【期末专项培优】有余数的除法高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年二年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【期末专项培优】有余数的除法高频易错提高卷（含解析）-2024-2025学年二年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-09 21:49:52 | ||
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文档简介
有余数的除法
1．有30名同学去露营，如果每顶帐篷最多住4名同学，那么最少需要多少顶帐篷？
2．二（2）班的同学分组进教室，每组4人，小明排在第19个，他是第几组进入教室的？
3．小蚂蚁们要搬18粒大米，每次搬4粒，至少要几次才能搬完所有大米？
4．参观完溶洞后，可以直接坐滑道车下山。若每辆滑道车可以坐2人，17人至少需要几辆滑道车？
5．妈妈买回不到10个鸡蛋，两个两个的数多1个，三个三个的数最后也多1个。你说妈妈买回几个鸡蛋？请你用除法算式表示你的答案是对的。
6．把5支铅笔、3个练习本和2块橡皮放入一个爱心书包，送给某校小学生。这些文具最多可以装多少个这样的爱心书包？
7．一支铅笔8角，王军带了5元，他能买多少支铅笔，还剩多少角？
8．服装加工厂每2米布能制成一套服装，现在有99米布，最多能制多少套服装？还剩几米布？
9．13条金鱼，平均养在2个鱼缸里，每个鱼缸养几条？
10．有34个同学去划船，每条船最多能乘4人，所有同学都要坐船，至少需要几条船？
11．王老师带50元去买钢笔，最多能买几支钢笔？
12．早餐店一份早餐6元，50元最多可以买几份？
13．按照下面的规律摆，一共摆了28个图形，第28个图形是什么？其中摆了多少个△？
14．要把一根40米长的绳子剪成每根6米的短绳，可以剪成多少根？还剩多少米？
15．35位同学去野外郊游，每顶帐篷可以住4人，至少需要准备几顶帐篷？
16．6根火柴棒可以搭一个小房子，34根最多能搭几个小房子？
17．有24台电脑．
（1）把电脑平均分成3排，每排有 台．
算式：
（2）把电脑平均分成4排，每排有 台．
算式：
（3）如果平均分成5排，那么每排有 台，还剩 台．
算式：
18．乐乐6分钟能折一朵纸花，照这样计算，他32分钟能折多少朵纸花？
19．要做50个花灯布置场地，我每天可以做9个，至少需要多少天才能完成？
20．50个鸡蛋，8个装一盒，一共可以装几盒？还剩几个？
21．有38吨沙子，一辆汽车一次只能拉8吨，至少几次能拉完？
22．
（1）买1支的钱可以买4个。一个多少钱？
（2）欢欢买了3本和1支，要付多少钱？
（3）阿姨有50元，最多可以买几本？
（4）小明有20元钱，他打算买1支后剩下的钱都买。小明可以买几本？
23．一条彩带长74米，如果9米剪一段，那么这条彩带可以剪成几段？还剩几米？
24．有47箱桃子，张大伯每次最多能运6箱，至少要运多少次才能运完？
25．“六一”儿童节到了，同学们用气球来装扮教室．各种气球的数量如表．
颜色 数量
红色 14个
黄色 17个
绿色 7个
（1）如果用3个红气球、5个黄气球、2个绿气球扎成一束．这些气球可以扎成几束？
（2）如果想扎4束这样的气球，需要再买来几个黄气球和几个绿气球？
26．如图：有13个梨，每4个放一盘。先圈一圈，再完成下面的竖式，并照样子写出数字所表示的意义。
27．水果店中部分水果的数量如下．
苹果 草莓 樱桃
19个 30个 32个
已知一个果盘需要2个苹果、5个草莓和4个樱桃．这些水果最多可以拼成几个果盘？
28．把这些书平均分给淘气和他的5个好朋友，每个人分到几本？还剩几本？
29．三个老师和56个学生一起去划船，每条船最多坐7人，至少要租多少条船才能让每个人都上船？
30．今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？（出自《孙子算经》）
31．有18个苹果。
（1）平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个，还剩几个？
（2）如果每个小朋友分5个，可以分给几个小朋友，还剩几个？
32．一共有30台电视机，如果每次运4台，需要运多少次，还剩多少台？
33．（1）学校总务处购买了其中一种商品，用去440元．总务处可能买的是什么商品？
（2）张老师带了307元买圆珠笔，可以买多少支圆珠笔？如果要想再多买1支，还需要多少元？
34．学校买来一些羽毛球，羽毛球的个数在25～35之间．平均分给4个班，还剩2个；平均分给6个班，也还剩2个．学校买来多少个羽毛球？
35．一个数除以6，所得的商和余数相同，被除数可能是多少？
36．25个粽子，6个装一袋，可以装满几袋？
37．把25本书平均分给3个小朋友，每个小朋友分到多少本？还剩多少本？
38．幼儿园买来了27个皮球，平均分给4个班级，每个班级分到几个皮球？
39．2个老师带36个学生去参观博物馆，租小车每辆最多可坐5人，租金每辆9元
（1）他们至少要租几辆小车？
（2）一共需要多少租金？
40．体育器材室有45个篮球，如果每8个装在一个筐里，需要多少个篮球筐？
41．广场上运来了522盆花，如果摆出4个同样的图案，那么平均每个图案最多用多少盆花，还剩多少盆？如果摆出5个同样的图案呢？
42．有15位老师要乘坐出租车去开会。每辆出租车坐4人，至少需要多少辆出租车？
43．二（3）班45名学生去划船。
（1）如果都租大船，至少要租几条？
（2）如果都租小船，至少要租几条？
大船 限乘8人
小船 限乘6人
44．19名小动物运动员参加森林运动会，坐满一辆面包车后，剩下的坐小汽车，至少需要几辆小汽车？
45．公园里的每只游船只能坐8人，小明排在第106位，小红排在第126位．他们分别坐在第几只游船上？
46．森林餐厅的每张桌子可以坐6人，二（1）班有40名学生，至少需要多少张桌子？
47．30粒扣子最多能钉几件这样的上衣？
48．检查古诗背诵，同学排队每次检查3人，我排在19个，第几次才能轮到？
49．端午节到了，张阿姨做了20个红豆粽子、25个蜜枣粽子、16个八宝粽子，最多可以装成多少个这样的礼盒？
50．筐里正好有30个苹果，至少要加上多少个，才可以平均装在8个盘子里？
51．二（1）班25人去秋游．
（1）如果都坐大车，至少需要几辆大车？如果都坐小车呢？
（2）如果想让25人全坐上车，而且没有空位，那么应该坐几辆大车和几辆小车？
有余数的除法
参考答案与试题解析
1．有30名同学去露营，如果每顶帐篷最多住4名同学，那么最少需要多少顶帐篷？
【答案】8。
【分析】这是一道有余数的除法计算，用同学的总人数除以一顶帐篷可以住的人数，因为每个同学都要住进去，所以至少需要带帐篷的顶数就是将计算得出的商加1即可。
【解答】解：30÷4＝7（顶）......2（名）
7+1＝8（顶）
答：那么最少需要8顶帐篷。
【点评】此题需要学生掌握除数是一位数的有余数除法的计算，并能灵活运用。
2．二（2）班的同学分组进教室，每组4人，小明排在第19个，他是第几组进入教室的？
【答案】5组。
【分析】同学们分组进教室，每组4人，小明排在第19个，求他是第几组进入教室的，就是求19里面有几个4，用除法列式解答，根据实际情况，用进一法求结果。
【解答】解：19÷4＝4（组 ）……3（人）
4+1＝5（组）
答：他是第5组进入教室的。
【点评】本题考查了用进一法解决实际问题的能力。
3．小蚂蚁们要搬18粒大米，每次搬4粒，至少要几次才能搬完所有大米？
【答案】5次。
【分析】用大米总粒数除以小蚂蚁每次搬的粒数，用“进一法”求商，即可求出小蚂蚁至少要几次才能搬完所有大米，据此解答。
【解答】解：18÷4＝4（次）……2（粒）
4+1＝5（次）
答：至少要5次才能搬完所有大米。
【点评】本题考查了利用除数是一位数的除法解决问题，需结合实际灵活使用“进一法”。
4．参观完溶洞后，可以直接坐滑道车下山。若每辆滑道车可以坐2人，17人至少需要几辆滑道车？
【答案】9辆。
【分析】用总人数除以每辆滑道车可以乘坐的人数即可求解。
【解答】解：17÷2＝8（辆）……1（人）
8+1＝9（辆）
答：17人至少需要9辆滑道车。
【点评】本题根据除法的包含意义进行求解，注意余下的人数无论多少都需要增加1辆车。
5．妈妈买回不到10个鸡蛋，两个两个的数多1个，三个三个的数最后也多1个。你说妈妈买回几个鸡蛋？请你用除法算式表示你的答案是对的。
【答案】7个鸡蛋。
【分析】两个两个的数多1个，则鸡蛋的个数是比2的倍数多1的数，三个三个的数最后也多1个，这个鸡蛋的个数也是比3的倍数多1的数，则鸡蛋的个数是2和3的共同的倍数，2×3＝6，6再加上多的1个就是鸡蛋的个数。用除法表示是7÷2＝3（组）......1（个），7÷3＝2（组）......1（个）。
【解答】解：7÷2＝3（组）......1（个）
7÷3＝2（组）......1（个）
答：妈妈买回了7个鸡蛋。
【点评】解答本题的关键是知道鸡蛋的个数是2和3的共同的倍数，2×3＝6，6+1＝7，7正好比10小。
