浙教版八下数学期中期末复习——4-5单元基础卷（含答案)
文档属性
| 名称 | 浙教版八下数学期中期末复习——4-5单元基础卷（含答案) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 520.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-10 09:57:39 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平
浙教版八下数学期中期末复习——4-5单元基础卷（含解析)
一、单选题
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
2．下列不能判断一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行 B．一组对边平行且相等
C．一组对边平行且一组对角相等 D．任何一个内角都与相邻内角互补
3．如图，在 ABCD中，AD＞AB，用直尺和圆规在边AD上确定一点E，使AE＝AB，则下列作法错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．点位于平面直角坐标系第四象限，且到轴的距离是5，到轴的距离是2，则点关于原点对称的的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为CD边中点，正方形ABCD的周长为8，则OH的长为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是（ ）
A．60 B．30 C．20 D．16
7．下列说法正确的是（ ）
A．在两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
B．六边形的内角和是
C．矩形对角线互相垂直平分
D．已知在中，D、E分别是的中点，，则的长度是．
8．如图所示，点E为内一点，连接，，，，，已知 的面积为2，的面积为10，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，其中，，，M为BC中点，EF过点M交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，则下列结论错误的是（ ）．
A．四边形BECF为平行四边形
B．当时，四边形BECF为矩形
C．当时，四边形BECF为菱形
D．四边形BECF不可能为正方形
10．如图，在甲、乙两个大小不同的6×6的正方形网格中，正方形ABCD，EFGH分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形ABCD，EFGH的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为，，有如下三个结论：
①正方形ABCD的面积等于的一半；②正方形EFGH的面积等于的一半；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．③ D．①②③
二、填空题
11．一个多边形的内角和等于外角和的5倍，则这个多边形的边数为
12．如图，在菱形ABCD中，∠＝∠EAF＝，∠BAE＝，则∠CEF＝ ．
13．如图，在菱形中，交于点O，于点E，连接，若，则 ．
14．如图，在中，，点在上，．如果，那么 °．
15．如图，菱形的边长为，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，直线交于点，连接，则的长为 ．
16．如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，已知，，则的长为 ．
三、解答题
17．图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画一个平行四边形．
①平行四边形的面积为．
②图、图所画图形不全等．
③点C、D均在格点上．
18．（1）求满足条件的x的值；
（2）一个多边形的内角和比它的外角和的7倍还多，求这个多边形的边数 ．
19．如图，平行四边形的对角线，相交于点O，且，，周长为．
（1）求的长．
（2）求的周长．
20．如图，四边形中，，点E，F在边上，平分，．
（1）求证：；
（2）若，，求证：．
21．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，以AB为一边作□ABDE，且AD∥BC，连结EC 交DA 的延长线于点F，延长EA 交 BC 于点G.
（1）求证：A 是EG 的中点.
（2）若DF⊥EC，DE=2BD=6，求BC 的长.
22．如图，在矩形中，，点是线段上一个动点，且，．
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积．
23．在矩形中，，，点从点出发向点运动到点即停止；同时点从点出发向点运动到点即停止，点、的速度都是，连结、、，设点、运动的时间为ts．
（1）当为何值时，四边形是矩形，请说明理由；
（2）当为何值时，四边形是菱形，请说明理由．
24．如图1，在菱形ABCD中，∠ABC = 60°，对角线AC、BD交于点O，P从B点出发，沿B→D→C方向匀速运动，P点运动速度为1 cm/s．图2是点P运动时，△APC的面积y（cm2）随P点运动时间x（s）变化的函数图象．
（1）AB = cm，a = ；
（2）P点在BD上运动时，x为何值时，四边形ADCP的面积为；
（3）在P点运动过程中，是否存在某一时刻使得△APB为直角三角形，若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 点M位于平面直角坐标系第四象限，
∴ 点M横坐标大于0，纵坐标小于0，
又∵ 到轴的距离是5，到轴的距离是2，
∴纵坐标为-5，横坐标为2，
∴点，
∵ 点与点关于原点对称，
∴
故答案为：D.
【分析】先根据点的坐标特征写出点M的坐标，再利用关于原点对称的性质写出的坐标即可.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：由题意知是的中位线
∴
∵正方形ABCD的周长为8
∴
∴
故答案为：D.
【分析】由题意可得OH为△BCD的中位线，则OH=BC，根据正方形的性质结合周长为8可得BC=2，据此求解.
