【期末专项培优】长方体与正方体的特征高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版
文档属性
| 名称 | 【期末专项培优】长方体与正方体的特征高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年五年级下册数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 92.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-09 11:58:27 | ||
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文档简介
期末专项培优：长方体与正方体的特征
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 滨湖区期末）一个尺寸为506×620×1280（mm）的物体，它最可能是（ ）
A．一台冰箱 B．一台微波炉
C．一台笔记本电脑 D．一部手机
2．（2024秋 天宁区期末）一款产品说明书上标注包装尺寸为712×667×1880（单位：mm），这个产品最有可能是（ ）
A．微波炉 B．家用冰箱 C．电视机 D．普通手机
3．（2024秋 新邵县期末）一个物体的形状近似于长方体。长60厘米，宽50厘米，高150厘米。这个物体最有可能是（ ）
A．洗衣机 B．电冰箱 C．电视机 D．微波炉
4．（2024秋 鹿城区期末）观察一个长方体，最多可以看到（ ）个相同的正方形。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2024秋 垦利区期末）用一根长（ ）厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。
A．96 B．48 C．72 D．144
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 高州市期末）长方体和正方体都有 个面。
7．（2024秋 阎良区期末）若一个长方体的棱长总和是64分米，且宽是3分米，高是7分米，则这个长方体的长是 分米。
8．（2024春 历下区期末）用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是 厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是 厘米．
9．（2024春 章丘区期末）一个长方体纸箱，长9dm，宽4dm，高2dm，将它放在地面上，当它的占地面积最小时，高是 dm。
10．（2024春 潮州期中）长方体和正方体都有 个面、 个顶点和 条棱。
三．判断题（共5小题）
11．（2023秋 邓州市期末）小红看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。
12．（2024春 潮州期中）一个长方体中（不包括正方体）最多有2个面完全相同 ．
13．（2023秋 乾县期末）粉笔是长方体。
14．（2023秋 牡丹区期末）看到立体图形的一个面是长方形，这个图形一定是长方体。
15．（2024春 冷水滩区期末）正方体是特殊的长方体． ．
四．计算题（共1小题）
16．（2023春 靖安县期末）用一根绳子捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的绳子长15cm，求这根绳子的长度？
五．应用题（共4小题）
17．（2024春 商河县期末）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框。如果把它改成一个长是12厘米，宽是7厘米的长方体框架。
（1）长方体框架的高是多少厘米？
（2）如果用彩纸把这个长方体框架包起来，需要彩纸多少？
18．（2024春 商河县期末）一个长方体木块，正好截成了3个完全相同的小正方体。3个小正方体的棱长总和比原来长方体棱长总和增加了80分米，原来长方体棱长总和是多少分米？
19．（2024春 平舆县期中）为迎接元旦，工人叔叔在办公楼的四周装彩灯，地面的四条边不装，已知办公楼的长是12m，宽是8m，高是30m，至少需要多少米的彩灯？
20．（2023秋 苏州期末）网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。一个长、宽、高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱，要在它的所有棱上粘一层透明的胶带，至少需要多少厘米长的胶带？
期末专项培优：长方体与正方体的特征
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 A B B B D
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 滨湖区期末）一个尺寸为506×620×1280（mm）的物体，它最可能是（ ）
A．一台冰箱 B．一台微波炉
C．一台笔记本电脑 D．一部手机
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据长方体的特征，结合实际情况进行解答即可。
【解答】解：一个尺寸为506×620×1280（mm）的物体，它最可能是一台冰箱。
故选：A。
【点评】本题考查长方体的认识。
2．（2024秋 天宁区期末）一款产品说明书上标注包装尺寸为712×667×1880（单位：mm），这个产品最有可能是（ ）
A．微波炉 B．家用冰箱 C．电视机 D．普通手机
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】一款产品说明书上标注包装尺寸为712×667×1880（单位：mm），这个产品长是712毫米，宽是667毫米，高是1880毫米，最有可能是家用冰箱，据此解答即可。
【解答】解：一款产品说明书上标注包装尺寸为712×667×1880（单位：mm），这个产品最有可能是家用冰箱。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。
3．（2024秋 新邵县期末）一个物体的形状近似于长方体。长60厘米，宽50厘米，高150厘米。这个物体最有可能是（ ）
A．洗衣机 B．电冰箱 C．电视机 D．微波炉
