北师大版（2024）数学七下第三章 概率初步 单元测试B卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（2023九上·瑞安期末）下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A．掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．在装满红球的袋子中摸出一个黑球
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．经过有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
【答案】B
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：A、掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件；
B、在装满红球的袋子中摸出一个黑球，是不可能事件；
C、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；
D、经过有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，是随机事件；
故答案为：B．
【分析】根据事件的分类逐项判断即可解题．
2．（2025九上·台州期末）下列事件为随机事件的是（ ）
A．地球绕太阳转
B．自然状态下的水从低处向高处流
C．明天太阳从东方升起
D．投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
【答案】D
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：A．地球绕太阳转是必然事件；
B．自然状态下的水从低处向高处流是不可能事件；
C．明天太阳从东方升起是必然事件；
D．投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上为随机事件．
故答案为：D．
【分析】根据事件的分类“必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件”逐项判断解题即可．
3．将10根棒棒糖分给甲、乙、丙三个小朋友，要求三个小朋友都有棒棒糖，且分得棒棒糖的根数互不相同，则不同的分法有 （ ）
A．22种 B．23种 C．24种 D．25种
【答案】C
【知识点】用列举法求概率
【解析】【解答】解：将10根棒棒糖分成不同的三堆的分发有：(1，2，7)，(1，3，6)，(1，4，5)，(2，3.5)，共四种情况，
于是将这三堆棒棒糖分别给甲，乙，丙三个小朋友分发有4x6=24种.
故答案为：C.
【分析】先将棒棒糖分成三堆，之后在分给三个小朋友即可.
4．（2025九下·金华开学考）如图是5张背面都相同的扑克牌，将其打乱顺序，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，抽到的花色可能性最大的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用列举法求概率
【解析】【解答】解：∵抽到黑桃的概率为 抽到红心的概率为 抽到梅花的概率为 抽到方块的概率为
∴抽到的花色可能性最大的是梅花，
故答案为：D.
【分析】根据概率公式分别求出各花色的概率判断即可.
5．（2023九上·温州期末）如图，一只松鼠先经过第一道门(A，B或C)，再经过第二道门(D或E)出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图如下：
共有6种等可能的结果，先经过A门、再经过E门只有1种结果，
所以先经过A门、再经过E门的概率为.
故答案为：.
【分析】根据题意画出树状图，由图可知：共有6种等可能的结果，先经过A门、再经过E门只有1种结果，从而根据概率公式即可算出答案.
6．（2025九下·衡阳开学考）生活在数字时代的我们，很多场合都要用到二维码，二维码采用黑白相间的图形来记录数据符号信息．丹丹帮妈妈打印了一个收款二维码如图所示，该二维码的面积为，她在该二维码纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在黑色区域的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中白色区域的面积为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵经过大量重复试验，发现点落在黑色区域的频率稳定在0.4左右，
∴点落在黑色区域的概率约为0.4，
点落在白色区域的频率稳定在左右，
∵该二维码的面积为9cm2，
估计此二维码中白色区域的面积为．
故答案为：B．
【分析】先计算出点落在白色区域的频率稳定值，再用总面积乘以落入白色部分的频率稳定值即可求解.
7．（2024九上·龙岗月考）在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的任意两个，能使灯泡发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：同时闭合、，灯泡会发光，
根据题意列出表格如下：
由表可知，应该有6种情况，能使灯泡发光的情况有2种，
∴能使灯泡发光的概率．
故答案为：A．
【分析】先利用列表法求出所有符合条件的情况数，再利用概率公式求解即可.
8．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如右，则符合这一结果的试验可能是( )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率
C．抛一枚硬币，出现正面向上的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
【答案】B
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：A、∵掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，∴A不符合题意；
B、∵一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率为≈0.33，∴B符合题意；
C、∵掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，∴C不符合题意；
D、∵任意写出一个整数，能被2整除的概率为，∴D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】先求出各选项中事件的概率，再求出统计图中方频率，最后进行比较大小即可.
二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）
9．（2025九下·广州模拟）“掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数为6”这个事件是 事件.（填“随机”、“必然”或“不可能”）
【答案】随机
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，结果可能是1，2，3，4，5，6中的任意一个点数．“向上一面点数为6”这一情况可能发生，也可能不发生，符合随机事件．“在一定条件下，可能出现也可能不出现”的定义．而必然事件是肯定会发生的，不可能事件是肯定不会发生的，均不符合该事件的特征．因此，该事件是随机事件．
故答案为：随机．
【分析】本题考查随机事件的概念．掷一枚质地均匀的骰子，结果可能是1，2，3，4，5，6中的任意一个点数．“向上一面点数为6”这一情况可能发生，也可能不发生，利用随机事件的定义可判断事件的类型，求出答案.
