【培优卷】 四年级数学下册第五单元 三角形 重难点整合 提升卷 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 【培优卷】 四年级数学下册第五单元 三角形 重难点整合 提升卷 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 819.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-09 19:02:32 | ||
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文档简介
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四年级数学下册第五单元培优提升试卷
时间： 80分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、填空题(每空分；共16分)
1．一个等腰三角形的两条边分别是5cm和8cm，它的周长是 厘米或 厘米。
2．在一个三角形中，一个角是20°，另一个角是50°，第三个角是 度。按角分，这是一个 三角形。
3．在一个直角三形中， 已知一个锐角是55度，另一个锐角是 度。
4．如果用硬纸条做一个三角形。
（1）至少要用3条硬纸条，因为三角形有 条边。
（2）要用 颗图钉，因为三角形有 个顶点。
（3）其中两条硬纸条的长度之和 第三条硬纸条的长度。
5．爸爸用木条做一个等腰三角形的支架，这个支架的两条边分别为17厘米和35厘米，爸爸至少要准备 厘米的木条，才能做成这个支架。
6．下图是由一个等边三角形 ABD 和一个等腰三角形 ADC组成的大三角形 ABC，∠2= 度。
7．锐角三角形的两个锐角之和 90°，钝角三角形的两个锐角之和 90° 。
8．一个等边三角形的周长是45厘米，这个三角形的每条边都是 厘米。
9．在直角三角形中，一个锐角是65°，另一个锐角是 °；在等腰三角形中，一个底角和顶角的度数和是130°，顶角的度数是 °。
二、判断题(共5题；共5分)
10．三条长度分别为2 cm，3 cm，5 cm的线段可以围成一个钝角三角形。 ( )
11．等腰三角形不可能是钝角三角形 （ ）
12．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是90°（ ）
13．三角形具有稳定性。 （ ）
14．三角形有两条边长分别是5cm、4cm，第三条边最短是1cm。 ( )
三、单选题(共6题；共12分)
15．自行车的车架做成三角形，是利用三角形( )的特点。
A．美观 B．稳定性 C．节省材料 D．易变性
16．一个等腰三角形的顶角是80°，则它的一个底角是( )。
A．50° B．80° C．100° D．无法确定
17．下面每组中的3根小棒能围成三角形的是( )。
A．2cm， 3cm， 5cm B．3cm， 4cm， 5cm
C．1.5cm， 2.5cm， 6cm D．3cm， 5cm， 10cm
18．三角形中，如果有两个内角的和小于90°，那么它一定是( )三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
19．下面的三角形卡片都被一本书盖住了一个角，卡片( )是钝角三角形。
A．① B．② C．③ D．④
20．下面选项( )可以说明三角形ABC是钝角三角形。
A．∠A+∠B=∠C B．∠A+∠B < ∠C
C．∠A+∠B-∠C = 0 D．∠A-∠B = ∠C
四、计算题(共3题；共21分)
21．（9分）在三角形ABC中，∠A＝a°，∠B的度数是∠A的2倍。
（1）用式子表示∠C的度数。
（2）当∠A＝30°时，求∠C的度数。这是一个什么三角形？
22．（6分）下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，按角分，它们原来各是什么三角形？通过计算说明。
23．（6分）观察下面的等腰三角形ABC，计算三个角∠1、∠2、∠3的度数各是多少度。
五、操作题(共3题；共20分)
24．（10分）数学课上，同学们尝试把12厘米的细管(如图：□表示1厘米)剪成三段(三段长度均为整厘米数)，如果要让剪下的三段首尾相接能围成三角形，你觉得可以怎么剪？请画“|”表示剪的位置，并写出三条边的长度(画出两种剪的方法) 。
（1）第一种剪法。
三条边的长度分别为：（ ）cm，（ ）cm，（ ）cm
（2）第二种剪法。
三条边的长度分别为：（ ）cm，（ ）cm，（ ）cm
25．（6分）画出下面三角形底边上的高。
26．（4分）按要求分别在下面的图中各画一条线段。
六、连线题(共1题；共8分)
27．连线，寻找下面左边三角形丢失的角。
