专题11 动态电路分析
目录
题型一 串联电路中的动态电路分析 1
类型1 串联电路中滑动变阻器引起的动态电路问题 2
类型2 串联电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路 6
类型3 串联电路中传感器电阻变化引起的动态电路 9
类型4 串联电路中实际应用类电阻变化引起的动态电路 12
题型二 并联电路中的动态电路分析 17
类型1 并联电路中滑动变阻器引起的动态电路问题 18
类型2 并联电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路 22
题型一 串联电路中的动态电路分析
【解题指导】
1.简化电路，明确测量对象。
（1）去除电压表（视为断路），将电流表视为导线，确定电路为纯串联结构 。
（2）标注电压表测量对象（通常为滑动变阻器或定值电阻两端电压） 。
2.判断滑动变阻器阻值变化。
（1）观察滑片移动方向与接入电阻的关系：远离下接线柱 →阻值增大； 靠近下接线柱 →阻值减小 。
（2）标注滑动变阻器阻值变化方向（如用“↑”“↓”符号） 。
3.推导总电阻与电流变化。
（1）总电阻R总=R定+R滑，滑动变阻器阻值变化直接影响总电阻 。
（2）根据判断总电流变化趋势（总电压恒定）。
4. 分配电压，明确各表变化
（1） 定值电阻电压 ：U定=IR定，电流变化方向与U定一致 。
（2）滑动变阻器电压 ：U滑=U U定，与定值电阻电压变化相反 。
（3）二级结论 ：阻值大的部分分压大（“阻大压大”） 。
【必备知识与关键能力】
1、串联电路中，电阻串的越多，电阻越大（相当于导体电阻长度增长了，串联越多导体长度越长，电阻越大）。
2、不论是串联还是并联电路中，一个电阻变大，总电阻就变大。
3、串联电路中，因为流过每个用电器的电流大小相等，根据可以得到，用电器电阻越大，分的电压越大——正比分压。
4、电压表与谁构成一个“圈”（与谁并联）就测谁两端的电压，这个“圈”中可以有电流表、闭合的开关，能有一个电源，能有一个或者多个用电器，但这个“圈”中不能既有电源又有用电器。
5、电压表测导线、电流表、短路的用电器两端的电压时，示数为零，因为导线、电流表、短路的用电器是不消耗电压的，或者消耗电压数值很小，可以忽略不计！
6、传感器电阻变化引起的动态电路的分析思路：
类型1 串联电路中滑动变阻器引起的动态电路问题
1、滑片移动→电路总电阻变化电路的电流变化定值电阻两端电压发生变化定值电阻的实际功率发生变化；
2、滑片移动→电路总电阻变化电路的电流变化定值电阻两端电压发生变化滑动变阻器两端电压发生变化滑动变阻器的实际功率发生变化！
【例1】如图甲，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。滑片P从最右端向最左端滑动过程中，电压表与电流表的示数变化关系如图乙。则下列说法正确的（ ）
A．滑动变阻器R的最大阻值为10Ω
B．电源电压为4V
C．滑片P处于中点时，电压表的示数为3V
D．定值电阻R0为20Ω
【答案】C
【详解】ABD．由电路图可知，R0与R串联，电压表测R两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于最左端时，电路电流最大，根据图乙可知Imax=0.6A，电源电压U=ImaxR0=0.6A×R0①
当滑片位于最右端时，变阻器连入电路的电阻最大，由电阻的串联可知电路的总电阻最大，由欧姆定律可知电路中电流最小，由串联分压可知电压表示数最大，根据图乙可知Imin=0.2A，UR=4V，电源电压U=UR+IminR0=4V+0.2A×R0②
由①②可得R0=10Ω，U=6V，滑动变阻器的最大阻值，故ABD错误；
C．滑片P在中点时，电路中电流
滑片P处于中点时，电压表的示数为
故C正确。
故选C。
【变式演练1】如图所示电路中， 电源电压U不变， R1为定值电阻， R2为滑动变阻器“30Ω， 1A”，闭合开关S， 移动滑片P， 记录几组电流表示数I和对应的电压表示数 U， 如表所示。下列说法正确的是（ ）
次序 1 2 3 4 5
U /V 4 3 2 1 0
I/A 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6
A．U =8 V B．R1=10Ω
C．实验中 R2调节范围是0-10 Ω D．当 R2=10 Ω时，U1=4V
【答案】B
【详解】ABC．由图知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量变阻器R2两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器的电阻最大时，电流I1＝0.2A，U1＝4V，则滑动变阻器的最大值
实验中R2调节范围是。此时电源电压
U＝I1R1+U1＝0.2A×R1+4V
当电压表示数为0时，说明电压表被短路，滑动变阻器的电阻最小为0，电流I2＝0.6A，则电源电压
U＝I2R1＝0.6A×R1
以上两式解得R1＝10Ω，U＝6V。
故AC错误，B正确；
D．当R2＝10Ω时，电流
U2＝I3R2＝0.3A×10Ω＝3V
故D错误。
故选B。
【变式演练2】如右图所示电路中，电源电压恒为9V，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω，则闭合开关后，当滑片Р在滑动变阻器上滑动时，电流表最小的示数是 A，此时电压表示数为 V；如果电流表量程为0~0.6A，变阻器接入电路的最小阻值是 Ω。
【答案】 0.3 6 5
【详解】[1]由图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。电源电压恒为9V，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω。当R2接入电路的电阻最大时，电路中的总电阻最大，此时电路电流最小，电流表最小的示数是
[2]此时电压表的示数为
[3]电流表量程为0~0.6A，当电路中的电流0.6A时，滑动变阻器接入电路的阻值最小，则电路中总电阻为
变阻器接入电路的最小阻值是
【变式演练3】如图甲是某组件的电路原理图，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表与电流表示数变化图线如图乙，则R1为 Ω，电源电压为 V。
【答案】 10 6
【详解】[1][2]由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。当滑片位于b端时，滑动变阻器接入电路最大阻值，根据欧姆定律可知此时电路中的电流最小，由图乙可知，此时电路中的电流Ib＝0.2A，R2两端的电压U2＝4V，由于串联电路中总电压等于各分电压之和，则此时电源电压
当滑片位于a端时，滑动变阻器接入电路的电阻为零，由图乙可知Ia＝0.6A，则电源的电压
由①②可得：R1＝10Ω，U＝6V。
类型2 串联电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路
1、根据题意分别画出开关闭合和断开对应的等效电路。
2、明确开关的通断前后电表测量对象，确定电路中的不变量（如电源电压、定值电阻、额定电压、额定功率等）。
3、判断开关通断前后电路连接、用电器相关物理量及电表的变化。
4、根据串并联电路特点、欧娇定律及由功率相关知识进行分析解答。
【例2】如图所示，先只闭合开关S1，再将S2闭合，电流表A1的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）；开关均闭合时，能亮的灯有 盏。
【答案】 变大 1
【详解】[1][2]如图所示，先只闭合开关S1，三灯串联，再将S2闭合，即开关均闭合时，L2、L3短路，电路为L1的简单电路，只有L1发光，由串联电路电阻的特点，此时电路中电阻变小，根据欧姆定律，电压一定时，电路中电流变大，故电流表A1的示数将变大。开关均闭合时，能亮的灯有1盏。
【变式演练1】如图所示，电源电压保持不变，R 和R 为定值电阻，先闭合开关S ，然后再闭合开关S ，关于开关S 闭合后电流表和电压表示数的变化，下列判断正确的是（ ）
A．电流表示数和电压表示数都变大 B．电流表示数和电压表示数都变小
C．电流表示数变大，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数变大
【答案】A
【详解】只闭合开关S 时，R1与R2串联，电流表测电路电流，电压表测R 两端电压；再闭合开关S 时，R 被短路，电路为含R1的简单电路，电路总电阻变小，电流变大，电流表示数变大，R1两端电压等于电源电压，电压表示数变大。
故选A。
【变式演练2】如图所示，已知电源电压恒为U，三个电阻的阻值分别为R1、R2和R3，且，先闭合开关S1、S2，再断开开关S1、S2，下列说法正确的是（ ）
A． 示数变小， 示数变小
B． 示数变小， 示数不变
C． 示数变大， 示数变大
D． 示数变大， 示数不变
【答案】A
【详解】闭合开关S1、S2，电路为R1、R2并联的电路，电压表测量电源电压，电流表测量干路电流；断开开关S1、S2，电路为R2和R3串联的电路，电压表测量R2两端的电压。串联电路电源电压等于各用电器电压之和，所以R2两端的电压小于电源电压，则电压表示数变小。串联电路总电阻等于各用电器电阻之和，并联电路总电阻小于电路中任何一个电阻的阻值，所以并联电路的总电阻小于串联电路的总电阻，由可知，电路中电流变小，即电流表示数变小。
