第6单元运算律高频考点检测卷（含答案）2024-2025学年数学四年级下册苏教版
文档属性
| 名称 | 第6单元运算律高频考点检测卷（含答案）2024-2025学年数学四年级下册苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 96.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-09 10:36:25 | ||
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文档简介
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第6单元运算律高频考点检测卷-2024-2025学年数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．明明在用计算器计算596×24时，他先输入“596”和“×”，接着他错误地输入了“4”。他可以再输入（ ），就能得到正确的结果。
A．＋20 B．×20 C．×6
2．和下面第（ ）道算式得数相等。
A． B． C．
3．如果126×A＝378，那么126×A4的计算结果是（ ）。
A．126＋378 B．126×4＋378 C．126×4＋378×10
4．如图，125×13的竖式计算过程中使用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
5．下面不能说明7×2＋3×2＝（7＋3）×2这个等式成立的是（ ）。
A．一共10个2，也就是（7＋3）×2 B．一共有多大？
C．长方形的周长是多少？
6．比较大小：（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．根据运算律，在横线上填上合适的数。
（258＋74）＋26＝ ＋（ ＋ ）
250×（31×4）＝ ×（ × ）
8．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
590亿( )5900000000 700×29( )21000
182－99( )182－100－1 124×101( )124×100＋124
9．如果＋＝200，那么＋289＋＝( )；289－－＝( )；25×＋25×＝( )。
10．在计算125×88时，甲、乙两位同学用不同的方法进行简便计算。甲运用了乘法分配律，列式为( )；乙运用了乘法结合律，列式为( )。
11．观察前三道算式，发现规律后完成填空。
2×2－1×1＝3
3×3－2×2＝5
4×4－3×3＝7
5×5－4×4＝( )
6×6－5×5＝( )
12．如果△×☆＝20，那么△×50×☆＝( )，420÷☆÷△＝( )。
三、判断题
13．801×30＝800×30＋1。( )
14．加法结合律用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。( )
15．（125－50）×8＝125×8－50×8计算时运用了乘法分配律。( )
16．540÷6÷15与540÷（6×15）的得数一样。( )
17．46×18＋53×18＋18的简便算法是（56＋43＋1）×17。( )
四、计算题
18．直接写得数。
500×80＝ 700×90＝ 8×6÷6×8＝ 126＋35＋74＝
7500÷50＝ 480×20×0＝ 175＋25×4＝ 400－98－2＝
19．递等式计算。
136×25－36×25 133×18＋18×67 747÷（368－359）
五、解答题
20．明光小学新建一幢4层的教学楼，每层有5个教室，每个教室放24张课桌。一共需要多少张课桌？
21．水果店运来42筐橘子，每筐28千克；又运来58筐水蜜桃，每筐重量与橘子重量相同。水果店运来橘子和水蜜桃共多少千克？
22．山西也有着刀削面、莜面栲栳栳、平遥牛肉等众多特色美食。夕阳红旅游团想要购买36份A种酥肉面套餐和22份B种饸饹面套餐。一共需要支付多少元？
套餐 内容 价格
A种套餐 一碗酥肉面＋一个饽糕＋一份凉菜 28元
B种套餐 一碗饸饹面＋一份枣米＋一份牛肉 36元
23．星星果品铺批发部运来26箱苹果和40箱梨，苹果每箱20千克，梨每箱15千克。运来的苹果和梨一共有多少千克？
24．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行60千米，3小时后相距40千米。A、B两地相距多少千米？
《第6单元运算律高频考点检测卷-2024-2025学年数学四年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C A B C
1．C
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。596×24，把24写成4×6，先算596×4，再乘6即可算出596×24的积。
【详解】596×24
＝596×（4×6）
＝596×4×6
他可以再输入×6，就能得到正确的结果。
故答案为：C
2．C
【分析】根据题意可知，除法的性质是指连续除以两个数等于乘这两个数的积。650÷13÷5＝650÷（13×5）。据此作答即可。
【详解】650÷13÷5和算式650÷（13×5）的得数相等。
故答案为：C
3．C
【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；A4可以写成（A×10＋4），据此解答即可。
