【期末专项培优】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（含解析）-2024-2025学年三年级下册数学北师大版

期末专项培优：被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 大安区期末）要使511÷□的商是两位数而且没有余数，□里应该填（　　）
A．6 B．7 C．8
2．（2024春 惠阳区期中）一本《百科全书》有371页，曲敏要在一周内读完，她平均每天至少要读（　　）页。
A．52 B．53 C．51
3．（2024春 福清市期中）算式324÷4、700÷4、403÷4、258÷4、832÷4中，符合下面笔算要求且商中间有0的算式一共有（　　）个．
A．1 B．2 C．3
4．（2023春 吴中区期末）648÷8的商的个位上是（　　）
A．8 B．1 C．9 D．0
5．（2023春 蕉岭县校级期中）下面的除法算式中，商最接近60的是（　　）
A．179÷3 B．204÷4 C．310÷5
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 保定期末）一头水牛的体重是528千克，一只小羊的体重是8千克，这头水牛的体重是这只小羊的　 　倍．
7．（2024春 兴庆区期末）644÷7的商是 　 　位数，商的最高位在 　 　位上，商是 　 　．
8．（2024春 盖州市期中）从574里面连续减去7，最多能减 　 　次．
9．（2024春 修水县期中）418÷6的商是　 　位数，商的最高位在　 　位上．
10．（2022秋 南京期末）□45÷8，如果商是两位数，那么□里的数有　 　种填法；如果商是三位数，那么□里最小可以填　 　．
三．判断题（共5小题）
11．（2024 泾阳县模拟）如果被除数中间或末尾有0，商的中间或末尾一定有0．　 　
12．（2024春 惠民县期中）如果被除数中间有0，那么商的中间一定也是0．　 　
13．（2024秋 环翠区校级期末）一个三位数除以9，商一定是两位数．　 　．
14．（2023春 大通县期末）在除法算式258÷5中，不用计算就可以知道商的最高位是十位…　 　．
15．（2023秋 万柏林区期中）568÷8的商可能是三位数，也可能是两位数。 　 　
四．计算题（共1小题）
16．（2022秋 虎丘区期中）列竖式计算。
576÷8＝ 250÷9＝ 168÷6＝
768÷6＝ 903÷3＝ 723÷8＝
五．应用题（共4小题）
17．（2022春 蓬江区月考）汽车3小时共行驶了270千米，摩托车4小时共行驶了180千米，汽车每小时比摩托车每小时多行驶多少千米？
18．（2021春 郸城县期中）文具店现有9支钢笔，123支铅笔，圆珠笔的支数是铅笔的3倍。圆珠笔的支数是钢笔的多少倍？
19．（2021春 沙依巴克区期末）两只猴子摘桃子。谁平均每天摘得多？
20．（2021春 铁西区期中）
（1）海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
六．解答题（共2小题）
21．（2024秋 简阳市期中）哪只青蛙每天吃的害虫多？多多少只？
22．（2024春 东莞市月考）买一个书包要144元，买一本故事书要6元，一个书包的价钱是一本故事书的几倍？
期末专项培优：被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024春 大安区期末）要使511÷□的商是两位数而且没有余数，□里应该填（　　）
A．6 B．7 C．8
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】B
【分析】根据题意，把每个选项的数代入到511÷□，分别求出它们的结果，然后再进一步解答．
【解答】解：A、把6代入到511÷□，511÷6＝85…1；有余数，不符合；
B、把7代入到511÷□，511÷7＝73；符合；
C、把8代入到511÷□，511÷8＝63…7；有余数，不符合．
故选：B．
【点评】根据题意，用代入法比较容易解决此类问题．
2．（2024春 惠阳区期中）一本《百科全书》有371页，曲敏要在一周内读完，她平均每天至少要读（　　）页。
A．52 B．53 C．51
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】B
【分析】用一本书的页数除以天数，即可求出每天要读的页数。
【解答】解：371÷7＝53（页）
答：她平均每天至少要读53页。
故选：B。
【点评】本题主要考查了一位数除三位数除法的实际应用，分析题中所给的已知条件，用除法进行计算即可。
