小升初解决问题专项训练：平面图形问题（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册人教版
文档属性
| 名称 | 小升初解决问题专项训练：平面图形问题（含解析）-2024-2025学年数学六年级下册人教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 953.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-10 09:46:51 | ||
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文档简介
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小升初解决问题专项训练：平面图形问题-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．如图：王大妈用25.12米长的篱笆靠墙围了一块半圆形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
2．一个石英钟，它的分针长15厘米。半小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？
3．一个直角三角形的周长是24厘米，三条边长度的比是5∶4∶3。这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
4．学校篮球部为招新设计了一张长方形海报，海报的长、宽之比是2∶1，已知海报周长是144厘米，则海报面积是多少平方厘米？
5．（1）学校要给会议桌桌面贴上保护膜，至少需要保护膜多少平方米？
（2）开会时每个人需要0.5米宽的位置就坐，这张会议桌大约能坐多少人？
6．古典园林体现了中华民族对于自然和美好生活环境的向往与热爱，园林中的门洞不仅是一道独特的风景线，还起到了将两个分隔的园景联系起来的妙用。如图所示，有一个花瓣形门洞，它的四周由4个直径都是1米的半圆组成。这个门洞的周长和面积分别是多少？
7．在停车场的出入口都有起落杆，这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了多少米？
8．过春节时，家家户户都会张贴“福”字窗花，象征“福气已到”。下面这张“福”字窗花采用了外圆内方的造型，圆形的周长是43.96厘米，它中间最大正方形的面积是多少平方厘米？
9．一个冰球比赛场地（如下示意图），四角为半径8米、圆心角90度的扇形圆弧。请你借助示意图画一画，标一标，并计算出这个冰球比赛场地的使用面积。
10．学校屋顶农场划分了一块三角形的菜地。
（1）菜地的面积是57.6平方米，高是4.8米，这块菜地的底是多少米？
（2）这块菜地占整个屋顶农场面积的，请补全屋顶农场示意图。
11．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，历来中国有“制扇王国”之称。制作一把这样扇骨两面贴宣纸扇面的折扇，一共需要多少平方厘米的宣纸？
12．喀什某公园内有一个圆形花坛，周长是62.8米，为增加市民活动空间，需要在原来的基础上把半径减少2米，问减少后的圆形花坛的面积比原来的面积减少多少平方米？（注：π取3.14）
13．下面是一块近似于梯形的菜地，上底约25米，下底约35米，高约10米。在这块菜地里种白菜，如果平均每平方米可以种4棵，那么这块菜地大约可以种多少棵白菜？
14．按要求在方格纸上画图形。
（1）图形甲向下平移5格得到图形乙。
（2）图形甲向右平移9格得到图形丙，图形丙再绕A点逆时针旋转90°得到图形丁。
（3）将图形乙放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍，画出放大后的图形。放大后的图形的面积是（ ）cm2。
15．某小学跑道如下图所示，请你算一算跑道内圈一周有多少米？外圈一周有多少米？
16．妙妙拿了两根同样长的铁丝，用其中一根铁丝围成一个长为40.5厘米，宽为22.3厘米的长方形，再用另一根同样长的铁丝围成一个圆，围成的圆的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
17．步行街广场有一个花坛（如下图），外围是四个半圆形，每个圆的直径都是4米，这个花坛的面积和周长各多少？
18．实验小学有一个半径6米的圆形花坛，准备在花坛周围铺一条9分米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路占地多少平方米？