6．把5支铅笔、3个练习本和2块橡皮放入一个爱心书包，送给某校小学生。这些文具最多可以装多少个这样的爱心书包？
【答案】6个。
【分析】根据“包含”除法的意义，用除法分别求出铅笔、练习本、橡皮各能装多少个，然后选择能装得最少的。
【解答】解：35÷5＝7（个）
23÷3＝7（个）......2（个）
13÷2＝6（个）......1（块）
答：这些文具最多可以装6个这样的爱心书包。
【点评】此题考查的目的是理解“包含”除法的意义及应用，最少大小比较的方法及应用。
7．一支铅笔8角，王军带了5元，他能买多少支铅笔，还剩多少角？
【答案】6；2。
【分析】先把5元化成50角，再用50÷8算出50里面有多少个8角，还余几角。
【解答】解：5元＝50角
50÷8＝6（支）......2（角）
答：他能买6支铅笔，还剩2角。
【点评】此题需要学生数量计算除数为一位数的除法，并能灵活运用。
8．服装加工厂每2米布能制成一套服装，现在有99米布，最多能制多少套服装？还剩几米布？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据除法的意义，用这批布的长度除以每套服装用布的长度，即可求出最多可以做几套这样的服装，还剩几米布．
【解答】解：99÷2＝49（套）…1（米）
答：最多能制49套服装，还剩1米布．
【点评】此题考查除法在实际生活中的应用．注意有余数的除法，余数小于除数．
9．13条金鱼，平均养在2个鱼缸里，每个鱼缸养几条？
【答案】6条。
【分析】根据“等分”除法的意义，再根据有余数除法的计算法则计算。
【解答】解：13÷2＝6（条）......1（条）
答：每个鱼缸养6条。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一位数除两位数有余数除法的计算法则及应用。
10．有34个同学去划船，每条船最多能乘4人，所有同学都要坐船，至少需要几条船？
【答案】9条船。
【分析】根据题意可知，求至少需要几条船，就是求34里面了几个4，用除法解答，所以用总人数除以每条船最多坐的人数，计算出的商还要再加上1即可解答。
【解答】解：34÷4＝8（条）……2（人）
8+1＝9（条）
答：至少需要9条船。
【点评】本题运用整数的有余数除法进行计算即可，余下的2人也需要1条船。
11．王老师带50元去买钢笔，最多能买几支钢笔？
【答案】6支。
【分析】每支钢笔是8元，求50元可以买几支钢笔，就是求50里面有几个8，用50除以8即可求解。
【解答】解：50÷8＝6（支）……2（元）
2元不够买一支钢笔，舍去。
答：最多能买6支钢笔。
【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要根据实际情况取值。
12．早餐店一份早餐6元，50元最多可以买几份？
【答案】8份。
【分析】求50元最多可以买几份，就是求50里面有几个6，用钱数除以每份早餐的价钱，即可求出最多可以买几分。
【解答】解：50÷6＝8（份）……2（元）
答：50元最多可以买8份。
【点评】本题主要考查了有余数除法的实际应用，求一个数里面有几个几，用除法进行计算。
13．按照下面的规律摆，一共摆了28个图形，第28个图形是什么？其中摆了多少个△？
【答案】见试题解答内容
【分析】由所给图形得出：每3个图形循环一次，用28除以循环图形的个数计算出有多少循环周期，余数是几，第28个图形就是循环图形里的第几个图形，没有余数就是循环图形里的最后一个图形；然后根据每组中△的个数，计算总个数即可。
【解答】解：28÷3＝9（组）……1（个）
2×9+1
＝18+1
＝19（个）
答：第28个图形是△，其中摆了19个△．
【点评】先找到规律，再根据规律求解．
14．要把一根40米长的绳子剪成每根6米的短绳，可以剪成多少根？还剩多少米？
【答案】6根，4米。
【分析】40米长的绳子剪成每根6米的短绳，求可以剪成多少根，还剩多少米，就是求40里面有几个6，还余几，用40除以6求出商就是可以剪成的根数，余数就是还余下的长度。
【解答】解：40÷6＝6（根）……4（米）
答：可以剪成6根，还剩4米。
【点评】解决本题根据除法的包含意义进行求解，注意商和余数表示的不同含义。
15．35位同学去野外郊游，每顶帐篷可以住4人，至少需要准备几顶帐篷？
【答案】9顶。
【分析】求至少需要准备几顶帐篷，就是求35里面有几个4，用除法计算，结尾用进一法。
【解答】解：35÷4＝8（顶）……3（人）
8+1＝9（顶）
答：至少需要准备9顶帐篷。
【点评】本题主要考查了有余数的除法的实际应用，明确余下的3人还需要1顶帐篷是关键。
16．6根火柴棒可以搭一个小房子，34根最多能搭几个小房子？
【答案】5个。
【分析】求34根最多能搭几个小房子，就是求34里面有几个6，用除法进行计算。
【解答】解：34÷6＝5（个）……4（根）
答：最多能搭5个小房子。
【点评】本题主要考查了有余数除法的计算，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。剩下的4根火柴不能搭一个小房子。
17．有24台电脑．
（1）把电脑平均分成3排，每排有 8 台．
算式： 24÷3＝8（台）
（2）把电脑平均分成4排，每排有 6 台．
算式： 24÷4＝6（台）
（3）如果平均分成5排，那么每排有 4 台，还剩 4 台．
算式： 24÷5＝4（台）…4（台）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把24台电脑平均分成3份，每份有8台，列出除法算式即可；
（2）把24台电脑平均分成4份，每份有6台，列出除法算式即可；
（3）把24台电脑平均分成5份，每份有4台，还剩4台，列出除法算式即可．
【解答】解：（1）把电脑平均分成3排，每排有8台．
算式：24÷3＝8（台）
答：每排有8台．
（2）把电脑平均分成4排，每排有6台．
算式：24÷4＝6（台）
答：每排有6台．
（3）如果平均分成5排，那么每排有4台，还剩4台．
算式：24÷5＝4（台）…4（台）
答：每排有4台，还剩4台．
【点评】本题是一道图文应用题，解答本题的关键是明确题意，从图文中获取解答问题的信息．
18．乐乐6分钟能折一朵纸花，照这样计算，他32分钟能折多少朵纸花？
【答案】5朵纸花。
【分析】已知乐乐6分钟能折一朵纸花，求他32分钟能折多少朵纸花，即求32里有几个6，用除法计算即可。
【解答】解：32÷6＝5（朵）…2（分）
答：他32分钟能折5朵纸花。
【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。注意用去尾法取值。
19．要做50个花灯布置场地，我每天可以做9个，至少需要多少天才能完成？
【答案】6天。
【分析】要做50个花灯，每天可以做9个，求至少需要多少天才能完成，就是求50里面有几个9，用50除以9求解，结果要根据实际运用“进一法”取值。
【解答】解：50÷9＝5（天）……5（个）
余下的5个还需要1天；
5+1＝6（天）
答：至少需要6天才能完成。
【点评】本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解。
20．50个鸡蛋，8个装一盒，一共可以装几盒？还剩几个？
【答案】6盒；2个。
【分析】用鸡蛋的总数除以一个的个数，它们的商就是可以装的盒数，余数就是剩下的个数。
【解答】解：50÷8＝6（盒）……2（个）
答：一共可以装6盒，还剩2个。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．有38吨沙子，一辆汽车一次只能拉8吨，至少几次能拉完？
【答案】5次。
【分析】根据次数＝总量÷每次运的重量，列式解答即可。
【解答】解：38÷8＝4（次）......6（吨）
4+1＝5（次）
答：至少5次能拉完。
【点评】本题是求一个数里面包含了几个另一个数，用除法解决。解决本题的关键是结果要根据实际用进一法。
22．
（1）买1支的钱可以买4个。一个多少钱？
（2）欢欢买了3本和1支，要付多少钱？
（3）阿姨有50元，最多可以买几本？
（4）小明有20元钱，他打算买1支后剩下的钱都买。小明可以买几本？
【答案】（1）2元；
（2）35元；
（3）5本；
（4）3本。
【分析】（1）用一支钢笔的价钱除以4，即可求出一个羽毛球多少元钱；
（2）用每本书的价钱乘3，再加上1支笔的价钱即可解答；
（3）求50元最多可以买几本书，就是求50里面有几个9，用除法进行计算；
（4）用小明有的钱数减去1支笔的钱数，求出剩下的钱数，再除以每个练习本的钱数，即可求出可以买几本练习本。
【解答】解：（1）8÷4＝2（元）
答：一个羽毛球2元。
（2）9×3+8
＝27+8
＝35（元）
答：要付35元。
（3）50÷9＝5（本）……5（元）
答：最多可以买5本练习本。
（4）（20﹣8）÷4
＝12÷4
＝3（本）
答：小明可以买3本练习本。
【点评】本题主要考查了表内除法、表内乘法以及100以内加法、减法的实际应用，本题问题比较多，要找出相对应的数量关系，逐条进行解答即可。