3．（2024春 福清市期中）算式324÷4、700÷4、403÷4、258÷4、832÷4中，符合下面笔算要求且商中间有0的算式一共有（　　）个．
A．1 B．2 C．3
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】运算顺序及法则；运算能力．
【答案】B
【分析】根据整数除法的计算方法，分别求出各个算式的结果，然后再进一步解答．
【解答】解：324÷4＝81
700÷4＝175
403÷4＝100…3
258÷4＝64…2
832÷4＝208
所以符合商中间有0的算式一共有2个；
故选：B．
【点评】求商的中间是否有0，可以先求出它们的商，然后再进一步解答．
4．（2023春 吴中区期末）648÷8的商的个位上是（　　）
A．8 B．1 C．9 D．0
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【答案】B
【分析】根据题干，先把648÷8的商计算出来，即可进行选择．
【解答】解：648÷8＝81，
所以商的个位上是1．
故选：B．
【点评】这类型的题目不能根据商的个位与除数8的积的个位是8来直接判断，因为需要注意计算的结果有余数的情况．
5．（2023春 蕉岭县校级期中）下面的除法算式中，商最接近60的是（　　）
A．179÷3 B．204÷4 C．310÷5
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】A
【分析】根据整数除法的估算方法，把179看作180进行估算；根据一位数除三位数除法的运算法则计算出结果；再找出商最接近60的算式即可。
【解答】解：179÷3
≈180÷3
＝60
204÷4＝51
310÷5＝62
商最接近60的是179÷3。
故选：A。
【点评】此题考查整数除法计算方法的灵活运用，也考查了数的估算。注意运算的准确性。
二．填空题（共5小题）
6．（2024春 保定期末）一头水牛的体重是528千克，一只小羊的体重是8千克，这头水牛的体重是这只小羊的　66　倍．
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】求水牛的体重是这只小羊的几倍，就是求528里面有多少个8，用528除以8即可求解．
【解答】解：528÷8＝66
答：这头水牛的体重是这只小羊的 66倍．
故答案为：66．
【点评】已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解．
7．（2024春 兴庆区期末）644÷7的商是 　两　位数，商的最高位在 　十　位上，商是 　92　．
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】综合填空题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】644除以7，被除数的最高位是6，除数是7，不够除要看前两位即64，够除，所以商要写在十位上，即商的最高位是十位，商是两位数，商是92；据此解答．
【解答】解：644÷7＝92
商是两位数，商的最高位在十位上，商是92．
故答案为：两，十，92．
【点评】本题主要考查整数除法的计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面．如果哪一位上不够商1，要补“0”占位．每次除得的余数要小于除数．
8．（2024春 盖州市期中）从574里面连续减去7，最多能减 　82　次．
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【答案】见试题解答内容
【分析】只有574减去574的结果才是0，连续减的次数与7的积应该是574，就是要看574里面有几个7，就是减几次；用4574除以7，列式解答即可．
【解答】解：574÷7＝82
答：最多能减82次．
故答案为：82．
【点评】此题主要是考查整数除法的意义及其应用，解答此题的方法较多，要灵活解答．
9．（2024春 修水县期中）418÷6的商是　两　位数，商的最高位在　十　位上．
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】计算418÷6时，先用除数试除被除数的前一位数，4＜6，不够除，就看被除数的前两位数，商的最高位是十位，所以商是两位数．
【解答】解：商的最高位是两位数，418÷6的商最高位在十位上，
故答案为：两、十．
【点评】此题考查整数的除法应用以及除数是一位数的估算，解决此题的关键是用除数试除被除数的前一位数，不够除，就看被除数的前两位数，除到那一位，就把商商到那一位的上面．
10．（2022秋 南京期末）□45÷8，如果商是两位数，那么□里的数有　7　种填法；如果商是三位数，那么□里最小可以填　8　．