10．（2024九上·杭州期末）在分别写有数字，，的三张小卡片中卡片只有数字不同，其余完全一样，随机抽出两张卡片，则卡片上数字和为偶数的概率为 ．
【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：列表如下：
2 3 5
2 (2，3) (2，5)
3 (3，2) (3，5)
5 (5，2) (5，3)
共有6种等可能的结果，其中卡片上数字和为偶数的结果有：(3，5)，(5，3)，共2种，
∴卡片上数字和为偶数的概率为.
故答案为：.
【分析】根据题意，列出所有可能的情况，再根据概率的计算公式，求出卡片上数字和为偶数的概率.
11．（2025九下·金华开学考）如图是小华用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，若再次抛掷一枚图钉，则可以估计“钉尖向上”的概率是 ．（精确到0.001）
【答案】0.618
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由图象可知随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.
故答案为： 0.618.
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，结合图形解答即可.
12．（2023九上·小店期中） 玉米是山西省主要农作物之一.某种业公司在选育玉米种子时，在同一条件下对某个品种的玉米种子进行了发芽试验，统计数据如下表：
试验种子粒数 100 200 500 1000 2000 5000
发芽种子粒数 92 188 476 951 1900 4752
据此估计该品种的玉米种子发芽的概率为 .（结果精确到0.01）
【答案】0.95
【知识点】利用频率估计概率；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：由表格得出：
所以该品种的玉米种子发芽的频率接近于0.95，则该种子发芽的概率为0.95。
故答案为：0.95.
【分析】分别计算出发芽率，根据种子的粒数从100粒增加到5000粒时，种子发芽的频率接近于0.95，所以估计种子发芽的概率为0.95。
13．（2024九上·杭州月考）如图，是两个可以自由转动的转盘，A转盘白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为和，B转盘被分成面积相等的两个黑白扇形；转动转盘各一次，两次指针都落在黑色区域的概率为 .
【答案】
【知识点】用列举法求概率
【解析】【解答】解：根据题意列树状图如下：
共有6种等可能的结果，两次指针都落在黑色区域的有2种，
∴两次指针都落在黑色区域的概率是.
故答案为：.
【分析】列出树状图，再用概率公式可得答案.
三、解答题（本题共7小题，第14题6分，第15题6分，第16题8分，第17题9分，第18题9分，第19题9分，第20题14分，共61分）
14． 任意掷一枚质地均匀的骰子， 掷出的点数为6的概率是 请通过改变骰子每个面上的点数，使掷出的点数为6的概率是
【答案】解：由题意得改变骰子的点数，使有两个面上的点数为6，
∴掷出的点数为6的概率为
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【分析】根据等可能事件的概率结合题意改变骰子的点数，进而即可求解。
15． 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少 抽到3的概率是多少 抽到方块的概率是多少 请你解释一下，抽到大王的机会比抽到3的机会小。
【答案】解：∵一副扑克牌一共54张，其中大王1张，3有4张，方块有13张，
∴抽到大王的概率是，抽到3的概率是=，抽到方块的概率是，
∵＜，
∴打牌的时候摸到大王的机会比摸到3的机会小．
