甘肃省白银市靖远县多校2024-2025学年高一下学期期中数学试卷(pdf版,含详解)

高一数学期中考试试卷
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：湘教版必修第一册第六章至必修第二册第三章。
最
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
鈽
1.一个志愿者组织有成员45人，40岁以上的成员有25人，如果按照年龄进行分层随机抽样，
要抽取一个容量为18的样本，则应抽取40岁以上成员的人数为
啟
A.12
B.10
C.8
D.6
长
2.已知△4BC的内角A,B,C的对边分别为a,bc,且A=5,B=平，a=36,则6=
A.6
B.3√3
C.3√2
D.3
K
3.已知向量a,b满足a·b=一3，b|=3,则a在b方向上的投影向量为
A.-b
数
B.b
D-动
4.方程x2一x十4=0的复数根为
南
A
的
C.1±√15i
D.-1±√/15i
5.2019一2023年甘肃省地区生产总值指数依次为106.2,103.8,106.9,104.4,106.4，则这组数
据的40%分位数是
A.106.9
B.106.2
C.105.3
D.105.35
8已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a6,cA=晋，b=兰，且△ABC有两解，则a的
取值范围为
A(o,)
B(学，)
c.[,+o)
D.[+)u(号}
7.已知D为△ABC所在平面内的一点，4AB=3AD,E为CD的中点，则AE=
A+adB2+acC号a+Ad
D.Ai+子AC
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8.sin14°+sin46°-cos16°=
A号
B号
c号
D.0
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.在某次测量中得到的A样本数据为6,7,9,13,13,18，若B样本数据恰好是A样本数据每个
都减2后所得数据，则A,B两个样本的下列数字特征对应相同的是
A.极差
B.众数
C.平均数
D.方差
10.已知复数21，之2满足2z1十之2=4十i,x1一之2=5一4i,则
A.z1=3-i
B.之2=2十3i
C.之2一6i的虚部为一3
D.之122的共轭复数为3+11i
1若关于x的方程25s血2xos2红十1一2sin2z=a在[-爱，2]上恰有两个不同的实数
解，则a的值可能为
A.0
B
D.2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.若向量a=(-2,5),b=(3,λ)，且a%,则入=▲
13.已知复数之满足之(1十i)=7-9i,则之=▲，z|=
14.如图，某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的
轮船上.在小艇出发时，轮船位于港口O北偏西30°方向且与该
港口相距20 n mile的A处，并以15 n mile/h的航行速度沿正
东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以5√7 n mile/h的航
行速度匀速行驶，经过th与轮船相遇，则t的最小值
为▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
已知复数z=分m2-2+(m-2i,m∈R
(1)若之为纯虚数，求z2；
(2)若之在复平面内对应的点在直线2x十y十6=0上，求m的值，
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