新人教版数学六年级下册第三章3.2.1圆锥的体积课时练习

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名称 新人教版数学六年级下册第三章3.2.1圆锥的体积课时练习
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版本资源 人教版(新课程标准)
科目 数学
更新时间 2016-06-12 17:30:39

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新人教版数学六年级下册第三章3.2.1圆锥的体积课时练习
一、选择题(共15小题)
1.一个圆锥的体积是48立方厘米,底面积是16平方厘米,高是(  )
  A. 9 B. 3 C. 6
答案:A
解答:解:48÷÷16,
=48×3÷16,
=144÷16,
=9(厘米);
答:高是9厘米。
分析:根据圆锥的体积公式:v=sh,得h=v÷÷s,由此列式解答。
故选:A
2.圆锥的体积一定,圆锥的底面积与高成(  )比例.
  A. 正 B. 反 C. 不成
答案:B
解答:解:圆锥的底面积×高=体积×3(一定),是乘积一定,所以圆锥的底面积和高成反比例。
分析:判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
故选:B
3.一个圆锥的体积是36立方米,底面积是12平方米,它的高是(  )米.
  A. 9 B. 6 C. 3
答案:A
解答:解:36×3÷12=9(m)
答:圆锥的高是9m。
分析:圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积,把数据带入公式解答即可
故选:A
4.一个圆锥的体积是720立方厘米,底面积是80平方厘米,它的高是(  )厘米.
  A. 3 B. 27 C. 9
答案:B
解答:解:由题意知,
V锥=Sh,
得:h=3V锥÷S
=3×720÷80
=27(厘米)
答:它的高是27厘米。
分析:根据圆锥的体积公式,V=Sh,得出h=3V÷S,代入数据,即可解答。
故选:B 
5.一个圆锥的体积是18立方米,底面积是3平方米,它的高是(  )米.
  A. 18 B. 8 C. 6 D. 3
答案:A
解答:解:圆锥的高:h=3×(v圆锥÷S底面积)
=3×(18÷3)
=3×6
=18米;
答:它的高是18米。
分析:根据圆锥的体积公式可得:圆锥的高 h=3×(v圆锥÷S底面积),由此即可解决问题。
故选:A
6.一个圆锥的体积是12立方厘米,底面积是4平方厘米,高是(  )厘米.
  A. 3 B. 6 C. 9 D. 12
答案:C
解答:解:12×3÷4,
=36÷4,
=9(厘米);
答:这个圆锥的高是9厘米。
分析:根据题意,根据圆锥的体积公式=×底面积×高,用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高,列式解答即可得到答案。
故选:C
7.将一个圆锥底面积扩大6倍,高不变,那么圆锥的体积扩大(  )倍.
  A. 6 B. 3 C. 2
答案:A
解答:解:圆锥的体积=×底面积×高,
底面积扩大6倍,那么它们的体积扩大了:6倍;
分析:圆锥的体积=×底面积×高,这里是一个定值,根据积的变化规律:一个因数不变,另一个因数扩大或缩小几倍,积就跟着扩大或缩小几倍;即可解答问题。
故选:A
8.一个圆柱体水桶的容积(  )圆锥体积.
  A. 相等 B. 大于 C. 小于 D. 无法确定
答案:D
解答:解:因为圆柱体水桶的底面积和高不确定,圆锥的底面积和高也不确定,
所以一个圆柱体水桶的容积与圆锥体积无法比较。
分析:因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下,圆锥的体积是圆柱体积的,所以一个圆柱体水桶的容积与圆锥体积无法比较。
故选:D
9.一个圆锥体积是628立方厘米,底面积是314平方厘米,它的高是多少厘米?(  )
  A. 2 B. 4 C. 6
答案:C
解答:解:628×3÷314=6(厘米);
答:它的高是6厘米。
分析:圆锥的体积=×底面积×高,由此可得:圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积,代入数据即可解答。
故选:C
10.圆锥的底面半径扩大4倍,高不变,体积扩大(  )倍.
