为0），那么a：b＝ ： ．
三．判断题（共5小题）
11．（2024春 巨野县期中）如果5.4a＝3.6b（a、b均不为0），那么a：b＝5.4：3.6。
12．（2024春 榕城区期中）在比例3：5＝9：15中，将等号左边比的后项加上20，要使比例成立，等号右边比的后项应加上60。
13．（2024春 潮州期中）：和7：6这两个比可以组成比例。
14．（2024 卫辉市）比例是方程． ．
15．（2024春 绵阳期中）在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，差为0，商为1． ．
四．计算题（共2小题）
16．（2024春 福清市期中）把下面的四个数组成比例，并写出2个不同的比例式。
、、、
17．（2024 盘山县）把下面的等式改写成比例。
（1）3×45＝15×9
（2）x＝0.75y
五．应用题（共3小题）
18．（2023 拱墅区）有一扇通往知识宝藏的大门，门上有三个数，它们分别是2，5，10，请找出第四个数，这个数必须满足下列三个条件：
①这个数要能与原来三个数组成比例；
②这个数是合数；
③这个数是奇数。
这个数是几呢？请写出你的计算过程。
19．（2022 孟州市）张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
20．（2022 湛江）作业本上的15个小星星可以换5面小红旗，淘气的作业本上有x个小星星可以换8面小红旗。根据以上给出的信息写出比例，并求出比例中的未知数。
六．解答题（共2小题）
21．（2024 雅安）莉莉用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 12 11 10 14
水/mL 60 44 60 70
（1）其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 杯蜂蜜水。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是 。
22．（2024 黄石）如果5甲＝4乙，那么，甲：乙＝ ： ，甲比乙少。
期末专项培优：比例的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 高邑县期末）下面可以组成比例的是（ ）
A．：和6：5 B．：和4：10
C．6：4.5和0.4：0.3
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】C
【分析】要想判断两个比能不能组成比例，则根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可．
【解答】解：A、5＝1，6＝1.44，1≠1.44，所以不能组成比例；
B、10，4＝3，3，所以不能组成比例；
C、6×0.3＝1.8，4.5×0.4＝1.8，1.8＝1.8，所以能组成比例；
故选：C．
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的应用．
2．（2024 昌邑市）能与3：2组成比例的是（ ）
A．： B．： C．： D．：
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】A
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的即可。
【解答】解：3：2＝3÷2
A.：3
B.：4
C.：3
D.：4＝2
能与3：2组成比例的是：，3：2：。
故选：A。
【点评】本题考查了比例的意义。
3．（2024春 莱芜区期末）如果6a＝5b，那么（ ）
A．a：b＝5：6 B．a：b＝6：5 C．b：a＝5：6
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据比例的性质：
把所给的等式6a＝5b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数6就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项；
把所给的等式6a＝5b改写成一个外项是a，一个内项是5的比例，则和a相乘的数6就作为比例的另一个外项，和5相乘的数b就作为比例的另一个内项；由此求解。
【解答】解：因为6a＝5b，
所以a：b＝5：6；
a：5＝b：6。
故选：A。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
4．（2024春 滨海县期中）下面能和组成比例的是（ ）
A．0.9：1.8 B．12：24 C． D．9：
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；数据分析观念．
【答案】D
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。
【解答】解：2
A.0.9：1.8；
B.12：24；
C.；
D.9：2。
能和组成比例的是9：。
故选：D。
【点评】本题考查了比例的意义。
5．（2024春 惠民县期中）在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，那么另一个外项是（ ）
A．2 B．6 C．3 D．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，已知两内项之积和其中的一个外项，用两内项之积除以一个外项即可求出另一个外项。
【解答】解：最小的质数是2，则：
26
即另一个外项是6。
