(共8张PPT)
义务教育课程标准实验教科书
八年级下册
人民教育出版社出版
教
学
目
标 知识技能 运用统计数学的有关知识提高数学应用技能
过程与方法 按统计活动要求进行实践统计活动
情感态度价值观 增强数学应用意识培养科学认识事物的态度
重点 数据的获得过程和处理
难点 正确分析准确提取信息
某学校八年级有4个班，共有180人，其中男生85人，女生95人．下表是用来记录学生体质健康测试结果的登记表．
姓名 班级 年龄 性别
身高 体重 选测一项 50米跑(30)
身高标准体重(15) 立定跳远(30)
肺活量(15) 选测一项（女） 台级测试(20)
选测一项（男） 台级测试(20) 800米跑(20)
1000米跑(20) 选测一项（女） 坐位体前屈(20)
选测一项（男） 坐位体前屈(20) 仰卧起坐(20)
撮力(20) 撮力(20)
说明
一、收集数据
1、确定样本
从全校八年级的各班抽取5名男生和5名女生，组成一个容量为40的样本．
2、确定抽取样本的方法
按照各班的学号、分别在每个班抽取学号排在最前面的5名男生和5名女生．
二、整理数据
分析样本的体质健康登记表中的各项数据．
例如计算每个个体的最后得分，按评分标准整理样本数据，得到下表：
三、描述数据
根据上面的各种表格，画出条形图、扇形图、折线图、直方图等，使得数据分布的信息更清楚地显现出来．例如根据上面的表，可以画出条形图和扇形图．
四、分析数据
根据原始数据或上面的各种统计图表，计算各组数据的平均数、中位数、众数、极差、方差等，通过分析图表和各种计量得出结论．
例如，根据表，图可知，样本的体质健康成绩达到良好的最多，有17人，良好及以上的有29人，约占统计人数的70％左右，由此可以估计全校八年级学生的体质健康成绩有类似的结果．
五、撰写调查报告
题目 了解全校八年级学生的体质健康情况
样本 八年级各班部分学生 样本容量 40
数据来源 学生体质健康登记表
数据处理过程 主要项目 整理、描述数据 分析数据导出结论
身高
体重
…
1000米
800米
仰卧起坐
总结
主要建议
参加成员
教师意见
备注
六、交流
写出活动总结，向全班同学介绍本小组的调查过程，展示调查结果，交流通过数据处理寻找规律、得出结论的感受．(共8张PPT)
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目
标 知识技能 知道什么是中位数，能够准确确定出一组数据的中位数，并能说出其代表意义
过程与方法 通过对实际问题情境的探究，理解中位数的概念，感知其代表数据的意义
情感态度价值观 以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度去分析和处理问题
重点 理解中位数所代表数据的意义
难点 能否准确描述出具体问题，中位数的意义
知识回忆：
1.什么是一组数据的中位数
将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。
如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。
2.如何确定一组数据的中位数
第1步：排序，由大到小或由小到大。
第2步：确定是奇个数据或偶个数据。
下面两组数据的中位数分别是多少 你能说出着两个中卫数的意义吗
5，6，2，3，2
5，6，2，4，3，5
中位数也是一组数据的代表，是数据的位置代表，利用中位数分析数据也可以获得一些信息，如果已知数据的中位数，那么可以知道小于或大于这个中位数的数据各占一半。
3.如何理解中位数在一组统计数据中的意义
2
2
3
5
6
是5个数据，中位数是3
2
第1步排序：
（1）
（2）
第1步排序：
3
4
5
5
6
是6个数据，中位数是4.5
例4.在一次男子马拉松长跑中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）
140 129 180 124 154
146 145 158 175 165 148
（1）样本数据（12名选手的成绩）中位数是多少？
（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？
解：（1）先将样本数据由小到大的顺序排列：
124
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
180
根据例4中的样本数据，你还有其他方法评价这名选手在这次比赛中的表现吗？
则这组数据的中位数处于中间的两个数146、148的平均数
因此样本数据的中位数是147
（2）根据（1）中得到的样本数据的结论，可以估计，在这次的马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分，这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半选手的成绩好。
124
129
136
140
145
146
148
154
158
165
175
180
练习
下面的条形图描述了某车间工人加工零件的情况：
请找出这些工人日加工零件的中位数，说明这个中位数的意义
人数
日加工零件数
中位数是6
由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。
1.中位数的概念
将一组数据由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这个数据的中位数，如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数就是这组数据的中位数。
2.如何确定一组数据的中位数
第3步：如果是奇个数据，中间的数据就是中位数。
如果是偶数，中位数是中间两个数据的平均数。
第1步：排序，由大到小或由小到大。
第2步：确定是奇个数据或偶个数据。
3中位数代表数据的意义(共15张PPT)
§20.2.1 极差 (1)
创设情境
小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是75、78、77、76．初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研．因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95．
看完这则小通讯，请谈谈你的看法．你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据 两者相差多少
归纳
相比较而言最能反映学习兴趣重要性的是初一时的75分和初二时的95分，两者相差达20分.