23．一条彩带长74米，如果9米剪一段，那么这条彩带可以剪成几段？还剩几米？
【答案】8段，2米。
【分析】一条彩带长74米，9米剪一段，求这条彩带可以剪成几段，还剩几米，就是求74米里面有多少个9米，用74除以9求出商和余数即可。
【解答】解：74÷9＝8（段）……2（米）
答：这条彩带可以剪成8段，还剩2米。
【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，注意商和余数表示的不同含义。
24．有47箱桃子，张大伯每次最多能运6箱，至少要运多少次才能运完？
【答案】8次。
【分析】求至少要运多少次才能运完，就是求47里面有几个6，用除法进行计算，余下的还要运1次才能运完。
【解答】解：47÷6＝7（次）……5（箱）
7+1＝8（次）
答：至少要运8次才能运完。
【点评】本题主要考查了有余数除法的实际应用，明确余下的5箱还要运1次是解答本题的关键。
25．“六一”儿童节到了，同学们用气球来装扮教室．各种气球的数量如表．
颜色 数量
红色 14个
黄色 17个
绿色 7个
（1）如果用3个红气球、5个黄气球、2个绿气球扎成一束．这些气球可以扎成几束？
（2）如果想扎4束这样的气球，需要再买来几个黄气球和几个绿气球？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）因为绿球的个数最少，所以以绿球2标准，根据“包含”除法的意义，用除法求出7里面包含多少个2即可．
（2）根据整数乘法的意义，用乘法求出4个5是多少再减去17就是需要再买黄气球的个数；同理，用乘法求出4个2是多少，再减去7就是还需要买绿气球的个数．
【解答】解（1）7÷2＝3（束）…1（个）
答：这些气球可以扎成3束．
（2）4×5﹣17
＝20﹣17
＝3（个）
4×2﹣7
＝8﹣7
＝1（个）
答：需要再买3个黄气球和1个绿气球．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．
26．如图：有13个梨，每4个放一盘。先圈一圈，再完成下面的竖式，并照样子写出数字所表示的意义。
【答案】
【分析】根据“包含”除法的意义，求13里面包含多少个4，用除法解答。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解“包含”除法的意义，掌握有余数除法的计算法则及应用。
27．水果店中部分水果的数量如下．
苹果 草莓 樱桃
19个 30个 32个
已知一个果盘需要2个苹果、5个草莓和4个樱桃．这些水果最多可以拼成几个果盘？
【答案】见试题解答内容
【分析】由图文可知，共有苹19个，草莓30个，樱桃32根．用2个苹果、5个草莓、4个樱桃可装成一个果盘．根据除法的意义分别求出每种水果可以装果盘的个数，选最少的即可．
【解答】解：19÷2＝9（盘）…1（个）
30÷5＝6（盘）
32÷4＝8（盘）
6＜8＜9
答：这些水果最多可以装多6个这样的果盘．
【点评】完成本题要注意由于三种水果共同搭配才能装一个果盘，而桃子装完6个后，剩下的不够一个果盘的数量了，所以最多只能装6个果盘．
28．把这些书平均分给淘气和他的5个好朋友，每个人分到几本？还剩几本？
【答案】4本，2本。
【分析】淘气和他的5个好朋友，一共是6个人，用26除以6求出商就是每个人分到的本数，余数就是还剩下的本数。
【解答】解：26÷（5+1）
＝26÷6
＝4（本）……2（本）
答：每个人分到4本，还剩2本。
【点评】本题根据除法平均分的意义求解：把一个数平均分成若干份，求每份是几，用除法求解。
29．三个老师和56个学生一起去划船，每条船最多坐7人，至少要租多少条船才能让每个人都上船？
【答案】9条。
【分析】三个老师和56个学生一共是59人，每条船最多坐7人，求需要的船数，就是求59里面有几个7，用59除以7即可求解。
【解答】解：（56+3）÷7
＝59÷7
＝8（条）……3（人）
余下的3人还需要1条船
8+1＝9（条）
答：至少要租9条船才能让每个人都上船。
【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，结果要根据“进一法”取值。
30．今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？（出自《孙子算经》）
【答案】物最少有23个，或者是105k+23个（k为正整数）．
【分析】根据“三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二”找到三个数：第一个数能同时被3和5整除；第二个数能同时被3和7整除；第三个数能同时被5和7整除，将这三个数分别乘被7、5、3除的余数再相加即可求出答案．
【解答】解：我们首先需要先求出三个数：
第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；
第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；
第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；
然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：15×2+21×3+70×2＝233．
最后，再减去3、5、7最小公倍数的若干倍，即：233﹣105×2＝23．
答：物最少有23个，或者是105k+23个（k为正整数）．
【点评】本题考查的是带余数的除法，根据题意下求出15、21、70这三个数是解答此题的关键．
31．有18个苹果。
（1）平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个，还剩几个？
（2）如果每个小朋友分5个，可以分给几个小朋友，还剩几个？
【答案】（1）每个小朋友分4个，还剩2个；
（2）可以分给3个小朋友，还剩3个。
【分析】（1）把18个苹果平均分成4份，求每份是多少，用除法计算；
（2）18个苹果可分成几个5个苹果，就可以分给几个小朋友，求18里面有几个5，用除法计算。
【解答】解：（1）18÷4＝4（个）……2（个）
答：每个小朋友分4个，还剩2个。
（2）18÷5＝3（个）……3（个）
答：可以分给3个小朋友，还剩3个。
【点评】熟悉“平均分”、“包含除”两种类型的除法应用题是解答本题的关键。
32．一共有30台电视机，如果每次运4台，需要运多少次，还剩多少台？
【答案】7次；2台。
【分析】根据整数除法的意义可知，用电视机的台数除以每次运的台数，就是需要运的次数，余数就是还剩的台数。
【解答】解：30÷4＝7（次）......2（台）
答：需要运7次，还剩2台。
【点评】考查了整数的除法，解答本题依据是：求一个数里面有几个几，用除法计算。
33．（1）学校总务处购买了其中一种商品，用去440元．总务处可能买的是什么商品？
（2）张老师带了307元买圆珠笔，可以买多少支圆珠笔？如果要想再多买1支，还需要多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意可知，440是总价，还知道一些商品的价钱，可以求出买商品的数量，求出的数量应该是整数，所以440能被单价整除，据此即可解答．
（2）根据总价÷单价＝数量，用307除以3列式解答，求出的商是圆珠笔的支数，余数是剩下的钱，再用单价3减去余数就是再多买1支，还需要的钱．
【解答】解：（1）440÷4＝110（本）
440÷5＝88（根）
答：总务处可能买的是110本笔记本，也可能买的是88根跳绳．
（2）307÷3＝102（支）…1（元）
3﹣1＝2（元）
答：可以买102支圆珠笔，如果要想再多买1支，还需2元．
【点评】本题考查了总价、单价与数量关系的灵活运用情况．
34．学校买来一些羽毛球，羽毛球的个数在25～35之间．平均分给4个班，还剩2个；平均分给6个班，也还剩2个．学校买来多少个羽毛球？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，把这些羽毛球平均分给4个班，还剩2个；平均分给6个班，也还剩2个，由此可知，羽毛球的个数比4和6的积多2个，根据整数乘法的意义，用乘法求出4和6的积再加上2个．
【解答】解：4×6+2
＝24+2
＝26（个）
答：学校买了26个羽毛球．
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数乘法、加法的意义、整数乘法、加法的计算法则及应用．
35．一个数除以6，所得的商和余数相同，被除数可能是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】在有余数的算式中，余数要小于除数，除数是6，所以余数可能是1，2，3，4，5，再根据商和余数相同得出商，然后利用被除数＝除数×商+余数求解．
【解答】解：除数是6，所以余数可能是1，2，3，4，5，
1×6+1＝7
2×6+2＝14
3×6+3＝21
4×6+4＝28
5×6+5＝35
答：被除数可能是7，14，21，28，35．
