8.2单项式乘多项式同步练习（含解析）

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8.2单项式乘多项式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：，的地方被钢笔水弄污了，你认为内应填写（ ）
A． B． C． D．1
2．计算：，结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．计算：（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A．； B．；
C．； D．；
5．如图，正方形的边长为，点在射线上移动，以为边作正方形，连接、、，在点移动的过程中，的面积（ ）

A．无法确定 B． C． D．
6．一房屋的结构示意图如图所示（单位：），这家主人打算把卧室以外的部分都铺上地砖，至少需要地砖（ ）
A． B． C． D．
7．等于( )
A． B． C． D．
8．一个长方体的长、宽、高分别为和，则它的体积为（ ）
A． B． C． D．
9．的计算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知，，，若的值与x的取值无关，则a的值为（ ）
A． B．3 C．5 D．4
11．已知单项式，满足，则等于（ ）
A． B． C． D．
12．计算的结果正确地是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
13．计算 ．
14．计算： ．
15．若，则 ．
16．若等式□成立，则□内应填 ．
17．已知长方形的长为，宽为，则该长方形的面积为 ．
三、解答题
18．计算：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
19．先化简，再求值：，其中x＝﹣2，y＝﹣．
20．已知是多项式，在计算时，小马虎同学把看成了．结果得，求的值．
21．已知计算的结果中不含和的项，求m，n的值．
22．计算：
(1)；
(2)．
23．计算下列各式：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)．
24．计算：
(1)；
(2)；
(3)．
《8.2单项式乘多项式》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C D D D A B C B A
题号 11 12
答案 A C
1．A
【分析】先把等式左边的式子根据单项式与多项式相乘，所得结果与等式右边的式子相对照即可得出结论．
【详解】解：∵左边
右边，
∴内应填，
故选：A．
【点睛】本题考查的是单项式乘多项式，熟知单项式与多项式相乘就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得积相加是解答此题的关键．
2．C
【分析】根据单项式乘以多项式，同底数幂的乘法运算法则即可求解．
【详解】解：，
故选：．
【点睛】本题主要考查整式的乘法，掌握单项式乘以多项式，同底数幂的乘法运算法则是解题的关键．
3．D
【分析】本题考查单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项即可．
【详解】解：，
故选：D．
4．D
【分析】本题考查了整式的单项式乘多项式，掌握其运算法则是解题的关键．根据单项式乘以多项式的计算法则计算即可求解．
【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意；
B、，原选项计算错误，不符合题意；
C、，原选项计算错误，不符合题意；
D、，正确，符合题意；
故选：D ．
5．D
【分析】本题考查了整式的乘法与图形面积；根据阴影部分面积就是两个正方形面积和减去空白的三角形面积求解即可．
【详解】解：设正方形边长为，
，
故选：D．
6．A
【分析】本题主要考查了单项式乘以单项式和单项式乘以多项式在几何图形中的应用，根据长方形面积公式分别求出厨房，客厅，卫生间的面积，再把三者的面积求和即可得到答案．
【详解】解：
，
∴至少需要地砖，
故选：A．
7．B
【分析】本题考查了多项式乘以单项式，先计算积的乘方，然后根据单项式乘以多项式，进行计算即可求解．
【详解】解：，
故选：B．
8．C
【分析】本题考查了多项式乘单项式，根据体积等于长×宽×高，进行列式计算，即可作答．
【详解】解：∵一个长方体的长、宽、高分别为和，
∴，
故选：C
9．B
【分析】本题主要考查了单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握单项式乘多项式运算法则，准确计算．
【详解】解：
，
故选：B．
10．A
【分析】本题考查了整式的运算，正确化简是解本题的关键．
先求出，再根据取值与x无关，得出，即可解答．
【详解】解：∵，，，
∴
，
∵的值与x的取值无关，
∴，
解得：，
故选：A．
11．A
【分析】本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握相关运算法则是解题关键．根据等式左边利用单项式乘多项式法则计算，利用多项式相等的条件确定出、，即可求解．
【详解】解：，
∴，
∴．
故选：A．
12．C
【分析】本题考查了单项式乘多项式，根据法则计算即可．
【详解】解：
故选C．
13．
【分析】本题主要考查单项式乘多项式，根据单项式乘多项式法则进行计算即可．
【详解】，
故答案为：．
14．
【分析】本题主要考查了单项式乘多项式，解题的关键是熟练掌握运算法则，根据单项式乘多项式运算法则进行计算即可．
【详解】解：．
故答案为：．
15．
【分析】本题考查了单项式乘以单项式，根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可求解．
【详解】解：因为
所以，
故答案为：．
16．
【分析】本题考查了去括号与添括号，根据去括号法则计算即可作出判断．
【详解】解：，
所以□内应填写，
故答案为：．
17．；
【分析】本题考查单项式乘多项式．根据长方形的面积公式结合单项式乘多项式的法则，进行计算即可．
【详解】解：由题意，得：长方形的面积为；
故答案为：．
18．(1)
(2)
(3)
(4)
【分析】本题考查了单项式乘以多项式，积的乘方，熟练掌握和运用单项式乘以单项式法则是解决本题的关键．
（1）根据单项式乘以多项式法则进行运算，即可求解；
（2）根据单项式乘以多项式法则进行运算，即可求解；
（3）先根据积的乘方去括号，然后单项式乘以多项式法则进行运算，即可求解；
（4）根据单项式乘以多项式法则进行运算，即可求解
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
19．，7
【分析】去括号，合并同类项即可化简，再代入求值即可．
【详解】
，
将x=-2，y=代入，
则原式．
【点睛】本题考查了代数式的化简求值，掌握多项式去括号的基本计算法则是解答本题的关键．
20．
【分析】本题主要考查了整式的加减计算，单项式乘以多项式，根据乘除法互为逆运算可得，据此求出B，再根据整式的加减计算法则求出的值即可．
【详解】解：∵，
∴
，
∴．
21．
【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式中的无关型问题，先根据单项式乘以多项式的计算法则去括号，然后合并同类项化简，再根据结果中不含和的项，即含和的项的系数为0进行求解即可．
【详解】解：
，
∵结果中不含和的项，
∴，
∴．
22．(1)
(2)
【分析】本题主要考查了单项式乘以多项式的计算，积的乘方计算，单项式乘以单项式的计算，熟知相关计算法则是解题的关键．
（1）根据单项式乘以多项式的计算法则求解即可；
（2）先计算积的乘方，再计算单项式乘以多项式，单项式乘以单项式，最后合并同类项即可得到答案．
【详解】（1）解：
（2）解：
．
23．(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
【分析】（1）根据单项式乘以多项式进行计算即可求解；
（2）根据单项式乘以多项式进行计算即可求解；
（3）根据单项式乘以多项式进行计算即可求解；
（4）根据单项式乘以多项式进行计算，然后合并同类项即可求解；
（5）根据单项式乘以多项式进行计算即可求解；
（6）根据单项式乘以多项式进行计算即可求解．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
；
（5）解：
；
（6）解：
．
【点睛】本题考查了单项式乘以单项式，熟练掌握单项式乘以单项式的运算法则是解题的关键．
24．(1)
(2)
(3)
【分析】（1）直接利用单项式乘多项式法则计算；
（2）先算积的乘方，再利用单项式乘多项式法则计算；
（3）先算单项式乘多项式，积的乘方，再去括号，合并同类项即可．
【详解】（1）解：
；
（2）
（3）
．
【点睛】本题考查了整式的混合运算，涉及了单项式乘多项式，合并同类项，积的乘方，掌握相应的运算法则，细心计算是解题的关键．
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