湖南省长沙市宁乡市2024-2025学年六年级下学期期中数学试卷（含答案）

湖南省长沙市宁乡市2024-2025学年六年级下学期期中数学试卷
一、计算题。（本大题4小题，满分35分）
1．（8分）直接写出得数。
475﹣298＝ 3.3+7＝ 70÷7%＝ 125×7×8＝
1.5×4＝ ＝ ＝ ＝
2．（12分）脱式计算。
9.7﹣3.79+1.3﹣6.21 5.9×101
3．（10分）解方程。
4．（5分）如图，点O是圆心，圆的半径是4厘米。求图中阴影部分的面积。
二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）
5．（2分）长沙文化旅游的城市影响力、经济驱动力、发展牵引力空前提高。2022年全市主要文旅经济指标远超全省全国平均，全年共接待游客159944200人次，横线上的数省略亿后面的尾数是 　 　 ，改写成万作单位的数是 　 　 。
6．（2分）如果学校平面图的比例尺是1：1000，在图上量得操场长30cm，操场实际的长是
　 　 m。
7．（2分）学校装修运来了x吨水泥，如果每天用去3.6吨，用了y天以后还有剩余，请用含有x，y的式子表示剩下的吨数为 　 　 。
8．（2分）六（3）班的平均身高是150cm，如果老师把155cm记作+5cm，那么143cm应记作
　 　 cm。
9．（2分）一台电脑3600元，现在打七折销售，现在的售价是 　 　 元。
10．（2分）刘大爷把18000元存入银行，定期一年，年利率为1.50%，到期后刘大爷可多取回 　 　 元。
11．（2分）把一个体积18.84立方分米的圆柱体削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是 　 　 ，削去部分的体积是 　 　 。
12．（2分）一个圆柱的底面半径为2cm，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的侧面积是
　 　 m2。
13．（2分）一个内半径是4cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是 　 　 mL。
14．（2分）第1幅图中有4颗五角星，第2幅图中有7颗五角里，第3幅图中有10颗五角星，照这样的规律摆下去，第130幅图中有 　 　 颗五角星。
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
15．（3分）小丽感冒了，医生每2小时给她测量一次体温，想看出她这一天的体温变化情况，最好选用什么样的统计图？下面说法正确的是（　　）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．以上都一样
16．（3分）如图，把图①绕M点顺时针旋转90°旋转后的图形P点的位置用数对（　　）表示。
A．（8，4） B．（4，8） C．（2，4） D．（4，2）
17．（3分）一个圆柱，如果高不变，底面积扩大到原来的3倍，它的体积扩大到原来的（　　）
A．3倍 B．6倍 C．9倍 D．27倍
18．（3分）某学校六年级学生共有381人，至少有（　　）人同一个月出生。
A．30 B．31 C．32 D．33
19．（3分）下面各种关系中，成反比例关系的是（　　）
A．长方形的周长一定，长和宽 B．铺地面积一定，每块砖的边长和铺砖的块数
C．分数值一定，分母和分子 D．圆锥的体积一定，它的底面积和高
四、解决问题。（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
20．（6分）长沙今年3月份的房子均价为每平方米13000元，比去年三月份的房价增长了30%，长沙去年三月份房子均价是多少？
21．（6分）新华书店要打包一批书，如果每包40本，要装18包．如果每包30本，要捆多少包？（用比例方法解答）
22．（6分）水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫。针对居民用水浪费现象，某自来水公司规定：每户用水每月在10吨以内，按每吨2元收取水费，超过10吨的部分，按每吨2.5元收取。
（1）小丽家1月份用了14吨水，她家这个月应缴多少水费？
（2）小明家2月份缴了50元，他家用水多少吨？
23．（6分）将一个底面周长为25.12cm，高为30cm的圆柱形铁块，熔铸成一个圆锥，这个圆锥的体积是多少立方厘米？
24．（6分）有A、B两个商场都在进行促销动。A商场按“每满100元减18元”的方式进行促销，B商场按“全场八五折”的方式进行促销。
（1）有一件商品，在A、B两个商场都标价320元。在哪个商场购买该商品更便宜？便宜多少元？
（2）有一件商品，在A、B两个商场的标价相同。按各自的促销方式计算，顾客在两个商场购买这件商品实际应该付的钱数也相同。这件商品的标价可能是 　 　 元。
参考答案
一、计算题。（本大题4小题，满分35分）
1．解：475﹣298＝177 3.3+7＝10.3 70÷7%＝1000 125×7×8＝7000
1.5×4＝6 ＝ ＝ ＝2
2．解：9.7﹣3.79+1.3﹣6.21
＝9.7+1.3﹣（3.79+6.21）
＝11﹣10
＝1