【点评】解决本题先根据余数必须小于除数，得出余数和商都是几，再根据被除数＝除数×商+余数求解．
36．25个粽子，6个装一袋，可以装满几袋？
【答案】4袋。
【分析】25个粽子，6个装一袋，求可以装满几袋，就是求25里面有几个6，用25除以6即可求解。
【解答】解：25÷6＝4（袋）……1（个）
余下的1个装不满1袋，舍去。
答：可以装满4袋。
【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，注意要根据实际情况取值。
37．把25本书平均分给3个小朋友，每个小朋友分到多少本？还剩多少本？
【答案】见试题解答内容
【分析】求每个小朋友分到多少本？还剩多少本？即求25里面有几个3，用除法解答即可．
【解答】解：25÷3＝8（本）…1（本）
答：每个小朋友分到8本，还剩1本．
【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．
38．幼儿园买来了27个皮球，平均分给4个班级，每个班级分到几个皮球？
【答案】6个。
【分析】求每个班级分到几个皮球，就相当于把27平均分成4份，求一份是多少，用除法计算。
【解答】解：27÷4＝6（个）…3（个）
答：每个班级分到6个皮球。
【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。
39．2个老师带36个学生去参观博物馆，租小车每辆最多可坐5人，租金每辆9元
（1）他们至少要租几辆小车？
（2）一共需要多少租金？
【答案】（1）8辆；（2）72元。
【分析】（1）2个老师带36个学生，一共是38人，每辆小车最多可以坐5人，求需要的车数，就是求38里面有几个5，用38除以5，求出结果根据“进一法”取值；
（2）每辆车的租金是9元，用每辆车的租金乘需要的车数，就是一共需要多少租金。
【解答】解：（1）（2+36）÷5
＝38÷5
＝7（辆）……3（人）
余下的3人还需要1辆车
7+1＝8（辆）
答：他们至少要租8辆小车。
（2）8×9＝72（元）
答：一共需要72元租金。
【点评】解决本题根据除法的包含意义以及乘法的意义进行求解。
40．体育器材室有45个篮球，如果每8个装在一个筐里，需要多少个篮球筐？
【答案】6个。
【分析】求需要多少个篮球筐，就是求45里面有几个8，用除法计算，结果用进一法。
【解答】解：45÷8＝5（个）……5（个）
5+1＝6（个）
答：需要6个篮球筐。
【点评】本题主要考查了有余数除法的实际应用，明确剩下的5个还需要1个篮球筐是解答本题的关键。
41．广场上运来了522盆花，如果摆出4个同样的图案，那么平均每个图案最多用多少盆花，还剩多少盆？如果摆出5个同样的图案呢？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）要求摆每个蝴蝶图案需要多少盆花，还剩几盆，也就是求522里面有几个4，用除法计算，得到的商是每个蝴蝶图案需要的盆数，余数就是剩下的盆数．
（2）要求摆每个蝴蝶图案需要多少盆花，还剩几盆，也就是求522里面有几个5，用除法计算，得到的商是每个蝴蝶图案需要的盆数，余数就是剩下的盆数．
【解答】解：（1）522÷4＝130（盆）…2（盆）
答：平均每个图案最多用130盆花，还剩2盆．
（2）522÷5＝104（盆）…2（盆）
答：平均每个图案最多用104盆花，还剩2盆．
【点评】此题考查有余数的除法应用题，得到的商是每个蝴蝶图案需要的盆数，余数就是剩下的盆数，要注意：余数必须比除数小．
42．有15位老师要乘坐出租车去开会。每辆出租车坐4人，至少需要多少辆出租车？
【答案】4辆。
【分析】每辆出租车坐4人，求15个人至少需要多少辆出租车，就是求15里面有几个4，用15除以4解答，余下的人数还需要一辆车。
【解答】解：15÷4＝3（辆）......3（人）
3+1＝4（辆）
答：至少需要4辆出租车。
【点评】本题考查了有余数除法的计算方法的应用。
43．二（3）班45名学生去划船。
（1）如果都租大船，至少要租几条？
（2）如果都租小船，至少要租几条？
大船 限乘8人
小船 限乘6人
【答案】（1）6条；
（2）8条。
【分析】（1）一共有45名学生，大船每条最多可以乘坐8人，都租大船，求至少要租几条，就是求45里面有几个8，用45除以8即可求解；
（2）一共有45名学生，小船每条最多可以乘坐6人，都租大船，求至少要租几条，就是求45里面有几个6，用45除以6即可求解。
【解答】解：（1）45÷8＝5（条）……5（人）
余下的5人还需要1条船
5+1＝6（条）
答：如果都租大船，至少要租6条。
（2）45÷6＝7（条）……3（人）
余下的3人还需要1条船
7+1＝8（条）
答：如果都租小船，至少要租8条。
【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要根据“进一法”取值。
44．19名小动物运动员参加森林运动会，坐满一辆面包车后，剩下的坐小汽车，至少需要几辆小汽车？
【答案】见试题解答内容
【分析】19名小动物坐满一辆面包车后，还剩下19﹣8＝11名，然后再除以3即可；注意用进一法取值．
【解答】解：19﹣8＝11（名）
11÷3＝3（辆）…2（名）
3+1＝4（辆）
答：剩下的坐小汽车，至少需要4辆小汽车．
【点评】解答本题关键是求出剩下的人数，再根据包含除法的意义解答即可．
45．公园里的每只游船只能坐8人，小明排在第106位，小红排在第126位．他们分别坐在第几只游船上？
【答案】见试题解答内容
【分析】求坐在第几条快艇上，就是求106（或126）里面有几个8，用除法计算，列式为：106÷8＝13（条）…2（人），以及126÷8＝15（条）…6（人），剩余的人要坐在下一条船上，所以小明坐在第14条快艇上，小红坐在第16条快艇上，据此解答．
【解答】解：106÷8＝13（条）…2（人）
13+1＝14（条）
126÷8＝15（条）…6（人），
15+1＝16（条）
答：小明坐在第14条快艇上，小红坐在第16条快艇上．
【点评】本题考查了有余数的除法应用题，注意要结合实际用“进一法”求近似数．
46．森林餐厅的每张桌子可以坐6人，二（1）班有40名学生，至少需要多少张桌子？
【答案】7张桌子。
【分析】一共有40名学生，每张桌子可以坐6人，求至少需要多少张桌子，就是求40里面有几个6，用除法解答，所以列式是40÷6，联系实际余下的人数也需要一张桌子，所以用进一法取结果。
【解答】解：40÷6＝6（张）......4（人）
6+1＝7（张）
答：至少需要7张桌子。
【点评】本题考查了用有余数除法的计算方法解决实际问题的能力。
47．30粒扣子最多能钉几件这样的上衣？
【答案】7件。
【分析】由图可知：一共有30个扣子，每件衣服需要4个扣子，用扣子的总数除以每件衣服需要的数量就是可以钉的衣服数量，注意有余数就舍去。
【解答】解：30÷4＝7（件）…2（个）；
余下的2个扣子不够钉一件衣服．
答：最多能钉7件这样的衣服。
【点评】本题考查了除法的基本意义：求一个数里面包含多少另一个数用除法。
48．检查古诗背诵，同学排队每次检查3人，我排在19个，第几次才能轮到？
【答案】7次。
【分析】第几次才能轮到我，用（19÷3）求出检查了几次，如果有余数即是下一次。
【解答】解：19÷3＝6（次）……1（人）
6+1＝7（次）
答：第7次才能轮到。
【点评】本题要注意余下的部分还需要一次，需要再加上1。
49．端午节到了，张阿姨做了20个红豆粽子、25个蜜枣粽子、16个八宝粽子，最多可以装成多少个这样的礼盒？
【答案】见试题解答内容
【分析】求最多可以装成多少个这样的礼盒，即求20里面有几个3、25里面有几个4、16里面有几个2，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，根据题意，此题应保留余数，并使用最小的商作为结果．
【解答】解：20÷3＝6（个）……2（个）
25÷4＝6（个）……1（个）
16÷2＝8（个）
6＜8
答：最多可以装成6个这样的礼盒．
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答；
50．筐里正好有30个苹果，至少要加上多少个，才可以平均装在8个盘子里？
【答案】2个。
【分析】先把30苹果平均分到8个盘子里，看剩下几个苹果，要使正好平均分，那么再计算出剩下的苹果数比盘子数少几个，少的个数就是需要增加的苹果数，即现有30除以8求出商和余数，再用8减去余数即可。
【解答】解：30÷8＝3（个）……6（个）
8﹣6＝2（个）
答：至少要加上2个，才可以平均装在8个盘子里。
【点评】解决本题关键是理解题意，根据除法平均分的意义求出余数，再看余下的苹果数比盘子少的个数，从而解决问题。
51．二（1）班25人去秋游．
（1）如果都坐大车，至少需要几辆大车？如果都坐小车呢？
（2）如果想让25人全坐上车，而且没有空位，那么应该坐几辆大车和几辆小车？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）已知大车限乘客7人，小车限乘客4人，根据除法的意义，用除法解答．