6．【答案】C
7．【答案】D
【解析】【解答】解：对于A、两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；故A错误，不符合题意；
对于B、六边形的内角和是，故B错误，不符号题意；
对于C、矩形的对角线相等且互相平分，故C错误，不符合题意；
对于D、根据三角形中位线定理可得，故D正确．
故选：D．
【分析】直接利用全等三角形的判定、矩形的性质、多边形的内角和、三角形中位线逐项判断即可解答．
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】B
【解析】【解答】解：设甲正方形网格中每一小格长度为a，乙正方形网格中每一小格长度为b，
则，，，，
∴S正方形ABCD＝，S正方形EFGH＝，
∴正方形ABCD的面积大于的一半；正方形EFGH的面积等于的一半；
∵S正方形ABCD＝S正方形EFGH，
∴，
∴，
∴，即，
∴符合题意结论的序号是②③，
故答案为：B．
【分析】先求出正方形ABCD的面积大于的一半；正方形EFGH的面积等于的一半，再结合S正方形ABCD＝S正方形EFGH，可得，再求出，即可得到，即。
11．【答案】12
【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得
（n-2）×180°=5×360°，
解之：n=12.
故答案为：12
【分析】利用n边形的内角和为（n-2）×180°，外角和为360°，根据一个多边形的内角和等于外角和的5倍，可得到关于n的方程，解方程求出n的值.
12．【答案】20°
13．【答案】
14．【答案】30
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，且∠A=70°
∴∠DCB=∠A=70°
∠ADC=180°-∠A
=110°
∵AB=BD
∴∠ADB=∠A=70°
∴∠CDE=40°
∵DE=CE
∴∠DCE=∠CDE=40°
∴∠ECB=∠DCB-∠DCE
=30°
故答案为：30.
【分析】根据平行四边形的性质求出∠ADC、∠DCB的度数，再根据等边对等角即可求解。
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】解：按要求作图如下：
图①：，
以为边的正方形的面积为，
正方形即为所求；
图②：以为一边，以高作平行四边形，
四边形的面积为，
平行四边形即为所求．
【解析】【分析】画出一个边长为的正方形即可；画出一个底为，高为的平行四边形即可.
18．【答案】（1）或；（2）15
19．【答案】（1）
（2）
20．【答案】（1）证明：∵，
∴，
又∵平分，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴四边形是菱形，
∴；
（2）解：证明：∵四边形是菱形，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
又∵，
∴，
由三角形内角和定理可得：，
∴．
【解析】【分析】（1）根据直线平行性质可得，根据角平分线性质得，继而得到，再利用菱形性质即可求出答案。
（2）根据菱形性质可判断四边形是平行四边形，根据平行四边形性质可得，利用三角形内角和定理即可求出答案。
21．【答案】（1）证明：∵四边形ABDE是平行四边形.
∴BD=AE，BD∥EG.
又∵AD∥BC.
∴四边形BGAD是平行四边形.
∴BD=AG.
∵BD=AE.
∴AG=AE.
∴A 是EG 的中点.
（2）解：∵四边形ADBG是平行四边形，DE=2BD=6.
∴BD=AG=DE=3.
∵AD∥BC，DF⊥EC.
∴BC⊥EC.
∴∠ECG=90°.
又∵A 是EG 的中点.
∴AC=EG，EG=2AG=2BD=6.
∴AC=3.
∵四边形ADBG是平行四边形.
∴DE=AB=6.
∴在Rt△ABC中，BC=
【解析】【分析】（1）先通过已知条件证明出四边形ADBG是平行四边形，进而得出BD=AG，由此即可得出A 是EG 的中点.
（2）首先根据平行四边形的性质和DE=2BD=6这一条件求出BD的长，然后根据直角三角形的性质求出AC的长，最后根据勾股定理求出BC的长即可.
22．【答案】（1）证明：四边形为矩形，
，
，
，
，
，
，
；
（2）解：，
，，
．
【解析】【分析】（1）由矩形的性质可得∠A=∠B=90°，由同角的余角相等得出∠DEF=∠ABE，再根据AAS证明；
（2）根据全等三角形的性质的对应边相等，结合，计算即可得出答案．
23．【答案】（1）解：当四边形是矩形时，，即：，
解得．
答：当时，四边形是矩形；
（2）解：设秒后，四边形是菱形
当，即时，四边形为菱形．
解得：．
答：当时，四边形是菱形．
【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可得：，列出方程，解方程即可求出答案.
（2）根据菱形的性质可得：，，列出方程，解方程即可求出答案.