19．篮球场上的3分线是由两条平行线段和一个半圆组成的。请根据图中的数据计算出3分线的长度和3分线内区域的面积。（结果保留两位小数）
20．李大伯把一只羊拴在了一块草地上，拴羊的绳长为3米（如图）。这只羊最多能吃到多大面积的草？
《小升初解决问题专项训练：平面图形问题-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
1．100.48平方米
【分析】王大妈用25.12米长的篱笆靠墙围了一块半圆形菜地，所以圆周长的一半是25.12米，根据圆的周长的一半＝r，用25.12除以，求出半圆的半径，再根据半圆的面积＝÷2进行解答即可。
【详解】25.12÷3.14＝8（米）
3.14×÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（平方米）
答：这块菜地的面积是100.48平方米。
2．47.1厘米
【分析】分钟半小时走的路程是以分针长为半径的圆的周长的一半，根据圆的周长＝圆周率×半径×2，求出半径为15厘米的圆的周长，再除以2即可解答。
【详解】3.14×15×2÷2
＝47.1×2÷2
＝47.1（厘米）
答：分针的尖端所走的路程是47.1厘米。
3．24平方厘米
【分析】把直角三角形三边的长度比看作份数比，用周长除以总份数，求出1份是多少厘米，因为直角三角形的斜边最长，所以份数较少的两份是直角边，用1份的长度分别乘较少的两份，分别求出两条直角边的长度，再根据直角三角形的面积＝两直角边的长的积÷2进行解答。
【详解】24÷（5＋4＋3）
＝24÷12
＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×3＝6（厘米）
8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米。
4．1152平方厘米
【分析】已知长方形海报的周长是144厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知海报的长、宽之比是2∶1，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出海报的面积。
【详解】长、宽之和：144÷2＝72（厘米）
长：72×
＝72×
＝48（厘米）
宽：72×
＝72×
＝24（厘米）
面积：48×24＝1152（平方厘米）
答：海报面积是1152平方厘米。
5．（1）11.14平方米
（2）28人
【分析】（1）通过平移，两边可以拼成一个圆，保护膜的面积＝圆的面积＋长方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形面积＝长×宽，据此列式解答；
（2）会议桌的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长＝圆周率×直径，据此求出会议桌的周长，会议桌的周长÷每个人需要的宽度＝坐的人数，结果用去尾法保留整数。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2＋4×2
＝3.14×12＋8
＝3.14×1＋8
＝3.14＋8
＝11.14（平方米）
答：至少需要保护膜11.14平方米。
（2）3.14×2＋4×2
＝6.28＋8
＝14.28（米）
14.28÷0.5≈28（人）
答：这张会议桌大约能坐28人。
6．周长：6.28米；面积：2.57平方米
【分析】分析题目，这个图形的周长等于2个直径是1米的圆的周长之和，据此根据圆的周长公式：C＝πd代入数据列式计算即可；这个图形的面积等于2个直径是1米的圆的面积加上一个边长是1米的正方形的面积，据此结合正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π（d÷2）2代入数据列式计算即可。
【详解】3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（米）
3.14×（1÷2）2×2＋1×1
＝3.14×0.52×2＋1×1
＝3.14×0.25×2＋1×1
＝1.57＋1
＝2.57（平方米）
答：这个门洞的周长是6.28米，面积是2.57平方米。
7．6.28米
【分析】根据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（A点）移动了一个半径为4米的圆周长的，根据圆的周长＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】