（2）如果想让25人全坐上车，而且没有空位，可以坐3辆大车1辆小车．据此解答．
【解答】解：25÷7＝3（辆）…4（人）
3+1＝4（辆）
25÷4＝6（辆）…1（人）
6+1＝7（辆）
答：如果都坐大车，至少需要4辆，如果都坐小车，至少需要7辆．
（2）25÷7＝3（辆）…4（人）
答：应该坐3辆大车和1辆小车．
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数乘、除法的意义、整数乘、除法的计算法则及应用．
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1．有30名同学去露营，如果每顶帐篷最多住4名同学，那么最少需要多少顶帐篷？
2．二（2）班的同学分组进教室，每组4人，小明排在第19个，他是第几组进入教室的？
3．小蚂蚁们要搬18粒大米，每次搬4粒，至少要几次才能搬完所有大米？
4．参观完溶洞后，可以直接坐滑道车下山。若每辆滑道车可以坐2人，17人至少需要几辆滑道车？
5．妈妈买回不到10个鸡蛋，两个两个的数多1个，三个三个的数最后也多1个。你说妈妈买回几个鸡蛋？请你用除法算式表示你的答案是对的。
6．把5支铅笔、3个练习本和2块橡皮放入一个爱心书包，送给某校小学生。这些文具最多可以装多少个这样的爱心书包？
7．一支铅笔8角，王军带了5元，他能买多少支铅笔，还剩多少角？
8．服装加工厂每2米布能制成一套服装，现在有99米布，最多能制多少套服装？还剩几米布？
9．13条金鱼，平均养在2个鱼缸里，每个鱼缸养几条？
10．有34个同学去划船，每条船最多能乘4人，所有同学都要坐船，至少需要几条船？
11．王老师带50元去买钢笔，最多能买几支钢笔？
12．早餐店一份早餐6元，50元最多可以买几份？
13．按照下面的规律摆，一共摆了28个图形，第28个图形是什么？其中摆了多少个△？
14．要把一根40米长的绳子剪成每根6米的短绳，可以剪成多少根？还剩多少米？
15．35位同学去野外郊游，每顶帐篷可以住4人，至少需要准备几顶帐篷？
16．6根火柴棒可以搭一个小房子，34根最多能搭几个小房子？
17．有24台电脑．
（1）把电脑平均分成3排，每排有 台．
算式：
（2）把电脑平均分成4排，每排有 台．
算式：
（3）如果平均分成5排，那么每排有 台，还剩 台．
算式：
18．乐乐6分钟能折一朵纸花，照这样计算，他32分钟能折多少朵纸花？
19．要做50个花灯布置场地，我每天可以做9个，至少需要多少天才能完成？
20．50个鸡蛋，8个装一盒，一共可以装几盒？还剩几个？
21．有38吨沙子，一辆汽车一次只能拉8吨，至少几次能拉完？
22．
（1）买1支的钱可以买4个。一个多少钱？
（2）欢欢买了3本和1支，要付多少钱？
（3）阿姨有50元，最多可以买几本？
（4）小明有20元钱，他打算买1支后剩下的钱都买。小明可以买几本？
23．一条彩带长74米，如果9米剪一段，那么这条彩带可以剪成几段？还剩几米？
24．有47箱桃子，张大伯每次最多能运6箱，至少要运多少次才能运完？
25．“六一”儿童节到了，同学们用气球来装扮教室．各种气球的数量如表．
颜色 数量
红色 14个
黄色 17个
绿色 7个
（1）如果用3个红气球、5个黄气球、2个绿气球扎成一束．这些气球可以扎成几束？
（2）如果想扎4束这样的气球，需要再买来几个黄气球和几个绿气球？
26．如图：有13个梨，每4个放一盘。先圈一圈，再完成下面的竖式，并照样子写出数字所表示的意义。
27．水果店中部分水果的数量如下．
苹果 草莓 樱桃
19个 30个 32个
已知一个果盘需要2个苹果、5个草莓和4个樱桃．这些水果最多可以拼成几个果盘？
28．把这些书平均分给淘气和他的5个好朋友，每个人分到几本？还剩几本？
29．三个老师和56个学生一起去划船，每条船最多坐7人，至少要租多少条船才能让每个人都上船？
30．今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？（出自《孙子算经》）
31．有18个苹果。
（1）平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个，还剩几个？
（2）如果每个小朋友分5个，可以分给几个小朋友，还剩几个？
32．一共有30台电视机，如果每次运4台，需要运多少次，还剩多少台？
33．（1）学校总务处购买了其中一种商品，用去440元．总务处可能买的是什么商品？
（2）张老师带了307元买圆珠笔，可以买多少支圆珠笔？如果要想再多买1支，还需要多少元？
34．学校买来一些羽毛球，羽毛球的个数在25～35之间．平均分给4个班，还剩2个；平均分给6个班，也还剩2个．学校买来多少个羽毛球？
35．一个数除以6，所得的商和余数相同，被除数可能是多少？
36．25个粽子，6个装一袋，可以装满几袋？
37．把25本书平均分给3个小朋友，每个小朋友分到多少本？还剩多少本？
38．幼儿园买来了27个皮球，平均分给4个班级，每个班级分到几个皮球？
39．2个老师带36个学生去参观博物馆，租小车每辆最多可坐5人，租金每辆9元
（1）他们至少要租几辆小车？
（2）一共需要多少租金？
40．体育器材室有45个篮球，如果每8个装在一个筐里，需要多少个篮球筐？
41．广场上运来了522盆花，如果摆出4个同样的图案，那么平均每个图案最多用多少盆花，还剩多少盆？如果摆出5个同样的图案呢？
42．有15位老师要乘坐出租车去开会。每辆出租车坐4人，至少需要多少辆出租车？
43．二（3）班45名学生去划船。
（1）如果都租大船，至少要租几条？
（2）如果都租小船，至少要租几条？
大船 限乘8人
小船 限乘6人
44．19名小动物运动员参加森林运动会，坐满一辆面包车后，剩下的坐小汽车，至少需要几辆小汽车？
45．公园里的每只游船只能坐8人，小明排在第106位，小红排在第126位．他们分别坐在第几只游船上？
46．森林餐厅的每张桌子可以坐6人，二（1）班有40名学生，至少需要多少张桌子？
47．30粒扣子最多能钉几件这样的上衣？
48．检查古诗背诵，同学排队每次检查3人，我排在19个，第几次才能轮到？
49．端午节到了，张阿姨做了20个红豆粽子、25个蜜枣粽子、16个八宝粽子，最多可以装成多少个这样的礼盒？
50．筐里正好有30个苹果，至少要加上多少个，才可以平均装在8个盘子里？
51．二（1）班25人去秋游．
（1）如果都坐大车，至少需要几辆大车？如果都坐小车呢？
（2）如果想让25人全坐上车，而且没有空位，那么应该坐几辆大车和几辆小车？
有余数的除法
参考答案与试题解析
1．有30名同学去露营，如果每顶帐篷最多住4名同学，那么最少需要多少顶帐篷？
【答案】8。
【分析】这是一道有余数的除法计算，用同学的总人数除以一顶帐篷可以住的人数，因为每个同学都要住进去，所以至少需要带帐篷的顶数就是将计算得出的商加1即可。
【解答】解：30÷4＝7（顶）......2（名）
7+1＝8（顶）
答：那么最少需要8顶帐篷。
【点评】此题需要学生掌握除数是一位数的有余数除法的计算，并能灵活运用。
2．二（2）班的同学分组进教室，每组4人，小明排在第19个，他是第几组进入教室的？
【答案】5组。
【分析】同学们分组进教室，每组4人，小明排在第19个，求他是第几组进入教室的，就是求19里面有几个4，用除法列式解答，根据实际情况，用进一法求结果。
【解答】解：19÷4＝4（组 ）……3（人）
4+1＝5（组）
答：他是第5组进入教室的。
【点评】本题考查了用进一法解决实际问题的能力。
3．小蚂蚁们要搬18粒大米，每次搬4粒，至少要几次才能搬完所有大米？
【答案】5次。
【分析】用大米总粒数除以小蚂蚁每次搬的粒数，用“进一法”求商，即可求出小蚂蚁至少要几次才能搬完所有大米，据此解答。
【解答】解：18÷4＝4（次）……2（粒）
4+1＝5（次）
答：至少要5次才能搬完所有大米。
【点评】本题考查了利用除数是一位数的除法解决问题，需结合实际灵活使用“进一法”。
4．参观完溶洞后，可以直接坐滑道车下山。若每辆滑道车可以坐2人，17人至少需要几辆滑道车？
【答案】9辆。
【分析】用总人数除以每辆滑道车可以乘坐的人数即可求解。
【解答】解：17÷2＝8（辆）……1（人）
8+1＝9（辆）
答：17人至少需要9辆滑道车。
【点评】本题根据除法的包含意义进行求解，注意余下的人数无论多少都需要增加1辆车。
5．妈妈买回不到10个鸡蛋，两个两个的数多1个，三个三个的数最后也多1个。你说妈妈买回几个鸡蛋？请你用除法算式表示你的答案是对的。
【答案】7个鸡蛋。
【分析】两个两个的数多1个，则鸡蛋的个数是比2的倍数多1的数，三个三个的数最后也多1个，这个鸡蛋的个数也是比3的倍数多1的数，则鸡蛋的个数是2和3的共同的倍数，2×3＝6，6再加上多的1个就是鸡蛋的个数。用除法表示是7÷2＝3（组）......1（个），7÷3＝2（组）......1（个）。
【解答】解：7÷2＝3（组）......1（个）
7÷3＝2（组）......1（个）
答：妈妈买回了7个鸡蛋。
【点评】解答本题的关键是知道鸡蛋的个数是2和3的共同的倍数，2×3＝6，6+1＝7，7正好比10小。
