【期末专项培优】负数高频易错押题卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版
文档属性
| 名称 | 【期末专项培优】负数高频易错押题卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 413.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-09 19:59:33 | ||
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文档简介
期末专项培优：负数
一．数轴的认识（共5小题）
1．图中a、b、c三个点表示三个一位小数。在b÷b、b÷a、a×b、b﹣a这四个算式中，（ ）的计算结果与c点表示的数最接近。
A．b÷b B．b÷a C．a×b D．b﹣a
2．在数轴上，从0点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是 ；从表示0的点出发向左移动7个单位长度到B点，B点表示的数是 ．
3．世界上海拔最高的行政乡是普玛江塘乡，海拔约5373米。在数线上标出5373的大致位置。
4．在直线上表示下列各数。
5．在直线上用点表示 ，0.8和 。
二．负数的意义及其应用（共40小题）
6．中国是世界上最早认识和使用正负数的国家，下列关于正、负数的说法中，错误的是（ ）
A．正、负数都有无穷多个
B．正、负数都是整数
C．负数都比正数小
D．0既不是正数，也不是负数
7．根据我们的实际生活经验，下面该用负数表示的是（ ）
A．亏损500元 B．收入300元 C．降低100元
8．下面说法错误的是（ ）
A．86、0、﹣340这几个数都是整数。
B．﹣300、﹣7.5、18这几个数都是负数。
C．0既不是正数，也不是负数。
9．左图，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
10．一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行x米记作“+x”，向左爬行x米记作“﹣x”。一只小虫先向左爬行46米，再向右爬行38米，记作（ ）
A．+84 B．﹣84 C．+8 D．﹣8
11．﹣7、+10、22.5、0、﹣3.4、+65中，不是负数的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
12．在数18、﹣24、0、2.5、5、、2012、3.14、﹣10中，整数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
13．甲、乙、丙三个冷库，甲冷库温度﹣22℃，乙冷库温度﹣1℃，丙冷库温度是0℃，温度最低的是（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．无法不确定
14．下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（ ）
A．向东走10m与向南走10m。
B．商店盈利1000元与亏损1000元。
C．小华妈妈存折上取出500元和存入500元。
D．柑橘增产8t和减产8t。
15．质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的产品是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．+2 D．+4
16．如果把小华向南走500米记为+500，那么向北走500米则记为 。
17．四一班同学的跳绳成绩为平均每分90下，如果东东的成绩平均每分88下，记作“﹣2”，乐乐的成绩是平均每分93下，记作 。
18．一只蚂蚁先向东爬4分米，再向西爬3分米；又向东爬6分米，然后停下来，这时蚂蚁停在起点的 面，离起点 分米处。
19．成语“南辕北辙”的意思是本来要往南走，却驾着车子向北行驶。如果将车子向南行驶4千米记作+4km，那么﹣10km表示车子 。
20．“祝融号”是我国天问一号任务火星车，火星平均温度约是零下五十五摄氏度，夏季白天平均温度约零上二十七摄氏度，横线上的温度分别记作 和 。
21．周日，王华在多岛海公园跑步。他从起点出发，先向东跑了300m，记作+300m，然后又跑了﹣500m。现在王华在起点 侧 m处。
22．某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“﹣”．一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作 m，第二天，水位下降到17.5m，就记作 m．
23．据天气预报显示，当天北京最高气温零上4℃，可以记为 ℃，最低气温零下6℃，可以记为 ℃。
24．如果把低于海平面213米，记作：﹣213米；那么高于海平面168米，就可以记作 米。
25．如果河道中的水位比警戒水位低1.5米记作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米应记作 米。
26．正负数的定义来源于中国。《九章算术》中对负数意义的解释，可以说是世界上最早对负数作出的合理解释。如果把卖出东西的数量用负数表示，买进东西的数量用正数表示，那么﹣500千克苹果表示 ， 千克表示买进600千克苹果。
27．如果收入700元，记作+700元，那么支出450元，记作 元。
28．三峡水库限制水位是145米，若﹣2米表示143米，140米记作﹣5米。 （判断对错）
29．在6.2、﹣4、0、、+80、﹣0.7%这些数中，负数有2个。 （判断对错）
30．虽然没有最大的正数，但是有最大的负数，这个数就是﹣1。 （判断对错）
31．现在我县的气温是﹣5摄氏度。 （判断对错）
32．海拔﹣200米与海拔+200米的高度相差200米。 （判断对错）
33．直线上﹣3和+3之间只有﹣2，﹣1，0，1，2这五个数。 （判断对错）
34．在一次单元测验中，某班的平均分为79分，以平均分为标准记为0分。
（1）蓉蓉得了96分，应记作多少？张强得了77分，应记作多少？
（2）蓉蓉比张强高多少分？
35．一艘潜水艇所在高度为﹣60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。
36．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。如表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站
上下车人数 +15 ﹣3 +8 ﹣4 +2 0 +4 ﹣6 +2 ﹣9 +6 ﹣4 0 ﹣11
（1）表中的正数表示上车的人数，那么负数呢？中间第3站和第6站的两个0意义一样吗？分别表示什么？
（2）公共汽车驶出中间第6站时，车上还有 名乘客。
37．豆豆的学校在公园的东边800米处，记作+800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？
38．一辆公共汽车从起点站开出后，图中经过5个站点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。（上车为“+”，下车为“﹣”）
停靠站 起点站 德盛路站 太升路站 玉沙路 站红星路站 游泳池站 终点站
人数 +24 ﹣5、+8 ﹣2、+1 ﹣7、0 ﹣9、+3 0、+6 ﹣19
这辆公共汽车驶出太升路站时，车上一共有多少位乘客？
39．某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量低于标准质量0.02克记作“﹣0.02”克，那么一只乒乓球高于标准质量0.01克记作 克．
40．王叔叔家上月收入与支出的情况如表所示．（单位：元）
工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租
2300 600 800 320 250
（1）在表中每个数的前面加上“+”或“﹣”．
（2）算一算，上月王叔叔家还结余多少钱？
41．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜。”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传防护知识，并鼓励居民在线参与作答，社区管理员随机从某小区抽取8名人员的答卷，成绩如表：
8 ﹣2 0 4 ﹣2 ﹣6 10 0
以90分作为标准，你能算出这个小区的平均成绩吗？
42．学校新买了5个排球，体育老师检查了这5个排球的质量（单位：克）。其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数。检验结果如下：
你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗？
43．一只毛毛虫从树底出发，在树干上爬来爬去，下面是小明记录的毛毛虫的爬行情况。（向上爬为正，向下爬为负）
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
+2米 ﹣1 米 +3米 +1米 ﹣5米
猜一猜，毛毛虫第5次能爬到树顶吗？（前4次没爬到树顶）
44．5个同学进行1分钟跳绳比赛，跳绳次数在100下以上为优秀，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作什么？
45．①如果甲地低于海平面150米，记作﹣150米，那么乙地高出海平面88米，可以怎样表示？
三．正、负数大小的比较（共9小题）
46．2023年12月的23日、26日、30日某市的最低气温分别是﹣5℃、0℃、3℃，这三天最冷的一天是（ ）
A．23日 B．26日 C．30日
47．一辆卡车的标准载质量是5吨，下面选项中，（ ）可以表示出这辆车载了4.8吨的货物。
A．﹣4.8吨 B．﹣0.2吨 C．+0.2吨 D．+4.8吨
48．下面各数中，最接近0的是（ ）
A．﹣3 B． C．0.5 D．+2
49．表是2024年“大寒”节气这一天4个城市的最低气温，请把这4个城市的最低气温从低到高排列出来。
城市 海口 北京 台北 哈尔滨
最低气温/℃ 20 ﹣9 13 ﹣22
℃＜ ℃＜ ℃＜ ℃
50．﹣5℃比﹣7°C温度低。 （判断对错）
51．﹣5℃表示零下5摄氏度，它比﹣3℃温度低。 （判断对错）
52．甲地当日最低气温﹣26℃，乙地当日最低气温﹣22℃，甲地比乙地冷。 （判断对错）
53．0大于所有负数，小于所有正数。 （判断对错）
54．学校举行数学素养抢答比赛，规定：答对一道得10分，记作+10分；答错一道扣5分，记作﹣5分。小海共抢答15道题，最后得75分，他答对了几道题？
1 负数
参考答案与试题解析
一．数轴的认识（共5小题）
1．图中a、b、c三个点表示三个一位小数。在b÷b、b÷a、a×b、b﹣a这四个算式中，（ ）的计算结果与c点表示的数最接近。
A．b÷b B．b÷a C．a×b D．b﹣a
【答案】B
【分析】根据图示，假设a＝0.5，b＝0.7，结合题意分别计算b÷b、b÷a、a×b、b﹣a这四个算式的结果，然后解答即可。
【解答】解：假设a＝0.5，b＝0.7，那么b÷b＝0.7÷0.7＝1。