（米）
答：起落杆最远端（A点）移动了6.28米。
8．98平方厘米
【分析】圆周长＝2πr＝πd，那么将圆周长除以3.14可求出圆的直径，再除以2可求出圆的半径。画出中间的最大的正方形的一条对角线，发现这条对角线将正方形平均分成两个三角形。每个三角形的底和圆的直径相等，高和圆的半径相等。三角形面积公式＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积，即圆中间最大正方形的面积。
【详解】如图：
直径：43.96÷3.14＝14（厘米）
半径：14÷2＝7（厘米）
14×7÷2×2
＝49×2
＝98（平方厘米）
答：它中间最大正方形的面积是98平方厘米。
9．图见详解；1774.96平方米
【分析】如下图，把这个冰球场地分成4个半径为8米的圆、中间是一个长61米、宽（30－8－8）米的长方形、上下是两个完全一样的长为（61－8－8）米、宽为8米的长方形；根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】如图：
3.14×82××4
＝3.14×64××4
＝200.96（平方米）
61×（30－8－8）
＝61×14
＝854（平方米）
（61－8－8）×8×2
＝45×8×2
＝720（平方米）
200.96＋854＋720
＝1054.96＋720
＝1774.96（平方米）
答：这个冰球比赛场地的使用面积是1774.96平方米。
10．（1）24米
（2）见详解
【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，那么三角形底＝面积×2÷高。将菜地的面积乘2再除以高，即可求出菜地的底；
（2）表示整体的一半，那么可再画一个和这个三角形一模一样的三角形，并且和已知的三角形相连，即可补全屋顶农场示意图。
【详解】（1）57.6×2÷4.8
＝115.2÷4.8
＝24（米）
答：这块菜地的底是24米。
（2）如图：
（画法不唯一）
11．2512平方厘米
【分析】制作一把这样扇骨两面贴宣纸扇面的折扇，实际就是求半径是30厘米的圆的面积减去半径是10厘米的圆的面积，即求圆环的面积，根据圆环的面积＝×（－），代入数据计算即可。
【详解】3.14×（302－102）
＝3.14×（900－100）
＝3.14×800
＝2512（平方厘米）
答：一共需要2512平方厘米的宣纸。
12．113.04平方米
【分析】已知圆的周长是62.8米，根据圆的半径：r＝C÷π÷2，代入数据，求出原来的半径，再减去2米，求出现在（减少后的）的半径。再根据圆的面积：S＝πr2，代入数据，分别求出原来和现在的面积，再相减即可求出面积减少多少平方米。
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米）
102×3.14－（10－2）2×3.14
＝102×3.14－82×3.14
＝100×3.14－64×3.14
＝314－200.96
＝113.04（平方米）
答：减少后的圆形花坛的面积比原来的面积减少113.04平方米。
13．1200棵
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出菜地面积，再乘每平方米可种白菜棵数，求出这块菜地大约可以种多少棵白菜即可。
【详解】白菜数量：
（25＋35）×10÷2×4
＝60×10÷2×4
＝600÷2×4
＝300×4
＝1200（棵）
答：这块菜地大约可以种1200棵白菜。
14．（1）图见详解；（2）图见详解；（3）图见详解；12
【分析】（1）根据平移图形的方法，把图形甲的三个顶点分别向下平移5格，再首尾连接各点，即可得到图形乙；
（2）把图形甲的三个顶点分别向右平移9格，再首尾连接各点，得到图形丙；根据旋转的方法找出图形丙的三个关键点，再画出绕A点逆时针旋转90°的图形即可；
（3）根据图形放大的方法，画出图形乙每条边是原来2倍的图形即可；放大后的图形每条直角边是原来的2倍，根据三角形的面积＝底×高÷2求出放大后的图形面积即可。
【详解】（1）（2）（3）如图：
（3）4×6÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
放大后的图形的面积是12cm2。
15．253.04米；260.576米
【分析】根据题意，结合图示可知，两侧弯道可以拼成一个完整的圆，跑道内、外圈包括一个完整的圆和长方形的两条长，圆的周长公式：，代入数据计算出两侧弯道的周长，再加上长方形的两条长即可。