【考点】长方体的特征．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】B
【分析】根据生活经验以及长度单位的认识，长60厘米，宽50厘米，高150厘米。这个物体最有可能是电冰箱。据此解答。
【解答】解：一个物体的形状近似于长方体。长60厘米，宽50厘米，高150厘米。这个物体最有可能是电冰箱。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
4．（2024秋 鹿城区期末）观察一个长方体，最多可以看到（ ）个相同的正方形。
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】长方体的特征；从不同方向观察物体和几何体．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解答】解：观察一个长方体，最多可以看到2个相同的正方形。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。
5．（2024秋 垦利区期末）用一根长（ ）厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。
A．96 B．48 C．72 D．144
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】根据正方体的特征，12个棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此求出棱长12厘米的正方体的棱长总和，解答即可。
【解答】解：12×12＝144（厘米）
答：一根长144厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 高州市期末）长方体和正方体都有 6 个面。
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有6个面，12条棱、8个顶点。据此解答。
【解答】解：长方体和正方体都有6个面。
故答案为：6。
【点评】此题考查的是长方体的特征，关键是理解掌握长方体和正方体的共同特征及应用。
7．（2024秋 阎良区期末）若一个长方体的棱长总和是64分米，且宽是3分米，高是7分米，则这个长方体的长是 6 分米。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】6。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去高和宽就是它的长，由此列式解答。
【解答】解：64÷4＝16（分米）
16﹣3﹣7＝6（分米）
答：这个长方体的长是6分米。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
8．（2024春 历下区期末）用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是 3 厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是 1 厘米．
【考点】长方体的特征．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的棱长＝棱长×12，所以用36除以12即可求出正方体的棱长，再根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长、宽即可求出高．据此解答．
【解答】解：36÷12＝3（厘米），
36÷4﹣（4+4）
＝9﹣8
＝1（厘米），
答：正方体棱长是3厘米，长方体的高是1厘米．
故答案为：3，1．
【点评】此题主要考查正方体、长方体的棱长总和公式的灵活运用．
9．（2024春 章丘区期末）一个长方体纸箱，长9dm，宽4dm，高2dm，将它放在地面上，当它的占地面积最小时，高是 9 dm。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】9。
【分析】把一个长方体纸箱，长9dm，宽4dm，高2dm，将它放在地面上，当它的占地面积最小时，那么最小的面是底面积，那么高就是原来的长。
【解答】解：一个长方体纸箱，长9dm，宽4dm，高2dm，将它放在地面上，当它的占地面积最小时，高是9dm。
故答案为：9。
【点评】本题考查了长方体的特征。
10．（2024春 潮州期中）长方体和正方体都有 6 个面、 8 个顶点和 12 条棱。
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【专题】推理能力．
【答案】6；8；12。
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，12条棱，8个顶点；据此解答。
【解答】解：长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。
故答案为：6；8；12。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。
三．判断题（共5小题）
11．（2023秋 邓州市期末）小红看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。 ×
【考点】长方体的特征．
【专题】常规题型；推理能力．
【答案】×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是正方形；据此判断。
【解答】解：长方体的物体从某一个面看到的也可以是正方形，所以从一个面看到是正方形的物体不一定是正方体。
故答案为：×
【点评】此题考查了对长方体、正方体特征的掌握，多观察立体图形。
12．（2024春 潮州期中）一个长方体中（不包括正方体）最多有2个面完全相同 × ．
【考点】长方体的特征．
【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
【解答】解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面在正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等．
所以“一个长方体中（不包括正方体）最多有2个面完全相同”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征．
