专题13 电功率的计算
目录
题型一 电功的计算 1
类型1 电功与电能的计算 2
类型2 电能表的计算 4
题型二 电功率的计算 6
类型1 电功率的简单计算 8
类型2 结合图像计算电功率 10
类型3 电功率的综合计算 15
题型一 电功的计算
【解题指导】
1、电功计算公式：W=UIt（适用于所有电路）。
单位：电功（W）→焦(J)；电压（U）→伏(V)；电流（I）→安(A)；时间（t）→秒（s）。
2、 选择合适公式
（1） 已知U、I、t→W=UItW=UIt。
（2） 已知P、t→W=PtW=Pt。
（3） 已知I、R、t→W=I2Rt（纯电阻电路）。
（4） 已知U、R、t→（纯电阻电路） 。
3、单位统一 ：时间t必须用秒（s），电能W单位焦耳（J）或千瓦时（kWh）（1 kWh = 3.6×10 J）。
4、 结合电能表读数：电能表末示数减初示数得到某段时间消耗的电能（单位：kWh） 。
【必备知识与关键能力】
1、电功计算公式：W=UIt（适用于所有电路）。
单位：电功（W）→焦(J)；电压（U）→伏(V)；电流（I）→安(A)；时间（t）→秒（s）。
2、利用W=UIt计算电功时注意
（1）式中的W、U、I和t是在同一段电路。
（2）计算时单位要统一。
（3）已知任意的三个量都可以求出第四个量。
3、计算电功还有以下公式
（1）W=Pt（适用于电功、机械功等所有求功的办法），计算时有两套单位：千瓦时、焦。
（2）对于纯电阻电路（只有电能转化为内能的电路）可推导出：。
①串联电路：。
②并联电路：。
③在任何情况下，在一定时间所做的总功。
类型1 电功与电能的计算
电功大小的影响式——电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间的长短都有关系，加在用电器上的电压越高、通过的电流越大、通电时间越长，电流做功越多，即：W=UIt。
【例1】如图所示的电路中，电源电压保持3V不变，电阻R1的阻值是5Ω，闭合开关S后，电压表的示数为2V。求：
(1)电阻R2的阻值；
(2)1分钟整个电路消耗的电能。
【答案】(1)10Ω
(2)36J
【详解】（1）由图可知两电阻串联，电压表测量R2两端电压，电源电压保持3V不变，电压表的示数为2V，根据串联电路的电压规律可得，R1两端电压
电阻R1的阻值是5Ω，电路中的电流
则R2的阻值
（2）根据可知，1分钟整个电路消耗的电能
【变式演练1】如图所示，电源电压不变，闭合开关，电流表的示数为，的电阻为，通过的电流为，通电，求：
(1)电源两端的电压；
(2)电流通过电阻所做的功。
【答案】(1)8V
(2)480J
【详解】（1）由电路图可知，两电阻并联，电流表测干路电流。由可得，电源的电压
（2）因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过R2的电流
电流通过电阻R2所做的功
【变式演练2】如图所示的电路中，电源电压为保持不变，电阻的阻值为。闭合开关S，电流表的示数为。
(1)求电流表的示数；
(2)求电阻的阻值；
(3)求电路消耗的电能。
【答案】(1)0.4A；
(2)20Ω；
(3)120J
【详解】（1）电路中和并联，电流表测量的电流，电流表的示数为
（2）电流表测量干路电流，可得电阻的电流为
电阻的阻值为
（3）电路消耗的电能为
类型2 电能表的计算
与电能表有关的电功（能）的计算公式
（1）长时间消耗的电能：W=W2-W1（W1、W2是电能表在不同时间时的电能表计算器的示数）。
（2）短时间内电能表转过n转：（N是电能表标的Nr/kW·h或Nimp/kW·h）。
【例2】小华用电能表测量家中电热水器的热效率，他将家中其它用电器与电源断开，仅让电热水器工作，把电热水器内质量为50kg，初温为20℃的水加热到50℃，加热前后电能表示数如图所示，已知。求：
(1)水吸收的热量是多少J
(2)电热水器这段时间消耗的电能为是多少J
(3)电热水器的热效率η是多少
【答案】(1)
(2)
(3)87.5%
【详解】（1）水吸收的热量
（2）电热水器这段时间消耗的电能
（3）电热水器的热效率
【变式演练1】电热水壶是家庭常用的两种加热装置，在学习了“热机效率”后，某实验小组针对电热水壶的加热效率进行了实验。实验小组使用电热水壶将500g初温为25℃的水加热到沸腾（一个标准大气压下），用电能表单独测量了电热水壶消耗的电能。记录相关数据如图所示。[水的比热容为]
电热水壶
型号 220V
加热时间 2min30s
电能表指示灯闪烁次数 40次
(1)热水壶中的水升温过程中吸收的热量为多少？
(2)该电热水壶的效率是多少？
【答案】(1)1.575×105J
(2)87.5%
【详解】（1）已知水的质量
m=500g=0.5kg
水升高的温度
则水升温过程中吸收的热量为
（2）电能表指示灯闪烁40次消耗的电能为
该电热水壶的效率为
【变式演练2】学习了电功的知识后，小亮想利用家中的电能表（如图所示）测量电水壶消耗的电能和热效率。他把质量为1kg初温为20℃的冷水倒入电水壶中；仅让电水壶工作，在5min内将这壶水烧开（在标准气压下），他观察到电能表转了70r，试求：
（1）将这壶水烧开，水吸收的热量是多少；[c＝4.2×103J/（kg ℃）]
（2）电水壶在这段时间内消耗的电能为多少；
（3）电水壶的热效率为多少？
【答案】（1）3.36×105J；（2）4.2×105J；（3）80%
【详解】解：（1）在标准气压下水的沸点为100℃，则水吸收热量
（2）600Revs/kW h表示电路中每消耗1kW h的电能转盘转600圈，则电能表转盘转了70转消耗电能
（3）电水壶的热效率
答：（1）将这壶水烧开，水吸收的热量是3.36×105J；
（2）电水壶在这段时间内消耗的电能为2.2×105J；
（3）电水壶的热效率为80%。
题型二 电功率的计算
【解题指导】
1、电功率定义式（必考）
P＝
2、变形公式：求功：W＝Pt；求做功时间：
3、推导公式：
计算式。根据W＝UIt，得：P＝UI（任何电路）
推导式。①根据P＝UI、U＝IR，得：（常用于纯电阻串联电路）
②根据P＝UI、I＝，得：（常用于纯电阻并联电路）
2、U-I、P-R、U-R等图象能够提供电路中电压、电流、电阻和功率等物理量之间的关系，解答相关试题应注意:
（1）明确图象的描述对象。
（2）弄清图象中的一些特殊点对应的电路状态。
（3）善于根据题干的提示从图象中获取相关信息。
【必备知识与关键能力】
1、电功率(P)：电流在单位时间内做的功。
（1）电功率表示电流做功快慢，不表示做功多少。
（2）单位：瓦特(国际)，符号是W；常用单位有：千瓦符号是KW。
2、电功率公式：（适用于所有电路）。
利用计算时单位要统一