故选：B。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 高邑县期末）A，B不为零，A的等于B的60%，那么A：B＝（ 4 ： 5 ）。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；数据分析观念．
【答案】4，5。
【分析】A的表示把A平均分成了4份，取其中的3份；60%写成分数是，B的表示把B平均分成了5份，取其中的3份。A的等于B的，所以A：B＝ 4：5。
【解答】解：60%，A的等于B的。
A：B＝4：5
故答案为：4，5。
【点评】本题考查了百分数化成分数，分数的意义。
7．（2024春 滨海县期中）如果（m、n都不等于0），那么，m：n＝ 8 ： 15 ， 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】8，15；。
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：
则m：n：8：15；
m：n＝8：15
则。
故答案为：8，15；。
【点评】本题考查了比例的性质。
8．（2024春 滨海县期中）若一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】。
【分析】互为倒数的两个数乘积是1。
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：1
答：则另一个内项是 。
故答案为：。
【点评】本题考查了倒数的认识及比例的性质。
9．（2024春 丹江口市期中）在比例5：12＝20：48中，如果内项12减少2，要使比例成立，外项48应该减少 8 ，或内项20应该增加 4 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先根据比例的基本性质求出内项12减少2后的内项积，即（12﹣2）×20＝200，则外项积也应是200；再算出5乘几是200，即200÷5＝40；最后用48﹣40即可求出48应该减少几。
（2）先根据比例的基本性质求出外项积5×48＝240，则内项积也应是240；再算出内项12减少2后，（12﹣2）乘几是240，即240÷（12﹣2）＝24；最后用24﹣20即可求出20应该增加几。
【解答】解：48﹣（12﹣2）×20÷5
＝48﹣10×20÷5
＝48﹣200÷5
＝48﹣40
＝8
5×48÷（12﹣2）﹣20
＝240÷10﹣20
＝24﹣20
＝4
答：外项48应该减少8，或内项20应该增加4。
故答案为：8；4。
【点评】此题考查了比例的基本性质。解决此题关键是明确根据内项积可以确定外项积，根据外项积也可以确定内项积。
10．（2024春 汝南县期中）如果3ab（a、b均不为0），那么a：b＝ 1 ： 6 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3ab，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例．
【解答】解：3ab
a：b：3＝1：6；
故答案为：1，6．
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
三．判断题（共5小题）
11．（2024春 巨野县期中）如果5.4a＝3.6b（a、b均不为0），那么a：b＝5.4：3.6。 ×
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据比例的性质，把所给的等式5.4a＝3.6b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数5.4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数3.6就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。
【解答】解：根据比例的基本性质可得：如果5.4a＝3.6b（a、b均不为0），那么a：b＝3.6：5.4。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式的方法，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
12．（2024春 榕城区期中）在比例3：5＝9：15中，将等号左边比的后项加上20，要使比例成立，等号右边比的后项应加上60。 √
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】转化法；应用意识．
【答案】√。
【分析】根据比的基本性质作答即可。
【解答】解：5+20＝25
25÷5＝5
即：第一个比的后项是5，加上20后为25，相当于后项乘5，比值相应缩小到原来的五分之一。
15×5﹣15
＝75﹣15
＝60
即：要使比例仍然成立，第二个比的后项也应该同样乘5，即增加60。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比例的意义及比的基本性质的理解与应用，解答本题时一定要理解：第一个比的后项乘5，第二个比的后项同样乘5，这样两个比的比值还是相等，比例仍然成立。
13．（2024春 潮州期中）：和7：6这两个比可以组成比例。 ×
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×。
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，可以先求出两个比的比值，根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，不能组成比例。
【解答】解：
7：6
