【期末专项培优】异分母分数加减法高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版

期末专项培优：异分母分数加减法
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 安溪县期末）计算时，不能直接相加的根本原因是（　　）
A．分数的大小不同。
B．分数单位的个数不同。
C．分子不同。
D．分数单位不同。
2．（2024春 金水区期末）（　　）
A． B． C．
3．（2024 江阴市）小红打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应该选择尺子（　　）
A．
B．
C．
D．
4．（2024春 沙坪坝区期末）下面的算式中，计算结果大于1的是（　　）
A． B． C． D．
5．（2024春 息县期末）下面问题中，不能用算式解决的是（　　）
A．一个长方形的长是米，宽是米，面积是多少平方米？
B．水果店进了一批西瓜，上午卖出了这批西瓜的，下午卖出了这批西瓜的，全天卖出了这批西瓜的几分之几？
C．学校铺沙坑，第一趟运来t沙子，第二趟运来了t沙子，两趟共运来多少t沙子？
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 邛崃市期末）填一填。
　 　﹣　 　＝　 　
7．（2023 沙坪坝区）已知x、y都是正整数，如果，那么：2x+y＝　 　。
8．（2023春 秦安县校级期末）不能直接相减，是因为他们的分母不同，也就是 　 　不同，所以必须先 　 　，再计算，结果是 　 　。
9．（2023秋 利津县月考）与的和减去它们的差，结果是 　 　。
10．（2023春 义乌市期末）它们的 　 　不同，就是 　 　不同，所以不能直接相减，要先 　 　再相减。
三．判断题（共5小题）
11．（2024春 青岛期中）异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。 　 　
12．（2023春 高碑店市期末）异分母分数相加减，分子的和（或差）作分子，分母的和（或差）作分母。 　 　
13．（2023 吉阳区）有一条公路长7千米，已经修了千米，还剩没有修。 　 　
14．（2023春 凤翔区期中）。 　 　
15．（2023春 上蔡县月考）分母不同的分数相加、减时，要先通分。 　 　
四．计算题（共1小题）
16．（2023春 禹城市校级期末）直接写结果。
五．应用题（共4小题）
17．（2024 两江新区）学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
18．（2024春 凤翔区期中）水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？
19．（2022春 惠来县期末）小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几？
20．（2021春 榆林期中）有一段铁丝，第一次剪去全长的，第二次比第一次少剪去全长的，还剩下全长的几分之几？
六．解答题（共2小题）
21．（2024春 尖草坪区期末）李娟记录了自己周末学习、劳动的情况，如下。
①写作业用了小时； ②收拾房间用小时； ③吃饭比收拾房间多用小时； ④洗碗比吃饭少用小时。
（1）算式“”求的是：　 　。
（2）李娟洗碗用了多长时间？
22．（2024春 新城区期中）涂一涂，算一算。
期末专项培优：异分母分数加减法
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 D C D D A
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 安溪县期末）计算时，不能直接相加的根本原因是（　　）
A．分数的大小不同。
B．分数单位的个数不同。
C．分子不同。
D．分数单位不同。
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】计算异分母加法，先通分，换算成同分母，也就是分数单位要相同，才能直接相加。
【解答】解：计算时，不能直接相加的根本原因是分数单位不同。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对异分母分数加法的计算方法的掌握。
2．（2024春 金水区期末）（　　）
A． B． C．
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】C
【分析】异分母分数加法，先通分，再按照同分母分数加法的法则进行计算。
【解答】解：
故选：C。
【点评】本题解题的关键是熟练掌握异分母分数加法的计算方法。
3．（2024 江阴市）小红打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应该选择尺子（　　）
A．
B．
C．
D．
【考点】异分母分数加减法．
【专题】数的认识；运算能力．
【答案】D
【分析】异分母分数相加，先将两个分数通分，再根据分母不变，分子相加的方法计算。
【解答】解：
所以小红打算用一把“分数尺”直接量出的结果，她应该选择尺子是选项D。
故选：D。
【点评】掌握异分母分数加减法的计算方法是解题的关键。
4．（2024春 沙坪坝区期末）下面的算式中，计算结果大于1的是（　　）
A． B． C． D．
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】D
【分析】根据分数加法、减法的运算法则计算出结果，再找出计算结果大于1的算式即可。
【解答】解：1
故选：D。
【点评】本题主要考查了分数加法、分数减法的运算以及整数大小的比较，注意计算的准确性。
5．（2024春 息县期末）下面问题中，不能用算式解决的是（　　）
A．一个长方形的长是米，宽是米，面积是多少平方米？