（1）如果W用焦、t用秒，则P的单位是瓦。
（2）如果W用千瓦时、t用小时，则P的单位是千瓦。
3、对于纯电阻电路推导公式：。
（1）串联电路中。
（2）并联电路中：。
（3）无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn。
4、额定值与实际值
（1）额定电压：用电器正常工作的电压。
（2）额定功率：用电器在额定电压下的功率。
（3）实际电压：实际加在用电器两端的电压。
（4）实际功率：用电器在实际电压下的功率。
当U实 > U额 时，P实 > P额 ，灯很亮，易烧坏。
当U实 < U额 时，P实 < P额 ，灯很暗。
当U实 = U额 时，P实 = P额 ，正常发光。
同一个电阻或灯炮，接在不同的电压下使用，当实际电压是额定电压的一半时，则实际功率就是额定功率的1/4。例“220V 100W”表示额定电压是220伏，额定功率是100瓦的灯泡，如果接在110伏的电路中，则实际功率是25瓦。（不计温度对电阻的影响）。
类型1 电功率的简单计算
电功率变形公式的应用
（1）有关电流的计算:；
（2）有关电压的计算：；
（3）有关电阻的计算：。
【例1】如图所示，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，电源电压恒定不变，若开关S1闭合，S2断开时，电流表的读数是0.3A。求：
(1)电源电压多大？
(2)当S1和S2都断开时，通电1min， R1做功多少J？
(3)当S1、S2都闭合时，电流表的读数是多大？电路消耗的电功率是多少？
【答案】(1)6V
(2)24J
(3)0.5A，3W
【详解】（1）当S1闭合，S2断开，只有R2 的简单电路，电源电压为U=I2R2=0.3A×20Ω=6V
（2）当S1，S2断开时，R1 与R2串联，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流为
R1 两端的电压为U1=IR1=0.2A×10Ω=2V
通电1min， R1做功为W=U1It=2V×0.2A×1×60s=24J
（3）当S1，S2闭合时，R2与R3并联，
所以电路总电阻为R=12Ω；电路的总电流，即电流表的读数是
电路消耗的电功率是P=UI=6V×0.5A=3W
【变式演练1】如图甲所的电路中，电源电压为3V，当开关S闭合时，灯泡L1、L2、正常发光（电阻视为不变），电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，问：
(1)通过灯泡L1、L2的电流分别是多少？
(2)灯泡L1、L2的电阻别是多少？
(3)若灯泡L1的灯丝烧断，灯泡L2的电功率是多少？
【答案】(1)1A、0.5A
(2)3Ω、6Ω
(3)1.5W
【详解】（1）由图乙所示，电流表A1量的程是0～3A，分度值是0.1A，电流表示数是1.5A。 由图丙所示，电流表A2的量程是0～0.6A，分度值是0.02A，电流表读数是0.5A。由小问1和图甲知道，L1、L2灯并联，电流表A1测干路的总电流，电流表A2测支路L2的电流，所以L2的电流为I2=IA2=0.5A
灯泡L1的电流为I1=IA1-IA2=1.5A-0.5A=1A
（2）灯泡L1的电阻是。
灯泡L2的电阻是。
（3）若灯泡L1 的灯丝烧断，则电路为L2 的简单电路， 则灯泡L2 的电功率为。
【变式演练2】如图所示的电路中，电源电压不变，、、均为定值电阻，其中，。
(1)当开关和均闭合时，求电流表的示数；
(2)当闭合开关S，断开开关和时，电压表示数为，求消耗的电功率。
【答案】(1)0.5A
(2)0.6W
【详解】（1）当开关和均闭合时，被短路，和并联，通过R2的电流
通过R3的电流
干路中的电流
电流表在干路，测量干路中的电流，电流表的示数为0.5A。
（2）当闭合开关S，断开开关和时，和串联，电压表测量R3两端的电压，电路中的电流
两端的电压
消耗的电功率
类型2 结合图像计算电功率
解电学题时，我们应该把试题中的电路、坐标图像和已知的条件一一对应起来，随后，所有的问题都会迎刃而解。当灯泡的电阻值不是一个定值时，这个阻值不能参与试题的运算。
【例2】如图甲所示电路中，电源两端电压保持不变，电流表A的量程为0~0.6A，电压表V1、V2的量程均为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，小灯泡的额定电压为2.5V。当滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡L正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，电流表的示数与其中一只电压表的示数变化图像如图乙所示。
(1)小灯泡正常发光的电流为多少？
(2)求电源两端电压；
(3)求小灯泡的功率变化范围。
【答案】(1)0.5A
(2)4V
(3)0.1W~1.25W
【详解】（1）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表V1测灯泡两端的电压，电压表V2测变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑动变阻器接入电路中的电阻变大时，电路中的总电阻变大，由可知，电路中的电流变小，由U=IR可知，灯泡L两端的电压变小，即电压表V1的示数变小，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端的电压变大。由图乙可知，当电流表示数减小时，电压增大，所以该图像是为滑动变阻器的I﹣U图像，即图乙是电流表的示数与电压表V2的示数变化图像。由乙图可知，闭合开关S，当滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡L正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V，从图中可知小灯泡正常发光的电流为0.5A。
（2）由题意可知，滑动变阻器的滑片P在某点时，此时电压表V2的示数UP=1.5V，灯泡两端的电压为UL=UL额=2.5V
因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源的电压为U=UL+UP=2.5V+1.5V=4V
（3）由图乙可知，当变阻器两端电压最大即UP大=3V时，灯泡两端电压最小，大小为UL小=U-UP大=4V-3V=1V
由图乙可知，此时电路中的电流最小，为I小=0.1A；灯泡的最小功率为PL小=UL'×I小=1V×0.1A=0.1W
