苏科版七年级数学下册 11.5《用一元一次不等式解决问题》小节复习题（含解析）

11.5《用一元一次不等式解决问题》小节复习题
题型01 销售问题
1.近日，中国大学生篮球一级联赛正在株洲火热进行中．赛场内掌声雷动，赛场外市集精彩，主题篮球和球衣深受大家喜爱．已知购买3个篮球比购买2件球衣多用120元；购买1个篮球和2件球衣共用200元．
(1)篮球和球衣的单价分别是多少元？
(2)某支队伍决定购买篮球和球衣带回学校做纪念品，共70个（件），总费用不超过5000元，则至少应购买球衣多少件？
2.小华准备用22元钱，购买故事书和连环画，已知每本故事书3元，每本连环画2元，他买了3本连环画后，其余的钱用来买故事书，那么他最多可以买（ ）本故事书．
A．6 B．5 C．4 D．3
3.某商场计划购进甲、乙两种商品共100件．甲种商品每件进价15元，乙种商品每件进价35元，且购进两种商品的总费用不超过2700元，则购进甲种商品不少于 件．
4.某纪念品店调查发现：与2025年哈尔滨亚冬会吉祥物滨滨和妮妮相关的，两款纪念品深受青少年的喜爱，于是决定购进这两款纪念品．已知购进12个款纪念品比购进10个款纪念品多用220元；购进6个款纪念品和14个款纪念品共用1060元．
(1)分别求出，两款纪念品的进货单价；
(2)该店决定购进这两款纪念品共60个，其总费用不超过3200元，则至少应购买款纪念品多少个？
5.“江小豚”、“岳小楼”作为第四届湖南省旅游发展大会的吉祥物，深受广大市民的喜爱．在旅发大会筹备过程中，某商家计划购进一批“江小豚”、“岳小楼”的形象徽章纪念品售卖，已知购进1件“江小豚”徽章与2件“岳小楼”徽章共需要70元，购进2件“江小豚”徽章与3件“岳小楼”徽章共需要120元．
(1)“江小豚”徽章和“岳小楼”徽章的单价分别为多少元？
(2)商家计划购进“江小豚”徽章和“岳小楼”徽章共200件，总费用不超过5000元，那么最多能购买“江小豚”徽章多少件？
题型02 利润（率）问题
1.某服装店新进一批春季运动外套，每件成本价为50元．按行业惯例，商家通常将零售价定为成本的2倍，即原价100元．临近夏季，为加速资金回笼，店主计划通过“换季清仓”活动打折促销，但同时需确保每件售价不低于成本价的120%，在满足利润要求的前提下，最多可打 折．
2.台灯的光亮照射范围相对比较集中，便于阅读、学习、工作且节省能源．某款稻草人小台灯进价10元，标价15元，商店为了促销，决定打折销售，但每台利润不少于2元，则最多可打（ ）折销售
A．6 B．7 C．8 D．9
3.某服装店现有一款热卖的羽绒服，进价为280元/件，售价为400元/件．现准备打折销售，在保证利润率（利润率）不低于10%的情况下，打x折，则下列说法正确的是（ ）
A．依据题意得
B．依据题意得
C．该款羽绒服可以打折
D．该款羽绒服最多打折
4.某商店老板销售一种商品，该商品进价为200元，标价为360元．活动期间要降价销售，他要以不低于进价的利润才能出售，求商店老板最多可以降价 元．
5.校服的生产成本是300元每套，出售过程中运输成本是10元每套，要使出售后的利润率不低于并且使学生得到实惠，请你用不等式的知识帮忙算算每套校服应该定价多少元呢？
题型03 最大利润问题
1.随着交通安全意识的增强，某城镇居民开始积极购买头盔以保证骑行安全．某小商店购进种头盔个和种头盔个共需元，种头盔个和种头盔个共需元．
(1)求，两种头盔的单价各是多少元；
(2)若该商店计划用不超过元购进，两种头盔共个，销售个种头盔可获利元，销售1个种头盔可获利元，假如这些头盔能全部售出，请你帮商店设计利润最大的进货方案，并求出最大利润，说明理由．
2.某公司制造、两种机械设备，每台种设备的成本比每台种设备的成本多2万元，若生产3台种设备和5台种设备共花费34万元．请解答下列问题：
(1)、两种设备每台的成本分别是多少万元？
(2)若、两种设备每台的售价分别是5万元，8万元，公司决定生产两种设备共30台，计划销售后获利不低于65万元．
①求最多可生产种设备多少台；
②由于受到资金等因素影响，公司生产种设备的产量不低于23台．哪种生产方案获利最多？
3.某商场销售A、两种商品，售出1件A种商品所得利润为200元，售出3件种商品和5件种商品所得利润为1100元．
(1)求每件种商品售出后所得利润；