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【分析】根据等可能事件的概率结合题意得到抽到大王的概率是，抽到3的概率是=，抽到方块的概率是，进而比较大小即可求解。
16．（2025九下·宝安开学考）明明和家人去西安旅游购买了甲、乙、丙、丁四个系列摆件，如图，甲系列有3个摆件，乙系列有1个摆件，丙系列有2个摆件，丁系列有3个摆件，每个系列各带有一个礼品盒（摆件均装入对应的礼品盒内），这四个礼品盒的外观和重量都相同．明明先让妈妈从四个礼品盒中随机选择一个拿走，再让爸爸从剩下的三个中随机选择一个拿走．
（1）妈妈拿走的礼品盒里装有3个摆件的概率是 ▲ ；
（2）请用画树状图或列表法，求妈妈和爸爸一共拿走4个摆件的概率．
【答案】（1）．
（2）画树状图如下：
由图可得，共有12种等可能的结果，其中妈妈和爸爸一共拿走4个摆件的情况有4种，
妈妈和爸爸一共拿走4个摆件的概率．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）由题意可知：有4个四个礼品盒，其中有3个摆件的礼品盒有2个，
妈妈拿走的礼品盒里装有3个摆件的概率是：，
故答案为：
【分析】（1）根据题意可知有4个四个礼品盒，其中有3个摆件的礼品盒有2个，则妈妈拿走的礼品盒里装有3个摆件的概率是：，
（2）先画出树状图，由图可知共有12种等可能的结果，其中妈妈和爸爸一共拿走4个摆件的情况有4种，则妈妈和爸爸一共拿走4个摆件的概率．
17．（2025九下·泸县开学考）年月日凌晨，“神舟十九号”载人飞船成功发射，这不仅是“神舟十九号”载人飞船任务的成功，更是中国航天事业雄心勃勃的豪情壮志，展现了大国崛起的力量．为激发学生弘扬爱国奋斗精神，以航天英雄为榜样，不断攀登新的科学高峰，某校举办以“相约浩瀚太空，逐梦航天强国”为主题的演讲比赛．九（）班的小希和小辰都想参加比赛，她们演讲水平相当，但名额只有一个．为了公平起见，班委决定通过转动转盘来决定人选．如图，现给出两个均分且标有数字的转盘，规则：分别转动两个转盘，将盘转出的数字作为被减数，盘转出的数字作为减数，若差为负数，则小希参加；若差为正数，则小辰参加．（若指针恰好指在分割线上，则重转，直到指针指向某一区域为止）
（1）小希转动一次盘，指针指向的数字是偶数的概率是_______．
（2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断，并通过画树状图或列表的方法说明理由．
【答案】（1）
（2）解：这个游戏规则对双方公平，理由如下：列表如下：
由表可得，共有等结果，其中结果为负数的有种，结果为正数的有种，
∴，，
∵，
∴这个游戏规则对双方公平
【知识点】用列表法或树状图法求概率；游戏公平性
【解析】【解答】（1）解：小希转动一次盘，指针指向的数字是偶数的概率是，
故答案为：；
【分析】（）根据概率公式直接计算即可；
（）根据题意列表求出两个人参加的概率，比较即可判断求解；
（1）解：小希转动一次盘，指针指向的数字是偶数的概率是，
故答案为：；
（2）解：这个游戏规则对双方公平，理由如下：
列表如下：
由表可得，共有等结果，其中结果为负数的有种，结果为正数的有种，
∴，，
∵，
∴这个游戏规则对双方公平．
18．（2025九上·温州期末）某县每天上学时间约有 4000 辆私家车接送，小温同学随机对 100 辆接送的私家车进行统计，结果如下表：
每辆私家车学生数（名） 1 2 3 4
私家车（辆） 60 27 7 6
（1）估计抽查一辆私家车且它载有超过 2 名学生的概率。
（2）为减少高峰拥堵，倡议仅乘坐 1 名学生的私家车改为公共交通上学。若有 的对象能响应倡议，请估算全县每天上学可减少多少辆私家车接送？
【答案】（1）解：由表格中的数据可知，
，
故载有超过2名学生的概率为
（2）解：由表格可知，仅乘坐1名学生的私家车的概率为
(辆)。
故全县每天上学可减少800辆私家车接送.
【知识点】概率公式；概率的简单应用
【解析】【分析】(1)直接利用概率公式计算即可；
（2）运用4000乘以仅乘坐1名学生的私家车的占比的 即可解题.