故选A。
【变式演练3】如图所示电路，电源电压恒定不变，定值电阻R1=3R2，先闭合开关S0，①将滑动变阻器R的滑片P移到某一位置时保持不变，将开关S接a时，电压表、电流表示数分别为Ua、Ia；将开关S接b时，电压表、电流表示数分别为Ub、Ib，则Ua Ub（填“>”“＜”或“=”）；②将开关S接b时，再将滑动变阻器的滑片P向 （填“左”或“右”）移动，使电压表示数U′b=Ua，此时电流表示数为I′b，则Ia:I′b= 。
【答案】 ＜ 右 3:1
【详解】[1]先闭合开关S0，①将滑动变阻器R的滑片P移到某一位置时保持不变，将开关S接a时，滑动变阻器和定值电阻R2串联接入电路，电压表测定值电阻R2两端的电压，电流表测通过电路的电流，电压表、电流表示数分别为Ua、Ia；将开关S接b时，滑动变阻器和定值电阻R1串联接入电路，电压表测定值电阻R1两端的电压，电流表测通过电路的电流，电压表、电流表示数分别为Ub、Ib，滑动变阻器接入电路的阻值不变，定值电阻
开关S由a改接到b时，定值电阻的阻值变大，根据串联分压原理可知
[2]②将开关S接b时，要使电压表示数
即通过移动滑动变阻器的滑片使定值电阻两端的电压变小，根据串联电路电压规律可知需增大滑动变阻器两端的电压，根据串联分压原理可知需增大滑动变阻器接入电路的电阻，所以滑动变阻器的滑片需向右移动。
[3]已知定值电阻
则开关S由a改接到b时，定值电阻的阻值扩大3倍，所以滑动变阻器接入电路的阻值也需扩大3倍，根据串联电路电阻规律可知电路总电阻扩大3倍，根据欧姆定律可知通过电路的电流变为原来的，此时电流表示数为I′b，则
类型3 串联电路中传感器电阻变化引起的动态电路
电路采用了一些不同类型的传感器，其阻值会随着气体浓度、压力、温度、光强等的变化而变化，从而导致电路中电流、电压发生变化。不同的传感器阻值随变气体浓度、压力、温度、光强等的变化不同，所以做好这类题的关键理解好电阻的变化情况，然后按滑动变阻器滑片位置的变化引起的变化的电路分析即可。
【例3】噪声污染是当代社会四大污染之一，若青少年长期处于噪声环境中会影响身心健康。为了监测噪声的强弱，同学们找来定值电阻、声敏电阻R（阻值会随声音强弱发生变化）、电流表、学生电源等器材，设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置，其中R的阻值随声音强弱变化的关系如甲图所示，该装置电路如乙图所示，电源电压保持不变，在某次测试中，当噪声强度为时，电流表示数为。以下说法正确的是（ ）
A．电路中的电流随声音强度增大而减小
B．阻值是
C．当噪声强度为时，电流表示数为
D．当电流表示数，噪声强度为
【答案】D
【详解】A．分析电路可知，和声敏电阻串联，电流表测电路电流。声音强度增大时，由甲可知，声敏电阻阻值变小，则总电阻变小，根据可知电路中的电流变大，故A错误；
B．当噪声强度为时，电流表示数为，由甲可知，此时，则总电阻为
则阻值为
故B错误；
C．当噪声强度为时，由甲可知，此时声敏电阻，此时电流表示数为
故C错误；
D．当电流表示数，总电阻为
则此时声敏电阻阻值为
由甲可知，此时噪声强度为，故D正确。
故选D。
【变式演练1】如图所示是酒精浓度检测仪及其原理图，它实际上是由一节干电池（电压不变）、一个气敏电阻（相当于阻值随酒精气体浓度变化的变阻器，酒精浓度越太阻值越小）与定值电阻及一个电压表组成。驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，则（ ）
A．气敏电阻的阻值越大，电压表的示数越大
B．通过电阻R 的电流越小，电压表的示数越大
C．通过电阻R 的电流越大，电阻R 两端电压越小
D．气敏电阻R 的阻值越大，通过电阻R 的电流越大
【答案】C
【详解】AB．由电路图可知，R1与R2串联在电路中，电压表测R1两端电压；因气敏电阻R2的阻值随酒精气体浓度增大而减小，所以，驾驶员呼出的酒精气体浓度越大时，R2的阻值越小，电路中的总电阻越小；由可知，电路中的电流越大，根据U＝IR可知，R1两端的电压越大，即电压表的示数越大，故AB不符合题意；
CD．因串联电路中各处的电流相等，所以通过两个电阻的电流越大，因总电压等于各分电压之和，R1两端的电压越大，则电阻R2两端电压越小；故C符合题意，D不符合题意。
故选C。
【变式演练2】如图甲所示是一个超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图。电源电压为12V，定值电阻R=20Ω，电流表的示数范围为0~0.3A，电压表的示数范围为0~9V，湿敏电阻R的阻值随湿度（RH）变化的关系图像如图乙所示。当湿度（RH）为30%时，电压表示数为 V，在电路安全工作的前提下，该装置能监测到的最高湿度值为 %。
【答案】 8 50
【详解】[1]由图可知，湿度为30%时，R的阻值为40Ω，由于R和定值电阻R0串联，电压表测量R的电压，根据串联电路的电压与电阻的关系可得，电压表示数为
[2]由图可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知湿度越大时，湿敏电阻两端的电压越大（即电压表示数越大），由于电压表量程为0-9V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，监测的湿度最大，当电压表示数为9V时，根据串联电路电压规律可得R，两端的电压为
此时通过R0的电流为
此时通过R的电阻为
由图可知，装置能监测湿度的最大值为50%。
【变式演练3】噪声污染是当代社会四大污染之一，小明为班级教室设计了一个检测噪声强弱的电路图，如甲图所示。电源电压恒定不变，定值电阻R0，声敏电阻R的阻值随声音强弱变化的关系如乙图所示。在某次检测中，当噪声为80dB时，电流表示数为0.4A。当噪声为50dB时，电流表示数为0.2A。定值电阻R0的阻值为 Ω，电源电压是 V。
【答案】 5 6
【详解】[1][2]分析电路可知，定值电阻R0和声敏电阻R串联，电流表测电路电流。由乙图可知，当噪声为80dB时，声敏电阻阻值为，此时电流表示数为0.4A，则电源电压为 ①
当噪声为50dB时，声敏电阻阻值为，此时电流表示数为0.2A，则电源电压为 ②
联立①②，解得定值电阻，电源电压。
类型4 串联电路中实际应用类电阻变化引起的动态电路
1、浮力与动态电路综合。
2、杠杆与动态电路综合。
【例3】在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，电路如图甲所示。电源电压恒为6V，电阻R0为60Ω，压敏电阻R1的阻值随压力变化如图乙所示。O点是杠杆OAB的支点，托盘固定在B点，AO∶BO=1∶4，托盘及杠杆组件的质量忽略不计，g取10N/kg。
(1)该电子秤最大测量值是 kg，由推理可知电子秤的刻度 （选填“均匀”或“不均匀”）。
(2)要增大电子秤的量程，有以下改进方法：①只将托盘固定的B点移至C点，②只将R0换成阻值为120Ω的电阻，③只将电源电压调为4.5V，能实现的方法是 （选填①、②或③序号）。
【答案】(1) 10 不均匀
(2)①③
【详解】（1）[1]由题图乙可知，压敏电阻的阻值随压力的增大而减小，托盘内的物体越重，对杠杆A点处的压力越大，即动力越大，由于动力臂和阻力臂不变，则B点处对压敏电阻的压力越大，因此压敏电阻的阻值越小。由题图甲可知，R1和R0串联，电压表测R0两端的电压，压敏电阻的阻值越小，由欧姆定律可知，电路中的电流越大，由U=IR可知，电压表的示数越大，因此当电压表示数为3V时，对应电子秤的最大量程值，当电压表的示数为最大值3V时，由欧姆定律，可得此时压敏电阻两端的电压
根据串联电路的分压规律可知，此时压敏电阻的阻值
R1=R0=60Ω
由题图乙可知，此时压敏电阻受到的压力为400N，则杠杆B处受到的支持力为400N，由杠杆平衡条件可得此时物体的重力
该电子秤最大测量值是
[2]根据串联电路分压特点可知，电压表示数可表示为
而R1与质量（重力）成一次函数关系，所以U0与质量不成正比，也不是一次函数关系，因此电子秤的刻度不均匀。
（2）将托盘固定点从B点移动到C点，称量相同物体时，对压敏电阻的压力减小，压敏电阻阻值增大，根据串联分压原理，定值电阻两端电压减小，电压表示数减小，可以实现增大量程的目的；故①正确；
只将R换成120Ω的电阻，当电压表示数为3V时，根据串联分压原理，压敏电阻阻值也增大为120Ω，根据乙图可知，压力减小，电子称量程减小；故②错误；
只将电源电压调为4.5V，当电压表示数为3V时，根据串联分压原理，压敏电阻阻值为30Ω，压力增大，电子秤量程增大，也可以达到增大量程的目的，故③正确。
故选①③。
【变式演练1】如图所示是一种自动测定油箱内油量多少的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从油量计指针所指的刻度，就能知道油箱内油量的多少。关于此装置下列说法正确的是（ ）
A．装置中油量计使用电压表改装的
B．当油量增加时，R值增大
C．当油量增加时，油量计示数减小
D．装置中的作用是保护电路
【答案】D
