【期末专项培优】倒数高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

期末专项培优：倒数
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 天宁区期末）已知a和b互为倒数（a和b均不为0），则（　　）
A． B． C．28 D．
2．（2024秋 瑶海区期末）m是一个大于又小于的数，m与它的倒数比较大小，结果是（　　）
A．m更小 B．m更大 C．相等
3．（2024秋 安丘市期末）下面四幅图中，若a和b表示不同的数，能表示a与b互为倒数的是（　　）
A．面积为1m2 B．面积为1m2
C．总长度为1m D．体积为1m3
4．（2024秋 东莞市期末）的倒数是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024秋 云安区期末）如果A的倒数小于B的倒数，则A（　　）B。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 黄陂区期末）2.5和 　 　互为倒数，　 　的倒数是0.25。
7．（2024秋 金水区期末）如果m与n互为倒数，那么： 　 　。
8．（2024秋 泰顺县期末）a、b互为倒数，则 　 　。
9．（2024秋 潼南区期末）的倒数是 　 　，最小的合数的倒数是 　 　。
10．（2024秋 万州区期末）如果x、y互为倒数，那么 　 　。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 鄠邑区期末）2.5的倒数是4。 　 　
12．（2024秋 凉州区校级期末）如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积．　 　
13．（2024秋 凉州区校级期末）1除以a（a≠0）的商是a的倒数．　 　
14．（2024 冠县）所有分数的倒数都大于1。 　 　
15．（2024 温县）a是自然数，它的倒数是． 　 　．
四．计算题（共1小题）
16．（2022春 天桥区校级期中）在数字后面的括号里写出前面各数的倒数。
5.6　 　 　 1　 　 　 0.875　 　 　 0.08　 　 　 3　 　 　
五．解答题（共4小题）
17．（2024秋 太原期中）　 　＝8×　 　　 　＝1。
18．（2023秋 望花区期末）的倒数是 　 　，一位数中最大的质数的倒数是 　 　。
19．（2022秋 曲阳县期末）与它的倒数的和是 　 　，最小合数的倒数是 　 　。
20．（2023秋 涟水县期中）9×　 　＝ 　 　×80.6×　 　＝1。
期末专项培优：倒数
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 天宁区期末）已知a和b互为倒数（a和b均不为0），则（　　）
A． B． C．28 D．
【考点】倒数的认识；用字母表示数．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】D
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：ab＝1
故选：D。
【点评】本题考查了倒数的认识及运算。
2．（2024秋 瑶海区期末）m是一个大于又小于的数，m与它的倒数比较大小，结果是（　　）
A．m更小 B．m更大 C．相等
【考点】倒数的认识；分数大小的比较．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】A
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
求一个分数的倒数，只需把这个分数的分子和分母交换位置，即它的倒数。
【解答】解：m是一个大于又小于的数，m与它的倒数比较m更小。
故选：A。
【点评】本题考查了求一个分数的倒数的方法。
3．（2024秋 安丘市期末）下面四幅图中，若a和b表示不同的数，能表示a与b互为倒数的是（　　）
A．面积为1m2 B．面积为1m2
C．总长度为1m D．体积为1m3
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】B
【分析】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数即可解答。
【解答】解：平行四边形的面积为1中的a与b互为倒数。
故选：B。
【点评】本题主要考查倒数的定义。
4．（2024秋 东莞市期末）的倒数是（　　）
A． B． C． D．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】C
【分析】倒数的含义：乘积为1的两个数互为倒数。求一个分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母调换位置。
【解答】解：的倒数是。
故选：C。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
5．（2024秋 云安区期末）如果A的倒数小于B的倒数，则A（　　）B。
A．大于 B．等于 C．小于 D．无法比较
【考点】倒数的认识．
【专题】数的认识；数感．
【答案】A
【分析】首先根据互为倒数的两个数的乘积是1，用1除以一个数，即可求出它的倒数，分别求出A、B的倒数各是多少；然后根据题意，可得，所以A＞B，据此判断即可。
【解答】解：根据题意，可得，
所以A＞B。
故选：A。
【点评】此题主要考查了倒数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个非零数，倒数越小，则这个数越大。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 黄陂区期末）2.5和 　　互为倒数，　4　的倒数是0.25。
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】；4。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：2.5
的倒数是；
0.25
的倒数是4。
故2.5和互为倒数，4的倒数是0.25。
故答案为：；4。
【点评】本题考查了求一个小数的倒数的方法。
7．（2024秋 金水区期末）如果m与n互为倒数，那么： 　　。
【考点】倒数的认识．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】。
【分析】根据题意，如果m与n互为倒数，mn＝1，把算式计算出得数即可解答。
【解答】解：因为mn＝1，
：
故答案为：。
【点评】此题考查了倒数的认识等知识，要求学生掌握。
8．（2024秋 泰顺县期末）a、b互为倒数，则 　　。
【考点】倒数的认识．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】。
【分析】根据若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数进行填空。
【解答】解：
故答案为：。
【点评】本题考查的主要内容是倒数的认识问题。
9．（2024秋 潼南区期末）的倒数是 　　，最小的合数的倒数是 　　。
