8.1单项式乘单项式同步练习（含解析）

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8.1单项式乘单项式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．计算：＝（　　）
A． B． C． D．
2．如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是（ ）
A． B． C． D．
3．如果与相乘的结果是，那么m和n的值分别是（ ）
A．3，5 B．2，1 C．3，4 D．4，5
4．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5．如图所示的图形阴影部分的面积为（ ）
A． B． C． D．
6．已知光在真空中的速度大约为，太阳光照射到地球上大约需要，则地球与太阳的距离大约是（ ）
A． B． C． D．
7．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．2022年6月5日10时44分07秒，神舟14号飞船成功发射，将陈冬、刘洋、蔡旭哲三位宇航员送入了中国空间站，已知中国空间站绕地球运行的速度约为m/s，则中国空间站绕地球运行s走过的路程（m）用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
9．若，则（ ）
A． B． C． D．
10．下列计算中，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．若单项式和3xy的积为，则ab的值为（　　）
A．30 B．20 C．﹣15 D．15
12．下列计算中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
13．计算： ．
14．计算的结果等于 ．
15．已知代数式的值是7，则代数式的值是 ．
16．计算： ．
17．计算：等于 ．
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)．
19．计算：
(1)；
(2)．
20．计算：
(1)；
(2)．
21．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
22．计算如图所示的梯形的面积．
23．已知与的积是的同类项，求m，n的值．
24．计算：
(1)；
(2)；
(3)（把作为整体看作一个因式的底数）．
《8.1单项式乘单项式》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C C B D B B D D
题号 11 12
答案 B C
1．A
【分析】本题考查了单项式乘法和积的乘方运算，解题的关键是熟练掌握整式乘法运算法则．
首先进行积的乘方运算，然后再进行单项式乘法运算即可．
【详解】解：
故选：A．
2．A
【分析】根据同类项定义，确定a，b的值，再利用单项式乘以单项式计算即可．
本题考查了同类项，单项式乘以单项式，熟练掌握定义和运算法则是解题的关键．
【详解】解：单项式与是同类项，
得，，
解得，．
∴．
∴．
故选：A．
3．C
【分析】本题考查整式乘除，解题的关键是掌握单项式与单项式乘法．根据单项式乘以单项式法则即可求出、的值．
【详解】解：由题意可知：
，
，，
，，
故选：C
4．C
【分析】根据单项式乘以单项式进行计算求解即可．
【详解】解：
故选C
【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，掌握单项式乘以单项式运算法则是解题的关键．
5．B
【分析】先求出矩形的面积再减去空白三角形的面积即可求出阴影部分的面积．
【详解】解：由图可知：
阴影部分面积
故选：B．
【点睛】本题考查求阴影面积，当阴影部分的面积不容易直接利用公式求出的时候，可以转化成规则图形的面积相减．
6．D
【分析】本题考查科学记数法，单项式乘法，根据路程等于速度乘以时间，进行计算即可．
【详解】解：；
故选D．
7．B
【分析】根据单项式乘以单项式进行计算即可求解．
【详解】解：，
故选：B．
【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键．
8．B
【分析】根据路程速度时间列出代数式，根据单项式乘单项式的法则计算，最后结果写成科学记数法的形式即可．
【详解】解：
（米），
故选：B．
【点睛】本题考查了科学记数法—表示较大的数，掌握是解题的关键．
9．D
【分析】本题考查了单项式乘以单项式，代数式求值，根据单项式乘以单项式的运算法则求出积，再根据单项式相等可得对应字母的指数相等，可得关于的等式，进而可得的值，最后代入代数式计算即可求解，掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键．
【详解】解：∵，
，，
解得，，
∴，
故选：．
10．D
【分析】本题考查了同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、合并同类项，根据同底数幂的乘法、单项式乘以单项式、合并同类项的法则逐项判断即可，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算错误，不符合题意；
C、，故原选项计算错误，不符合题意；
D、，故原选项计算正确，符合题意；
故选：D．
11．B
【分析】根据单项式乘单项式的计算法则求出a，b，计算ab即可．
【详解】解：×3xy＝＝，
∴a+1＝5，b+1＝6，
解得a＝4，b＝5，
∴ab＝4×5＝20，
故选：B．
【点睛】此题考查了单项式乘单项式，解题的关键是掌握单项式乘单项式的运算法则．
12．C
【分析】本题主要考查了单项式乘单项式，以及合并同类项，解题的关键在于正确掌握相关运算法则．
根据相关运算法则计算判断，即可解题．
【详解】解：A. ，选项计算错误，不符合题意；
B. 与不是同类项，不能合并，选项计算错误，不符合题意；
C. ，选项计算正确，符合题意；
D. 与不是同类项，不能合并，选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
13．
【分析】本题考查了单项式乘单项式的法则．熟悉运算法则是解题的关键．根据单项式乘以单项式，就是把系数与系数相乘，同底数幂相乘求解即可．
【详解】．
故答案为：．
14．
【分析】利用单项式乘以单项式法则计算．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查单项式乘单项式，解题的关键是掌握运算法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式．
15．18
【分析】先根据已知条件得到，则，再由进行求解即可．
【详解】解：∵代数式的值是7，
∴，
∴，
∴，
∴，
故答案为：18．
【点睛】本题主要考查了代数式求值，单项式乘以多项式，利用整体代入的思想求解是解题的关键．
16．
【分析】系数相乘结果作为积的系数，同底数幂相乘，所得结果作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，连同字母的指数作为积的一个因式；据此进行计算即可．
【详解】解：原式；
故答案：.
【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，理解法则是解题的关键．
17．/
【分析】根据单项式乘单项式的法则进行计算即可得出答案．
【详解】解：．
故答案为：．
【点睛】此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
18．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了单项式乘单项式，积的乘方运算，熟练掌握运算法则，是解题的关键．
（1）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可；
（2）根据单项式乘单项式，积的乘方运算运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
19．(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的混合运算．
（1）先算积的乘方，再按照单项式乘单项式的计算方法计算；
（2）首先计算乘方，再计算单项式的乘法，最后合并即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
20．(1)
(2)
【分析】此题主要考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解题关键．
（1）利用单项式乘单项式法则进行计算即可；
（2）利用单项式乘单项式法则进行计算即可．
【详解】（1）解：原式
；
（2）解：原式
．
21．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题主要考查了单项式乘单项式，解题的关键是熟练掌握单项式乘单项式运算法则．
（1）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可；
（2）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可；
（3）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可；
（4）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可．
【详解】（1）解：；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
22．
【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式的应用，根据梯形面积计算公式列式求解即可．
【详解】解：
．
23．
【分析】本题主要考查了单项式乘单项式、同类项的定义等知识点，掌握同类项定义中的两个“相同”（ 相同字母的指数相同）是解题的关键．
先运用单项式乘单项式法则计算，再根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可求得m、n的值．
【详解】解：，
∵与的积是的同类项，
∴，，
∴．
24．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根据单项式乘单项式法则计算即可；
（2）根据单项式乘单项式法则计算即可；
（3）根据单项式乘单项式法则计算即可．
【详解】（1）
；
（2）
；
（3）
．
【点睛】本题考查单项式乘单项式．掌握其运算法则是解题关键，注意（3）整体思想的运用．
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