13．（2023秋 乾县期末）粉笔是长方体。 ×
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×。
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解答】解：粉笔不是长方体。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体的特征。
14．（2023秋 牡丹区期末）看到立体图形的一个面是长方形，这个图形一定是长方体。 ×
【考点】长方体的特征．
【专题】空间观念．
【答案】×
【分析】长方体虽然从一个面观察，看到的是长方形（特殊长方形看到的可能是正方形），但从一个面观察到长方形的立体图形不一定是长方体；如图，由11个相同小正方体组成的这个立体图形，从上面、侧面看到的都是长方形，但这个立体图形并不是长方体。
【解答】解：如图：
这个由若干个小正方体搭成的立体图形，从上面、左面、右面看到的图形都是长方形，但它不是一个长方体；因此，从一个面观察到长方形的立体图形一定是长方体的说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题通过例证，得出原题说法错误。
15．（2024春 冷水滩区期末）正方体是特殊的长方体． √ ．
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】长、宽、高都相等的长方体叫作正方体，正方体是特殊的长方体，也叫立方体，据此判断
【解答】解：长、宽、高都相等的长方体叫作正方体，也叫立方体，所以正方体是特殊的长方体，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查目的是理解和掌握长方体和正方体之间的关系，以及正方体的特征．
四．计算题（共1小题）
16．（2023春 靖安县期末）用一根绳子捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的绳子长15cm，求这根绳子的长度？
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形可知：所需绳子的长度等于长方体的两条长、两条宽、4条高的长度和，再加上接头处的绳子长15厘米，列式解答即可．
【解答】解：14×2+12×2+6×4+15
＝28+24+24+15
＝52+39
＝91（厘米）
答：这根绳子的长度是91厘米．
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，关键是搞清是如何捆扎的．
五．应用题（共4小题）
17．（2024春 商河县期末）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框。如果把它改成一个长是12厘米，宽是7厘米的长方体框架。
（1）长方体框架的高是多少厘米？
（2）如果用彩纸把这个长方体框架包起来，需要彩纸多少？
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】（1）5厘米；（2）358平方厘米。
【分析】（1）根据正方体的棱长总和＝棱长×12；长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出它的表面积即可。
【解答】解：（1）8×12÷4﹣（12+7）
＝96÷4﹣19
＝24﹣19
＝5（厘米）
答：长方体框架的高是5厘米。
（2）（12×7+12×5+7×5）×2
＝（84+60+35）×2
＝179×2
＝358（平方厘米）
答：需要彩纸358平方厘米。
【点评】此题主要考查了正方体、长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，结合题意分析解答即可。
18．（2024春 商河县期末）一个长方体木块，正好截成了3个完全相同的小正方体。3个小正方体的棱长总和比原来长方体棱长总和增加了80分米，原来长方体棱长总和是多少分米？
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】100分米。
【分析】把一个长方体截成3段完全一样的正方体，切一次增加2个面，增加了8条棱，所以一共增加了8×2＝16条棱，因为分成后的3个正方体的棱长之和比原长方体增加16厘米，即增加的16的长度和是16厘米，进而用80÷16＝5厘米、求出一条棱的长度，因为原来长方体木块长是后来正方体的棱长的3倍，据此求出长方体的长，再根据棱长之和公式计算即可解答问题。
【解答】解：80÷（8×2）
＝80÷16
＝5（分米）
（5×3+5+5）×4
＝25×4
＝100（厘分）
答：原长方体的棱长之和是100分米。
【点评】此题应结合题意进行分析，理解增加4个面，增加了8×2＝16条棱，然后根据题中给出的条件，求出一条棱的长度，是解答此题的关键。
19．（2024春 平舆县期中）为迎接元旦，工人叔叔在办公楼的四周装彩灯，地面的四条边不装，已知办公楼的长是12m，宽是8m，高是30m，至少需要多少米的彩灯？
【考点】长方体的特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】160米。
【分析】求工人叔叔至少需要准备多长的彩灯，就是求4个高、2个长和2个宽的和，把数据代入计算即可解答。
【解答】解：根据分析可知：
12×2+8×2+30×4
＝24+16+120
＝160（米）
答：至少需要160米的彩灯。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法；根据棱长总和的计算方法解决问题，要注意地面的四边不装。
20．（2023秋 苏州期末）网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。一个长、宽、高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱，要在它的所有棱上粘一层透明的胶带，至少需要多少厘米长的胶带？
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此解答。
【解答】解：（75+50+42）×4
＝167×4
＝668（厘米）
答：至少需要668厘米长的胶带。
【点评】本题考查了长方体棱长总和公式的应用问题。