【详解】3.14×36＋70×2
＝113.04＋140
＝253.04（米）
3.14×（36＋1.2×2）＋70×2
＝3.14×38.4＋140
＝120.576＋140
＝260.576（米）
答：跑道内圈一周有253.04米，外圈一周有260.576米。
16．1256平方厘米
【分析】依据题意可知，先求出长方形的周长，，然后利用公式计算圆的半径，再利用圆的面积公式去计算即可。
【详解】（40.5＋22.3）×2
＝62.8×2
＝125.6（厘米）
125.6÷3.14÷2＝20（厘米）
3.14×20×20＝1256（平方厘米）
答：围成的圆的面积是1256平方厘米。
17．25.12平方米，25.12米
【分析】花坛面积等于四个半圆面积之和，即两个圆的面积。圆的半径为4÷2＝2（米），根据圆的面积公式：圆的面积＝×半径的平方，可得面积为2×22×3.14＝25.12（平方米）。周长等于四个半圆的弧长之和，即两个圆的周长，根据圆的周长公式：圆的周长＝×直径，可得周长为2×4×3.14＝25.12（米）。
【详解】4÷2＝2（米）
2×22×3.14
＝2×4×3.14
＝8×3.14
＝25.12（平方米）
2×4×3.14
＝8×3.14
＝25.12（米）
答：花坛的面积和周长各25.12平方米，25.12米。
18．36.4554平方米
【分析】从图中可知：外圆的半径＝6＋0.9＝6.9米，根据圆环的面积： S＝πR2－πr2＝π（R2－r2），代入数据计算即可解答。
【详解】9分米＝0.9米
6＋0.9＝6.9（米）
3.14×（6.92－62）
＝3.14×（47.61－36）
＝3.14×11.61
＝36.4554（平方米）
答：这条鹅卵石小路占地36.4554平方米。
19．24.35米；92.80平方米
【分析】3分线的长度等于半径是6.75米的圆的半径加上两条1.575米的长度，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出3分线的长度；3分线的面积等于半径是6.75米的圆的面积的一半，再加上长是6.75×2米，宽是1.575米的长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×6.75×2÷2＋1.575×2
＝21.195×2÷2＋3.15
＝42.39÷2＋3.15
＝21.195＋3.15
＝24.345（米）
24.345米≈24.35米
3.14×6.752÷2＋6.75×2×1.575
＝3.14×45.5625÷2＋13.5×1.575
＝143.06625÷2＋21.2625
＝71.533125＋21.2625
＝92.795625（平方米）
92.735625平方米≈92.80平方米
答3分线的长度是24.35米，3分线内区域的面积是92.80平方米。
20．28.26平方米
【分析】圆的面积S，拴羊的绳长为3米，3米是羊吃草的圆的半径，据此代入数据求出圆的面积，即这只羊最多能吃的草的面积。
【详解】面积：
（平方米）
答：这只羊最多能吃到面积是28.26平方米的草。
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小升初解决问题专项训练：平面图形问题-2024-2025学年数学六年级下册人教版
1．如图：王大妈用25.12米长的篱笆靠墙围了一块半圆形菜地，这块菜地的面积是多少平方米？
2．一个石英钟，它的分针长15厘米。半小时后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？
3．一个直角三角形的周长是24厘米，三条边长度的比是5∶4∶3。这个直角三角形的面积是多少平方厘米？
4．学校篮球部为招新设计了一张长方形海报，海报的长、宽之比是2∶1，已知海报周长是144厘米，则海报面积是多少平方厘米？
5．（1）学校要给会议桌桌面贴上保护膜，至少需要保护膜多少平方米？
（2）开会时每个人需要0.5米宽的位置就坐，这张会议桌大约能坐多少人？
6．古典园林体现了中华民族对于自然和美好生活环境的向往与热爱，园林中的门洞不仅是一道独特的风景线，还起到了将两个分隔的园景联系起来的妙用。如图所示，有一个花瓣形门洞，它的四周由4个直径都是1米的半圆组成。这个门洞的周长和面积分别是多少？
7．在停车场的出入口都有起落杆，这根起落杆完成一次升起运动（如图），起落杆最远端（A点）移动了多少米？
8．过春节时，家家户户都会张贴“福”字窗花，象征“福气已到”。下面这张“福”字窗花采用了外圆内方的造型，圆形的周长是43.96厘米，它中间最大正方形的面积是多少平方厘米？