6．把5支铅笔、3个练习本和2块橡皮放入一个爱心书包，送给某校小学生。这些文具最多可以装多少个这样的爱心书包？
【答案】6个。
【分析】根据“包含”除法的意义，用除法分别求出铅笔、练习本、橡皮各能装多少个，然后选择能装得最少的。
【解答】解：35÷5＝7（个）
23÷3＝7（个）......2（个）
13÷2＝6（个）......1（块）
答：这些文具最多可以装6个这样的爱心书包。
【点评】此题考查的目的是理解“包含”除法的意义及应用，最少大小比较的方法及应用。
7．一支铅笔8角，王军带了5元，他能买多少支铅笔，还剩多少角？
【答案】6；2。
【分析】先把5元化成50角，再用50÷8算出50里面有多少个8角，还余几角。
【解答】解：5元＝50角
50÷8＝6（支）......2（角）
答：他能买6支铅笔，还剩2角。
【点评】此题需要学生数量计算除数为一位数的除法，并能灵活运用。
8．服装加工厂每2米布能制成一套服装，现在有99米布，最多能制多少套服装？还剩几米布？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据除法的意义，用这批布的长度除以每套服装用布的长度，即可求出最多可以做几套这样的服装，还剩几米布．
【解答】解：99÷2＝49（套）…1（米）
答：最多能制49套服装，还剩1米布．
【点评】此题考查除法在实际生活中的应用．注意有余数的除法，余数小于除数．
9．13条金鱼，平均养在2个鱼缸里，每个鱼缸养几条？
【答案】6条。
【分析】根据“等分”除法的意义，再根据有余数除法的计算法则计算。
【解答】解：13÷2＝6（条）......1（条）
答：每个鱼缸养6条。
【点评】此题考查的目的是理解掌握一位数除两位数有余数除法的计算法则及应用。
10．有34个同学去划船，每条船最多能乘4人，所有同学都要坐船，至少需要几条船？
【答案】9条船。
【分析】根据题意可知，求至少需要几条船，就是求34里面了几个4，用除法解答，所以用总人数除以每条船最多坐的人数，计算出的商还要再加上1即可解答。
【解答】解：34÷4＝8（条）……2（人）
8+1＝9（条）
答：至少需要9条船。
【点评】本题运用整数的有余数除法进行计算即可，余下的2人也需要1条船。
11．王老师带50元去买钢笔，最多能买几支钢笔？
【答案】6支。
【分析】每支钢笔是8元，求50元可以买几支钢笔，就是求50里面有几个8，用50除以8即可求解。
【解答】解：50÷8＝6（支）……2（元）
2元不够买一支钢笔，舍去。
答：最多能买6支钢笔。
【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要根据实际情况取值。
12．早餐店一份早餐6元，50元最多可以买几份？
【答案】8份。
【分析】求50元最多可以买几份，就是求50里面有几个6，用钱数除以每份早餐的价钱，即可求出最多可以买几分。
【解答】解：50÷6＝8（份）……2（元）
答：50元最多可以买8份。
【点评】本题主要考查了有余数除法的实际应用，求一个数里面有几个几，用除法进行计算。
13．按照下面的规律摆，一共摆了28个图形，第28个图形是什么？其中摆了多少个△？
【答案】见试题解答内容
【分析】由所给图形得出：每3个图形循环一次，用28除以循环图形的个数计算出有多少循环周期，余数是几，第28个图形就是循环图形里的第几个图形，没有余数就是循环图形里的最后一个图形；然后根据每组中△的个数，计算总个数即可。
【解答】解：28÷3＝9（组）……1（个）
2×9+1
＝18+1
＝19（个）
答：第28个图形是△，其中摆了19个△．
【点评】先找到规律，再根据规律求解．
14．要把一根40米长的绳子剪成每根6米的短绳，可以剪成多少根？还剩多少米？
【答案】6根，4米。
【分析】40米长的绳子剪成每根6米的短绳，求可以剪成多少根，还剩多少米，就是求40里面有几个6，还余几，用40除以6求出商就是可以剪成的根数，余数就是还余下的长度。
【解答】解：40÷6＝6（根）……4（米）
答：可以剪成6根，还剩4米。
【点评】解决本题根据除法的包含意义进行求解，注意商和余数表示的不同含义。
15．35位同学去野外郊游，每顶帐篷可以住4人，至少需要准备几顶帐篷？
【答案】9顶。
【分析】求至少需要准备几顶帐篷，就是求35里面有几个4，用除法计算，结尾用进一法。
【解答】解：35÷4＝8（顶）……3（人）
8+1＝9（顶）
答：至少需要准备9顶帐篷。
【点评】本题主要考查了有余数的除法的实际应用，明确余下的3人还需要1顶帐篷是关键。
16．6根火柴棒可以搭一个小房子，34根最多能搭几个小房子？
【答案】5个。
【分析】求34根最多能搭几个小房子，就是求34里面有几个6，用除法进行计算。
【解答】解：34÷6＝5（个）……4（根）
答：最多能搭5个小房子。
【点评】本题主要考查了有余数除法的计算，求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。剩下的4根火柴不能搭一个小房子。
17．有24台电脑．
（1）把电脑平均分成3排，每排有 8 台．
算式： 24÷3＝8（台）
（2）把电脑平均分成4排，每排有 6 台．
算式： 24÷4＝6（台）
（3）如果平均分成5排，那么每排有 4 台，还剩 4 台．
算式： 24÷5＝4（台）…4（台）
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）把24台电脑平均分成3份，每份有8台，列出除法算式即可；
（2）把24台电脑平均分成4份，每份有6台，列出除法算式即可；
（3）把24台电脑平均分成5份，每份有4台，还剩4台，列出除法算式即可．
【解答】解：（1）把电脑平均分成3排，每排有8台．
算式：24÷3＝8（台）
答：每排有8台．
（2）把电脑平均分成4排，每排有6台．
算式：24÷4＝6（台）
答：每排有6台．
（3）如果平均分成5排，那么每排有4台，还剩4台．
算式：24÷5＝4（台）…4（台）
答：每排有4台，还剩4台．
【点评】本题是一道图文应用题，解答本题的关键是明确题意，从图文中获取解答问题的信息．
18．乐乐6分钟能折一朵纸花，照这样计算，他32分钟能折多少朵纸花？
【答案】5朵纸花。
【分析】已知乐乐6分钟能折一朵纸花，求他32分钟能折多少朵纸花，即求32里有几个6，用除法计算即可。
【解答】解：32÷6＝5（朵）…2（分）
答：他32分钟能折5朵纸花。
【点评】本题解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算。注意用去尾法取值。
19．要做50个花灯布置场地，我每天可以做9个，至少需要多少天才能完成？
【答案】6天。
【分析】要做50个花灯，每天可以做9个，求至少需要多少天才能完成，就是求50里面有几个9，用50除以9求解，结果要根据实际运用“进一法”取值。
【解答】解：50÷9＝5（天）……5（个）
余下的5个还需要1天；
5+1＝6（天）
答：至少需要6天才能完成。
【点评】本题考查了除法的包含意义：求一个数里面有几个另一个数，用除法求解。
20．50个鸡蛋，8个装一盒，一共可以装几盒？还剩几个？
【答案】6盒；2个。
【分析】用鸡蛋的总数除以一个的个数，它们的商就是可以装的盒数，余数就是剩下的个数。
【解答】解：50÷8＝6（盒）……2（个）
答：一共可以装6盒，还剩2个。
【点评】本题考查有余数的除法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
21．有38吨沙子，一辆汽车一次只能拉8吨，至少几次能拉完？
【答案】5次。
【分析】根据次数＝总量÷每次运的重量，列式解答即可。
【解答】解：38÷8＝4（次）......6（吨）
4+1＝5（次）
答：至少5次能拉完。
【点评】本题是求一个数里面包含了几个另一个数，用除法解决。解决本题的关键是结果要根据实际用进一法。
22．
（1）买1支的钱可以买4个。一个多少钱？
（2）欢欢买了3本和1支，要付多少钱？
（3）阿姨有50元，最多可以买几本？
（4）小明有20元钱，他打算买1支后剩下的钱都买。小明可以买几本？
【答案】（1）2元；
（2）35元；
（3）5本；
（4）3本。
【分析】（1）用一支钢笔的价钱除以4，即可求出一个羽毛球多少元钱；
（2）用每本书的价钱乘3，再加上1支笔的价钱即可解答；
（3）求50元最多可以买几本书，就是求50里面有几个9，用除法进行计算；
（4）用小明有的钱数减去1支笔的钱数，求出剩下的钱数，再除以每个练习本的钱数，即可求出可以买几本练习本。
【解答】解：（1）8÷4＝2（元）
答：一个羽毛球2元。
（2）9×3+8
＝27+8
＝35（元）
答：要付35元。
（3）50÷9＝5（本）……5（元）
答：最多可以买5本练习本。
（4）（20﹣8）÷4
＝12÷4
＝3（本）
答：小明可以买3本练习本。
【点评】本题主要考查了表内除法、表内乘法以及100以内加法、减法的实际应用，本题问题比较多，要找出相对应的数量关系，逐条进行解答即可。
23．一条彩带长74米，如果9米剪一段，那么这条彩带可以剪成几段？还剩几米？