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一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 滨湖区期末）一个尺寸为506×620×1280（mm）的物体，它最可能是（ ）
A．一台冰箱 B．一台微波炉
C．一台笔记本电脑 D．一部手机
2．（2024秋 天宁区期末）一款产品说明书上标注包装尺寸为712×667×1880（单位：mm），这个产品最有可能是（ ）
A．微波炉 B．家用冰箱 C．电视机 D．普通手机
3．（2024秋 新邵县期末）一个物体的形状近似于长方体。长60厘米，宽50厘米，高150厘米。这个物体最有可能是（ ）
A．洗衣机 B．电冰箱 C．电视机 D．微波炉
4．（2024秋 鹿城区期末）观察一个长方体，最多可以看到（ ）个相同的正方形。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．（2024秋 垦利区期末）用一根长（ ）厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。
A．96 B．48 C．72 D．144
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 高州市期末）长方体和正方体都有 个面。
7．（2024秋 阎良区期末）若一个长方体的棱长总和是64分米，且宽是3分米，高是7分米，则这个长方体的长是 分米。
8．（2024春 历下区期末）用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是 厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是 厘米．
9．（2024春 章丘区期末）一个长方体纸箱，长9dm，宽4dm，高2dm，将它放在地面上，当它的占地面积最小时，高是 dm。
10．（2024春 潮州期中）长方体和正方体都有 个面、 个顶点和 条棱。
三．判断题（共5小题）
11．（2023秋 邓州市期末）小红看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。
12．（2024春 潮州期中）一个长方体中（不包括正方体）最多有2个面完全相同 ．
13．（2023秋 乾县期末）粉笔是长方体。
14．（2023秋 牡丹区期末）看到立体图形的一个面是长方形，这个图形一定是长方体。
15．（2024春 冷水滩区期末）正方体是特殊的长方体． ．
四．计算题（共1小题）
16．（2023春 靖安县期末）用一根绳子捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的绳子长15cm，求这根绳子的长度？
五．应用题（共4小题）
17．（2024春 商河县期末）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框。如果把它改成一个长是12厘米，宽是7厘米的长方体框架。
（1）长方体框架的高是多少厘米？
（2）如果用彩纸把这个长方体框架包起来，需要彩纸多少？
18．（2024春 商河县期末）一个长方体木块，正好截成了3个完全相同的小正方体。3个小正方体的棱长总和比原来长方体棱长总和增加了80分米，原来长方体棱长总和是多少分米？
19．（2024春 平舆县期中）为迎接元旦，工人叔叔在办公楼的四周装彩灯，地面的四条边不装，已知办公楼的长是12m，宽是8m，高是30m，至少需要多少米的彩灯？
20．（2023秋 苏州期末）网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。一个长、宽、高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱，要在它的所有棱上粘一层透明的胶带，至少需要多少厘米长的胶带？
期末专项培优：长方体与正方体的特征
参考答案与试题解析
题号 1 2 3 4 5
答案 A B B B D
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 滨湖区期末）一个尺寸为506×620×1280（mm）的物体，它最可能是（ ）
A．一台冰箱 B．一台微波炉
C．一台笔记本电脑 D．一部手机
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】A
【分析】根据长方体的特征，结合实际情况进行解答即可。
【解答】解：一个尺寸为506×620×1280（mm）的物体，它最可能是一台冰箱。
故选：A。
【点评】本题考查长方体的认识。
2．（2024秋 天宁区期末）一款产品说明书上标注包装尺寸为712×667×1880（单位：mm），这个产品最有可能是（ ）
A．微波炉 B．家用冰箱 C．电视机 D．普通手机
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】一款产品说明书上标注包装尺寸为712×667×1880（单位：mm），这个产品长是712毫米，宽是667毫米，高是1880毫米，最有可能是家用冰箱，据此解答即可。
【解答】解：一款产品说明书上标注包装尺寸为712×667×1880（单位：mm），这个产品最有可能是家用冰箱。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。
3．（2024秋 新邵县期末）一个物体的形状近似于长方体。长60厘米，宽50厘米，高150厘米。这个物体最有可能是（ ）
A．洗衣机 B．电冰箱 C．电视机 D．微波炉
【考点】长方体的特征．
【专题】空间观念；应用意识．
【答案】B
【分析】根据生活经验以及长度单位的认识，长60厘米，宽50厘米，高150厘米。这个物体最有可能是电冰箱。据此解答。
【解答】解：一个物体的形状近似于长方体。长60厘米，宽50厘米，高150厘米。这个物体最有可能是电冰箱。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征及应用。
4．（2024秋 鹿城区期末）观察一个长方体，最多可以看到（ ）个相同的正方形。
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】长方体的特征；从不同方向观察物体和几何体．
【专题】几何直观．
【答案】B