这个20分在数学上就称为极差.
那么,到底何为极差 我们来看下面这个问题：
表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和2002
年同期的每日最高气温：
试对这两段时间的气温进行比较．
2002年2月下旬的气温比2001年高吗？两段时间的平均气温分别是多少？
经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12℃．
那么,到底何为极差 我们来看下面这个问题：
表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和2002
年同期的每日最高气温：
这是不是说，两个时段的气温情况没有什么差异呢？我们可以根据上表提供的数据,绘制出相应的折线图．
那么,到底何为极差 我们来看下面这个问题：
表20.2.1显示的是上海2001年2月下旬和2002
年同期的每日最高气温：
下图是根据两段时间的气温情况绘成的折线图．
观察一下，它们有差别吗？
通过观察，我们可以发现： 图(a)中折线波动的范围比较大——从6℃到22℃，图(b)中折线波动的范围则比较小——从9℃到16℃．
思考
什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？
我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围．用这种方法得到的差称为极差．
极差＝最大值－最小值．
在生活中，我们常常会和极差打交道．篮球队里个子最高的队员比个子最矮的队员高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子．
实践应用
例1 观察图20.2.1，分别说出两段时间内气温的极差．
解： 由图可知，图(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16℃，也就是极差为16℃；图(b)中所有气温的极差为7℃，所以从图中看，整段时间内气温变化的范围不太大．
例2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．
-
例2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米)．
(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好
答：因为甲的极差为0.12，乙的极差为0.22，所以甲机床生产的质量较好．
练习
1.试计算下列两组数据的极差：
A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5；
B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5．
A组：10 – 0 = 10
B组：9 – 1 = 8
练习
1、样本3，4，2，1，5的平均数为 中位数为 ；极差为 ；
2、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的
平均数为 ；中位数为 ；
极差为 。
3
3
4
a+3
a+3
4
3、公园有两条石级路，第一条石级路的高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？
交流反思
1.了解极差的意义．
2.知道极差的计算方法．
3.会绘制和观察折线图,能应用极差对简单问题做出判断．(共21张PPT)
数据的代表
数据的波动
平均数
中位数
众 数
极 差
方 差
用样本平均数
估计总体平均数
用样本方差
估计总体方差
用样本估计总体
一、知识要点
1、一个样本的数据按从小到大的顺序排列为：
13，14，19，x，23，27，28，31。若其中位
数为22，则x等于（ ）
A、 20 B、 21 C、 22 D、23
2、已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1，
0，4， x，6，15。且这组数据的中位数为5，
则这组数据的众数是（ ）
A、5 B、6 C、4 D、5.5
B
B
二、基础练习
3、某班一次语文测试成绩如下：得100分的
3人，得95分的5人，得90分的6人，得80
分的12人，得70分的16人，得60分的5人，
则该班这次语文测试的众数是（ ）
A、70分 B、80分 C、16人 D、12人
4、甲、乙两位同学在几次数学测验中，各自
的平均分都是88分，甲的方差为0.61，乙
0.72，则（ ）
A、甲的成绩比乙的成绩稳定
B、乙的成绩比甲的成绩稳定
C、甲、乙两人的成绩一样好
D、甲、乙两人的成绩无法比较
A
A
D
5、已知一组数据 的平均
数为2，方差为 ，则另一组数据
的平均数和方差分别是（ ）
A、2，1/3 B、2，1
C、4，2/3 D、4，3
79.5
6
9
20
25
59.5
69.5
89.5
99.5
人数
次数
6、下图是八年级（2）班同学的一次体检中
每分钟心跳次数的频数分布直方图（次数
均为整数，已知该班有5位同学的心跳每
分钟75次，请观察图象，指出下列说法中
错误的是（ ）
A、数据75落在第二小组
B、第四小组的频数为6
C、心跳每分钟75次的人
数占全班体检人数的8.3%
D、数据75次一定是中位数
D
7、超市里有甲、乙、丙、丁四种牌子的酱油，
标准质量都是500g，各从中抽取5袋，测
得质量如下，根据下列数据（单位：g）判
定，质量最稳定的是（ ）
