实验09 测量固体和液体的密度
实验1：测量液体的密度
【实验目的】测量盐水的密度。
【实验原理】
【实验器材】天平、烧杯、量筒、盐水
【进行实验与收集证据】
（1）用天平测量烧杯和盐水的总质量，如图甲所示，并把测量的数据记录在表格中；
（2）将一部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积V，如图乙所示；
（3）用天平测量烧杯 剩余盐水的总质量，如图丙所示；则量筒中盐水的质量：；
（4）计算盐水的密度：。
实验数据记录表格：
烧杯和盐水的质量/g 烧杯与所剩盐水的质量/g 量筒中盐水的质量/g 量筒中盐水的体积/cm3 盐水的密度/（kg·m-3）
【实验结论】
根据公式计算出盐水的密度为。
实验2：测量小石块的密度
【实验目的】测量小石块的密度。
【实验原理】
【实验器材】天平、量筒、烧杯、水、小石块、细线
【进行实验与收集证据】
（1）用天平测出小石块的质量，如图甲所示，并将测量的数据记录在表格中；
（2）在量筒中倒入适量的水，记下体积为，如图乙所示；
（3）用细线系住石块，将石块缓慢浸没在水中，记下体积为，如图丙所示；则石块的体积；
（4）计算石块的密度：。
实验数据记录表格：
石块的质量/g 量筒内水面对应的刻度/cm3 放入石块后水面对应的刻度/cm3 石块的体积/cm3 石块的密度/（kg·m-3）
【实验结论】
根据公式计算出石块的密度为。
【实验注意事项】
（1）天平使用前要现将游码拨到零刻度线处，再调平，然后使用。
（2）被测量物体放在左盘，砝码放在右盘，不能放反了。
（3）量筒内液体读数时视线要与液体的凹（或凸）液面相平。
（4）测液体的质量时，必须先测出烧杯和液体的总质量，再测烧杯和剩余液体的质量，如果先测空烧杯质量，再测烧杯与液体的总质量，将烧杯中液体倒入量筒中时，烧杯壁上会附着一定量的液体，使测得的体积偏小，求得的密度偏大。
（5）为了使所测得的质量准确，固体的质量应在测量体积之前进行，否则固体上沾有大量的水，使测得的质量偏大，求得的密度偏大。
实验拓展1：利用浮力测量固体密度
1．等体积法（用排开水的体积等效替代物体的体积）
【实验目的】探究用浮力测量固体密度
【实验原理】物体浸没在水中时，V物 = V排 =
【实验器材】天平、烧杯、谁、小石块
【实验步骤】
（1）用调节好的天平，测得待测固体的质量为m1；
（2）用天平测出装满水的烧杯总质量为m2；
（3）把待测固体放入装满水的烧杯中，用天平测出待测固体和剩余水及烧杯的总质量为m3；
（4）计算出待测固体排开水的质量为m排水=m2+m1-m3；ρ物 =
2．一漂一沉法（用漂浮时排开水的质量代替物体质量，以橡皮泥为例）
【实验原理】物体漂浮时m物=m排=ρ水V排。【“一漂”得质量；“二沉”得体积。】
【实验器材】量筒、橡皮泥
【实验步骤】
（1）量筒中装入适量的水，体积为V1；
（2）把橡皮泥做成船形漂浮在量筒的水面上，记下体积V2；
（3）让橡皮泥沉入量筒的水底，记下体积V3；
（4）计算物体密度ρ=
变式：测量小石块的密度
【实验步骤】
（1）量筒中装入适量的水，将一小杯子放入盛水的量筒中，小杯子漂浮，测得此时该量筒示数为V1；
（2）把小石块放入小杯子内，小杯子漂浮，记下量筒示数为V2；
（3）让小石块沉入量筒的水底，小杯子漂浮，记下体积为V3；
（4）计算物体密度：ρ=
3．双提法
【实验器材】弹簧测力计
【实验步骤】
（1）用弹簧测力计测出物体在空气中的重力G，求出物体质量；
（2）将物体完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数F。求出物体体积：F浮=G-F，V物=V排=；
（3）推导出物体的密度为：ρ==
实验拓展2：特殊方法测量液体密度
1．双漂法
【实验原理】同一物体两次漂浮时的浮力相等。
【实验器材】刻度尺
【实验步骤】
（1）将自制密度计放入水中，测出密度计浸入水中的深度h1；
（2）将自制密度计放入待测液体中，测出密度计浸入待测液体中的深度h2；
（3）可推导出待测液体的密度为：ρ液 =
2．三提法
【实验原理】两次浸没时排开液体体积相等。
【实验器材】弹簧测力计
【实验步骤】
（1）用弹簧测力计测出物体A在空气中的重力G；
（2）将物体A完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数F1；
（3）将物体A完全浸没在待测液体中，读出此时弹簧测力计的示数F2；
（4）可推导出待测液体的密度为：ρ液 =
3．等压强法
【实验原理】玻璃管下端的橡皮膜水平时，玻璃管内液体和水槽中液体对橡皮膜压强相等。
【实验器材】刻度尺
【实验步骤】
（1）通过细线用橡皮膜将玻璃管下端密封住。
（2）玻璃管内部装有适量的待测液体，用刻度尺测量玻璃管内液面高度为h1，将玻璃管缓慢浸入盛有水的烧杯内，直至橡皮膜水平。
（3）测得橡皮膜到水面的高度为h2。
（4）推导出待测液体的密度为：ρ =
4．杠杆法（利用杠杆可以测量未知液体或未知固体的密度）
【实验原理】杠杆平衡原理和浮力知识结合。
【实验器材】刻度尺。
【实验步骤】
（1）把杠杆的中点悬挂在水平支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）用细线将重物A和重物B拴好，分别挂于杠杆两端，改变重物位置，使杠杆在水平位置平衡。（重物B的密度已知，用ρB表示）
（3）分别测出重物A和重物B到支点的距离lA和lB。
（4）在烧杯中盛适量待测液，将重物B浸没于液体中，保持重物B位置不变，改变重物A的位置，使杠杆在水平位置平衡。
（5）测出重物A到支点的距离lA′。
（6）计算待测液的密度为：ρ =
《测量固体和液体的密度》常考问题：
（1）指针偏转如何调节平衡螺母：把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度标尺中央刻度线的左侧（或右侧），此时应将平衡螺母向右（或左）调节，使天平平衡。
（2）测量物体质量过程中，操作的错误之处：称量物体质量时，调节平衡螺母（或用手直接拿砝码，或左码右物）。
（3）测量物质质量前，调节天平的顺序是：①先把天平放在水平桌面上，②把游码放在标尺的零刻度线处，③调节天平的平衡螺母，使天平平衡。
（4）能正常使用的天平放在水平桌面上，指针静止在在分度标尺中央刻度线的左侧（或右侧），无论如何调节平衡螺母，天平始终未能调平衡，原因是：游码未移到标尺左端的零刻度线上。
（5）把物体放在天平左盘中，并用镊子向另一侧盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，使天平横梁恢复平衡。天平读数：物体质量＝砝码质量＋游码在标尺上的示数（游码左侧对应刻度）。
（6）将测量物体放在天平的左盘，按从大到小的顺序往右盘添加砝码，当把最小砝码放入盘中时，指针指向分度盘的右侧，这时的操作应为：移动游码，直至天平恢复平衡。
（7）量筒读数时，视线应与凹液面的最低处齐平。若俯视读数，测得液体的体积会偏大，若仰视读数，测得液体的体积会偏小。
（8）计算出所测物质的密度：将测出的物质的质量和体积代入密度公式中计算出数值即可。
（9）测量固体物质密度时，若先测固体的体积，再测固体的质量，则测量结果将偏大。
（10）若完成实验后发现有一个砝码底部粘有污垢，则测量物质的密度比物质真实密度偏小，若发现砝码有磨损，则所测密度值偏大。
（11）若测量的固体有磨损，实验测得的密度将不受影响。
（12）先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体的总量，然后把液体全部倒入量筒中，测出液体的体积，这种方法测出的液体的密度比液体实际密度偏大。
（13）若所测固体吸水，则测量出的固体密度值偏大。
（14）测量固体体积时，所用的线较粗，则测量结果与实际相比会偏小。
（15）测量固体体积的操作过程中如果有水溅出，将引起密度测量值偏小。
（16）将所测液体倒入烧杯中，并通过烧杯上的刻度直接读出所测液体的体积，测出空烧杯的质量以及空烧杯和液体的总质量，这种方法测出的液体的密度值误差太大，主要原因是用烧杯测量液体的体积误差太大。
【典例1】
小周老师周末在仙女山拾得一些小石块和青石板并带到课堂上来让孩子们学习密度的测量。
(1)第一组同学用托盘天平完成了以下实验：
①小静将天平放在水平桌面上，并调节水平平衡，静止时如图1甲所示。请指出小静遗漏的操作步骤： ；
②完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁再次水平平衡，需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母；
③小静纠正错误重新调平后，测量小石块的质量如图1乙，则小石块的质量为 g。接着用排液法测小石块的体积，量筒的示数分别如图1丙和1丁所示，则该小石块的密度为 g/cm3；
(2)第二组同学用电子秤测未知液体的密度，实验步骤如下：
①小越在两个完全相同的烧杯中分别装入等体积的两种液体后，电子秤的示数如图2a所示，则这两种液体的密度关系是ρ甲 ρ乙（选填“>”、“=”或“＜”）；
②小越想通过图象比较甲、乙两种液体的密度大小。她用量筒测出液体的体积V，用电子秤测出了量筒和液体的总质量m，甲、乙两种液体各测两组数据后，在如图2b所示的m-V图象上描出了四个点。则属于甲液体的两点是 ；
(3)第三组的小华同学尝试利用电子秤测量一块青石板的密度，进行了以下实验操作：
①用电子秤测得青石板的质量如图3甲；
②用电子秤测得装有适量水的烧杯的质量如图3乙；
③将青石板用体积不计的细线拴住并缓慢浸没在烧杯中，较长时间后，在水面处作标记；
④取出青石板，向烧杯中加水至标记处，测得烧杯和水的总质量如图3丁。根据以上数据，小华计算出青石板的密度为 g/cm3，同组的小霞查询该青石板的真实密度为2.60g/cm3，为了找到测量值与真实值差异的原因，大家复盘整个实验过程没有发现任何问题，最后整理器材时，小华取下电子秤上的烧杯发现电子秤的示数并不为0，而是显示为“ ”。（已知青石板每100cm3能吸水10cm3）
【典例2】
贺兰山东麓产区位于北纬至之间，是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带。某研学小组参观酒庄后，想测红酒的密度，进行了如下实验。
(1)实验过程：
①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。
②用天平测出空烧杯质量为。
③向烧杯中倒入适量红酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为 g。
④将红酒全部倒入量筒，如图丙所示，则红酒体积为 。
(2)小组在测量烧杯和红酒总质量时多次调换砝码后发现，当加入最小的砝码，指针偏向分度盘中线右侧。当取下最小的砝码，指针偏向分度盘中线左侧，接下来应进行的实验操作是： ，直至托盘天平平衡。利用上述方法测出红酒的密度为 。（结果保留两位小数）
(3)这种方法测量的红酒密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。只需将②③④的操作顺序稍做调整即可减小这种误差，调整后的顺序是 。
【训练1】
小明家的贡柑喜获丰收，他想知道贡柑的密度，于是将贡柑带入实验室进行测量。
(1)他将天平放在水平工作台上，把游码移动到标尺左端的零刻度线处，当横梁稳定时，指针偏向分度盘的右侧，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁水平平衡；
(2)调节好天平，小明将贡柑放在天平的左盘中称量，当天平再次平衡时所加砝码及游码的位置如图甲所示，则测得贡柑的质量是 g；
(3)因贡柑的体积较大放不进量筒，因此他借助一个烧杯，如图乙所示，用针将贡柑扎着浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记，然后将贡柑取出，用装有100mL水的量筒给烧杯补水至标记处，量筒中剩余水的体积如图丙所示；小明所测贡柑的密度是
(4)若小明在做此实验室，先测量贡桔的体积紧接着测量贡桔的质量，测出的贡柑的密度与上述结果相比 （选填“偏大”“偏小”或“相同”）；
(5)同桌的小亮选取了另一个贡柑利用烧杯、水、电子秤测贡柑的密度，具体操作如下：
①用电子秤称出贡柑的质量为；
②称出装满水的烧杯的总质量为；
③用针将贡柑扎着浸没在装满水的烧杯中，水溢出，擦干烧杯外壁的水后，称出烧杯和货柑的总质量为；
④小亮所测贡柑密度的表达式： （用、、和表示）。
【训练2】
研究表明浓度为75%的酒精能渗透病毒表面，破坏病毒内部的结构，在短时间内有效消灭病毒。为了测量酒精的密度，小红同学取某品牌浓度为75%的酒精样品进行了实验，步骤如下：
(1)将托盘天平放在水平台面上，游码移到标尺的零刻度线处，待横梁静止时，指针如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动；
(2)在烧杯中倒入适量的待测酒精，用已调节好的托盘天平测出烧杯和酒精的总质量，此时砝码质量和游码位置如图乙所示，则烧杯和酒精的总质量为 g；
(3)将烧杯中的酒精全部倒入量筒中，如图丙所示，再用已调节好的托盘天平测量倒出酒精后烧杯的质量为10g，则根据上述实验数据计算该酒精的密度是 g/cm ；
(4)小红查阅网络相关资料，酒精的密度和浓度的关系如图丁所示，由此判断该产品的酒精浓度是否达标？ （选填“达标”“不达标”或“无法确定”）
【训练3】
小明家的黄桃树果实累累，一家人喜获丰收，小明为辛勤的家人们榨黄桃汁饮用。他还想知道黄桃汁的密度，于是运用所学的物理知识进行实验测量。
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的 处，此时指针静止的位置如图甲所示，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平平衡；
(2)向烧杯中倒入适量黄桃汁，将装有黄桃汁的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则黄桃汁和烧杯的总质量为 g；
(3)将烧杯中的一部分黄桃汁倒入量筒中，如图丙所示，则量筒中黄桃汁的体积为 cm3；