19．（2018-2019学年数学浙教版九年级上册2.4概率的简单应用 同步练习）某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100共100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少 他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少
【答案】解：顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次抽奖的机会.在抽奖箱内，写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个.因此P(获得购物券)= ，P(获得20元购物券)= ，P(获得100元购物券)= ，P(获得200元购物券)=
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】先求出获得购物券的可能数：写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个，有13种可能，一共有100种结果数，利用概率公式可求出获得购物券的概率；获得20元购物券的有10种可能数，获得100元购物券的有2种可能数，获得200元购物券的有1种可能数，利用概率公式，分别求出获得20元、100元、200元购物券的概率。
20．（2022·牡丹模拟）如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：白开水，B：瓶装矿泉水，C：碳酸饮料，D：非碳酸饮料，根据统计结果绘制如下两个不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这个班级有 ▲ 名同学；并补全条形统计图；
（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶，价格如表)，则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？
（3）在饮用白开水的同学中有4名班委干部，为了养成良好的生活习惯，班主任决定在这4名班委干部(其中有两位班长记为A，B，其余两位记为C，D)中随机抽取2名作为良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到2名班长的概率．
【答案】（1）解：50；补全条形统计图如下：
（2）解：＝2.2(元)，
答：该班同学每天用于饮品的人均花费是2.2元；
（3）解：画树状图如下：
由树状图知共有12种等可能结果，其中恰好抽到2名班长的有2种结果，
所以恰好抽到2名班长的概率为：＝．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：(1)这个班级的学生人数为15÷30%＝50(人)，
故答案为：50；
选择C饮品的人数为50﹣(10+15+5)＝20(人)，
【分析】（1）利用“B”的人数除以对应的百分比求出总人数即可，再求出“C”的人数并作出条形统计图即可；
（2）利用加权平均数的计算方法求解即可；
（3）先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
1 / 1北师大版（2024）数学七下第三章 概率初步 单元测试B卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
1．（2023九上·瑞安期末）下列事件中，是不可能事件的是（ ）
A．掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．在装满红球的袋子中摸出一个黑球
C．射击运动员射击一次，命中靶心
D．经过有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
2．（2025九上·台州期末）下列事件为随机事件的是（ ）
A．地球绕太阳转
B．自然状态下的水从低处向高处流
C．明天太阳从东方升起
D．投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上
3．将10根棒棒糖分给甲、乙、丙三个小朋友，要求三个小朋友都有棒棒糖，且分得棒棒糖的根数互不相同，则不同的分法有 （ ）
A．22种 B．23种 C．24种 D．25种
4．（2025九下·金华开学考）如图是5张背面都相同的扑克牌，将其打乱顺序，背面朝上放在桌面上，从中随机抽取一张，抽到的花色可能性最大的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2023九上·温州期末）如图，一只松鼠先经过第一道门(A，B或C)，再经过第二道门(D或E)出去，则松鼠走出笼子的路线是“先经过A门，再经过E门”的概率是（ ）
A． B． C． D．
6．（2025九下·衡阳开学考）生活在数字时代的我们，很多场合都要用到二维码，二维码采用黑白相间的图形来记录数据符号信息．丹丹帮妈妈打印了一个收款二维码如图所示，该二维码的面积为，她在该二维码纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落在黑色区域的频率稳定在左右，则据此估计此二维码中白色区域的面积为（ ）
A． B． C． D．
7．（2024九上·龙岗月考）在如图所示的电路中，随机闭合开关、、中的任意两个，能使灯泡发光的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如右，则符合这一结果的试验可能是( )
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
B．一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率
C．抛一枚硬币，出现正面向上的概率
D．任意写一个整数，它能被2整除的概率
二、填空题（本题有5小题，每小题3分，共15分）
9．（2025九下·广州模拟）“掷一枚质地均匀的骰子，向上一面点数为6”这个事件是 事件.（填“随机”、“必然”或“不可能”）
10．（2024九上·杭州期末）在分别写有数字，，的三张小卡片中卡片只有数字不同，其余完全一样，随机抽出两张卡片，则卡片上数字和为偶数的概率为 ．
11．（2025九下·金华开学考）如图是小华用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果，若再次抛掷一枚图钉，则可以估计“钉尖向上”的概率是 ．（精确到0.001）
12．（2023九上·小店期中） 玉米是山西省主要农作物之一.某种业公司在选育玉米种子时，在同一条件下对某个品种的玉米种子进行了发芽试验，统计数据如下表：
试验种子粒数 100 200 500 1000 2000 5000
发芽种子粒数 92 188 476 951 1900 4752
据此估计该品种的玉米种子发芽的概率为 .（结果精确到0.01）
13．（2024九上·杭州月考）如图，是两个可以自由转动的转盘，A转盘白色扇形和黑色扇形的圆心角分别为和，B转盘被分成面积相等的两个黑白扇形；转动转盘各一次，两次指针都落在黑色区域的概率为 .