当电路中的电流I大=0.5A时，灯泡两端电压最大为其额定电压2.5V，灯泡的最大功率为PL大=UL×I大=2.5V×0.5A=1.25W
所以小灯泡的功率范围为0.1W~1.25W。
【变式演练1】如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V”字样，它的I-U图像如图乙所示。当只闭合开关S1时，电流表示数为I1，电压表示数为，电阻消耗的功率为，当开关都闭合时，此时小灯泡恰好正常发光，电流表示数为I2，电压表示数为，电阻R1消耗的功率为，已知，求：
(1)小灯泡的额定功率；
(2)电流表的示数I1与I2的比值为多少？
(3)当只闭合S1时，小灯泡的电阻是多少？
(4)由只闭合S1到同时闭合，电阻的功率变化量。
【答案】(1)0.75W
(2)2∶3
(3)5Ω
(4)1.25W
【详解】（1）由图乙可知灯泡正常发光时灯泡两端的电压UL＝2.5V，通过的电流IL＝0.3A，则灯泡的额定功率为
（2）只闭合S1时，灯泡L与定值电阻R1、R2串联，电流表测电路中的电流，电压表测的是R1、R2两端的总电压；当开关S1、S2都闭合时，灯泡L与R1串联，R2被短路，电压表测的是R1两端的电压；两种连接方式中电阻R1的功率分别为
已知
即
解得
（3）由于当开关S1、S2都闭合时灯泡正常发光，则
所以
由图乙可知通过灯泡的电流为0.2A时，灯泡两端的电压，此时灯泡的电阻为
（4）由欧姆定律得电压表示数可表示为
电压表示数为可表示为
已知
则
解得-------①
根据串联电路中总电压等于各分电压之和欧姆定律可得，两种连接方式中电源电压表示为
由于电源的电压不变，则
即 --------②
联立①②解得，，则R1消耗的电功率变化量为
【变式演练2】如图甲所示电路中，电源电压保持不变，，为定值电阻，为滑动变阻器，灯L上标有“8V；1.6W”。当闭合开关，断开，移动滑动变阻器的滑片至B点时，灯L正常发光，电流表示数为，此时的功率为，当闭合开关，断开，移动滑动变阻器的滑片从A点移动到B点时，电压表、示数与滑动变阻器阻值关系如图乙所示，当滑动变阻器的滑片在B点时电流表示数为，此时功率为，其中求：
(1)？
(2)电源电压U。
【答案】(1)2:3
(2)15V
【详解】（1）当闭合开关S2，断开S1时，电路为灯L与R3串联；当闭合开关S1，断开S2时，电路为R1、R2与R3串联，由可得
即
则两次电流的比值为
（2）当闭合开关S2，断开S1，移动滑动变阻器的滑片至B点时，灯L与R3串联，因为灯L正常发光，所以电路中的电流为
又因为，所以I2＝0.3A，滑动变阻器此时接入电路的电阻为……①
当闭合开关S1，断开S2时，R1、R2与R3串联，电压表V1测R2两端的电压，V2测R2和R3两端的电压之和，移动滑动变阻器的滑片至B点时，由图乙可知，，，则滑动变阻器两端的电压为
滑动变阻器此时接入电路的电阻为……②
由①②得 ……③
滑动变阻器的滑片从A点移动到B点时，电压表V2的示数变化量为
即R1两端的电压变化量为2U0，电压表V1的示数变化量为
即R2两端的电压变化量为U0，根据串联电路的分压原理可知
所以当滑动变阻器的滑片在B点时，R2两端的电压为U0，则R1两端的电压为2U0，电源电压为……④
由③④得：U0＝1.5V，U＝15V。
类型3 电功率的综合计算
（2）电功率的综合计算题型 主要考查学生对电功率相关知识的综合应用能力，包括电功率的定义、计算方法、以及在实际问题中的应用。这类题型通常涉及电流、电压、电阻之间的关系，以及电功率与电能之间的关系，要求学生能够灵活运用公式进行计算，并解决实际问题。
（2）解题方法点拨
①认真审题，确定电路的连接思路。
②列出已知条件，根据已知条件选择相应的公式或物理规律。
③将已知条件、公式或规律联系起来，进行分析与计算。
【例3】如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为，电压表的量程，柱形容器的底面积为，柱体A、B分别通过细线悬挂在轻质杠杆MN两端，，柱体A重10N、密度为、底面积为，柱体B重40N，放置于压敏电阻的托盘上（不计绳、托盘的重及摩擦），此时，电流表的示数为0.15A，压敏电阻阻值随压力F的变化关系如下表所示。求：
F/N 20 23 26 29 32 35
30 25 20 15 10 5
(1)杠杆平衡时柱体B对压敏电阻的压力；
(2)若压敏电阻受到的压力为26N，则电阻的电功率；
(3)现向容器内缓慢注水至刚好与柱体A上表面相平，在保证电路安全的前提下，沿水平方向截取柱体A底部，并将截取部分放置于柱体B上，求截取柱体A的最大质量。
【答案】(1)20N
(2)0.4W
(3)0.2kg
【详解】（1）杠杆平衡时B受到的压力为
即
解得
则杠杆平衡时柱体B对压敏电阻的压力为
（2）当压力为20N时，电流表的示数为0.15A，由表中数据可知，此时的阻值为30欧姆，则定值电阻的阻值为
当压敏电阻受到的压力为26N时，压敏电阻的阻值为20欧姆，则电路中的电流为
电阻的电功率
（3）电流表最大测量值为0.6A，此时定值电阻两端的电压为
大于电压表的最大测量值，所以为了电路安全，定值电阻两端的电压应为3V，电源电压为6V，所以两端的电压也为3V，串联电路电压比等于电阻比，所以此时的阻值等于的阻值等于10欧姆，由表中数据可知，此时压力为32N，设A切去部分的长度为h，则切去部分受到的重力为
则B受到绳子的拉力为
由杠杆平衡条件可得
A的高度为
A切去h，则切去的体积为
则排开水的体积减少，水面将下降
所以A排开液体的体积为
故此时A受到的浮力为
则
又因为
解得
则切去A的重力为
故切去A的质量为
【变式演练1】小明设计了一台简易体重计，表盘由电压表改装而成，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如图乙所示。闭合开关S，当体重计空载时，电压表的示数为3V，踏板重力不计，求：
(1)体重计空载时电路中的电流；
(2)电源电压；
(3)体重为600N的同学站在体重计上时，定值电阻的电功率。
【答案】(1)0.1A
(2)12V
(3)2.7W
【详解】（1）由图甲可知，压敏电阻R和定值电阻串联，电压表所测电压为定值电阻两端的电压，当体重计空载时，电压表的示数为3V，根据可得，电路中的电流为
（2）体重计空载时，压敏电阻受到的压力为0，由图乙可知此时压敏电阻阻值，压敏电阻R两端的电压为
根据串联电路电压规律可得，电源电压为
（3）体重为600N的同学站在体重计上时，同学对压敏电阻R的压力为600N，即压敏电阻受到的压力为600N，由图乙可知压敏电阻阻值，此时串联电路的总电阻为
根据欧姆定律可得，此时串联电路中的电流为
此时定值电阻的功率为
