第二十八章样本与总体同步练习（含解析）
文档属性
| 名称 | 第二十八章样本与总体同步练习（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 527.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-10 12:30:20 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二十八章样本与总体
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（ ）
A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本
2．下列说法正确的是（ ）
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．为了了解某小区居民新冠疫苗注射情况，可以采用全面调查方式进行
C．一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是4.5
D．甲、乙两组队员身高数据的方差分别为，，那么甲组队员身高比较整齐
3．某中学为了解七年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（ ）
A．该校七年级800名学生的全体是总体 B．每个学生是个体
C．100名学生的视力情况是所抽取样本的容量 D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本
4．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
A．调查我市食品合格情况，选择普查
B．为了了解金山公园全年的游客流量，选择抽样调查
C．为了调查我国东风－41导弹的杀伤半径，选择普查
D．调查你所在班级同学的身高情况，选择抽样调查
5．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出粒豆子，发现其中粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（ ）粒
A． B． C． D．
6．下列调查:①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量;②了解嘉淇同学20道英语选择题的通过率;③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
7．2018年某市有1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是( )
A．1000名 B．1万名 C．1000 D．1万
8．在进行数据整理时，要显示数据特征( )
A．最好用扇形统计图 B．最好用条形统计图
C．最好用折线统计图 D．选用哪种统计图，要视具体情况而定
9．要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．以上均可
10．在下列四个选项中，不适合全面调查的是（ ）
A．了解某班同学每周体育锻炼的时间
B．某学校招聘国旗护卫队成员，对应聘学生身高体重进行测量
C．对某一条河流的水质进行检测
D．某中学调查九年级全体540名学生数学成绩
11．为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取50只灯泡测量它们的寿命，在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）
A．这50只灯泡的寿命是总体 B．所抽取的50只灯泡是样本 C．样本容量是50只 D．个体指的是每只灯泡的寿命
12．为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（ ）
A．选择七年级一个班进行调查
B．选择八年级全体学生进行调查
C．选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查
D．对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者
二、填空题
13．某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有 人参与A类运动最多．
14．2023年6月15日吉林一号高分系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”）
15．某果园有果树100棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98，102，97，103，105，这5棵果树的平均产量为 千克，估计这100棵果树的总产量为 千克．
16．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验，你认为这种调查方式 ．(填“合适”或“不合适”)
17．整理数据使用的统计图有三种，分别为条形统计图， 统计图， 统计图．
三、解答题
18．为了解某校同学对电动车新规的知晓情况．某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，对调查情况制作的统计图表的一部分如图表所示：
电动车新规知晓情况统计表
知晓情况 频数 频率
A．非常知晓 m 0.50
B．比较知晓 50 0.25
C．不太知晓 30 n
D．不知晓 20 0.10
（1）m= ，n= ；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述调查结果，请估计在全市15000名同学中，非常知晓电动车新规的学生人数约有多少人？
19．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对）．并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题．
(1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；
(2)扇形统计图中，表示A类型的扇形圆心角的度数为 ．
(3)先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整．
(4)根据抽样调查结果，请你估计该区18000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
20．在某市开展的“美丽春城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：
某校七年级部分同学的劳动时间频数分布表
劳动时间（时） 频数
0.5 12
1 30
1.5 m
2 18
合计 100
（1）求m的值，并补全频数分布直方图．
（2）被调查同学劳动时间的中位数是 小时．
（3）求被调查同学的平均劳动时间．
21．为了全面提高学生的身体素质，学校领导打算在全校范围内开展一次调查，了解同学们最喜欢的体育运动是什么．
(1)假如你是学校领导，你打算采用哪一种调查方式，样本如何选取？
(2)制定一个调查方案，展开调查．
22．某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动，要求捐赠的书籍类别为科普类、文学类、漫画类、哲学故事类、环保类，学校图书管理员对所捐赠的书籍随机抽查了部分进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．已知所统计的数据中，捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次被抽查的书籍有_____册．
（2）补全条形统计图．
（3）若此次捐赠的书籍共1200册，请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册．
23．为了解本校七年级900名学生的课业负担情况，从中随机抽取了100名学生进行问卷调查.