【详解】126×A＝378
126×A4
＝126×（A×10＋4）
＝126×4＋126×A×10
＝126×4＋378×10
＝504＋3780
＝4284
故答案为：C
4．A
【分析】计算125×13时，先用13个位上的3乘125，再用13十位上的1乘125，再将两个积相加。相当于将13看成3＋10，分别用3和10乘125，再将两个积相加，应用了乘法分配律。据此解答。
【详解】125×13
＝125×（3＋10）
＝125×3＋125×10
＝375＋1250
＝1625
竖式计算过程中使用了乘法分配律。
故答案为：C
5．B
【分析】从7×2＋3×2＝（7＋3）×2中，反映出乘法分配律的应用：即两个数的和乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把它们的积相加；根据各选项的图意和数量关系，找出计算过程符合此算式的选项即可。
【详解】A．把7×2看作7个2，把3×2看作3个2，7个2加3个2一共是（7＋3）个2，所以7×2＋3×2＝（7＋3）×2；
B．根据长方形的面积＝长×宽，先分别求到上下两个小长方形的面积，再相加；列式为7×3＋2×3；也可以先求出大长方形的长，即7＋2，再乘宽，列式为（7＋2）×3；不能说明7×2＋3×2＝（7＋3）×2这个等式成立；
C．根据长方形的周长＝长×2＋宽×2，列式为7×2＋3×2，也可以根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式为（7＋3）×2，所以7×2＋3×2＝（7＋3）×2。
所以，下面不能说明7×2＋3×2＝（7＋3）×2这个等式成立的是：一共有多大？
故答案为：B
6．C
【分析】逆用乘法分配律，把9999看作9999×1，可以先计算9999与1的和，再把这个和与9999相乘，即为10000乘9999，发现与括号右边的式子是一样的，由此可知原来2个算式的结果是相等的。
【详解】
＝9999×9999＋9999×1
＝9999×（9999＋1）
＝9999×10000
＝
故答案为：C
7． 258 74 26 31 250 4
【分析】（258＋74）＋26，由于74和26相加是100，所以先把它俩相加，据加法结合律进行简算；250×（31×4）先交换250与31的位置，然后再根据乘法结合律的特点进行简算。
加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。
乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×c＝c×a； 乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：a×c×b＝a×（c×b）。
【详解】根据分析，填空如下：
（258＋74）＋26＝258＋（74＋26）。
250×（31×4）＝31×（250×4）。
8． ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】将5900000000改写成以“亿”作单位的数是59亿，590亿大于59亿；
先计算出700×29＝20300，和21000比较，同样是五位数，最高位是万位，万位上的数相同的情况下，谁的千位上的数大，谁就大；
先计算出两边算式的得数，再比较大小；
两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，叫做乘法分配律。
【详解】5900000000＝59亿，590亿＞5900000000；
700×29＝20300，700×29＜21000；
182－99＝83，182－100－1＝81，182－99＞182－100－1；
124×101＝12524，124×100＋124＝12524，124×101＝124×100＋124。
9． 489 89 5000
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】
＋＝200
＋289＋
＝＋＋289
＝200＋289
＝489
289－－
＝289－（＋）
＝289－200
＝89
25×＋25×
＝25×（＋）
＝25×200
＝5000
如果＋＝200，那么＋289＋＝489；289－－＝89；25×＋25×＝5000。
10． 125×80＋125×8 （125×8）×11
【分析】在简算125×88时，可以将88分解为80与8的和，再根据乘法分配律，分别先计算125与80的积、125与8的积，再把两个积相加；也可以将88分解为8与11的积，根据乘法结合律，先计算125与8的积，再给这个积乘11，据此解答。
【详解】125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
125×88
＝125×8×11
＝（125×8）×11
在计算125×88时，甲、乙两位同学用不同的方法进行简便计算。甲运用了乘法分配律，列式为125×80＋125×8；乙运用了乘法结合律，列式为（125×8）×11。
11． 9 11
【分析】观察可得规律是，连续的两个自然数的平方差（较大数的平方减去较小数的平方）等于两个连续自然数的和。
【详解】2×2－1×1＝3
3×3－2×2＝5
4×4－3×3＝7
5×5－4×4＝9
6×6－5×5＝11
【点睛】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
12． 1000 21