(2)由于需求量大，A、两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A、两种商品共34件，如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么该商场至少需购进多少件种商品？
4.春节期间，某超市购进3件甲种商品比购进2件乙种商品多用120元；购进1件甲种商品和2件乙种商品共用200元．
(1)分别求出甲、乙两种商品的进货单价；
(2)若该超市购进甲商品的数量比购进乙商品的数量的3倍还少5件，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过35件，则商场最多购进乙商品多少件？
(3)在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是100元／件和95元／件，且将购进的甲、乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过720元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？
题型04 积分问题
1.环境污染和气候变化是全球范围内的关切事项．为此学校组织了一次以环保为主题的有奖问答活动，设有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道扣1分．
(1)在这次活动中小明恰好得到60分，求小明答对多少道题；
(2)如果在这次活动中小明要想超过90分，那么他至少需要答对多少道题？
2.在一次环保知识竞赛中，共有20道选择题，每道题的四个选项中，有且只有一个答案正确，选对得10分，不选或错选倒扣5分．如果得分不低于90分才能得奖，那么要得奖至少应选对的题数是（　　）
A．13 B．12 C．11 D．10
3.某次知识竞赛共有20道选择题，每题答对得10分，答错或不答都扣5分，若要使总得分不低于80分，则至少应答对多少道题？若设应答对x道题，则根据题意可列出不等式为（ ）
A． B．
C． D．
4.某学校举办“科技知识”竞赛，共有20道题，规定每道题答对得10分，答错扣5分，不答计0分，小何已经有3题未答，除这3题外其他每题都作答，要想得分不低于120分，他最少要答对多少道题？
5.为庆祝伟大的中国共产党成立100周年，发扬红色传统，传承红色精神，某学校举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛，一共有25道题，满分100分，每一题答对得4分，答错扣1分，不答得0分．
(1)列二元一次方程组解决下列问题：
若某参赛同学只有一道题没有作答，最后他的总得分为81分，则该参赛同学一共答对了多少道题？
(2)若规定多赛者每道题都必须作答且总得分大于或等于92分才可以被评为“学党史小达人”，则参赛者至少需答对多少道题才能被评为“学党史小达人”？
题型05 方案设计问题
1.为拓宽学生视野，某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动，在参加此次活动的师生中，若每位老师带19个学生，还剩11个学生没人带；若每位老师带20个学生，就有一位老师少带7个学生，为了安全，既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆客车上至少要有2名老师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示．
甲种客车 乙种客车
载客量/（人/辆） 30 50
租金/（元辆） 300 400
（1）参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人？
（2）这次活动全部租甲种客车行吗？如果行，怎样安排；如果不行，请说明理由．
（3）学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过4100元，租用乙种客车不少于7辆，你能得出哪几种不同的租车方案？其中哪种租车方案最省钱？请说明理由．
2.某旅行团32人在景区A游玩，他们由成人、少年和儿童组成．已知儿童10人，成人比少年多12人．
(1)求该旅行团中成人是多少人？