（1）在这个调查中，采用的是哪种调查方式？
（2）在这个调查中，总体、个体、样本各是什么？
24．某报纸上刊登了一则新闻，“B品牌的节能灯的合格率为”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有为不合格？请说明理由．
(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果此次检查了两种产品，数据如表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A B
被检测数 70 10
不合格数 2 1
《第二十八章样本与总体》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B B B C D C C
题号 11 12
答案 D C
1．C
【分析】根据总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．
【详解】解：为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是样本容量，
故选C．
【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．
2．B
【分析】此题考查了事件的分类，调查方式的选择，众数、中位数、平均数等统计量，方差的意义，根据相关知识，逐项进行判断即可.
【详解】A. “清明时节雨纷纷”是随机事件，选项错误，不符合题意；
B. 为了了解某小区居民新冠疫苗注射情况，可以采用全面调查方式进行，选项正确，符合题意
C. 一组数据2，5，4，5，6，7的众数是5，中位数是5，平均数是，故选项错误，不符合题意；
D. 甲、乙两组队员身高数据的方差分别为，，那么乙队员身高比较整齐，故选项错误，不符合题意；
故选：B
3．D
【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解．
【详解】解：A、该校七年级800名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
B、每个学生的视力情况是个体，故此选项不合题意；
C、100是所抽取样本的容量，故此选项不合题意；
D、100名学生的视力情况是所抽取的一个样本，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
4．B
【解析】略
5．B
【分析】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，设瓶子中有豆子粒，根据取出粒刚好有记号的粒列出方程，再解方程即可，掌握利用样本中的数据对整体进行估算是解题的关键．
【详解】解：设瓶子中有豆子粒，
由题意得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，
故选：．
6．B
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：①④中个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查；
③了解一批导弹的杀伤范围具有破坏性不宜普查；
②个体数量少，可采用普查方式进行调查.
故选B．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7．C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是1000，
故选C．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
8．D
【详解】试题解析：选用哪种统计图，要视具体情况而定
故选D.
9．C
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．由此即可解答.
【详解】根据统计图的特点，要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，应采用折线统计图．
故选C.
【点睛】本题考查了折线统计图的特点，熟知折线统计图表示的是事物的变化情况是解决问题的关键.
10．C
【解析】略
11．D
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【详解】解：A、这一批灯泡的寿命是总体，故选项错误；
B、所抽取的50只灯泡的寿命是样本，故选项错误；
C、样本容量是50，故选项错误；
D、个体指的是每只灯泡的寿命，故选项正确．
故选：D．
12．C
【分析】直接利用抽样调查必须具有代表性，进而分析得出答案．
【详解】抽样调查的样本代表性较好的是：选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查，故选C．
【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握抽样调查的意义是解题关键．
13．300
【解析】略
14．普查
【分析】本题考查了普查与抽样调查“为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查；抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查”，选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查与抽样调查的定义即可得．