B．水果店进了一批西瓜，上午卖出了这批西瓜的，下午卖出了这批西瓜的，全天卖出了这批西瓜的几分之几？
C．学校铺沙坑，第一趟运来t沙子，第二趟运来了t沙子，两趟共运来多少t沙子？
【考点】异分母分数加减法．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】A
【分析】A.长方形的面积用长×宽计算；
B.上午卖出的分率加下午卖出分率等于全天卖出了这批西瓜的几分之几；
C.把两趟运沙子的重量相加即可求出两趟共运来多少t沙子。
【解答】解：A.一个长方形的长是米，宽是米，面积用算式表示，不能用算式解决，原题说法错误；
B.上午卖出的分率加下午卖出分率等于全天卖出了这批西瓜的几分之几，能用算式解决，原题说法正确；
C.学校铺沙坑，第一趟运来t沙子，第二趟运来了t沙子，两趟共运来多少t沙子？能用算式解决，原题说法正确。
故选：A。
【点评】本题考查的分数加法意义的运用。
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 邛崃市期末）填一填。
　　﹣　　＝　　
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】；；。
【分析】根据图意，把第一个圆平均分成3份，其中的一份就用表示，第二个圆平均分成6份，减去的1份就用表示，然后再列出减法算式求解即可。
【解答】解：
。
故答案为：；；。
【点评】本题主要考查了分数的意义以及异分母分数减法的计算方法，把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。
7．（2023 沙坪坝区）已知x、y都是正整数，如果，那么：2x+y＝　7　。
【考点】异分母分数加减法．
【答案】7。
【分析】先将题目化简，去分母，由于题目已知x、y都是正整数，分类讨论得出x＝2，y＝3，代入即可求出。
【解答】解：
3x+2y＝12
已知x、y都是正整数
x＝1，y＝4.5（舍去）
x＝2，y＝3
x＝3，y＝1.5（舍去）
x＝4，y＝0（舍去）
所以x＝2 y＝3，
2x+y
＝2×2+3
＝7
故答案为：7。
【点评】本题主要考查了含字母式子求值，注意要分情况进行讨论。
8．（2023春 秦安县校级期末）不能直接相减，是因为他们的分母不同，也就是 　分数单位　不同，所以必须先 　通分　，再计算，结果是 　　。
【考点】异分母分数加减法．
【专题】综合填空题；应用意识．
【答案】分数单位；通分；。
【分析】异分母分数加减法：先通分，转化为同分母的分数，然后按照同分母分数加、减法进行计算。计算的结果，能约分的要约成最简分数。
【解答】解：
故答案为：分数单位；通分；。
【点评】本题考查的主要内容是异分母分数减法计算问题。
9．（2023秋 利津县月考）与的和减去它们的差，结果是 　　。
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】。
【分析】先用加上求出和，再用减去求出差，最后用求出的和减去求出的差即可。
【解答】解：（）﹣（）
答：结果是。
故答案为：。
【点评】根据题意，先弄清运算顺序，然后再列式进行解答。
10．（2023春 义乌市期末）它们的 　分数单位　不同，就是 　分母　不同，所以不能直接相减，要先 　通分　再相减。
【考点】异分母分数加减法．
【专题】综合填空题；数据分析观念．
【答案】分数单位，分母，通分。
【分析】，的分数单位是，的分数单位是，它们的分数单位不同，就是分母不同，所以不能直接相减，要先通分再相减。
【解答】解：它们的分数单位不同，就是分母不同，所以不能直接相减，要先通分再相减。
故答案为：分数单位，分母，通分。
【点评】此题考查了异分母分数加减法等知识，要求学生掌握。
三．判断题（共5小题）
11．（2024春 青岛期中）异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。 　√　
【考点】异分母分数加减法．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】√
【分析】异分母分数加减法的计算，分母不同，分子不能直接相加减，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算，据此判断即可。
【解答】解：因为异分母分数加减法的计算，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。
所以题中说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题主要考查了异分母分数加减法的计算，要熟练掌握，可以通过通分来转化成同分母分数加减法来计算。
12．（2023春 高碑店市期末）异分母分数相加减，分子的和（或差）作分子，分母的和（或差）作分母。 　×　
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，把异分母分数分别化成大小与原来的分数相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算，据此判断。
【解答】解：同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，把异分母分数分别化成大小与原来的分数相等的同分母分数，然后按照同分母分数加减法的计算法则计算。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】解答本题需熟练掌握分数加减法则，灵活解答。
13．（2023 吉阳区）有一条公路长7千米，已经修了千米，还剩没有修。 　×　
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】×
【分析】根据分数减法的意义，还剩下没有修的长度＝这条路的总长﹣已经修的长度，由此求出结果，然后再进行判断即可。