(2)因游玩时间充足，该团准备让成人和少年（至少各1名）带领10名儿童去另一景区B游玩．景区B的门票价格为100元/张，成人全票，少年8折，儿童6折，一名成人可以免费携带一名儿童．
①若由成人人和少年人带队，则当时所需门票的总费用是________元（请用、的代数式表示，结果要求化简），当时所需门票的总费用是________元（请用、的代数式表示，结果要求化简）；
②旅行团经过测算，只有1200元经费剩余可用于购买景区B门票游玩，在经费使用不超额的前提下，最多可以安排成人和少年共多少人带队？求所有满足条件的方案，并指出哪种方案购票费用最少．
3.中国共产党建党100周年，红旗中学以此为契机，组织本校师生参加红色研学实践活动．现租用甲、乙两种型号的大客车（每种型号至少1辆）送549名学生和11名教师参加此次实践活动，每辆大客车上至少要有1名教师．甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如下表：
甲种型号大客车 乙种型号大客车
载客量/（人/辆） 40 55
租金（元/辆） 500 600
(1)共需租______辆大客车；
(2)最多可以租用多少辆甲种型号大客车？
(3)有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？
题型06 行程（速度）问题
1.某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400m以外的安全区域．甲工人在转移过程中，前40m只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为，甲工人步行的速度为，骑车的速度为．为了确保甲工人的安全，则导火线的长度要大于多少米？
2.在长跑比赛中，张华跑在前边，在离终点时他以的速度向终点冲刺，在张华身后的李明想要赶在张华之前到达终点，则李明的速度要超过 ．
3.甲、乙两地相距，小李要从甲地到乙地办事．若他以的速度骑自行车前往可按时到达，现在小李走了后因有事停留了，为了不迟到，小李后来的速度至少是多少？
4.学校组织学生进行一次徒步旅行．校门口到A，B，C三个景点的距离分别为，，，学生从校门口出发，以平均每小时的速度前往景点，在景点游玩时间为t小时，再以平均每小时的速度返回．
(1)若学校组织学生前往景点C游玩，且恰好在返回校门口，求t的最大值；
(2)若，学生在前返回校门口，则学校可能组织学生去A，B，C中的哪几个景点？
题型07 工程问题
1.为了提高居民生活质量，推动城市可持续性发展，某地对部分旧城区进行改造，在改造施工现场有大量的建筑垃圾需要运输出去，某车队有载重量为7吨的卡车5辆，载重量为10吨的卡车7辆．该车队需要一次运输建筑垃圾不低于160吨，为了完成任务，该车队准备新购进这两种卡车共6辆，则购进载重量为10吨的卡车至少多少辆？

2.购物车是我们在超市购物经常用到的工具．如图为购物车叠放在一起的示意图，若一辆购物车车身长，每增加一辆购物车，车身增加．若该商场用直立电梯从一楼运输该批购物车到二楼，已知该商场的直立电梯长为，且一次可以运输两列购物车，求直立电梯一次性最多可以运输 辆购物车．
3.某项道路修建工程原计划在14天内修路2120米，前4天由甲工程队单独完成，之后乙工程队与甲工程队合作完成剩余工程．已知甲工程队平均每天可修建100米，为了按期或提前完成，乙工程队平均每天至少要修建 米．
4.为了改善湘西北地区的交通，我省正在修建长（沙）-益（阳）-常（德）高铁，其中长益段将于2021年底建成．开通后的长益高铁比现在运行的长益城际铁路全长缩短了40千米，运行时间为16分钟；现乘坐某次长益城际列车全程需要60分钟，平均速度是开通后的高铁的．
（1）求长益段高铁与长益城际铁路全长各为多少千米？
（2）甲、乙两个工程队同时对长益段高铁全线某个配套项目进行施工，每天对其施工的长度比为7：9，计划40天完成．施工5天后，工程指挥部要求甲工程队提高工效，以确保整个工程提早3天以上（含3天）完成，那么甲工程队后期每天至少施工多少千米？
题型08 图表信息问题
1.某公司为了节约能源，决定购买节能性能更好的10台新设备．现有、两种型号的新设备供选择，其中每台的价格、产量如下表：
型 型
价格（万元/台） 24 20