【详解】A．由图可知，油量表、电阻R与R'串联，若油量表是电压表改装而成，则油量表测量电源电压，油箱内油量变化，油量表示数不会发生变化，若油量表是电流表改装而成，油箱内油量变化，金属滑片的位置移动，滑动变阻器R接入电路中的阻值变化，根据欧姆定律可知，电路中的电流发生变化，油量表示数发生变化，可以根据油量表的示数变化知道油箱内油量的多少，所以油量表由电流表改装而成，故A错误；
BC．由题意可知，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，浮标是杠杆的另一端，杠杆绕O点旋转，当油量增加时，浮标上移，以O点为支点，根据杠杆原理可知，杠杆的另一端下移，即金属滑片向下移动，R连入电路的电阻变小，根据可知，电路中电流变大，油量计示数增加，故BC错误；
D．当油量最多时，滑片在R的最下端，变阻器连入电路的阻值最小，电路中电流最大，为保护电流表和电源，应在电路中串联一个电阻，所以电路中R'作用是保护电路，故D正确。
故选D。
【变式演练2】下列三幅图是能自动测定油箱内油面高度的装置。是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆一端，是定值电阻，下列分析正确的是（ ）
A．甲图中的油量表可由电流表改装而成，示数随油面下降而变小
B．乙图中的油量表可由电流表改装而成，示数随油面升高而变小
C．丙图中的油量表可由电压表改装而成，示数随油面下降而变小
D．丙图中的油量表可由电流表改装而成，示数随油面升高而变小
【答案】C
【详解】A．甲图油量表串联在电路中，油量表可由电流表改装而成，若油面下降，滑动变阻器的滑片P向上滑，滑动变阻器接入的阻值变小，总电阻变小，电路中的电流变大，故电流表的示数变大，故A错误；
B．乙图中，油量表并联在电路中，故油量表油电压表改变而成，故B错误；
C．丙图中的油量表若由电压表改装而成，此时滑动变阻器全部接入，电压表测量上部分电阻两端的电压，油面下降，滑动变阻器的滑片P向上滑，滑动变阻器P的上部分电阻变小，电压表的示数变小，故C正确；
D．丙图中的油量表若由电流表改装而成，则滑动变阻器滑片P的下部分接入，若油面升高，滑动变阻器滑片P向下滑动，滑动变阻器接入的阻值变小，总电阻变小，电路中的电流变大，则电流表的示数变大，故D错误。
故选C。
【变式演练3】如图甲为水位仪的原理图。电源电压为3V，为20Ω，滑动变阻器R的最大阻值20Ω且阻值与长度成正比，滑片P可在长为20cm的CD间移动（摩擦不计），弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为、长为0.3m。若水面与物体AB上表面齐平，滑片刚好在R的最上端C位置，弹簧伸长量与外力的关系如图乙所示。闭合开关S：
（1）当水位与物体AB上表面相平时，物体AB受到的浮力为 N；
（2）水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平的过程中，弹簧伸长 cm，电压表的示数变化 V。
【答案】 30 15 0.9
【详解】（1）[1]由阿基米德原理可得，物体AB受到的浮力为
（2）[2]水位与物体AB上表面相平时，弹簧对物体的拉力
水位降至与AB下表面相平时，弹簧对物体的拉力
水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平的过程中，弹簧拉力的变化量
由乙图可得
水位降至与AB下表面相平时，可得
解得弹簧伸长量是
[3]滑动变阻器R的最大阻值20Ω且阻值与长度成正比，可得
水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平，接入电路电阻的长度为
接入电路的电阻为
此时电路中电流为
电压表示数为
水位与物体AB上表面相平时，此时电路中电流为
电压表示数为
电压表的示数变化
题型二 并联电路中的动态电路分析
【解题指导】
1.简化电路，明确测量对象。
（1）去除电压表（视为断路），将电流表视为导线，确定电路为纯串联结构 。
（2）标注电压表测量对象（通常为滑动变阻器或定值电阻两端电压） 。
2.判断滑动变阻器阻值变化。
（1）观察滑片移动方向与接入电阻的关系：远离下接线柱 →阻值增大； 靠近下接线柱 →阻值减小 。
（2）标注滑动变阻器阻值变化方向（如用“↑”“↓”符号） 。
3.并联电路特点：分流不分压
（1）电流：干路电流等于各支路电流之和（分流）（I并=I1+I2）。
（2）电压：各支路电压都等于电源电压（不分压）（U并=U1=U2）。
（3）电阻：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和（并联相当于增大导体的横截面积），（总电阻小于分电阻）。
（4）分流原理：I1：I2 =R2：R1（并联电路各支路分配的电流与它的电阻成反比） 。
【必备知识与关键能力】
1、并联电路中，电阻并的越多，电阻越小（相当于导体电阻横截面积增大了，并联越多导体横截面积越大，电阻越小）。
2、不论是串联还是并联电路中，一个电阻变大，总电阻就变大。
3、并联电路中，因为每个用电器两端的电压大小相等，根据可以得到，用电器电阻越大的分的电流越小——反比分流。
4、电压表与谁构成一个“圈”（与谁并联）就测谁两端的电压，这个“圈”中可以有电流表、闭合的开关，能有一个电源，能有一个或者多个用电器，但这个“圈”中不能既有电源又有用电器。
5、电压表测导线、电流表、短路的用电器两端的电压时，示数为零，因为导线、电流表、短路的用电器是不消耗电压的，或者消耗电压数值很小，可以忽略不计！
类型1 并联电路中滑动变阻器引起的动态电路问题
1、滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化滑动变阻器支路电流变化滑动变阻器支路的实际功率发生变化；
2、滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化→电路总电阻变化电路的总电流变化电路中总用电器的实际功率发生变化；
3、滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化滑动变阻器支路电流变化电路的总电流变化电路中总用电器的实际功率发生变化！
【例1】如图甲所示电路中，电源电压不变，闭合开关S后，移动滑动变阻器R2的滑片P到图示位置时，电压表示数为6V，两块电流表指针的位置均如图乙所示，则定值电阻R1为 Ω，此时R2连入电路的电阻为 Ω，电路的总电阻为 Ω。
【答案】 20 5 4
【详解】[1][2][3]由电路图可知，闭合开关S后，R1和R2并联，电压表测电源电压，电流表A1测干路电流，电流表A2测R1支路的电流。由题意知电压表的示数为6V，则电源电压U=6V。 因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两块电流表指针的位置相同， 所以，电流表A2的量程为0~0.6A，分度值为0.02A，示数I1=0.3A。电流表A1的量程为0~3A，分度值为0.1A，示数I=1.5A。因并联电路各支路两端的电压相等， 所以，由可得，R1的电阻
通过R2的电流
I2=I-I1=1.5A-0.3A=1.2AR2连入电路的电阻
电路的总电阻
【变式演练1】如图所示，电源电压可调。定值电阻，滑动变阻器标有“”字样，电流表量程为，当电压调为12V不变时，在确保电路中各元件安全的情况下，下列说法中正确的是（ ）
A．滑片P向右移动过程中，电流表的示数变大
B．滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围为
C．若调节电源电压及滑片P，电源电压能达到的最大值为20V
D．若调节电源电压及滑片P，且使电流表示数为3A，电源电压最小可为10V
【答案】B
【详解】由电路图可知，闭合开关S，定值电阻和滑动变阻器并联，电流表测干路电流。
A．因并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以，滑片移动时，流过的电流不变，滑片P向右移动过程中，变阻器接入电路中的电阻变大，由欧姆定律可知流过的电流变小，因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流变小，即电流表的示数变小，故A错误；
B．当电流表的示数时，滑动变阻器接入电路中的电阻最小，因并联电路中各支路两端的电压相等，所以，流过的电流
则流过的最大电流
通过滑动变阻器的最大电流为2A，则滑动变阻器接入电路中的最小阻值
当滑动变阻器接入电路中的电阻越大时，流过的电流越小，干路电流表的示数越小，电路安全，所以，滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围为，故B正确；
C．当电流表的示数且滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，流过的电流最小，流过的电流最大，电源的电压最大，根据并联电路电流规律结合欧姆定律可得
代入数据可得
解得，故C错误；
D．当电流表的示数且流过滑动变阻器的电流最大时，流过的电流最小，电源的电压最小，则流过的最小电流
则电源的最小电压，故D错误。
故选B。
【变式演练2】在图中所示的电路中，开关、均闭合。在下列方案中，完成操作后一定能使电流表A与电流表示数的比值变大的方案是（ ）