【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a，可得△×50×☆＝△×☆×50；根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），及乘法交换律a×b＝b×a，可得420÷☆÷△＝420÷（☆×△）＝420÷（△×☆），把△×☆＝20代入式子中，计算出得数即可。
【详解】因为△×☆＝20
所以△×50×☆
＝△×☆×50
＝20×50
＝1000
420÷☆÷△
＝420÷（☆×△）
＝420÷（△×☆）
＝420÷20
＝21
所以△×50×☆＝1000，420÷☆÷△＝21。
【点睛】本题考查乘法交换律与除法的性质的运用。解决此类问题关键是熟练掌握运算律，将式子转化成含有已知式子的形式，再求值即可。
13．×
【分析】将801写为（800＋1），算式801×30变为（800＋1）×30，根据乘法分配律展开后即可比较。
【详解】801×30
＝（800＋1）×30
＝800×30＋30
800×30＋30＞800×30＋1
故答案为：×
【点睛】本题考查乘法分配律的灵活应用，解答本题也可直接计算出结果后进行比较。
14．√
【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，如：a＋b＋c＝a＋（b＋c），由此解答。
【详解】由分析可知，加法结合律用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
故答案为：√
【点睛】本题考查加法结合律的定义，属于基础知识，应熟练掌握。
15．√
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
【详解】（125－50）×8＝125×8－50×8计算时运用了乘法分配律。
故答案为：√
【点睛】考查了乘法分配律的延伸：两个数的差与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相减。
16．√
【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。
【详解】根据除法的性质可知，540÷6÷15＝540÷（6×15）。
故答案为：√。
【点睛】本题考查除法的性质，常运用除法的性质进行简算。
17．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。计算46×18＋53×18＋18，可以把18看作是18与1的积，再利用乘法分配律可以简算，即：46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18，而不是（56＋43＋1）×17，故原题干错误。
【详解】46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答本题的关键。
18．40000；63000；64；235
150；0；275；300
【详解】略
19．2500；3600；83
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（136－36）×25，再进行计算。
（2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（133＋67）×18，再进行计算。
（3）先算小括号 里的减法，再算除法。
【详解】136×25－36×25
＝（136－36）×25
＝100×25
＝2500
133×18＋18×67
＝（133＋67）×18
＝200×18
＝3600
747÷（368－359）
＝747÷9
＝83
20．480张
【分析】由题目可知，先用教学楼的层数乘每层教室的个数，计算出教室的总数量，再乘每个教室课桌的张数，即可解题。
【详解】由分析可知：
4×5×24
＝20×24
＝480（张）
答：一共需要480张课桌。
21．2800千克
【分析】橘子每筐的重量乘运来橘子的筐数等于运来橘子的重量，水蜜桃每筐的重量乘运来的筐数等于运来水蜜桃的重量，然后把运来橘子的重量加运来水蜜桃的重量即等于运来两种水果总共的重量。
【详解】28×42＋28×58
＝28×（42＋58）
＝28×100
＝2800（千克）
答：水果店运来橘子和水蜜桃共2800千克。
22．1800元
【分析】总价钱＝单价×数量，分别求出36份A种酥肉面套餐和22份B种饸饹面套餐的总价钱，然后再相加即可。计算时可以利用乘法分配律。
【详解】28×36＋36×22
＝（28＋22）×36
＝50×36
＝1800（元）
答：一共需要支付1800元。
23．1120千克
【分析】根据题意可知，苹果的箱数×每箱苹果的重量＝运来苹果的重量，梨的箱数×每箱梨的重量＝运来梨的重量，因此，苹果的箱数×每箱苹果的重量＋梨的箱数×每箱梨的重量＝运来苹果和梨的总重量，依此列式并计算即可。
【详解】26×20＋40×15
＝520＋600
＝1120（千克）
答：运来的苹果和梨一共有1120千克。
24．460千米或380千米
【分析】由题意可知，根据路程＝时间×速度，分别计算出甲车和乙车3小时各行驶了多少千米，然后再相加，即可求出甲车和乙车3小时一共行驶了多少千米。3小时后相距40千米，这里可能有两种情况。第一种情况，两人未相遇，再加上3小时后相距的40千米，即可求出A、B两地相距多少千米。第二种情况，两人已相遇，再减去3小时后相距的40千米，即可求出A、B两地相距多少千米。据此解答。
【详解】80×3＋60×3
＝（80＋60）×3
