2025年湖北省鄂东南高三5月联考数学试题（图片版，含详解）

2025年春季鄂东南省级示范高中5月联考
高三数学试卷
考试时间：2025年5月09日下午15：00-17：00
试卷满分：150分
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合夏求。
1.已知复数z满足z=√5+i,其中i为虚数单位，则z的共轭复数z等于
A.-1+V3i
B.1+3i
C.-1-V5i
D.1-√3i
2.设集合A={xx2-4x+3<0}，B={x22x-3<1},则A门B=
c
3π、
3.
已知函数f(x)=sin(ox-
的图像向左平移受个单位后，
0
得到的图像关于y轴对称，则满
足条件且@最小的ω的值为
A.3
B.-3
C.15
D.2
4.已知点P2,0八23,2)，向量a=(L,-2),则向量P2在a方向上的投影向量为
Ae9
B(9
c.
D.
5.反复测量某一个物理量，其测量误差X通常被认为服从正态分布.若某物理量做次测量，最后
结果的误差xn~N（0,习测为使K2的概率控制在0.0455以下，至少要测量的次数为
(附：若随机变量5服从正态分布N(4,2),则P(4-<专≤4+σ)≈0.6B27,P4-20<5≤4十
2a)≈0.9545，Pμ-3o<5≤μ+3σ)≈0.9973)
A.200
B.400
C.800
D.1000
6.“30)上恰有2个点到直线：3x+4y+15=0的距离
为1”的()条件
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
7.已知边长为2的菱形ABCD,∠ABC=
，对角线AC、BD交于点O,现将AMCD沿对角
2π
线AC翻折，得到三棱锥D'ABC,记线段AD',AB,BC的中点分别为E、F、G,则下列结
论错误的是
A,BD'⊥AC
B:三棱锥D:ABC体积的最大值为√
3
C.平面EFG截三棱锥D'-ABC的截面图形可能是正方形
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2,当折成的二面角D'-AC-B为红时，三棱锥D-ABC的外接球半径为V
8.已知定义域为实数集R的函数f(x),g(x),导数均存在，且记为∫"(x),g'(x),满足f(2)=g(2),
f"(x)+g(x>g(x)+f(x)对xeR恒成立，则下列结论一定成立的是
A.f(1)+g(3)B.f(1)+g(3)>f(3)+g(1)
C.f)g(3)>f(3g(1)
D.f(1)g(3)二、选择顾：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知点P在抛物线y2=12x上运动，F为抛物线的焦点，点M(4,),则PM+PF的值可能是
A.9
B.8
C.7
D.6
10.已知单位圆0的内接正n边形A1A2AgAn的边长、周长和面积分别为an,Ln,Sn,则下列结论正
确的是
A.an.=2cos
n
B.生=cos
L2n
2n
C.s=cos"D.Ln (2-an)=4Sm
S2n
xe*,x<1
11:己知函数f(x)三
e
下列选项正确的是
x3x≥1
A.0是函数f(x)的零点
B,函数因仅有一个极小值-
C.若1D.若关于x的方程[f(x]'-2af(x)=0恰有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是
0U5m)
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.1与2025的等比中项为
13.已知定义域为R的函数f(x)是奇函数，且在[0，+∞)上严格单调递增，若对△ABC的某个内角8，
不等式f(sin8+cos0+2sin0cos8)-f(1-m)>0恒成立，则实数m的取值范围
是
14.在4×4方格表的16个小方格中选取8个，使得每行每列都恰有两个小方格被选中，则不同的选
一，取方法数为
二，（请用数字作答)
四、本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
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