【变式演练2】如图甲所示，柱体A与B经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，B的上边缘与容器口齐平，A放置于力敏电阻上，力敏电阻的电阻值随压力F的变化关系如表，电源电压恒为6V，定值电阻R0=6Ω。逐渐向容器中注水至满，得到了电流表的示数I与注水体积V之间的关系，如图乙所示。已知GA=30N，GB=10N，柱形容器底面积为500cm2，高10cm，求：
F/N 15 20 22 25 28 30 35
/Ω 20 13 11 10 9 8
（1）表格内位置处的数值；
（2）当水注满时，B受到的浮力；
（3）注满水的过程中，B上升的高度；
（4）注满水过程中，电路消耗电功率的范围。
【答案】（1）；（2）；（3）1cm；（4）
【详解】解：（1）F=20N，说明B没有受到浮力，分析图像乙可得，此时电路中电流为I1=0.3A，则总电阻为
此时力敏电阻阻值为
（2）分析图像乙可得，加水体积为3500cm3之后，电路中电流不变，即受到的压力不再变化，说明加水体积为3500cm3时，B开始漂浮。则当水注满时，B处于漂浮状态，浮力等于重力，则浮力为
（3）加水体积为3500cm3时，B开始漂浮，此前，B的位置不变，此后注水的过程中，木块上升高度与水面高度变化相同，则注满水的过程中，B上升的高度为
（4）由图乙可知，最小电流为0.3A，则最小功率为
B开始漂浮后，绳子对A的拉力为零，则此时压力为
由表知，此时，此时压力最大，电路总电阻最小，根据，电路最大功率为
则注满水过程中，电路消耗电功率的范围为。
答：（1）表格内位置处的数值为；
（2）当水注满时，B受到的浮力为10N；
（3）注满水的过程中，B上升的高度为1cm；
（4）注满水过程中，电路消耗电功率的范围为。
1．厦门的生活垃圾处理已告别了单一的填埋方式，逐步走向以焚烧发电为主的资源化利用道路。厦门后坑的垃圾焚烧发电厂，去年3月营运以来运转良好，目前垃圾焚烧发电厂日处理垃圾420t，设每千克垃圾完全燃烧时平均可产生的热量。求：
(1)日处理垃圾420t完全燃烧产生多少热量？
(2)如果将这些垃圾完全燃烧后产生热量的80%用来加热水，能使多少千克20℃的水煮沸？（大气压为一个标准大气压，）
(3)假设该厂生活垃圾燃烧发电的效率为24%，每天完全燃烧垃圾420t产生的热量用来发电，可发电多少度？
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）垃圾的质量为
由可知，日处理垃圾420t完全燃烧产生的垃圾为
（2）水吸收的热量为
一个标准大气压下，水的沸点为100℃，由可知，水的质量为
（3）发电度数为
2．新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感。其简化电路如图乙所示，R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关。某次煮饭时，电饭锅正常工作30min，电路中总电流随时间变化的图象如图丙所示。则：
(1)电热丝R2的阻值；
(2)用该电饭锅设定在30min内煮好一锅米饭，所消耗的总电能为多少？
(3)若不计热量损失，这个电饭锅在0~10min内正常烧煮时，能把质量为1.5kg的水和米的混合物由20℃加热到多少摄氏度？[水和米的比热容c≈4.0×103J/（kg ℃）]
【答案】(1)220Ω
(2)
(3)86℃
【详解】（1）根据图乙可知，当只闭合S时，电路仅R1工作时，再闭合S1时，两电阻并联，故根据并联电路电流的规律可知，当只闭合S时，电路仅R1工作时，电流较小为2A，再闭合S1时，两电阻并联，总电流为3A，故电热丝R2的阻值为
（2）当只闭合S时，电路仅R1工作时，电流较小为2A，消耗的电能为
当同时闭合S、S1时，两电阻并联，电流为3A，消耗的电能为
所消耗的总电能为
（3）电饭锅在0~10min内正常烧煮时产生的热量为
1.5kg的水和米的混合物升高的温度为
由20℃加热到的温度为
3．如图甲所示，电源电压保持不变，当开关S分别接点1和点2时，电流表和电压表对应的两组数据如图乙描点所示，求：
(1)电阻R1的阻值。
(2)当开关S接点2时，R2的电阻。
(3)当开关S接点2时，通电1分钟电阻R2消耗的电能。
【答案】(1)10Ω
(2)20Ω
(3)48J
【详解】（1）由电路图可知，当S接点1时，电路为R1的简单电路，电压表测电源电压，电流表测电路中的电流，由图乙可知，电源电压U=6 V，此时电路中的电流I=0.6 A，由可知，电阻R1的阻值
（2）当S接点2时，两电阻串联，电压表测R1两端的电压，电流表测串联电路的电流，由图乙可知，串联电路中的电流I'=0.2A，由可知，电路中的总电阻
则R2电阻
（3）当开关S接点2时，通电1分钟电阻R2消耗的电能
4．如图所示，电路中的阻值为，闭合开关S后，电流表A的示数为，电流表的示数为。求：
(1)通过电阻的电流；
(2)电阻的阻值；
(3)电路1min消耗的电能。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流，闭合开关S后，电流表A的示数为，电流表的示数为。根据并联电路的电流规律可知，通过电阻的电流
（2）电源电压
根据并联电路的电压规律可知，R2两端的电压
电阻的阻值
（3）电路1min消耗的电能
5．如图所示，一款电保温杯垫能使杯内的水持续保温在55℃左右，已知电保温杯垫正常工作时的电压为40V，电流为0.5A，水的比热容为。把质量为0.2kg的水倒入杯中保温，300s后水温升高了5℃，求这段时间内：
(1)水吸收的热量；
(2)杯垫消耗的电能；
(3)杯垫给水加热的效率。
【答案】(1)4200J
(2)6000J
(3)70%
【详解】（1）水的比热容为，质量为0.2kg，水温升高了5℃，水吸收的热量
（2）电保温杯垫正常工作时的电压为40V，电流为0.5A，300s后杯垫消耗的电能：
（3）杯垫给水加热的效率。
6．寒假，为给阳台上的花草制作一个可调温的加热装置，小墨网购了一根额定电流为3A的电炉丝（如图甲）。在家长陪同下，他把电炉丝分成两段，其中，段为阻值可调的部分。如图乙，他将两段电炉丝接入电源电压恒为12V的电路中，闭合开关S，在通过电炉丝的电流不超过其额定电流的情况下，该加热装置的总功率P与电源的输出电流之间的关系图像如图丙所示，其中、分别为电源的最大、最小输出电流。忽略温度对电阻的影响，闭合开关S，求：
(1)电炉丝中的电流：
(2)该加热装置的最大总功率；
(3)段的最大阻值。
【答案】(1)0.6A
(2)43.2W
(3)
【详解】（1）由图乙可知，和并联，因为并联电路中各支路两端的电压都相等，等于电源电压，则电炉丝中的电流为
（2）因为电炉丝的额定电流为3A，所以通过的最大电流为3A，则干路电流最大为