两个比的比值不相等。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是比例的应用问题，关键是看两个比的比值是否相等。
14．（2024 卫辉市）比例是方程． × ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】比例：表示两个比相等的式子叫做比例，所以比例中可以没有未知数；而方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．
【解答】解：方程是指含有未知数的等式，而比例是表示两个比相等的式子，比例中可以没有未知数；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了比例与方程的意义和区别．
15．（2024春 绵阳期中）在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，差为0，商为1． √ ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，
所以两个内项的积与两个外项的积，差为0，商为1，
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了比例的基本性质的灵活应用．
四．计算题（共2小题）
16．（2024春 福清市期中）把下面的四个数组成比例，并写出2个不同的比例式。
、、、
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】计算题；应用意识．
【答案】；。（答案不唯一）
【分析】根据比例的性质“在比例里，两内项之积等于两外项之积”，先用给出的四个数写成乘积等式，进而把等式改写成比例的形式，如果使相乘的两个数作比例的两个外项或内项，那么相乘的另两个数就作比例的两个内项或外项，据此可以写出2个不同的比例式即可。
【解答】解：
比例式有：（答案不唯一）
。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时要注意：相乘的两个数要作内项就都作内项，要作外项就都作外项。
17．（2024 盘山县）把下面的等式改写成比例。
（1）3×45＝15×9
（2）x＝0.75y
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】（1）3：15＝9：45；（答案不唯一）（2）x：0.75＝y：；（答案不唯一）。
【分析】根据比例的性质，把所给的等式改写成比例的形式，如果使相乘的两个数做比例的两个外项或内项，那么相乘的另两个数就做比例的两个内项或外项，据此任意写出一个比例即可。
【解答】解：（1）3×45＝15×9
3：15＝9：45；（答案不唯一）
（2）x＝0.75y
x：0.75＝y：（答案不唯一）。
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；还要注意此题答案不唯一，只要符合比例的性质就可以。
五．应用题（共3小题）
18．（2023 拱墅区）有一扇通往知识宝藏的大门，门上有三个数，它们分别是2，5，10，请找出第四个数，这个数必须满足下列三个条件：
①这个数要能与原来三个数组成比例；
②这个数是合数；
③这个数是奇数。
这个数是几呢？请写出你的计算过程。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】25。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；除了1和它本身之外还有其它因数的数叫做合数，奇数是指末尾有0，1，3，5，9的数，据此解答。
【解答】解：25：5＝10：2，且25×2＝5×10＝50，25是奇数也是合数，因此这个数是25。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用及奇数合数的认识。
19．（2022 孟州市）张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数据分析观念．
【答案】45块。
【分析】根据题意可知：每块方砖的面积×方砖的块数＝房子的面积，房子的面积一定，据此列出方程。
【解答】解：设要用x块。
8×8x＝6×6×80
64x÷64＝2880÷64
x＝45
答：要用45块。
【点评】无论用6分分米的方砖还是用8分米的方砖，房子的面积是不变的，用每块方砖的面积×方砖的块数＝房子的面积。
20．（2022 湛江）作业本上的15个小星星可以换5面小红旗，淘气的作业本上有x个小星星可以换8面小红旗。根据以上给出的信息写出比例，并求出比例中的未知数。
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】24个。
【分析】因为15÷5＝3（一定），是比值一定，所以小星星的总个数和小红旗的面数成正比例，因此据此列正比例式解答即可。
【解答】解：15：5＝x：8
5x＝15×8
x＝24
答：淘气的作业本上有24个小星星。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量列式解答。
六．解答题（共2小题）
21．（2024 雅安）莉莉用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 12 11 10 14
水/mL 60 44 60 70
（1）其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 二 杯蜂蜜水。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是 12：60＝14：70。 。
【考点】比例的意义和基本性质；百分率应用题．