【详解】解：因为对运载火箭的所有零部件的精确度要求高，
所以采用的调查方式是普查，
故答案为：普查．
15． 101 10100
【详解】抽取的5棵果树的平均产量为；
估计这棵果树的总产量约为．
16．合适
【分析】根据抽样调查和全面调查的区别即可作出判断．
【详解】解：了解一批空调的质量，具有破坏性，应该选择抽样调查的方式．所以题中的做法是合适的．
故答案为合适．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
17． 折线 扇形
【分析】根据统计图的分类即可解答．
【详解】解：根据统计图的分类，常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种．
故答案为折线，扇形．
【点睛】此题主要考查统计图的分类，理解和掌握它们的特点和作用，能够根据它们的特点和作用，解决有关的问题．
18．（1）100，0.15；（2）答案见解析；（3）7500人，
【分析】（1）根据部分同学总数×频率=频数，由表中的数据B可得部分同学总数=频数÷频率，因此m=200-50-30-20=100，频率总和为1，因此n=1-0.5-0.25-0.1=0.15
（2）根据m=100直接画出图像即可．
（3）用全市人数×非常知晓电动车新规的学生人数频率即可．
【详解】（1）50÷0.25=200人，200×50%=100人，1﹣0.5﹣0.25﹣0.1=0.15．
故答案为：100，0.15．
（2）A组人数为100人，补全条形统计图如图所示：
（3）15000×0.5=7500人，
答：全市15000名同学中，非常知晓电动车新规的学生人数约有7500人．
【点睛】本题主要考查了统计图的相关概念，条形统计图的画法和用样本估计总体，熟记频数与频率所代表的意义便可求解．
19．(1)200
(2)54°
(3)见解析
(4)10800
【分析】（1）根据A类型的人数除以15%即可求解；
（2）根据360°×15%即可求解；
（3）根据总数减去其他类型的人数即可求得C类型的家长人数，进而补全折线统计图；
（4）根据样本中D类型所占比例乘以18000即可求解．
【详解】（1）解：本次调查的家长有：30÷15%＝200（名），
故答案为：200；
（2）解：A类型的扇形圆心角的度数为360°×15%＝54°，
故答案为：54°；
（3）解：由题意可得，C类型的家长有：200﹣30﹣40﹣120＝10（名），
补全的折线统计图，如图所示．
（4）解：由题意可得，
（名），
即该市区18000名中学生家长中有10800名家长持反对态度．
【点睛】本题考查了扇形统计图圆心角度数，补全折线图，用样本估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键．
20．（1）40（2）1.5（3）1.3
【详解】试题分析：（1）利用总人数减去其它组的人数求得m的值，进而补全直方图；
（2）根据中位数的定义求解；
（3）利用加权平均数公式即可求解．
试题解析：（1）m=100﹣12﹣30﹣18=40．
如图．
；
（2）同学劳动时间的中位数是1.5小时，故答案是：1.5；
（3）被调查同学的平均劳动时间为=1.3（小时）．
考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数
21．（1）见解析；（2）见解析.
【分析】（1）由于学校学生数量较多，全面调查不切合实际，可以随机抽取一个班的学生，或是每班抽取部分学生；
（2）可设置表格进行调查，再画出条形统计图即可.
【详解】解：(1)抽样调查，样本选取方法不唯一，如：每班随机抽取10名同学进行调查．
(2) 向学生下发如下表格，在相应的栏中打对号：
你最喜欢的体育运动是什么调查表
篮球
足球
排球
乒乓球
径走
跳高
跳远
铅球
最后进行统计，画出条形统计图即可.
【点睛】本题考查学生根据统计知识，分析问题，解决实际问题的能力，掌握调查的特点是解决此题的关键.
22．（1）60；（2）见解析；（3）所捐赠的科普类书籍有180册．
【分析】（1）根据“捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同”列出算式求解即可；
（2）分别求出文学类书籍和哲学故事类书籍的数量即可补全条形统计图；
（3）用科普类书籍的数量除以书籍的总册数再乘以1200即得结果.
【详解】解：（1）∵捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同，
∴本次被抽查的书籍有：（册），
故答案为60；
（2）文学类有（册），则哲学故事类18册，补全的条形统计图如图所示；
（3）（册），
答：所捐赠的科普类书籍有180册．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图以及用样本估计总体的相关知识，正确理解题意、读懂两个统计图所提供的信息、列出相应的算式是解题的关键.
23．（1）抽样调查；（2）总体：七年级900名学生的课业负担情况；个体：每个学生的学生的课业负担情况；样本：抽取的100名学生的课业负担情况.
【分析】（1）根据抽样调查的定义即可判断；
（2）根据总体、个体、样本的定义即可解决．
【详解】解：（1）在这个问题中，采用的是抽样调查；
（2）总体：七年级900名学生的课业负担情况；
个体：每个学生的学生的课业负担情况；
样本：抽取的100名学生的课业负担情况.