9．一个冰球比赛场地（如下示意图），四角为半径8米、圆心角90度的扇形圆弧。请你借助示意图画一画，标一标，并计算出这个冰球比赛场地的使用面积。
10．学校屋顶农场划分了一块三角形的菜地。
（1）菜地的面积是57.6平方米，高是4.8米，这块菜地的底是多少米？
（2）这块菜地占整个屋顶农场面积的，请补全屋顶农场示意图。
11．中国扇文化有着深厚的文化底蕴，是民族文化的一个组成部分，历来中国有“制扇王国”之称。制作一把这样扇骨两面贴宣纸扇面的折扇，一共需要多少平方厘米的宣纸？
12．喀什某公园内有一个圆形花坛，周长是62.8米，为增加市民活动空间，需要在原来的基础上把半径减少2米，问减少后的圆形花坛的面积比原来的面积减少多少平方米？（注：π取3.14）
13．下面是一块近似于梯形的菜地，上底约25米，下底约35米，高约10米。在这块菜地里种白菜，如果平均每平方米可以种4棵，那么这块菜地大约可以种多少棵白菜？
14．按要求在方格纸上画图形。
（1）图形甲向下平移5格得到图形乙。
（2）图形甲向右平移9格得到图形丙，图形丙再绕A点逆时针旋转90°得到图形丁。
（3）将图形乙放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍，画出放大后的图形。放大后的图形的面积是（ ）cm2。
15．某小学跑道如下图所示，请你算一算跑道内圈一周有多少米？外圈一周有多少米？
16．妙妙拿了两根同样长的铁丝，用其中一根铁丝围成一个长为40.5厘米，宽为22.3厘米的长方形，再用另一根同样长的铁丝围成一个圆，围成的圆的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
17．步行街广场有一个花坛（如下图），外围是四个半圆形，每个圆的直径都是4米，这个花坛的面积和周长各多少？
18．实验小学有一个半径6米的圆形花坛，准备在花坛周围铺一条9分米宽的鹅卵石小路，这条鹅卵石小路占地多少平方米？
19．篮球场上的3分线是由两条平行线段和一个半圆组成的。请根据图中的数据计算出3分线的长度和3分线内区域的面积。（结果保留两位小数）
20．李大伯把一只羊拴在了一块草地上，拴羊的绳长为3米（如图）。这只羊最多能吃到多大面积的草？
《小升初解决问题专项训练：平面图形问题-2024-2025学年数学六年级下册人教版》参考答案
1．100.48平方米
【分析】王大妈用25.12米长的篱笆靠墙围了一块半圆形菜地，所以圆周长的一半是25.12米，根据圆的周长的一半＝r，用25.12除以，求出半圆的半径，再根据半圆的面积＝÷2进行解答即可。
【详解】25.12÷3.14＝8（米）
3.14×÷2
＝3.14×64÷2
＝200.96÷2
＝100.48（平方米）
答：这块菜地的面积是100.48平方米。
2．47.1厘米
【分析】分钟半小时走的路程是以分针长为半径的圆的周长的一半，根据圆的周长＝圆周率×半径×2，求出半径为15厘米的圆的周长，再除以2即可解答。
【详解】3.14×15×2÷2
＝47.1×2÷2
＝47.1（厘米）
答：分针的尖端所走的路程是47.1厘米。
3．24平方厘米
【分析】把直角三角形三边的长度比看作份数比，用周长除以总份数，求出1份是多少厘米，因为直角三角形的斜边最长，所以份数较少的两份是直角边，用1份的长度分别乘较少的两份，分别求出两条直角边的长度，再根据直角三角形的面积＝两直角边的长的积÷2进行解答。
【详解】24÷（5＋4＋3）
＝24÷12
＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×3＝6（厘米）
8×6÷2
＝48÷2
＝24（平方厘米）
答：这个直角三角形的面积是24平方厘米。
4．1152平方厘米
【分析】已知长方形海报的周长是144厘米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长方形的长、宽之和＝周长÷2；又已知海报的长、宽之比是2∶1，即长、宽分别占长、宽之和的、，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出长、宽，再根据长方形的面积＝长×宽，求出海报的面积。
【详解】长、宽之和：144÷2＝72（厘米）
长：72×
＝72×
＝48（厘米）
宽：72×
＝72×
＝24（厘米）
面积：48×24＝1152（平方厘米）
答：海报面积是1152平方厘米。
5．（1）11.14平方米
（2）28人
【分析】（1）通过平移，两边可以拼成一个圆，保护膜的面积＝圆的面积＋长方形面积，圆的面积＝圆周率×半径的平方，长方形面积＝长×宽，据此列式解答；