(4)用天平测出剩余黄桃汁和烧杯的总质量为44.4g，则小明所测黄桃汁的密度为 kg/m3；
(5)若小明在把烧杯中的黄桃汁倒入量筒时，有几滴黄桃汁滴到桌面上，会导致所测的黄桃汁密度值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
(6)【拓展】实验中因量筒损坏，小明思考后，使用天平、烧杯、适量的水和记号笔，也测出黄桃汁的密度。请将实验步骤补充完整：
①用已调好的天平测出空烧杯的质量m1；
②向烧杯倒入适量黄桃汁，用记号笔在烧杯外壁标记好黄桃汁液面的位置，用天平测出烧杯内黄桃汁和烧杯的总质量m2；
③将烧杯中的黄桃汁倒出并把烧杯内残留的黄桃汁擦干后，再向烧杯中倒水至标记处，用天平测出烧杯内水和烧杯的总质量m3；
④黄桃汁密度的表达式：ρ黄桃汁= （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
【训练4】
某小组在“测量金属块密度”的实验中：
（1）调节天平平衡后，小组的小明同学按图甲所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误： ；
（2）小明纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，所称量金属块的质量是 g；
（3）小明在量筒内倒入20mL的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，金属块的体积是 cm3；
（4）如果小明先测量金属块体积，未擦拭残留的水分就测其质量，会导致求得的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）；
【拓展】在日常生活中细心的小明洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他回到家想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验；
①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1；
②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2；
③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3；
④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为m4。已知水的密度为水，根据以上实验数据推导出绿豆密度的表达式= 。
【训练5】
小明同学对家中某品牌牛奶的密度进行测量，测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行调平，调平完成后如图甲所示。
(1)小明同学在调平过程中的错误之处是： ；
(2)改正错误后，为了调节横梁平衡，他需向 调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央；
(3)他将牛奶倒入烧杯中，用天平测量出烧杯和牛奶的总质量 g；
(4)将烧杯中的部分牛奶倒入量筒中，读出牛奶的体积 ml；
(5)用天平测量出 的质量为；
(6)计算牛奶的密度为 kg/m3；
(7)若将烧杯中的牛奶倒入量筒时，有部分牛奶粘到了量筒的侧壁上，会导致所测牛奶密度与真实值相比 。
【训练6】
在“测量液体的密度”实验中：实验小组选择天平、量筒以及烧杯等器材测量“马山泉”汽水的密度。
【过程 方法】
①将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端的 处，旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡。
②如图甲所示，用天平测出烧杯的质量为 g；
③将汽水倒入量筒中，待气泡消除测出其体积为20cm3；
④将汽水倒入烧杯中，用天平测出汽水和烧杯的总质量为81.2g；
⑤算出汽水的密度为 g/cm3。
【交流 评估】
小组同学交流，实验中使用量简测量汽水体积时，正确的读数方法应是图乙中的 （选填图中序号）。若俯视读数，测得液体的体积会偏 。
小组同学对测出的汽水密度进行评估，认为上述实验步骤所测出的密度会比实际密度偏 。为了减小实验误差，研究讨论后，决定对上述实验过程重新排序进行测量，新的排序步骤应为 。
【探索 实践】
实验小组继续探索，只选择天平和容积为V的两个完全相同的马山泉汽水瓶等器材，就可以测出汽水的密度，他们将两个汽水瓶分别装满汽水和水，放在已调节平衡的天平左右两盘，移动游码使天平再次平衡，游码在标尺上对应的刻度为m0，如图丙所示，则汽水的密度ρ= （用字母V、m0和ρ水来表示）。
【训练7】
某实验小组的同学利用天平和量筒等器材测量一块矿石的密度。
(1)天平放在水平桌面上，将游码 ，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动，使横梁在水平位置平衡；
(2)将矿石放在左盘中，根据估计在右盘中增减砝码，当加入最小的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，接下来应该 ，直至横梁在水平位置平衡，此时右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则矿石的质量是 ；
(3)向量筒中加入的水，将矿石浸没在水中，过一段时间后，液面的位置如图丙所示，则矿石的体积是 ，密度是 ；
(4)测量完成后，小明发现矿石吸水，该矿石密度的测得值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。如果实验中，每的矿石吸水，则矿石密度的实际值约为 。
A． B． C． D．
【训练8】
为了测量某鸡蛋的密度，小明和小亮进行了如图所示的实验：
(1)小明将天平放在水平桌面上，将游码拨至零刻度线处，天平稳定时指针如图-1所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直至天平平衡。用调好的天平测量鸡蛋的质量，平衡时如图-2，鸡蛋的质量为 g。
(2)小明用溢水杯测量鸡蛋的体积。做法是先往溢水杯中加水，直到 时停止。然后用透明胶带（体积不计）将鸡蛋和细线的一端固定，用细线吊着鸡蛋，使鸡蛋缓慢浸入水中，直至浸没，同时用量筒收集溢出水。量筒示数如图-3，据此计算鸡蛋的密度为 。
(3)同组小亮清除透明胶带后，进行以下步骤测量鸡蛋密度：
①将鸡蛋放入水中，观察到鸡蛋沉底。
②逐渐向水中加盐并搅拌，当观察到如图-4情景时，停止加盐、搅拌，此时该鸡蛋恰好 （选填“悬浮”或“沉底”）。
③取出鸡蛋，用天平测出烧杯和杯中盐水的总质量。
④将烧杯中部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积V，再用天平测出 的总质量。
⑤鸡蛋的密度表达式为 （用、和V表示）。
【训练9】
为确定某种未知液体的密度，老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量
(1)用天平测量液体的质量时，调节平衡螺母使天平位于 位置平衡。天平平衡后，在天平左盘放烧杯和液体，当天平再次平衡后，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 g；
(2)用量筒测量液体的体积，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为 mL。大家在对实验过程及数据进行评估时，发现液体体积的测量值比它的实际值要 （选填“偏大”或“偏小”）；
(3)为了进一步测量一个放不进量筒的金属球密度，小明的实验小组又进行了以下实验，步骤如图丙所示：（ρ水＝1.0×103kg/m3）
①测出装满水时烧杯和水的总质量为m0为0.3kg；
②测出金属球的质量m1为0.8kg；
③将金属球沉入烧杯底，金属球能完全没入水中，等停止溢水后，再次测出此时烧杯、金属球和剩余水的总质量m2为1kg，则溢出水的体积V溢＝ m3，金属球的密度ρ金属＝ kg/m3。
【训练10】
小明利用电子秤、烧杯、细线、实心铝块对洗手液的密度进行测量，实验步骤如下：（g取）
a．将适量的洗手液倒入烧杯中，并放置在电子秤上，如图甲所示；
b．将系好细线的铝块缓缓浸没在洗手液中保持静止，洗手液未溢出，如图乙所示；
c．将铝块缓慢沉底后松开细线，如图丙所示。（不计细线质量，细线和铝块均不吸收洗手液）
(1)铝块的质量为 g；
(2)铝块的体积为 ；（已知）
(3)图乙中铝块受到的浮力为 N；
(4)洗手液的密度为 。
1．（2024·山东东营）某同学为测量一木质小挂件的密度，选用以下器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）和长钢针，进行实验。
(1)把天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左端的 处，此时指针位置如图甲所示，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡；
(2)将挂件放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量为 g；
(3)用烧杯向量筒中倒入60mL的水，将挂件放入量筒，然后用长钢针按住挂件使其刚好浸没于水中，量筒中的水面如图丙所示。算出挂件的密度为 kg/m3；
(4)因木质挂件具有吸水性，实验测得的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）；
(5)有同学提出：不用天平，仅使用其他上述器材也可测出该挂件的密度。请写出实验步骤和密度的表达式（水的密度用水表示，其他符号自定）。
【实验步骤】 ；
【密度表达式】 。
2．（2024·陕西）小明想知道自制凉粉的密度，于是在实验室进行了如下操作：
(1)将托盘天平放在 工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处。天平横梁静止时，指针位置如图1所示，接下来应将平衡螺母向 调节，使指针指在分度盘中央刻度线。
(2)如图2，用调好的天平测量烧杯和凉粉的总质量，请指出他操作中的错误： 。
(3)改正错误后重新测量，天平平衡时，砝码和游码的位置如图3所示，则烧杯和凉粉的总质量为 g。
(4)在量筒中装入适量的水，用小勺挖出烧杯中一部分凉粉放入量筒中，使之 在水中。最终测得量筒中凉粉的体积为。
(5)用天平测出烧杯和剩余凉粉的质量为75.6g，计算出凉粉的密度为 ；
(6)整理器材时发现，本实验中使用的“5g”砝码生锈了，则凉粉密度的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
3．（2024·江苏淮安）小明在测量橙汁密度时，进行了如下操作：
(1)将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 调。
(2)为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是 。
A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，如图乙所示，橙汁的体积为
B．用天平测出空烧杯的质量为
C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示
(3)由上述测量数据可计算出橙汁的密度为 。
(4)学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土地上居住的人口数量，淮安市2023年人口密度约为490 （填合适的单位）。
4．（2024·山东泰安）在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中，操作过程如下，请回答问题：
(1)把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
(2)继续进行实验：
①向烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的质量为109.2g；
②把烧杯中的部分盐水倒入量筒，如图乙所示，量筒中盐水的体积为 ；
③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示；
(3)根据测量的实验数据，计算出盐水的密度为 ；
(4)细心的小明同学发现，在步骤②中有少量盐水倒在了量筒外面，测得盐水的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
5．（2024·江苏镇江）为了测量某液体的密度，小李进行了如下实验。
(1)如图1所示，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的 处。若指针静止时位置如图2所示，则应再将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节；
(2)在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其总质量为 ；
(3)将烧杯中的部分液体倒入量筒，图4中读数视线正确的是 （选填“①”、“②”或“③”），量筒中液体的体积为 。
(4)测出烧杯和剩余液体的总质量为，则液体的密度为 。
6．（2024·江苏宿迁）五一假期，小红在骆马湖沙滩捡到一块小石头，回到学校，进行了如下测量：
(1)测量石块的质量，天平平衡后，砝码和游码位置如图甲所示， g；
(2)用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图乙所示，石块密度 ；
(3)将石块放入量筒时有水溅出，则密度测量值偏 。
7．（2024·江苏常州）创新小组同学利用如图甲所示的弹簧测力计（已校零）、带悬挂细线的溢水杯（定制），自制液体密度快速测量仪。其说明书如虚线框内容所示。
