一元一次不等式组的应用
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课件14张PPT。用一元一次不等式组解决实际问题 明月中学 敖学梅问题1 小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板, 爸爸体重 72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板 的另一端.这时,爸爸的一端着地,后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸高高地跷起,猜猜看,小宝的体重多少千克?思考 :(1)问题中的已知条件有哪些?求的是什么? (2)准备用什么知识来解决这个实际问题? (3)题目中的不等关系是什么?爸爸的体重>小宝的体重+妈妈的体重小宝的体重+妈妈的体重+哑铃的重量>爸爸的体重 (4)该怎样设未知数? 设小宝的体重为X千克72千克X千克2X千克X千克2X千克6千克72千克72>X+2X (1)X+2X+6>72 （2） {解不等式（1）得X〈 24解不等式（2）得即原不等式组的解集是22〈 X〈24该如何作答呢？答：小宝的体重在22千克至24千克之间。 小宝和爸爸,妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重72千克,坐在
跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板
的另一端.这时,爸爸的一端着地,后来,小宝借来一副质量为6千克
的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸高高地跷起,猜猜看,小宝
的体重多少千克? X>22 解:设小宝的体重是X千克,则妈妈的体重是2X千克. 根据题意得问题2下岗职工王阿姨利用自己的一技之长办了“爱心服装厂”，计划
生产甲、乙两种型号的儿童服装共40套投放市场销售。已知
甲型童装每套成本34元，在市场上售价39 元；乙型童装每套
成本42元，在市场上售价50元。服装厂预计两种型号的童装
总成本不低于1536元，不高于1552元。思考（1）题目中有哪些已知条件？要解决什么问题? （2）你准备用什么知识来解决这个实际问题？ （3）题目中的不等关系是什么？甲型童装的成本+乙型童装的成本≥1536甲型童装的成本+乙型童装的成本≤1552 (4)该怎么设未知数？1、请帮王阿姨设计符合题意的生产方案 (设生产甲型童装X套)34X42(40-X) 34X 42(40-X)解:设生产甲型童装X套,则生产乙型童装(40-X)套 。根据提意得 34X+42(40-X)≥1536 34X+42(40-X)≤1552{解这个不等式组,得解集 16≤X≤18X有什么要求吗? 因为X是整数,所以X=16,17,18所以,符合题意的生产方案有三种:方案一:生产甲型童装16套,生产乙型童装24套. 方案二:生产甲型童装17套,生产乙型童装23套. 方案三:生产甲型童装18套,生产乙型童装22套.下岗职工王阿姨利用自己的一技之长办了“爱心服装厂” ，计划生产甲、乙两种型号的儿童服装共40套投放市场销售。已知甲型童装每套成本34元，在市场上售价39 元；乙型童装每套成本42元，在市场上售价50元。服装厂预计两种型号的童装总成本不低于1536元，不高于1552元。下岗职工王阿姨利用自己的一技之长办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的儿童服装共40套投放市场销售。已知甲型童装每套成本34元，在市场上售价39 元；乙型童装每套成本42元，在市场上售价50元。服装厂预计两种型号的童装总成本不低于1536元，不高于1552元。(2)如果你是王阿姨,你将会选择哪种生产方案,并说明选择这种生产方案的理由.分析:(1)选择哪种生产方案,关键是看什么?(2)生产一套甲型童装可获利润??元, 生产一套乙型童装可获利润??元. 5 8解:如果按照方案一生产,可获利润 如果按照方案二生产,可获利润 17X5+23X8=269(元)
如果按照方案三生产,可获利润 18X5+22X8=266(元) 答:我将选择方案一,因为按照方案一生产所获利润最大.方案一:甲16套乙24套方案二:甲17套乙23套方案三:甲18套乙22套16X5+24X8=272(元)
回顾前面的解题过程,你能总结出用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤吗?弄清题意↓设未知数↓找不等关系↓列不等式组↓ 解不等式组 ↓合理作答考考你 找相等关系 列方程或方程组 这与用方程知识解决实际问题有何不同?温馨提示 1.用不等式组解决实际问题一般叙述较长、数据多、信息量大，对阅读理解、分析问题的能力要求教高,要能准确捕捉信息,寻找解答的突破口。2.抓题中的“关键字”是列不等式组前提,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”、“至少”、 “最多”、“高于”、“低于”、“不超过”等等。 3.