24．【答案】（1）2，
（2）
（3）存在，的值为或或．
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浙教版八下数学期中期末复习——4-5单元基础卷（含解析)
一、单选题
1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C． D．
2．下列不能判断一个四边形是平行四边形的条件是（ ）
A．一组对边相等，另一组对边平行 B．一组对边平行且相等
C．一组对边平行且一组对角相等 D．任何一个内角都与相邻内角互补
3．如图，在 ABCD中，AD＞AB，用直尺和圆规在边AD上确定一点E，使AE＝AB，则下列作法错误的是（ ）
A．B．C．D．
4．点位于平面直角坐标系第四象限，且到轴的距离是5，到轴的距离是2，则点关于原点对称的的坐标是（ ）
A． B． C． D．
5．如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为CD边中点，正方形ABCD的周长为8，则OH的长为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝6，BE＝2，则平行四边形ABCD的周长是（ ）
A．60 B．30 C．20 D．16
7．下列说法正确的是（ ）
A．在两条边和一个角对应相等的两个三角形全等
B．六边形的内角和是
C．矩形对角线互相垂直平分
D．已知在中，D、E分别是的中点，，则的长度是．
8．如图所示，点E为内一点，连接，，，，，已知 的面积为2，的面积为10，则阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
9．如图，，其中，，，M为BC中点，EF过点M交AC、BD于点E、F，连接BE、CF，则下列结论错误的是（ ）．
A．四边形BECF为平行四边形
B．当时，四边形BECF为矩形
C．当时，四边形BECF为菱形
D．四边形BECF不可能为正方形
10．如图，在甲、乙两个大小不同的6×6的正方形网格中，正方形ABCD，EFGH分别在两个网格上，且各顶点均在网格线的交点上．若正方形ABCD，EFGH的面积相等，甲、乙两个正方形网格的面积分别记为，，有如下三个结论：
①正方形ABCD的面积等于的一半；②正方形EFGH的面积等于的一半；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A．①② B．②③ C．③ D．①②③
二、填空题
11．一个多边形的内角和等于外角和的5倍，则这个多边形的边数为
12．如图，在菱形ABCD中，∠＝∠EAF＝，∠BAE＝，则∠CEF＝ ．
13．如图，在菱形中，交于点O，于点E，连接，若，则 ．
14．如图，在中，，点在上，．如果，那么 °．
15．如图，菱形的边长为，，分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于，两点，直线交于点，连接，则的长为 ．
16．如图，分别以的直角边和斜边为边向外作正方形和正方形，连接，，已知，，则的长为 ．
三、解答题
17．图、图均是的正方形网格，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点称为格点，线段的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中，按下列要求以为边画一个平行四边形．
①平行四边形的面积为．
②图、图所画图形不全等．
③点C、D均在格点上．
18．（1）求满足条件的x的值；
（2）一个多边形的内角和比它的外角和的7倍还多，求这个多边形的边数 ．
19．如图，平行四边形的对角线，相交于点O，且，，周长为．
（1）求的长．
（2）求的周长．
20．如图，四边形中，，点E，F在边上，平分，．
（1）求证：；
（2）若，，求证：．
21．如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°，以AB为一边作□ABDE，且AD∥BC，连结EC 交DA 的延长线于点F，延长EA 交 BC 于点G.
（1）求证：A 是EG 的中点.
（2）若DF⊥EC，DE=2BD=6，求BC 的长.
22．如图，在矩形中，，点是线段上一个动点，且，．
（1）求证：；
（2）若，求四边形的面积．
23．在矩形中，，，点从点出发向点运动到点即停止；同时点从点出发向点运动到点即停止，点、的速度都是，连结、、，设点、运动的时间为ts．
（1）当为何值时，四边形是矩形，请说明理由；
（2）当为何值时，四边形是菱形，请说明理由．
24．如图1，在菱形ABCD中，∠ABC = 60°，对角线AC、BD交于点O，P从B点出发，沿B→D→C方向匀速运动，P点运动速度为1 cm/s．图2是点P运动时，△APC的面积y（cm2）随P点运动时间x（s）变化的函数图象．
（1）AB = cm，a = ；
（2）P点在BD上运动时，x为何值时，四边形ADCP的面积为；
（3）在P点运动过程中，是否存在某一时刻使得△APB为直角三角形，若存在，求x的值；若不存在，请说明理由．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】C
4．【答案】D
【解析】【解答】解：∵ 点M位于平面直角坐标系第四象限，
∴ 点M横坐标大于0，纵坐标小于0，
又∵ 到轴的距离是5，到轴的距离是2，
∴纵坐标为-5，横坐标为2，
∴点，
∵ 点与点关于原点对称，
∴
故答案为：D.
【分析】先根据点的坐标特征写出点M的坐标，再利用关于原点对称的性质写出的坐标即可.
5．【答案】D
【解析】【解答】解：由题意知是的中位线
∴
∵正方形ABCD的周长为8
∴
∴
故答案为：D.
【分析】由题意可得OH为△BCD的中位线，则OH=BC，根据正方形的性质结合周长为8可得BC=2，据此求解.