液体密度快速测量仪使用说明书 ①竖直悬挂液体密度快速测量仪，如图乙所示； ②向溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有液体溢出，即认为溢水杯装满液体； ③读出测量仪指针所指的密度值，即为待测液体的密度．如图丙所示，液体的密度为。
g取，问：
（1）溢水杯受到重力大小为 N；
（2）溢水杯装满液体时，液体的体积？( )
（3）若在读数前溢水杯意外晃动，将导致测量值 真实值。遇到此种情况，解决办法为： 。
8．（2024·宁夏）贺兰山东麓产区位于北纬至之间，是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带；某研学小组参观酒庄后，想测红酒的密度，进行了如下实验；
（1）实验过程：
①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡；
②用天平测出空烧杯质量为46.4g；
③向烧杯中倒入适量红酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为 g；
④将红酒全部倒入量筒，如图丙所示；
（2）利用上述方法测出红酒的密度为 ；（结果保留两位小数）
（3）这种方法测量的红酒密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）；只需将②③④的操作顺序稍做调整即可减小这种误差，调整后的顺序是 。
9．（2024·辽宁）某同学测量物质的密度。
（一）测量牛奶的密度
（1）天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右，应向 调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央；
（2）将装有适量牛奶的烧杯放在天平左盘，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图（a）所示，则烧杯和牛奶的质量 g；
（3）将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图（b）所示；
（4）测出烧杯和剩余牛奶的质量；
（5）设计的记录数据的表格如下，表格中▲处应补充的内容是 ；
烧杯和牛奶的质量/g 烧杯和剩余牛奶的质量/g ▲/g 量筒中牛奶的体积 牛奶的密度
（6）根据测量数据求得牛奶的密度 。
（二）测量瓷勺的密度：该同学清洗餐具时，发现瓷勺沉到水底，于是想测量瓷勺的密度。该同学用厨房电子秤、透明塑料杯、细线、厨具支架和水（密度为），进行如下操作：
a．用电子秤测量瓷勺的质量；
b．将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量；
c．按照图（c）所示的方式组装，读出电子秤的示数。
回答下列问题：
（1）选用、、、和g中的字母表示图（c）中瓷勺所受的拉力 ，瓷勺的密度 ；
（2）若图（c）中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，会使测得的密度偏 。
10．（2024·湖南长沙）“五月五，过端午。”劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。
（1）实验操作如下：
①在烧杯中装入适量的盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则m1＝ g；
②将烧杯中的盐水倒入一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积V＝60mL；
③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2＝102g；
（2）计算得出盐水的密度为ρ＝ g/cm3；
（3）小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是 （多选）。
A．天平应水平放置 B．量筒读数时视线应与液面相平
C．装入盐水前应测量空烧杯的质量 D．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中
11．（2024·内蒙古包头）厨房中某品牌铝箔卷是由长8m、宽30cm、厚0.0015cm的铝箔卷成，小明利用家中的弹簧测力计、食品袋测量该铝箔的密度。（g取10N/kg）
（1）利用弹簧测力计和食品袋测量铝箔卷的重力。
调节弹簧测力计指针到 处，将装有铝箔卷的食品袋挂在测力计下如右图所示，记录数据，图示数据为 N。
（2）计算铝箔的体积。计算结果为 。
（3）依据公式 计算铝箔的密度。计算结果为 （结果保留一位小数）。
（4）上述测量方式会使密度测量结果 （填“偏大”或“偏小”）。原因是 。
12．（2024·广东）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。
（1）调节天平时，应先将游码移至标尺的 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，李子的质量为 g；用量筒和水测得李子的体积为，则李子的密度为 。
（3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：
①在烧杯中加入适量的凉茶，如图甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。
②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置。
③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 ，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为 。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响，原因是 。
m排=282g 240g=42g由于李子沉底，所以李子的体积就等于被排开凉茶的体积，即
13．（2024·吉林）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向 调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
（2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为 。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为 ；
（3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取10N/kg。步骤如下：
①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为100g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm；
②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm；
③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为 。
14．（2024·广西）小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中：
（1）把天平 放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节 （选填“左”或“右”），直到横梁平衡；
（2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法 （选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为 g，花生油的密度为 kg/m3。
（3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下：
①测出A的质量m1；
②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2；
③ ， 测出其总质量m3；
④求得A的密度为ρ= （用ρ水、m1、m2和m3来表示）。
15．（2024·黑龙江齐齐哈尔）小红结合所学的物理知识来测量小石块的密度。
（1）将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺 处，发现指针静止时的位置如图1所示，则应将平衡螺母向 调节，使托盘天平平衡；
（2）小红调节托盘天平平衡，估计小石块的质量后，把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是： ，直至托盘天平平衡。托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，则小石块的质量为 g。用量筒和适量的水测出小石块的体积为20mL；
（3）根据所测数据计算出小石块的密度 ，合 ；
（4）若小石块吸水，则测量出的小石块密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。
16．（2024·四川眉山）一次课外活动中，物理老师让学生自选器材“测量液体密度”。
（1）一小组测量某液体的密度，选择天平及量筒等器材。
①天平是利用杠杆平衡条件来工作的，它属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。天平置于水平台面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，应该向 旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡。
②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量，右盘中砝码及游码位置如图乙所示，则 g。
③将烧杯中液体倒入一部分在量筒中如图丙，量筒中液体体积 ；再用天平测得烧杯和剩余液体的总质量为133.2g。
④待测液体的密度 。
（2）二小组测量橙汁饮料的密度，选择天平和容积为V的两个完全相同瓶子等器材。两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天平平衡，游码示数为，如图丁。则橙汁的密度 （用字母V、和来表示）。
17．（2024·江苏扬州）小华测量手链上花生形状小饰品的密度。
（1）拆下穿过“花生”的细绳，用天平测“花生”质量，操作正确，如图所示，“花生”的质量为 g；
（2）因“花生”体积较小，选择分度值更小的注射器来测“花生”体积。其步骤如下图，步骤②中摇动注射器的目的是： ；
（3）测得“花生”的密度为 。若在步骤③中，不慎挤出少许水，则密度测量值偏 。
18．（2024·山东临沂）2024年5月12日，临沂日报以《时光奔涌日日新沂蒙风光处处好》为题，报道了临沂市全面推进乡村振兴的具体做法，其中采用原位生态净化槽净化农村生活污水是乡村生态振兴的有效措施。小明想知道经过净化槽净化后的水的密度，他进行了如下测量。
（1）将一台能正常使用的托盘天平放在水平桌面上，指针的位置如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是 ；
（2）将天平调平衡后，先测空烧杯的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和称量标尺上游码的位置如图乙所示，则空烧杯的质量为 g；
（3）将适量的净化后的水倒入烧杯中，并通过烧杯上的刻度直接读出水的体积为50mL，然后用天平测出烧杯和水的总质量为78.2g，则净化后的水的密度为 g/cm3，此测量值误差太大，主要原因是 ；
（4）将烧杯中的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则水的体积为 mL。利用这一数据计算出净化后的水的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。
19．（2024·四川泸州）在某届泸州市青少年科技创新大赛中，小明制作的“杆秤液体密度计”如图甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，P点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤砣悬挂点到P点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作：
（1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为 g；右侧秤砣采用50g钩码拴上细线制成；
（2）将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，此时细线位置处标记为“”，此刻度线到提挂点P距离为 cm；
（3）将100mL密度为的水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距离为 cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为 ；按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成；
（4）用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则待测液体密度为 ；
（5）制作好的密度计不仅能够测出液体的密度，还可以测算某些固体的密度。某次测量时，小明将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为 。
