4.3.3 用比例解决问题 教学课件(共21张PPT)小学数学人教版六年级下册

(共21张PPT)
用比例解决问题
巩固旧知
1.在比例a∶b＝c∶d中，如果a和b不变，d乘10，要使比例成立，c要（ ）。
A.不变 B.乘5 C.除以10 D.乘10
D
巩固旧知
2.如图，阴影部分占大圆的 ，占小圆的 ，小圆面积与大圆面积的比是（ ）。
A. B.5∶4 C.4∶5
C
探究新知
张阿姨家上个月用了8t水，水费是28元。
李奶奶家上个月用了10t水。
李奶奶家上个月的水费是多少？
探究新知
先算出每吨水的价钱，再算10t水多少钱。
28÷8×10
＝3.5×10
＝35（元）
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
探究新知
因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水吨数成正比例关系。也就是说，两家的水费和用水吨数的比值相等。
探究新知
解：设李奶奶家上个月的水费是x元。
8∶10=28∶x
8x=28×10
x=35
答：李奶奶家上个月的水费是35元。
探究新知
解决这个问题的关键是找到不变的量。
只要两个量的比值一定，就可以用正比例关系解答。
探究新知
王大爷家上个月的水费是42元，上个月用了多少吨水？
水量 水费
张大妈 8t 28元
李奶奶 10t 35元
王大爷 ？t 42元
解：设王大爷家上个月用水是x吨。
＝
8
28
x
42
x＝12
x＝
42×8
28
答：王大爷家上个月用水是12吨。
探究新知
某办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。
改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。
原来5天的用电量现在可以用多少天？
探究新知
先算出总用电量，再求现在的用电天数。
100×5÷25
＝500÷25
＝20(天)
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
探究新知
当总的用电量一定时，用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说，每天的用电量与用电天数的乘积相等。
探究新知
解：设原来5天的用电量现在可以用x天。
25x＝100×5
x =
100×5
25
x＝20
答：原来5天的用电量现在可以用20天。
探究新知
解决这个问题的关键是找到哪两个量的乘积一定。
只要两个量的乘积一定，就可以用反比例关系解答。
探究新知
现在30天的用电量原来只够用几天？
平均每天照明用电 天数
原来 100千瓦时 ？天
现在 25千瓦时 30天
解：设现在30天的用电量原来只够用x天。
100x＝25×30
x＝7.5
答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。
x＝
25×30
100
做一做
1.小明买4支圆珠笔用了6元。小刚想买3支同样的圆珠笔，要用多少钱？
解：设要用x元。
4x＝18
x＝4.5
答：要用4.5元。
做一做
2.小商店有两种圆珠笔。小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的圆珠笔，如果他只买单价是2元的圆珠笔，可以买多少支？
解：设如果他只买单价是2元的，可以买x支。
2x＝4×1.5
答：如果他只买单价是2元的，可以买3支。
x＝
4×1.5
2
x＝3
巩固练习
1.工人们修一条路，计划每天修400米，15天能修完。实际前2天修了1000米，修完这条路共要多少天？（用正比例和反比例知识解答）
解：设修完这条路共需x天。
400×15＝1000÷2×x
6000＝500x
x＝12
答：修完这条路共需12天。
巩固练习
2.某地要修补一条长12千米的公路，前3天修了4.5千米，照这样的速度，剩下的还要几天修完？（用比例的知识解答）
解：设剩下的还要x天修完。
（12－4.5）∶x＝4.5∶3
7.5∶x＝4.5∶3
x＝5
答：照这样的速度，剩下的还要5天修完。
巩固练习
3.在一幅地图上量得AB两地的距离是7厘米，BC两地的距离是13厘米，如果AB两地的实际距离是84千米，BC两地的实际距离是多少千米？（用比例解）
解：设BC两地的实际距离是x千米。
13∶x＝7∶84
7x＝84×13
x＝156
答：BC两地的实际距离是156千米。
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