＝140×3
＝420（千米）
420＋40＝460（千米）
420－40＝380（千米）
答：A、B两地相距460或380千米。
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第6单元运算律高频考点检测卷-2024-2025学年数学四年级下册苏教版
一、选择题
1．明明在用计算器计算596×24时，他先输入“596”和“×”，接着他错误地输入了“4”。他可以再输入（ ），就能得到正确的结果。
A．＋20 B．×20 C．×6
2．和下面第（ ）道算式得数相等。
A． B． C．
3．如果126×A＝378，那么126×A4的计算结果是（ ）。
A．126＋378 B．126×4＋378 C．126×4＋378×10
4．如图，125×13的竖式计算过程中使用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法交换律 C．乘法结合律
5．下面不能说明7×2＋3×2＝（7＋3）×2这个等式成立的是（ ）。
A．一共10个2，也就是（7＋3）×2 B．一共有多大？
C．长方形的周长是多少？
6．比较大小：（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．根据运算律，在横线上填上合适的数。
（258＋74）＋26＝ ＋（ ＋ ）
250×（31×4）＝ ×（ × ）
8．在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
590亿( )5900000000 700×29( )21000
182－99( )182－100－1 124×101( )124×100＋124
9．如果＋＝200，那么＋289＋＝( )；289－－＝( )；25×＋25×＝( )。
10．在计算125×88时，甲、乙两位同学用不同的方法进行简便计算。甲运用了乘法分配律，列式为( )；乙运用了乘法结合律，列式为( )。
11．观察前三道算式，发现规律后完成填空。
2×2－1×1＝3
3×3－2×2＝5
4×4－3×3＝7
5×5－4×4＝( )
6×6－5×5＝( )
12．如果△×☆＝20，那么△×50×☆＝( )，420÷☆÷△＝( )。
三、判断题
13．801×30＝800×30＋1。( )
14．加法结合律用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。( )
15．（125－50）×8＝125×8－50×8计算时运用了乘法分配律。( )
16．540÷6÷15与540÷（6×15）的得数一样。( )
17．46×18＋53×18＋18的简便算法是（56＋43＋1）×17。( )
四、计算题
18．直接写得数。
500×80＝ 700×90＝ 8×6÷6×8＝ 126＋35＋74＝
7500÷50＝ 480×20×0＝ 175＋25×4＝ 400－98－2＝
19．递等式计算。
136×25－36×25 133×18＋18×67 747÷（368－359）
五、解答题
20．明光小学新建一幢4层的教学楼，每层有5个教室，每个教室放24张课桌。一共需要多少张课桌？
21．水果店运来42筐橘子，每筐28千克；又运来58筐水蜜桃，每筐重量与橘子重量相同。水果店运来橘子和水蜜桃共多少千克？
22．山西也有着刀削面、莜面栲栳栳、平遥牛肉等众多特色美食。夕阳红旅游团想要购买36份A种酥肉面套餐和22份B种饸饹面套餐。一共需要支付多少元？
套餐 内容 价格
A种套餐 一碗酥肉面＋一个饽糕＋一份凉菜 28元
B种套餐 一碗饸饹面＋一份枣米＋一份牛肉 36元
23．星星果品铺批发部运来26箱苹果和40箱梨，苹果每箱20千克，梨每箱15千克。运来的苹果和梨一共有多少千克？
24．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行80千米，乙每小时行60千米，3小时后相距40千米。A、B两地相距多少千米？
《第6单元运算律高频考点检测卷-2024-2025学年数学四年级下册苏教版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C C C A B C
1．C
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律。596×24，把24写成4×6，先算596×4，再乘6即可算出596×24的积。
【详解】596×24
＝596×（4×6）
＝596×4×6
他可以再输入×6，就能得到正确的结果。
故答案为：C
2．C
【分析】根据题意可知，除法的性质是指连续除以两个数等于乘这两个数的积。650÷13÷5＝650÷（13×5）。据此作答即可。
【详解】650÷13÷5和算式650÷（13×5）的得数相等。
故答案为：C
3．C
【分析】根据乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加；A4可以写成（A×10＋4），据此解答即可。
【详解】126×A＝378
126×A4
＝126×（A×10＋4）
＝126×4＋126×A×10
＝126×4＋378×10
＝504＋3780
＝4284
故答案为：C
4．A
【分析】计算125×13时，先用13个位上的3乘125，再用13十位上的1乘125，再将两个积相加。相当于将13看成3＋10，分别用3和10乘125，再将两个积相加，应用了乘法分配律。据此解答。
【详解】125×13
＝125×（3＋10）