【专题】数感；运算能力；应用意识．
【答案】（1）二；（2）12：60＝14：70（答案不唯一）。
【分析】（1）分别写出四杯蜂蜜的配比，求出比值，比值越大的越甜，就是弟弟喝的蜂蜜水；
（2）两杯蜂蜜水同样甜，则这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比值相等，找出这样的两杯蜂蜜水，然后写出比例（答案不唯一）。
【解答】解：（1）第一杯：12：60＝12÷60；
第二杯：11：44＝11÷44；
第三杯：10：60＝10÷60；
第四杯：14：70＝14÷70；
其中最大，所以第二杯最甜，因此其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第二杯蜂蜜水；
（2）由第（1）问的解答可知，第一杯和第四杯的比值都是，所以同样甜的两杯给爸爸和妈妈，根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是12：60＝14：70。（答案不唯一）
故答案为：二；12：60＝14：70（答案不唯一）。
【点评】此题需要学生熟练掌握比例的意义，以及求比值的方法。
22．（2024 黄石）如果5甲＝4乙，那么，甲：乙＝ 4 ： 5 ，甲比乙少。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】分数和百分数；比和比例；运算能力．
【答案】4：5；。
【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，根据比例的基本性质的逆运算，求出甲与乙的比；再用甲与乙的差，除以乙，即可解答。
【解答】解：5甲＝4乙
甲：乙＝4：5
（5﹣4）÷5
＝1÷5
如果5甲＝4乙，那么，甲：乙＝4：5，甲比乙少。
故答案为：4：5；。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用和求一个数比另一个数少几分之几的计算方法。
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一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 高邑县期末）下面可以组成比例的是（ ）
A．：和6：5 B．：和4：10
C．6：4.5和0.4：0.3
2．（2024 昌邑市）能与3：2组成比例的是（ ）
A．： B．： C．： D．：
3．（2024春 莱芜区期末）如果6a＝5b，那么（ ）
A．a：b＝5：6 B．a：b＝6：5 C．b：a＝5：6
4．（2024春 滨海县期中）下面能和组成比例的是（ ）
A．0.9：1.8 B．12：24 C． D．9：
5．（2024春 惠民县期中）在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，那么另一个外项是（ ）
A．2 B．6 C．3 D．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 高邑县期末）A，B不为零，A的等于B的60%，那么A：B＝（ ： ）。
7．（2024春 滨海县期中）如果（m、n都不等于0），那么，m：n＝ ： ， 。
8．（2024春 滨海县期中）若一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是 。
9．（2024春 丹江口市期中）在比例5：12＝20：48中，如果内项12减少2，要使比例成立，外项48应该减少 ，或内项20应该增加 。
10．（2024春 汝南县期中）如果3ab（a、b均不为0），那么a：b＝ ： ．
三．判断题（共5小题）
11．（2024春 巨野县期中）如果5.4a＝3.6b（a、b均不为0），那么a：b＝5.4：3.6。
12．（2024春 榕城区期中）在比例3：5＝9：15中，将等号左边比的后项加上20，要使比例成立，等号右边比的后项应加上60。
13．（2024春 潮州期中）：和7：6这两个比可以组成比例。
14．（2024 卫辉市）比例是方程． ．
15．（2024春 绵阳期中）在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，差为0，商为1． ．
四．计算题（共2小题）
16．（2024春 福清市期中）把下面的四个数组成比例，并写出2个不同的比例式。
、、、
17．（2024 盘山县）把下面的等式改写成比例。
（1）3×45＝15×9
（2）x＝0.75y
五．应用题（共3小题）
18．（2023 拱墅区）有一扇通往知识宝藏的大门，门上有三个数，它们分别是2，5，10，请找出第四个数，这个数必须满足下列三个条件：
①这个数要能与原来三个数组成比例；
②这个数是合数；
③这个数是奇数。
这个数是几呢？请写出你的计算过程。
19．（2022 孟州市）张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
20．（2022 湛江）作业本上的15个小星星可以换5面小红旗，淘气的作业本上有x个小星星可以换8面小红旗。根据以上给出的信息写出比例，并求出比例中的未知数。
六．解答题（共2小题）
21．（2024 雅安）莉莉用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 12 11 10 14
水/mL 60 44 60 70
（1）其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 杯蜂蜜水。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是 。
22．（2024 黄石）如果5甲＝4乙，那么，甲：乙＝ ： ，甲比乙少。