A、甲：501 500 506 510 509
B、乙：493 494 511 494 508
C、丙：503 504 499 501 500
D、丁：497 495 507 502 501
C
气温（℃） 18 21 22 23 24 25 27
频数 1 1 1 3 1 3 1
气温（℃） 28 29 30 31 32 33 34
频数 5 4 3 1 4 1 2
8、中央电视台2004年5月8日7时30分发布的
天气预报，我国内地31个直辖市和省会城
市5月9日的最高气温（℃）统计如下表：
那么这些城市5月9日的最高气温的中位数和
众数分别是（ ）
A、27 ℃ ，30 ℃ B、28.5 ℃ ，29 ℃
C、29 ℃， 28 ℃ D、28 ℃ ， 28 ℃
D
9、某工厂对一个生产小组的零件进行抽样
检查，在10天中，这个生产小组每天的
次品数如下：（单位：个）0，2，0，2，
3，0，2，3，1，2在这10天中，该生产
小组生产的零件的次品数的（ ）
A、平均数是2 B、众数是3
C、中位数是1.5 D、方差是1.25
D
10、某次体育活动中，统计甲、乙两班学生每分钟
跳绳的次数（成绩）情况如下表，则下面的三个命题中，
（1）甲班学生的平均成绩高于乙班学生 的平均成绩；
（2）甲班学生成绩的波动比乙班学生成绩的波动大；
（3）甲班学生成绩优秀的人数不会多于乙班学生成绩
优秀的人数（跳绳次数≥150为优秀）；
则正确的命题是（ ）
A、（1） B、（2） C、（3） D、（2）（3）
班级 参加人数 平均次数 中位数 方差
甲班 55 135 149 190
乙班 55 135 151 110
D
11、在数据a，a，b，c，d，b，c，c中，已知
a〈b〈c〈d，则这组数据的众数为 。
中位数为 。平均数为 。
12、一组数据的方差是
则这组数据组成的样本的容量是 ；
平均数是 。
C
（b+c)/2
(2a+2b+3c+d)/8
10
4
13、一组数据：1，3，2，5，x 的平均数是3，
则标准差S= 。
14、甲、乙两人在相同的条件下练习射靶，各
射靶5次，命中的环数如下：
甲：7 8 6 8 6
乙：9 5 6 7 8
则两人中射击成绩稳定的是 。
15、为了考察一个养鸡场里鸡的生长情况，从
中抽取了5只，称得它们的重量如下：
3.0，3.4，3.1，3.3，3.2 (单位：kg) ，
则样本的极差是 ；方差是 。
甲
0.4
0.02
16、
17、
18、现有A、B两个班级，每个班级各有45个学生
参加一次测验，每名参加者可获得 0，1，2，
…，9分这几种不同分值中的一种，A班的成
绩如下表所示，B班的成绩如图所示。
分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
1
人数
18
10
0
5
6
7
8
9
4
3
2
分数
3
8
（1）由观察知， 班的
方差较大；
（2）若两班共有60人及格，
问参加者最少获得 分
才可以及格。
A
4
19、华山鞋厂为了了解初中学生穿鞋的鞋号
情况，对永红中学八年级（1）班的20
名男生所穿鞋号统计如下表：
鞋号 23.5 24 24.5 25 25.5 26
人数 3 4 4 7 1 1
那么这20名男生鞋号数据的平均数
是 ；中位数是 ；
在平均数，中位数和众数中，鞋厂
最感兴趣的是 。
24.5
24.5
众数
20、某农科所在8个试验点对甲、乙两种
玉米进行对比试验，这两种玉米在各
个试验点的亩产量如下（单位：kg）
甲：450 460 450 430
450 460 440 460
乙：440 470 460 440
430 450 470 440
在这些试验点中， 种玉米的产量
比较稳定。
甲
21、某车间有甲、乙、丙三个小组加工同一种
机器零件，甲组有工人18名，平均每人每
天加工零件15个；乙组有工人20名，平均
每人每天加工零件16个，丙组有工人7名，
平均每人每天加工零件14个，问：全车间
平均每人每天加工零件多少个？
（结果保留整数）
22、一组数据，-3，-2，-1，1，2，3， x，
其中x是小于10的整数，且数据的方差
是整数，求该组数据的方差和标准差。
23、八年级三班分甲、乙两组各10名学生参加答题比赛，共10道 选择题，答对8题（含8题）以上为优秀，各选手答对题数如下：
答对题数 5 6 7 8 9 10 平均数 中位数 众数 方差 优秀率
甲组选手 1 0 1 5 2 1 8 8 8 1.6 80%
乙组选手 0 0 4 3 2 1
请你完成上表，再根据所学知识，从不同方面评价甲、乙两组
选手的成绩
解： 乙组选手的各种数据依次为8，8，7，1.0，60%
（1）从平均数和中位数看都是8，
成绩均等
（2）从众数看甲组8题，乙组7题，
（3）从方差看，乙组的方差小，
（4）从优秀率看，
甲组比乙组的成绩好。
成绩比甲组稳定
甲组优生比乙组优生多。
8
7
8
1.0
60%
24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、
B、C的原始评分如下表：
仪
表 工作经验 电脑操作 社交能力 工作效率
A 4 5 5 3 3
B 4 3 3 4 4
C 3 3 4 4 5
（1）如果按五项原始评分的平
均分评分，谁将会被聘用？
A被聘用
24、某公司欲聘请一位员工,三位应聘者A、
B、C的原始评分如下表：
仪
表 工作经验 电脑操作 社交能力 工作效率
A 4 5 5 3 3
B 4 3 3 4 4
C 3 3 4 4 5
（2）如果仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%、15%、20%、25%、30%综合评分，谁将会被聘用？