b÷a＝0.7÷0.5＝1.4。
a×b＝0.5×0.7＝0.35。
b﹣a＝0.7﹣0.5＝0.2。
根据图示，b÷a的计算结果与c点表示的数最接近。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
2．在数轴上，从0点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是 +5 ；从表示0的点出发向左移动7个单位长度到B点，B点表示的数是 ﹣7 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】在数轴上，从0出发向右移动几个单位长度得到的点所表示的数是几（或正几），由此找出A点；再从0点向左移动几格就是负几，据此即可找出B点．
【解答】解：在数轴上，从0点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是+5；从表示0的点出发向左移动7个单位长度到B点，B点表示的数是﹣7；
故答案为：+5，﹣7．
【点评】此题主要考查正负数的意义，明确在数轴上，0的右面是正数，0的左面是负数．
3．世界上海拔最高的行政乡是普玛江塘乡，海拔约5373米。在数线上标出5373的大致位置。
【答案】
【分析】根据图示，在5000到5500之间平均分成了5份，每份表示100，5373在5300和5400之间，靠近5400，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
4．在直线上表示下列各数。
【答案】
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，数数时从0点开始分别向右（正数）和向左（负数）数数，0～1一个小格表示0.1。
【解答】解：120%＝1.2，2.5。
【点评】此题考查了学生对数轴的认识，重点观察0～1有几个小格，每个小格代表多少。
5．在直线上用点表示 ，0.8和 。
【答案】
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……，把第一个单位长度平均分成10份，每份是，用小数表示是0.1，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
0.6
1.5
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
二．负数的意义及其应用（共40小题）
6．中国是世界上最早认识和使用正负数的国家，下列关于正、负数的说法中，错误的是（ ）
A．正、负数都有无穷多个
B．正、负数都是整数
C．负数都比正数小
D．0既不是正数，也不是负数
【答案】B
【分析】A.正负数都是有无穷多个；
B.根据正、负数的定义解答即可；
C.根据负数的意义解答即可；
D.0既不是正数，也不是负数。
【解答】解：A.正负数都是有无穷多个；故原题说法正确；
B.正负数有可能是小数、分数，不都是整数；故原题说法错误；
C.负数都比正数小；故原题说法正确；
D.0既不是正数，也不是负数；故原题说法正确。
故选：B。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
7．根据我们的实际生活经验，下面该用负数表示的是（ ）
A．亏损500元 B．收入300元 C．降低100元
【答案】A
【分析】根据生活实际，把盈利记作正数，则亏损记作负数。
【解答】解：根据我们的实际生活经验，该用负数表示的是亏损500元。
故选：A。
【点评】本题考查了正负数的意义。
8．下面说法错误的是（ ）
A．86、0、﹣340这几个数都是整数。
B．﹣300、﹣7.5、18这几个数都是负数。
C．0既不是正数，也不是负数。
【答案】B
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：﹣300、﹣7.5是负数，18是正数，原题选项B说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了正负数的意义。
9．左图，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
【答案】D
【分析】根据数轴图可知，在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小，B表示的数是，说明把0～1这个单位长度平均分成5份，第一段就表示，那么B左边的一个端点就表示0，那么A点在0的左边第一段就表示，据此解答。
【解答】解：如图所示：
，通过数轴发现如果点B表示的数是，那么点A表示的数是。
故选：D。
【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
10．一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行x米记作“+x”，向左爬行x米记作“﹣x”。一只小虫先向左爬行46米，再向右爬行38米，记作（ ）
A．+84 B．﹣84 C．+8 D．﹣8
【答案】D
【分析】向右爬行x米记作“+x”，向左爬行x米记作“﹣x”。一只小虫先向左爬行46米，记作﹣46米，再向右爬行38米，记作+38米。根据正负数的运算，即可解答。
【解答】解：（﹣46）+38＝﹣8（米）
答：一只小虫先向左爬行46米，再向右爬行38米，记作﹣8米。
故选：D。
【点评】本题考查了正负数的意义及运算。
11．﹣7、+10、22.5、0、﹣3.4、+65中，不是负数的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【答案】C
【分析】大于0的数叫作正数，小于0的数（在正数前面加上负号“﹣”的数）叫作负数；数0既不是正数，也不是负数。
【解答】解：在﹣7、+10、22.5、0、﹣3.4、+65中，不是负数的有4个。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数以“0”为分界点，故0既不是正数，也不是负数。
12．在数18、﹣24、0、2.5、5、、2012、3.14、﹣10中，整数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【分析】像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数．（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具．
【解答】解：在18，﹣24，0，2.5，5，，2012，3.14，﹣10中，
18，﹣24，0，5，2012、﹣10是整数，整数的个数是6个；
故选：D．
【点评】我们以0为界限，将整数分为三大类：①正整数，即大于0的整数如，1，2，3…直到n；②0，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数；③负整数，即小于0的整数如，﹣1，﹣2，﹣3…直到﹣n．
13．甲、乙、丙三个冷库，甲冷库温度﹣22℃，乙冷库温度﹣1℃，丙冷库温度是0℃，温度最低的是（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．无法不确定
【答案】A
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：甲、乙、丙三个冷库，甲冷库温度﹣22℃，乙冷库温度﹣1℃，丙冷库温度是0℃，温度最低的是甲冷库。
故选：A。
【点评】本题考查了正负数大小比较的应用。
14．下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（ ）
A．向东走10m与向南走10m。
B．商店盈利1000元与亏损1000元。
C．小华妈妈存折上取出500元和存入500元。
D．柑橘增产8t和减产8t。
【答案】A
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量。
【解答】解：A.向东走10m与向西走10m，是具有意义相反的两种量。原题说法是错误的。
B.商店盈利1000元与亏损1000元，是具有意义相反的两种量。原题说法是正确的。
C.取出500元和存入500元，是具有意义相反的两种量。原题说法是正确的。
D.增产8t和减产8t，是具有意义相反的两种量。原题说法是正确的。
故选：A。
【点评】本题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的产品是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．+2 D．+4
【答案】B
【分析】以标准质量为标准，等于标准质量记为 0，哪个选项与 0 相差最小，哪个最接近标准产品。
【解答】解：A．﹣3 与 0 相差 3；
B.﹣1 与 0 相差 1；
C.+2 与 0 相差 2；D.+4 与 0 相差 4。
1＜2＜3＜4
故答案为：B。
【点评】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
16．如果把小华向南走500米记为+500，那么向北走500米则记为 ﹣500米 。
【答案】﹣500米。
【分析】从家向南走500米到书店，则根据南与北相对，则回家时需从书店向北走500米，据此解答。
【解答】解：如果把小华向南走500米记为+500，那么向北走500米则记为﹣500米。
故答案为：﹣500米。
【点评】本题主要考查了方位的知识。
17．四一班同学的跳绳成绩为平均每分90下，如果东东的成绩平均每分88下，记作“﹣2”，乐乐的成绩是平均每分93下，记作 +3 。
【答案】+3。
【分析】高于平均成绩记作正数，低于平均成绩记作负数。
【解答】解：93﹣90＝3（下）
乐乐的成绩是平均每分93下，记作+3。
故答案为：+3。
【点评】本题考查了正负数的意义。
18．一只蚂蚁先向东爬4分米，再向西爬3分米；又向东爬6分米，然后停下来，这时蚂蚁停在起点的 东 面，离起点 7 分米处。
【答案】东，7。
【分析】先分别求出向东、向西爬的分米数，再比较大小，哪个大就在哪一面；用大的数减小的数就是离起点的分米数，据此解答即可。
【解答】解：向东：6+4＝10（分米）
向西：3分米
10＞3，所以这时蚂蚁停在起点的东面。
10﹣3＝7（分米）
答：这时蚂蚁停在起点的东面，离起点7分米处。
故答案为：东，7。
【点评】本题考查了负数的意义及应用，关键明白负数所表示的方向。
19．成语“南辕北辙”的意思是本来要往南走，却驾着车子向北行驶。如果将车子向南行驶4千米记作+4km，那么﹣10km表示车子 向北行驶10千米 。
【答案】向北行驶10千米。
【分析】根据正负数可以表示意义相反的两种量，南和北是相反的方向，所以如果将车子向南行驶4千米记作+4km，那么﹣10km表示车子向相反方向行驶10千米，即向北行驶10千米。据此解答。
【解答】解：如果将车子向南行驶4千米记作+4km，那么﹣10km表示车子向北行驶10千米。
故答案为：向北行驶10千米。
【点评】本题考查了正负数的意义。
20．“祝融号”是我国天问一号任务火星车，火星平均温度约是零下五十五摄氏度，夏季白天平均温度约零上二十七摄氏度，横线上的温度分别记作 ﹣55℃ 和 +27℃ 。