【点睛】本题考查了总体、个体、样本以及抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
24．(1)不能说明，理由见解析
(2)消息来源于抽样调查．因为各种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性
(3)不同意．因为抽查B品牌样本容量偏小
【分析】本题考查了调查方法的选择，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少．
（1）根据概率的意义即可得出答案；
（2）根据实际问题即可得出消息来源于抽样调查；
（3）根据B品牌样本容量太小分析即可．
【详解】（1）解：不能说明，因为B品牌的节能灯的不合格率不能代表其它品牌的不合格率；
（2）解：消息来源于抽样调查．因为这种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性；
（3）解：不同意．因为抽查B品牌样本容量偏小
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第二十八章样本与总体
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是（ ）
A．个体 B．总体 C．样本容量 D．总体的样本
2．下列说法正确的是（ ）
A．“清明时节雨纷纷”是必然事件
B．为了了解某小区居民新冠疫苗注射情况，可以采用全面调查方式进行
C．一组数据2，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是4.5
D．甲、乙两组队员身高数据的方差分别为，，那么甲组队员身高比较整齐
3．某中学为了解七年级800名学生的视力情况，从中抽查了100名学生的视力情况，对于这个问题，下列说法中正确的是（ ）
A．该校七年级800名学生的全体是总体 B．每个学生是个体
C．100名学生的视力情况是所抽取样本的容量 D．100名学生的视力情况是所抽取的一个样本
4．下列调查中，调查方式选择正确的是（ ）
A．调查我市食品合格情况，选择普查
B．为了了解金山公园全年的游客流量，选择抽样调查
C．为了调查我国东风－41导弹的杀伤半径，选择普查
D．调查你所在班级同学的身高情况，选择抽样调查
5．在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出粒豆子，发现其中粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（ ）粒
A． B． C． D．
6．下列调查:①了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量;②了解嘉淇同学20道英语选择题的通过率;③了解一批导弹的杀伤范围；④了解全国中学生睡眠情况.不适合普查而适合做抽样调查的是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
7．2018年某市有1万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是( )
A．1000名 B．1万名 C．1000 D．1万
8．在进行数据整理时，要显示数据特征( )
A．最好用扇形统计图 B．最好用条形统计图
C．最好用折线统计图 D．选用哪种统计图，要视具体情况而定
9．要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用( )
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．以上均可
10．在下列四个选项中，不适合全面调查的是（ ）
A．了解某班同学每周体育锻炼的时间
B．某学校招聘国旗护卫队成员，对应聘学生身高体重进行测量
C．对某一条河流的水质进行检测
D．某中学调查九年级全体540名学生数学成绩
11．为了解一批灯泡的使用寿命，从中抽取50只灯泡测量它们的寿命，在这个问题中，下列叙述正确的是（ ）
A．这50只灯泡的寿命是总体 B．所抽取的50只灯泡是样本 C．样本容量是50只 D．个体指的是每只灯泡的寿命
12．为了解某学校七至九年级学生每天的体育锻炼时间，下列抽样调查的样本代表性较好的是（ ）
A．选择七年级一个班进行调查
B．选择八年级全体学生进行调查
C．选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查
D．对九年级每个班按5%的比例用抽签的方法确定调查者
二、填空题
13．某校为了解学生对A，B，C，D四类运动的参与情况，随机调查了本校80名学生，让他们从中选择参与最多的一类，得到对应的人数分别是30，20，18，12．若该校有800名学生，则估计有 人参与A类运动最多．
14．2023年6月15日吉林一号高分系列卫星成功发射，创造了我国航天单次发射卫星数量最多的记录．发射前为确保万无一失，工程师对运载火箭的所有零部件进行了检查，则采用的调查方式是 ．（填“普查”或“抽样调查”）