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）；被除数不含0，首位除尽，第二位不够除，需要商0（三位数除以一位数）．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】□45÷8，被除数最高位上的数小于除数8，所得的商是两位数，那么□中可以填1、2、3、4、5、6、7；
被除数最高位上的数大于或等于除数8，所得的商是三位数，那么□中可以填8、9，据此解答．
【解答】解：□45÷8，如果商是两位数，□＜8，那么□中可以填1、2、3、4、5、6、7，共有7种填法；
如果商是三位数，□≥8，那么□中可以填8、9，最小填8．
故答案为：7，8．
【点评】三位数除以一位数，被除数最高位上的数小于除数，所得的商是两位数，否则是三位数．
三．判断题（共5小题）
11．（2024 泾阳县模拟）如果被除数中间或末尾有0，商的中间或末尾一定有0．　×　
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】可通过举例来分析判断：如除数是105，除数是5，则105÷5＝21，商中间就没有0．如被数是30，除数是6，30÷6＝5，商的末尾没有零．
【解答】解：如除数是105，除数是5，则105÷5＝21，商中间就没有0；
如被数是30，除数是6，30÷6＝5，商的末尾没有零；
所以原说法错误；
故答案为：×．
【点评】利用举反例的方法做此类判断题目也是一种直接、有效的方法．
12．（2024春 惠民县期中）如果被除数中间有0，那么商的中间一定也是0．　×　
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】举反例验证即可：例如被除数是105，除数是5，则105÷5＝21，商中间就没有0．
【解答】解：例如：105÷5＝21，商中间就没有0；
所以原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】本题考查了被除数中间有0时的计算方法，被除数中间有0，但商的中间不一定有0．
13．（2024秋 环翠区校级期末）一个三位数除以9，商一定是两位数．　×　．
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】综合填空题；综合判断题；运算顺序及法则．
【答案】×
【分析】根据整数除法的运算方法，可得一个三位数除以9，商可能是两位数，也可能是三位数（这个三位数的百位上是9），并举例说明即可．
【解答】解：一个三位数除以9，商可能是两位数，
例如：729÷9＝81；
一个三位数除以9，商也可能是三位数，
例如：999÷9＝111；
所以一个三位数除以9，商可能是两位数，也可能是三位数，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了整数除法的运算方法和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个三位数除以9，商可能是两位数，也可能是三位数．
14．（2023春 大通县期末）在除法算式258÷5中，不用计算就可以知道商的最高位是十位…　√　．
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】运算顺序及法则．
【答案】见试题解答内容
【分析】三位数除以一位数，如果被除数的最高位数字大于或等于除数，则商的最高位就是百位，如果被除数的最高位小于除数，则商的最高位就是十位，据此即可判断．
【解答】解：258÷5，因为被除数的最高位是2，小于除数5，所以商的最高位是十位，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】此题考查了三位数除以一位数的试商方法．
15．（2023秋 万柏林区期中）568÷8的商可能是三位数，也可能是两位数。 　×　
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】数据分析观念；运算能力．
【答案】×
【分析】三位数除以一位数，如果被除数百位上的数比除数大或者相等，商就是一个三位数；如果百位上的数比除数小，商就是一个两位数。据此解答即可。
【解答】解：568÷8，被除数百位上的5小于除数8，所以商是两位数，原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查的是除法的计算方法，需要从高位开始除，所以只要从被除数的最高位开始判断与除数的大小关系就可以判断出商是几位数。
四．计算题（共1小题）