（2）会议桌的周长＝圆的周长＋长方形的长×2，圆的周长＝圆周率×直径，据此求出会议桌的周长，会议桌的周长÷每个人需要的宽度＝坐的人数，结果用去尾法保留整数。
【详解】（1）3.14×（2÷2）2＋4×2
＝3.14×12＋8
＝3.14×1＋8
＝3.14＋8
＝11.14（平方米）
答：至少需要保护膜11.14平方米。
（2）3.14×2＋4×2
＝6.28＋8
＝14.28（米）
14.28÷0.5≈28（人）
答：这张会议桌大约能坐28人。
6．周长：6.28米；面积：2.57平方米
【分析】分析题目，这个图形的周长等于2个直径是1米的圆的周长之和，据此根据圆的周长公式：C＝πd代入数据列式计算即可；这个图形的面积等于2个直径是1米的圆的面积加上一个边长是1米的正方形的面积，据此结合正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝π（d÷2）2代入数据列式计算即可。
【详解】3.14×1×2
＝3.14×2
＝6.28（米）
3.14×（1÷2）2×2＋1×1
＝3.14×0.52×2＋1×1
＝3.14×0.25×2＋1×1
＝1.57＋1
＝2.57（平方米）
答：这个门洞的周长是6.28米，面积是2.57平方米。
7．6.28米
【分析】根据图示，这根起落杆完成一次升起运动，起落杆最远端（A点）移动了一个半径为4米的圆周长的，根据圆的周长＝2πr，代入数据计算即可。
【详解】
（米）
答：起落杆最远端（A点）移动了6.28米。
8．98平方厘米
【分析】圆周长＝2πr＝πd，那么将圆周长除以3.14可求出圆的直径，再除以2可求出圆的半径。画出中间的最大的正方形的一条对角线，发现这条对角线将正方形平均分成两个三角形。每个三角形的底和圆的直径相等，高和圆的半径相等。三角形面积公式＝底×高÷2，据此求出一个三角形的面积，再乘2求出两个三角形的面积，即圆中间最大正方形的面积。
【详解】如图：
直径：43.96÷3.14＝14（厘米）
半径：14÷2＝7（厘米）
14×7÷2×2
＝49×2
＝98（平方厘米）
答：它中间最大正方形的面积是98平方厘米。
9．图见详解；1774.96平方米
【分析】如下图，把这个冰球场地分成4个半径为8米的圆、中间是一个长61米、宽（30－8－8）米的长方形、上下是两个完全一样的长为（61－8－8）米、宽为8米的长方形；根据圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算求解。
【详解】如图：
3.14×82××4
＝3.14×64××4
＝200.96（平方米）
61×（30－8－8）
＝61×14
＝854（平方米）
（61－8－8）×8×2
＝45×8×2
＝720（平方米）
200.96＋854＋720
＝1054.96＋720
＝1774.96（平方米）
答：这个冰球比赛场地的使用面积是1774.96平方米。
10．（1）24米
（2）见详解
【分析】（1）三角形面积＝底×高÷2，那么三角形底＝面积×2÷高。将菜地的面积乘2再除以高，即可求出菜地的底；
（2）表示整体的一半，那么可再画一个和这个三角形一模一样的三角形，并且和已知的三角形相连，即可补全屋顶农场示意图。
【详解】（1）57.6×2÷4.8
＝115.2÷4.8
＝24（米）
答：这块菜地的底是24米。
（2）如图：
（画法不唯一）
11．2512平方厘米
【分析】制作一把这样扇骨两面贴宣纸扇面的折扇，实际就是求半径是30厘米的圆的面积减去半径是10厘米的圆的面积，即求圆环的面积，根据圆环的面积＝×（－），代入数据计算即可。
【详解】3.14×（302－102）
＝3.14×（900－100）
＝3.14×800
＝2512（平方厘米）
答：一共需要2512平方厘米的宣纸。
12．113.04平方米
【分析】已知圆的周长是62.8米，根据圆的半径：r＝C÷π÷2，代入数据，求出原来的半径，再减去2米，求出现在（减少后的）的半径。再根据圆的面积：S＝πr2，代入数据，分别求出原来和现在的面积，再相减即可求出面积减少多少平方米。
【详解】62.8÷3.14÷2＝10（米）
102×3.14－（10－2）2×3.14
＝102×3.14－82×3.14
＝100×3.14－64×3.14
＝314－200.96
＝113.04（平方米）
答：减少后的圆形花坛的面积比原来的面积减少113.04平方米。
13．1200棵
【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出菜地面积，再乘每平方米可种白菜棵数，求出这块菜地大约可以种多少棵白菜即可。