【答案】8段，2米。
【分析】一条彩带长74米，9米剪一段，求这条彩带可以剪成几段，还剩几米，就是求74米里面有多少个9米，用74除以9求出商和余数即可。
【解答】解：74÷9＝8（段）……2（米）
答：这条彩带可以剪成8段，还剩2米。
【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，注意商和余数表示的不同含义。
24．有47箱桃子，张大伯每次最多能运6箱，至少要运多少次才能运完？
【答案】8次。
【分析】求至少要运多少次才能运完，就是求47里面有几个6，用除法进行计算，余下的还要运1次才能运完。
【解答】解：47÷6＝7（次）……5（箱）
7+1＝8（次）
答：至少要运8次才能运完。
【点评】本题主要考查了有余数除法的实际应用，明确余下的5箱还要运1次是解答本题的关键。
25．“六一”儿童节到了，同学们用气球来装扮教室．各种气球的数量如表．
颜色 数量
红色 14个
黄色 17个
绿色 7个
（1）如果用3个红气球、5个黄气球、2个绿气球扎成一束．这些气球可以扎成几束？
（2）如果想扎4束这样的气球，需要再买来几个黄气球和几个绿气球？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）因为绿球的个数最少，所以以绿球2标准，根据“包含”除法的意义，用除法求出7里面包含多少个2即可．
（2）根据整数乘法的意义，用乘法求出4个5是多少再减去17就是需要再买黄气球的个数；同理，用乘法求出4个2是多少，再减去7就是还需要买绿气球的个数．
【解答】解（1）7÷2＝3（束）…1（个）
答：这些气球可以扎成3束．
（2）4×5﹣17
＝20﹣17
＝3（个）
4×2﹣7
＝8﹣7
＝1（个）
答：需要再买3个黄气球和1个绿气球．
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计表的特点及作用，并且能够根据统计表提供的信息，解决有关的实际问题．
26．如图：有13个梨，每4个放一盘。先圈一圈，再完成下面的竖式，并照样子写出数字所表示的意义。
【答案】
【分析】根据“包含”除法的意义，求13里面包含多少个4，用除法解答。
【解答】解：
【点评】此题考查的目的是理解“包含”除法的意义，掌握有余数除法的计算法则及应用。
27．水果店中部分水果的数量如下．
苹果 草莓 樱桃
19个 30个 32个
已知一个果盘需要2个苹果、5个草莓和4个樱桃．这些水果最多可以拼成几个果盘？
【答案】见试题解答内容
【分析】由图文可知，共有苹19个，草莓30个，樱桃32根．用2个苹果、5个草莓、4个樱桃可装成一个果盘．根据除法的意义分别求出每种水果可以装果盘的个数，选最少的即可．
【解答】解：19÷2＝9（盘）…1（个）
30÷5＝6（盘）
32÷4＝8（盘）
6＜8＜9
答：这些水果最多可以装多6个这样的果盘．
【点评】完成本题要注意由于三种水果共同搭配才能装一个果盘，而桃子装完6个后，剩下的不够一个果盘的数量了，所以最多只能装6个果盘．
28．把这些书平均分给淘气和他的5个好朋友，每个人分到几本？还剩几本？
【答案】4本，2本。
【分析】淘气和他的5个好朋友，一共是6个人，用26除以6求出商就是每个人分到的本数，余数就是还剩下的本数。
【解答】解：26÷（5+1）
＝26÷6
＝4（本）……2（本）
答：每个人分到4本，还剩2本。
【点评】本题根据除法平均分的意义求解：把一个数平均分成若干份，求每份是几，用除法求解。
29．三个老师和56个学生一起去划船，每条船最多坐7人，至少要租多少条船才能让每个人都上船？
【答案】9条。
【分析】三个老师和56个学生一共是59人，每条船最多坐7人，求需要的船数，就是求59里面有几个7，用59除以7即可求解。
【解答】解：（56+3）÷7
＝59÷7
＝8（条）……3（人）
余下的3人还需要1条船
8+1＝9（条）
答：至少要租9条船才能让每个人都上船。
【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，结果要根据“进一法”取值。
30．今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？（出自《孙子算经》）
【答案】物最少有23个，或者是105k+23个（k为正整数）．
【分析】根据“三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二”找到三个数：第一个数能同时被3和5整除；第二个数能同时被3和7整除；第三个数能同时被5和7整除，将这三个数分别乘被7、5、3除的余数再相加即可求出答案．
【解答】解：我们首先需要先求出三个数：
第一个数能同时被3和5整除，但除以7余1，即15；
第二个数能同时被3和7整除，但除以5余1，即21；
第三个数能同时被5和7整除，但除以3余1，即70；
然后将这三个数分别乘以被7、5、3除的余数再相加，即：15×2+21×3+70×2＝233．
最后，再减去3、5、7最小公倍数的若干倍，即：233﹣105×2＝23．
答：物最少有23个，或者是105k+23个（k为正整数）．
【点评】本题考查的是带余数的除法，根据题意下求出15、21、70这三个数是解答此题的关键．
31．有18个苹果。
（1）平均分给4个小朋友，每个小朋友分几个，还剩几个？
（2）如果每个小朋友分5个，可以分给几个小朋友，还剩几个？
【答案】（1）每个小朋友分4个，还剩2个；
（2）可以分给3个小朋友，还剩3个。
【分析】（1）把18个苹果平均分成4份，求每份是多少，用除法计算；
（2）18个苹果可分成几个5个苹果，就可以分给几个小朋友，求18里面有几个5，用除法计算。
【解答】解：（1）18÷4＝4（个）……2（个）
答：每个小朋友分4个，还剩2个。
（2）18÷5＝3（个）……3（个）
答：可以分给3个小朋友，还剩3个。
【点评】熟悉“平均分”、“包含除”两种类型的除法应用题是解答本题的关键。
32．一共有30台电视机，如果每次运4台，需要运多少次，还剩多少台？
【答案】7次；2台。
【分析】根据整数除法的意义可知，用电视机的台数除以每次运的台数，就是需要运的次数，余数就是还剩的台数。
【解答】解：30÷4＝7（次）......2（台）
答：需要运7次，还剩2台。
【点评】考查了整数的除法，解答本题依据是：求一个数里面有几个几，用除法计算。
33．（1）学校总务处购买了其中一种商品，用去440元．总务处可能买的是什么商品？
（2）张老师带了307元买圆珠笔，可以买多少支圆珠笔？如果要想再多买1支，还需要多少元？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据题意可知，440是总价，还知道一些商品的价钱，可以求出买商品的数量，求出的数量应该是整数，所以440能被单价整除，据此即可解答．
（2）根据总价÷单价＝数量，用307除以3列式解答，求出的商是圆珠笔的支数，余数是剩下的钱，再用单价3减去余数就是再多买1支，还需要的钱．
【解答】解：（1）440÷4＝110（本）
440÷5＝88（根）
答：总务处可能买的是110本笔记本，也可能买的是88根跳绳．
（2）307÷3＝102（支）…1（元）
3﹣1＝2（元）
答：可以买102支圆珠笔，如果要想再多买1支，还需2元．
【点评】本题考查了总价、单价与数量关系的灵活运用情况．
34．学校买来一些羽毛球，羽毛球的个数在25～35之间．平均分给4个班，还剩2个；平均分给6个班，也还剩2个．学校买来多少个羽毛球？
【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意可知，把这些羽毛球平均分给4个班，还剩2个；平均分给6个班，也还剩2个，由此可知，羽毛球的个数比4和6的积多2个，根据整数乘法的意义，用乘法求出4和6的积再加上2个．
【解答】解：4×6+2
＝24+2
＝26（个）
答：学校买了26个羽毛球．
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数乘法、加法的意义、整数乘法、加法的计算法则及应用．
35．一个数除以6，所得的商和余数相同，被除数可能是多少？
【答案】见试题解答内容
【分析】在有余数的算式中，余数要小于除数，除数是6，所以余数可能是1，2，3，4，5，再根据商和余数相同得出商，然后利用被除数＝除数×商+余数求解．
【解答】解：除数是6，所以余数可能是1，2，3，4，5，
1×6+1＝7
2×6+2＝14
3×6+3＝21
4×6+4＝28
5×6+5＝35
答：被除数可能是7，14，21，28，35．
【点评】解决本题先根据余数必须小于除数，得出余数和商都是几，再根据被除数＝除数×商+余数求解．
36．25个粽子，6个装一袋，可以装满几袋？
【答案】4袋。
【分析】25个粽子，6个装一袋，求可以装满几袋，就是求25里面有几个6，用25除以6即可求解。
【解答】解：25÷6＝4（袋）……1（个）
余下的1个装不满1袋，舍去。
答：可以装满4袋。