20．（2024·重庆）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。
（1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向 调节，直至指针对准分度盘的 刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为 g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度；
（2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向 的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为 N；小欣计算出水龙头的密度是 ；
（3）同学们对实验进行交流评估，认为 同学测得的密度误差较大，主要原因是 。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)实验09 测量固体和液体的密度
实验1：测量液体的密度
【实验目的】测量盐水的密度。
【实验原理】
【实验器材】天平、烧杯、量筒、盐水
【进行实验与收集证据】
（1）用天平测量烧杯和盐水的总质量，如图甲所示，并把测量的数据记录在表格中；
（2）将一部分盐水倒入量筒，读出量筒中盐水的体积V，如图乙所示；
（3）用天平测量烧杯 剩余盐水的总质量，如图丙所示；则量筒中盐水的质量：；
（4）计算盐水的密度：。
实验数据记录表格：
烧杯和盐水的质量/g 烧杯与所剩盐水的质量/g 量筒中盐水的质量/g 量筒中盐水的体积/cm3 盐水的密度/（kg·m-3）
【实验结论】
根据公式计算出盐水的密度为。
实验2：测量小石块的密度
【实验目的】测量小石块的密度。
【实验原理】
【实验器材】天平、量筒、烧杯、水、小石块、细线
【进行实验与收集证据】
（1）用天平测出小石块的质量，如图甲所示，并将测量的数据记录在表格中；
（2）在量筒中倒入适量的水，记下体积为，如图乙所示；
（3）用细线系住石块，将石块缓慢浸没在水中，记下体积为，如图丙所示；则石块的体积；
（4）计算石块的密度：。
实验数据记录表格：
石块的质量/g 量筒内水面对应的刻度/cm3 放入石块后水面对应的刻度/cm3 石块的体积/cm3 石块的密度/（kg·m-3）
【实验结论】
根据公式计算出石块的密度为。
【实验注意事项】
（1）天平使用前要现将游码拨到零刻度线处，再调平，然后使用。
（2）被测量物体放在左盘，砝码放在右盘，不能放反了。
（3）量筒内液体读数时视线要与液体的凹（或凸）液面相平。
（4）测液体的质量时，必须先测出烧杯和液体的总质量，再测烧杯和剩余液体的质量，如果先测空烧杯质量，再测烧杯与液体的总质量，将烧杯中液体倒入量筒中时，烧杯壁上会附着一定量的液体，使测得的体积偏小，求得的密度偏大。
（5）为了使所测得的质量准确，固体的质量应在测量体积之前进行，否则固体上沾有大量的水，使测得的质量偏大，求得的密度偏大。
实验拓展1：利用浮力测量固体密度
1．等体积法（用排开水的体积等效替代物体的体积）
【实验目的】探究用浮力测量固体密度
【实验原理】物体浸没在水中时，V物 = V排 =
【实验器材】天平、烧杯、谁、小石块
【实验步骤】
（1）用调节好的天平，测得待测固体的质量为m1；
（2）用天平测出装满水的烧杯总质量为m2；
（3）把待测固体放入装满水的烧杯中，用天平测出待测固体和剩余水及烧杯的总质量为m3；
（4）计算出待测固体排开水的质量为m排水=m2+m1-m3；ρ物 =
2．一漂一沉法（用漂浮时排开水的质量代替物体质量，以橡皮泥为例）
【实验原理】物体漂浮时m物=m排=ρ水V排。【“一漂”得质量；“二沉”得体积。】
【实验器材】量筒、橡皮泥
【实验步骤】
（1）量筒中装入适量的水，体积为V1；
（2）把橡皮泥做成船形漂浮在量筒的水面上，记下体积V2；
（3）让橡皮泥沉入量筒的水底，记下体积V3；
（4）计算物体密度ρ=
变式：测量小石块的密度
【实验步骤】
（1）量筒中装入适量的水，将一小杯子放入盛水的量筒中，小杯子漂浮，测得此时该量筒示数为V1；
（2）把小石块放入小杯子内，小杯子漂浮，记下量筒示数为V2；
（3）让小石块沉入量筒的水底，小杯子漂浮，记下体积为V3；
（4）计算物体密度：ρ=
3．双提法
【实验器材】弹簧测力计
【实验步骤】
（1）用弹簧测力计测出物体在空气中的重力G，求出物体质量；
（2）将物体完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数F。求出物体体积：F浮=G-F，V物=V排=；
（3）推导出物体的密度为：ρ==
实验拓展2：特殊方法测量液体密度
1．双漂法
【实验原理】同一物体两次漂浮时的浮力相等。
【实验器材】刻度尺
【实验步骤】
（1）将自制密度计放入水中，测出密度计浸入水中的深度h1；
（2）将自制密度计放入待测液体中，测出密度计浸入待测液体中的深度h2；
（3）可推导出待测液体的密度为：ρ液 =
2．三提法
【实验原理】两次浸没时排开液体体积相等。
【实验器材】弹簧测力计
【实验步骤】
（1）用弹簧测力计测出物体A在空气中的重力G；
（2）将物体A完全浸没在水中，读出此时弹簧测力计的示数F1；
（3）将物体A完全浸没在待测液体中，读出此时弹簧测力计的示数F2；
（4）可推导出待测液体的密度为：ρ液 =
3．等压强法
【实验原理】玻璃管下端的橡皮膜水平时，玻璃管内液体和水槽中液体对橡皮膜压强相等。
【实验器材】刻度尺
【实验步骤】
（1）通过细线用橡皮膜将玻璃管下端密封住。
（2）玻璃管内部装有适量的待测液体，用刻度尺测量玻璃管内液面高度为h1，将玻璃管缓慢浸入盛有水的烧杯内，直至橡皮膜水平。
（3）测得橡皮膜到水面的高度为h2。
（4）推导出待测液体的密度为：ρ =
4．杠杆法（利用杠杆可以测量未知液体或未知固体的密度）
【实验原理】杠杆平衡原理和浮力知识结合。
【实验器材】刻度尺。
【实验步骤】
（1）把杠杆的中点悬挂在水平支架上，调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在水平位置平衡。
（2）用细线将重物A和重物B拴好，分别挂于杠杆两端，改变重物位置，使杠杆在水平位置平衡。（重物B的密度已知，用ρB表示）
（3）分别测出重物A和重物B到支点的距离lA和lB。
（4）在烧杯中盛适量待测液，将重物B浸没于液体中，保持重物B位置不变，改变重物A的位置，使杠杆在水平位置平衡。
（5）测出重物A到支点的距离lA′。
（6）计算待测液的密度为：ρ =
《测量固体和液体的密度》常考问题：
（1）指针偏转如何调节平衡螺母：把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止在分度标尺中央刻度线的左侧（或右侧），此时应将平衡螺母向右（或左）调节，使天平平衡。
（2）测量物体质量过程中，操作的错误之处：称量物体质量时，调节平衡螺母（或用手直接拿砝码，或左码右物）。
（3）测量物质质量前，调节天平的顺序是：①先把天平放在水平桌面上，②把游码放在标尺的零刻度线处，③调节天平的平衡螺母，使天平平衡。
（4）能正常使用的天平放在水平桌面上，指针静止在在分度标尺中央刻度线的左侧（或右侧），无论如何调节平衡螺母，天平始终未能调平衡，原因是：游码未移到标尺左端的零刻度线上。
（5）把物体放在天平左盘中，并用镊子向另一侧盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，使天平横梁恢复平衡。天平读数：物体质量＝砝码质量＋游码在标尺上的示数（游码左侧对应刻度）。
（6）将测量物体放在天平的左盘，按从大到小的顺序往右盘添加砝码，当把最小砝码放入盘中时，指针指向分度盘的右侧，这时的操作应为：移动游码，直至天平恢复平衡。
（7）量筒读数时，视线应与凹液面的最低处齐平。若俯视读数，测得液体的体积会偏大，若仰视读数，测得液体的体积会偏小。
（8）计算出所测物质的密度：将测出的物质的质量和体积代入密度公式中计算出数值即可。
（9）测量固体物质密度时，若先测固体的体积，再测固体的质量，则测量结果将偏大。
（10）若完成实验后发现有一个砝码底部粘有污垢，则测量物质的密度比物质真实密度偏小，若发现砝码有磨损，则所测密度值偏大。
（11）若测量的固体有磨损，实验测得的密度将不受影响。
（12）先测空烧杯的质量，再测烧杯和液体的总量，然后把液体全部倒入量筒中，测出液体的体积，这种方法测出的液体的密度比液体实际密度偏大。
（13）若所测固体吸水，则测量出的固体密度值偏大。
（14）测量固体体积时，所用的线较粗，则测量结果与实际相比会偏小。
（15）测量固体体积的操作过程中如果有水溅出，将引起密度测量值偏小。
（16）将所测液体倒入烧杯中，并通过烧杯上的刻度直接读出所测液体的体积，测出空烧杯的质量以及空烧杯和液体的总质量，这种方法测出的液体的密度值误差太大，主要原因是用烧杯测量液体的体积误差太大。
【典例1】
小周老师周末在仙女山拾得一些小石块和青石板并带到课堂上来让孩子们学习密度的测量。
(1)第一组同学用托盘天平完成了以下实验：
①小静将天平放在水平桌面上，并调节水平平衡，静止时如图1甲所示。请指出小静遗漏的操作步骤： ；
②完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁再次水平平衡，需向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母；
③小静纠正错误重新调平后，测量小石块的质量如图1乙，则小石块的质量为 g。接着用排液法测小石块的体积，量筒的示数分别如图1丙和1丁所示，则该小石块的密度为 g/cm3；
(2)第二组同学用电子秤测未知液体的密度，实验步骤如下：
①小越在两个完全相同的烧杯中分别装入等体积的两种液体后，电子秤的示数如图2a所示，则这两种液体的密度关系是ρ甲 ρ乙（选填“>”、“=”或“＜”）；
②小越想通过图象比较甲、乙两种液体的密度大小。她用量筒测出液体的体积V，用电子秤测出了量筒和液体的总质量m，甲、乙两种液体各测两组数据后，在如图2b所示的m-V图象上描出了四个点。则属于甲液体的两点是 ；
(3)第三组的小华同学尝试利用电子秤测量一块青石板的密度，进行了以下实验操作：
①用电子秤测得青石板的质量如图3甲；
②用电子秤测得装有适量水的烧杯的质量如图3乙；
③将青石板用体积不计的细线拴住并缓慢浸没在烧杯中，较长时间后，在水面处作标记；
④取出青石板，向烧杯中加水至标记处，测得烧杯和水的总质量如图3丁。根据以上数据，小华计算出青石板的密度为 g/cm3，同组的小霞查询该青石板的真实密度为2.60g/cm3，为了找到测量值与真实值差异的原因，大家复盘整个实验过程没有发现任何问题，最后整理器材时，小华取下电子秤上的烧杯发现电子秤的示数并不为0，而是显示为“ ”。（已知青石板每100cm3能吸水10cm3）
【答案】(1)将游码移至标尺左端零刻度线处 右 28 2.8
(2) > A、C
(3)2.58 0.8
【解析】（1）①[1]使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，指针不在分度盘的中央时，按照左调右调，右盘左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，故小静遗漏的操作步骤是将游码调至标尺左端零刻度线处。
②[2]把游码调至标尺左端零刻度线处后，此时天平左侧质量大了，指针左偏，可向右调节平衡螺母，使天平平衡。
③[3][4]由图1乙可知，标尺的分度值为0.2g，小石块的质量为。图丙、丁量筒的分度值是1mL，水的体积V水=30mL，水和小石块的总体积V总=40mL，小石块的体积V=V总-V水=40mL-30mL=10mL=10cm3，则该小石块的密度为。
（2）①[1]图2a中，两种液体的体积相同，由图2a知：质量，由可知，。
②[2]由质量可知，体积增大时质量增大，因为，所以体积相同时，对应的质量甲的大，故属于甲液体的两点为A、C。
（3）[1]图3中丁图中的水的体积比乙图中水的体积增加了，增加的水的体积即为青石板的体积，则。因为青石板每100cm3能吸水10cm3，故青石板实际体积
，青石板的密度。
[2]青石板的实际质量。所以小华取下电子秤上的烧杯时电子秤显示的示数。
【典例2】
贺兰山东麓产区位于北纬至之间，是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带。某研学小组参观酒庄后，想测红酒的密度，进行了如下实验。
(1)实验过程：
①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡。
②用天平测出空烧杯质量为。
③向烧杯中倒入适量红酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为 g。
④将红酒全部倒入量筒，如图丙所示，则红酒体积为 。
(2)小组在测量烧杯和红酒总质量时多次调换砝码后发现，当加入最小的砝码，指针偏向分度盘中线右侧。当取下最小的砝码，指针偏向分度盘中线左侧，接下来应进行的实验操作是： ，直至托盘天平平衡。利用上述方法测出红酒的密度为 。（结果保留两位小数）
(3)这种方法测量的红酒密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）。只需将②③④的操作顺序稍做调整即可减小这种误差，调整后的顺序是 。
【答案】(1)右 83.8 38
(2)移动游码 0.98
(3)偏大 ③④②
【解析】（1）[1]把天平放到水平台面上，游码移到标尺左端的零刻度线，由图甲可知，指针偏向分度盘左侧，说明天平左侧偏重，所以将平衡螺母向右调节，使天平水平平衡。
[2]用天平称量红酒和烧杯的总质量时，标尺上分度值为0.2g，游码对应的刻度值是3.8g，所以烧杯和红酒的总质量m总=50g+20g+10g+3.8g=83.8g。
[3]如图丙所示，量筒的分度值为2mL，则红酒体积为38mL=38cm3。
（2）[1]使用天平测量物体质量时，要按从大到小的顺序加减砝码。当将最小的砝码加入右盘指针偏向分度盘中线右侧，当取下最小的砝码，指针偏向分度盘中线左侧，此时天平右侧偏轻，下一步向右移动游码，相当于往右盘加更小的砝码，可以使天平平衡。