【答案】﹣55℃，+27℃。
【分析】温度在零上记作正数，则温度在零下记作负数。
【解答】解：“祝融号”是我国天问一号任务火星车，火星平均温度约是零下五十五摄氏度，夏季白天平均温度约零上二十七摄氏度，横线上的温度分别记作﹣55℃和+27℃。
故答案为：﹣55℃，+27℃。
【点评】本题考查了正负数的意义。
21．周日，王华在多岛海公园跑步。他从起点出发，先向东跑了300m，记作+300m，然后又跑了﹣500m。现在王华在起点 西 侧 200 m处。
【答案】西，200。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西就记为负，据此写出即可。
【解答】解：周日，王华在多岛海公园跑步。他从起点出发，先向东跑了300m，记作+300m，然后又跑了﹣500m。现在王华在起点西侧200m处。
故答案为：西，200。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“﹣”．一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作 +0.5 m，第二天，水位下降到17.5m，就记作 ﹣0.5 m．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选18m为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】解：18.5﹣18＝0.5（m），
18﹣17.5＝0.5（m），
答：某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“﹣”．一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作+0.5m，第二天，水位下降到17.5m，就记作﹣0.5m．
故答案为：+0.5，﹣0.5．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
23．据天气预报显示，当天北京最高气温零上4℃，可以记为 +4 ℃，最低气温零下6℃，可以记为 ﹣6 ℃。
【答案】+4，﹣6。
【分析】气温在零上记作正数，则气温在零下记作负数。
【解答】解：天北京最高气温零上4℃，可以记为+4℃，最低气温零下6℃，可以记为﹣6℃。
故答案为：+4，﹣6。
【点评】本题考查了正负数的意义。
24．如果把低于海平面213米，记作：﹣213米；那么高于海平面168米，就可以记作 +168 米。
【答案】+168。
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为负，那么相反的量就用正表示；据此即可解答。
【解答】解：根据分析可知，如果把低于海平面213米，记作：﹣213米；那么高于海平面168米，就可以记作+168米。
故答案为：+168。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
25．如果河道中的水位比警戒水位低1.5米记作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米应记作 +0.2 米。
【答案】+0.2。
【分析】河道中的水位比警戒水位低用负数表示，则比警戒水位高用正数表示。
【解答】解：如果河道中的水位比警戒水位低1.5米记作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米应记作+0.2米。
故答案为：+0.2。
【点评】本题考查了正负数的意义。
26．正负数的定义来源于中国。《九章算术》中对负数意义的解释，可以说是世界上最早对负数作出的合理解释。如果把卖出东西的数量用负数表示，买进东西的数量用正数表示，那么﹣500千克苹果表示 卖出500kg ， +600 千克表示买进600千克苹果。
【答案】卖出500kg，+600。
【分析】把卖出东西的数量用负数表示，买进东西的数量用正数表示
【解答】解：﹣500千克苹果表示 卖出500kg，+600千克表示买进600千克苹果。
故答案为：卖出500kg，+600。
【点评】本题考查了正负数的意义。
27．如果收入700元，记作+700元，那么支出450元，记作 ﹣450 元。
【答案】﹣450。
【分析】根据题意，收入和支出是一对具有相反意义的量，收入为正，支出为负，据此解答。
【解答】解：如果收入700元，记作+700元，那么支出450元，记作﹣450元。
故答案为：﹣450。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
28．三峡水库限制水位是145米，若﹣2米表示143米，140米记作﹣5米。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】高于145米记作正数，低于145米记作负数，140米比145米低5米记作﹣5米。
【解答】解：145﹣140＝5（米）
140米记作﹣5米。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义。
29．在6.2、﹣4、0、、+80、﹣0.7%这些数中，负数有2个。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】负数：像﹣1.4、﹣12、﹣3这样在正数前加上“﹣”（负）的数，负数小于0。
【解答】解：在6.2、﹣4、0、、+80、﹣0.7%这些数中，负数有3个。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了负数的定义，要求学生掌握。
30．虽然没有最大的正数，但是有最大的负数，这个数就是﹣1。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】负数的定义：比0小的数叫作负数，负数与正数表示意义相反的量；像+30，3.1，+2.2，……都是正数，前面的+可以省略；像﹣1……这样的数，是负数，负号不能省略。不存在最大的正数；不存在最小的负数，也不存在最大的负数，最大的负数无限接近于0，但不等于0。比﹣1大的负数有无数个，例如：﹣0.5、﹣0.4……据此解答。
【解答】解：根据分析可知，没有最大的正数，也没有最大的负数。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了负数的意义，要熟练掌握。
31．现在我县的气温是﹣5摄氏度。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据负数的意义：零下气温用负数表示，零上气温就用正数表示；据此解答。
【解答】解：现在我县的气温是﹣5摄氏度。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义。
32．海拔﹣200米与海拔+200米的高度相差200米。 × （判断对错）
【答案】×。
【分析】根据正负数知识可知，海拔﹣200米表示比海平面低200米，海拔+200米表示比海平面高200米，所以海拔﹣200米与海拔+200米的高度相差200+200＝400（米），据此判断即可。
【解答】解：200+200＝400（米）
答：海拔﹣200米与海拔+200米的高度相差400米，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正负数知识，结合题意分析解答即可。
33．直线上﹣3和+3之间只有﹣2，﹣1，0，1，2这五个数。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可；在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小。
【解答】解：直线上﹣3和+3之间只有﹣2，﹣1，0，1，2，﹣0.5，0.5......，这样的数有无数个，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正负数的大小比较。
34．在一次单元测验中，某班的平均分为79分，以平均分为标准记为0分。
（1）蓉蓉得了96分，应记作多少？张强得了77分，应记作多少？
（2）蓉蓉比张强高多少分？
【答案】（1）+17分，﹣2分；（2）19分。
【分析】（1）根据题意，高出平均分几分就用正几表示；低于平均分几分就用负几表示；
（2）利用减法计算。
【解答】解：（1）96﹣79＝+17（分）
77﹣79＝﹣2（分）
答：蓉蓉得了96分，应记作+16分，张强得了77分，应记作﹣2分。
（2）96﹣77＝19（分）
答：蓉蓉比张强高19分。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
35．一艘潜水艇所在高度为﹣60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。
【答案】﹣40米。
【分析】潜水艇所在的高度为﹣60米，是低于海平面60米，鲨鱼在潜水艇上方20米，与﹣60比较上升了20米，就是求﹣60+20的和是多少，据此可求解。
【解答】解：﹣60+20＝﹣40（米）
答：鲨鱼所在的位置是﹣40米。
故答案为：﹣40米。
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
36．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。如表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站
上下车人数 +15 ﹣3 +8 ﹣4 +2 0 +4 ﹣6 +2 ﹣9 +6 ﹣4 0 ﹣11
（1）表中的正数表示上车的人数，那么负数呢？中间第3站和第6站的两个0意义一样吗？分别表示什么？
（2）公共汽车驶出中间第6站时，车上还有 11 名乘客。
【答案】（1）中间第3站的0表示没有下车的；第6站的0表示没有上车的；（2）11。
【分析】（1）根据正、负数的意义，上车的人数记为“+”，则下车的人数记为“﹣”，由此比较即可找出哪站上车人数。
（2）运用总人数加上每一站上下车的人数，即可得到最后车上人数。
【解答】解：（1）表中的正数表示上车的人数，那么负数是下车人数；中间第3站的0表示没有下车的；第6站的0表示没有上车的。
（2）15+8﹣3+2﹣4+4﹣0+2﹣6+6﹣9+0﹣4＝11
答：公共汽车驶出中间第6站时，车上还有11名乘客。
故答案为：11。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
37．豆豆的学校在公园的东边800米处，记作+800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？
【答案】1050米；西边；﹣250米。
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定公园的东边记作正，那么公园的西边就记作负。
已知豆豆以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，根据“速度×时间＝路程”求出他一共走的路程。