A．增大电源电压 B．滑片向右移
C．开关由闭合到断开 D．用替换（）
【答案】D
【详解】由电路图可知，R1和R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流。
A．根据并联分流规律，电阻不变，电流的比值不变，故电流表A与电流表A1示数的比值不变，因而增大电源电压不可以改变比值，故A不符合题意；
B．R2滑片向右移，滑动变阻器的电阻变大，电流减小，干路电流减小，而定值电阻的电流不变，故电流表A1示数不变，因而电流表A与电流表A1示数的比值减小，故B不符合题意；
C．开关S2由闭合到断开，滑动变阻器的电阻电流为零，干路电流减小，而定值电阻的电流不变，故电流表A1示数不变，因而电流表A与电流表A1示数的比值减小，故C不符合题意；
D．用R3替换R1，R3>R1，电流表A1示数减小，而滑动变阻器的电流不变，由
可知，总电流与定值电阻的电流比值变大，即电流表A与电流表A1示数的比值变大，故D符合题意。
故选D。
【变式演练3】在如图所示电路中，电源电压不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由最左端向中点移动的过程中，电流表A的示数将会 （选填“变大”、“变小”或“不变”），灯泡L的亮度将会 （选填“变亮”、“变暗”或“不变”）。
【答案】 变大 不变
【详解】[1]当开关S闭合，电路为灯泡和变阻器并联，电流表测变阻器支路电流，电压表测电源电压。滑动变阻器的滑片P由最左端向中点移动的过程中，变阻器接入电路中的阻值变小，由并联电路中电压规律可知，变阻器两端电压不变，根据可知，变阻器支路电流变大，即电流表的示数变大。
[2]由于并联电路中各支路之间互不影响，因此调节变阻器，灯泡的亮度不变。
类型2 并联电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路
并联电路中，开关断开往往是电路的支路减少，干路电流变小，而闭合后往往是电路支路增多，干路电流变大，各支路的电流互不影响。
【例2】关于如图所示电路，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合时，只有接入电路工作
B．调节开关，可以使灯泡L与串联
C．若先闭合三个开关，再断开开关时，电流表示数变小
D．若先只闭合开关，再闭合开关时，电压表示数变大
【答案】C
【详解】A．只闭合开关S1，电流从电源的正极流出经R2、开关S1、小灯泡、电流表流回电源负极，R2和小灯泡串联，故A错误；
B．由图可知灯泡L和R1在两条不同支路，闭合开关S1和S2，只能让他们并联，不能让他们串联，故B错误；
C．闭合三个开关，由图可知R2短路，灯泡L和R1并联；再断开S1，电路变成只有R1接入电路，电路中总电阻变大，由欧姆定律可知，电路中电流变小，即电流表示数变小，故C正确；
D．只闭合S3，电压表断路，电压表没有示数，再闭合S2，R2短路，电路为只接R1的简单电路，电压表短路，电压表没有示数，故电压表示数不变，故D错误。
故选C。
【变式演练1】如图所示电路，电源电压恒定。下列说法正确的是（ ）
A．只闭合开关，电阻与灯泡并联
B．只闭合开关，电压表测量电阻两端电压
C．先闭合开关，再闭合开关，电压表示数不变
D．先闭合开关，再闭合开关，通过灯泡的电流变大
【答案】C
【详解】AB．只闭合开关S1，电流依次经过电阻R、灯泡L，电阻R与灯泡L串联，电压表测量电阻R与灯泡的L的总电压，故AB错误；
C．先闭合开关S1，电阻R与灯泡L串联，此时电压表测量电源的电压；再闭合开关S2，电阻R被短路，此时电压表还是测量电源的电压，电压表示数不变，故C正确；
D．先闭合开关S1，电阻R与灯泡L串联，此时电流表测量电路的电流；再闭合开关S3，灯泡L被短路，通过灯泡L的电流变为0，故D错误。
故选C。
【变式演练2】如图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图像，将它们按图乙所示接入电路中。电阻R的阻值为 Ω；先闭合开关S，再闭合开关S1，电流表示数增加了0.2A，则电路中灯L此时的电阻为 Ω。
【答案】 10 4
【详解】[1]由图甲可知，通过R的电流与它两端的电压成正比，即R为定值电阻，由甲图可知，当R两端的电压为2V时，通过它的电流为0.2A，则R的阻值
[2]由图乙可知，当闭合开关S、断开开关S1时，电路为灯泡L的简单电路，当再闭合开关S1时，灯泡L与定值电阻R并联，电流表示数增加了0.2A。由于并联电路各支路互不影响，所以电流的增加值即为通过R的电流，此时R两端的电压为2V，因为并联电路各支路两端的电压相等，所以此时灯泡L两端的电压为2V，由图甲可知，此时通过L的电流为0.5A，灯泡L的电阻
【变式演练3】如图所示电路中，电源电压为9V保持不变，R1=R2=R3=10Ω，先闭合开关S1，则电压表示数为 V；再闭合开关S2、S3，电流表示数为 A，电压表示数为 V。
【答案】 4.5 1.8 9
【详解】[1]当只闭合开关S1时，电阻R2与R3串联，电压表测R2两端电压，由串联电路的分压规律可知
电源电压为9V，故电压表示数为4.5V。
[2][3]再闭合开关开关S2、S3，电阻R3被短路，R1与R2并联，电流表测干路电流，电压表测电源电压，则电压表的示数是9V；电流表的示数是
1．如图所示，是汽车油量表的工作原理图，Rx是变阻器，O点为杠杆的支点，杠杆另一端是浮标，下列说法不正确的是（ ）
A．在电路中串联电阻R0的目的是保护电路
B．图中的油量表是由电流表改装而成
C．油位越高，变阻器Rx两端的电压越高
D．油位越高，整个电路电压与电流的乘积越大
【答案】C
【详解】A．电阻R0串联在电路中，可以避免滑片P滑至最下端，引起的电源短路的情况，对电路起保护作用，故A正确，不符合题意；
B．由图可知，油量表串联在电路中，所以是由电流表改装而成的，故B正确，不符合题意；
CD．油位变高，滑片下移， Rx连入电路的阻值减小，根据分压原理，两端分得电压减小；根据欧姆定律可知电路中的电流变大，整个电路电压与电流的乘积越大，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。
故选C。
2．如图甲所示电路图，闭合开关后，在滑动变阻器R的滑片P从最右端滑动到最左端的过程中，电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。当滑片P在最左端时小灯泡L正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为9V
B．小灯泡L正常发光时的电阻为
C．滑动变阻器的最大值为
D．定值电阻的阻值为
【答案】A
【详解】ABD．由电路图可知，闭合开关后，R、R0、L串联，电压表V1测L两端的电压，电压表V2测L与R0两端的电压之和，电流表测电路中的电流，故电压表V2的示数大于电压表V1的示数，故上方图线表示电压表V2与电流表A的示数关系，下方图线表示电压表V1与电流表A的示数关系，当滑片位于最左端时，变阻器R接入电路中的电阻为零，小灯泡正常发光，此时电路中电流最大Imax=0.5A，电压表V1的示数即为小灯泡两端的电压，故小灯泡正常发光时的电阻为
电压表V2测L与R0两端的电压之和，也是电源电压，即电源电压U=9V，则定值电阻的阻值为
故A正确，BD错误；
C．当滑片位于最右端时，变阻器接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图像可知，电路中的最小电流Imin=0.3A，此时，电压表V1的示数为3V，R0两端的电压为
变阻器R两端的电压为
滑动变阻器的最大值为
故C错误。
故选A。
3．如图1所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图2所示。则不正确的是（ ）
A．电源电压为 B．电源电压为
C．阻值为 D．的最大阻值为
【答案】A
【详解】由图1可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器R2两端的电压，当滑动变阻器R2的滑片P在b端时，滑动变阻器R2接入电路的阻值最大，电路中的电流最小，由图2可知，此时电路中的电流为0.2A，电压表的示数为4V、滑动变阻器R2的最大阻值为
电源电压
①
当滑动变阻器的滑片P在a端时，滑动变阻器R2接入电路的阻值为0，电路中的电流最大，由图2可知，此时电路中的电流为0.6A，电压表的示数为0V，电源电压为
②
由于电源电压不变，联立①②解得：电源电压U=6V，定值电阻的阻值R1=10Ω。故A错误，符合题意，BCD正确，不符合题意。
故选A。
4．在如图所示的电子压力计电路图中，滑动变阻器滑片P与弹簧上端固定在一起，弹簧的压缩长度与受到的压力大小成正比，电压表和电流表的示数随压力的增大分别会怎样变化（ ）
A．变小、不变 B．变小、变大 C．变大、变小 D．变大、不变
【答案】A
【详解】分析电路，滑动变阻器阻值、电流表组成串联电路，电流表测电路电流，滑动变阻器全部电阻接入电路，接入的阻值不随滑片移动而改变，电压表测滑动变阻器R1的滑片P下方电阻的电压，当压力增大时滑片向下移动，与电压表并联部分电阻阻值变小，电压表示数减小，而电路总电阻不变，所以电流表示数不变，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．如图所示，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，则三只电表的示数变化情况是（ ）