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解答】解：观察一个长方体，最多可以看到2个相同的正方形。
故选：B。
【点评】本题考查了长方体的特征，结合题意分析解答即可。
5．（2024秋 垦利区期末）用一根长（ ）厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。
A．96 B．48 C．72 D．144
【考点】正方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】D
【分析】根据正方体的特征，12个棱的长度都相等，正方体的棱长总和＝棱长×12，据此求出棱长12厘米的正方体的棱长总和，解答即可。
【解答】解：12×12＝144（厘米）
答：一根长144厘米的铁丝可以围成一个棱长是12厘米的正方体框架。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，以及正方体棱长总和公式的灵活运用。
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 高州市期末）长方体和正方体都有 6 个面。
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体和正方体的共同特征，长方体和正方体都有6个面，12条棱、8个顶点。据此解答。
【解答】解：长方体和正方体都有6个面。
故答案为：6。
【点评】此题考查的是长方体的特征，关键是理解掌握长方体和正方体的共同特征及应用。
7．（2024秋 阎良区期末）若一个长方体的棱长总和是64分米，且宽是3分米，高是7分米，则这个长方体的长是 6 分米。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】6。
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等．长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，已知棱长总和是52厘米，用棱长总和÷4求得长、宽、高的和，用长、宽、高的和减去高和宽就是它的长，由此列式解答。
【解答】解：64÷4＝16（分米）
16﹣3﹣7＝6（分米）
答：这个长方体的长是6分米。
故答案为：6。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法，根据棱长总和的计算方法解决问题。
8．（2024春 历下区期末）用36厘米长的铁丝做一个最大的正方体框架，它的棱长是 3 厘米．如果用这根铁丝做一个长和宽都是4厘米的长方体的框架，那么长方体的高是 1 厘米．
【考点】长方体的特征．
【专题】平面图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据正方体的棱长＝棱长×12，所以用36除以12即可求出正方体的棱长，再根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，用棱长总和除以4再减去长、宽即可求出高．据此解答．
【解答】解：36÷12＝3（厘米），
36÷4﹣（4+4）
＝9﹣8
＝1（厘米），
答：正方体棱长是3厘米，长方体的高是1厘米．
故答案为：3，1．
【点评】此题主要考查正方体、长方体的棱长总和公式的灵活运用．
9．（2024春 章丘区期末）一个长方体纸箱，长9dm，宽4dm，高2dm，将它放在地面上，当它的占地面积最小时，高是 9 dm。
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】9。
【分析】把一个长方体纸箱，长9dm，宽4dm，高2dm，将它放在地面上，当它的占地面积最小时，那么最小的面是底面积，那么高就是原来的长。
【解答】解：一个长方体纸箱，长9dm，宽4dm，高2dm，将它放在地面上，当它的占地面积最小时，高是9dm。
故答案为：9。
【点评】本题考查了长方体的特征。
10．（2024春 潮州期中）长方体和正方体都有 6 个面、 8 个顶点和 12 条棱。
【考点】长方体的特征；正方体的特征．
【专题】推理能力．
【答案】6；8；12。
【分析】根据长方体的特征：长方体有6个面，12条棱，8个顶点；据此解答。
【解答】解：长方体和正方体都有6个面、8个顶点和12条棱。
故答案为：6；8；12。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。
三．判断题（共5小题）
11．（2023秋 邓州市期末）小红看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形一定是正方体。 ×
【考点】长方体的特征．
【专题】常规题型；推理能力．
【答案】×
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其它四个面都是长方形；正方体有6个面，6个面都是正方形；据此判断。
【解答】解：长方体的物体从某一个面看到的也可以是正方形，所以从一个面看到是正方形的物体不一定是正方体。
故答案为：×
【点评】此题考查了对长方体、正方体特征的掌握，多观察立体图形。
12．（2024春 潮州期中）一个长方体中（不包括正方体）最多有2个面完全相同 × ．
【考点】长方体的特征．
【专题】综合判断题；立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的（相对的）3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．
【解答】解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面在正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等．
所以“一个长方体中（不包括正方体）最多有2个面完全相同”的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握长方体的特征．
13．（2023秋 乾县期末）粉笔是长方体。 ×
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．
【答案】×。
【分析】长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同。