则该加热装置的最大总功率为
（3）由丙图可知，当接入电路的电阻最大，电路中的电流最小，总功率也最小为12W，则干路电流最小为
此时通过的电流为
则段的最大阻值为
7．因供暖管道抢修，小明家的暖气不热，他观察到房间内寒暑表显示的温度是13℃，爸爸买来如图甲所示的家用电暖器，图乙为其简化的电路原理图，它的铭牌见下表（高温挡的功率未标出），已知R2=44Ω。求：
某品牌电暖器
额定电压 220V
低温挡功率 220W
高温挡功率
(1)R1的电阻；
(2)高温挡功率；
(3)若某房间内空气质量约为60kg，设定空气的比热容为1.1×103J/(kg·℃) 且保持不变，该电暖器的高温挡正常工作多长时间可使此房间的空气温度升高到让人舒服的25℃。（假设电暖器放出热量有80%被房间内的空气吸收）
【答案】(1)220Ω
(2)1320W
(3)750s
【详解】（1）如图，当S断开时，R1单独连入电路，电路的功率为；当S闭合时，R1与R2并联，电路的总功率为，所以当S断开时，为低温挡；当S闭合时，为高温挡。故R1的电阻为
（2）R2的功率为
高温档的功率为
（3）空气吸收的热量为
电暖器放出的热量为
所需时间为
8．如图所示图甲是一种电热暖手宝，其主要参数如表所示。
主要参数
袋内水的质量：1kg
额定电压：220V
额定功率：500W
自动断开温度：65℃
(1)使用前要先给其通电加热，如果在额定电压下加热10min，求消耗的电能；
(2)此过程暖手宝内水的温度由原来的10℃上升至60℃，求出此过程中水吸收的热量；
(3)求电热暖手宝的发热效率。
【答案】(1)3×105J
(2)2.1×105J
(3)70%
【详解】（1）电热暖手宝的额定功率为500W，在额定电压下加热10min，电热暖手宝消耗的电能。
（2）水的质量1kg，温度从10℃升高到60℃，水吸收的热量。
（3）电热暖手宝的发热效率。
9．某型号LED芯片在一定电压范围内的工作电流是20mA，在这个电压范围内，它会在不同电压下发出不同颜色的光。当两端电压为1.8V时，它发红光；当两端电压为3.2V时，它发蓝光。
(1)求该型号LED芯片发蓝光时消耗的电功率P1；
(2)若该型号LED芯片与定值电阻R串联后接在电压为6V的电源两端时，LED芯片发红光，求定值电阻R阻值；
(3)家用某型号白光LED灯是由若干个发白光的灯珠串联组成，每个灯珠都是在上述发蓝光的LED芯片上涂黄色荧光粉制成的，灯珠结构如图所示。若该白光LED灯直接接在家庭电路中使用，则内部串联的灯珠个数n为多少？（结果取整数）此白光LED灯消耗的电功率P2是多少？
【答案】(1)0.064W
(2)210Ω
(3)69个，4.4W
【详解】（1）LED芯片发蓝光时消耗的电功率为
（2）因为串联，所以，定值电阻两端的电压为
定值电阻R阻值
（3）串联的灯珠个数n为
白光LED灯消耗的电功率
10．图甲是小李自制的调光台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源电压不变，R是滑动变阻器，最大阻值为。灯L标有“”字样。忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
(1)灯L正常工作时，电路中的电流；
(2)电路中的最小电功率；
(3)灯L正常工作，电路消耗的电能。
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】（1）由可知，灯泡正常发光时的电流
（2）灯正常工作时的电阻
由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，当滑动变阻器阻值全部接入电路时，电路总电阻最大
此时电路电流最小，电路消耗的电功率最小，电路最小功率
（3）灯L正常工作1min，电路中电流为0.2A，电源电压3V，则电路消耗的电能
11．如图所示，电路的电源电压保持不变，灯L标有“12V 6W”字样，滑动变阻器R标有“20Ω 1A”字样，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，当滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω时，灯L恰好正常发光。
(1)求灯L正常发光时的电阻；
(2)求电源电压；
(3)用定值电阻替换灯L，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器接入电路中的阻值范围。
【答案】(1)
(2)18V
(3)
【详解】（1）灯L正常发光时的电阻
（2）灯L正常发光时电流
电源电压
（3）用定值电阻替换灯L，当滑动变阻器接入电路中的阻值为最大阻值20Ω，此时电路的总电阻
此时电路的电流
滑动变阻器两端的电压
根据滑动变阻器的规格知，允许通过的最大电流，此时，电路的总电阻
滑动变阻器的最小电阻
所以滑动变阻器接入电路中的阻值范围为。
12．停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆，若横杆AB粗细相同，质量分布均匀，重60N，AB=3.0m，AO=0.3m。
（1）要使横杆AB保持水平平衡，则在A端施加最小动力大小是多少
（2）在实际使用时横杆靠电机带动，车辆出入时，可以在6秒内将横杆竖起，若设备的效率为80%，则电机对横杆做功的功率为多少？
【答案】（1）240N；（2）15W
【详解】解：（1）横杆粗细相同、质量分布均匀，所以其重心在几何中心上，设为C，支点为O，则OA就是动力臂，OC就是阻力臂，AB=3.0m，AO=0.3m，则阻力臂
由杠杆平衡条件可得
即
解得。
（2）车辆出入时，电机可以在6秒内将横杆竖起，则克服重力做的有用功为
若设备的效率为80%，则电机做的总功
则电机对横杆做功的功率为
答：（1）要使横杆AB保持水平平衡，则在A端施加最小动力大小是240N；
（2）电机对横杆做功的功率为15W。
13．如图所示，电源电压恒为6V，的阻值为30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为“0~3A”，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样。S闭合，、均断开，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡正常发光。求：
(1)小灯泡正常发光的电流。
(2)灯泡正常发光时，滑动变阻器的阻值。
(3)当S、和均闭合时，电路消耗的最小功率。
【答案】(1)0.5A
(2)7Ω
(3)3W
【详解】（1）由可得，小灯泡正常发光的电流：。