A．V1增大，V2增大，A减小 B．V1减小，V2增大，A减小
C．V1减小，V2减小，A不变 D．V1增大，V2减小，A增大
【答案】B
【详解】如图所示，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电流表A串联在电路中，电压表V1并联在R1两端，电压表V2并联在R2两端，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，根据可知，当电源电压不变时，电路中的电流减小即电流表A的示数变小；根据可知，定值电阻R1两端的电压即电压表V1的示数变小；根据可知，滑动变阻器R2两端的电压即电压表V2的示数变大，故ACD不符合题意，B符合题意。
故选B。
6．图甲所示是小兴设计的天然气浓度检测电路的原理图，图中R是气敏电阻，它的阻值随天然气浓度变化的规律如图乙所示，R0为定值电阻，电源电压保持不变。闭合开关后，当气敏电阻所在处的天然气浓度升高时，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变大，电流表示数变大
C．电压表示数变小，电流表示数变小
D．电压表示数变小，电流表示数变大
【答案】B
【详解】由图可知，R与R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测R0两端的电压，当气敏电阻所在处的天然气浓度升高时，R的阻值减小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，由可知，R0两端的电压变大，即电压表示数变大，故B正确，ACD错误。
故选B。
7．小阳设计一个天然气泄漏检测电路，如图甲所示，R为气敏电阻，其阻值随天然气浓度变化曲线如图乙所示，R0为定值电阻，电源电压恒定不变。则下列说法正确的是（ ）
A．天然气浓度增大，电压表示数变小
B．天然气浓度增大，电流表示数变大
C．天然气浓度减小，电压表示数变大
D．天然气浓度减小，电压表与电流表示数的比值变小
【答案】B
【详解】由电路图可知，气敏电阻R与定值电阻R0串联，电压表测R0两端的电压，电流表测电路中的电流， 当天然气浓度增大时，由图乙可知，R的阻值变小，电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大；由U=IR可知，R0两端的电压变大，即电压表的示数变大。同理，当天然气浓度减小，R的阻值变大，电流表的示数变小，电压表的示数变小， 由可知，电压表与电流表示数的比值等于R0的 阻值，则电压表与电流表示数的比值不变，综上所述，故ACD错误，B正确。
故选B。
8．如图所示的电路中，电源电压保持不变，若只闭合开关，将滑动变阻器的滑片P置于端时，电压表示数为，电压表示数为；若此时将滑动变阻器的滑片移至端，电压表示数为，电压表示数为，电流表示数为0.4A。已知：，以下说法错误的是（ ）
A．电源电压为6V
B．的电阻为
C．当只闭合，电压表与示数的最大差值为1.2V
D．当开关都闭合，滑片滑到端时，电流表的示数与的示数比是
【答案】C
【详解】ABC．只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于A端时，电路中电阻R1、R2串联；V1测R1两端的电压，V2测R2两端的电压；只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于B端时，电路中电阻R1、R2、滑动变阻器R串联，V1测R1和滑动变阻器R两端的电压，V2测R2两端的电压；因电阻R2的阻值一定，若此时将滑动变阻器的滑片P移至B端，电流表示数为0.4A，此时R2两端的电压
由可得
若只闭合开关，将滑动变阻器的滑片P置于端时，电路中的电流为
由可得
两次电路中电流之比
根据①②式解得，R1=2Ω，R=2Ω。
电源电压
故AB正确，不符合题意；
C．当只闭合开关S1，将滑动变阻器的滑片P置于B端时，电压表与示数的差值最大，由于
所以最大差值为
故C错误，符合题意；
D．当开关都闭合，滑动变阻器的滑片P置于B端时，三电阻并联，A1测干路电流，A2测R2与R的电流之和；因并联电路中支路两端电压相等，所以，各支路电流为
干路电流，即A1的读数为
A2的示数为
则电流表A1的示数与A2的示数比是
故D正确，不符合题意。
故选C。
9．如图甲所示的电路，开关闭合以后，将滑动变阻器的滑片从最左端移到最右端，电路中两个电压表的示数随电流变化的图像，如图乙所示。则电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω，其中 （A/B）是电压表V2的示数随电流变化的图像。
【答案】 9 20 A
【详解】[1][2][3]根据甲图可知，电阻R1与R2串联，电压表V测总电压，V1测R1的电压，V2测R2的电压；当变阻器的滑片移动时，电源电压保持不变，根据乙图可知，图像B就是电压表V的图像，因此电源电压为9V；当滑片在最左端时，R2的阻值为0，只有R1，此时电流最大，即为0.9A，那么电阻R1的阻值为
当滑片在最右端时，R2与R1串联，此时电流表的示数最小，即为0.3A，那么总电阻为
则滑动变阻器的最大阻值为
R2=R总-R1=30Ω-10Ω=20Ω
当滑片从左向右移动的过程中，变阻器的阻值变大，总电阻变大，总电流变小；根据U=IR可知，电压表V1的示数变小；根据串联电路电压的特点可知，电压表V2的示数增大，因此乙图中A是电压表V2的示数随电流变化的图像。
10．如图所示是小宇设计的电子身高测量仪，电源电压为6V，R是固定的竖直放置的硬电阻棒总长度40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比。R0=20Ω，整个电路接触良好，身高为160cm的小王用该测量仪测量时，滑片刚好在ab中点，此时电压表示数为3V，电阻棒的总电阻为 Ω， 测量小张身高时电压表的示数为3.6V， 由此可知小张身高为 cm
【答案】 40 170
【详解】[1]由电路图可知，滑动变阻器R与电阻R0串联，电流表测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压。由题意可知，当P在中点时，电压表示数为3V，则R0两端的电压
由串联分压可得
则滑动变阻器接入电路的阻值
电阻棒的总电阻
[2]当测小张身高时，R0两端电压
U′0＝U﹣U′R＝6V﹣3.6V＝2.4V
此时电路的电流
滑动变阻器接入电路的阻值
已知R总长为40cm，滑动变阻器的总电阻为40Ω，则1cm的电阻为1Ω，30Ω接入电路的长度为30cm，ab长度的一半为20m，小张的身高是
L=160cm﹣20cm+30cm＝170cm
11．如图是地磅工作原理示意图，秤台连在竖直弹簧上，电路与恒压电源连接，电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R，定值电阻的阻值为R0。未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端，称量时，滑片P向下滑动，此时滑动变阻器接入电路的阻值 （选填“变大”“变小”或“不变”）。车辆总质量越大时，重量显示仪表示数越大，则该仪表是用 （选填“电流表”或“电压表”）改装的。在称量时，当滑片P在最下端时，电压表的示数为0.8U，则R0∶R= 。
【答案】 不变 电压表 1∶4
【详解】[1][2]R和R0串联，R相当于一个定值电阻，电压表测量滑片以上部分电阻两端的电压，当车辆重质量越大时，滑片下移，电压表测量部分的电阻变大，由串联分压原理可知电压表示数变大；由于滑动变阻器阻值未发生变化，根据欧姆定律可知电流表示数不变，故该仪表是用电压表改装成重量显示仪。
[3]当滑片P在最下端时，电压表测量整个滑动变阻器的两端的电压，电压表的示数为0.8U，串联电路总电压等于各部分电压之和，则R0两端的电压
U0=U-0.8U=0.2U由串联分压原理知R0和R的比值
12．如图所示的电路中，电流表量程为0~3A，电压表V1、V2量程为0~15V，电源电压U保持不变。只闭合开关S和S2，电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，U1∶U2=1∶2，电流表的示数为I1；只闭合开关S、S1和S3，将滑片P移动到最左端时，电流表示数相对I1变化了0.7A，记为I2，则I1∶I2= ；当只闭合开关S和S3，调节滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数为0.3A时，V2示数为3V，则电源电压U= V。
【答案】 2∶9 6
【详解】[1][2]只闭合开关S和S2，R1与R2串联，电压表V1和V2分别测R1与R2的电压，根据串联电路分压的规律可得
即，电流表的示数为
①
只闭合开关S、S和S3，且滑片P移动到最左端时，接入电路的阻值为0，此时定值电阻R1、R2并联，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量定值电阻R1两端的电压，等于电源电压，电压表V2测量滑动变阻器所在导线段的电压为0，此时电流表示数为