三、解答题（本题共7小题，第14题6分，第15题6分，第16题8分，第17题9分，第18题9分，第19题9分，第20题14分，共61分）
14． 任意掷一枚质地均匀的骰子， 掷出的点数为6的概率是 请通过改变骰子每个面上的点数，使掷出的点数为6的概率是
15． 一副扑克牌，任意抽取其中的一张，抽到大王的概率是多少 抽到3的概率是多少 抽到方块的概率是多少 请你解释一下，抽到大王的机会比抽到3的机会小。
16．（2025九下·宝安开学考）明明和家人去西安旅游购买了甲、乙、丙、丁四个系列摆件，如图，甲系列有3个摆件，乙系列有1个摆件，丙系列有2个摆件，丁系列有3个摆件，每个系列各带有一个礼品盒（摆件均装入对应的礼品盒内），这四个礼品盒的外观和重量都相同．明明先让妈妈从四个礼品盒中随机选择一个拿走，再让爸爸从剩下的三个中随机选择一个拿走．
（1）妈妈拿走的礼品盒里装有3个摆件的概率是 ▲ ；
（2）请用画树状图或列表法，求妈妈和爸爸一共拿走4个摆件的概率．
17．（2025九下·泸县开学考）年月日凌晨，“神舟十九号”载人飞船成功发射，这不仅是“神舟十九号”载人飞船任务的成功，更是中国航天事业雄心勃勃的豪情壮志，展现了大国崛起的力量．为激发学生弘扬爱国奋斗精神，以航天英雄为榜样，不断攀登新的科学高峰，某校举办以“相约浩瀚太空，逐梦航天强国”为主题的演讲比赛．九（）班的小希和小辰都想参加比赛，她们演讲水平相当，但名额只有一个．为了公平起见，班委决定通过转动转盘来决定人选．如图，现给出两个均分且标有数字的转盘，规则：分别转动两个转盘，将盘转出的数字作为被减数，盘转出的数字作为减数，若差为负数，则小希参加；若差为正数，则小辰参加．（若指针恰好指在分割线上，则重转，直到指针指向某一区域为止）
（1）小希转动一次盘，指针指向的数字是偶数的概率是_______．
（2）这个游戏规则对双方公平吗？请判断，并通过画树状图或列表的方法说明理由．
18．（2025九上·温州期末）某县每天上学时间约有 4000 辆私家车接送，小温同学随机对 100 辆接送的私家车进行统计，结果如下表：
每辆私家车学生数（名） 1 2 3 4
私家车（辆） 60 27 7 6
（1）估计抽查一辆私家车且它载有超过 2 名学生的概率。
（2）为减少高峰拥堵，倡议仅乘坐 1 名学生的私家车改为公共交通上学。若有 的对象能响应倡议，请估算全县每天上学可减少多少辆私家车接送？
19．（2018-2019学年数学浙教版九年级上册2.4概率的简单应用 同步练习）某商场为了吸引更多的顾客，安排了一个抽奖活动，并规定：顾客每购买100元商品，就能获得一次抽奖的机会.抽奖规则如下：在抽奖箱内，有100个牌子，分别写有1，2，3，…，100共100个数字，抽到末位数是5的可获20元购物券，抽到数字是88的可获200元购物券，抽到66或99的可获100元购物券.某顾客购物用了130元，他获得购物券的概率是多少 他获得20元、100元、200元购物券的概率分别是多少
20．（2022·牡丹模拟）如今很多初中生喜欢购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，为此某班数学兴趣小组对本班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：白开水，B：瓶装矿泉水，C：碳酸饮料，D：非碳酸饮料，根据统计结果绘制如下两个不完整的统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）这个班级有 ▲ 名同学；并补全条形统计图；
（2）若该班同学每人每天只饮用一种饮品(每种仅限一瓶，价格如表)，则该班同学每天用于饮品的人均花费是多少元？
（3）在饮用白开水的同学中有4名班委干部，为了养成良好的生活习惯，班主任决定在这4名班委干部(其中有两位班长记为A，B，其余两位记为C，D)中随机抽取2名作为良好习惯监督员，请用列表法或画树状图的方法，求出恰好抽到2名班长的概率．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：A、掷一次骰子，向上一面的点数是6，是随机事件；
B、在装满红球的袋子中摸出一个黑球，是不可能事件；
C、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件；
D、经过有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯，是随机事件；
故答案为：B．
【分析】根据事件的分类逐项判断即可解题．
2．【答案】D
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：A．地球绕太阳转是必然事件；
B．自然状态下的水从低处向高处流是不可能事件；
C．明天太阳从东方升起是必然事件；
D．投掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上为随机事件．
故答案为：D．
【分析】根据事件的分类“必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件”逐项判断解题即可．
3．【答案】C
【知识点】用列举法求概率
【解析】【解答】解：将10根棒棒糖分成不同的三堆的分发有：(1，2，7)，(1，3，6)，(1，4，5)，(2，3.5)，共四种情况，
于是将这三堆棒棒糖分别给甲，乙，丙三个小朋友分发有4x6=24种.