  A. 4 B. 16 C. 8
答案:B
解答:解:设圆锥的底面半径为r,高为h,则扩大后的半径4r,
原来的体积:πr2h,
现在的体积:π(4r)2h=πr2h,
体积扩大:πr2h÷πr2h=16倍;
分析:圆锥体的体积=×底面积×高,设圆锥的底面半径为r,高为h,则扩大后的半径为4r,分别求出变化前后的体积,即可求得体积扩大的倍数。
故选:B
11.等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是(  )
  A. 1:3 B. 3:1 C. 1:1
答案:B
解答:解:等底等高的圆柱与圆锥的体积的比是3:1;
分析:因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍,所以把圆锥的体积看作1份,那么圆柱的体积是3份,由此即可得出等底等高的圆柱与圆锥的体积的比。
故选:B
12.计算圆锥的体积采用(  )公式.
  A. V=sh B.sh C. V=3sh
答案:B
解答:解:圆锥的体积=Sh,
分析:根据所学的有关圆锥的体积公式:圆锥的体积=Sh,由此即可选择。
故选:B
13.右图圆柱和圆锥的体积相比(  )
  A. 圆柱大 B. 圆锥大 C. 一样大 D. 无法确定
答案:B
解答:解:圆锥的体积为:π×(6÷2)2h=3πh;
圆柱的体积为:(2÷2)2πh=πh;
所以3πh>πh,即圆锥的体积>圆柱的体积。
分析:圆锥的底面直径为6,则半径为3,圆柱的底面直径为2,则底面半径为1,然后再根据圆锥的体积公式V=sh和圆柱的体积公式V=sh进行计算后再比较大小即可。
故选:B
14.圆锥的体积一定,它的底面积和高(  )
  A. 不成比例 B. 成正比例 C. 成反比例
答案:C
解答:解:圆锥的底面积×高=体积×3(一定),是乘积一定,圆锥的底面积和高成反比例。
分析:判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例。
故选:C
15.一个圆锥的体积是36立方厘米,底面积是12平方厘米,高是(  )厘米.
  A. 9 B. 6 C. 3
答案:A
=108÷12
=9(厘米);
答:圆锥的高是9厘米。
分析:根据圆锥的体积公式可得:圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积,由此代入数据即可解答。
故选:A
二、填空题(共5小题)
16.圆锥的体积=   用字母表示  .
答案:×底面积×高、V=Sh.
解答:解:圆锥的体积=×底面积×高用字母表示 V=Sh.
故答案为:×底面积×高、V=Sh.
分析:圆锥的体积=×底面积×高,如果用v表示体积,用s表示底面积,用h表示高,那么圆柱的体积公式用字母表示为:v=sh。
17.底面积一定,圆锥的体积和高成正比例. .
答案:√
解答:解:因为,圆锥的体积=×底面积×高,
所以,圆锥的体积÷高=底面积(一定),
即圆锥的体积与高的比值一定.
所以,圆锥的体积与高成正比例,
故答案为:√
分析:根据圆锥的体积公式知道,圆锥的体积=×底面积×高,得出圆锥的体积÷高=底面积,而底面积一定,是常数,所以圆锥的体积与高的比值一定,所以圆柱的体积与圆柱的高成正比例.
18.圆锥的体积=×  ×  .
答案:底面积,高
解答:解:圆锥的体积=×底面积×高;
故答案为:底面积,高。
分析:根据:圆锥的体积=×底面积×高,由此解答即可。
19.圆锥越高,它的体积就越大.  .
答案:错误
解答:解:根据圆锥的体积公式可得:圆锥体积的大小与它的底面积和高的大小有关,圆锥越高,不一定体积越大.
所以原题说法错误.
故答案为:错误.
分析:圆锥的体积=×底×高,由此可得:圆锥的体积的大小与它的底面积和高的大小有关。
20.圆锥的底面积一定,体积与高成  比例关系.
答案:正
解;圆锥的体积÷高=圆锥的底面积×(一定),是比值一定,圆锥的体积与高成正比例.
