数学：1.1.2《弧度制》教案（1）（新人教版必修4）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
第1章 三角函数
4-1.1.2弧度制（1）
教学目的：加深学生对弧度制的理解，逐步习惯在具体应用中运用弧度制解决具体的问题。
教学过程：一、复习：弧度制的定义，它与角度制互化的方法。
二、由公式： 比相应的公式简单
弧长等于弧所对的圆心角（的弧度数）的绝对值与半径的积
例一 利用弧度制证明扇形面积公式其中是扇形弧长，是圆的半径。
证： 如图：圆心角为1rad的扇形面积为：
弧长为的扇形圆心角为
∴
比较这与扇形面积公式 要简单
例二 直径为20cm的圆中，求下列各圆心所对的弧长 ⑴ ⑵
解： ⑴：
⑵： ∴
例三 如图，已知扇形的周长是6cm，该扇形
的中心角是1弧度，求该扇形的面积。
解：设扇形的半径为r，弧长为，则有
∴ 扇形的面积
例四 计算
解：∵ ∴
∴
例五 将下列各角化成0到的角加上的形式
⑴ ⑵
解：
例六 求图中公路弯道处弧AB的长（精确到1m）
图中长度单位为：m
解： ∵
∴
三、练习：
四、作业：
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.
o
R
S
l
o
A
B
R=45
60
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网