[2]分析前面数据可得，根据这种测量方法，红酒的质量为
红酒体积为38cm3。则红酒的密度为
（3）[1]这种方法测量红酒密度时，由于烧杯中的红酒不能全部倒入量筒中，导致测量红酒的体积偏小，根据可知，测量的密度值比真实值偏大。
[2]要减小测量误差应该先测量烧杯和红酒的总质量m1，再将红酒倒入量筒中，测出量筒中红酒的体积，然后用天平测量烧杯和杯中残留红酒的质量m2。则用m1 -m2即可得到倒入量筒中红酒的质量，用量筒中红酒的质量除以量筒中红酒的体积即可得到红酒的密度。所以可将实验操作顺序调整为③④②。
【训练1】
小明家的贡柑喜获丰收，他想知道贡柑的密度，于是将贡柑带入实验室进行测量。
(1)他将天平放在水平工作台上，把游码移动到标尺左端的零刻度线处，当横梁稳定时，指针偏向分度盘的右侧，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节使横梁水平平衡；
(2)调节好天平，小明将贡柑放在天平的左盘中称量，当天平再次平衡时所加砝码及游码的位置如图甲所示，则测得贡柑的质量是 g；
(3)因贡柑的体积较大放不进量筒，因此他借助一个烧杯，如图乙所示，用针将贡柑扎着浸没在水中（水未溢出），在水面处做标记，然后将贡柑取出，用装有100mL水的量筒给烧杯补水至标记处，量筒中剩余水的体积如图丙所示；小明所测贡柑的密度是
(4)若小明在做此实验室，先测量贡桔的体积紧接着测量贡桔的质量，测出的贡柑的密度与上述结果相比 （选填“偏大”“偏小”或“相同”）；
(5)同桌的小亮选取了另一个贡柑利用烧杯、水、电子秤测贡柑的密度，具体操作如下：
①用电子秤称出贡柑的质量为；
②称出装满水的烧杯的总质量为；
③用针将贡柑扎着浸没在装满水的烧杯中，水溢出，擦干烧杯外壁的水后，称出烧杯和货柑的总质量为；
④小亮所测贡柑密度的表达式： （用、、和表示）。
【答案】(1)左
(2)73.8
(3)0.82×103
(4)偏大
(5)
【解析】（1）把天平放在水平工作台上，发现指针偏向分度盘的右侧，说明天平的右托盘沉，则应将平衡螺母向左调节，使天平横梁水平平衡。
（2）天平的读数为砝码和游码之和，甲图中标尺的分度值是0.2g，则贡柑的质量为
（3）根据补水法可得，贡柑的体积为
测贡柑的密度是
（4）先测量贡桔的体积紧接着测量贡桔的质量，导致测量贡桔的质量偏大，根据可知，测出的贡柑的密度与上述结果相比偏大。
（5）根据题意，利用排水法得到贡柑的体积，由①②③可得出溢出水的质量为
则贡柑的体积为
则所测贡柑的密度为
【训练2】
研究表明浓度为75%的酒精能渗透病毒表面，破坏病毒内部的结构，在短时间内有效消灭病毒。为了测量酒精的密度，小红同学取某品牌浓度为75%的酒精样品进行了实验，步骤如下：
(1)将托盘天平放在水平台面上，游码移到标尺的零刻度线处，待横梁静止时，指针如图甲所示，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动；
(2)在烧杯中倒入适量的待测酒精，用已调节好的托盘天平测出烧杯和酒精的总质量，此时砝码质量和游码位置如图乙所示，则烧杯和酒精的总质量为 g；
(3)将烧杯中的酒精全部倒入量筒中，如图丙所示，再用已调节好的托盘天平测量倒出酒精后烧杯的质量为10g，则根据上述实验数据计算该酒精的密度是 g/cm ；
(4)小红查阅网络相关资料，酒精的密度和浓度的关系如图丁所示，由此判断该产品的酒精浓度是否达标？ （选填“达标”“不达标”或“无法确定”）
【答案】(1)右
(2)62.2
(3)0.87
(4)达标
【解析】（1）由图甲得，指针指向分度盘的左边，说明天平的左边质量较大，为使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母向左移动。
（2）由图乙得，标尺的分度值为0.2g，游码在2.2g位置，烧杯和酒精的总质量为
（3）由图丙得，量筒的分度值为2mL，量筒中酒精的体积为
该酒精的密度是
（4）由图丁得，酒精密度为0.87g/cm3时，酒精浓度为75％，故该产品的酒精浓度达标。
【训练3】
小明家的黄桃树果实累累，一家人喜获丰收，小明为辛勤的家人们榨黄桃汁饮用。他还想知道黄桃汁的密度，于是运用所学的物理知识进行实验测量。
(1)将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的 处，此时指针静止的位置如图甲所示，应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，直到天平平衡；
(2)向烧杯中倒入适量黄桃汁，将装有黄桃汁的烧杯放在已调平的天平左盘，向右盘中加减砝码并调节游码，天平再次平衡后，右盘中砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，则黄桃汁和烧杯的总质量为 g；
(3)将烧杯中的一部分黄桃汁倒入量筒中，如图丙所示，则量筒中黄桃汁的体积为 cm3；
(4)用天平测出剩余黄桃汁和烧杯的总质量为44.4g，则小明所测黄桃汁的密度为 kg/m3；
(5)若小明在把烧杯中的黄桃汁倒入量筒时，有几滴黄桃汁滴到桌面上，会导致所测的黄桃汁密度值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）；
(6)【拓展】实验中因量筒损坏，小明思考后，使用天平、烧杯、适量的水和记号笔，也测出黄桃汁的密度。请将实验步骤补充完整：
①用已调好的天平测出空烧杯的质量m1；
②向烧杯倒入适量黄桃汁，用记号笔在烧杯外壁标记好黄桃汁液面的位置，用天平测出烧杯内黄桃汁和烧杯的总质量m2；
③将烧杯中的黄桃汁倒出并把烧杯内残留的黄桃汁擦干后，再向烧杯中倒水至标记处，用天平测出烧杯内水和烧杯的总质量m3；
④黄桃汁密度的表达式：ρ黄桃汁= （用m1、m2、m3和ρ水表示）。
【答案】(1)零刻度线 右
(2)86.4
(3)40
(4)1.05×103
(5)偏大
(6)
【解析】（1）[1][2]实验前，先将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，图甲中指针偏左，向右调节平衡螺母，直到天平平衡。
（2）由图乙可知，黄桃汁和烧杯的总质量为m总=50g+20g+10g+5g+1.4g=86.4g
（3）图丙中量筒的分度值为2mL，量筒中黄桃汁的体积为V=40mL=40cm3
（4）量筒中黄桃汁的质量m=m总-m1=86.4g-44.4g=42g
黄桃汁的密度
（5）把烧杯中的黄桃汁倒入量筒中时，如果有几滴黄桃汁滴到桌面上，会导致量筒中水黄桃汁体积的测量值偏小，可知测得从烧杯中倒出黄桃汁的质量是准确的，由密度公式可知，所测黄桃汁的密度值偏大。
（6）根据两次实验中烧杯内水的体积和黄桃汁的体积相等，所以
解得黄桃汁密度
【训练4】
某小组在“测量金属块密度”的实验中：
（1）调节天平平衡后，小组的小明同学按图甲所示的方法称量金属块的质量，请写出其中的一处错误： ；
（2）小明纠正了错误，正确操作，天平再次平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，所称量金属块的质量是 g；
（3）小明在量筒内倒入20mL的水，放入金属块后量筒内水面如图丁所示，金属块的体积是 cm3；
（4）如果小明先测量金属块体积，未擦拭残留的水分就测其质量，会导致求得的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）；
【拓展】在日常生活中细心的小明洗绿豆时发现绿豆是沉在水底的。他回到家想测量绿豆的密度，于是进行了下列实验；
①用一个小矿泉水瓶装水，使水面与瓶口平齐，用天平测出瓶和水的总质量为m1；
②把矿泉水瓶中的水倒出一小部分后，再次测出瓶和水的总质量为m2；
③用碗装一些绿豆，测出碗和绿豆的总质量为m3；
④把碗中的绿豆慢慢倒入瓶中，直至水面又与瓶口平齐，测出此时碗和绿豆的总质量为m4。已知水的密度为水，根据以上实验数据推导出绿豆密度的表达式= 。
【答案】左码右物 79.2 10 偏大
【解析】（1）[1]按图甲所示，天平应该遵循左物右码的原则，不能用手拿砝码，而该错误之处是左码右物，另外一个错误是用手拿取砝码。
（2）[2]如图乙所示，所称量金属块的质量是
（3）[3]如图丁所示，金属块的体积是
（4）[4]先测量金属块体积，未擦拭残留的水分就测其质量，会导致质量变大，根据可知，会导致求得的密度偏大。
【拓展】[5]倒入瓶子中的绿豆
倒出水的质量为
倒出水的体积为
倒入瓶子中的绿豆刚好把②中瓶子装满，故倒入绿豆的体积等于倒出水的体积，故绿豆的密度为
【训练5】
小明同学对家中某品牌牛奶的密度进行测量，测量前，他将天平放在水平桌面上，然后进行调平，调平完成后如图甲所示。
(1)小明同学在调平过程中的错误之处是： ；
(2)改正错误后，为了调节横梁平衡，他需向 调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央；
(3)他将牛奶倒入烧杯中，用天平测量出烧杯和牛奶的总质量 g；
(4)将烧杯中的部分牛奶倒入量筒中，读出牛奶的体积 ml；
(5)用天平测量出 的质量为；
(6)计算牛奶的密度为 kg/m3；
(7)若将烧杯中的牛奶倒入量筒时，有部分牛奶粘到了量筒的侧壁上，会导致所测牛奶密度与真实值相比 。
【答案】(1)游码未归零
(2)右
(3)72.4
(4)40
(5)烧杯和剩余牛奶
(6)1.125×103
(7)偏大
【解析】（1）调节天平平衡时，首先将游码归零，然后再调节平衡螺母。图甲是调节完成后指针静止时的位置和游码的位置，其游码未归零。
（2）甲图中没有将游码移至零刻度线，横梁就水平平衡了，如果将游码调零，则指针会偏向分度盘左侧，此时要使横梁平衡，则应将平衡螺母向右调节。
（3）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码读数为2.4g，烧杯和牛奶的总质量
（4）由图丙知，量筒的分度值为2mL，量筒中水的体积为
（5）如图丁，用天平测量烧杯与剩余牛奶的质量为，可得到倒入量筒中牛奶的质量。
（6）量筒中牛奶的质量为
牛奶的密度为
（7）由于量筒壁上有牛奶残留，使测出的牛奶的体积偏小，而所测质量是准确的，由知，所测密度偏大。
【训练6】
在“测量液体的密度”实验中：实验小组选择天平、量筒以及烧杯等器材测量“马山泉”汽水的密度。
【过程 方法】
①将天平放在水平台面上，游码移到标尺左端的 处，旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡。
②如图甲所示，用天平测出烧杯的质量为 g；
③将汽水倒入量筒中，待气泡消除测出其体积为20cm3；
④将汽水倒入烧杯中，用天平测出汽水和烧杯的总质量为81.2g；
⑤算出汽水的密度为 g/cm3。
【交流 评估】
小组同学交流，实验中使用量简测量汽水体积时，正确的读数方法应是图乙中的 （选填图中序号）。若俯视读数，测得液体的体积会偏 。
小组同学对测出的汽水密度进行评估，认为上述实验步骤所测出的密度会比实际密度偏 。为了减小实验误差，研究讨论后，决定对上述实验过程重新排序进行测量，新的排序步骤应为 。
【探索 实践】
实验小组继续探索，只选择天平和容积为V的两个完全相同的马山泉汽水瓶等器材，就可以测出汽水的密度，他们将两个汽水瓶分别装满汽水和水，放在已调节平衡的天平左右两盘，移动游码使天平再次平衡，游码在标尺上对应的刻度为m0，如图丙所示，则汽水的密度ρ= （用字母V、m0和ρ水来表示）。
【答案】零刻度线 61.4 0.99 ② 大 小 ①④③②⑤
【解析】[1]测量前调节天平平衡时，应将游码移到标尺左端的零刻度线处，旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡。
[2]由图甲可知，砝码质量为60g，标尺分度值为0.2g，游码所在位置的示数为1.4g，所以烧杯的质量为
[3]烧杯中汽水的质量为
汽水的密度为
[4][5]读数时视线要与液面相平，即正确的读数方法应是图乙中的②；俯视读数时会偏大。
[6][7]步骤③④中将量筒中的汽水倒入烧杯中，量筒内部会有残留，导致烧杯中汽水质量偏小，由可知，密度会偏小；所以正确操作应是将步骤③④调换，先测烧杯和汽水的总质量，然后测汽水体积，再测倒入量筒后烧杯和剩余汽水的质量，即①④③②⑤。
[8]图丙中汽水的质量等于水的质量加上游码的示数，即
所以汽水的密度为
【训练7】
某实验小组的同学利用天平和量筒等器材测量一块矿石的密度。
(1)天平放在水平桌面上，将游码 ，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）移动，使横梁在水平位置平衡；
(2)将矿石放在左盘中，根据估计在右盘中增减砝码，当加入最小的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，接下来应该 ，直至横梁在水平位置平衡，此时右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则矿石的质量是 ；
(3)向量筒中加入的水，将矿石浸没在水中，过一段时间后，液面的位置如图丙所示，则矿石的体积是 ，密度是 ；
(4)测量完成后，小明发现矿石吸水，该矿石密度的测得值 （选填“大于”、“小于”或“等于”）实际值。如果实验中，每的矿石吸水，则矿石密度的实际值约为 。
A． B． C． D．
【答案】(1)移至标尺左端零刻度线处 左
(2)取下砝码，向右移动游码 54.4
(3)20 2.72
(4)大于 A
【解析】（1）[1]使用天平时，将天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处。
[2]若指针不在分度盘的中央，按照左偏右调，右偏左调的方法，调节平衡螺母，直到天平平衡，图甲中指针右偏，故向左调节平衡螺母。
（2）[1]根据估计在右盘中增加砝码，加入最小的5g的砝码时，指针偏向分度盘的右侧，可知加入的最小砝码质量偏大，故接下来应该取5g砝码，向右移动游码，直到天平平衡。
[2]由图乙可知，右盘中砝码的质量为50g，标尺分度值为0.2g，游码对应的刻度值为4g，矿石的质量。