15．某果园有果树100棵，从中随机抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98，102，97，103，105，这5棵果树的平均产量为 千克，估计这100棵果树的总产量为 千克．
16．某空调生产厂家想了解一批空调的质量，把仓库中的空调编上号，然后抽取了编号为5的倍数的空调进行检验，你认为这种调查方式 ．(填“合适”或“不合适”)
17．整理数据使用的统计图有三种，分别为条形统计图， 统计图， 统计图．
三、解答题
18．为了解某校同学对电动车新规的知晓情况．某班数学兴趣小组随机调查了学校的部分同学，对调查情况制作的统计图表的一部分如图表所示：
电动车新规知晓情况统计表
知晓情况 频数 频率
A．非常知晓 m 0.50
B．比较知晓 50 0.25
C．不太知晓 30 n
D．不知晓 20 0.10
（1）m= ，n= ；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述调查结果，请估计在全市15000名同学中，非常知晓电动车新规的学生人数约有多少人？
19．中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注，为此某记者随机调查了某区若干名中学生家长对这种现象的态度（态度分为：A．无所谓；B．基本赞成；C．赞成：D．反对）．并将调查结果绘制成折线统计图1和扇形统计图2（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题．
(1)此次抽样调查中，共调查了 名中学生家长；
(2)扇形统计图中，表示A类型的扇形圆心角的度数为 ．
(3)先求出C类型的人数，然后将图1中的折线图补充完整．
(4)根据抽样调查结果，请你估计该区18000名中学生家长中有多少名家长持反对态度？
20．在某市开展的“美丽春城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：
某校七年级部分同学的劳动时间频数分布表
劳动时间（时） 频数
0.5 12
1 30
1.5 m
2 18
合计 100
（1）求m的值，并补全频数分布直方图．
（2）被调查同学劳动时间的中位数是 小时．
（3）求被调查同学的平均劳动时间．
21．为了全面提高学生的身体素质，学校领导打算在全校范围内开展一次调查，了解同学们最喜欢的体育运动是什么．
(1)假如你是学校领导，你打算采用哪一种调查方式，样本如何选取？
(2)制定一个调查方案，展开调查．
22．某校组织学生开展为贫困山区孩子捐书活动，要求捐赠的书籍类别为科普类、文学类、漫画类、哲学故事类、环保类，学校图书管理员对所捐赠的书籍随机抽查了部分进行统计，并对获取的数据进行了整理，根据整理结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．已知所统计的数据中，捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同．请根据以上信息，解答下列问题：
（1）本次被抽查的书籍有_____册．
（2）补全条形统计图．
（3）若此次捐赠的书籍共1200册，请你估计所捐赠的科普类书籍有多少册．
23．为了解本校七年级900名学生的课业负担情况，从中随机抽取了100名学生进行问卷调查.
（1）在这个调查中，采用的是哪种调查方式？
（2）在这个调查中，总体、个体、样本各是什么？
24．某报纸上刊登了一则新闻，“B品牌的节能灯的合格率为”，请据此回答下列问题：
(1)这则新闻是否说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有为不合格？请说明理由．
(2)你认为这则消息来源于普查，还是抽样调查？为什么？
(3)如果此次检查了两种产品，数据如表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”你同意这种说法吗？为什么？
品牌 A B
被检测数 70 10
不合格数 2 1
《第二十八章样本与总体》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C B D B B B C D C C
题号 11 12
答案 D C
1．C
【分析】根据总体：我们把所要考查的对象的全体叫做总体；样本：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；样本容量：一个样本包括的个体数量叫做样本容量可得答案．
【详解】解：为了测算一块600亩试验田里新培育的杂交水稻的产量，随机对其中的50亩杂交水稻的产量进行了检测，在这个问题中，数字50是样本容量，
故选C．
【点睛】此题主要考查了总体、个体、样本、样本容量，关键是掌握定义．
2．B
【分析】此题考查了事件的分类，调查方式的选择，众数、中位数、平均数等统计量，方差的意义，根据相关知识，逐项进行判断即可.