＝125×3＋125×10
＝375＋1250
＝1625
竖式计算过程中使用了乘法分配律。
故答案为：C
5．B
【分析】从7×2＋3×2＝（7＋3）×2中，反映出乘法分配律的应用：即两个数的和乘第三个数，等于这两个数分别乘第三个数，再把它们的积相加；根据各选项的图意和数量关系，找出计算过程符合此算式的选项即可。
【详解】A．把7×2看作7个2，把3×2看作3个2，7个2加3个2一共是（7＋3）个2，所以7×2＋3×2＝（7＋3）×2；
B．根据长方形的面积＝长×宽，先分别求到上下两个小长方形的面积，再相加；列式为7×3＋2×3；也可以先求出大长方形的长，即7＋2，再乘宽，列式为（7＋2）×3；不能说明7×2＋3×2＝（7＋3）×2这个等式成立；
C．根据长方形的周长＝长×2＋宽×2，列式为7×2＋3×2，也可以根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，列式为（7＋3）×2，所以7×2＋3×2＝（7＋3）×2。
所以，下面不能说明7×2＋3×2＝（7＋3）×2这个等式成立的是：一共有多大？
故答案为：B
6．C
【分析】逆用乘法分配律，把9999看作9999×1，可以先计算9999与1的和，再把这个和与9999相乘，即为10000乘9999，发现与括号右边的式子是一样的，由此可知原来2个算式的结果是相等的。
【详解】
＝9999×9999＋9999×1
＝9999×（9999＋1）
＝9999×10000
＝
故答案为：C
7． 258 74 26 31 250 4
【分析】（258＋74）＋26，由于74和26相加是100，所以先把它俩相加，据加法结合律进行简算；250×（31×4）先交换250与31的位置，然后再根据乘法结合律的特点进行简算。
加法结合律的特点是三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c＝a＋（b＋c）。
乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变，用字母表示为：a×c＝c×a； 乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变，用字母表示为：a×c×b＝a×（c×b）。
【详解】根据分析，填空如下：
（258＋74）＋26＝258＋（74＋26）。
250×（31×4）＝31×（250×4）。
8． ＞ ＜ ＞ ＝
【分析】将5900000000改写成以“亿”作单位的数是59亿，590亿大于59亿；
先计算出700×29＝20300，和21000比较，同样是五位数，最高位是万位，万位上的数相同的情况下，谁的千位上的数大，谁就大；
先计算出两边算式的得数，再比较大小；
两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘，再相加，叫做乘法分配律。
【详解】5900000000＝59亿，590亿＞5900000000；
700×29＝20300，700×29＜21000；
182－99＝83，182－100－1＝81，182－99＞182－100－1；
124×101＝12524，124×100＋124＝12524，124×101＝124×100＋124。
9． 489 89 5000
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。减法的性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个减数的和。乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】
＋＝200
＋289＋
＝＋＋289
＝200＋289
＝489
289－－
＝289－（＋）
＝289－200
＝89
25×＋25×
＝25×（＋）
＝25×200
＝5000
如果＋＝200，那么＋289＋＝489；289－－＝89；25×＋25×＝5000。
10． 125×80＋125×8 （125×8）×11
【分析】在简算125×88时，可以将88分解为80与8的和，再根据乘法分配律，分别先计算125与80的积、125与8的积，再把两个积相加；也可以将88分解为8与11的积，根据乘法结合律，先计算125与8的积，再给这个积乘11，据此解答。
【详解】125×88
＝125×（80＋8）
＝125×80＋125×8
125×88
＝125×8×11
＝（125×8）×11
在计算125×88时，甲、乙两位同学用不同的方法进行简便计算。甲运用了乘法分配律，列式为125×80＋125×8；乙运用了乘法结合律，列式为（125×8）×11。
11． 9 11
【分析】观察可得规律是，连续的两个自然数的平方差（较大数的平方减去较小数的平方）等于两个连续自然数的和。
【详解】2×2－1×1＝3
3×3－2×2＝5
4×4－3×3＝7
5×5－4×4＝9
6×6－5×5＝11
【点睛】仔细观察，找到规律是解决本题的关键。
12． 1000 21
【分析】根据乘法交换律a×b＝b×a，可得△×50×☆＝△×☆×50；根据除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c），及乘法交换律a×b＝b×a，可得420÷☆÷△＝420÷（☆×△）＝420÷（△×☆），把△×☆＝20代入式子中，计算出得数即可。
【详解】因为△×☆＝20
所以△×50×☆
＝△×☆×50
＝20×50
＝1000