用豆豆向西走的这段距离与800米进行比较，如果超过800米，则他在公园的西边，用走的这段距离减去800，即是他与公园的距离，并用负数表示。
【解答】解：70×15＝1050（米）
1050﹣800＝250（米）
答：他一共走了1050米，这时他在公园的西边，他所在的位置可以记作﹣250米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。结合题意分析解答即可。
38．一辆公共汽车从起点站开出后，图中经过5个站点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。（上车为“+”，下车为“﹣”）
停靠站 起点站 德盛路站 太升路站 玉沙路 站红星路站 游泳池站 终点站
人数 +24 ﹣5、+8 ﹣2、+1 ﹣7、0 ﹣9、+3 0、+6 ﹣19
这辆公共汽车驶出太升路站时，车上一共有多少位乘客？
【答案】26位。
【分析】用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车就记为负数；通过统计表可以获取信息，0表示既没有人上车，也没有人下车，所以从起始站开始，把上车的人数加上，下车的人数减去，即可得出底驶出太升路站时车上的人数。
【解答】解：24﹣5+8﹣2+1＝26（位）
答：车上一共有26位乘客。
【点评】本题考查了正负数的意义及加减法计算。
39．某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量低于标准质量0.02克记作“﹣0.02”克，那么一只乒乓球高于标准质量0.01克记作 +0.01 克．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】解：在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量低于标准质量0.02克记作“﹣0.02”克，那么一只乒乓球高于标准质量0.01克记作+0.01克．
故答案为：+0.01．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
40．王叔叔家上月收入与支出的情况如表所示．（单位：元）
工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租
2300 600 800 320 250
（1）在表中每个数的前面加上“+”或“﹣”．
（2）算一算，上月王叔叔家还结余多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）收入记为正，支出记为负，据此加“+”或“﹣”即可；
（2）把所有带着正负号的数据加起来，算出最后结果即可．
【解答】解：（1）
工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租
+2300 +600 ﹣800 ﹣320 ﹣250
（2）+2300+600﹣800﹣320﹣250
＝2900﹣1370
＝1530（元）
答：上月王叔叔家还结余1530元．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
41．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜。”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传防护知识，并鼓励居民在线参与作答，社区管理员随机从某小区抽取8名人员的答卷，成绩如表：
8 ﹣2 0 4 ﹣2 ﹣6 10 0
以90分作为标准，你能算出这个小区的平均成绩吗？
【答案】91.5分。
【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩。
【解答】解：（8﹣2+0+4﹣2﹣6+10+0）÷8
＝12÷8
＝1.5（分）
1.5+90＝91.5（分）
答：这个小区的平均成绩是91.5分。
【点评】主要考查了平均数的求法。当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数。
42．学校新买了5个排球，体育老师检查了这5个排球的质量（单位：克）。其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数。检验结果如下：
你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗？
【答案】﹣0.6最接近标准质量。
【分析】符号后面的数越小，这个数越接近标准质量，据此解答即可。
【解答】解：因为﹣0.6＜﹣0.7＜﹣2.5＜﹣3.5＜+5
所以﹣0.6最接近标准质量。
【点评】根据负数的意义和应用，解答此题即可。
43．一只毛毛虫从树底出发，在树干上爬来爬去，下面是小明记录的毛毛虫的爬行情况。（向上爬为正，向下爬为负）
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
+2米 ﹣1 米 +3米 +1米 ﹣5米
猜一猜，毛毛虫第5次能爬到树顶吗？（前4次没爬到树顶）
【答案】不能。
【分析】第一次毛毛虫爬到离树底2米的地方；第二次毛毛虫爬回来1米，到离树底1米处；第三次毛毛虫从离树底1米处爬到离树底（1+3）米处；第四次爬到离树底（1+3+1）米处；第五次爬回5米，就到了离树底（1+3+1﹣5＝0）米处，也就是回到了树底。
【解答】解：2﹣1+3+1﹣5＝0（米）
答：毛毛虫第5次不能爬到树顶。
【点评】理解正负数表示的意义是解决本题的关键。
44．5个同学进行1分钟跳绳比赛，跳绳次数在100下以上为优秀，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作什么？
【答案】3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。
【分析】根据题意，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，结合5个同学跳绳的次数，分别与100比较解答即可。
【解答】解：这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作：3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。
故答案为：3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。
【点评】本题考查了负数的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。
45．①如果甲地低于海平面150米，记作﹣150米，那么乙地高出海平面88米，可以怎样表示？
【答案】见试题解答内容
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选海平面为标准记为0，高出的部分记为正，则低于的部分就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：如果甲地低于海平面150米，记作﹣150米，那么乙地高出海平面88米，可以记作+88米．
答：乙地高出海平面88米，可以记作+88米．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
三．正、负数大小的比较（共9小题）
46．2023年12月的23日、26日、30日某市的最低气温分别是﹣5℃、0℃、3℃，这三天最冷的一天是（ ）
A．23日 B．26日 C．30日
【答案】A
【分析】依据题意可知，利用正数和负数的知识去解答。
【解答】解：﹣5＜0＜3，所以三天最冷的一天是23日。
故选：A。
【点评】本题考查的是正、负数大小的比较的应用。
47．一辆卡车的标准载质量是5吨，下面选项中，（ ）可以表示出这辆车载了4.8吨的货物。
A．﹣4.8吨 B．﹣0.2吨 C．+0.2吨 D．+4.8吨
【答案】B
【分析】根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反即可解答。
【解答】解：卡车的标准载质量是5吨，
﹣0.2吨可以表示出这辆车载了4.8吨的货物。
故选：B。
【点评】本题主要考查据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
48．下面各数中，最接近0的是（ ）
A．﹣3 B． C．0.5 D．+2
【答案】B
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，结合数轴比较大小。
【解答】解：﹣30＜0.5＜+2，，因此因此最接近0的是。
故选：B。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
49．表是2024年“大寒”节气这一天4个城市的最低气温，请把这4个城市的最低气温从低到高排列出来。
城市 海口 北京 台北 哈尔滨
最低气温/℃ 20 ﹣9 13 ﹣22
﹣22 ℃＜ ﹣9 ℃＜ 13 ℃＜ 20 ℃
【答案】﹣22，﹣9，13，20。
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：﹣22℃＜﹣9℃＜13℃＜20℃。
故答案为：﹣22，﹣9，13，20。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
50．﹣5℃比﹣7°C温度低。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：﹣5℃比﹣7°C温度高。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了负数的大小比较。
51．﹣5℃表示零下5摄氏度，它比﹣3℃温度低。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：因为﹣5℃＜﹣3℃，所以﹣5℃表示零下5摄氏度，它比﹣3℃温度低。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义及大小比较。
52．甲地当日最低气温﹣26℃，乙地当日最低气温﹣22℃，甲地比乙地冷。 √ （判断对错）
【答案】√。
【分析】负数的大小比较，负号后面的数字越大，这个负数就越小。据此可以解答。
【解答】解：根据正负数大小比较：26＞22，所以﹣26℃＜﹣22℃，因此甲地比乙地冷。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
53．0大于所有负数，小于所有正数。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】我们知道，正数大于0和一切负数，0又大于一切负数。由此不难判断本题答案。
【解答】解：0大于所有负数，小于所有正数。表述正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要是考查正、负数的大小比较。正数大于0和一切负数，0又大于一切负数。
54．学校举行数学素养抢答比赛，规定：答对一道得10分，记作+10分；答错一道扣5分，记作﹣5分。小海共抢答15道题，最后得75分，他答对了几道题？