产量（吨/月） 720 540
(1)经预算：该公司购买节能新设备的总资金不超过220万元，请求出有几种购买方案（每一种新设备至少买1台）；
(2)在（1）的条件下，若要求每月产量不低于6120吨，请你设计一种最省钱的购买方案．
2.某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如表：
月用电量 电费价格／［元／
0.48
0.52
0.78
七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过元，则李叔家七月份最多可用电_______．
3.某学校组织学生到郊外参加义务植树活动，并准备了A，B两种食品作为午餐．这两种食品每包质量均为，其营养成分表如下：
(1)若每份午餐需要恰好摄入热量和蛋白质，应选用A，B两种食品各多少包？
(2)考虑到健康饮食的需求，若每份午餐需选用这两种食品共7包，并保证每份午餐中的蛋白质含量不低于，且脂肪含量要尽可能低．请通过计算，求出符合要求且脂肪含量最低的配餐方案．
4.任务背景：我校在世界读书日启动“书香校园”活动，我班在参与读书活动中，计划购进一些笔记本用于摘抄“好词好句”．
驱动任务：购买笔记本的最省钱方案．
数据信息
信息一 购进A、B两种型号的笔记本．
信息二 已知A型号笔记本12元/个，B型号笔记本8元/个．
问题解决
任务一 我班计划购进A、B两种型号的笔记本共50本，且购买费用不超过528元，则最多可以购买A型号笔记本多少个
任务二 在满足任务一的条件下，要求购买B型号的笔记本数不多于A型号笔记本数的，我班购进笔记本的方案有哪几种？哪种方案最省钱？
参考答案
题型01 销售问题
1.（1）解：设一个篮球的单价为元，一件球衣的单价为元，
∴，
解得，，
∴一个篮球的单价为元，一件球衣的单价为元；
（2）解：设购买篮球个，则购买球衣件，
∴，
解得，，
∴，
∴至少应购买球衣件．
2.B
【分析】本题主要考查不等式的应用，题目中的不等关系是：连环画价钱+故事书的价钱，设他可以买x本故事书就可以列出不等式．
【详解】解：设他可以买x本故事书．则
解得，
∴x为整数，
∴最多可以买5支故事书．
故选：B．
3.40
【分析】本题考查不等式的实际应用，设购进甲种商品为件，根据购进两种商品的总费用不超过2700元，列出不等式进行求解即可．
【详解】解：设购进甲种商品为件，则购进乙种商品件，由题意，得：
，
解得：；
答：购进甲种商品不少于40件；
故答案为：40．
4.（1）解：设款纪念品的进货单价为元，款纪念品的进货单价为元，
由题意得，
解得，
答：款纪念品的进货单价为60元，款纪念品的进货单价为50元．
（2）解：设购买款纪念品个，则购买款纪念品个，
由题意得，，
解得．
答：至少应购买款纪念品40个．
5.（1）解：设“江小豚”徽章单价元，“岳小楼”徽章单价元，
由题意得，解得，
答：“江小豚”徽章和“岳小楼”徽章的单价分别为30元，20元；
（2）解：设最多能购买“江小豚”徽章件，则能购买“岳小楼”徽章件，
由题意可得，解得，
最大值为，
答：最多能购买“江小豚”徽章件．
题型02 利润（率）问题
1.解：设可打折．
根据题意得，
解得，
最多可打折．
故答案为：．
2.C
【分析】本题考查一元一次不等式的应用．正确的列出不等式，是解题的关键．设最多可打折，根据每台利润不少于2元，列出不等式进行求解即可．
【详解】解：设最多可打折，由题意，得：，
解得：；
∴最多打折出售；
故选：C．
3.D
【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，根据标价×打折-进价=利润，列出一元一次不等式，解不等式即可．
【详解】解：根据题意可列方程，．
解不等式得，
∴最多打折．
故选：D．
4.120
【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，理清题意，找准不等关系，列出不等式是解题的关键．设商店老板降价x元，根据题意列出不等式，求解不等式即可．
【详解】解：设商店老板降价x元，
由题意得，，
解得，
答：商店老板最多可以降价120元．
故答案为：120．
5.解：设每套校服应该定价为元，则
，
解得：，
∵让学生得到实惠，
∴，
答：每套校服定价为元.