解：按综合评分，三人得分
情况是A：3.8，
B：3.65， C：4.05.
C将被聘用。(共13张PPT)
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目
标 知识技能 理解方差的意义，会用方差公式求样本数据的方差
过程与方法 通过对实际问题的探究，形成方差的概念
情感态度价值观 以积极情感态度，探索问题，进而体会数学应用的科学价值
重点 方差概念形成过程
难点 方差概念形成过程
极差可以反映数据的波动范围，除此之外，统计中还常采用考察一组数据与它的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况．
讨
论
在一次女子排球比赛中，甲、乙两队来参赛选手的年龄如下：
甲队 26 25 28 28 24 28 26 28 27 29
乙队 28 27 25 28 27 26 28 27 27 26
（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？
（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？
上面两组数据的平均数分别是
即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同
用图表整理这两组数据，分析你画出的图表，看看你能得出哪些结论？
甲队的平均年龄分布
乙队的平均年龄分布
数据序号
数据序号
比较上面的两幅图可以看出，甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差巨大，乙队选手的年龄较集中地分布在平均年龄左右，那么我们从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？
为了刻画一组数据的波动大小，可以采用很多方法，统计中常采用下面的做法：
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小
设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2
两组数据的方差分别是：
显然 ，由此可知甲队选手年龄的波动较大，这与我们从图看到的结果 是一致的．
例1 在一次芭蕾舞的比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧（天鹅湖），参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是
甲团 163 164 164 165 165 165 166 167
乙团 163 164 164 165 166 167 167 168
哪个芭蕾舞团的女演员的身高更整齐？
解: 甲乙两团演员的身高更分别是：
由
可知甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．
练习
１、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的．
（1）6 6 6 6 6 6 6
（2）5 5 6 6 6 7 7
（3）3 3 4 6 8 9 9
（4）3 3 3 6 9 9 9
2、下面是两名跳远运动员的10次测验成绩（单位：m）
甲 5.85 5.93 6.07 5.91 5.99
6.13 5.98 6.05 6.00 6.19
乙 6.11 6.08 5.83 5.92 5.84
5.81 6.18 6.17 5.85 6.21
在这10次测验中，哪名运动员的成绩更稳定？（可以使用计算器）
1. 本 节 主 要 知 识 内容
方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小
设有n 个数据x1，x2，…，xn ，各数据与它们的平均数的差的平方分别是 ，我们用它们的平均数，即用
来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作s2(共8张PPT)
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标 知识技能 知道什么是众数，准确确定定出一组数据的众数，并能提出其代表的意义
过程与方法 通过对实际问题情境的探究，形成众数的概念，感知其代表数据的意义
情感态度价值观 以积极情感态度投入到探究问题的过程中去，学会从不同的角度看问题和处理问题
重点 理解众数所代表数据意义
难点 描述出众数所代表的意义
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量。
下面这组数据的众数是多少？解释它的意义。5 2 6 7 6 3 3 4 3 7 6
6出现3次，3出现3次，所以这组数据的众数是6和3.
问题：什么是众数？
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
分析：一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数，一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数，进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多。
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进23.5码的鞋
尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25
销售量/双 1 2 5 11 7 3 1
例5 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：
你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？
解：由表可以看出，在鞋的尺码组成的一组数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5码的鞋销量最大，因此可以鞋店多进23.5码的鞋
分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？
例如：22、22.5、24.5、25码的这四种鞋应该少进。
练习
1、下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场提出进货建议。
M
30%
S
24%
XL
16%
L
22%
XXL
8%
因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，在其次进L号。少进XXL号的运动服。
人数
年龄
2、某校男子足球队的年龄分布如条形图所示，请找出这些年龄的平均数、众数、中位数，解释他们的含义。
平均数
众数是15
中位数是15
1.主要知识
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数（mode）
如果一组数据中有两个数据的频数一样，都是最大，那么这两个数据都是这组数据的众数。
当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关系的一个量。
2重数所代表的数据的意义
数据出现的频数(共11张PPT)
义务教育课程标准实验教科书
八年级下册
人民教育出版社出版
教
学
目
标 知识技能 在探究解决实际问题的过程中，形成“加权平均数”的概念，并能运用加权平均数公式解决实际问题。
过程与方法 通过对问题的思考，与同伴的合作交流等探究过程，形成知识培养能力。
情感态度 以积极情感态度参与数学活动中来，在解决问题的过程中体会科学认识事物重要性。
重点 加权平均数的概念
难点 对“权”的理解
问题：某市三个郊县的人数及人均耕地面积如下表。
郊县 人数/万 人均耕地面积/公顷
A 15 0.15
B 7 0.21
C 10 0.18
这个市郊县人均耕地面积是多少（精确到0.01公顷）
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
小明求得这个市郊县的人均耕地面积为:
你认为小明的做法有道理吗？为什么？
由于各郊县的人数不同，各郊县的人均耕地面积对这个市郊县的人均耕地面积的影响不同，因此这个市郊县的人均耕地面积不能是三个郊县人均耕地面积的算术平均数 ，而应该是：
0.15×15表示A县耕地面积吗？你能说出这个式子中分子，分母各表示什么吗？
若n个数
的权分别是
则：
叫做这n个数的加权平均数。
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
上面的平均数0.17称为3个数0.15、0.21、018的加权平均数（weighted average），三个郊县的人数（单位是万），15、7、10分别为三个数据的权（weight）
例1 一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：
应试者 听 说 读 写
甲 85 83 78 75
乙 73 80 85 82
（1）如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
解：（1）听、说、读、写的成绩按照3：3：2：2的比确定，则甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲。
（2）听、说、读、写的成绩按照2：2：3：3的比确定，则甲的平均成绩为
乙的平均成绩为
显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。
例2 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）。进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：
选手 演讲内容 演讲能力 演讲效果
A 85 95 95
B 95 85 95
解：选手A的最后得分是
＝42.5＋38＋9.5
＝90
选手B的最后得分是
＝47.5＋34＋9.5
＝91
由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名
请决出两人的名次？
练习
1、某公司欲招聘公关人员，对甲、乙候选人进行了面视和笔试，他们的成绩如下表所示
（1）如果公司认为面试和笔试同等重要，从他们的成绩看，谁将被录取
候选人 测试成绩（百分制）
测试 笔试
甲 86 90
乙 92 83
2、晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20％，期中考试成绩占30％，期末成绩占50％。小桐的三项成绩（百分制）依次是95分、90分、85分，小桐这学期的体育成绩是多少？
（2）如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试更重要，并分别赋予它们6和4的权，计算甲、两人各自的平均成绩，看看谁将被录取。