420÷☆÷△
＝420÷（☆×△）
＝420÷（△×☆）
＝420÷20
＝21
所以△×50×☆＝1000，420÷☆÷△＝21。
【点睛】本题考查乘法交换律与除法的性质的运用。解决此类问题关键是熟练掌握运算律，将式子转化成含有已知式子的形式，再求值即可。
13．×
【分析】将801写为（800＋1），算式801×30变为（800＋1）×30，根据乘法分配律展开后即可比较。
【详解】801×30
＝（800＋1）×30
＝800×30＋30
800×30＋30＞800×30＋1
故答案为：×
【点睛】本题考查乘法分配律的灵活应用，解答本题也可直接计算出结果后进行比较。
14．√
【分析】加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变，如：a＋b＋c＝a＋（b＋c），由此解答。
【详解】由分析可知，加法结合律用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；
故答案为：√
【点睛】本题考查加法结合律的定义，属于基础知识，应熟练掌握。
15．√
【分析】乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
【详解】（125－50）×8＝125×8－50×8计算时运用了乘法分配律。
故答案为：√
【点睛】考查了乘法分配律的延伸：两个数的差与一个数相乘，等于把这两个数分别与这个数相乘，再把两个积相减。
16．√
【分析】除法的性质是指一个数连续除以两个数，可以除后两个数的积，也可以先除以第二个数，再除以第一个数，商不变。据此解答即可。
【详解】根据除法的性质可知，540÷6÷15＝540÷（6×15）。
故答案为：√。
【点睛】本题考查除法的性质，常运用除法的性质进行简算。
17．×
【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。计算46×18＋53×18＋18，可以把18看作是18与1的积，再利用乘法分配律可以简算，即：46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18，而不是（56＋43＋1）×17，故原题干错误。
【详解】46×18＋53×18＋18＝（46＋53＋1）×18
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法分配律的定义是解答本题的关键。
18．40000；63000；64；235
150；0；275；300
【详解】略
19．2500；3600；83
【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。
（1）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（136－36）×25，再进行计算。
（2）根据乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c，变算式为：（133＋67）×18，再进行计算。
（3）先算小括号 里的减法，再算除法。
【详解】136×25－36×25
＝（136－36）×25
＝100×25
＝2500
133×18＋18×67
＝（133＋67）×18
＝200×18
＝3600
747÷（368－359）
＝747÷9
＝83
20．480张
【分析】由题目可知，先用教学楼的层数乘每层教室的个数，计算出教室的总数量，再乘每个教室课桌的张数，即可解题。
【详解】由分析可知：
4×5×24
＝20×24
＝480（张）
答：一共需要480张课桌。
21．2800千克
【分析】橘子每筐的重量乘运来橘子的筐数等于运来橘子的重量，水蜜桃每筐的重量乘运来的筐数等于运来水蜜桃的重量，然后把运来橘子的重量加运来水蜜桃的重量即等于运来两种水果总共的重量。
【详解】28×42＋28×58
＝28×（42＋58）
＝28×100
＝2800（千克）
答：水果店运来橘子和水蜜桃共2800千克。
22．1800元
【分析】总价钱＝单价×数量，分别求出36份A种酥肉面套餐和22份B种饸饹面套餐的总价钱，然后再相加即可。计算时可以利用乘法分配律。
【详解】28×36＋36×22
＝（28＋22）×36
＝50×36
＝1800（元）
答：一共需要支付1800元。
23．1120千克
【分析】根据题意可知，苹果的箱数×每箱苹果的重量＝运来苹果的重量，梨的箱数×每箱梨的重量＝运来梨的重量，因此，苹果的箱数×每箱苹果的重量＋梨的箱数×每箱梨的重量＝运来苹果和梨的总重量，依此列式并计算即可。
【详解】26×20＋40×15
＝520＋600
＝1120（千克）
答：运来的苹果和梨一共有1120千克。
24．460千米或380千米
【分析】由题意可知，根据路程＝时间×速度，分别计算出甲车和乙车3小时各行驶了多少千米，然后再相加，即可求出甲车和乙车3小时一共行驶了多少千米。3小时后相距40千米，这里可能有两种情况。第一种情况，两人未相遇，再加上3小时后相距的40千米，即可求出A、B两地相距多少千米。第二种情况，两人已相遇，再减去3小时后相距的40千米，即可求出A、B两地相距多少千米。据此解答。
【详解】80×3＋60×3
＝（80＋60）×3
＝140×3
＝420（千米）
420＋40＝460（千米）
420－40＝380（千米）
答：A、B两地相距460或380千米。
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