（3）[1]量筒的分度值2mL，量筒中水和矿石的体积
原来量筒中的水，矿石的体积
[2]矿石的密度
（4）[1]若矿石吸水，会导致测量的矿石的体积偏低，由密度可知测量的密度偏大。
[2]矿石的实际体积为V，吸水的体积为0.2V，有
解得
矿石的实际密度
故选A。
【训练8】
为了测量某鸡蛋的密度，小明和小亮进行了如图所示的实验：
(1)小明将天平放在水平桌面上，将游码拨至零刻度线处，天平稳定时指针如图-1所示，应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调，直至天平平衡。用调好的天平测量鸡蛋的质量，平衡时如图-2，鸡蛋的质量为 g。
(2)小明用溢水杯测量鸡蛋的体积。做法是先往溢水杯中加水，直到 时停止。然后用透明胶带（体积不计）将鸡蛋和细线的一端固定，用细线吊着鸡蛋，使鸡蛋缓慢浸入水中，直至浸没，同时用量筒收集溢出水。量筒示数如图-3，据此计算鸡蛋的密度为 。
(3)同组小亮清除透明胶带后，进行以下步骤测量鸡蛋密度：
①将鸡蛋放入水中，观察到鸡蛋沉底。
②逐渐向水中加盐并搅拌，当观察到如图-4情景时，停止加盐、搅拌，此时该鸡蛋恰好 （选填“悬浮”或“沉底”）。
③取出鸡蛋，用天平测出烧杯和杯中盐水的总质量。
④将烧杯中部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积V，再用天平测出 的总质量。
⑤鸡蛋的密度表达式为 （用、和V表示）。
【答案】(1)右 42
(2)直到水面恰好与溢水口相平
(3)悬浮 剩余盐水和烧杯
【解析】（1）[1]将天平放在水平台面上，把游码移到标尺的零刻线处，调节天平横梁平衡时，指针指在分度盘中央刻度线的左侧，说明左盘较重，应当将横梁上的平衡螺母向右调节，直至平衡。
[2]图中天平标尺的分度值为0.2g，鸡蛋的质量为m=20g+20g+2g=42g
（2）[1]使用溢水杯测量鸡蛋的体积，应先往溢水杯中加水，直到水面恰好与溢水口相平。
[2]由图-3所示量筒分度值为1mL，鸡蛋排开水的体积V排=40mL=40cm3，因为鸡蛋沉底，所以鸡蛋的体积V=V排=40cm3，鸡蛋的密度为
（3）[1]当观察到如图-4情景时，鸡蛋悬浮在水中。
[2][3]因为鸡蛋悬浮，则鸡蛋的密度等于盐水的密度，则只需测量盐水的密度，即可知道鸡蛋的密度，用天平测出烧杯和杯中盐水的总质量，将烧杯中部分盐水倒入量筒中，读出盐水的体积V，再用天平测出剩余盐水和烧杯的总质量，则量筒中盐水的质量为
则鸡蛋的密度等于盐水密度，即
【训练9】
为确定某种未知液体的密度，老师把这个任务交给了小明的实验小组，他们利用天平和量筒进行了多次测量
(1)用天平测量液体的质量时，调节平衡螺母使天平位于 位置平衡。天平平衡后，在天平左盘放烧杯和液体，当天平再次平衡后，放在右盘中的砝码大小和游码的位置如图甲所示，则称得烧杯和液体的质量m为 g；
(2)用量筒测量液体的体积，将烧杯中的液体全部倒入量筒中，液面达到的位置如图乙所示，则该液体的体积V为 mL。大家在对实验过程及数据进行评估时，发现液体体积的测量值比它的实际值要 （选填“偏大”或“偏小”）；
(3)为了进一步测量一个放不进量筒的金属球密度，小明的实验小组又进行了以下实验，步骤如图丙所示：（ρ水＝1.0×103kg/m3）
①测出装满水时烧杯和水的总质量为m0为0.3kg；
②测出金属球的质量m1为0.8kg；
③将金属球沉入烧杯底，金属球能完全没入水中，等停止溢水后，再次测出此时烧杯、金属球和剩余水的总质量m2为1kg，则溢出水的体积V溢＝ m3，金属球的密度ρ金属＝ kg/m3。
【答案】(1)水平 49
(2)30 偏小
(3)1×10﹣4 8×103
【解析】（1）[1]使用天平测量液体测质量时，需调节天平平衡，先将游码归零，再调节平衡螺母使天平在水平位置平衡。
[2]由图甲可知标尺分度值为0.2g，烧杯和液体的质量为m=20g+20g+5g+4g=49g
（2）[1]量筒的分度值2mL，量筒中液体的体积为V=30mL=30cm3
[2]将烧杯中的液体全部倒入量筒中，烧杯内壁会有残留液体，使测量的体积偏小。
（3）[1]金属球的体积等于溢出水的体积，溢出水的质量为m溢出=m0-(m2-m1)=0.3kg-(1kg-0.8kg)=0.1kg
溢出水体积为
金属球的体积等于溢出水的体积，即V金属＝V溢出＝1×10-4m3
[2]金属球的密度为
【训练10】
小明利用电子秤、烧杯、细线、实心铝块对洗手液的密度进行测量，实验步骤如下：（g取）
a．将适量的洗手液倒入烧杯中，并放置在电子秤上，如图甲所示；
b．将系好细线的铝块缓缓浸没在洗手液中保持静止，洗手液未溢出，如图乙所示；
c．将铝块缓慢沉底后松开细线，如图丙所示。（不计细线质量，细线和铝块均不吸收洗手液）
(1)铝块的质量为 g；
(2)铝块的体积为 ；（已知）
(3)图乙中铝块受到的浮力为 N；
(4)洗手液的密度为 。
【答案】(1)81
(2)30
(3)0.27
(4)0.9
【解析】（1）由图甲、丙知，铝块的质量为m铝=m3-m1=271g-190g=81g
（2）铝块的体积为
（3）由图甲知烧杯和洗手液的质量为m1=190g
由图乙知，烧杯、洗手液以及排开洗手液的质量之和为m2=217g
则排开洗手液的质量为m排=m2-m1=217g-190g=27g=0.027kg
排开液体的重力为G排=m排g=0.027kg×10N/kg=0.27N
根据阿基米德原理知F浮=G排=0.27N
（4）根据F浮=ρ液gV排得洗手液的密度
1．（2024·山东东营）某同学为测量一木质小挂件的密度，选用以下器材：天平（带砝码）、量筒、烧杯（装有足量水）和长钢针，进行实验。
(1)把天平放在水平桌面上，游码移动到标尺左端的 处，此时指针位置如图甲所示，则应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母使横梁平衡；
(2)将挂件放在天平左盘，向右盘加减砝码并调节游码，当天平平衡时，砝码质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，其质量为 g；
(3)用烧杯向量筒中倒入60mL的水，将挂件放入量筒，然后用长钢针按住挂件使其刚好浸没于水中，量筒中的水面如图丙所示。算出挂件的密度为 kg/m3；
(4)因木质挂件具有吸水性，实验测得的密度值 （选填“偏大”或“偏小”）；
(5)有同学提出：不用天平，仅使用其他上述器材也可测出该挂件的密度。请写出实验步骤和密度的表达式（水的密度用水表示，其他符号自定）。
【实验步骤】 ；
【密度表达式】 。
【答案】(1)零刻线 右
(2)12.0
(3)0.75×103
(4)偏大
(5)见解析
【解析】（1）[1][2]使用托盘天平前，先将游码移至标尺左端的零刻线处，再根据“左偏右调、右偏左调”调节平街螺母，使指针指在分度盘的中央。由图甲可知，指针指在分度盘的左侧，因此应向右调节平衡螺母使横梁在水平位置平衡。
（2）由图乙知，标尺的分度值为0.2g，游码所对应的质量为2.0g，挂件的质量为
（3）如图丙所示，量筒的分度值为1mL，量筒水的体积60mL，然后测量挂件和水的总体积为76mL，则挂件的体积为
根据密度公式可得，挂件的密度为
（4）木质挂件具有吸水性，则测得的挂件和水的总体积偏小，挂件体积的测量值偏小，质量测量值准确，根据可知，测得的密度值偏大。
（5）[1]实验步骤为：①用烧杯向量筒内倒入适量的水，体积为V1。
②将挂件漂浮在量筒中的水面上，记下第二次水面处刻度值为V2。
③用长钢针缓慢地把挂件按入水中，使之刚好浸没，记下第三次水面处刻度值为V3。
[2]由①②和阿基米德原理以及浮沉条件可得，挂件漂浮时受到的浮力为
由①③可知，挂件的体积为
则挂件的重力为
则
所以，挂件的密度为
2．（2024·陕西）小明想知道自制凉粉的密度，于是在实验室进行了如下操作：
(1)将托盘天平放在 工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处。天平横梁静止时，指针位置如图1所示，接下来应将平衡螺母向 调节，使指针指在分度盘中央刻度线。
(2)如图2，用调好的天平测量烧杯和凉粉的总质量，请指出他操作中的错误： 。
(3)改正错误后重新测量，天平平衡时，砝码和游码的位置如图3所示，则烧杯和凉粉的总质量为 g。
(4)在量筒中装入适量的水，用小勺挖出烧杯中一部分凉粉放入量筒中，使之 在水中。最终测得量筒中凉粉的体积为。
(5)用天平测出烧杯和剩余凉粉的质量为75.6g，计算出凉粉的密度为 ；
(6)整理器材时发现，本实验中使用的“5g”砝码生锈了，则凉粉密度的测量值 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)水平 左
(2)物体和砝码的位置放反了
(3)116.2
(4)浸没
(5)1.16
(6)不变
【解析】（1）[1]使用天平前，应将天平放在水平工作台上，游码移至标尺左端零刻度线处；
[2]天平横梁静止时，指针偏向分度盘的右侧，说明左侧质量偏小，平衡螺母应向左调节，使指针指在分度盘中央刻度线。
（2）天平的使用应遵循“左物右码”，图中物体和砝码的位置放反了。
（3）天平平衡时，砝码的质量为100g，10g和5g，游码对应的刻度值为1.2g，则烧杯和凉粉的总质量
（4）为了准确测量凉粉的体积，需使凉粉完全浸没在水中，读出此时水和凉粉的总体积，再减去水的体积，就是凉粉的体积。
（5）量筒中凉粉的质量
凉粉的密度
（6）因为每次测量时都用到生锈的砝码，最后计算时质量用的是质量差，则凉粉密度的测量值不变。
3．（2024·江苏淮安）小明在测量橙汁密度时，进行了如下操作：
(1)将天平放在水平台面上，把游码移至零刻度线处，发现指针位置如图甲所示。要使横梁水平平衡，应将平衡螺母向 调。
(2)为了减小实验误差，下列步骤最合理的顺序是 。
A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒，如图乙所示，橙汁的体积为
B．用天平测出空烧杯的质量为
C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示
(3)由上述测量数据可计算出橙汁的密度为 。
(4)学习过密度知识后，小明在杂志上看到“人口密度”的概念，它与密度定义方法相同，指单位面积土地上居住的人口数量，淮安市2023年人口密度约为490 （填合适的单位）。
【答案】(1)左
(2)CAB 50
(3)
(4)人/平方公里
【解析】（1）由图甲得，指针指向分度盘的右边，即右盘下沉，要使天平在水平位置平衡，应将横梁上的平衡螺母向左调。
（2）[1]在烧杯中称量再倒入量筒时，烧杯中可能会有残留，因此为了减小误差，其最合理的顺序是C．烧杯中盛适量的橙汁，用天平测出橙汁和烧杯的总质量，如图丙所示；A．将烧杯中的橙汁全部倒入量筒中，读出橙汁的体积，如图乙所示；B．用天平测出空烧杯的质量为51.8g，即正确顺序时CAB。
A[2]量筒的分度值为1mL，量筒中橙汁的体积为
（3）由图丙可知，横梁的分度值为0.2g，游码的示数为1.8g，则橙汁的总质量为
量筒中橙汁的质量为
橙汁的密度为
（4）人口密度是衡量城市人口的重要数据，基本单位是人/平方公里。
4．（2024·山东泰安）在“用天平和量筒测量盐水的密度”实验中，操作过程如下，请回答问题：
(1)把天平放在水平桌面上，将游码拨到标尺左端零刻度线处，指针静止时如图甲所示，此时应向 （选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使天平平衡；
(2)继续进行实验：
①向烧杯中倒入适量的盐水，用天平测出烧杯和盐水的质量为109.2g；
②把烧杯中的部分盐水倒入量筒，如图乙所示，量筒中盐水的体积为 ；
③用天平测出烧杯和剩余盐水的质量，天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图丙所示；
(3)根据测量的实验数据，计算出盐水的密度为 ；
(4)细心的小明同学发现，在步骤②中有少量盐水倒在了量筒外面，测得盐水的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”）。
【答案】(1)右
(2)60
(3)1.03
(4)大
【解析】（1）由图甲可知，指针向左偏，则平衡螺母要向右调，使天平平衡。
（2）[1]将烧杯中一部分盐水倒入量筒中（如图乙），则量筒内盐水的体积是60cm3。
[2]由图丙可知烧杯和剩余盐水的质量
m2=20g+20g+5g+2.4g=47.4g
（3）倒入量筒内的盐水的质量
m=m1-m2=109.2g-47.4g=61.8g
盐水的密度
（4）在步骤②中有少量盐水倒在了量筒外面，测量盐水的体积偏小，质量不变，由可知测得盐水的密度比真实值偏大。
5．（2024·江苏镇江）为了测量某液体的密度，小李进行了如下实验。
(1)如图1所示，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的 处。若指针静止时位置如图2所示，则应再将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）端调节；
(2)在烧杯中装入适量待测液体，用天平正确测量其总质量。当天平平衡时，右盘中的砝码和游码位置如图3所示，其总质量为 ；
(3)将烧杯中的部分液体倒入量筒，图4中读数视线正确的是 （选填“①”、“②”或“③”），量筒中液体的体积为 。
(4)测出烧杯和剩余液体的总质量为，则液体的密度为 。
【答案】(1)“0”刻度线 右
(2)128
(3)② 30
(4)0.8
【解析】（1）[1]根据天平的使用可知，将天平放在水平桌面上，调节天平时应先将游码移到标尺的“0”刻度线处。
[2]若指针静止时，位置如图2所示，天平的指针向左边偏，说明左侧偏重，为了天平的平衡，则应再将平衡螺母向右端调节。
（2）如图3所示，其总质量为
（3）[1]将烧杯中的部分液体倒入量筒，读数时视线要与凹液面的最低处相平，即图4中读数视线正确的是②。
[2]如图，量筒中的读数是，液体的体积为。
（4）测出烧杯和剩余液体的总质量为，根据密度公式可知，液体的密度为