七、解决问题(共4题；共18分)
28．（4分）神舟十二号飞船于2021年6月17日发射升空，三名航天员先后进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。神舟十二号飞船里面一个等腰三角形支架，它的底边长16厘米，腰长10厘米。这个支架的周长是多少厘米？
29．（4分）一根铁丝正好可以围成一个边长是45厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形且没有剩余，那么等边三角形的边长是多少厘米？
30．（4分）手工课上，老师让同学们制作一个三角形装饰框。已知一个角是 ，另一个角是这个角的2倍，那么第三个角是多少度
31．（6分）小棒AC长14cm，小明将小棒从点B 截断，得到两根小棒AB、BC，量得AB长6cm。接着小明把其中一根小棒截成两根，现在一共是3根小棒，可围成一个等腰三角形。
（1）请你在图中用点“D”标出小明第二次截的位置。
（2）小明用3根小棒围成等腰三角形后，量得等腰三角形的顶角是，求这个三角形中一个底角的度数。
参考答案
1．18；21
2．110；钝角
3．35
4．（1）3 （2）3；3 （3）大于
5．87
6．30
7．大于；小于
8．15
9．25；80
10．错误
11．错误
12．错误
13．正确
14．错误
15．B
16．A
17．B
18．C
19．B
20．B
21．（1）解：∠B=2a°
a+2a=3a°
∠C＝180°－3a°
（2）解：180°－30°×3
=180°－90°
=90°
答：∠C的度数90°，这是一个直角三角形。
22．解：180°-35°-45°
=145°-45°
=100°
是钝角三角形；
180°-60°×2
=180°－120°
=60°
是等边三角形；
180°-60°-30°
=120°－30°
=90°
是直角三角形。
23．解：∠1=180°-110°=70°
∠2=（180°-70°）÷2=110°÷2=55°
因为三角形ABC是等腰三角形
所以∠3=∠2=55°
答：∠1=70°、∠2=55°、∠3=55°。
24．（1）解：
三条边的长度分别为：4cm，4cm，4cm。
（2）三条边的长度分别为：3cm，4cm，5cm。
25．
26．
27．解：。
28．解：16+10+10=36（厘米）
答：这个支架的周长是36厘米。
29．解：45×4÷3
=180÷3
＝60(厘米)
答：等边三角形的边长是60厘米。
30．解：180°-35°-35°×2
=180°-35°-70°
=145°-70°
=75°
答：第三个角是75度。
31．（1）解：
（2）解：(180°-18°)÷2
=162°÷2
=81°
答：这个三角形中一个底角的度数是81°。
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四年级数学下册第五单元培优提升试卷
时间： 80分钟 满分： 100分
学校: __________姓名__________班级： __________考号： __________
题号 一 二 三 四 五 六 七 总分
得分
一、填空题(每空分；共16分)
1．一个等腰三角形的两条边分别是5cm和8cm，它的周长是 厘米或 厘米。
2．在一个三角形中，一个角是20°，另一个角是50°，第三个角是 度。按角分，这是一个 三角形。
3．在一个直角三形中， 已知一个锐角是55度，另一个锐角是 度。
4．如果用硬纸条做一个三角形。
（1）至少要用3条硬纸条，因为三角形有 条边。
（2）要用 颗图钉，因为三角形有 个顶点。
（3）其中两条硬纸条的长度之和 第三条硬纸条的长度。
5．爸爸用木条做一个等腰三角形的支架，这个支架的两条边分别为17厘米和35厘米，爸爸至少要准备 厘米的木条，才能做成这个支架。
6．下图是由一个等边三角形 ABD 和一个等腰三角形 ADC组成的大三角形 ABC，∠2= 度。
7．锐角三角形的两个锐角之和 90°，钝角三角形的两个锐角之和 90° 。
8．一个等边三角形的周长是45厘米，这个三角形的每条边都是 厘米。
9．在直角三角形中，一个锐角是65°，另一个锐角是 °；在等腰三角形中，一个底角和顶角的度数和是130°，顶角的度数是 °。
二、判断题(共5题；共5分)
10．三条长度分别为2 cm，3 cm，5 cm的线段可以围成一个钝角三角形。 ( )
11．等腰三角形不可能是钝角三角形 （ ）
12．把一个大三角形分成两个小三角形，每个小三角形的内角和都是90°（ ）
13．三角形具有稳定性。 （ ）
14．三角形有两条边长分别是5cm、4cm，第三条边最短是1cm。 ( )
三、单选题(共6题；共12分)
15．自行车的车架做成三角形，是利用三角形( )的特点。