【答案】10。
【分析】假设15道题全部答对，总分为10×15＝150（分），又因为答错一题不仅不得10分，反而扣5分，所以答错一题少得10+5＝15（分），又因为得分是75分，所以答错一共扣掉了150﹣75＝75（分），由此即可求出答错的有75÷15＝5（道），据此即可解答。
【解答】解：（150﹣75）÷（10+5）
＝75÷15
＝5（道）
15﹣5＝10（道）
答：该队在这次比赛中共答对10道题。
【点评】明确答错一题实际少得15分是完成本题的关键。
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一．数轴的认识（共5小题）
1．图中a、b、c三个点表示三个一位小数。在b÷b、b÷a、a×b、b﹣a这四个算式中，（ ）的计算结果与c点表示的数最接近。
A．b÷b B．b÷a C．a×b D．b﹣a
2．在数轴上，从0点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是 ；从表示0的点出发向左移动7个单位长度到B点，B点表示的数是 ．
3．世界上海拔最高的行政乡是普玛江塘乡，海拔约5373米。在数线上标出5373的大致位置。
4．在直线上表示下列各数。
5．在直线上用点表示 ，0.8和 。
二．负数的意义及其应用（共40小题）
6．中国是世界上最早认识和使用正负数的国家，下列关于正、负数的说法中，错误的是（ ）
A．正、负数都有无穷多个
B．正、负数都是整数
C．负数都比正数小
D．0既不是正数，也不是负数
7．根据我们的实际生活经验，下面该用负数表示的是（ ）
A．亏损500元 B．收入300元 C．降低100元
8．下面说法错误的是（ ）
A．86、0、﹣340这几个数都是整数。
B．﹣300、﹣7.5、18这几个数都是负数。
C．0既不是正数，也不是负数。
9．左图，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
10．一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行x米记作“+x”，向左爬行x米记作“﹣x”。一只小虫先向左爬行46米，再向右爬行38米，记作（ ）
A．+84 B．﹣84 C．+8 D．﹣8
11．﹣7、+10、22.5、0、﹣3.4、+65中，不是负数的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
12．在数18、﹣24、0、2.5、5、、2012、3.14、﹣10中，整数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
13．甲、乙、丙三个冷库，甲冷库温度﹣22℃，乙冷库温度﹣1℃，丙冷库温度是0℃，温度最低的是（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．无法不确定
14．下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（ ）
A．向东走10m与向南走10m。
B．商店盈利1000元与亏损1000元。
C．小华妈妈存折上取出500元和存入500元。
D．柑橘增产8t和减产8t。
15．质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的产品是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．+2 D．+4
16．如果把小华向南走500米记为+500，那么向北走500米则记为 。
17．四一班同学的跳绳成绩为平均每分90下，如果东东的成绩平均每分88下，记作“﹣2”，乐乐的成绩是平均每分93下，记作 。
18．一只蚂蚁先向东爬4分米，再向西爬3分米；又向东爬6分米，然后停下来，这时蚂蚁停在起点的 面，离起点 分米处。
19．成语“南辕北辙”的意思是本来要往南走，却驾着车子向北行驶。如果将车子向南行驶4千米记作+4km，那么﹣10km表示车子 。
20．“祝融号”是我国天问一号任务火星车，火星平均温度约是零下五十五摄氏度，夏季白天平均温度约零上二十七摄氏度，横线上的温度分别记作 和 。
21．周日，王华在多岛海公园跑步。他从起点出发，先向东跑了300m，记作+300m，然后又跑了﹣500m。现在王华在起点 侧 m处。
22．某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“﹣”．一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作 m，第二天，水位下降到17.5m，就记作 m．
23．据天气预报显示，当天北京最高气温零上4℃，可以记为 ℃，最低气温零下6℃，可以记为 ℃。
24．如果把低于海平面213米，记作：﹣213米；那么高于海平面168米，就可以记作 米。
25．如果河道中的水位比警戒水位低1.5米记作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米应记作 米。
26．正负数的定义来源于中国。《九章算术》中对负数意义的解释，可以说是世界上最早对负数作出的合理解释。如果把卖出东西的数量用负数表示，买进东西的数量用正数表示，那么﹣500千克苹果表示 ， 千克表示买进600千克苹果。
27．如果收入700元，记作+700元，那么支出450元，记作 元。
28．三峡水库限制水位是145米，若﹣2米表示143米，140米记作﹣5米。 （判断对错）
29．在6.2、﹣4、0、、+80、﹣0.7%这些数中，负数有2个。 （判断对错）
30．虽然没有最大的正数，但是有最大的负数，这个数就是﹣1。 （判断对错）
31．现在我县的气温是﹣5摄氏度。 （判断对错）
32．海拔﹣200米与海拔+200米的高度相差200米。 （判断对错）
33．直线上﹣3和+3之间只有﹣2，﹣1，0，1，2这五个数。 （判断对错）
34．在一次单元测验中，某班的平均分为79分，以平均分为标准记为0分。
（1）蓉蓉得了96分，应记作多少？张强得了77分，应记作多少？
（2）蓉蓉比张强高多少分？
35．一艘潜水艇所在高度为﹣60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。
36．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。如表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站
上下车人数 +15 ﹣3 +8 ﹣4 +2 0 +4 ﹣6 +2 ﹣9 +6 ﹣4 0 ﹣11
（1）表中的正数表示上车的人数，那么负数呢？中间第3站和第6站的两个0意义一样吗？分别表示什么？
（2）公共汽车驶出中间第6站时，车上还有 名乘客。
37．豆豆的学校在公园的东边800米处，记作+800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？
38．一辆公共汽车从起点站开出后，图中经过5个站点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。（上车为“+”，下车为“﹣”）
停靠站 起点站 德盛路站 太升路站 玉沙路 站红星路站 游泳池站 终点站
人数 +24 ﹣5、+8 ﹣2、+1 ﹣7、0 ﹣9、+3 0、+6 ﹣19
这辆公共汽车驶出太升路站时，车上一共有多少位乘客？
39．某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量低于标准质量0.02克记作“﹣0.02”克，那么一只乒乓球高于标准质量0.01克记作 克．
40．王叔叔家上月收入与支出的情况如表所示．（单位：元）
工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租
2300 600 800 320 250
（1）在表中每个数的前面加上“+”或“﹣”．
（2）算一算，上月王叔叔家还结余多少钱？
41．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜。”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传防护知识，并鼓励居民在线参与作答，社区管理员随机从某小区抽取8名人员的答卷，成绩如表：
8 ﹣2 0 4 ﹣2 ﹣6 10 0
以90分作为标准，你能算出这个小区的平均成绩吗？
42．学校新买了5个排球，体育老师检查了这5个排球的质量（单位：克）。其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数。检验结果如下：
你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗？
43．一只毛毛虫从树底出发，在树干上爬来爬去，下面是小明记录的毛毛虫的爬行情况。（向上爬为正，向下爬为负）
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
+2米 ﹣1 米 +3米 +1米 ﹣5米
猜一猜，毛毛虫第5次能爬到树顶吗？（前4次没爬到树顶）
44．5个同学进行1分钟跳绳比赛，跳绳次数在100下以上为优秀，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作什么？
45．①如果甲地低于海平面150米，记作﹣150米，那么乙地高出海平面88米，可以怎样表示？
三．正、负数大小的比较（共9小题）
46．2023年12月的23日、26日、30日某市的最低气温分别是﹣5℃、0℃、3℃，这三天最冷的一天是（ ）
A．23日 B．26日 C．30日
47．一辆卡车的标准载质量是5吨，下面选项中，（ ）可以表示出这辆车载了4.8吨的货物。
A．﹣4.8吨 B．﹣0.2吨 C．+0.2吨 D．+4.8吨
48．下面各数中，最接近0的是（ ）
A．﹣3 B． C．0.5 D．+2
49．表是2024年“大寒”节气这一天4个城市的最低气温，请把这4个城市的最低气温从低到高排列出来。
城市 海口 北京 台北 哈尔滨
最低气温/℃ 20 ﹣9 13 ﹣22
℃＜ ℃＜ ℃＜ ℃
50．﹣5℃比﹣7°C温度低。 （判断对错）
51．﹣5℃表示零下5摄氏度，它比﹣3℃温度低。 （判断对错）
52．甲地当日最低气温﹣26℃，乙地当日最低气温﹣22℃，甲地比乙地冷。 （判断对错）
53．0大于所有负数，小于所有正数。 （判断对错）
54．学校举行数学素养抢答比赛，规定：答对一道得10分，记作+10分；答错一道扣5分，记作﹣5分。小海共抢答15道题，最后得75分，他答对了几道题？
1 负数
参考答案与试题解析
一．数轴的认识（共5小题）
1．图中a、b、c三个点表示三个一位小数。在b÷b、b÷a、a×b、b﹣a这四个算式中，（ ）的计算结果与c点表示的数最接近。
A．b÷b B．b÷a C．a×b D．b﹣a
【答案】B
【分析】根据图示，假设a＝0.5，b＝0.7，结合题意分别计算b÷b、b÷a、a×b、b﹣a这四个算式的结果，然后解答即可。
【解答】解：假设a＝0.5，b＝0.7，那么b÷b＝0.7÷0.7＝1。