题型03 最大利润问题
1.（1）解：设种头盔的单价是元，种头盔的单价是元，
由题意得：，
解得，
答：种头盔的单价是元，种头盔的单价是元；
（2）解：设购进类头盔个，类头盔个，
则，
解得：，
设总利润为元，
则，
，
随的增大而增大，
当时，取得最大值元，
购进类头盔个，类头盔个时，获得最大利润为元．
2.（1）解：设售出每件种商品所得利润为元，
依题意得：
解得：．
答：售出每件种商品所得利润为100元．
（2）解：设购进件A种商品，则购进件种商品，
依题意，得：．解得：．
为整数．
的最小值为6．
答：该商场至少需购进6件种商品．
3.（1）解：设甲、乙种商品的进货单价分别为，，根据题意得，
，
解得，
答：甲、乙种商品的进货单价分别为80元和60元；
（2）解：设购进乙商品件，则购进甲商品件．由题意，得
，
解得．
答：超市最多购进乙种商品10件；
（3）解：由（2）可得，，
整理，得，
解得．
又因为为整数，，
所以或，或，
共有2种方案．
方案一：购进甲种商品22件，乙商品9件；方案二：购进甲种商品25件，乙种商品10件．
4.（1）解：设A种设备每台的成本x万元，B种设备每台的成本y万元．
根据题意，得
解得
故每台A种设备的成本是3万元，每台B种设备的成本是5万元．
（2）①设A种设备生产m台，则B种设备生产台．
根据题意，得，
解得．
又∵ m为整数，
∴最多可生产种设备25台；
②由题意得：，
，
又∵ m为整数，
∴m的取值有23，24，25．
故该公司有3种生产方案：
方案一：A生产23台，B生产7台；获利为万元；
方案二：A生产24台，B生产6台；获利为万元；
方案三：A生产25台，B生产5台；获利为万元；
，
答：公司生产A生产25台，B生产5台；获利最多．
题型04 积分问题
1.（1）解：设小明答对x道题，
由题意得：，
解得：，
答：小明答对了17道题．
（2）解：设他需要答对道题，
，解得：，
为正整数，
，
答：他至少需要答对24道题．
2.A
【分析】本题考查了不等式的应用．设至少答对x道题才能获奖，根据题意列出不等式，解不等式求得其最小整数解即可．
【详解】解：设至少答对x道题才能获奖，根据题意得：
，
解得：解得，
∵只能取整数，
∴的最小整数解为13，即至少要选对13道题才能获奖．
故选：A．
3.D
【分析】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，根据答对题的得分；答错题的得分，根据得分不低于80分，列出一元一次不等式即可．
【详解】解：由题意可列出的不等式为，
故选：D．
4.解：设他要答对道题，由题意，得：
，
解得：，
∵为整数，
∴的最小整数解为：14；
答：他最少要答对14道题．
5.（1）解：设该参赛同学一共答对了道题，答错了道题，由题意得：
，解得：；
答：该参赛同学一共答对了21道题．
（2）解：设参赛者需答对道题才能被评为“学党史小达人”，则答错了道题，
依题意得：，
解得：．
答：参赛者至少需答对24道题才能被评为“学党史小达人”．
题型05 方案设计问题
1.解：（1）设有x个老师，
依题意，得：19x+11=20x-7，
解得：x=18，
∴19x+11=353．
答：参加此次研学旅行活动的老师有18人，学生有353人．
（2）（18+353）÷30=12（辆）……11（人），
12+1=13（辆），
13×2=26（人），
∵18＜26，
∴老师数不足以每辆车分2人，
∴这次活动不能全部租甲种客车．
（3）18+353-50×7=21（人），21＜30＜50，
∴有两种租车方案，方案1：租用1辆甲种客车，7辆乙种客车；方案2：租用8辆乙种客车．
方案1所需费用为300+400×7=3100（元）；
方案2所需费用为400×8=3200（元）．
∵3100＜3200，
∴方案1最省钱，即：租用1辆甲种客车，7辆乙种客车．
2.（1）解：设少年有x人，
由题意可得：，
解得：，
人，
∴该旅行团中成人是17人；
（2）①当时，
所需门票的总费用是；
当时，
所需门票的总费用是；
②设可以安排成人人，少年人带队，则，，
当时，
若，则费用为，得，
的最大值是2，此时，费用为1160元；
若，则费用为，得，
的最大值是1，此时，费用为1180元；
若，，即成人门票至少是1200元，不合题意，舍去；
当时，
若，则费用为，得，
的最大值是3，，费用为1200元；
若，则费用为，得，
的最大值是3，，不合题意，舍去；
同理，当时，，不合题意，舍去；
综上所述，最多安排成人和少年12人带队，有三个方案：成人10人，少年2人；成人11人，少年1人；成人9人，少年3人；其中成人10人，少年2人时购票费用最少．
3.（1）11
（2）设租用辆甲种型号大客车，则租用辆乙种型号大客车，
依题意，得，解得．
∵为正整数，∴可以取的 最大值为3．
答：最多可以租用3辆甲种型号大客车．
（3）∵，且为正整数，∴或2或3，∴有3种租车方案．
方案1：租用1辆甲种型号大客车，10辆乙种型号大客车；
方案2：租用2辆甲种型号大客车，9辆乙种型号大客车；
方案3：租用3辆甲种型号大客车，8辆乙种型号大客车．
选择方案1所需租车费用为（元）；
选择方案2所需租车费用为（元）；
选择方案3所需租车费用为（元）．
∵，∴租车方案3最节省钱．
题型06 行程问题
1.解：设导火线需要米才能保证甲工人的安全．
由题意得，，
解得，
所以导火线的长要大于1.3米．
2.