A．美观 B．稳定性 C．节省材料 D．易变性
16．一个等腰三角形的顶角是80°，则它的一个底角是( )。
A．50° B．80° C．100° D．无法确定
17．下面每组中的3根小棒能围成三角形的是( )。
A．2cm， 3cm， 5cm B．3cm， 4cm， 5cm
C．1.5cm， 2.5cm， 6cm D．3cm， 5cm， 10cm
18．三角形中，如果有两个内角的和小于90°，那么它一定是( )三角形。
A．锐角 B．直角 C．钝角
19．下面的三角形卡片都被一本书盖住了一个角，卡片( )是钝角三角形。
A．① B．② C．③ D．④
20．下面选项( )可以说明三角形ABC是钝角三角形。
A．∠A+∠B=∠C B．∠A+∠B < ∠C
C．∠A+∠B-∠C = 0 D．∠A-∠B = ∠C
四、计算题(共3题；共21分)
21．（9分）在三角形ABC中，∠A＝a°，∠B的度数是∠A的2倍。
（1）用式子表示∠C的度数。
（2）当∠A＝30°时，求∠C的度数。这是一个什么三角形？
22．（6分）下面是三块三角形玻璃打碎后留下的碎片，按角分，它们原来各是什么三角形？通过计算说明。
23．（6分）观察下面的等腰三角形ABC，计算三个角∠1、∠2、∠3的度数各是多少度。
五、操作题(共3题；共20分)
24．（10分）数学课上，同学们尝试把12厘米的细管(如图：□表示1厘米)剪成三段(三段长度均为整厘米数)，如果要让剪下的三段首尾相接能围成三角形，你觉得可以怎么剪？请画“|”表示剪的位置，并写出三条边的长度(画出两种剪的方法) 。
（1）第一种剪法。
三条边的长度分别为：（ ）cm，（ ）cm，（ ）cm
（2）第二种剪法。
三条边的长度分别为：（ ）cm，（ ）cm，（ ）cm
25．（6分）画出下面三角形底边上的高。
26．（4分）按要求分别在下面的图中各画一条线段。
六、连线题(共1题；共8分)
27．连线，寻找下面左边三角形丢失的角。
七、解决问题(共4题；共18分)
28．（4分）神舟十二号飞船于2021年6月17日发射升空，三名航天员先后进入天和核心舱，标志着中国人首次进入自己的空间站。神舟十二号飞船里面一个等腰三角形支架，它的底边长16厘米，腰长10厘米。这个支架的周长是多少厘米？
29．（4分）一根铁丝正好可以围成一个边长是45厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形且没有剩余，那么等边三角形的边长是多少厘米？
30．（4分）手工课上，老师让同学们制作一个三角形装饰框。已知一个角是 ，另一个角是这个角的2倍，那么第三个角是多少度
31．（6分）小棒AC长14cm，小明将小棒从点B 截断，得到两根小棒AB、BC，量得AB长6cm。接着小明把其中一根小棒截成两根，现在一共是3根小棒，可围成一个等腰三角形。
（1）请你在图中用点“D”标出小明第二次截的位置。
（2）小明用3根小棒围成等腰三角形后，量得等腰三角形的顶角是，求这个三角形中一个底角的度数。
参考答案
1．18；21
2．110；钝角
3．35
4．（1）3 （2）3；3 （3）大于
5．87
6．30
7．大于；小于
8．15
9．25；80
10．错误
11．错误
12．错误
13．正确
14．错误
15．B
16．A
17．B
18．C
19．B
20．B
21．（1）解：∠B=2a°
a+2a=3a°
∠C＝180°－3a°
（2）解：180°－30°×3
=180°－90°
=90°
答：∠C的度数90°，这是一个直角三角形。
22．解：180°-35°-45°
=145°-45°
=100°
是钝角三角形；
180°-60°×2
=180°－120°
=60°
是等边三角形；
180°-60°-30°
=120°－30°
=90°
是直角三角形。
23．解：∠1=180°-110°=70°
∠2=（180°-70°）÷2=110°÷2=55°
因为三角形ABC是等腰三角形
所以∠3=∠2=55°
答：∠1=70°、∠2=55°、∠3=55°。
24．（1）解：
三条边的长度分别为：4cm，4cm，4cm。
（2）三条边的长度分别为：3cm，4cm，5cm。
25．
26．
27．解：。
28．解：16+10+10=36（厘米）
答：这个支架的周长是36厘米。
29．解：45×4÷3
=180÷3
＝60(厘米)
答：等边三角形的边长是60厘米。
30．解：180°-35°-35°×2
=180°-35°-70°
=145°-70°
=75°
答：第三个角是75度。
31．（1）解：
（2）解：(180°-18°)÷2
=162°÷2
=81°
答：这个三角形中一个底角的度数是81°。
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