期末专项培优：比例的认识
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 高邑县期末）下面可以组成比例的是（ ）
A．：和6：5 B．：和4：10
C．6：4.5和0.4：0.3
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】C
【分析】要想判断两个比能不能组成比例，则根据比例的基本性质：两个外项的积等于两个内项的积，计算出两个外项的积、两个内项的积，然后判断即可．
【解答】解：A、5＝1，6＝1.44，1≠1.44，所以不能组成比例；
B、10，4＝3，3，所以不能组成比例；
C、6×0.3＝1.8，4.5×0.4＝1.8，1.8＝1.8，所以能组成比例；
故选：C．
【点评】此题主要考查了比例的基本性质的应用．
2．（2024 昌邑市）能与3：2组成比例的是（ ）
A．： B．： C．： D．：
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】A
【分析】表示两个比相等的式子叫比例，分别求出题干和各选项比的比值，找到与题干比的比值相等的即可。
【解答】解：3：2＝3÷2
A.：3
B.：4
C.：3
D.：4＝2
能与3：2组成比例的是：，3：2：。
故选：A。
【点评】本题考查了比例的意义。
3．（2024春 莱芜区期末）如果6a＝5b，那么（ ）
A．a：b＝5：6 B．a：b＝6：5 C．b：a＝5：6
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】A
【分析】根据比例的性质：
把所给的等式6a＝5b改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数6就作为比例的另一个外项，和b相乘的数5就作为比例的另一个内项；
把所给的等式6a＝5b改写成一个外项是a，一个内项是5的比例，则和a相乘的数6就作为比例的另一个外项，和5相乘的数b就作为比例的另一个内项；由此求解。
【解答】解：因为6a＝5b，
所以a：b＝5：6；
a：5＝b：6。
故选：A。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
4．（2024春 滨海县期中）下面能和组成比例的是（ ）
A．0.9：1.8 B．12：24 C． D．9：
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；数据分析观念．
【答案】D
【分析】比例的意义：表示两个比相等的式子，叫作比例。
【解答】解：2
A.0.9：1.8；
B.12：24；
C.；
D.9：2。
能和组成比例的是9：。
故选：D。
【点评】本题考查了比例的意义。
5．（2024春 惠民县期中）在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，那么另一个外项是（ ）
A．2 B．6 C．3 D．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】应用意识．
【答案】B
【分析】根据比例的基本性质，在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，已知两内项之积和其中的一个外项，用两内项之积除以一个外项即可求出另一个外项。
【解答】解：最小的质数是2，则：
26
即另一个外项是6。
故选：B。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 高邑县期末）A，B不为零，A的等于B的60%，那么A：B＝（ 4 ： 5 ）。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；数据分析观念．
【答案】4，5。
【分析】A的表示把A平均分成了4份，取其中的3份；60%写成分数是，B的表示把B平均分成了5份，取其中的3份。A的等于B的，所以A：B＝ 4：5。
【解答】解：60%，A的等于B的。
A：B＝4：5
故答案为：4，5。
【点评】本题考查了百分数化成分数，分数的意义。
7．（2024春 滨海县期中）如果（m、n都不等于0），那么，m：n＝ 8 ： 15 ， 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；运算能力．
【答案】8，15；。
【分析】比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：
则m：n：8：15；
m：n＝8：15
则。
故答案为：8，15；。
【点评】本题考查了比例的性质。
8．（2024春 滨海县期中）若一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是，则另一个内项是 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】。
【分析】互为倒数的两个数乘积是1。
比例的性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。
【解答】解：1
答：则另一个内项是 。
故答案为：。
【点评】本题考查了倒数的认识及比例的性质。
9．（2024春 丹江口市期中）在比例5：12＝20：48中，如果内项12减少2，要使比例成立，外项48应该减少 8 ，或内项20应该增加 4 。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。先根据比例的基本性质求出内项12减少2后的内项积，即（12﹣2）×20＝200，则外项积也应是200；再算出5乘几是200，即200÷5＝40；最后用48﹣40即可求出48应该减少几。