故答案为:正。
分析:判断圆锥的体积与高成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例。
三、解答题(共5小题)
21.计算下列圆柱的表面积、体积、圆锥的体积
答案:表面积:351.68(平方厘米),体积:502.4(立方厘米)|127.17(立方厘米)
解答:解:表面积:(1)3.14×8×10+3.14×()2×2
=251.2+100.48
=351.68(平方厘米)
体积:3.14×()2×10
=502.4(立方厘米)
(2)28.26÷3.14÷2=4.5(厘米)
3.14×4.52×6×
=127.17(立方厘米)
分析:(1)可分别用圆柱的体积公式V=sh和表面积公式S=πdh+2πr2求得即可。
(2)先根据圆锥的底面周长求出底面半径,即半径=底面周长÷3.14÷2,在根据半径求出底面面积即底面面积=πr2,圆锥的体积可用V=sh列式计算即可。
22.计算如图所示圆柱的表面积,圆锥的体积
答案:圆柱的表面积是131.88平方厘米|圆锥的体积是56.52立方厘米
解答:解:(1)3.14×3×2×4+3.14×32×2
=18.84×4+28.26×2
=75.36+56.52
=131.88(平方厘米)
答:圆柱的表面积是131.88平方厘米.
(2)×3.14×(6÷2)2×6
=×3.14×9×6
=3.14×9×2
=56.52(立方厘米)
答:圆锥的体积是56.52立方厘米。
分析:圆柱的表面积S=侧面积+底面积×2;圆锥的体积V=Sh,据此代入数据即可求解。
23.圆锥体积是圆柱体积的百分之几?
答案:圆锥体积约是圆柱体积的20%
解答:解:×3.14×(8÷2)2×9
=3.14×16×3
=150.72
3.14×(8÷2)2×15
=3.14×16×15
=753.6
150.72÷753.6×100%
≈0.200×100
=20%
答:圆锥体积约是圆柱体积的20%。
分析:根据圆锥的体积=πr2h,圆柱的体积=πr2h,代入数据分别求出它们的体积,用圆锥的体积除以圆柱的体积,再乘100%即可解答问题。
24.求下列图形的体积.
答案:圆柱的体积是1570立方分米|这个立体图形的体积是216.66立方厘米
解答:解:(1)3.14×32×10
=3.14×9×10
=3.14×90
=282.6(立方分米),
答:圆柱的体积是1570立方分米.
(2)3.14×32×6+×3.14×32×5
=3.14×9×6+×3.14×3×5
=169.56+47.1
=216.66(立方厘米);
答:这个立体图形的体积是216.66立方厘米。
分析:(1)根据圆柱的体积公式V=sh=πr2h,代入数据解答即可.
(2)这个立体图形的上部是圆锥,下部是圆柱体,圆柱体的底面半径是3厘米,高是6厘米,圆锥的高是5厘米,利用圆柱的体积公式v=sh,和圆锥的体积公式v=sh,分别求出它们的体积合并起来即可。
25.先求下列圆柱体的体积和表面积,再求圆锥的体积.(单位:cm).
答案:这个圆柱的表面积是2512平方厘米,体积是9420立方厘米|圆锥的体积是3140立方厘米
解答:解:(1)底面积是:
3.14×(20÷2)2=314(平方厘米);
侧面积是:
3.14×20×30=1884(平方厘米);
表面积是:
1884+314×2
=1884+628
=2512(平方厘米);
体积是:
314×30=9420(立方厘米);
答:这个圆柱的表面积是2512平方厘米,体积是9420立方厘米.
(2)×3.14×(20÷2)2×30
=3.14×100×10这个圆柱的表面积是2512平方厘米,体积是9420立方厘米
=3140(立方厘米)
答:圆锥的体积是3140立方厘米。
分析:(1)根据圆的面积公式,S=πr2,求出圆柱的底面积,再根据圆柱的侧面积公式,S=ch=πdh,求出圆柱的侧面积,用圆柱的两个底面积加一个侧面积就是圆柱的表面积;根据圆柱的体积=底面积×高,即可求出这个圆柱的体积;
(2)圆锥的体积=πr2h,把数值代入公式即可求解。
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