（2）当S闭合，、均断开时，滑动变阻器与灯泡串联，电流表测电路电流，因串联电路各处电流相等，所以通过灯泡和滑动变阻器的电流相等，所以，当灯泡正常发光时，变阻器中通过的电流为
由串联电路电压规律可得，变阻器两端的电压为
由欧姆定律可得，变阻器接入电阻为。
（3）当S、、均闭合时，滑动变阻器与并联，灯泡被短接，电流表测干路电流，通过的电流为
当滑动变阻器的阻值最大时，此支路上的电流最小，则
则干路上的电流为
电路消耗的总功率最小值为
14．在综合实践活动中，科技小组设计了一台电子体重计，其简化原理图如图甲所示。电源两端电压恒为，定值电阻的阻值为，显示体重大小的仪表实质是量程为的电流表，压力传感器的阻值与所受压力关系如图乙所示，OBA为带踏板的杠杆，O为支点且，踏板、压杆和杠杆OBA的质量均忽略不计。闭合开关，当人站在踏板上，杠杆OBA在水平位置平衡，通过仪表A的示数就可以知道人的质量。
（1）若通过的电流为时，两端的电压多大；
（2）某次测体重时，压杆对压力传感器的压力为，整个电路消耗的电功率多大？
（3）该体重计的最大测量值是多少；
（4）若提高该体重计的最大测量值，请写出一种改进方法并说明理由。
【答案】（1）1V；（2）0.18W；（3）945N；（4）见解析
【详解】解：（1）若通过R0的电流为0.05A时，R0两端的电压
（2）当压杆对压力传感器R压力为120N时，压力传感器R的电阻为160Ω，总电阻
此时电路中的电流
整个电路消耗的电功率
（3）由图乙可知，体重越大，压力传感器电阻越小，所以电路总的最小电阻
压力传感器的最小阻值
分析图像可知，在一定的范围内，压力每增大40N，压敏电阻减小80Ω，即压力每增大1N，压敏电阻减小2欧姆，现在压敏电阻的阻值与400Ω相比，减小了
压力传感器R表面承受的最大压力为
由题知
由杠杆的平衡条件有
该秤的最大测量值
（4）若提高该体重计的最大测量值，电源电压一定时，电路中的最大电流一定，可以增大R0 ，这样压敏电阻的阻值变小，压力就会增大，体重计的最大值会增大，也可以减小电源电压（踏板B点向右移动等）。
答：（1）若通过R0的电流为0.05A时，R0两端的电压为1V；
（2）某次测体重时，压杆对压力传感器R的压力为120 N，整个电路消耗的电功率是0.18W；
（3）该体重计的最大测量值是945N；
（4）若提高该体重计的最大测量值，可以增大R0 ，减小电源电压（踏板B点向右移动等）。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题13 电功率的计算
目录
题型一 电功的计算 1
类型1 电功与电能的计算 2
类型2 电能表的计算 3
题型二 电功率的计算 5
类型1 电功率的简单计算 6
类型2 结合图像计算电功率 8
类型3 电功率的综合计算 10
题型一 电功的计算
【解题指导】
1、电功计算公式：W=UIt（适用于所有电路）。
单位：电功（W）→焦(J)；电压（U）→伏(V)；电流（I）→安(A)；时间（t）→秒（s）。
2、 选择合适公式
（1） 已知U、I、t→W=UItW=UIt。
（2） 已知P、t→W=PtW=Pt。
（3） 已知I、R、t→W=I2Rt（纯电阻电路）。
（4） 已知U、R、t→（纯电阻电路） 。
3、单位统一 ：时间t必须用秒（s），电能W单位焦耳（J）或千瓦时（kWh）（1 kWh = 3.6×10 J）。
4、 结合电能表读数：电能表末示数减初示数得到某段时间消耗的电能（单位：kWh） 。
【必备知识与关键能力】
1、电功计算公式：W=UIt（适用于所有电路）。
单位：电功（W）→焦(J)；电压（U）→伏(V)；电流（I）→安(A)；时间（t）→秒（s）。
2、利用W=UIt计算电功时注意
（1）式中的W、U、I和t是在同一段电路。
（2）计算时单位要统一。
（3）已知任意的三个量都可以求出第四个量。
3、计算电功还有以下公式
（1）W=Pt（适用于电功、机械功等所有求功的办法），计算时有两套单位：千瓦时、焦。
（2）对于纯电阻电路（只有电能转化为内能的电路）可推导出：。
①串联电路：。
②并联电路：。
③在任何情况下，在一定时间所做的总功。
类型1 电功与电能的计算
电功大小的影响式——电流做功的多少跟电流的大小、电压的高低、通电时间的长短都有关系，加在用电器上的电压越高、通过的电流越大、通电时间越长，电流做功越多，即：W=UIt。
【例1】如图所示的电路中，电源电压保持3V不变，电阻R1的阻值是5Ω，闭合开关S后，电压表的示数为2V。求：
(1)电阻R2的阻值；
(2)1分钟整个电路消耗的电能。
【变式演练1】如图所示，电源电压不变，闭合开关，电流表的示数为，的电阻为，通过的电流为，通电，求：
(1)电源两端的电压；
(2)电流通过电阻所做的功。
【变式演练2】如图所示的电路中，电源电压为保持不变，电阻的阻值为。闭合开关S，电流表的示数为。
(1)求电流表的示数；
(2)求电阻的阻值；
(3)求电路消耗的电能。
类型2 电能表的计算
与电能表有关的电功（能）的计算公式
（1）长时间消耗的电能：W=W2-W1（W1、W2是电能表在不同时间时的电能表计算器的示数）。
（2）短时间内电能表转过n转：（N是电能表标的Nr/kW·h或Nimp/kW·h）。
【例2】小华用电能表测量家中电热水器的热效率，他将家中其它用电器与电源断开，仅让电热水器工作，把电热水器内质量为50kg，初温为20℃的水加热到50℃，加热前后电能表示数如图所示，已知。求：
(1)水吸收的热量是多少J
(2)电热水器这段时间消耗的电能为是多少J
(3)电热水器的热效率η是多少
【变式演练1】电热水壶是家庭常用的两种加热装置，在学习了“热机效率”后，某实验小组针对电热水壶的加热效率进行了实验。实验小组使用电热水壶将500g初温为25℃的水加热到沸腾（一个标准大气压下），用电能表单独测量了电热水壶消耗的电能。记录相关数据如图所示。[水的比热容为]
电热水壶
型号 220V
加热时间 2min30s
电能表指示灯闪烁次数 40次
(1)热水壶中的水升温过程中吸收的热量为多少？
(2)该电热水壶的效率是多少？
【变式演练2】学习了电功的知识后，小亮想利用家中的电能表（如图所示）测量电水壶消耗的电能和热效率。他把质量为1kg初温为20℃的冷水倒入电水壶中；仅让电水壶工作，在5min内将这壶水烧开（在标准气压下），他观察到电能表转了70r，试求：
（1）将这壶水烧开，水吸收的热量是多少；[c＝4.2×103J/（kg ℃）]
（2）电水壶在这段时间内消耗的电能为多少；
（3）电水壶的热效率为多少？
题型二 电功率的计算
【解题指导】
1、电功率定义式（必考）
P＝
2、变形公式：求功：W＝Pt；求做功时间：
3、推导公式：
计算式。根据W＝UIt，得：P＝UI（任何电路）