（2）先根据比例的基本性质求出外项积5×48＝240，则内项积也应是240；再算出内项12减少2后，（12﹣2）乘几是240，即240÷（12﹣2）＝24；最后用24﹣20即可求出20应该增加几。
【解答】解：48﹣（12﹣2）×20÷5
＝48﹣10×20÷5
＝48﹣200÷5
＝48﹣40
＝8
5×48÷（12﹣2）﹣20
＝240÷10﹣20
＝24﹣20
＝4
答：外项48应该减少8，或内项20应该增加4。
故答案为：8；4。
【点评】此题考查了比例的基本性质。解决此题关键是明确根据内项积可以确定外项积，根据外项积也可以确定内项积。
10．（2024春 汝南县期中）如果3ab（a、b均不为0），那么a：b＝ 1 ： 6 ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据比例的性质，把所给的等式3ab，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数3就作为比例的另一个外项，和b相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例．
【解答】解：3ab
a：b：3＝1：6；
故答案为：1，6．
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项．
三．判断题（共5小题）
11．（2024春 巨野县期中）如果5.4a＝3.6b（a、b均不为0），那么a：b＝5.4：3.6。 ×
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】根据比例的性质，把所给的等式5.4a＝3.6b，改写成一个外项是a，一个内项是b的比例，则和a相乘的数5.4就作为比例的另一个外项，和b相乘的数3.6就作为比例的另一个内项，据此写出比例即可。
【解答】解：根据比例的基本性质可得：如果5.4a＝3.6b（a、b均不为0），那么a：b＝3.6：5.4。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式的方法，在改写时，要注意：相乘的两个数要做内项就都做内项，要做外项就都做外项。
12．（2024春 榕城区期中）在比例3：5＝9：15中，将等号左边比的后项加上20，要使比例成立，等号右边比的后项应加上60。 √
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】转化法；应用意识．
【答案】√。
【分析】根据比的基本性质作答即可。
【解答】解：5+20＝25
25÷5＝5
即：第一个比的后项是5，加上20后为25，相当于后项乘5，比值相应缩小到原来的五分之一。
15×5﹣15
＝75﹣15
＝60
即：要使比例仍然成立，第二个比的后项也应该同样乘5，即增加60。
故答案为：√。
【点评】本题考查了比例的意义及比的基本性质的理解与应用，解答本题时一定要理解：第一个比的后项乘5，第二个比的后项同样乘5，这样两个比的比值还是相等，比例仍然成立。
13．（2024春 潮州期中）：和7：6这两个比可以组成比例。 ×
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】综合判断题；应用意识．
【答案】×。
【分析】表示两个比相等的式子叫作比例，可以先求出两个比的比值，根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，不能组成比例。
【解答】解：
7：6
两个比的比值不相等。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的主要内容是比例的应用问题，关键是看两个比的比值是否相等。
14．（2024 卫辉市）比例是方程． × ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】比例：表示两个比相等的式子叫做比例，所以比例中可以没有未知数；而方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．
【解答】解：方程是指含有未知数的等式，而比例是表示两个比相等的式子，比例中可以没有未知数；
故答案为：×．
【点评】本题主要考查了比例与方程的意义和区别．
15．（2024春 绵阳期中）在一个比例中，两个内项的积与两个外项的积，差为0，商为1． √ ．
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例．
【答案】见试题解答内容
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即可解决问题．
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，
所以两个内项的积与两个外项的积，差为0，商为1，
所以原题说法正确；
故答案为：√．
【点评】此题考查了比例的基本性质的灵活应用．
四．计算题（共2小题）
16．（2024春 福清市期中）把下面的四个数组成比例，并写出2个不同的比例式。
、、、
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】计算题；应用意识．
【答案】；。（答案不唯一）
【分析】根据比例的性质“在比例里，两内项之积等于两外项之积”，先用给出的四个数写成乘积等式，进而把等式改写成比例的形式，如果使相乘的两个数作比例的两个外项或内项，那么相乘的另两个数就作比例的两个内项或外项，据此可以写出2个不同的比例式即可。
【解答】解：
比例式有：（答案不唯一）
。
【点评】此题考查把给出的等式改写成比例式，在改写时要注意：相乘的两个数要作内项就都作内项，要作外项就都作外项。