【解答】解：7（千米）
所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了分数减法的意义和实际应用，要熟练掌握。
14．（2023春 凤翔区期中）。 　×　
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】×
【分析】异分母分数，它们的分数单位不同，不能直接相加减，要先通分化成同分母的分数，再根据同分母分数相加减，分母不变分子相加减的计算方法进行计算，由此判断即可。
【解答】解：
，所以原题计算错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查学生对异分母分数运算掌握情况，要先通分，再计算。
15．（2023春 上蔡县月考）分母不同的分数相加、减时，要先通分。 　√　
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】√
【分析】异分母分数相加减，先通分，化成同分母分数后再相加或相减。据此判断。
【解答】解：分母不同的分数相加、减时，要先通分，化成同分母分数后再相加或相减。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答本题需熟练掌握异分母分数的加减运算法则。
四．计算题（共1小题）
16．（2023春 禹城市校级期末）直接写结果。
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】1，，，，，，，。
【分析】根据分数加法、减法的运算法则直接写出得数即可。
【解答】解：
1
【点评】本题主要考查了分数加法、分数减法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
五．应用题（共4小题）
17．（2024 两江新区）学校运来一批黄沙，砌花坛用去吨，修路用去吨，还剩下吨，这批黄沙原有多少吨？
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】砌花坛用去吨，修路用去吨，根据加法的意义可知，共用去（）吨，然后加上剩余的吨数，就是这批黄沙原有的吨数，据此解答。
【解答】解：（）
＝1（吨）
答：这批黄沙原有1吨。
【点评】解答此题只要分清数量之间的关系和联系，搞清要计算的顺序，问题容易解决。
18．（2024春 凤翔区期中）水果篮中有苹果、梨、香蕉三种水果。梨占三种水果总质量的，香蕉占三种水果总质量的，苹果占三种水果总质量的几分之几？
【考点】异分母分数加减法．
【专题】分数和百分数；运算能力．
【答案】。
【分析】首先把梨、香蕉占三种水果总质量的分率相加，求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几；然后用1减去梨和香蕉一共占三种水果总质量的分率，求出苹果占三种水果总质量的几分之几即可。
【解答】解：1﹣（）
＝1
答：苹果占三种水果总质量的。
【点评】此题主要考查了异分母分数加减法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出梨和香蕉一共占三种水果总质量的几分之几。
19．（2022春 惠来县期末）小淘气包装礼品盒第一次用去包装带全长的，第二次用去包装带全长的。两次一共用去包装带的几分之几？
【考点】异分母分数加减法．
【专题】应用意识．
【答案】。
【分析】用第一次用去的占包装纸的分率加上第二次用去的占包装纸的分率，求出两次一共用去包装纸的几分之几即可。
【解答】解：
答：两次一共用去包装纸的。
【点评】此题主要考查了分数加减法的运算，要熟练掌握运算方法，解答此题的关键是要明确：求两个数的和是多少，用加法解答。
20．（2021春 榆林期中）有一段铁丝，第一次剪去全长的，第二次比第一次少剪去全长的，还剩下全长的几分之几？
【考点】异分母分数加减法；几分之一；单位“1”的认识及确定．
【专题】应用意识．
【答案】。
【分析】把这段铁丝的全长看作单位“1”，先求出第二次剪去全长的几分之几，再用单位“1”减第一次和第二次剪去的分率即可求解。
【解答】解：1（）
答：还剩下全长的。
【点评】本题主要考查了分数减法应用题，解题的关键是求出第二次剪去的分率。
六．解答题（共2小题）
21．（2024春 尖草坪区期末）李娟记录了自己周末学习、劳动的情况，如下。
①写作业用了小时； ②收拾房间用小时； ③吃饭比收拾房间多用小时； ④洗碗比吃饭少用小时。
（1）算式“”求的是：　写作业和收拾房间一共用去的时间　。
（2）李娟洗碗用了多长时间？
【考点】异分母分数加减法．
【专题】运算能力．
【答案】（1）写作业和收拾房间一共用去的时间；（2）小时。
【分析】（1）是写作业用的时间，是收拾房间用的时间，所以两数的和就是求写作业和收拾房间一共用去的时间；
（2）收拾房间用了小时，吃饭比收拾房间多用小时，用加上即可求出吃饭用去的时间，再根据洗完比吃饭少用小时，用吃饭的时间减去即可求出洗碗用的时间。
【解答】解：（1）算式“”求的是：写作业和收拾房间一共用去的时间。
（2）
（小时）
答：李娟洗碗用了小时。
故答案为：写作业和收拾房间一共用去的时间。
【点评】本题主要考查了异分母分数加减法的意义和计算方法，计算时，注意先通分，再计算。
22．（2024春 新城区期中）涂一涂，算一算。
【考点】异分母分数加减法．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】；3；12；2；12；5；12。
【分析】根据异分母分数加法计算方法求出结果，根据分数的意义涂出各个分数即可解答。
【解答】解：涂色如下：
【点评】此题考查异分母分数加法计算。掌握异分母分数加法计算方法是解答的关键。异分母分数相加，先通分，然后按同分母分数加法计算方法进行计算。
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