【核心考点集训】第五单元《图形的运动（三）》学案 人教版五年级下册

中小学教育资源及组卷应用平台
图形的运动(三)——核心考点集训
知识点一：旋转
1.旋转的含义：物体绕着某一点或某条轴向某一方向转动一定的角度。
2.旋转三要素：
(1)旋转中心：物体旋转时所绕的点；
(2)旋转方向：顺时针方向或逆时针方向；
(3)旋转角度：对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。
3.图形旋转的特征：旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向相同，旋转的角度也相同；旋转后图形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
4.图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应线段、对应角都分别相等。
5.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：
(1)找出原图形的几个关键点所在的位置；
(2)根据对应点旋转90°,对应线段长度不变来找出关键点旋转后的对应点；
(3)顺次连接所画出的对应点。
知识点二：利用平移或旋转组合新图形
利用平移和旋转可以解决图形的变化问题。在对图形进行变化分析时，我们可以发现图形不是只能通过一种变化方式得到，有时图形可以通过两种或两种以上的变化方式得到。
【典例1】在方格纸上画旋转后的图形——找关键点法
把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°。
【典例2】结合辅助线解决稍复杂的旋转问题
画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。
【典例3】还原打乱的图片
下面左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图
【典例4】解决和旋转角有关的问题
如图，三角形ABC绕某点顺时针旋转一定角度后得到三角形A'BC′,已知∠A=20°,∠C'=78°。想一想，哪一点是旋转中心 三角形ABC顺时针旋转了多少度
1.在方格纸上画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
2.画出四边形ABCD绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。
3.下图中右侧是被打乱的4张图片，怎样才能还原成左图 并将图片编号填在空白的图上。
4.图中的三角形ABC按逆时针方向旋转得到三角形AB C 。已知∠B=15°,∠AC B =40°。想一想，哪个点是旋转中心 旋转的角度是多少度
参考答案
【典例1】在方格纸上画旋转后的图形——找关键点法
把方格纸上的三角形绕点A逆时针旋转90°。
【典例2】结合辅助线解决稍复杂的旋转问题
画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。
【典例3】还原打乱的图片
下面左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图
①号图片绕右下角的点顺时针旋转90°;
②号图片向左平移1格；
③号图片绕左上角的点逆时针旋转90°,然后先向右平移1格，再向下平移1格；
④号图片向左平移1格。
【典例4】解决和旋转角有关的问题
如图，三角形ABC绕某点顺时针旋转一定角度后得到三角形A'BC′,已知∠A=20°,∠C'=78°。想一想，哪一点是旋转中心 三角形ABC顺时针旋转了多少度
点B是旋转中心
∠ACB=∠C'=78°
∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-20°-78°=82°
1.在方格纸上画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
2.画出四边形ABCD绕点B按逆时针方向旋转90°后的图形。
3.下图中右侧是被打乱的4张图片，怎样才能还原成左图 并将图片编号填在空白的图上。
4.图中的三角形ABC按逆时针方向旋转得到三角形AB C 。已知∠B=15°,∠AC B =40°。想一想，哪个点是旋转中心 旋转的角度是多少度
点A是旋转中心
∠C=∠AC B =40°
∠CAB=180°-15°-40°=125°
21世纪教育网(www.21cnjy.com)