1主要知识内容：
若n个数
的权分别是
则：
叫做这n个数的加权平均数。
数据的权能够反映的数据的相对“重要程度”。
加
权
平
均
数
2 运用加权平均数的计算样本数据的平均数
3 认真体会加权平均数 权 的意义 (共9张PPT)
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教
学
目
标 知识技能 通过运用统计数学有关知识活动，提高数学的应用能力．
过程与方法 实际数学统计活动
情感态度价值观 科学严谨的实践态度
重点 数据获得过程和处理
难点 准确分析出信息
活动1
请同学们合作完成下面的活动：
1、全班同学一起讨论，提出5个问题对全班同学进行调查，例如全班同
学的平均身高是多少？全部同学的平均体重是多少？等等；
2、全班同学分成五个小组，每个小组选择一个问题进行调查，并将调查过程和结果在全班展示；
3、将各组的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”
活动2
请全班团学分成几个小组，合作完成下面的活动：
1、每个小组分别测量本组同学的每个脉搏次数，得到几组数据；
2、求出本组数据的平均数、中位数、众数、 方差等；
3、与其它小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分跳动次数；
4、查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分跳动次数，与你们的调查结果进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受．
广21世纪数痘
27世纪数育
www.
START
SUUNTO
1326M
12.44.2
24
SUUNTO(共10张PPT)
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教
学
目
标 知识技能 在上一节课的基础上进一步发展加权平均数的有关知识，并能运用 解决相关问题
过程与方法 通过独立思考自主探究等活动，进一步形成统计学知识与技能
情感态度价值观 在解决实际问题中，形成科学认识事物态度。
重点 运用 解决问题。
难点 “权”与“组中值”的确定
统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。
为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x＜21 11 3
21≤x＜41 31 5
41≤x＜61 51 20
61≤x＜81 71 22
81≤x＜101 91 18
101≤x＜121 111 15
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？
根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x＜21 11 3
21≤x＜41 31 5
41≤x＜61 51 20
61≤x＜81 71 22
81≤x＜101 91 18
101≤x＜121 111 15
从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
由表格可知， 81≤x＜101的18个班次 和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39.8％
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x＜21 11 3
21≤x＜41 31 5
41≤x＜61 51 20
61≤x＜81 71 22
81≤x＜101 91 18
101≤x＜121 111 15
？
思
考
使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn ，以及它们的权f，f2，…，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会求出平均数 的值。
练习
1、下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄 13 14 15 16
频数 1 4 5 2
求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。
答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁
解：
0
2
4
6
8
10
12
14
40
50
60
70
80
90
频数
周长/cm
2、为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长（精确到0.1cm）
答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm
1 本节主要知识点？
在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次（这里f1+f2+…+fk=n）那么这n个数的算术平均数
也叫做x1，x2，…,xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，…,fk分别叫做x1，x2，…,xk的权。
2.进一步体会加权平均数的意义
3. 运用加权平均数的公式解决问题