【详解】白菜数量：
（25＋35）×10÷2×4
＝60×10÷2×4
＝600÷2×4
＝300×4
＝1200（棵）
答：这块菜地大约可以种1200棵白菜。
14．（1）图见详解；（2）图见详解；（3）图见详解；12
【分析】（1）根据平移图形的方法，把图形甲的三个顶点分别向下平移5格，再首尾连接各点，即可得到图形乙；
（2）把图形甲的三个顶点分别向右平移9格，再首尾连接各点，得到图形丙；根据旋转的方法找出图形丙的三个关键点，再画出绕A点逆时针旋转90°的图形即可；
（3）根据图形放大的方法，画出图形乙每条边是原来2倍的图形即可；放大后的图形每条直角边是原来的2倍，根据三角形的面积＝底×高÷2求出放大后的图形面积即可。
【详解】（1）（2）（3）如图：
（3）4×6÷2
＝24÷2
＝12（cm2）
放大后的图形的面积是12cm2。
15．253.04米；260.576米
【分析】根据题意，结合图示可知，两侧弯道可以拼成一个完整的圆，跑道内、外圈包括一个完整的圆和长方形的两条长，圆的周长公式：，代入数据计算出两侧弯道的周长，再加上长方形的两条长即可。
【详解】3.14×36＋70×2
＝113.04＋140
＝253.04（米）
3.14×（36＋1.2×2）＋70×2
＝3.14×38.4＋140
＝120.576＋140
＝260.576（米）
答：跑道内圈一周有253.04米，外圈一周有260.576米。
16．1256平方厘米
【分析】依据题意可知，先求出长方形的周长，，然后利用公式计算圆的半径，再利用圆的面积公式去计算即可。
【详解】（40.5＋22.3）×2
＝62.8×2
＝125.6（厘米）
125.6÷3.14÷2＝20（厘米）
3.14×20×20＝1256（平方厘米）
答：围成的圆的面积是1256平方厘米。
17．25.12平方米，25.12米
【分析】花坛面积等于四个半圆面积之和，即两个圆的面积。圆的半径为4÷2＝2（米），根据圆的面积公式：圆的面积＝×半径的平方，可得面积为2×22×3.14＝25.12（平方米）。周长等于四个半圆的弧长之和，即两个圆的周长，根据圆的周长公式：圆的周长＝×直径，可得周长为2×4×3.14＝25.12（米）。
【详解】4÷2＝2（米）
2×22×3.14
＝2×4×3.14
＝8×3.14
＝25.12（平方米）
2×4×3.14
＝8×3.14
＝25.12（米）
答：花坛的面积和周长各25.12平方米，25.12米。
18．36.4554平方米
【分析】从图中可知：外圆的半径＝6＋0.9＝6.9米，根据圆环的面积： S＝πR2－πr2＝π（R2－r2），代入数据计算即可解答。
【详解】9分米＝0.9米
6＋0.9＝6.9（米）
3.14×（6.92－62）
＝3.14×（47.61－36）
＝3.14×11.61
＝36.4554（平方米）
答：这条鹅卵石小路占地36.4554平方米。
19．24.35米；92.80平方米
【分析】3分线的长度等于半径是6.75米的圆的半径加上两条1.575米的长度，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，代入数据，求出3分线的长度；3分线的面积等于半径是6.75米的圆的面积的一半，再加上长是6.75×2米，宽是1.575米的长方形面积，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2，长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×6.75×2÷2＋1.575×2
＝21.195×2÷2＋3.15
＝42.39÷2＋3.15
＝21.195＋3.15
＝24.345（米）
24.345米≈24.35米
3.14×6.752÷2＋6.75×2×1.575
＝3.14×45.5625÷2＋13.5×1.575
＝143.06625÷2＋21.2625
＝71.533125＋21.2625
＝92.795625（平方米）
92.735625平方米≈92.80平方米
答3分线的长度是24.35米，3分线内区域的面积是92.80平方米。
20．28.26平方米
【分析】圆的面积S，拴羊的绳长为3米，3米是羊吃草的圆的半径，据此代入数据求出圆的面积，即这只羊最多能吃的草的面积。
【详解】面积：
（平方米）
答：这只羊最多能吃到面积是28.26平方米的草。
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