6．（2024·江苏宿迁）五一假期，小红在骆马湖沙滩捡到一块小石头，回到学校，进行了如下测量：
(1)测量石块的质量，天平平衡后，砝码和游码位置如图甲所示， g；
(2)用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图乙所示，石块密度 ；
(3)将石块放入量筒时有水溅出，则密度测量值偏 。
【答案】(1)27
(2)2.7
(3)大
【解析】（1）由图甲可知，石块的质量
（2）由图乙可知，石块的体积
石块密度
（3）将石块放用量筒时有水溅出，会使测出的石块体积偏小，根据密度公式可知，密度测量值偏大。
7．（2024·江苏常州）创新小组同学利用如图甲所示的弹簧测力计（已校零）、带悬挂细线的溢水杯（定制），自制液体密度快速测量仪。其说明书如虚线框内容所示。
液体密度快速测量仪使用说明书 ①竖直悬挂液体密度快速测量仪，如图乙所示； ②向溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有液体溢出，即认为溢水杯装满液体； ③读出测量仪指针所指的密度值，即为待测液体的密度．如图丙所示，液体的密度为。
g取，问：
（1）溢水杯受到重力大小为 N；
（2）溢水杯装满液体时，液体的体积？( )
（3）若在读数前溢水杯意外晃动，将导致测量值 真实值。遇到此种情况，解决办法为： 。
【答案】1 小于 重新装满液体
【解析】（1）[1]在图甲中，弹簧测力计的分度值为0.2N，由于弹簧测力计已经校零，在图乙中，只挂着溢水杯，此时指针下降了5小格，因此溢水杯的重力是1N。
（2）[2]由图甲乙丙可知，当溢水杯装满液体时，丙指针比乙的下降了10小格，则液体的重力为2N，则液体的质量为
由液体的体积为
（3）[3][4]如果溢水杯意外晃动，那么部分液体可能会从溢水口流出，导致溢水杯内剩余的液体重力减小，而弹簧测力计的示数也会相应减小，这就会导致测量值偏小。遇到此种情况，应把溢水杯装满液体再读数。
8．（2024·宁夏）贺兰山东麓产区位于北纬至之间，是世界公认的种植酿酒葡萄和生产葡萄酒的黄金地带；某研学小组参观酒庄后，想测红酒的密度，进行了如下实验；
（1）实验过程：
①把天平放在水平台上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，指针指在如图甲所示的位置，应将平衡螺母向 调节，使天平平衡；
②用天平测出空烧杯质量为46.4g；
③向烧杯中倒入适量红酒，放在天平的左盘中，在右盘加减砝码并调节游码，天平平衡时，所用砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，则质量为 g；
④将红酒全部倒入量筒，如图丙所示；
（2）利用上述方法测出红酒的密度为 ；（结果保留两位小数）
（3）这种方法测量的红酒密度值比真实值 （选填“偏大”或“偏小”）；只需将②③④的操作顺序稍做调整即可减小这种误差，调整后的顺序是 。
【答案】右 83.8 0.98 偏大 ③④②
【解析】（1）①[1]把天平放到水平台面上，游码移到标尺左端的零刻度线， 由图甲可知，指针偏向分度盘左侧，说明天平左侧偏重，所以将平衡螺母向右调节， 使天平水平平衡。
③[2]用天平称量红酒和烧杯的总质量时，标尺上分度值为0.2g，游码对应的刻度值是3.8g，所以烧杯和红酒的总质量
m总=50g+20g+10g+3.8g=83.8g
（2）[3]由于烧杯的质量为46.4g，则红酒的质量
m酒=m总-m杯=83.8g-46.4g=37.4g
由丙图知，量筒的分度值为2mL，所以红酒的体积为38mL，即为38cm3；则红酒的密度
（3）[4]当将烧杯中的红酒倒入量筒中时，烧杯壁上会附着一定量的红酒，使体积测量的数值偏小，由可知，测得的红酒的密度值就偏大。
[5]为了减小测量红酒体积的误差，可以先测量红酒和烧杯的总质量，再将红酒倒入量筒中，最后测量剩余红酒和烧杯的质量，所以调整后的顺序③④②。
9．（2024·辽宁）某同学测量物质的密度。
（一）测量牛奶的密度
（1）天平放在水平台上，将游码移到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右，应向 调节平衡螺母，直至指针指在分度盘中央；
（2）将装有适量牛奶的烧杯放在天平左盘，当天平重新平衡时，右盘中的砝码和游码的位置如图（a）所示，则烧杯和牛奶的质量 g；
（3）将烧杯中部分牛奶倒入量筒中，液面的位置如图（b）所示；
（4）测出烧杯和剩余牛奶的质量；
（5）设计的记录数据的表格如下，表格中▲处应补充的内容是 ；
烧杯和牛奶的质量/g 烧杯和剩余牛奶的质量/g ▲/g 量筒中牛奶的体积 牛奶的密度
（6）根据测量数据求得牛奶的密度 。
（二）测量瓷勺的密度：该同学清洗餐具时，发现瓷勺沉到水底，于是想测量瓷勺的密度。该同学用厨房电子秤、透明塑料杯、细线、厨具支架和水（密度为），进行如下操作：
a．用电子秤测量瓷勺的质量；
b．将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量；
c．按照图（c）所示的方式组装，读出电子秤的示数。
回答下列问题：
（1）选用、、、和g中的字母表示图（c）中瓷勺所受的拉力 ，瓷勺的密度 ；
（2）若图（c）中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，会使测得的密度偏 。
【答案】左 130.6 量筒内牛奶的质量 1.05 小
【解析】（一）（1）[1]天平在使用前需要调平，将游码移到标尺左端的零刻度线处，横梁静止时指针偏右，说明右边比较重，应该将平衡螺母向左调节。
（2）[2]由图可知，砝码的质量为130g，游码对应的刻度为0.6g，则烧杯和牛奶的质量
（5）[3]表格中已经记录量筒内牛奶的体积，计算出量筒内牛奶的质量，根据即可算出牛奶的密度，所以表格中应补充的内容是量筒内牛奶的质量。
（6）[4]量筒内牛奶的质量为
由图可知，量筒内牛奶的体积为
牛奶的密度为
（二）（1）[5][6]瓷勺的重力为
将适量的水装入塑料杯并测出杯和水的总质量，按照图（c）所示的方式组装，读出电子秤的示数，由于瓷勺受到浮力的作用，物体间力的作用是相互的，瓷勺给水一个竖直向下的力，故电子秤的示数增加，增加的示数是瓷勺排开水的质量，所以瓷勺受到的浮力为
图（c）中瓷勺所受的拉力为
根据可知，瓷勺的体积为
瓷勺的密度为
（2）[7]若图（c）中瓷勺接触杯底并对杯底有压力，则将变大，由可知，测得的密度偏小。
10．（2024·湖南长沙）“五月五，过端午。”劳技课上学习腌制咸鸭蛋，同学们通过测量盐水的密度来检测所配制盐水的浓度。
（1）实验操作如下：
①在烧杯中装入适量的盐水，用天平测量烧杯和盐水的总质量m1，天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图所示，则m1＝ g；
②将烧杯中的盐水倒入一部分到量筒中，读出量筒中盐水的体积V＝60mL；
③用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2＝102g；
（2）计算得出盐水的密度为ρ＝ g/cm3；
（3）小组成员进行交流时，小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是 （多选）。
A．天平应水平放置 B．量筒读数时视线应与液面相平
C．装入盐水前应测量空烧杯的质量 D．应将烧杯中的盐水全部倒入量筒中
【答案】174 1.2 AB
【解析】（1）①[1]物体的质量等于砝码质量加游码示数，如图，游码示数为4g，故烧杯和盐水的总质量为
m1＝20g＋50g＋100g＋4g＝174g
（2）[2]倒出盐水的体积为V＝60mL，倒出盐水的质量为
m＝m1－m2＝174g－102g＝72g
盐水的密度为
（3）[3]A．称量质量时，天平应水平放置，否则误差较大，故A符合题意；
B．量筒读数时视线要与液面相平，俯视会偏大，仰视会偏小，故B符合题意；
C．本实验的研究对象是倒入量筒中的盐水，倒入量筒中盐水的质量用原来的总质量减去剩余的总质量即可，所以不需要测量空烧杯的质量，故C不符合题意；
D．倒入量筒中盐水的多少对实验结果无影响，因为所测的质量和体积均为倒入量筒中盐水的，故D不符合题意。
故选AB。
11．（2024·内蒙古包头）厨房中某品牌铝箔卷是由长8m、宽30cm、厚0.0015cm的铝箔卷成，小明利用家中的弹簧测力计、食品袋测量该铝箔的密度。（g取10N/kg）
（1）利用弹簧测力计和食品袋测量铝箔卷的重力。
调节弹簧测力计指针到 处，将装有铝箔卷的食品袋挂在测力计下如右图所示，记录数据，图示数据为 N。
（2）计算铝箔的体积。计算结果为 。
（3）依据公式 计算铝箔的密度。计算结果为 （结果保留一位小数）。
（4）上述测量方式会使密度测量结果 （填“偏大”或“偏小”）。原因是 。
【答案】零刻度线 1 36 2.8 偏大 见解析
【解析】（1）[1][2]弹簧测力计使用前，要调节弹簧测力计指针到零刻度线处，将装有铝箔卷的食品袋挂在测力计下如图所示，测力计分度值为0.2N，图示数据为1N。
（2）[3]铝箔的体积
V=800cm×30cm×0.0015cm=36
（3）[4]依据公式计算铝箔的密度。
[5]铝箔的质量为
铝箔的密度为
（4）[6][7]因食品袋也有一定的重力，故测量出的铝箔卷的重力变大，导致铝箔卷的质量偏大，根据密度公式可知，会使密度测量结果偏大。
12．（2024·广东）小明摘来李子，用天平、量筒和水测量李子的密度。
（1）调节天平时，应先将游码移至标尺的 处，然后调节平衡螺母，使天平平衡。
（2）用天平测量李子的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码和标尺上游码的位置如图所示，李子的质量为 g；用量筒和水测得李子的体积为，则李子的密度为 。
（3）完成上述实验后，在不用量筒的情况下，小明利用天平、烧杯和该李子测量凉茶的密度，实验步骤如下：
①在烧杯中加入适量的凉茶，如图甲所示，并在烧杯上标记此时液面的位置，测得凉茶和烧杯的总质量为240g。
②将李子放入凉茶中，李子沉底，如图乙所示，在烧杯上标记此时液面的位置。
③取出李子，然后向烧杯中加凉茶，使液面上升至位置 ，测得此时凉茶和烧杯的总质量为282g。根据实验数据，可得凉茶的密度为 。从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，这对凉茶密度的测量结果 （选填“有”或“无”）影响，原因是 。
【答案】零刻度线 44 1.1 M2 1.05 无 取出李子后向烧杯中加凉茶使液面上升至位置M2时已经将被带走的凉茶补齐了
【解析】（1）[1]在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的左端零刻度线处，这是天平使用前的必要步骤，以确保测量的准确性。然后，通过调节平衡螺母，使天平的横梁在水平位置平衡，为后续的测量做好准备。
（2）[2]根据图示的天平读数，我们可以知道右盘中的砝码总质量为
20g+20g=40g标尺上游码的示数为4g。因此，李子的质量m为砝码总质量与游码示数之和，即
m=40g+4g=44g[3]已知李子的体积V=40cm3，根据密度公式，我们可以计算出李子的密度为
（3）[4][5]在测量凉茶密度的实验中，我们需要确保在取出李子后加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2。这样，我们就可以通过比较加入凉茶前后的质量差来计算出被李子排开的凉茶的质量，进而利用李子的体积（即被排开凉茶的体积）来求出凉茶的密度。
具体计算如下：首先，根据图示我们可以知道，加入凉茶后凉茶和烧杯的总质量为282g，而最初凉茶和烧杯的总质量为240g。因此，被李子排开的凉茶的质量为
m排=282g 240g=42g由于李子沉底，所以李子的体积就等于被排开凉茶的体积，即
V排=V李=40cm3因此，凉茶的密度ρ茶可以通过公式计算得出，即
[6][7]关于实验误差的分析，从烧杯中拿出李子时会带出一些凉茶，但这并不会影响凉茶密度的测量结果。因为我们在计算凉茶密度时，是通过比较加入凉茶前后的质量差来求出被排开凉茶的质量的，而这个质量差与是否带出少量凉茶无关。只要我们确保加入的凉茶量能够使液面恢复到原来的标记位置M2，就可以准确地求出凉茶的密度。
13．（2024·吉林）小明同学在学校复习了“测量盐水的密度”实验，步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，向 调节平衡螺母，使天平横梁平衡；
（2）先用调好的天平测出烧杯和盐水的总质量为53.8g。然后将烧杯中部分盐水倒入空量筒中，如图甲所示，则倒出盐水的体积为 。再用天平测量烧杯和剩余盐水的总质量，当天平横梁平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则盐水的密度为 ；
（3）小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取10N/kg。步骤如下：
①将金属片固定在空柱形容器底部，测出金属片和柱形容器总质量为100g。将它们放入水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丙所示，则此时金属片和柱形容器排开水的总体积为 。测出此时柱形容器露出水面的高度为5cm；
②将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm；
③根据以上信息，可以求出在家配制盐水的密度为 。
【答案】左 20 1.1 100 1.09
【解析】（1）[1]天平放在水平桌面上，游码移到标尺左端零刻度线处，发现指针指在分度盘中线的右侧，说明天平的右端质量较大，则应向左调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
（2）[2]由图甲得，量筒的分度值为1mL，示数为20mL，则倒出盐水的体积为
[3]由图乙得，剩余的烧杯和剩余盐水的总质量为
量筒中盐水的质量为
盐水的密度为
（3）[4][5]小明同学回家后经过思考，发现利用家中现有器材也能测出盐水的密度。已知空柱形容器外部底面积为，水的密度为，g取10N/kg。步骤如下：
