《专项二十六：按比例分配问题》小升初第二轮总复习—经典题型专项练习（含解析）

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小升初第二轮总复习—经典题型专项练习
专项二十六：按比例分配问题
一、选择
1.一个三角形的三个内角的度数比是1:2:1，这个三角形是（ ）三角形．
A. 锐角三角形 B. 直角三角形
C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形
2.甲、乙、丙三个数的比是3:4:5，这三个数的平均数是48，乙数是（ ）
A. 48 B. 36 C. 12 D. 60
3.一个三角形的三个内角度数比是10:4:4，这个三角形是（ ）三角形．
A. 锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 等腰
4.用36厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3:4:5，它的斜边长（ ）厘米．
A. 9 B. 12 C. 15 D. 18
5.甲、乙、丙、丁四人拿出同样多的钱，合伙订购同样规格的若干件货物．货物买来后，甲、乙、丙分别比丁多拿了3，7，14件货物，最后结算时，乙付给丁14元．那么，丙应付给丁（ ）
A. 28元 B. 56元 C. 70元 D. 112元
6.把水泥和沙子按1:3混合制成混凝土1000千克，需要水泥（ ）千克．
A. 100 B. 300 C. 750 D. 250
7.一个三角形三个角度数比是1:2:3，这个三角形中最小的角是（ ）
A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°
8.如果一个三角形三个内角的度数比为5:4:3，这个三角形是（ ）三角形．
A. 锐角 B. 钝角 C. 直角 D. 无法确定
9.用9米长的铁丝围成一个三角形，这个三角形三条边的比是9:16:25．三条边中最长的一条边的长度是 （ ）
A. 75厘米 B. 225厘米 C. 450厘米 D. 300厘米
10.一个长方形的长和宽的比是3:2，已知宽是6分米，这个长方形的面积是（ ）
A. 9平方分米 B. 30平方分米
C. 54平方分米 D. 60平方分米
11.三批货物共值152万元．第一、二、三批货物的重量比为2:4:3，单位重量的价格比为6:5:2．第一批货物值（ ）万元．
A. 46 B. 48 C. 50 D. 52
12.小红、小明、小军三人一起去野炊，小明带了5只面包，小军带了4只面包，中午三人平均分食，正好吃饱，小红就拿出9元钱给小明和小军作为饭钱，为了公平合理，小明应分得多少元钱？（ ）
A. 5 B. 4 C. 3 D. 6
13.某地出租车行S千米收费3S元．甲、乙、丙三人约定:由甲在A地租一辆出租车，途中乙在B地上车，丙在其后的C地上车，三人同时在D地下车．已知AB=BC=CD=10千米，出租车按规定收费90元，那么这笔车费由甲、乙、丙三人按乘 车的路程合理分摊，顺次应付（ ）元．
A. 40，30，20 B. 50，30，10
C. 45，30，15 D. 55，25，10
14.水是由氢和氧按1:8的重量化合而成的，72千克水中，含氢和氧各（ ）
A. 1千克，71千克 B. 8千克，64千克
C. 9千克，63千克 D. 63千克，9千克
15.用35厘米的铁丝围成一个等腰三角形，其中两条边的长度比是3:1，则腰长（ ）
A. 10cm B. 7cm C. 15cm D. 15cm或7cm
二、填空
16.一块合金由金和铜铸成，重22克，它含金和铜的比是4:7，这块合金含铜 克．
17.甲乙两数的平均数是20，它们的比是2:3，那么乙数是 ．
18.希望小学六一班有45人，已知这个班男、女生人数的比是5:4，这个班女生有 人．
19.一个三角形的周长是48厘米，三条边的比是3:4:5，这个三角形的面积是 平方厘米．
20.一个长方体的棱长总和是96分米，已知长、宽、高的比是5:4:3，长方体的体积是 立方分米．
21.某工业区有一片地，分给甲、乙、丙三个企业，三个企业分到土地的面积比是3:5:4．已知甲企业若再增加6公顷就与乙企业一样大．甲企业分到土地 公顷，丙企业分到土地 公顷．
22.一个长方形的周长是24厘米，长和宽比是3:1，这个长方形的面积是
平方厘米．
23.甲、乙、丙三个数的比是5:4:3，已知乙、丙两个数的平均数是56，则甲数是 ．
24.a、b、c三个数的平均数是60，这三个数的比是1:2:3，这三个数分别是 、 、 ．
25.某市居民自来水收费标准如下:每户每月用水4吨以下，每吨1.8元．当超过4吨时，超过部分每吨3元．某月，甲、乙两户共交水费26.4元，甲、乙用水量的比是5:3，甲户应交水费 元，乙户应交水费 元．
三、判断