②
联立①②可得
③
则I1④
联立③④可得I1=0.2A，I2=0.9A。故电源电压为
当只闭合开关S和S3，定值电阻R1和滑动变阻器串联，电流表测量电路中的电流，电压表V1测量定值电阻R1两端的电压，电压表V2测量滑动变阻器两端的电压此时，电路中的电流为0.3A，滑动变阻器R两端的电压为3V，根据串联电路电流规律和欧姆定律得滑动变阻器的阻值为
电源电压为
解得，则电源电压为U=6V。
13．如图甲的电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图像，则电源电压为 V，滑动变阻器最大阻值为 Ω。
【答案】 6 50
【详解】[1][2]由图甲可知，两电阻串联，电流表串联在干路上，测的是干路电流；电压表V1并联在R1的两端，测的是R1的两端电压，电压表V2并联在R2的两端，测的是R2的两端电压。将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，R1连入电路的电阻变小，总电阻变小，根据欧姆定律可知，电路电流变大，则电流表示数变大；根据分压原理，R1的两端电压变小，即电压表V1的示数变小，根据串联电路的电压规律可知，R2的两端电压变大，即电压表V2的示数变大；所以，a图像是电流表A的示数随电压表V1的示数变化关系图像，b图像是电流表A的示数随电压表V2的示数变化关系图像。串联电路的电源电压等于各个用电器两端的电压之和，由图乙可知，当电流为0.1A时，两个电压表的示数分别为5V和1V，因此电源电压为
U=1V+5V=6V
当滑动变阻器连入电路的阻值最大时，电路电流最小，由图乙可知，电路电流最小为0.1A，此时电压表V1的示数为5V，根据欧姆定律可得，滑动变阻器最大阻值为
14．如图甲所示的电路中，滑动变阻器最大阻值为50Ω，为定值电阻，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从某位置滑动到另一位置，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则的阻值为 Ω，电源电压为 V。若电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，滑动变阻器的移动范围是 。
【答案】 5 9 10Ω-50Ω
【详解】[1][2]由电路图可知，R1和R2串联，电压表测R1两端电压，电流表测电路中电流，由图乙可知，电路中的电流为0.40A，电压表示数为7.0V，根据欧姆定律可得电源电压为
①
电路中的电流为0.50A，电压表示数为6.5V，，根据欧姆定律可得电源电压为
②
由①②两式解得
U=9V，R2=5Ω
[3]当滑片P从右端移到左端时，R1连入电路的阻值变大，由串联电路分压规律和欧姆定律可知， R1两端的电压变大，即电压表示数变大。因为电源电压为9V，所以R1两端的电压最大不会超过9V，所以R1连入电路的阻值最大可为50Ω。当滑片P从左端移到右端时，R1连入电路的阻值变小，电路中的总电阻变小，由欧姆定律可知，电路中的电流变大，为了保护电路，电路中的电流最大不能超过电流表的最大量程0.6A。当电路中的电流为0.6A时，此时电路中的电阻为
此时R1连入电路的阻值为
若电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，滑动变阻器的移动范围是10Ω-50Ω。
15．如图，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω；1A”，小灯泡L标有“2.5V；0.5A”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过正常发光时的电流及电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 、电压表示数变化范围是 、电流表示数变化范围是 。
【答案】 4Ω～10Ω 2V～3V 0.5A～0.3A
【详解】为保证电路安全，电路中最大电流为0.5A，此时，小灯电阻为
变阻器两端电压为
变阻器连入电路中电阻为
当变阻器连入电路电阻较大，电路中电流较小，但变阻器两端电压越来越大，为保证安全，其两端电压最大为3V，此时小灯两端电压为
电流中电流为
变阻器连入电路中电阻为
故变阻器连入电路的阻值变化范围为4Ω～10Ω，电压表示数变化范围为2V～3V，电流表示数变化范围为0.5A～0.3A。
16．某中学的物理创新小组设计了一个可以直接显示物体重力大小的电子测力计模拟装置。该装置的内部简化电路如图甲所示，电源电压U=12V保持不变，滑动变阻器R1长12cm，未称量物体时，滑片在R1的最上端，R1的最大电阻值为20Ω，电子测力计所使用弹簧的伸长量与它受到拉力的关系如图乙所示，显示物体重力大小的显示器是通过电流表改装而成的，电流表量程为“0~0.6A”。当没有称量物体时，电路中的电流为0.48A（不计弹簧重力及滑片的摩擦）。
(1)定值电阻R0的电阻值是多少？
(2)挂上待测物体后，当定值电阻R0两端电压为2.5V时，电流表的示数是多少？
(3)当所称物体的重力为60N时，通过计算说明电路中电流是否超过电流表的量程？
【答案】(1)5Ω
(2)0.5A
(3)没有超过电流表的量程
【详解】（1）由电路图可知，定值电阻R0与滑动变阻器R1串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量定值电阻R0两端的电压；当没有称量物体时，滑片在R1的最上端，滑动变阻器接入电路的电阻最大，此时电路的电流为0.48A，此时电路的总电阻为
由串联电路的电阻规律可知定值电阻R0的电阻值R0=R总-R1大=25Ω-20Ω=5Ω
（2）挂上待测物体后，当定值电阻R0两端电压为2.5V时，电路中的电流为
（3）变阻器接入电路的阻值与其接入电路中电阻丝的长度成正比，由图乙可知，当所称物体的重力为60N时，弹簧的伸长量为ΔL=3cm，此时滑动变阻器接入电路的长度为12cm-3cm=9cm
则此时滑动变阻器接入电路的电阻为
此时电路中的电流为
因为电流表量程为“0~0.6A”，所以没有超过电流表的量程。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题11 动态电路分析
目录
题型一 串联电路中的动态电路分析 1
类型1 串联电路中滑动变阻器引起的动态电路问题 2
类型2 串联电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路 4
类型3 串联电路中传感器电阻变化引起的动态电路 5
类型4 串联电路中实际应用类电阻变化引起的动态电路 7
题型二 并联电路中的动态电路分析 9
类型1 并联电路中滑动变阻器引起的动态电路问题 10
类型2 并联电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路 12
题型一 串联电路中的动态电路分析
【解题指导】
1.简化电路，明确测量对象。
（1）去除电压表（视为断路），将电流表视为导线，确定电路为纯串联结构 。
（2）标注电压表测量对象（通常为滑动变阻器或定值电阻两端电压） 。
2.判断滑动变阻器阻值变化。
（1）观察滑片移动方向与接入电阻的关系：远离下接线柱 →阻值增大； 靠近下接线柱 →阻值减小 。
（2）标注滑动变阻器阻值变化方向（如用“↑”“↓”符号） 。
3.推导总电阻与电流变化。
（1）总电阻R总=R定+R滑，滑动变阻器阻值变化直接影响总电阻 。
（2）根据判断总电流变化趋势（总电压恒定）。
4. 分配电压，明确各表变化
（1） 定值电阻电压 ：U定=IR定，电流变化方向与U定一致 。
（2）滑动变阻器电压 ：U滑=U U定，与定值电阻电压变化相反 。
（3）二级结论 ：阻值大的部分分压大（“阻大压大”） 。
【必备知识与关键能力】
1、串联电路中，电阻串的越多，电阻越大（相当于导体电阻长度增长了，串联越多导体长度越长，电阻越大）。
2、不论是串联还是并联电路中，一个电阻变大，总电阻就变大。
3、串联电路中，因为流过每个用电器的电流大小相等，根据可以得到，用电器电阻越大，分的电压越大——正比分压。
4、电压表与谁构成一个“圈”（与谁并联）就测谁两端的电压，这个“圈”中可以有电流表、闭合的开关，能有一个电源，能有一个或者多个用电器，但这个“圈”中不能既有电源又有用电器。
5、电压表测导线、电流表、短路的用电器两端的电压时，示数为零，因为导线、电流表、短路的用电器是不消耗电压的，或者消耗电压数值很小，可以忽略不计！
6、传感器电阻变化引起的动态电路的分析思路：
类型1 串联电路中滑动变阻器引起的动态电路问题
1、滑片移动→电路总电阻变化电路的电流变化定值电阻两端电压发生变化定值电阻的实际功率发生变化；
2、滑片移动→电路总电阻变化电路的电流变化定值电阻两端电压发生变化滑动变阻器两端电压发生变化滑动变阻器的实际功率发生变化！
【例1】如图甲，电源电压不变，R0为定值电阻，R为滑动变阻器。滑片P从最右端向最左端滑动过程中，电压表与电流表的示数变化关系如图乙。则下列说法正确的（ ）
A．滑动变阻器R的最大阻值为10Ω
B．电源电压为4V