故答案为：C.
【分析】先将棒棒糖分成三堆，之后在分给三个小朋友即可.
4．【答案】D
【知识点】用列举法求概率
【解析】【解答】解：∵抽到黑桃的概率为 抽到红心的概率为 抽到梅花的概率为 抽到方块的概率为
∴抽到的花色可能性最大的是梅花，
故答案为：D.
【分析】根据概率公式分别求出各花色的概率判断即可.
5．【答案】D
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
【解析】【解答】解：画树状图如下：
共有6种等可能的结果，先经过A门、再经过E门只有1种结果，
所以先经过A门、再经过E门的概率为.
故答案为：.
【分析】根据题意画出树状图，由图可知：共有6种等可能的结果，先经过A门、再经过E门只有1种结果，从而根据概率公式即可算出答案.
6．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：∵经过大量重复试验，发现点落在黑色区域的频率稳定在0.4左右，
∴点落在黑色区域的概率约为0.4，
点落在白色区域的频率稳定在左右，
∵该二维码的面积为9cm2，
估计此二维码中白色区域的面积为．
故答案为：B．
【分析】先计算出点落在白色区域的频率稳定值，再用总面积乘以落入白色部分的频率稳定值即可求解.
7．【答案】A
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：同时闭合、，灯泡会发光，
根据题意列出表格如下：
由表可知，应该有6种情况，能使灯泡发光的情况有2种，
∴能使灯泡发光的概率．
故答案为：A．
【分析】先利用列表法求出所有符合条件的情况数，再利用概率公式求解即可.
8．【答案】B
【知识点】利用频率估计概率；概率的简单应用
【解析】【解答】解：A、∵掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，∴A不符合题意；
B、∵一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率为≈0.33，∴B符合题意；
C、∵掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，∴C不符合题意；
D、∵任意写出一个整数，能被2整除的概率为，∴D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】先求出各选项中事件的概率，再求出统计图中方频率，最后进行比较大小即可.
9．【答案】随机
【知识点】事件的分类
【解析】【解答】解：掷一枚质地均匀的骰子，结果可能是1，2，3，4，5，6中的任意一个点数．“向上一面点数为6”这一情况可能发生，也可能不发生，符合随机事件．“在一定条件下，可能出现也可能不出现”的定义．而必然事件是肯定会发生的，不可能事件是肯定不会发生的，均不符合该事件的特征．因此，该事件是随机事件．
故答案为：随机．
【分析】本题考查随机事件的概念．掷一枚质地均匀的骰子，结果可能是1，2，3，4，5，6中的任意一个点数．“向上一面点数为6”这一情况可能发生，也可能不发生，利用随机事件的定义可判断事件的类型，求出答案.
10．【答案】
【知识点】用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：列表如下：
2 3 5
2 (2，3) (2，5)
3 (3，2) (3，5)
5 (5，2) (5，3)
共有6种等可能的结果，其中卡片上数字和为偶数的结果有：(3，5)，(5，3)，共2种，
∴卡片上数字和为偶数的概率为.
故答案为：.
【分析】根据题意，列出所有可能的情况，再根据概率的计算公式，求出卡片上数字和为偶数的概率.
11．【答案】0.618
【知识点】利用频率估计概率
【解析】【解答】解：由图象可知随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618.
故答案为： 0.618.
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，结合图形解答即可.
12．【答案】0.95
【知识点】利用频率估计概率；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：由表格得出：
所以该品种的玉米种子发芽的频率接近于0.95，则该种子发芽的概率为0.95。
故答案为：0.95.
【分析】分别计算出发芽率，根据种子的粒数从100粒增加到5000粒时，种子发芽的频率接近于0.95，所以估计种子发芽的概率为0.95。
13．【答案】
【知识点】用列举法求概率
【解析】【解答】解：根据题意列树状图如下：
共有6种等可能的结果，两次指针都落在黑色区域的有2种，
∴两次指针都落在黑色区域的概率是.
故答案为：.
