北师大版数学（2024）七年级下册期末试题（含答案）

)
中小学教育资源及组卷应用平台
北师大版数学（2024）七年级下册期末试题
一、单选题
1．（2022七下·峡江期末）如图，ab，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（　　）
A．66° B．56° C．46° D．36°
2．（2024八上·铁西期中）如图，，以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，画射线，交于点．若，则的大小为（　　）
A． B． C． D．
3．（2025七下·浦江月考）如图，水平放置的水槽中装有适量水，空气中两条平行光线射入水中，两条折射光线也互相平行．若，则 的度数为（　　）
A． B． C． D．
4．（2025七下·青岛开学考）如图，按各组角的位置，判断错误的是（　　）
A．与是同旁内角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是同位角
5．（2025八上·江油期末）下列代数式中，属于完全平方式的是（　　）
A． B． C． D．
二、判断题
6．（2023七下·金溪期中） （判断对错）
7．（2024七下·北京市月考）直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离　 　
8．（2024七下·北京市月考）平行于同一直线的两条直线互相平行
9．（2021七上·大名期中）一个三角形的三个内角之比是3∶1∶4，这是一个直角三角形．
三、填空题
10．（2023七上·丹江口期末）规定一种新的运算，那么　 　．
11．（2024八下·扬州期中）下列事件：①打开电视，正在播放新闻；②抛掷一枚硬币，正面向上；③5张相同的小标签分别标有数字1～5，从中任意抽取1张，抽到0号签；④在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直．属于随机事件的是　 　（填序号）．
12．（2025九下·鄞州月考）如图，已知，是等腰直角三角形，，顶点分别在上，当时，　 　．
13．（2024八下·滕州月考）如图，已知的周长是18，和的平分线交于点O，于点D，若，则的面积是　 　．
14．（2024八上·射洪月考）若的结果中不含x的一次项，则a的值为　 　．
15．（2023七下·瑞安期中）计算：　 　
四、计算题
16．（2022八下·吐鲁番期末）计算
（1）（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）
（2）（5x+2y） （3x﹣2y）
17．（2025七下·鼓楼月考）计算：
（1）；
（2）．
五、解答题
18．（2024九下·青岛模拟）在一个不透明的口袋里装有黑、白两种颜色的球共4个．某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 2048 4040 10000 12000
摸到白球的次数m 1061 2048 4979 6019
摸到白球的频率 0.518 0.5069 0.4979 0.5016
（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 （精确到）；
（2）试估算口袋中白球有多少个？
（3）若从中摸出一个球后不放回，再从余下的球中摸出一个，请用列表法或画树状图的方法（只需要选其中一种），求两次摸到的球的颜色相同的概率．
19．（2023七下·高州期中）已知，，求的值．
六、综合题
20．（2024七下·锦江期中）如图，有型、型、型三种不同的纸板，其中：型：边长为厘米的正方形；型：边长为厘米的正方形；型：长为厘米，宽为厘米的长方形．
（1）取型块，型块，型块，此时纸板的总面积为______平方厘米；从这块纸板中拿掉块型纸板，剩下的纸板在不重叠的情况下，可以紧密的排出一个大正方形．剩下纸板的总面积为______平方厘米，这个大正方形的边长为______厘米；
（2）小明同学又用张型，张型，张型拼出了一个面积为的长方形，求的值．
（3）现将一个型与一个型拼成图，且，求图2中阴影部分的面积．
21．（2018·北区模拟）某小组有5名学生，其中有3名女生和2名男生，现在要从这5名学生中抽取2名学生参加两项不同的活动．
（1）请用“列表法”或“树状图法”列出所有情况；
（2）求刚好抽到一男一女的概率．
22．（2021·南昌模拟）某学校到红色景区开展红色研学活动，研学活动中有一个重温二苏大召开的场景活动，该活动需要派杨老师去领取四个灯笼，灯笼上分别写有“军”“民”“一”“家”（外观完全一样）．
（1）杨老师从四个灯笼中任取一个，取到写有“一”的灯笼的概率是　 　．
（2）杨老师从四个灯笼中不放回地先后取出两个灯笼，请用列表或画树状图的方法求杨老师恰好取到写有“军”“民”的两个灯笼的概率．
七、实践探究题
23．（2024七下·北京市期中）综合与探究：如图，一副三角板，其中，，．
（1）若这副三角板如图摆放，，求的度数．
（2）将一副三角板如图1所示摆放，直线，保持三角板不动，现将三角板绕点D以每秒的速度顺时针旋转，如图2，设旋转时间为t秒，且，若边与三角板的一条直角边（边，）平行时，求所有满足条件的t的值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】垂线的概念；同位角的概念
2．【答案】B
【知识点】内错角的概念；同旁内角的概念；尺规作图-作角的平分线
3．【答案】A
【知识点】平行线的性质
4．【答案】C
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
5．【答案】B
【知识点】完全平方公式及运用
6．【答案】错误
【知识点】多项式乘多项式
7．【答案】错误
【知识点】点到直线的距离
8．【答案】正确
【知识点】平行公理及推论
9．【答案】正确
【知识点】三角形内角和定理
10．【答案】
【知识点】单项式乘多项式
11．【答案】①②④
【知识点】事件的分类；可能性的大小
12．【答案】
【知识点】平行线的性质；等腰三角形的性质
13．【答案】27
【知识点】角平分线的性质
14．【答案】
【知识点】多项式乘多项式
15．【答案】4x2-1．
【知识点】平方差公式及应用
16．【答案】（1）解：原式=（﹣2a2）（3ab2﹣5ab3）=﹣6a3b2+10a3b3
（2）解：原式=15x2﹣10xy+6xy﹣4y2）
=15x2﹣4xy﹣4y2．
【知识点】单项式乘多项式；多项式乘多项式
17．【答案】（1）
（2）
【知识点】单项式乘多项式；多项式乘多项式
18．【答案】（1）0.5
（2）估计口袋中白球的个数为2个
（3）(颜色相同)
【知识点】用列表法或树状图法求概率；利用频率估计概率；简单事件概率的计算
19．【答案】40
【知识点】同底数幂的乘法
20．【答案】（1）；；
（2）
（3）图2中阴影部分的面积为：
【知识点】完全平方公式的几何背景；求代数式的值-直接代入求值
21．【答案】（1）解：用A表示女生，B表示男生，画图如下：
共有20种情况
（2）解：由树状图可知，刚好抽到一男一女的有12种等可能结果，
所以刚好抽到一男一女的概率为 =
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
22．【答案】（1）
（2）解：画树状图如下：
共有12种等可能的结果，其中恰好取到写有“军”“民”的两个灯笼的概率
【知识点】用列表法或树状图法求概率；概率公式
23．【答案】（1）
（2）所有满足条件的t的值为15或60
【知识点】角的运算；平行线的判定与性质
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
2 / 8