【详解】A. “清明时节雨纷纷”是随机事件，选项错误，不符合题意；
B. 为了了解某小区居民新冠疫苗注射情况，可以采用全面调查方式进行，选项正确，符合题意
C. 一组数据2，5，4，5，6，7的众数是5，中位数是5，平均数是，故选项错误，不符合题意；
D. 甲、乙两组队员身高数据的方差分别为，，那么乙队员身高比较整齐，故选项错误，不符合题意；
故选：B
3．D
【分析】根据总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，即可求解．
【详解】解：A、该校七年级800名学生的视力情况是总体，故此选项不合题意；
B、每个学生的视力情况是个体，故此选项不合题意；
C、100是所抽取样本的容量，故此选项不合题意；
D、100名学生的视力情况是所抽取的一个样本，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】此题考查的是总体、个体、样本、样本容量．解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”正确理解总体、个体、样本的概念是解决本题的关键．
4．B
【解析】略
5．B
【分析】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，设瓶子中有豆子粒，根据取出粒刚好有记号的粒列出方程，再解方程即可，掌握利用样本中的数据对整体进行估算是解题的关键．
【详解】解：设瓶子中有豆子粒，
由题意得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，
故选：．
6．B
【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．
【详解】解：①④中个体数量多，范围广，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽样调查；
③了解一批导弹的杀伤范围具有破坏性不宜普查；
②个体数量少，可采用普查方式进行调查.
故选B．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
7．C
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【详解】解：从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个调查中样本容量是1000，
故选C．
【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
8．D
【详解】试题解析：选用哪种统计图，要视具体情况而定
故选D.
9．C
【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．由此即可解答.
【详解】根据统计图的特点，要反映某市某一周每天的最高气温的变化趋势，应采用折线统计图．
故选C.
【点睛】本题考查了折线统计图的特点，熟知折线统计图表示的是事物的变化情况是解决问题的关键.
10．C
【解析】略
11．D
【分析】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
【详解】解：A、这一批灯泡的寿命是总体，故选项错误；
B、所抽取的50只灯泡的寿命是样本，故选项错误；
C、样本容量是50，故选项错误；
D、个体指的是每只灯泡的寿命，故选项正确．
故选：D．
12．C
【分析】直接利用抽样调查必须具有代表性，进而分析得出答案．
【详解】抽样调查的样本代表性较好的是：选择全校七至九年级学号是5的整数倍的学生进行调查，故选C．
【点睛】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确把握抽样调查的意义是解题关键．
13．300
【解析】略
14．普查
【分析】本题考查了普查与抽样调查“为了一定目的而对调查对象进行的全面调查，称为全面调查；抽样调查是指从总体中抽取样本进行调查，根据样本来估计总体的一种调查”，选择普查还是抽样调查要根据所要调查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．根据普查与抽样调查的定义即可得．
【详解】解：因为对运载火箭的所有零部件的精确度要求高，
所以采用的调查方式是普查，
故答案为：普查．
15． 101 10100
【详解】抽取的5棵果树的平均产量为；
估计这棵果树的总产量约为．
16．合适
【分析】根据抽样调查和全面调查的区别即可作出判断．
【详解】解：了解一批空调的质量，具有破坏性，应该选择抽样调查的方式．所以题中的做法是合适的．
故答案为合适．
【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
17． 折线 扇形
【分析】根据统计图的分类即可解答．
【详解】解：根据统计图的分类，常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种．
故答案为折线，扇形．
【点睛】此题主要考查统计图的分类，理解和掌握它们的特点和作用，能够根据它们的特点和作用，解决有关的问题．
18．（1）100，0.15；（2）答案见解析；（3）7500人，