【考点】倒数的认识；合数与质数的初步认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；求一个分数的倒数，可以把这个数的分子和分母互换位置即可；合数：除了1和它本身，没有其它因数的数是合数，最小的合数是4；求一个整数的倒数，这个整数作分母，分子是1，据此即可填空。
【解答】解：根据求分数、整数倒数的方法可得：
的倒数是，最小的合数的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
10．（2024秋 万州区期末）如果x、y互为倒数，那么 　　。
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】。
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，x和y互为倒数，则xy＝1，化简算式，即可解答。
【解答】解：
如果x、y互为倒数，那么。
故答案为：。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
三．判断题（共5小题）
11．（2024秋 鄠邑区期末）2.5的倒数是4。 　×　
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】×。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置。
【解答】解：2.5
的倒数是
故2.5的倒数是，原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】本题考查了求一个小数的倒数的方法。
12．（2024秋 凉州区校级期末）如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积．　√　
【考点】倒数的认识．
【专题】数的认识．
【答案】√
【分析】根据倒数的认识可知互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再根据加法的计算即可得解．
【解答】解：互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再加上另一个小于等于1的数，它们的和一定比1大．
所以如果两个数互为倒数，那么这两个数的和一定大于它们的积说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．
13．（2024秋 凉州区校级期末）1除以a（a≠0）的商是a的倒数．　√　
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数感．
【答案】√
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．0没有倒数，1的倒数是1，大于1的自然数的倒数就是用这个自然数作分母、用1作分子的真分数．由此解答．
【解答】解：求一个非0数的倒数，可用1除以这个数
因此，1÷a（a≠0）的商是a的倒数是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查倒数的意义和求一个数的倒数的方法．
14．（2024 冠县）所有分数的倒数都大于1。 　×　
【考点】倒数的认识．
【专题】模型思想．
【答案】×
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数为假分数，假分数大于或等于1，再根据倒数的定义判断即可。
【解答】解：假分数的倒数小于或等于1，而真分数的倒数都大于1。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题的解题关键是理解倒数的含义以及真分数和假分数的定义。
15．（2024 温县）a是自然数，它的倒数是． 　×　．
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数．
【答案】×
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．1的倒数是1，0没有倒数．据此判断．
【解答】解：这句话错误，自然数包括0，0没有倒数，因此正确说法是：自然数（0除外）都有倒数．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是理解倒数的意义，明确：1的倒数是1，0没有倒数．
四．计算题（共1小题）
16．（2022春 天桥区校级期中）在数字后面的括号里写出前面各数的倒数。
5.6　 　　 1　 　1　 0.875　 　　 0.08　 　　 3　 　　
【考点】倒数的认识．
【专题】数感．
【答案】；1；；；。
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1，0没有倒数；
求一个分数的倒数，把这个分数的分子和分母交换位置即可；
求一个整数的倒数，把这个整数看成分母为1的分数，然后把这个分数的分子和分母交换位置即可；
求一个小数的倒数，可以先把小数化成分数，然后分子和分母调换位置，据此解答。
【解答】解：5.6
0.875
0.08
5.6　 1　 1 0.875　 0.08　 3　
故答案为：；1；；；。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
五．解答题（共4小题）
17．（2024秋 太原期中）　　＝8×　　　　＝1。
【考点】倒数的认识；分数的加法和减法．
【专题】数感．
【答案】；；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，就是整数分之一；求分数的倒数，把分子和分母的位置调换；一个加数＝和﹣另一个加数。。
【解答】解：
81
1
则。
故答案为：；；。
【点评】掌握倒数的意义和加法各部分之间的关系是解答本题的关键。
18．（2023秋 望花区期末）的倒数是 　　，一位数中最大的质数的倒数是 　　。
【考点】倒数的认识．
【专题】分数和百分数；数据分析观念．
【答案】，。
【分析】若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
【解答】解：，因此的倒数是，一位数中最大的质数的倒数是。
故答案为：，。
【点评】此题主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数。
19．（2022秋 曲阳县期末）与它的倒数的和是 　　，最小合数的倒数是 　　。
【考点】倒数的认识；合数与质数的初步认识．
【专题】数感．
【答案】，。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，据此解答。
【解答】解：的倒数是。
答：与它的倒数的和是，最小合数的倒数是 。
故答案为：，。
【点评】本题主要考查倒数的意义及应用。
20．（2023秋 涟水县期中）9×　　＝ 　　×80.6×　　＝1。
【考点】倒数的认识．
【专题】数感．
【答案】；；15；。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数；求整数的倒数，就是整数分之一；求小数的倒数，先把小数化成分数，再交换分子分母的位置即可；分子和分母相等的分数等于1。
【解答】解：980.61。
故答案为：；；15；。
【点评】掌握求一个数的倒数的方法是解答本题的关键。
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