推导式。①根据P＝UI、U＝IR，得：（常用于纯电阻串联电路）
②根据P＝UI、I＝，得：（常用于纯电阻并联电路）
2、U-I、P-R、U-R等图象能够提供电路中电压、电流、电阻和功率等物理量之间的关系，解答相关试题应注意:
（1）明确图象的描述对象。
（2）弄清图象中的一些特殊点对应的电路状态。
（3）善于根据题干的提示从图象中获取相关信息。
【必备知识与关键能力】
1、电功率(P)：电流在单位时间内做的功。
（1）电功率表示电流做功快慢，不表示做功多少。
（2）单位：瓦特(国际)，符号是W；常用单位有：千瓦符号是KW。
2、电功率公式：（适用于所有电路）。
利用计算时单位要统一
（1）如果W用焦、t用秒，则P的单位是瓦。
（2）如果W用千瓦时、t用小时，则P的单位是千瓦。
3、对于纯电阻电路推导公式：。
（1）串联电路中。
（2）并联电路中：。
（3）无论用电器串联或并联，计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn。
4、额定值与实际值
（1）额定电压：用电器正常工作的电压。
（2）额定功率：用电器在额定电压下的功率。
（3）实际电压：实际加在用电器两端的电压。
（4）实际功率：用电器在实际电压下的功率。
当U实 > U额 时，P实 > P额 ，灯很亮，易烧坏。
当U实 < U额 时，P实 < P额 ，灯很暗。
当U实 = U额 时，P实 = P额 ，正常发光。
同一个电阻或灯炮，接在不同的电压下使用，当实际电压是额定电压的一半时，则实际功率就是额定功率的1/4。例“220V 100W”表示额定电压是220伏，额定功率是100瓦的灯泡，如果接在110伏的电路中，则实际功率是25瓦。（不计温度对电阻的影响）。
类型1 电功率的简单计算
电功率变形公式的应用
（1）有关电流的计算:；
（2）有关电压的计算：；
（3）有关电阻的计算：。
【例1】如图所示，R1=10Ω，R2=20Ω，R3=30Ω，电源电压恒定不变，若开关S1闭合，S2断开时，电流表的读数是0.3A。求：
(1)电源电压多大？
(2)当S1和S2都断开时，通电1min， R1做功多少J？
(3)当S1、S2都闭合时，电流表的读数是多大？电路消耗的电功率是多少？
【变式演练1】如图甲所的电路中，电源电压为3V，当开关S闭合时，灯泡L1、L2、正常发光（电阻视为不变），电流表A1、A2的示数分别如图乙、丙所示，问：
(1)通过灯泡L1、L2的电流分别是多少？
(2)灯泡L1、L2的电阻别是多少？
(3)若灯泡L1的灯丝烧断，灯泡L2的电功率是多少？
【变式演练2】如图所示的电路中，电源电压不变，、、均为定值电阻，其中，。
(1)当开关和均闭合时，求电流表的示数；
(2)当闭合开关S，断开开关和时，电压表示数为，求消耗的电功率。
类型2 结合图像计算电功率
解电学题时，我们应该把试题中的电路、坐标图像和已知的条件一一对应起来，随后，所有的问题都会迎刃而解。当灯泡的电阻值不是一个定值时，这个阻值不能参与试题的运算。
【例2】如图甲所示电路中，电源两端电压保持不变，电流表A的量程为0~0.6A，电压表V1、V2的量程均为0~3V，滑动变阻器R的规格为“50Ω 2A”，小灯泡的额定电压为2.5V。当滑动变阻器的滑片P在某点时，小灯泡L正常发光，此时电压表V2的示数为1.5V。在保证电路各元件安全的最大范围内调节滑片P，电流表的示数与其中一只电压表的示数变化图像如图乙所示。
(1)小灯泡正常发光的电流为多少？
(2)求电源两端电压；
(3)求小灯泡的功率变化范围。
【变式演练1】如图甲所示电路，电源电压保持不变，小灯泡L标有“2.5V”字样，它的I-U图像如图乙所示。当只闭合开关S1时，电流表示数为I1，电压表示数为，电阻消耗的功率为，当开关都闭合时，此时小灯泡恰好正常发光，电流表示数为I2，电压表示数为，电阻R1消耗的功率为，已知，求：
(1)小灯泡的额定功率；
(2)电流表的示数I1与I2的比值为多少？
(3)当只闭合S1时，小灯泡的电阻是多少？
(4)由只闭合S1到同时闭合，电阻的功率变化量。
【变式演练2】如图甲所示电路中，电源电压保持不变，，为定值电阻，为滑动变阻器，灯L上标有“8V；1.6W”。当闭合开关，断开，移动滑动变阻器的滑片至B点时，灯L正常发光，电流表示数为，此时的功率为，当闭合开关，断开，移动滑动变阻器的滑片从A点移动到B点时，电压表、示数与滑动变阻器阻值关系如图乙所示，当滑动变阻器的滑片在B点时电流表示数为，此时功率为，其中求：
(1)？
(2)电源电压U。
类型3 电功率的综合计算
（2）电功率的综合计算题型 主要考查学生对电功率相关知识的综合应用能力，包括电功率的定义、计算方法、以及在实际问题中的应用。这类题型通常涉及电流、电压、电阻之间的关系，以及电功率与电能之间的关系，要求学生能够灵活运用公式进行计算，并解决实际问题。
（2）解题方法点拨
①认真审题，确定电路的连接思路。
②列出已知条件，根据已知条件选择相应的公式或物理规律。
③将已知条件、公式或规律联系起来，进行分析与计算。
【例3】如图所示，电源电压恒为6V，电流表的量程为，电压表的量程，柱形容器的底面积为，柱体A、B分别通过细线悬挂在轻质杠杆MN两端，，柱体A重10N、密度为、底面积为，柱体B重40N，放置于压敏电阻的托盘上（不计绳、托盘的重及摩擦），此时，电流表的示数为0.15A，压敏电阻阻值随压力F的变化关系如下表所示。求：
F/N 20 23 26 29 32 35
30 25 20 15 10 5
(1)杠杆平衡时柱体B对压敏电阻的压力；
(2)若压敏电阻受到的压力为26N，则电阻的电功率；
(3)现向容器内缓慢注水至刚好与柱体A上表面相平，在保证电路安全的前提下，沿水平方向截取柱体A底部，并将截取部分放置于柱体B上，求截取柱体A的最大质量。
【变式演练1】小明设计了一台简易体重计，表盘由电压表改装而成，其电路如图甲所示。已知电源电压恒定，定值电阻，R为压敏电阻，其阻值与所受压力的关系如图乙所示。闭合开关S，当体重计空载时，电压表的示数为3V，踏板重力不计，求：
(1)体重计空载时电路中的电流；
(2)电源电压；
(3)体重为600N的同学站在体重计上时，定值电阻的电功率。
【变式演练2】如图甲所示，柱体A与B经细线绕过定滑轮（不计绳重及摩擦）相连，B的上边缘与容器口齐平，A放置于力敏电阻上，力敏电阻的电阻值随压力F的变化关系如表，电源电压恒为6V，定值电阻R0=6Ω。逐渐向容器中注水至满，得到了电流表的示数I与注水体积V之间的关系，如图乙所示。已知GA=30N，GB=10N，柱形容器底面积为500cm2，高10cm，求：
F/N 15 20 22 25 28 30 35
/Ω 20 13 11 10 9 8
（1）表格内位置处的数值；