求得不等式组的解集后,如何给出实际问题的 答案,还需认真分析、理解题意,检验结果是否具有实际意义,是否合理。很多时侯是取解集的正整数解。 小明放学回家后,问爸爸.妈妈胡人队与火箭队篮球比赛的结果,爸爸说:"本场比赛火箭队的姚明比胡人队的科比多得12分,"妈妈说:"科比得分的2倍与姚明得分的差大于10,姚明得分的2倍比科比得分的3倍还多,"爸爸又说;"如果科比得分超过20分,则胡人队赢,否则火箭队赢."你知道本场比赛中科比.姚明各得了多少分?究竟哪个队对赢了?练一练分析 (1)已知条件有哪些?要解决什么问题? (3)怎样设未知数? (2)不等关系是什么? 科比得分的2倍-姚明得分>10 姚明得分的2倍>科比得分的3倍试一试 你能独立完成解题过程吗?课堂小结 本节课我们学习了什么知识?你掌握了吗?作业教材第65页，第5、6题再见
跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板
的另一端.这时,爸爸的一端着地,后来,小宝借来一副质量为6千克
的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸高高地跷起,猜猜看,小宝
的体重多少千克? X>22 解:设小宝的体重是X千克,则妈妈的体重是2X千克. 根据题意得问题2下岗职工王阿姨利用自己的一技之长办了“爱心服装厂”，计划
生产甲、乙两种型号的儿童服装共40套投放市场销售。已知
甲型童装每套成本34元，在市场上售价39 元；乙型童装每套
成本42元，在市场上售价50元。服装厂预计两种型号的童装
总成本不低于1536元，不高于1552元。思考（1）题目中有哪些已知条件？要解决什么问题? （2）你准备用什么知识来解决这个实际问题？ （3）题目中的不等关系是什么？甲型童装的成本+乙型童装的成本≥1536甲型童装的成本+乙型童装的成本≤1552 (4)该怎么设未知数？1、请帮王阿姨设计符合题意的生产方案 (设生产甲型童装X套)34X42(40-X) 34X 42(40-X)解:设生产甲型童装X套,则生产乙型童装(40-X)套 。根据提意得 34X+42(40-X)≥1536 34X+42(40-X)≤1552{解这个不等式组,得解集 16≤X≤18X有什么要求吗? 因为X是整数,所以X=16,17,18所以,符合题意的生产方案有三种:方案一:生产甲型童装16套,生产乙型童装24套. 方案二:生产甲型童装17套,生产乙型童装23套. 方案三:生产甲型童装18套,生产乙型童装22套.下岗职工王阿姨利用自己的一技之长办了“爱心服装厂” ，计划生产甲、乙两种型号的儿童服装共40套投放市场销售。已知甲型童装每套成本34元，在市场上售价39 元；乙型童装每套成本42元，在市场上售价50元。服装厂预计两种型号的童装总成本不低于1536元，不高于1552元。下岗职工王阿姨利用自己的一技之长办了“爱心服装厂”，计划生产甲、乙两种型号的儿童服装共40套投放市场销售。已知甲型童装每套成本34元，在市场上售价39 元；乙型童装每套成本42元，在市场上售价50元。服装厂预计两种型号的童装总成本不低于1536元，不高于1552元。(2)如果你是王阿姨,你将会选择哪种生产方案,并说明选择这种生产方案的理由.分析:(1)选择哪种生产方案,关键是看什么?(2)生产一套甲型童装可获利润??元, 生产一套乙型童装可获利润??元. 5 8解:如果按照方案一生产,可获利润 如果按照方案二生产,可获利润 17X5+23X8=269(元)
如果按照方案三生产,可获利润 18X5+22X8=266(元) 答:我将选择方案一,因为按照方案一生产所获利润最大.方案一:甲16套乙24套方案二:甲17套乙23套方案三:甲18套乙22套16X5+24X8=272(元)
回顾前面的解题过程,你能总结出用一元一次不等式组解决实际问题的一般步骤吗?弄清题意↓设未知数↓找不等关系↓列不等式组↓ 解不等式组 ↓合理作答考考你 找相等关系 列方程或方程组 这与用方程知识解决实际问题有何不同?温馨提示 1.用不等式组解决实际问题一般叙述较长、数据多、信息量大，对阅读理解、分析问题的能力要求教高,要能准确捕捉信息,寻找解答的突破口。2.抓题中的“关键字”是列不等式组前提,如“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”、“至少”、 “最多”、“高于”、“低于”、“不超过”等等。 3.求得不等式组的解集后,如何给出实际问题的 答案,还需认真分析、理解题意,检验结果是否具有实际意义,是否合理。很多时侯是取解集的正整数解。 小明放学回家后,问爸爸.妈妈胡人队与火箭队篮球比赛的结果,爸爸说:"本场比赛火箭队的姚明比胡人队的科比多得12分,"妈妈说:"科比得分的2倍与姚明得分的差大于10,姚明得分的2倍比科比得分的3倍还多,"爸爸又说;"如果科比得分超过20分,则胡人队赢,否则火箭队赢."你知道本场比赛中科比.姚明各得了多少分?究竟哪个队对赢了?练一练分析 (1)已知条件有哪些?要解决什么问题? (3)怎样设未知数? (2)不等关系是什么? 科比得分的2倍-姚明得分>10 姚明得分的2倍>科比得分的3倍试一试 你能独立完成解题过程吗?课堂小结 本节课我们学习了什么知识?你掌握了吗?作业教材第65页，第5、6题再见