26.有药水60.6克，药和水的比是1:100，其中水有60克． （ ）
27.将药液与水按1:200的比例配制200千克的农药，需要用1千克的药液． （ ）
28.一个三角形的三个内角度数比是1:2:1，这个三角形是直角三角形．（ ）
29.在600克盐水中盐和水的比是1:4，盐水中含盐240克． （ ）
30.48人分成两组，两组的人数比可以是8:7． （ ）
四、解决实际问题
31.修一条柏油公路，总长24千米．开工5天修了0.6千米．照这样计算，修完这条公路还要多少天？（用比例解）
32.一个等腰三角形顶角与底角的比是4:1，这个等腰三角形三个角的度数分别是多少度？
33.有甲、乙、丙三个梯形，它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10．已知甲梯形的面积是30平方厘米，那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米？
34.建筑工地运来水泥、黄沙、石子各6吨，按2:3:5拌制成一种混凝土，如果要把黄沙全部用完，石子还少多少吨？水泥还剩多少吨？
35.一种聚酯漆中，油漆、固化剂、香蕉水的比是5:2:1．要调制3L这样的聚酯漆，需要油漆、固化剂、香蕉水各多少mL？
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】解:1+2+1=4，
180°×=45°，
180°×=90°，
180°×=45°，
因为有一个角是直角的三角形是直角三角形，
所以这个三角形是直角三角形，
又因为45°=45°
根据等腰三角形的性质可知，这个三角形是等腰三角形，
答:这个三角形是直角三角形，又是等腰三角形．
故选:D．
2.【答案】A;
【解析】解:48×3=144
144×=48
答:乙数是48．
故选:A．
3.【答案】C;
【解析】解:180°×=100°；
180°×=40°；
180°×=40°；
100°＞90°，
所以这个三角形是钝角三角形．
故选:C．
4.【答案】C;
【解析】解:36÷（3+4+5）×5
=36÷12×5
=3×5
=15（厘米）
答:它的斜边长15厘米．
故选:C．
5.【答案】C;
【解析】解:（3+7+14）÷4=6（件）；
14-6=8（件）；
14÷（7-6）=14（元）；
14×（6-1）=70（元）；
答:丙应该付给丁70元．
故选:C．
6.【答案】D;
【解析】解:1+3=4份，
1000÷4=250（千克），
250×1=250（千克）；
答:需要水泥250千克．
故选:D．
7.【答案】D;
【解析】解:180°×
=180°×
=30°，
答:这个三角形中最小的角是30°；
故选:D．
8.【答案】A;
【解析】解:180×=75（度）；
因为最大的角是75度，所以该三角形是锐角三角形；
故选:A．
9.【答案】C;
【解析】解:9+16+25=50，
9米=900厘米，
900×=450（厘米）；
答:三条边中最长的一条边的长度是450厘米．
故选:C．
10.【答案】C;
【解析】解:6××6
=9×6
=54（平方分米）
答:这个长方形的面积54平方分米．
故选:C．
11.【答案】B;
【解析】解:三批货物的总价格比为（2×6）:（4×5）:（3×2）=12:20:6，
152×=48（万元），
答:第一批货物值48万元．
故选:B．
12.【答案】D;
【解析】解:（5+4）÷3=3（包）
5-3=2（包）
4-3=1（包）
2+1=3
9×=6（元）
答:小明应分得6元钱．
故选:D．
13.【答案】C;
【解析】解:甲坐在车的路程为:10+10+10
乙坐在车的路程为:10+10
丙坐在车的路程为:10
也就是6个10，一共收费90元．
则90÷6=15（元）
甲:15×3=45（元）
乙:15×2=30（元）
丙:15元．
答:甲45元，乙30元，丙15元．
故选:C．
14.【答案】B;
【解析】解:72×=8（千克）
72×=64（千克）；
答:含氢和氧分别有8千克、64千克；
故选:B．
15.【答案】C;
【解析】解:3+3+1=7，
35×=15（厘米）；
答:腰长是15厘米；
故选:C．
16.【答案】14;
【解析】解:22×
=22×
=14（克）；
答:这块合金含铜14克．
故答案为:14．
17.【答案】24;
【解析】解:20×2×
=40×
=24，
答:乙数是24．
故答案为:24．
18.【答案】20;
【解析】解:45÷（5+4）=5（人）
女生有:4×5=20（人）．
答:女生有20人．
故答案为:20．
19.【答案】96;
【解析】解:三角形的底:
48×
=48×
=12（厘米）；
三角形的高:
48×
=48×
=16（厘米）；
12×16÷2=96（平方厘米）；
答:这个三角形的面积是96平方厘米．
故答案为:96．
20.【答案】480;
【解析】解:96÷4=24（分米）