（2）当水注满时，B受到的浮力；
（3）注满水的过程中，B上升的高度；
（4）注满水过程中，电路消耗电功率的范围。
1．厦门的生活垃圾处理已告别了单一的填埋方式，逐步走向以焚烧发电为主的资源化利用道路。厦门后坑的垃圾焚烧发电厂，去年3月营运以来运转良好，目前垃圾焚烧发电厂日处理垃圾420t，设每千克垃圾完全燃烧时平均可产生的热量。求：
(1)日处理垃圾420t完全燃烧产生多少热量？
(2)如果将这些垃圾完全燃烧后产生热量的80%用来加热水，能使多少千克20℃的水煮沸？（大气压为一个标准大气压，）
(3)假设该厂生活垃圾燃烧发电的效率为24%，每天完全燃烧垃圾420t产生的热量用来发电，可发电多少度？
2．新型电饭锅采用“聪明火”技术，智能化地控制食物在不同时间段的温度，以得到最佳的营养和口感。其简化电路如图乙所示，R1和R2均为电热丝，S1是自动控制开关。某次煮饭时，电饭锅正常工作30min，电路中总电流随时间变化的图象如图丙所示。则：
(1)电热丝R2的阻值；
(2)用该电饭锅设定在30min内煮好一锅米饭，所消耗的总电能为多少？
(3)若不计热量损失，这个电饭锅在0~10min内正常烧煮时，能把质量为1.5kg的水和米的混合物由20℃加热到多少摄氏度？[水和米的比热容c≈4.0×103J/（kg ℃）]
3．如图甲所示，电源电压保持不变，当开关S分别接点1和点2时，电流表和电压表对应的两组数据如图乙描点所示，求：
(1)电阻R1的阻值。
(2)当开关S接点2时，R2的电阻。
(3)当开关S接点2时，通电1分钟电阻R2消耗的电能。
4．如图所示，电路中的阻值为，闭合开关S后，电流表A的示数为，电流表的示数为。求：
(1)通过电阻的电流；
(2)电阻的阻值；
(3)电路1min消耗的电能。
5．如图所示，一款电保温杯垫能使杯内的水持续保温在55℃左右，已知电保温杯垫正常工作时的电压为40V，电流为0.5A，水的比热容为。把质量为0.2kg的水倒入杯中保温，300s后水温升高了5℃，求这段时间内：
(1)水吸收的热量；
(2)杯垫消耗的电能；
(3)杯垫给水加热的效率。
6．寒假，为给阳台上的花草制作一个可调温的加热装置，小墨网购了一根额定电流为3A的电炉丝（如图甲）。在家长陪同下，他把电炉丝分成两段，其中，段为阻值可调的部分。如图乙，他将两段电炉丝接入电源电压恒为12V的电路中，闭合开关S，在通过电炉丝的电流不超过其额定电流的情况下，该加热装置的总功率P与电源的输出电流之间的关系图像如图丙所示，其中、分别为电源的最大、最小输出电流。忽略温度对电阻的影响，闭合开关S，求：
(1)电炉丝中的电流：
(2)该加热装置的最大总功率；
(3)段的最大阻值。
7．因供暖管道抢修，小明家的暖气不热，他观察到房间内寒暑表显示的温度是13℃，爸爸买来如图甲所示的家用电暖器，图乙为其简化的电路原理图，它的铭牌见下表（高温挡的功率未标出），已知R2=44Ω。求：
某品牌电暖器
额定电压 220V
低温挡功率 220W
高温挡功率
(1)R1的电阻；
(2)高温挡功率；
(3)若某房间内空气质量约为60kg，设定空气的比热容为1.1×103J/(kg·℃) 且保持不变，该电暖器的高温挡正常工作多长时间可使此房间的空气温度升高到让人舒服的25℃。（假设电暖器放出热量有80%被房间内的空气吸收）
8．如图所示图甲是一种电热暖手宝，其主要参数如表所示。
主要参数
袋内水的质量：1kg
额定电压：220V
额定功率：500W
自动断开温度：65℃
(1)使用前要先给其通电加热，如果在额定电压下加热10min，求消耗的电能；
(2)此过程暖手宝内水的温度由原来的10℃上升至60℃，求出此过程中水吸收的热量；
(3)求电热暖手宝的发热效率。
9．某型号LED芯片在一定电压范围内的工作电流是20mA，在这个电压范围内，它会在不同电压下发出不同颜色的光。当两端电压为1.8V时，它发红光；当两端电压为3.2V时，它发蓝光。
(1)求该型号LED芯片发蓝光时消耗的电功率P1；
(2)若该型号LED芯片与定值电阻R串联后接在电压为6V的电源两端时，LED芯片发红光，求定值电阻R阻值；
(3)家用某型号白光LED灯是由若干个发白光的灯珠串联组成，每个灯珠都是在上述发蓝光的LED芯片上涂黄色荧光粉制成的，灯珠结构如图所示。若该白光LED灯直接接在家庭电路中使用，则内部串联的灯珠个数n为多少？（结果取整数）此白光LED灯消耗的电功率P2是多少？
10．图甲是小李自制的调光台灯，图乙是台灯的电路原理图。电源电压不变，R是滑动变阻器，最大阻值为。灯L标有“”字样。忽略温度对灯丝电阻的影响。求：
(1)灯L正常工作时，电路中的电流；
(2)电路中的最小电功率；
(3)灯L正常工作，电路消耗的电能。
11．如图所示，电路的电源电压保持不变，灯L标有“12V 6W”字样，滑动变阻器R标有“20Ω 1A”字样，电压表量程为“0~15V”。闭合开关S，调节滑动变阻器滑片P，当滑动变阻器接入电路中的阻值为12Ω时，灯L恰好正常发光。
(1)求灯L正常发光时的电阻；
(2)求电源电压；
(3)用定值电阻替换灯L，在保证电路安全的情况下，求滑动变阻器接入电路中的阻值范围。
12．停车场入口处常用横杆来控制车辆的进出，如图甲所示。我们可以把该装置简化成如图乙所示的杠杆，若横杆AB粗细相同，质量分布均匀，重60N，AB=3.0m，AO=0.3m。
（1）要使横杆AB保持水平平衡，则在A端施加最小动力大小是多少
（2）在实际使用时横杆靠电机带动，车辆出入时，可以在6秒内将横杆竖起，若设备的效率为80%，则电机对横杆做功的功率为多少？
13．如图所示，电源电压恒为6V，的阻值为30Ω，滑动变阻器的规格为“20Ω 1A”，电流表的量程为“0~3A”，小灯泡上标有“2.5V 1.25W”字样。S闭合，、均断开，调节滑动变阻器的滑片P的位置，使小灯泡正常发光。求：
(1)小灯泡正常发光的电流。
(2)灯泡正常发光时，滑动变阻器的阻值。
(3)当S、和均闭合时，电路消耗的最小功率。
14．在综合实践活动中，科技小组设计了一台电子体重计，其简化原理图如图甲所示。电源两端电压恒为，定值电阻的阻值为，显示体重大小的仪表实质是量程为的电流表，压力传感器的阻值与所受压力关系如图乙所示，OBA为带踏板的杠杆，O为支点且，踏板、压杆和杠杆OBA的质量均忽略不计。闭合开关，当人站在踏板上，杠杆OBA在水平位置平衡，通过仪表A的示数就可以知道人的质量。
（1）若通过的电流为时，两端的电压多大；
（2）某次测体重时，压杆对压力传感器的压力为，整个电路消耗的电功率多大？
（3）该体重计的最大测量值是多少；
（4）若提高该体重计的最大测量值，请写出一种改进方法并说明理由。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