b÷a＝0.7÷0.5＝1.4。
a×b＝0.5×0.7＝0.35。
b﹣a＝0.7﹣0.5＝0.2。
根据图示，b÷a的计算结果与c点表示的数最接近。
故选：B。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
2．在数轴上，从0点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是 +5 ；从表示0的点出发向左移动7个单位长度到B点，B点表示的数是 ﹣7 ．
【答案】见试题解答内容
【分析】在数轴上，从0出发向右移动几个单位长度得到的点所表示的数是几（或正几），由此找出A点；再从0点向左移动几格就是负几，据此即可找出B点．
【解答】解：在数轴上，从0点出发，向右移动5个单位长度到A点，A点表示的数是+5；从表示0的点出发向左移动7个单位长度到B点，B点表示的数是﹣7；
故答案为：+5，﹣7．
【点评】此题主要考查正负数的意义，明确在数轴上，0的右面是正数，0的左面是负数．
3．世界上海拔最高的行政乡是普玛江塘乡，海拔约5373米。在数线上标出5373的大致位置。
【答案】
【分析】根据图示，在5000到5500之间平均分成了5份，每份表示100，5373在5300和5400之间，靠近5400，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
4．在直线上表示下列各数。
【答案】
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的直线，数数时从0点开始分别向右（正数）和向左（负数）数数，0～1一个小格表示0.1。
【解答】解：120%＝1.2，2.5。
【点评】此题考查了学生对数轴的认识，重点观察0～1有几个小格，每个小格代表多少。
5．在直线上用点表示 ，0.8和 。
【答案】
【分析】数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线，右边是正数，从原点向右每个单位长度分别是1、2、3……，把第一个单位长度平均分成10份，每份是，用小数表示是0.1，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：
0.6
1.5
【点评】本题考查了数轴的认识，结合题意分析解答即可。
二．负数的意义及其应用（共40小题）
6．中国是世界上最早认识和使用正负数的国家，下列关于正、负数的说法中，错误的是（ ）
A．正、负数都有无穷多个
B．正、负数都是整数
C．负数都比正数小
D．0既不是正数，也不是负数
【答案】B
【分析】A.正负数都是有无穷多个；
B.根据正、负数的定义解答即可；
C.根据负数的意义解答即可；
D.0既不是正数，也不是负数。
【解答】解：A.正负数都是有无穷多个；故原题说法正确；
B.正负数有可能是小数、分数，不都是整数；故原题说法错误；
C.负数都比正数小；故原题说法正确；
D.0既不是正数，也不是负数；故原题说法正确。
故选：B。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
7．根据我们的实际生活经验，下面该用负数表示的是（ ）
A．亏损500元 B．收入300元 C．降低100元
【答案】A
【分析】根据生活实际，把盈利记作正数，则亏损记作负数。
【解答】解：根据我们的实际生活经验，该用负数表示的是亏损500元。
故选：A。
【点评】本题考查了正负数的意义。
8．下面说法错误的是（ ）
A．86、0、﹣340这几个数都是整数。
B．﹣300、﹣7.5、18这几个数都是负数。
C．0既不是正数，也不是负数。
【答案】B
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：﹣300、﹣7.5是负数，18是正数，原题选项B说法错误。
故选：B。
【点评】本题考查了正负数的意义。
9．左图，如果点B表示的数是，那么点A表示的数是（ ）
A．1 B．﹣1 C． D．
【答案】D
【分析】根据数轴图可知，在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小，B表示的数是，说明把0～1这个单位长度平均分成5份，第一段就表示，那么B左边的一个端点就表示0，那么A点在0的左边第一段就表示，据此解答。
【解答】解：如图所示：
，通过数轴发现如果点B表示的数是，那么点A表示的数是。
故选：D。
【点评】本题是考查数轴的认识，数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
10．一只小虫从点A出发在一条直线上来回运动，假设向右爬行x米记作“+x”，向左爬行x米记作“﹣x”。一只小虫先向左爬行46米，再向右爬行38米，记作（ ）
A．+84 B．﹣84 C．+8 D．﹣8
【答案】D
【分析】向右爬行x米记作“+x”，向左爬行x米记作“﹣x”。一只小虫先向左爬行46米，记作﹣46米，再向右爬行38米，记作+38米。根据正负数的运算，即可解答。
【解答】解：（﹣46）+38＝﹣8（米）
答：一只小虫先向左爬行46米，再向右爬行38米，记作﹣8米。
故选：D。
【点评】本题考查了正负数的意义及运算。
11．﹣7、+10、22.5、0、﹣3.4、+65中，不是负数的有（ ）个。
A．2 B．3 C．4
【答案】C
【分析】大于0的数叫作正数，小于0的数（在正数前面加上负号“﹣”的数）叫作负数；数0既不是正数，也不是负数。
【解答】解：在﹣7、+10、22.5、0、﹣3.4、+65中，不是负数的有4个。
故选：C。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数以“0”为分界点，故0既不是正数，也不是负数。
12．在数18、﹣24、0、2.5、5、、2012、3.14、﹣10中，整数的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】D
【分析】像﹣2，﹣1，0，1，2这样的数称为整数．（整数是表示物体个数的数，0表示有0个物体）整数是人类能够掌握的最基本的数学工具．
【解答】解：在18，﹣24，0，2.5，5，，2012，3.14，﹣10中，
18，﹣24，0，5，2012、﹣10是整数，整数的个数是6个；
故选：D．
【点评】我们以0为界限，将整数分为三大类：①正整数，即大于0的整数如，1，2，3…直到n；②0，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数；③负整数，即小于0的整数如，﹣1，﹣2，﹣3…直到﹣n．
13．甲、乙、丙三个冷库，甲冷库温度﹣22℃，乙冷库温度﹣1℃，丙冷库温度是0℃，温度最低的是（ ）
A．甲 B．乙
C．丙 D．无法不确定
【答案】A
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：甲、乙、丙三个冷库，甲冷库温度﹣22℃，乙冷库温度﹣1℃，丙冷库温度是0℃，温度最低的是甲冷库。
故选：A。
【点评】本题考查了正负数大小比较的应用。
14．下面每组中的两个量，不是具有相反意义的量的是（ ）
A．向东走10m与向南走10m。
B．商店盈利1000元与亏损1000元。
C．小华妈妈存折上取出500元和存入500元。
D．柑橘增产8t和减产8t。
【答案】A
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量。
【解答】解：A.向东走10m与向西走10m，是具有意义相反的两种量。原题说法是错误的。
B.商店盈利1000元与亏损1000元，是具有意义相反的两种量。原题说法是正确的。
C.取出500元和存入500元，是具有意义相反的两种量。原题说法是正确的。
D.增产8t和减产8t，是具有意义相反的两种量。原题说法是正确的。
故选：A。
【点评】本题考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
15．质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的产品是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．+2 D．+4
【答案】B
【分析】以标准质量为标准，等于标准质量记为 0，哪个选项与 0 相差最小，哪个最接近标准产品。
【解答】解：A．﹣3 与 0 相差 3；
B.﹣1 与 0 相差 1；
C.+2 与 0 相差 2；D.+4 与 0 相差 4。
1＜2＜3＜4
故答案为：B。
【点评】本题考查了正负数的意义，正负数可以表示相反意义的量。
16．如果把小华向南走500米记为+500，那么向北走500米则记为 ﹣500米 。
【答案】﹣500米。
【分析】从家向南走500米到书店，则根据南与北相对，则回家时需从书店向北走500米，据此解答。
【解答】解：如果把小华向南走500米记为+500，那么向北走500米则记为﹣500米。
故答案为：﹣500米。
【点评】本题主要考查了方位的知识。
17．四一班同学的跳绳成绩为平均每分90下，如果东东的成绩平均每分88下，记作“﹣2”，乐乐的成绩是平均每分93下，记作 +3 。
【答案】+3。
【分析】高于平均成绩记作正数，低于平均成绩记作负数。
【解答】解：93﹣90＝3（下）
乐乐的成绩是平均每分93下，记作+3。
故答案为：+3。
【点评】本题考查了正负数的意义。
18．一只蚂蚁先向东爬4分米，再向西爬3分米；又向东爬6分米，然后停下来，这时蚂蚁停在起点的 东 面，离起点 7 分米处。
【答案】东，7。
【分析】先分别求出向东、向西爬的分米数，再比较大小，哪个大就在哪一面；用大的数减小的数就是离起点的分米数，据此解答即可。
【解答】解：向东：6+4＝10（分米）
向西：3分米
10＞3，所以这时蚂蚁停在起点的东面。
10﹣3＝7（分米）
答：这时蚂蚁停在起点的东面，离起点7分米处。
故答案为：东，7。
【点评】本题考查了负数的意义及应用，关键明白负数所表示的方向。
19．成语“南辕北辙”的意思是本来要往南走，却驾着车子向北行驶。如果将车子向南行驶4千米记作+4km，那么﹣10km表示车子 向北行驶10千米 。
【答案】向北行驶10千米。
【分析】根据正负数可以表示意义相反的两种量，南和北是相反的方向，所以如果将车子向南行驶4千米记作+4km，那么﹣10km表示车子向相反方向行驶10千米，即向北行驶10千米。据此解答。
【解答】解：如果将车子向南行驶4千米记作+4km，那么﹣10km表示车子向北行驶10千米。
故答案为：向北行驶10千米。
【点评】本题考查了正负数的意义。
20．“祝融号”是我国天问一号任务火星车，火星平均温度约是零下五十五摄氏度，夏季白天平均温度约零上二十七摄氏度，横线上的温度分别记作 ﹣55℃ 和 +27℃ 。
【答案】﹣55℃，+27℃。
【分析】温度在零上记作正数，则温度在零下记作负数。
【解答】解：“祝融号”是我国天问一号任务火星车，火星平均温度约是零下五十五摄氏度，夏季白天平均温度约零上二十七摄氏度，横线上的温度分别记作﹣55℃和+27℃。
故答案为：﹣55℃，+27℃。
【点评】本题考查了正负数的意义。
21．周日，王华在多岛海公园跑步。他从起点出发，先向东跑了300m，记作+300m，然后又跑了﹣500m。现在王华在起点 西 侧 200 m处。