16．（2022秋 虎丘区期中）列竖式计算。
576÷8＝ 250÷9＝ 168÷6＝
768÷6＝ 903÷3＝ 723÷8＝
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】计算题；运算能力．
【答案】72；27……7；28；128；301；90……3。
【分析】根据除数是一位数的除法的笔算法则，列竖式计算即可解答问题．
【解答】解：576÷8＝72
250÷9＝27……7
168÷6＝28
768÷6＝128
903÷3＝301
723÷8＝90……3
【点评】此题主要考查了学生的笔算能力，属于基础题，细心计算即可解答问题。
五．应用题（共4小题）
17．（2022春 蓬江区月考）汽车3小时共行驶了270千米，摩托车4小时共行驶了180千米，汽车每小时比摩托车每小时多行驶多少千米？
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）；100以内数比较大小．
【专题】运算能力；应用意识．
【答案】45千米。
【分析】根据路程÷时间＝速度，分别求出汽车和摩托车的速度，用汽车的速度减去摩托车的速度即可解答。
【解答】解：270÷3﹣180÷4
＝90﹣45
＝45（千米）
答：汽车每小时比摩托车每小时多行驶45千米。
【点评】明确路程、速度和时间的关系是解答本题的关键。
18．（2021春 郸城县期中）文具店现有9支钢笔，123支铅笔，圆珠笔的支数是铅笔的3倍。圆珠笔的支数是钢笔的多少倍？
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】整数的认识；运算能力．
【答案】41倍。
【分析】根据题意，利用铅笔的数量乘3即可求出圆珠笔的数量，再除以钢笔的支数即可。
【解答】解：123×3÷9
＝369÷9
＝41
答：圆珠笔的支数是钢笔的41倍。
【点评】本题考查了求一个数的几倍的问题及一个数是另一个数几倍的问题。
19．（2021春 沙依巴克区期末）两只猴子摘桃子。谁平均每天摘得多？
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）；被除数第二位是0，首位除尽（三位数除以一位数）．
【专题】应用意识．
【答案】小猴子。
【分析】用每个猴子摘桃子的总数除以各自摘的天数，分别计算出两个猴子平均每天摘了多少个，再进行比较即可。
【解答】解：328÷4＝82（个）
306÷3＝102（个）
82＜102
答：小猴子平均每天摘得多。
【点评】本题解题关键是根据平均分除法的意义，列式计算，熟练掌握一位数除三位数的计算方法。
20．（2021春 铁西区期中）
（1）海龟的寿命大约是青蛙的多少倍？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】应用题；应用意识．
【答案】（1）21；
（2）海龟的寿命是比目鱼的多少倍？（提问不唯一）
128÷64＝2
【分析】（1）要求海龟的寿命大约是青蛙的多少倍，用海龟的寿命除以青蛙的寿命即可；
（2）提出合理问题并解答即可，答案不唯一。
【解答】解：（1）128÷6≈21
答：海龟的寿命大约是青蛙的21倍。
（2）提问：海龟的寿命是比目鱼的多少倍？（提问不唯一）
128÷64＝2
答：海龟的寿命是比目鱼的2倍。
【点评】求一个数是另一个数的几倍，用这个数除以另一个数，注意估算的方法。
六．解答题（共2小题）
21．（2024秋 简阳市期中）哪只青蛙每天吃的害虫多？多多少只？
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】先用青蛙乙3天吃的数量除以3，求出青蛙乙每天可以吃的只数，然后比较，作差即可．
【解答】解：105÷3＝35（只）
43＞35，甲青蛙每天吃得多；
43﹣35＝8（只）
答：青蛙甲每天吃的害虫多，多8只．
【点评】解决本题关键是根据除法平均分的意义，求出青蛙乙每天吃虫子的数量．
22．（2024春 东莞市月考）买一个书包要144元，买一本故事书要6元，一个书包的价钱是一本故事书的几倍？
【考点】被除数首位不够除，首位商0或直接看前两位（三位数除以一位数）．
【专题】简单应用题和一般复合应用题．
【答案】见试题解答内容
【分析】要求书包的价钱是故事书的几倍，只要用书包的价钱除以故事书的价钱即可求解．
【解答】解：144÷6＝24
答：一个书包的价钱是一本故事书的24倍．
【点评】本题考查了倍数关系：已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，用除法求解．
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