①由图得，金属片和柱形容器漂浮在水面上，则金属片和柱形容器受到的浮力金属片和柱形容器的重力，由与得，金属片和柱形容器排开水的质量等于金属片和柱形容器的质量，为100g，由得，此时金属片和柱形容器排开水的总体积为
②依题意得，金属片和柱形容器排开水的总体积比金属金属片和柱形容器排开盐水的总体积多
金属金属片和柱形容器排开盐水的总体积
将金属片和柱形容器从水中取出并擦干，再将它们放入在家配制的盐水中，稳定后处于竖直漂浮状态，如图丁所示，漂浮在盐水表面上，则金属片和柱形容器受到的浮力金属片和柱形容器的重力，由与得，金属片和柱形容器排开盐水的质量等于金属片和柱形容器的质量，金属片和柱形容器受到测出此时柱形容器露出液面高度为5.8cm；由得，金属片和柱形容器排开盐水的质量
在家配制盐水的密度为
14．（2024·广西）小明在测量花生油和实心物体A密度的实验中：
（1）把天平 放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时如图甲所示，则应将平衡螺母向 调节 （选填“左”或“右”），直到横梁平衡；
（2）将花生油倒入空烧杯，用天平测得其总质量为79g；再将烧杯中的花生油倒入量筒中，测得量筒中油的体积为60cm3；用天平测量剩余花生油和烧杯的总质量时，如图乙所示，用手拿砝码的做法 （选填“规范”或“不规范”），当横梁再次平衡时如图丙所示，则剩余花生油和烧杯的总质量为 g，花生油的密度为 kg/m3。
（3）在测量A的密度时，不慎碰坏了量筒，于是利用矿泉水瓶代替量筒继续进行实验，实验步骤如下：
①测出A的质量m1；
②往矿泉水瓶中灌满水，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m2；
③ ， 测出其总质量m3；
④求得A的密度为ρ= （用ρ水、m1、m2和m3来表示）。
【答案】水平 右 不规范 25 0.9×103 见解析
【解析】（1）[1][2]实验中，天平水平放置，游码放在标尺左端的零刻度线处，图叫中指针偏向分度值的左侧，需要将平衡螺母向右调节。
（2）[3]夹取砝码时要用镊子，图乙中用手拿砝码是错误的。
[4]由图丙可知，剩余花生油和烧杯的总质量为
m剩=20g+5g=25g
[5]花生油的密度
（3）③[6]将A放入矿泉水瓶中，拧紧瓶盖后擦干瓶子，测出其总质量m3；
④[7]A的体积
A的密度
15．（2024·黑龙江齐齐哈尔）小红结合所学的物理知识来测量小石块的密度。
（1）将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺 处，发现指针静止时的位置如图1所示，则应将平衡螺母向 调节，使托盘天平平衡；
（2）小红调节托盘天平平衡，估计小石块的质量后，把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，接下来应进行的实验操作是： ，直至托盘天平平衡。托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，则小石块的质量为 g。用量筒和适量的水测出小石块的体积为20mL；
（3）根据所测数据计算出小石块的密度 ，合 ；
（4）若小石块吸水，则测量出的小石块密度值 （选填“偏大”或“偏小”）。
【答案】左端的零刻度线 左 取下最小的砝码，并向右移动游码 54 2.7 偏大
【解析】（1）[1][2] 使用天平时，将托盘天平放在水平台面上，将游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针静止时的位置如图1所示右偏，说明右端重，则应将平衡螺母向左调节，给左端增重，使托盘天平平衡。
（2）[3] 把小石块放在左盘，向右盘从大到小加减砝码，当加入最小的砝码（5g）前，指针偏向分度盘中线左侧。此时，将最小的砝码（5g）加入右盘，指针偏向分度盘中线右侧，说明还是右端重，接下来应进行的实验操作是：取下最小的砝码，并向右移动游码, 直至托盘天平平衡。
[4] 托盘天平平衡时砝码的质量和游码在标尺上的位置如图2所示，标尺分度值为0.2g，则小石块的质量为
（3）[5][6] 小石块的密度为
（4）[7] 若小石块吸水，则测量出的小石块体积偏小，根据可知测量出的小石块密度值偏大。
16．（2024·四川眉山）一次课外活动中，物理老师让学生自选器材“测量液体密度”。
（1）一小组测量某液体的密度，选择天平及量筒等器材。
①天平是利用杠杆平衡条件来工作的，它属于 （选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆。天平置于水平台面上，游码移到标尺左端的零刻度线处，指针位置如图甲所示，应该向 旋动平衡螺母，直到天平横梁平衡。
②向烧杯中倒入适量待测液体，用天平测出烧杯和液体的总质量，右盘中砝码及游码位置如图乙所示，则 g。
③将烧杯中液体倒入一部分在量筒中如图丙，量筒中液体体积 ；再用天平测得烧杯和剩余液体的总质量为133.2g。
④待测液体的密度 。
（2）二小组测量橙汁饮料的密度，选择天平和容积为V的两个完全相同瓶子等器材。两个瓶子分别装满水和橙汁，放在已平衡的天平左右两盘，移动游码使天平平衡，游码示数为，如图丁。则橙汁的密度 （用字母V、和来表示）。
【答案】等臂 右 165 30 1.06
【解析】（1）[1]天平两个托盘到转轴的距离相等，因为动力臂等于阻力臂，所以天平是等臂杠杆。
[2]如图甲所示，指针指在分度盘的左侧，说明左侧重，应将平衡螺母向右调节。
[3]由图乙可知，烧杯和液体的总质量为
[4]由图可知，量筒的分度值为，量筒中液体体积为。
[5]量筒内液体的质量为
待测液体的密度为
（2）[6]由图可知，橙汁与水的质量关系为
根据可得
则橙汁的密度为
17．（2024·江苏扬州）小华测量手链上花生形状小饰品的密度。
（1）拆下穿过“花生”的细绳，用天平测“花生”质量，操作正确，如图所示，“花生”的质量为 g；
（2）因“花生”体积较小，选择分度值更小的注射器来测“花生”体积。其步骤如下图，步骤②中摇动注射器的目的是： ；
（3）测得“花生”的密度为 。若在步骤③中，不慎挤出少许水，则密度测量值偏 。
【答案】2.6 除去注射器内水中的气泡 2.6 大
【解析】（1）[1]由图可知，右盘中无砝码，游码的分度值为0.2g，则花生的质量为。
（2）[2]由于花生体积较小，将其放入注射器中时，水中会产生气泡，产生误差，因此步骤②中要摇动注射器，从而除去注射器内水中的气泡，使测量的体积更准确。
（3）[3]由题意可知，花生的体积
[4]花生的密度
[5]若在步骤③中，不慎挤出少许水，则步骤③中水和花生的总体积偏小，从而使测出的花生体积变小，由可知，密度测量值将偏大。
18．（2024·山东临沂）2024年5月12日，临沂日报以《时光奔涌日日新沂蒙风光处处好》为题，报道了临沂市全面推进乡村振兴的具体做法，其中采用原位生态净化槽净化农村生活污水是乡村生态振兴的有效措施。小明想知道经过净化槽净化后的水的密度，他进行了如下测量。
（1）将一台能正常使用的托盘天平放在水平桌面上，指针的位置如图甲所示，向左调节平衡螺母，但始终未能将天平调平衡，原因是 ；
（2）将天平调平衡后，先测空烧杯的质量，天平平衡时，右盘中的砝码和称量标尺上游码的位置如图乙所示，则空烧杯的质量为 g；
（3）将适量的净化后的水倒入烧杯中，并通过烧杯上的刻度直接读出水的体积为50mL，然后用天平测出烧杯和水的总质量为78.2g，则净化后的水的密度为 g/cm3，此测量值误差太大，主要原因是 ；
（4）将烧杯中的水全部倒入量筒中，如图丙所示，则水的体积为 mL。利用这一数据计算出净化后的水的密度 （选填“大于”“等于”或“小于”）其真实值。
【答案】游码未移到称量标尺左端的零刻度线上 32.6 0.912 烧杯上的刻度分度值较大，使得直接读出的水的体积与真实值误差较大 45 大于
【解析】（1）[1]在调节天平平衡时，应先将游码移至标尺的零刻线处，再调节平衡螺母；如图甲所示，指针偏向分度盘的右侧，说明左侧高，应向左调节平衡螺母；但始终未能将天平调平衡，说明天平的横梁已经不平衡了，即游码未移到称量标尺左端的零刻度线上。
（2）[2]由图乙可知，天平标尺的分度值为0.2g，则空烧杯的质量
m1 =20g+10g+2.6g=32.6g
（3）[3]由题意知，烧杯和水的总质量为78.2g，则水的质量
m=m2 m1 =78.2g 32.6g=45.6g
则水的密度
[4]烧杯上的刻度分度值较大，使得直接读出的水的体积与真实值误差较大，从而测量出水的密度的误差较大。
（4）[5]由丙图知，量筒的分度值为1mL，则量筒中水的体积为45mL。
[6]由于将烧杯中的水倒入量筒中时，烧杯壁粘水而使量筒中水的体积偏小，故在质量一定时，体积偏小，则密度偏大，所以计算出净化后的水的密度大于其真实值。
19．（2024·四川泸州）在某届泸州市青少年科技创新大赛中，小明制作的“杆秤液体密度计”如图甲所示，选取了一根质量不计的硬质轻杆，P为提挂点，P点的左侧端点A处悬挂透明塑料杯，右侧悬挂秤砣，不计细线质量。将相同体积不同密度的待测液体加入杯中，根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时，秤砣悬挂点到P点的距离与待测液体的密度成一次函数关系，即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度。其制作与测量过程中进行了如下操作：
（1）距离左端点A处10cm的位置制作提挂点P；用天平称得空塑料杯质量如图乙所示，则空塑料杯质量为 g；右侧秤砣采用50g钩码拴上细线制成；
（2）将空塑料杯悬挂在A点，调节右侧秤砣细线位置，使杠杆在水平位置平衡，此时细线位置处标记为“”，此刻度线到提挂点P距离为 cm；
（3）将100mL密度为的水倒入塑料杯中，在液面处作标记，调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平位置平衡，并在此时秤砣细线位置处标记为“1”，此刻度线到提挂点P的距离为 cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为 ；按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线，即杆秤密度计制作完成；
（4）用制作好的密度计测量某一液体密度时，将100mL的液体倒入空塑料杯中，秤砣细线位置如图丙所示，则待测液体密度为 ；
（5）制作好的密度计不仅能够测出液体的密度，还可以测算某些固体的密度。某次测量时，小明将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，再向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，则小石块的密度为 。
【答案】25 5 25 0.1 0.8 2.5
【解析】（1）[1]物体质量等于砝码质量加上游码对应刻度，即空烧杯质量为
（2）[2]把APB看作杠杆，P为支点，A点受力为
B点受力为
根据杠杆平衡条件，有
此刻度线到提挂点P距离为
（3）[3]100mL密度为的水倒入塑料杯中，水的质量为
A点受力为
根据杠杆平衡条件，有
此刻度线到提挂点P距离为
[4]“0”到“1”之间共20cm，将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，每份2cm，则该密度计的分度值为0.1g/cm3。
（4）[5]如图丙所示，则待测液体密度为0.8g/cm3。
（5）[6]秤砣细线在“0.5”刻度处，此刻度线到提挂点P距离为15cm，将石块放入空塑料杯中，杠杆平衡时，秤砣细线在“0.5”刻度处，可得
则石块重力为
则石块质量为
秤砣细线在“1.3”刻度处，此刻度线到提挂点P距离为31cm，向杯中加水至100mL标记处（石块浸没），杠杆再次平衡时，秤砣细线在“1.3”刻度处，可得
则加入水的重力为
则加入水的体积为
则石块体积为
所以石块密度为
20．（2024·重庆）“混放是垃圾，分类是资源”，垃圾分类收集逐渐成为市民的好习惯。小吴同学在家里收集到一个废旧水龙头，同学们想通过测量密度知道它是由什么材料制成的。
（1）小吴将天平放在水平桌面上，游码移到零刻度线，发现天平的左盘较高，应将平衡螺母向 调节，直至指针对准分度盘的 刻度线。将水龙头放在天平左盘，向右盘加减砝码并移动游码，天平平衡时如图甲所示，测得水龙头质量为 g；然后用溢水杯、水、小烧杯、细线和天平测出水龙头的体积并算出密度；
（2）小欣提出用弹簧测力计测量密度更方便。她先用弹簧测力计测出水龙头的重力；然后将水龙头浸没在水中静止，发现弹簧测力计的示数减小了2小格，这是因为水龙头受到竖直向 的浮力，此时弹簧测力计的示数如图乙所示为 N；小欣计算出水龙头的密度是 ；
（3）同学们对实验进行交流评估，认为 同学测得的密度误差较大，主要原因是 。
【答案】左 中央 181.4 上 1.4 4.5 小欣 见解析
【解析】（1）[1][2]天平的左盘较高，说明天平右端下沉，应将平衡螺母向左调节，直至指针对准分度盘的中央刻度线。
[3]由图甲可知，游码的分度值为0.2g，游码的示数为1.4g，则测得水龙头质量为
（2）[4]将水龙头浸没在水中静止，水龙头会受到水的浮力，方向竖直向上。
[5]由图乙可知，弹簧测力计的分度值为0.2N，示数为1.4N。
[6]由题意可知，水龙头放入水中后弹簧测力计的示数减小了2小格，则水龙头的重力为1.8N，水龙头的质量为
根据称重法测浮力可知，水龙头受到的浮力为
根据阿基米德原理可知，水龙头的体积等于其排开水的体积，为
水龙头的密度为
（3）[7][8]在进行实验测量时，仪器越精确，读出的数据越准确，最终的实验结果误差越小。根据两位同学的测量仪器可知，天平的读数比弹簧测力计的读数更准确，即小欣同学根据弹簧测力计的示数得出的水龙头的质量和体积误差较大，因此小欣同学测得的密度误差较大。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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