【分析】列出树状图，再用概率公式可得答案.
14．【答案】解：由题意得改变骰子的点数，使有两个面上的点数为6，
∴掷出的点数为6的概率为
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【分析】根据等可能事件的概率结合题意改变骰子的点数，进而即可求解。
15．【答案】解：∵一副扑克牌一共54张，其中大王1张，3有4张，方块有13张，
∴抽到大王的概率是，抽到3的概率是=，抽到方块的概率是，
∵＜，
∴打牌的时候摸到大王的机会比摸到3的机会小．
【知识点】等可能事件的概率
【解析】【分析】根据等可能事件的概率结合题意得到抽到大王的概率是，抽到3的概率是=，抽到方块的概率是，进而比较大小即可求解。
16．【答案】（1）．
（2）画树状图如下：
由图可得，共有12种等可能的结果，其中妈妈和爸爸一共拿走4个摆件的情况有4种，
妈妈和爸爸一共拿走4个摆件的概率．
【知识点】用列表法或树状图法求概率；简单事件概率的计算
【解析】【解答】解：（1）由题意可知：有4个四个礼品盒，其中有3个摆件的礼品盒有2个，
妈妈拿走的礼品盒里装有3个摆件的概率是：，
故答案为：
【分析】（1）根据题意可知有4个四个礼品盒，其中有3个摆件的礼品盒有2个，则妈妈拿走的礼品盒里装有3个摆件的概率是：，
（2）先画出树状图，由图可知共有12种等可能的结果，其中妈妈和爸爸一共拿走4个摆件的情况有4种，则妈妈和爸爸一共拿走4个摆件的概率．
17．【答案】（1）
（2）解：这个游戏规则对双方公平，理由如下：列表如下：
由表可得，共有等结果，其中结果为负数的有种，结果为正数的有种，
∴，，
∵，
∴这个游戏规则对双方公平
【知识点】用列表法或树状图法求概率；游戏公平性
【解析】【解答】（1）解：小希转动一次盘，指针指向的数字是偶数的概率是，
故答案为：；
【分析】（）根据概率公式直接计算即可；
（）根据题意列表求出两个人参加的概率，比较即可判断求解；
（1）解：小希转动一次盘，指针指向的数字是偶数的概率是，
故答案为：；
（2）解：这个游戏规则对双方公平，理由如下：
列表如下：
由表可得，共有等结果，其中结果为负数的有种，结果为正数的有种，
∴，，
∵，
∴这个游戏规则对双方公平．
18．【答案】（1）解：由表格中的数据可知，
，
故载有超过2名学生的概率为
（2）解：由表格可知，仅乘坐1名学生的私家车的概率为
(辆)。
故全县每天上学可减少800辆私家车接送.
【知识点】概率公式；概率的简单应用
【解析】【分析】(1)直接利用概率公式计算即可；
（2）运用4000乘以仅乘坐1名学生的私家车的占比的 即可解题.
19．【答案】解：顾客的消费额在100元到200元之间，因此可以获得一次抽奖的机会.在抽奖箱内，写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个.因此P(获得购物券)= ，P(获得20元购物券)= ，P(获得100元购物券)= ，P(获得200元购物券)=
【知识点】概率的简单应用
【解析】【分析】先求出获得购物券的可能数：写有66，88，99的牌子各有1个，末位数字是5的牌子有10个，有13种可能，一共有100种结果数，利用概率公式可求出获得购物券的概率；获得20元购物券的有10种可能数，获得100元购物券的有2种可能数，获得200元购物券的有1种可能数，利用概率公式，分别求出获得20元、100元、200元购物券的概率。
20．【答案】（1）解：50；补全条形统计图如下：
（2）解：＝2.2(元)，
答：该班同学每天用于饮品的人均花费是2.2元；
（3）解：画树状图如下：
由树状图知共有12种等可能结果，其中恰好抽到2名班长的有2种结果，
所以恰好抽到2名班长的概率为：＝．
【知识点】扇形统计图；条形统计图；用列表法或树状图法求概率
【解析】【解答】解：(1)这个班级的学生人数为15÷30%＝50(人)，
故答案为：50；
选择C饮品的人数为50﹣(10+15+5)＝20(人)，
【分析】（1）利用“B”的人数除以对应的百分比求出总人数即可，再求出“C”的人数并作出条形统计图即可；
（2）利用加权平均数的计算方法求解即可；
（3）先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。
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