24×=10（分米）
24×=8（分米）
24×=6（分米）
10×8×6=480（立方分米）；
答:长方体的体积是480立方分米．
故答案为；480．
21.【答案】9;12;
【解析】解:3+5+4=12，
6÷（-）
=36（公顷）
甲:36×=9（公顷）
丙:36×=12（公顷）
答:甲企业分到土地9公顷，丙企业分到土地12公顷；
故答案为:9，12．
22.【答案】27;
【解析】解:1份是:24÷2÷（1+3），
=24÷2÷4，
=3（厘米），
长是:3×3=9（厘米），
宽是:1×3=3（厘米），
长方形的面积:9×3=27（平方厘米），
答:这个长方形的面积是27平方厘米．
故答案为:27．
23.【答案】70;
【解析】解:56×2=112，
112×=64；
64×=80
答:甲数是80．
故答案为:80．
24.【答案】30;60;90;
【解析】解:60×3=180，
1+2+3=6，
a:180×=30；
b:180×=60；
c:180×=90；
答:这三个数分别为30、60、90；
故答案为:30，60，90．
25.【答案】17.7;8.7;
【解析】解:两户未超过4吨的部分应收:1.8×（4+4）=14.4（元），
那么两户这月超出基本用水量:（26.4-14.4）÷3=4（吨），
则甲的用水量为:（4+4+4）×
=12×
=7.5（吨），
应交水费:4×1.8+（7.5-4）×3
=7.2+10.5
=17.7（元）
乙应交水费:26.4-17.7=8.7（元）．
答:甲户应交水费17.7元，乙户应交水费8.7．
故答案为:17.7，8.7．
26.【答案】√;
【解析】解:60.6×，
=60.6×
=60（克）；
答其中水有60克．
故答案为:√．
27.【答案】x;
【解析】解:1+200=201，
200×≈0.995（千克）；
0.995千克＜1千克；
答:需要用0.995千克的药液．
故答案为:×．
28.【答案】√;
【解析】解:三角形三个内角度数的比为1:2:1，
1+2+1=4，
三个内角分别是:180°×=45°，
180°×=90°，
180°×=45°，
所以该三角形是直角三角形．
故答案为:√．
29.【答案】x;
【解析】解:600×
=600×
=120（克）
120克＜240克
答:盐水中含盐120克．
故答案为:×．
30.【答案】x;
【解析】解:8+7=15
48÷15=3.2
3.2不是整数，所以人数比不能是8:7．
故答案为:×．
31.【答案】解:设修完这条公路还要天，由题意得:
（24-0.6）:0.6=:5
23.4:0.6=:5
0.6=23.4×5
=117÷0.6
=195
答:修完这条公路还要195天．;
【解析】因为工作效率不变．所以剩下的长度与已经修的长度的比等于各自所用的时间的比，设出剩下的需要的时间，列比例式解答即可．
32.【答案】解:由题意得:三个角的比为4:1:1，
所以底角为:180°÷（4+1+1）=30°；
顶角为:30°×4=120°．
答:顶角为120°，两个底角分别为30°、30°．;
【解析】等腰三角形中，两个底角相等，所以顶角与底角度数的比是4:1，则三个角的比为4:1:1，用180度除以三个角平均分成的总份数得出每一份的角度，进而用每一份的角度乘底角和顶角所占的份数即可求出顶角和底角的度数．
33.【答案】解:甲的面积份数:（6+12）×1÷2=9；
乙的面积份数:（9+15）×2÷2=24；
丙的面积份数:（4+10）×3÷2=21；
乙、丙梯形面积份数之和是甲梯形份数的几倍:
（21+24）÷9=45÷9=5（倍）；
故乙丙梯形面积之和为:
30×5=150（平方厘米）．
答:乙与丙两个梯形的面积之和是150平方厘米．;
【解析】将甲、乙、丙的高看作1、2、3份，上底看作6、9、4份，下底看作12、15、10份，根据梯形的面积公式分别求出它们的面积的份数，再求乙、丙两个梯形面积份数是甲的几倍，由甲的面积是30平方厘米，即可求出乙、丙的面积之和．
34.【答案】解:每份:6÷3=2（吨），
水泥剩下:6-2×2=2（吨），
石子差:5×2-6=4（吨）；
答:石子还少4吨；水泥还剩2吨．;
【解析】混凝土水泥、黄沙、石子的配合比是2:3:5，又因为三种材料各有6吨，再因为黄沙6吨，配合比又是3，即毎份是6÷3=2（吨）．进一步解决问题．
35.【答案】解:3L=3000ml，
3000÷（5+2+1）
=3000÷8
=375（ml），
375×5=1875（ml），
375×2=750（ml），
答:需要油漆1875ml、固化剂750ml、香蕉水375ml．;
【解析】根据油漆、固化剂、香蕉水的比是5:2:1．可求出总份数，用总数除以总份数即求出一份是多少，再分别乘以油漆、固化剂各占的份数即可得解．
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