6．【答案】C
7．【答案】D
【解析】【解答】解：对于A、两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；故A错误，不符合题意；
对于B、六边形的内角和是，故B错误，不符号题意；
对于C、矩形的对角线相等且互相平分，故C错误，不符合题意；
对于D、根据三角形中位线定理可得，故D正确．
故选：D．
【分析】直接利用全等三角形的判定、矩形的性质、多边形的内角和、三角形中位线逐项判断即可解答．
8．【答案】B
9．【答案】B
10．【答案】B
【解析】【解答】解：设甲正方形网格中每一小格长度为a，乙正方形网格中每一小格长度为b，
则，，，，
∴S正方形ABCD＝，S正方形EFGH＝，
∴正方形ABCD的面积大于的一半；正方形EFGH的面积等于的一半；
∵S正方形ABCD＝S正方形EFGH，
∴，
∴，
∴，即，
∴符合题意结论的序号是②③，
故答案为：B．
【分析】先求出正方形ABCD的面积大于的一半；正方形EFGH的面积等于的一半，再结合S正方形ABCD＝S正方形EFGH，可得，再求出，即可得到，即。
11．【答案】12
【解析】【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得
（n-2）×180°=5×360°，
解之：n=12.
故答案为：12
【分析】利用n边形的内角和为（n-2）×180°，外角和为360°，根据一个多边形的内角和等于外角和的5倍，可得到关于n的方程，解方程求出n的值.
12．【答案】20°
13．【答案】
14．【答案】30
【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，且∠A=70°
∴∠DCB=∠A=70°
∠ADC=180°-∠A
=110°
∵AB=BD
∴∠ADB=∠A=70°
∴∠CDE=40°
∵DE=CE
∴∠DCE=∠CDE=40°
∴∠ECB=∠DCB-∠DCE
=30°
故答案为：30.
【分析】根据平行四边形的性质求出∠ADC、∠DCB的度数，再根据等边对等角即可求解。
15．【答案】
16．【答案】
17．【答案】解：按要求作图如下：
图①：，
以为边的正方形的面积为，
正方形即为所求；
图②：以为一边，以高作平行四边形，
四边形的面积为，
平行四边形即为所求．
【解析】【分析】画出一个边长为的正方形即可；画出一个底为，高为的平行四边形即可.
18．【答案】（1）或；（2）15
19．【答案】（1）
（2）
20．【答案】（1）证明：∵，
∴，
又∵平分，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴四边形是菱形，
∴；
（2）解：证明：∵四边形是菱形，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴四边形是平行四边形，
∴，
∴，
又∵，
∴，
由三角形内角和定理可得：，
∴．
【解析】【分析】（1）根据直线平行性质可得，根据角平分线性质得，继而得到，再利用菱形性质即可求出答案。
（2）根据菱形性质可判断四边形是平行四边形，根据平行四边形性质可得，利用三角形内角和定理即可求出答案。
21．【答案】（1）证明：∵四边形ABDE是平行四边形.
∴BD=AE，BD∥EG.
又∵AD∥BC.
∴四边形BGAD是平行四边形.
∴BD=AG.
∵BD=AE.
∴AG=AE.
∴A 是EG 的中点.
（2）解：∵四边形ADBG是平行四边形，DE=2BD=6.
∴BD=AG=DE=3.
∵AD∥BC，DF⊥EC.
∴BC⊥EC.
∴∠ECG=90°.
又∵A 是EG 的中点.
∴AC=EG，EG=2AG=2BD=6.
∴AC=3.
∵四边形ADBG是平行四边形.
∴DE=AB=6.
∴在Rt△ABC中，BC=
【解析】【分析】（1）先通过已知条件证明出四边形ADBG是平行四边形，进而得出BD=AG，由此即可得出A 是EG 的中点.
（2）首先根据平行四边形的性质和DE=2BD=6这一条件求出BD的长，然后根据直角三角形的性质求出AC的长，最后根据勾股定理求出BC的长即可.
22．【答案】（1）证明：四边形为矩形，
，
，
，
，
，
，
；
（2）解：，
，，
．
【解析】【分析】（1）由矩形的性质可得∠A=∠B=90°，由同角的余角相等得出∠DEF=∠ABE，再根据AAS证明；
（2）根据全等三角形的性质的对应边相等，结合，计算即可得出答案．
23．【答案】（1）解：当四边形是矩形时，，即：，
解得．
答：当时，四边形是矩形；
（2）解：设秒后，四边形是菱形
当，即时，四边形为菱形．
解得：．
答：当时，四边形是菱形．
【解析】【分析】（1）根据矩形的性质可得：，列出方程，解方程即可求出答案.
（2）根据菱形的性质可得：，，列出方程，解方程即可求出答案.
24．【答案】（1）2，
（2）
（3）存在，的值为或或．
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