【分析】（1）根据部分同学总数×频率=频数，由表中的数据B可得部分同学总数=频数÷频率，因此m=200-50-30-20=100，频率总和为1，因此n=1-0.5-0.25-0.1=0.15
（2）根据m=100直接画出图像即可．
（3）用全市人数×非常知晓电动车新规的学生人数频率即可．
【详解】（1）50÷0.25=200人，200×50%=100人，1﹣0.5﹣0.25﹣0.1=0.15．
故答案为：100，0.15．
（2）A组人数为100人，补全条形统计图如图所示：
（3）15000×0.5=7500人，
答：全市15000名同学中，非常知晓电动车新规的学生人数约有7500人．
【点睛】本题主要考查了统计图的相关概念，条形统计图的画法和用样本估计总体，熟记频数与频率所代表的意义便可求解．
19．(1)200
(2)54°
(3)见解析
(4)10800
【分析】（1）根据A类型的人数除以15%即可求解；
（2）根据360°×15%即可求解；
（3）根据总数减去其他类型的人数即可求得C类型的家长人数，进而补全折线统计图；
（4）根据样本中D类型所占比例乘以18000即可求解．
【详解】（1）解：本次调查的家长有：30÷15%＝200（名），
故答案为：200；
（2）解：A类型的扇形圆心角的度数为360°×15%＝54°，
故答案为：54°；
（3）解：由题意可得，C类型的家长有：200﹣30﹣40﹣120＝10（名），
补全的折线统计图，如图所示．
（4）解：由题意可得，
（名），
即该市区18000名中学生家长中有10800名家长持反对态度．
【点睛】本题考查了扇形统计图圆心角度数，补全折线图，用样本估计总体，从统计图中获取信息是解题的关键．
20．（1）40（2）1.5（3）1.3
【详解】试题分析：（1）利用总人数减去其它组的人数求得m的值，进而补全直方图；
（2）根据中位数的定义求解；
（3）利用加权平均数公式即可求解．
试题解析：（1）m=100﹣12﹣30﹣18=40．
如图．
；
（2）同学劳动时间的中位数是1.5小时，故答案是：1.5；
（3）被调查同学的平均劳动时间为=1.3（小时）．
考点：频数（率）分布直方图；频数（率）分布表；中位数
21．（1）见解析；（2）见解析.
【分析】（1）由于学校学生数量较多，全面调查不切合实际，可以随机抽取一个班的学生，或是每班抽取部分学生；
（2）可设置表格进行调查，再画出条形统计图即可.
【详解】解：(1)抽样调查，样本选取方法不唯一，如：每班随机抽取10名同学进行调查．
(2) 向学生下发如下表格，在相应的栏中打对号：
你最喜欢的体育运动是什么调查表
篮球
足球
排球
乒乓球
径走
跳高
跳远
铅球
最后进行统计，画出条形统计图即可.
【点睛】本题考查学生根据统计知识，分析问题，解决实际问题的能力，掌握调查的特点是解决此题的关键.
22．（1）60；（2）见解析；（3）所捐赠的科普类书籍有180册．
【分析】（1）根据“捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同”列出算式求解即可；
（2）分别求出文学类书籍和哲学故事类书籍的数量即可补全条形统计图；
（3）用科普类书籍的数量除以书籍的总册数再乘以1200即得结果.
【详解】解：（1）∵捐赠的哲学故事类书籍和文学类书籍的数量相同，
∴本次被抽查的书籍有：（册），
故答案为60；
（2）文学类有（册），则哲学故事类18册，补全的条形统计图如图所示；
（3）（册），
答：所捐赠的科普类书籍有180册．
【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图以及用样本估计总体的相关知识，正确理解题意、读懂两个统计图所提供的信息、列出相应的算式是解题的关键.
23．（1）抽样调查；（2）总体：七年级900名学生的课业负担情况；个体：每个学生的学生的课业负担情况；样本：抽取的100名学生的课业负担情况.
【分析】（1）根据抽样调查的定义即可判断；
（2）根据总体、个体、样本的定义即可解决．
【详解】解：（1）在这个问题中，采用的是抽样调查；
（2）总体：七年级900名学生的课业负担情况；
个体：每个学生的学生的课业负担情况；
样本：抽取的100名学生的课业负担情况.
【点睛】本题考查了总体、个体、样本以及抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
24．(1)不能说明，理由见解析
(2)消息来源于抽样调查．因为各种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性
(3)不同意．因为抽查B品牌样本容量偏小
【分析】本题考查了调查方法的选择，由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，但所费人力、物力和时间较少．
（1）根据概率的意义即可得出答案；
（2）根据实际问题即可得出消息来源于抽样调查；
（3）根据B品牌样本容量太小分析即可．
【详解】（1）解：不能说明，因为B品牌的节能灯的不合格率不能代表其它品牌的不合格率；
（2）解：消息来源于抽样调查．因为这种节能灯太多，很难实现普查而且具有破坏性；
（3）解：不同意．因为抽查B品牌样本容量偏小
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