【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，注意要根据实际情况取值。
37．把25本书平均分给3个小朋友，每个小朋友分到多少本？还剩多少本？
【答案】见试题解答内容
【分析】求每个小朋友分到多少本？还剩多少本？即求25里面有几个3，用除法解答即可．
【解答】解：25÷3＝8（本）…1（本）
答：每个小朋友分到8本，还剩1本．
【点评】解答依据是：包含除法的意义，求一个数里面有几个几，用除法计算．
38．幼儿园买来了27个皮球，平均分给4个班级，每个班级分到几个皮球？
【答案】6个。
【分析】求每个班级分到几个皮球，就相当于把27平均分成4份，求一份是多少，用除法计算。
【解答】解：27÷4＝6（个）…3（个）
答：每个班级分到6个皮球。
【点评】本题解答依据是平均分除法的意义：把一个数平均分成若干份，求一份是多少，用除法计算。
39．2个老师带36个学生去参观博物馆，租小车每辆最多可坐5人，租金每辆9元
（1）他们至少要租几辆小车？
（2）一共需要多少租金？
【答案】（1）8辆；（2）72元。
【分析】（1）2个老师带36个学生，一共是38人，每辆小车最多可以坐5人，求需要的车数，就是求38里面有几个5，用38除以5，求出结果根据“进一法”取值；
（2）每辆车的租金是9元，用每辆车的租金乘需要的车数，就是一共需要多少租金。
【解答】解：（1）（2+36）÷5
＝38÷5
＝7（辆）……3（人）
余下的3人还需要1辆车
7+1＝8（辆）
答：他们至少要租8辆小车。
（2）8×9＝72（元）
答：一共需要72元租金。
【点评】解决本题根据除法的包含意义以及乘法的意义进行求解。
40．体育器材室有45个篮球，如果每8个装在一个筐里，需要多少个篮球筐？
【答案】6个。
【分析】求需要多少个篮球筐，就是求45里面有几个8，用除法计算，结果用进一法。
【解答】解：45÷8＝5（个）……5（个）
5+1＝6（个）
答：需要6个篮球筐。
【点评】本题主要考查了有余数除法的实际应用，明确剩下的5个还需要1个篮球筐是解答本题的关键。
41．广场上运来了522盆花，如果摆出4个同样的图案，那么平均每个图案最多用多少盆花，还剩多少盆？如果摆出5个同样的图案呢？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）要求摆每个蝴蝶图案需要多少盆花，还剩几盆，也就是求522里面有几个4，用除法计算，得到的商是每个蝴蝶图案需要的盆数，余数就是剩下的盆数．
（2）要求摆每个蝴蝶图案需要多少盆花，还剩几盆，也就是求522里面有几个5，用除法计算，得到的商是每个蝴蝶图案需要的盆数，余数就是剩下的盆数．
【解答】解：（1）522÷4＝130（盆）…2（盆）
答：平均每个图案最多用130盆花，还剩2盆．
（2）522÷5＝104（盆）…2（盆）
答：平均每个图案最多用104盆花，还剩2盆．
【点评】此题考查有余数的除法应用题，得到的商是每个蝴蝶图案需要的盆数，余数就是剩下的盆数，要注意：余数必须比除数小．
42．有15位老师要乘坐出租车去开会。每辆出租车坐4人，至少需要多少辆出租车？
【答案】4辆。
【分析】每辆出租车坐4人，求15个人至少需要多少辆出租车，就是求15里面有几个4，用15除以4解答，余下的人数还需要一辆车。
【解答】解：15÷4＝3（辆）......3（人）
3+1＝4（辆）
答：至少需要4辆出租车。
【点评】本题考查了有余数除法的计算方法的应用。
43．二（3）班45名学生去划船。
（1）如果都租大船，至少要租几条？
（2）如果都租小船，至少要租几条？
大船 限乘8人
小船 限乘6人
【答案】（1）6条；
（2）8条。
【分析】（1）一共有45名学生，大船每条最多可以乘坐8人，都租大船，求至少要租几条，就是求45里面有几个8，用45除以8即可求解；
（2）一共有45名学生，小船每条最多可以乘坐6人，都租大船，求至少要租几条，就是求45里面有几个6，用45除以6即可求解。
【解答】解：（1）45÷8＝5（条）……5（人）
余下的5人还需要1条船
5+1＝6（条）
答：如果都租大船，至少要租6条。
（2）45÷6＝7（条）……3（人）
余下的3人还需要1条船
7+1＝8（条）
答：如果都租小船，至少要租8条。
【点评】解决本题根据除法的包含意义求解，注意结果要根据“进一法”取值。
44．19名小动物运动员参加森林运动会，坐满一辆面包车后，剩下的坐小汽车，至少需要几辆小汽车？
【答案】见试题解答内容
【分析】19名小动物坐满一辆面包车后，还剩下19﹣8＝11名，然后再除以3即可；注意用进一法取值．
【解答】解：19﹣8＝11（名）
11÷3＝3（辆）…2（名）
3+1＝4（辆）
答：剩下的坐小汽车，至少需要4辆小汽车．
【点评】解答本题关键是求出剩下的人数，再根据包含除法的意义解答即可．
45．公园里的每只游船只能坐8人，小明排在第106位，小红排在第126位．他们分别坐在第几只游船上？
【答案】见试题解答内容
【分析】求坐在第几条快艇上，就是求106（或126）里面有几个8，用除法计算，列式为：106÷8＝13（条）…2（人），以及126÷8＝15（条）…6（人），剩余的人要坐在下一条船上，所以小明坐在第14条快艇上，小红坐在第16条快艇上，据此解答．
【解答】解：106÷8＝13（条）…2（人）
13+1＝14（条）
126÷8＝15（条）…6（人），
15+1＝16（条）
答：小明坐在第14条快艇上，小红坐在第16条快艇上．
【点评】本题考查了有余数的除法应用题，注意要结合实际用“进一法”求近似数．
46．森林餐厅的每张桌子可以坐6人，二（1）班有40名学生，至少需要多少张桌子？
【答案】7张桌子。
【分析】一共有40名学生，每张桌子可以坐6人，求至少需要多少张桌子，就是求40里面有几个6，用除法解答，所以列式是40÷6，联系实际余下的人数也需要一张桌子，所以用进一法取结果。
【解答】解：40÷6＝6（张）......4（人）
6+1＝7（张）
答：至少需要7张桌子。
【点评】本题考查了用有余数除法的计算方法解决实际问题的能力。
47．30粒扣子最多能钉几件这样的上衣？
【答案】7件。
【分析】由图可知：一共有30个扣子，每件衣服需要4个扣子，用扣子的总数除以每件衣服需要的数量就是可以钉的衣服数量，注意有余数就舍去。
【解答】解：30÷4＝7（件）…2（个）；
余下的2个扣子不够钉一件衣服．
答：最多能钉7件这样的衣服。
【点评】本题考查了除法的基本意义：求一个数里面包含多少另一个数用除法。
48．检查古诗背诵，同学排队每次检查3人，我排在19个，第几次才能轮到？
【答案】7次。
【分析】第几次才能轮到我，用（19÷3）求出检查了几次，如果有余数即是下一次。
【解答】解：19÷3＝6（次）……1（人）
6+1＝7（次）
答：第7次才能轮到。
【点评】本题要注意余下的部分还需要一次，需要再加上1。
49．端午节到了，张阿姨做了20个红豆粽子、25个蜜枣粽子、16个八宝粽子，最多可以装成多少个这样的礼盒？
【答案】见试题解答内容
【分析】求最多可以装成多少个这样的礼盒，即求20里面有几个3、25里面有几个4、16里面有几个2，根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答即可，根据题意，此题应保留余数，并使用最小的商作为结果．
【解答】解：20÷3＝6（个）……2（个）
25÷4＝6（个）……1（个）
16÷2＝8（个）
6＜8
答：最多可以装成6个这样的礼盒．
【点评】此题应根据求一个数里面有几个另一个数的方法，用除法解答；
50．筐里正好有30个苹果，至少要加上多少个，才可以平均装在8个盘子里？
【答案】2个。
【分析】先把30苹果平均分到8个盘子里，看剩下几个苹果，要使正好平均分，那么再计算出剩下的苹果数比盘子数少几个，少的个数就是需要增加的苹果数，即现有30除以8求出商和余数，再用8减去余数即可。
【解答】解：30÷8＝3（个）……6（个）
8﹣6＝2（个）
答：至少要加上2个，才可以平均装在8个盘子里。
【点评】解决本题关键是理解题意，根据除法平均分的意义求出余数，再看余下的苹果数比盘子少的个数，从而解决问题。
51．二（1）班25人去秋游．
（1）如果都坐大车，至少需要几辆大车？如果都坐小车呢？
（2）如果想让25人全坐上车，而且没有空位，那么应该坐几辆大车和几辆小车？
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）已知大车限乘客7人，小车限乘客4人，根据除法的意义，用除法解答．
（2）如果想让25人全坐上车，而且没有空位，可以坐3辆大车1辆小车．据此解答．
【解答】解：25÷7＝3（辆）…4（人）
3+1＝4（辆）
25÷4＝6（辆）…1（人）
6+1＝7（辆）
答：如果都坐大车，至少需要4辆，如果都坐小车，至少需要7辆．
（2）25÷7＝3（辆）…4（人）
答：应该坐3辆大车和1辆小车．
【点评】此题考查的目的是理解掌握整数乘、除法的意义、整数乘、除法的计算法则及应用．
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