【解答】解：粉笔不是长方体。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了长方体的特征。
14．（2023秋 牡丹区期末）看到立体图形的一个面是长方形，这个图形一定是长方体。 ×
【考点】长方体的特征．
【专题】空间观念．
【答案】×
【分析】长方体虽然从一个面观察，看到的是长方形（特殊长方形看到的可能是正方形），但从一个面观察到长方形的立体图形不一定是长方体；如图，由11个相同小正方体组成的这个立体图形，从上面、侧面看到的都是长方形，但这个立体图形并不是长方体。
【解答】解：如图：
这个由若干个小正方体搭成的立体图形，从上面、左面、右面看到的图形都是长方形，但它不是一个长方体；因此，从一个面观察到长方形的立体图形一定是长方体的说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题通过例证，得出原题说法错误。
15．（2024春 冷水滩区期末）正方体是特殊的长方体． √ ．
【考点】正方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】√
【分析】长、宽、高都相等的长方体叫作正方体，正方体是特殊的长方体，也叫立方体，据此判断
【解答】解：长、宽、高都相等的长方体叫作正方体，也叫立方体，所以正方体是特殊的长方体，说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查目的是理解和掌握长方体和正方体之间的关系，以及正方体的特征．
四．计算题（共1小题）
16．（2023春 靖安县期末）用一根绳子捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的绳子长15cm，求这根绳子的长度？
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算．
【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形可知：所需绳子的长度等于长方体的两条长、两条宽、4条高的长度和，再加上接头处的绳子长15厘米，列式解答即可．
【解答】解：14×2+12×2+6×4+15
＝28+24+24+15
＝52+39
＝91（厘米）
答：这根绳子的长度是91厘米．
【点评】此题属于长方体的棱长总和的实际应用，关键是搞清是如何捆扎的．
五．应用题（共4小题）
17．（2024春 商河县期末）用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框。如果把它改成一个长是12厘米，宽是7厘米的长方体框架。
（1）长方体框架的高是多少厘米？
（2）如果用彩纸把这个长方体框架包起来，需要彩纸多少？
【考点】长方体的特征．
【专题】几何直观．
【答案】（1）5厘米；（2）358平方厘米。
【分析】（1）根据正方体的棱长总和＝棱长×12；长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，那么高＝棱长总和÷4﹣（长+宽），把数据代入公式解答。
（2）根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式求出它的表面积即可。
【解答】解：（1）8×12÷4﹣（12+7）
＝96÷4﹣19
＝24﹣19
＝5（厘米）
答：长方体框架的高是5厘米。
（2）（12×7+12×5+7×5）×2
＝（84+60+35）×2
＝179×2
＝358（平方厘米）
答：需要彩纸358平方厘米。
【点评】此题主要考查了正方体、长方体的棱长总和公式、表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，结合题意分析解答即可。
18．（2024春 商河县期末）一个长方体木块，正好截成了3个完全相同的小正方体。3个小正方体的棱长总和比原来长方体棱长总和增加了80分米，原来长方体棱长总和是多少分米？
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．
【答案】100分米。
【分析】把一个长方体截成3段完全一样的正方体，切一次增加2个面，增加了8条棱，所以一共增加了8×2＝16条棱，因为分成后的3个正方体的棱长之和比原长方体增加16厘米，即增加的16的长度和是16厘米，进而用80÷16＝5厘米、求出一条棱的长度，因为原来长方体木块长是后来正方体的棱长的3倍，据此求出长方体的长，再根据棱长之和公式计算即可解答问题。
【解答】解：80÷（8×2）
＝80÷16
＝5（分米）
（5×3+5+5）×4
＝25×4
＝100（厘分）
答：原长方体的棱长之和是100分米。
【点评】此题应结合题意进行分析，理解增加4个面，增加了8×2＝16条棱，然后根据题中给出的条件，求出一条棱的长度，是解答此题的关键。
19．（2024春 平舆县期中）为迎接元旦，工人叔叔在办公楼的四周装彩灯，地面的四条边不装，已知办公楼的长是12m，宽是8m，高是30m，至少需要多少米的彩灯？
【考点】长方体的特征．
【专题】数据分析观念．
【答案】160米。
【分析】求工人叔叔至少需要准备多长的彩灯，就是求4个高、2个长和2个宽的和，把数据代入计算即可解答。
【解答】解：根据分析可知：
12×2+8×2+30×4
＝24+16+120
＝160（米）
答：至少需要160米的彩灯。
【点评】此题主要考查长方体的特征及棱长总和的计算方法；根据棱长总和的计算方法解决问题，要注意地面的四边不装。
20．（2023秋 苏州期末）网购已经成为大家生活中常用的购物方式之一，为了防止物品破损，每个快递的包装都很严实。一个长、宽、高分别是75厘米、50厘米和42厘米的长方体快递箱，要在它的所有棱上粘一层透明的胶带，至少需要多少厘米长的胶带？
【考点】长方体的特征．
【专题】立体图形的认识与计算；推理能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱，根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，据此解答。
【解答】解：（75+50+42）×4
＝167×4
＝668（厘米）
答：至少需要668厘米长的胶带。
【点评】本题考查了长方体棱长总和公式的应用问题。
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