【答案】西，200。
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西就记为负，据此写出即可。
【解答】解：周日，王华在多岛海公园跑步。他从起点出发，先向东跑了300m，记作+300m，然后又跑了﹣500m。现在王华在起点西侧200m处。
故答案为：西，200。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
22．某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“﹣”．一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作 +0.5 m，第二天，水位下降到17.5m，就记作 ﹣0.5 m．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选18m为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】解：18.5﹣18＝0.5（m），
18﹣17.5＝0.5（m），
答：某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“﹣”．一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作+0.5m，第二天，水位下降到17.5m，就记作﹣0.5m．
故答案为：+0.5，﹣0.5．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
23．据天气预报显示，当天北京最高气温零上4℃，可以记为 +4 ℃，最低气温零下6℃，可以记为 ﹣6 ℃。
【答案】+4，﹣6。
【分析】气温在零上记作正数，则气温在零下记作负数。
【解答】解：天北京最高气温零上4℃，可以记为+4℃，最低气温零下6℃，可以记为﹣6℃。
故答案为：+4，﹣6。
【点评】本题考查了正负数的意义。
24．如果把低于海平面213米，记作：﹣213米；那么高于海平面168米，就可以记作 +168 米。
【答案】+168。
【分析】正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为负，那么相反的量就用正表示；据此即可解答。
【解答】解：根据分析可知，如果把低于海平面213米，记作：﹣213米；那么高于海平面168米，就可以记作+168米。
故答案为：+168。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
25．如果河道中的水位比警戒水位低1.5米记作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米应记作 +0.2 米。
【答案】+0.2。
【分析】河道中的水位比警戒水位低用负数表示，则比警戒水位高用正数表示。
【解答】解：如果河道中的水位比警戒水位低1.5米记作﹣1.5米，那么比警戒水位高0.2米应记作+0.2米。
故答案为：+0.2。
【点评】本题考查了正负数的意义。
26．正负数的定义来源于中国。《九章算术》中对负数意义的解释，可以说是世界上最早对负数作出的合理解释。如果把卖出东西的数量用负数表示，买进东西的数量用正数表示，那么﹣500千克苹果表示 卖出500kg ， +600 千克表示买进600千克苹果。
【答案】卖出500kg，+600。
【分析】把卖出东西的数量用负数表示，买进东西的数量用正数表示
【解答】解：﹣500千克苹果表示 卖出500kg，+600千克表示买进600千克苹果。
故答案为：卖出500kg，+600。
【点评】本题考查了正负数的意义。
27．如果收入700元，记作+700元，那么支出450元，记作 ﹣450 元。
【答案】﹣450。
【分析】根据题意，收入和支出是一对具有相反意义的量，收入为正，支出为负，据此解答。
【解答】解：如果收入700元，记作+700元，那么支出450元，记作﹣450元。
故答案为：﹣450。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
28．三峡水库限制水位是145米，若﹣2米表示143米，140米记作﹣5米。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】高于145米记作正数，低于145米记作负数，140米比145米低5米记作﹣5米。
【解答】解：145﹣140＝5（米）
140米记作﹣5米。原题说法是正确的。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义。
29．在6.2、﹣4、0、、+80、﹣0.7%这些数中，负数有2个。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】负数：像﹣1.4、﹣12、﹣3这样在正数前加上“﹣”（负）的数，负数小于0。
【解答】解：在6.2、﹣4、0、、+80、﹣0.7%这些数中，负数有3个。故原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了负数的定义，要求学生掌握。
30．虽然没有最大的正数，但是有最大的负数，这个数就是﹣1。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】负数的定义：比0小的数叫作负数，负数与正数表示意义相反的量；像+30，3.1，+2.2，……都是正数，前面的+可以省略；像﹣1……这样的数，是负数，负号不能省略。不存在最大的正数；不存在最小的负数，也不存在最大的负数，最大的负数无限接近于0，但不等于0。比﹣1大的负数有无数个，例如：﹣0.5、﹣0.4……据此解答。
【解答】解：根据分析可知，没有最大的正数，也没有最大的负数。原题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查了负数的意义，要熟练掌握。
31．现在我县的气温是﹣5摄氏度。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】根据负数的意义：零下气温用负数表示，零上气温就用正数表示；据此解答。
【解答】解：现在我县的气温是﹣5摄氏度。
原题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义。
32．海拔﹣200米与海拔+200米的高度相差200米。 × （判断对错）
【答案】×。
【分析】根据正负数知识可知，海拔﹣200米表示比海平面低200米，海拔+200米表示比海平面高200米，所以海拔﹣200米与海拔+200米的高度相差200+200＝400（米），据此判断即可。
【解答】解：200+200＝400（米）
答：海拔﹣200米与海拔+200米的高度相差400米，所以本题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正负数知识，结合题意分析解答即可。
33．直线上﹣3和+3之间只有﹣2，﹣1，0，1，2这五个数。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可；在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小。
【解答】解：直线上﹣3和+3之间只有﹣2，﹣1，0，1，2，﹣0.5，0.5......，这样的数有无数个，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了正负数的大小比较。
34．在一次单元测验中，某班的平均分为79分，以平均分为标准记为0分。
（1）蓉蓉得了96分，应记作多少？张强得了77分，应记作多少？
（2）蓉蓉比张强高多少分？
【答案】（1）+17分，﹣2分；（2）19分。
【分析】（1）根据题意，高出平均分几分就用正几表示；低于平均分几分就用负几表示；
（2）利用减法计算。
【解答】解：（1）96﹣79＝+17（分）
77﹣79＝﹣2（分）
答：蓉蓉得了96分，应记作+16分，张强得了77分，应记作﹣2分。
（2）96﹣77＝19（分）
答：蓉蓉比张强高19分。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。
35．一艘潜水艇所在高度为﹣60米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米，请你表示出鲨鱼所在的位置。
【答案】﹣40米。
【分析】潜水艇所在的高度为﹣60米，是低于海平面60米，鲨鱼在潜水艇上方20米，与﹣60比较上升了20米，就是求﹣60+20的和是多少，据此可求解。
【解答】解：﹣60+20＝﹣40（米）
答：鲨鱼所在的位置是﹣40米。
故答案为：﹣40米。
【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量，在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示。
36．一辆公共汽车从起点站开出后，途中经过6个停靠站，最后到达终点站。如表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。
停靠站 起点站 中间第1站 中间第2站 中间第3站 中间第4站 中间第5站 中间第6站 终点站
上下车人数 +15 ﹣3 +8 ﹣4 +2 0 +4 ﹣6 +2 ﹣9 +6 ﹣4 0 ﹣11
（1）表中的正数表示上车的人数，那么负数呢？中间第3站和第6站的两个0意义一样吗？分别表示什么？
（2）公共汽车驶出中间第6站时，车上还有 11 名乘客。
【答案】（1）中间第3站的0表示没有下车的；第6站的0表示没有上车的；（2）11。
【分析】（1）根据正、负数的意义，上车的人数记为“+”，则下车的人数记为“﹣”，由此比较即可找出哪站上车人数。
（2）运用总人数加上每一站上下车的人数，即可得到最后车上人数。
【解答】解：（1）表中的正数表示上车的人数，那么负数是下车人数；中间第3站的0表示没有下车的；第6站的0表示没有上车的。
（2）15+8﹣3+2﹣4+4﹣0+2﹣6+6﹣9+0﹣4＝11
答：公共汽车驶出中间第6站时，车上还有11名乘客。
故答案为：11。
【点评】此题考查了负数的意义，要求学生掌握。
37．豆豆的学校在公园的东边800米处，记作+800米。现在他以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，他一共走了多少米？这时他在公园的哪个方向？他所在的位置可以记作多少米？
【答案】1050米；西边；﹣250米。
【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。如果规定公园的东边记作正，那么公园的西边就记作负。
已知豆豆以每分钟70米的速度从学校往西走了15分钟，根据“速度×时间＝路程”求出他一共走的路程。
用豆豆向西走的这段距离与800米进行比较，如果超过800米，则他在公园的西边，用走的这段距离减去800，即是他与公园的距离，并用负数表示。
【解答】解：70×15＝1050（米）