【分析】本题考查一元一次不等式的应用，李明想要赶在张华之前到达终点，则同样时间下，李明跑过的路程要大于，由此列不等式，即可求解．
【详解】解：设李明的速度要超过，
由题意得，，
解得，
即李明的速度要超过，
故答案为：．
3.解：设小李后来的速度为．
由题意，得，
即．
不等式两边都减去45，得．
不等式两边都除以2.5，得．
故为了不迟到，小李后来的速度至少是．
4.（1）解：，，
∴，
∴t的最大值为2；
（2）解：设景点与校门口的距离为．
根据题意得，
解得．
∴学校可能组织学生去景点A或景点B．
题型07 工程问题
【典例】
1.解：设购进载重量为10吨的卡车辆，
则购进载重量为7吨的卡车辆，
根据题意可列不等式为：，
解得：，
取正整数，
的最小值为5．
答：购进载重量为10吨的卡车至少5辆．
2.
【分析】本题考查了求函数表达式，一元一次不等式的应用．根据一辆购物车车身长，每增加一辆购物车，车身增加，设采购了n辆购物车，车身总长为L，结合“已知该商场的直立电梯长为，且一次可以运输两列购物车”，得出，再解不等式，即可作答．
【详解】解：设采购了n辆购物车，车身总长为L，
∵一辆购物车车身长，每增加一辆购物车，车身增加
∴
∵已知该商场的直立电梯长为，
令，
解得：
∵一次可以运输两列购物车，
∴一次性最多可以运输18辆购物车；
故答案为：．
3.72
【分析】本题考查了一元一次不等式的应用，乙工程队平均每天至少要修建x米，根据“14天内修路2120米，前4天由甲工程队单独完成，之后乙工程队与甲工程队合作完成剩余工程”，列出不等式，解不等式即可．
【详解】解：乙工程队平均每天至少要修建x米，根据题意得
，
解得．
即乙工程队平均每天至少要修建72米．
故答案为：72 ．
4.解：（1）设开通后的长益高铁的平均速度为千米/分钟，则某次长益城际列车的平均速度为千米/分钟，
由题意得：，
解得，
则（千米），（千米），
答：长益段高铁全长为64千米，长益城际铁路全长为104千米；
（2）由题意得：甲工程队每天对其施工的长度为（千米），
乙工程队每天对其施工的长度（千米），
设甲工程队后期每天施工千米，
则，
解得，
即，
答：甲工程队后期每天至少施工千米．
题型08 图表信息问题
1.（1）解：设购买型设备x台，型设备台，
根据题意，得，解得，
因为每一种新设备至少买1台，
所以，2，3，4，5，
所以有5种购买方案；
（2）解：根据题意，得，
解得，
则x为4或5，
当时，购买资金为(万元)，
当时，购买资金为 (万元)，
因为，
所以最省钱的购买方案为购买型设备4台，型设备6台．
2.解：（元），
李叔家七月份用电量不超过，
设李叔家七月份最用电，
依据题意可得，
，
解得，，
故李叔家七月份最多可用电 ，
故答案为：．
3.（1）解：设选用A种食品x包，种食品y包，
由题意可知，，
解得．
答：应选用A种食品4包，B种食品2包．
（2）解：设应选用A种食品a包，B种食品包，
由题意可知，．
解得：．
当选用A种食品a包时，脂肪含量（单位：g）为，
脂肪含量随a的增大而减小．
∴时既符合蛋白质的需求，又能够保证脂肪含量最少．
B种食品:（包）．
答：应选用A种食品3包，B种食品4包．
4.任务一：
解：设购买型笔记本个，则购买型笔记本个，
由题意可得：，
解得：，
答：最多可购买型笔记本个；
任务二：
解：由题意可得：，
解得：，
由任务一知，
则，
∵为正整数，
∴或或，
∴有三种购买方案：
购买型笔记本30个，型笔记本个，所需费用为（元）；
购买型笔记本31个，型笔记本个，所需费用为（元）；
购买型笔记本32个，型笔记本个，所需费用为（元）；
∵，
∴购买型笔记本30个，型笔记本个，最省钱．