17．（2024 盘山县）把下面的等式改写成比例。
（1）3×45＝15×9
（2）x＝0.75y
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数感；运算能力．
【答案】（1）3：15＝9：45；（答案不唯一）（2）x：0.75＝y：；（答案不唯一）。
【分析】根据比例的性质，把所给的等式改写成比例的形式，如果使相乘的两个数做比例的两个外项或内项，那么相乘的另两个数就做比例的两个内项或外项，据此任意写出一个比例即可。
【解答】解：（1）3×45＝15×9
3：15＝9：45；（答案不唯一）
（2）x＝0.75y
x：0.75＝y：（答案不唯一）。
【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项；还要注意此题答案不唯一，只要符合比例的性质就可以。
五．应用题（共3小题）
18．（2023 拱墅区）有一扇通往知识宝藏的大门，门上有三个数，它们分别是2，5，10，请找出第四个数，这个数必须满足下列三个条件：
①这个数要能与原来三个数组成比例；
②这个数是合数；
③这个数是奇数。
这个数是几呢？请写出你的计算过程。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】比和比例；应用意识．
【答案】25。
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；除了1和它本身之外还有其它因数的数叫做合数，奇数是指末尾有0，1，3，5，9的数，据此解答。
【解答】解：25：5＝10：2，且25×2＝5×10＝50，25是奇数也是合数，因此这个数是25。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用及奇数合数的认识。
19．（2022 孟州市）张叔叔家装修房子，用边长6分米的方砖铺地要用80块，如果改用边长8分米的方砖铺地，要用多少块？（用比例解）
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】数据分析观念．
【答案】45块。
【分析】根据题意可知：每块方砖的面积×方砖的块数＝房子的面积，房子的面积一定，据此列出方程。
【解答】解：设要用x块。
8×8x＝6×6×80
64x÷64＝2880÷64
x＝45
答：要用45块。
【点评】无论用6分分米的方砖还是用8分米的方砖，房子的面积是不变的，用每块方砖的面积×方砖的块数＝房子的面积。
20．（2022 湛江）作业本上的15个小星星可以换5面小红旗，淘气的作业本上有x个小星星可以换8面小红旗。根据以上给出的信息写出比例，并求出比例中的未知数。
【考点】比例的意义和基本性质．
【答案】24个。
【分析】因为15÷5＝3（一定），是比值一定，所以小星星的总个数和小红旗的面数成正比例，因此据此列正比例式解答即可。
【解答】解：15：5＝x：8
5x＝15×8
x＝24
答：淘气的作业本上有24个小星星。
【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量列式解答。
六．解答题（共2小题）
21．（2024 雅安）莉莉用水和蜂蜜为一家人调制了四杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。
第一杯 第二杯 第三杯 第四杯
蜂蜜/mL 12 11 10 14
水/mL 60 44 60 70
（1）其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第 二 杯蜂蜜水。
（2）同样甜的两杯给爸爸和妈妈，请你根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是 12：60＝14：70。 。
【考点】比例的意义和基本性质；百分率应用题．
【专题】数感；运算能力；应用意识．
【答案】（1）二；（2）12：60＝14：70（答案不唯一）。
【分析】（1）分别写出四杯蜂蜜的配比，求出比值，比值越大的越甜，就是弟弟喝的蜂蜜水；
（2）两杯蜂蜜水同样甜，则这两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的比值相等，找出这样的两杯蜂蜜水，然后写出比例（答案不唯一）。
【解答】解：（1）第一杯：12：60＝12÷60；
第二杯：11：44＝11÷44；
第三杯：10：60＝10÷60；
第四杯：14：70＝14÷70；
其中最大，所以第二杯最甜，因此其中最甜的一杯给弟弟，弟弟喝的是第二杯蜂蜜水；
（2）由第（1）问的解答可知，第一杯和第四杯的比值都是，所以同样甜的两杯给爸爸和妈妈，根据这两杯蜂蜜水的配比情况把它们组成一个比例是12：60＝14：70。（答案不唯一）
故答案为：二；12：60＝14：70（答案不唯一）。
【点评】此题需要学生熟练掌握比例的意义，以及求比值的方法。
22．（2024 黄石）如果5甲＝4乙，那么，甲：乙＝ 4 ： 5 ，甲比乙少。
【考点】比例的意义和基本性质．
【专题】分数和百分数；比和比例；运算能力．
【答案】4：5；。
【分析】比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，根据比例的基本性质的逆运算，求出甲与乙的比；再用甲与乙的差，除以乙，即可解答。
【解答】解：5甲＝4乙
甲：乙＝4：5
（5﹣4）÷5
＝1÷5
如果5甲＝4乙，那么，甲：乙＝4：5，甲比乙少。
故答案为：4：5；。
【点评】本题考查了比例的基本性质的应用和求一个数比另一个数少几分之几的计算方法。
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