1050﹣800＝250（米）
答：他一共走了1050米，这时他在公园的西边，他所在的位置可以记作﹣250米。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。结合题意分析解答即可。
38．一辆公共汽车从起点站开出后，图中经过5个站点，最后到达终点站。下表记录了这辆公共汽车全程载客数量的变化情况。（上车为“+”，下车为“﹣”）
停靠站 起点站 德盛路站 太升路站 玉沙路 站红星路站 游泳池站 终点站
人数 +24 ﹣5、+8 ﹣2、+1 ﹣7、0 ﹣9、+3 0、+6 ﹣19
这辆公共汽车驶出太升路站时，车上一共有多少位乘客？
【答案】26位。
【分析】用正负数来表示意义相反的两种量：上车记为正数，则下车就记为负数；通过统计表可以获取信息，0表示既没有人上车，也没有人下车，所以从起始站开始，把上车的人数加上，下车的人数减去，即可得出底驶出太升路站时车上的人数。
【解答】解：24﹣5+8﹣2+1＝26（位）
答：车上一共有26位乘客。
【点评】本题考查了正负数的意义及加减法计算。
39．某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量低于标准质量0.02克记作“﹣0.02”克，那么一只乒乓球高于标准质量0.01克记作 +0.01 克．
【答案】见试题解答内容
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可．
【解答】解：在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球的质量低于标准质量0.02克记作“﹣0.02”克，那么一只乒乓球高于标准质量0.01克记作+0.01克．
故答案为：+0.01．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
40．王叔叔家上月收入与支出的情况如表所示．（单位：元）
工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租
2300 600 800 320 250
（1）在表中每个数的前面加上“+”或“﹣”．
（2）算一算，上月王叔叔家还结余多少钱？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）收入记为正，支出记为负，据此加“+”或“﹣”即可；
（2）把所有带着正负号的数据加起来，算出最后结果即可．
【解答】解：（1）
工资收入 奖金收入 生活费 水电费 房租
+2300 +600 ﹣800 ﹣320 ﹣250
（2）+2300+600﹣800﹣320﹣250
＝2900﹣1370
＝1530（元）
答：上月王叔叔家还结余1530元．
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
41．钟南山院士谈到防护新型冠状病毒肺炎时说：“我们需要重视防护，但也不必恐慌，尽量少去人员密集的场所，出门戴口罩，在室内注意通风，勤洗手，多运动，少熬夜。”某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传防护知识，并鼓励居民在线参与作答，社区管理员随机从某小区抽取8名人员的答卷，成绩如表：
8 ﹣2 0 4 ﹣2 ﹣6 10 0
以90分作为标准，你能算出这个小区的平均成绩吗？
【答案】91.5分。
【分析】先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩。
【解答】解：（8﹣2+0+4﹣2﹣6+10+0）÷8
＝12÷8
＝1.5（分）
1.5+90＝91.5（分）
答：这个小区的平均成绩是91.5分。
【点评】主要考查了平均数的求法。当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数。
42．学校新买了5个排球，体育老师检查了这5个排球的质量（单位：克）。其中超过标准质量的数量记为正数，不足的数量记为负数。检验结果如下：
你知道其中哪个排球的质量最接近标准质量吗？
【答案】﹣0.6最接近标准质量。
【分析】符号后面的数越小，这个数越接近标准质量，据此解答即可。
【解答】解：因为﹣0.6＜﹣0.7＜﹣2.5＜﹣3.5＜+5
所以﹣0.6最接近标准质量。
【点评】根据负数的意义和应用，解答此题即可。
43．一只毛毛虫从树底出发，在树干上爬来爬去，下面是小明记录的毛毛虫的爬行情况。（向上爬为正，向下爬为负）
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
+2米 ﹣1 米 +3米 +1米 ﹣5米
猜一猜，毛毛虫第5次能爬到树顶吗？（前4次没爬到树顶）
【答案】不能。
【分析】第一次毛毛虫爬到离树底2米的地方；第二次毛毛虫爬回来1米，到离树底1米处；第三次毛毛虫从离树底1米处爬到离树底（1+3）米处；第四次爬到离树底（1+3+1）米处；第五次爬回5米，就到了离树底（1+3+1﹣5＝0）米处，也就是回到了树底。
【解答】解：2﹣1+3+1﹣5＝0（米）
答：毛毛虫第5次不能爬到树顶。
【点评】理解正负数表示的意义是解决本题的关键。
44．5个同学进行1分钟跳绳比赛，跳绳次数在100下以上为优秀，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作什么？
【答案】3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。
【分析】根据题意，超过100下用正数表示，不足100下用负数表示，结合5个同学跳绳的次数，分别与100比较解答即可。
【解答】解：这5个同学跳绳的次数分别是103下、99下、105下、96下、101下。他们跳绳的次数分别应记作：3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。
故答案为：3下、﹣1下、5下、﹣4下、1下。
【点评】本题考查了负数的意义和应用知识，结合题意分析解答即可。
45．①如果甲地低于海平面150米，记作﹣150米，那么乙地高出海平面88米，可以怎样表示？
【答案】见试题解答内容
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选海平面为标准记为0，高出的部分记为正，则低于的部分就记为负，直接得出结论即可．
【解答】解：如果甲地低于海平面150米，记作﹣150米，那么乙地高出海平面88米，可以记作+88米．
答：乙地高出海平面88米，可以记作+88米．
【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．
三．正、负数大小的比较（共9小题）
46．2023年12月的23日、26日、30日某市的最低气温分别是﹣5℃、0℃、3℃，这三天最冷的一天是（ ）
A．23日 B．26日 C．30日
【答案】A
【分析】依据题意可知，利用正数和负数的知识去解答。
【解答】解：﹣5＜0＜3，所以三天最冷的一天是23日。
故选：A。
【点评】本题考查的是正、负数大小的比较的应用。
47．一辆卡车的标准载质量是5吨，下面选项中，（ ）可以表示出这辆车载了4.8吨的货物。
A．﹣4.8吨 B．﹣0.2吨 C．+0.2吨 D．+4.8吨
【答案】B
【分析】根据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反即可解答。
【解答】解：卡车的标准载质量是5吨，
﹣0.2吨可以表示出这辆车载了4.8吨的货物。
故选：B。
【点评】本题主要考查据负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
48．下面各数中，最接近0的是（ ）
A．﹣3 B． C．0.5 D．+2
【答案】B
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反，结合数轴比较大小。
【解答】解：﹣30＜0.5＜+2，，因此因此最接近0的是。
故选：B。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
49．表是2024年“大寒”节气这一天4个城市的最低气温，请把这4个城市的最低气温从低到高排列出来。
城市 海口 北京 台北 哈尔滨
最低气温/℃ 20 ﹣9 13 ﹣22
﹣22 ℃＜ ﹣9 ℃＜ 13 ℃＜ 20 ℃
【答案】﹣22，﹣9，13，20。
【分析】正数＞0＞负数，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：﹣22℃＜﹣9℃＜13℃＜20℃。
故答案为：﹣22，﹣9，13，20。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
50．﹣5℃比﹣7°C温度低。 × （判断对错）
【答案】×
【分析】负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：﹣5℃比﹣7°C温度高。原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了负数的大小比较。
51．﹣5℃表示零下5摄氏度，它比﹣3℃温度低。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反。
【解答】解：因为﹣5℃＜﹣3℃，所以﹣5℃表示零下5摄氏度，它比﹣3℃温度低。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数的意义及大小比较。
52．甲地当日最低气温﹣26℃，乙地当日最低气温﹣22℃，甲地比乙地冷。 √ （判断对错）
【答案】√。
【分析】负数的大小比较，负号后面的数字越大，这个负数就越小。据此可以解答。
【解答】解：根据正负数大小比较：26＞22，所以﹣26℃＜﹣22℃，因此甲地比乙地冷。原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了正负数大小比较的方法。
53．0大于所有负数，小于所有正数。 √ （判断对错）
【答案】√
【分析】我们知道，正数大于0和一切负数，0又大于一切负数。由此不难判断本题答案。
【解答】解：0大于所有负数，小于所有正数。表述正确。
故答案为：√。
【点评】本题主要是考查正、负数的大小比较。正数大于0和一切负数，0又大于一切负数。
54．学校举行数学素养抢答比赛，规定：答对一道得10分，记作+10分；答错一道扣5分，记作﹣5分。小海共抢答15道题，最后得75分，他答对了几道题？
【答案】10。
【分析】假设15道题全部答对，总分为10×15＝150（分），又因为答错一题不仅不得10分，反而扣5分，所以答错一题少得10+5＝15（分），又因为得分是75分，所以答错一共扣掉了150﹣75＝75（分），由此即可求出答错的有75÷15＝5（道），据此即可解答。
【解答】解：（150﹣75）÷（10+5）
＝75÷15
＝5（道）
15﹣5＝10（道）
答：该队在这次比赛中共答对10道题。
【点评】明确答错一题实际少得15分是完成本题的关键。
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