＝×（+）
＝×1
＝
5.9×101
＝5.9×（100+1）
＝5.9×100+5.9
＝590+5.9
＝595.9
3．解：（1）
x＝
x÷＝÷
x＝
（2）
x＝
x÷＝÷
x＝
4．解：3.14×42÷2﹣4×4÷2
＝25.12﹣8
＝17.12（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.12平方厘米。
二、填空题。（本大题共10小题，每小题2分，满分20分）
5．解：159944200≈2亿
159944200＝15994.42万
故答案为：2亿；15994.42万。
6．解：30÷＝30000（厘米）
30000厘米＝300米
答：操场实际的长是300米。
故答案为：300。
7．解：x﹣3.6×y＝（x﹣3.6y）吨
故答案为：（x﹣3.6y）吨。
8．解：143﹣150＝﹣7（厘米）
答：143cm应记作﹣7cm。
故答案为：﹣7。
9．解：3600×70%＝2520（元）
答：现在的售价是2520元。
故答案为：2520。
10．解：18000×1.5%×1
＝18000×0.015×1
＝270（元）
答：到期后刘大爷可多取回270元。
故答案为：270。
11．解：18.84×＝6.28（立方分米）
18.84﹣6.28＝12.56（立方分米）
答：圆锥的体积是6.28立方分米，削去部分的体积是12.56立方分米。
故答案为：6.28立方分米，12.56立方分米。
12．解：2×3.14×2＝12.56（cm）
12.56×12.56＝157.7536（cm2）
157.7536cm2＝0.01577536m2
答：圆柱的侧面积是0.1577536m2。
故答案为：0.01577536。
13．解：3.14×42×（7+18）
＝50.24×25
＝1256（立方厘米）
1256立方厘米＝1256毫升
答：瓶子的容积是1256毫升。
故答案为：1256。
14．解：由分析可知，第n幅图中五角星的个数是（3n+1）。
3×130+1
＝390+1
＝391（颗）
答：第130幅图中有391颗五角星。
故答案为：391。
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。本大题共5小题，每小题3分，满分15分）
15．解：小丽感冒了，医生每2小时给她测量一次体温，想看出她这一天的体温变化情况，最好选用折线统计图。
故选：B。
16．解：如图：
P点的位置用数对（4，8）表示。
故选：B。
17．解：因为：＝圆柱的高（一定），底面积扩大3倍，
所以：圆柱的体积也扩大3倍．（比的基本性质）
答：它的体积扩大到原来的3倍．
故选：A．
18．解：381÷12＝31（人）……9（人）
31+1＝32（人）
答：至少有32人同一个月出生。
故选：C。
19．解：选项A，长方形的长+宽＝周长÷2，所以当长方形的周长一定时，长和宽不成比例；
选项B，每块砖的边长×边长×铺砖的块数＝铺地面积，所以当铺地面积一定时，每块砖的边长和铺砖的块数不成比例；
选项C，分子÷分母＝分数值，所以当分数值一定时，分母和分子成正比例关系；
选项D，圆锥的底面积×高＝圆锥的体积×3，所以当圆锥的体积一定时，它的底面积和高成反比例关系。
故选：D。
四、解决问题。（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）
20．解：13000÷（1+30%）
＝13000÷1.3
＝10000（元）
答：长沙去年三月份房子均价是10000元。
21．解：设要捆x包，
30x＝40×18
x＝
x＝24
答：要捆24包．
22．解：（1）2×10+（14﹣10）×2.5
＝20+4×2.5
＝20+10
＝30（元）
答：她家这个月应缴30元水费。
（2）（50﹣10×2）÷2.5+10
＝（50﹣20）÷2.5+10
＝30÷2.5+10
＝12+10
＝22（吨）
答：他家用水22吨。
23．解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×30
＝3.14×16×30
＝50.24×30
＝1507.2（立方厘米）
答：这个圆锥的体积是1507.2立方厘米。
24．解：（1）A商场：320÷100＝3（组） 20（元）
需要付：320﹣18×3＝266（元）
B商场：320×85%＝272（元）
因为266元＜272元，
所以在A商场购买更便宜。
便宜：272﹣266＝6（元）
答：在A商场购买该商品更便宜，便宜6元。
（2）设当购买x元钱时，实际应该付的钱数相同。
假设x在400到499元之间，此时满了4次100元，所以列方程为：
x﹣4×18＝85%x
x﹣72＝0.85x
0.15x＝72
x＝480
此时480满足在400～499之间，满足题意，所以正确。
假设x在500到599元之间，此时满了5次100元，所以列方程为：
x﹣5×18＝0.85x
x﹣90＝0.85x
0.15x＝90
x＝600
此时600不满足在500～599之间，所以错误；
综上所述：凡是比480高的都不满足情况，因此这件商品的标价可能是480元。
答：这件商品的标价可能是480元。
故答案为：480（答案不唯一）。