C．滑片P处于中点时，电压表的示数为3V
D．定值电阻R0为20Ω
【变式演练1】如图所示电路中， 电源电压U不变， R1为定值电阻， R2为滑动变阻器“30Ω， 1A”，闭合开关S， 移动滑片P， 记录几组电流表示数I和对应的电压表示数 U， 如表所示。下列说法正确的是（ ）
次序 1 2 3 4 5
U /V 4 3 2 1 0
I/A 0. 2 0. 3 0. 4 0. 5 0. 6
A．U =8 V B．R1=10Ω
C．实验中 R2调节范围是0-10 Ω D．当 R2=10 Ω时，U1=4V
【变式演练2】如右图所示电路中，电源电压恒为9V，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2的最大阻值是20Ω，则闭合开关后，当滑片Р在滑动变阻器上滑动时，电流表最小的示数是 A，此时电压表示数为 V；如果电流表量程为0~0.6A，变阻器接入电路的最小阻值是 Ω。
【变式演练3】如图甲是某组件的电路原理图，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程中，电压表与电流表示数变化图线如图乙，则R1为 Ω，电源电压为 V。
类型2 串联电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路
1、根据题意分别画出开关闭合和断开对应的等效电路。
2、明确开关的通断前后电表测量对象，确定电路中的不变量（如电源电压、定值电阻、额定电压、额定功率等）。
3、判断开关通断前后电路连接、用电器相关物理量及电表的变化。
4、根据串并联电路特点、欧娇定律及由功率相关知识进行分析解答。
【例2】如图所示，先只闭合开关S1，再将S2闭合，电流表A1的示数将 （选填“变大”“变小”或“不变”）；开关均闭合时，能亮的灯有 盏。
【变式演练1】如图所示，电源电压保持不变，R 和R 为定值电阻，先闭合开关S ，然后再闭合开关S ，关于开关S 闭合后电流表和电压表示数的变化，下列判断正确的是（ ）
A．电流表示数和电压表示数都变大 B．电流表示数和电压表示数都变小
C．电流表示数变大，电压表示数变小 D．电流表示数变小，电压表示数变大
【变式演练2】如图所示，已知电源电压恒为U，三个电阻的阻值分别为R1、R2和R3，且，先闭合开关S1、S2，再断开开关S1、S2，下列说法正确的是（ ）
A． 示数变小， 示数变小 B． 示数变小， 示数不变
C． 示数变大， 示数变大 D． 示数变大， 示数不变
【变式演练3】如图所示电路，电源电压恒定不变，定值电阻R1=3R2，先闭合开关S0，①将滑动变阻器R的滑片P移到某一位置时保持不变，将开关S接a时，电压表、电流表示数分别为Ua、Ia；将开关S接b时，电压表、电流表示数分别为Ub、Ib，则Ua Ub（填“>”“＜”或“=”）；②将开关S接b时，再将滑动变阻器的滑片P向 （填“左”或“右”）移动，使电压表示数U′b=Ua，此时电流表示数为I′b，则Ia:I′b= 。
类型3 串联电路中传感器电阻变化引起的动态电路
电路采用了一些不同类型的传感器，其阻值会随着气体浓度、压力、温度、光强等的变化而变化，从而导致电路中电流、电压发生变化。不同的传感器阻值随变气体浓度、压力、温度、光强等的变化不同，所以做好这类题的关键理解好电阻的变化情况，然后按滑动变阻器滑片位置的变化引起的变化的电路分析即可。
【例3】噪声污染是当代社会四大污染之一，若青少年长期处于噪声环境中会影响身心健康。为了监测噪声的强弱，同学们找来定值电阻、声敏电阻R（阻值会随声音强弱发生变化）、电流表、学生电源等器材，设计了可用电流表的示数来反映噪声强弱的装置，其中R的阻值随声音强弱变化的关系如甲图所示，该装置电路如乙图所示，电源电压保持不变，在某次测试中，当噪声强度为时，电流表示数为。以下说法正确的是（ ）
A．电路中的电流随声音强度增大而减小
B．阻值是
C．当噪声强度为时，电流表示数为
D．当电流表示数，噪声强度为
【变式演练1】如图所示是酒精浓度检测仪及其原理图，它实际上是由一节干电池（电压不变）、一个气敏电阻（相当于阻值随酒精气体浓度变化的变阻器，酒精浓度越太阻值越小）与定值电阻及一个电压表组成。驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，则（ ）
A．气敏电阻的阻值越大，电压表的示数越大
B．通过电阻R 的电流越小，电压表的示数越大
C．通过电阻R 的电流越大，电阻R 两端电压越小
D．气敏电阻R 的阻值越大，通过电阻R 的电流越大
【变式演练2】如图甲所示是一个超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图。电源电压为12V，定值电阻R=20Ω，电流表的示数范围为0~0.3A，电压表的示数范围为0~9V，湿敏电阻R的阻值随湿度（RH）变化的关系图像如图乙所示。当湿度（RH）为30%时，电压表示数为 V，在电路安全工作的前提下，该装置能监测到的最高湿度值为 %。
【变式演练3】噪声污染是当代社会四大污染之一，小明为班级教室设计了一个检测噪声强弱的电路图，如甲图所示。电源电压恒定不变，定值电阻R0，声敏电阻R的阻值随声音强弱变化的关系如乙图所示。在某次检测中，当噪声为80dB时，电流表示数为0.4A。当噪声为50dB时，电流表示数为0.2A。定值电阻R0的阻值为 Ω，电源电压是 V。
类型4 串联电路中实际应用类电阻变化引起的动态电路
1、浮力与动态电路综合。
2、杠杆与动态电路综合。
【例3】在课外实践制作活动中，小红将量程为0~3V的电压表改装成一个测量质量的电子秤，电路如图甲所示。电源电压恒为6V，电阻R0为60Ω，压敏电阻R1的阻值随压力变化如图乙所示。O点是杠杆OAB的支点，托盘固定在B点，AO∶BO=1∶4，托盘及杠杆组件的质量忽略不计，g取10N/kg。
(1)该电子秤最大测量值是 kg，由推理可知电子秤的刻度 （选填“均匀”或“不均匀”）。
(2)要增大电子秤的量程，有以下改进方法：①只将托盘固定的B点移至C点，②只将R0换成阻值为120Ω的电阻，③只将电源电压调为4.5V，能实现的方法是 （选填①、②或③序号）。
【变式演练1】如图所示是一种自动测定油箱内油量多少的装置，R是滑动变阻器，它的金属滑片是杠杆的一端，从油量计指针所指的刻度，就能知道油箱内油量的多少。关于此装置下列说法正确的是（ ）
A．装置中油量计使用电压表改装的
B．当油量增加时，R值增大
C．当油量增加时，油量计示数减小
D．装置中的作用是保护电路
【变式演练2】下列三幅图是能自动测定油箱内油面高度的装置。是滑动变阻器，它的金属滑片连在杠杆一端，是定值电阻，下列分析正确的是（ ）
A．甲图中的油量表可由电流表改装而成，示数随油面下降而变小
B．乙图中的油量表可由电流表改装而成，示数随油面升高而变小
C．丙图中的油量表可由电压表改装而成，示数随油面下降而变小
D．丙图中的油量表可由电流表改装而成，示数随油面升高而变小
【变式演练3】如图甲为水位仪的原理图。电源电压为3V，为20Ω，滑动变阻器R的最大阻值20Ω且阻值与长度成正比，滑片P可在长为20cm的CD间移动（摩擦不计），弹簧下端悬挂一重为50N的物体AB，其底面积为、长为0.3m。若水面与物体AB上表面齐平，滑片刚好在R的最上端C位置，弹簧伸长量与外力的关系如图乙所示。闭合开关S：
（1）当水位与物体AB上表面相平时，物体AB受到的浮力为 N；
（2）水位由与物体AB上表面相平降至与AB下表面相平的过程中，弹簧伸长 cm，电压表的示数变化 V。
题型二 并联电路中的动态电路分析
【解题指导】
1.简化电路，明确测量对象。
（1）去除电压表（视为断路），将电流表视为导线，确定电路为纯串联结构 。
（2）标注电压表测量对象（通常为滑动变阻器或定值电阻两端电压） 。
2.判断滑动变阻器阻值变化。
（1）观察滑片移动方向与接入电阻的关系：远离下接线柱 →阻值增大； 靠近下接线柱 →阻值减小 。
（2）标注滑动变阻器阻值变化方向（如用“↑”“↓”符号） 。
3.并联电路特点：分流不分压
（1）电流：干路电流等于各支路电流之和（分流）（I并=I1+I2）。
（2）电压：各支路电压都等于电源电压（不分压）（U并=U1=U2）。
（3）电阻：总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和（并联相当于增大导体的横截面积），（总电阻小于分电阻）。
（4）分流原理：I1：I2 =R2：R1（并联电路各支路分配的电流与它的电阻成反比） 。
【必备知识与关键能力】
1、并联电路中，电阻并的越多，电阻越小（相当于导体电阻横截面积增大了，并联越多导体横截面积越大，电阻越小）。
2、不论是串联还是并联电路中，一个电阻变大，总电阻就变大。
3、并联电路中，因为每个用电器两端的电压大小相等，根据可以得到，用电器电阻越大的分的电流越小——反比分流。
4、电压表与谁构成一个“圈”（与谁并联）就测谁两端的电压，这个“圈”中可以有电流表、闭合的开关，能有一个电源，能有一个或者多个用电器，但这个“圈”中不能既有电源又有用电器。
5、电压表测导线、电流表、短路的用电器两端的电压时，示数为零，因为导线、电流表、短路的用电器是不消耗电压的，或者消耗电压数值很小，可以忽略不计！
类型1 并联电路中滑动变阻器引起的动态电路问题
1、滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化滑动变阻器支路电流变化滑动变阻器支路的实际功率发生变化；
2、滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化→电路总电阻变化电路的总电流变化电路中总用电器的实际功率发生变化；
3、滑片移动→滑动变阻器支路电阻变化滑动变阻器支路电流变化电路的总电流变化电路中总用电器的实际功率发生变化！
【例1】如图甲所示电路中，电源电压不变，闭合开关S后，移动滑动变阻器R2的滑片P到图示位置时，电压表示数为6V，两块电流表指针的位置均如图乙所示，则定值电阻R1为 Ω，此时R2连入电路的电阻为 Ω，电路的总电阻为 Ω。
【变式演练1】如图所示，电源电压可调。定值电阻，滑动变阻器标有“”字样，电流表量程为，当电压调为12V不变时，在确保电路中各元件安全的情况下，下列说法中正确的是（）
A．滑片P向右移动过程中，电流表的示数变大
B．滑动变阻器允许接入电路中的阻值范围为
C．若调节电源电压及滑片P，电源电压能达到的最大值为20V
D．若调节电源电压及滑片P，且使电流表示数为3A，电源电压最小可为10V
【变式演练2】在图中所示的电路中，开关、均闭合。在下列方案中，完成操作后一定能使电流表A与电流表示数的比值变大的方案是（ ）
A．增大电源电压 B．滑片向右移
C．开关由闭合到断开 D．用替换（）
【变式演练3】在如图所示电路中，电源电压不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P由最左端向中点移动的过程中，电流表A的示数将会 （选填“变大”、“变小”或“不变”），灯泡L的亮度将会 （选填“变亮”、“变暗”或“不变”）。
类型2 并联电路中开关的闭合或断开引起变化的动态电路
并联电路中，开关断开往往是电路的支路减少，干路电流变小，而闭合后往往是电路支路增多，干路电流变大，各支路的电流互不影响。
【例2】关于如图所示电路，下列说法正确的是（ ）
A．只闭合时，只有接入电路工作
B．调节开关，可以使灯泡L与串联
C．若先闭合三个开关，再断开开关时，电流表示数变小
D．若先只闭合开关，再闭合开关时，电压表示数变大
【变式演练1】如图所示电路，电源电压恒定。下列说法正确的是（ ）
A．只闭合开关，电阻与灯泡并联
B．只闭合开关，电压表测量电阻两端电压
C．先闭合开关，再闭合开关，电压表示数不变
D．先闭合开关，再闭合开关，通过灯泡的电流变大
【变式演练2】如图甲是小灯泡L和电阻R的电流随电压变化图像，将它们按图乙所示接入电路中。电阻R的阻值为 Ω；先闭合开关S，再闭合开关S1，电流表示数增加了0.2A，则电路中灯L此时的电阻为 Ω。
【变式演练3】如图所示电路中，电源电压为9V保持不变，R1=R2=R3=10Ω，先闭合开关S1，则电压表示数为 V；再闭合开关S2、S3，电流表示数为 A，电压表示数为 V。
1．如图所示，是汽车油量表的工作原理图，Rx是变阻器，O点为杠杆的支点，杠杆另一端是浮标，下列说法不正确的是（ ）
A．在电路中串联电阻R0的目的是保护电路
B．图中的油量表是由电流表改装而成
C．油位越高，变阻器Rx两端的电压越高
D．油位越高，整个电路电压与电流的乘积越大
2．如图甲所示电路图，闭合开关后，在滑动变阻器R的滑片P从最右端滑动到最左端的过程中，电流表示数与两个电压表示数的关系图像如图乙所示。当滑片P在最左端时小灯泡L正常发光，下列说法正确的是（ ）
A．电源电压为9V
B．小灯泡L正常发光时的电阻为
C．滑动变阻器的最大值为
D．定值电阻的阻值为
3．如图1所示的电路中，为定值电阻，为滑动变阻器，电源电压保持不变。闭合开关S后，滑片P从b端移动到a端的过程，电压表示数U与电流表示数I的关系图像如图2所示。则不正确的是（ ）
A．电源电压为 B．电源电压为
C．阻值为 D．的最大阻值为
4．在如图所示的电子压力计电路图中，滑动变阻器滑片P与弹簧上端固定在一起，弹簧的压缩长度与受到的压力大小成正比，电压表和电流表的示数随压力的增大分别会怎样变化（ ）
A．变小、不变 B．变小、变大 C．变大、变小 D．变大、不变
5．如图所示，电源电压保持不变，当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右滑动时，则三只电表的示数变化情况是（ ）
A．V1增大，V2增大，A减小 B．V1减小，V2增大，A减小
C．V1减小，V2减小，A不变 D．V1增大，V2减小，A增大
6．图甲所示是小兴设计的天然气浓度检测电路的原理图，图中R是气敏电阻，它的阻值随天然气浓度变化的规律如图乙所示，R0为定值电阻，电源电压保持不变。闭合开关后，当气敏电阻所在处的天然气浓度升高时，下列说法中正确的是（ ）
A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变大，电流表示数变大
C．电压表示数变小，电流表示数变小 D．电压表示数变小，电流表示数变大
7．小阳设计一个天然气泄漏检测电路，如图甲所示，R为气敏电阻，其阻值随天然气浓度变化曲线如图乙所示，R0为定值电阻，电源电压恒定不变。则下列说法正确的是（ ）
A．天然气浓度增大，电压表示数变小
B．天然气浓度增大，电流表示数变大
C．天然气浓度减小，电压表示数变大
D．天然气浓度减小，电压表与电流表示数的比值变小
8．如图所示的电路中，电源电压保持不变，若只闭合开关，将滑动变阻器的滑片P置于端时，电压表示数为，电压表示数为；若此时将滑动变阻器的滑片移至端，电压表示数为，电压表示数为，电流表示数为0.4A。已知：，以下说法错误的是（ ）
A．电源电压为6V
B．的电阻为
C．当只闭合，电压表与示数的最大差值为1.2V
D．当开关都闭合，滑片滑到端时，电流表的示数与的示数比是
9．如图甲所示的电路，开关闭合以后，将滑动变阻器的滑片从最左端移到最右端，电路中两个电压表的示数随电流变化的图像，如图乙所示。则电源电压为 V，滑动变阻器的最大阻值为 Ω，其中 （A/B）是电压表V2的示数随电流变化的图像。
10．如图所示是小宇设计的电子身高测量仪，电源电压为6V，R是固定的竖直放置的硬电阻棒总长度40cm，其接入电路的电阻与接入电路的棒长成正比。R0=20Ω，整个电路接触良好，身高为160cm的小王用该测量仪测量时，滑片刚好在ab中点，此时电压表示数为3V，电阻棒的总电阻为 Ω， 测量小张身高时电压表的示数为3.6V， 由此可知小张身高为 cm
11．如图是地磅工作原理示意图，秤台连在竖直弹簧上，电路与恒压电源连接，电源电压为U，滑动变阻器的最大阻值为R，定值电阻的阻值为R0。未称量时，滑动变阻器R的滑片P在最上端，称量时，滑片P向下滑动，此时滑动变阻器接入电路的阻值 （选填“变大”“变小”或“不变”）。车辆总质量越大时，重量显示仪表示数越大，则该仪表是用 （选填“电流表”或“电压表”）改装的。在称量时，当滑片P在最下端时，电压表的示数为0.8U，则R0∶R= 。
12．如图所示的电路中，电流表量程为0~3A，电压表V1、V2量程为0~15V，电源电压U保持不变。只闭合开关S和S2，电压表V1和V2的示数分别为U1和U2，U1∶U2=1∶2，电流表的示数为I1；只闭合开关S、S1和S3，将滑片P移动到最左端时，电流表示数相对I1变化了0.7A，记为I2，则I1∶I2= ；当只闭合开关S和S3，调节滑动变阻器的滑片P，当电流表的示数为0.3A时，V2示数为3V，则电源电压U= V。
13．如图甲的电路，电源电压恒定，R1是滑动变阻器，R2是定值电阻；图乙中的a、b分别是将滑动变阻器R1的滑片从最左端移动到最右端的过程中，电流表A的示数随两电压表V1、V2的示数变化关系图像，则电源电压为 V，滑动变阻器最大阻值为 Ω。
14．如图甲所示的电路中，滑动变阻器最大阻值为50Ω，为定值电阻，电源电压不变。闭合开关S后，滑片P从某位置滑动到另一位置，电流表示数I与电压表示数U的变化关系如图乙所示，则的阻值为 Ω，电源电压为 V。若电流表的量程为0-0.6A，电压表的量程为0-15V，滑动变阻器的移动范围是 。
15．如图，电源电压为4.5V，电压表量程为“0～3V”，电流表量程为“0～0.6A”，滑动变阻器规格为“10Ω；1A”，小灯泡L标有“2.5V；0.5A”（灯丝电阻不变），在保证小灯泡L电流不超过正常发光时的电流及电路安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围是 、电压表示数变化范围是 、电流表示数变化范围是 。
16．某中学的物理创新小组设计了一个可以直接显示物体重力大小的电子测力计模拟装置。该装置的内部简化电路如图甲所示，电源电压U=12V保持不变，滑动变阻器R1长12cm，未称量物体时，滑片在R1的最上端，R1的最大电阻值为20Ω，电子测力计所使用弹簧的伸长量与它受到拉力的关系如图乙所示，显示物体重力大小的显示器是通过电流表改装而成的，电流表量程为“0~0.6A”。当没有称量物体时，电路中的电流为0.48A（不计弹簧重力及滑片的摩擦）。
(1)定值电阻R0的电阻值是多少？
(2)挂上待测物体后，当定值电阻R0两端电压为2.5V时，电流表的示数是多少？
(3)当所称物体的重力为60N时，通过计算说明电路中电流是否超过电流表的量程？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
