《专项六：和倍问题》小升初第二轮总复习—经典题型专项练习（含解析）

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小升初第二轮总复习—经典题型专项练习
专项六：和倍问题
一、选择
1.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是120，并且差是减数的3倍。差是（ ）
A. 40 B. 20 C. 45 D. 60
2.苹果有21个，比桔子的3倍还多3个，桔子有多少个，列式正确的是（ ）
A. （21+3）÷3 B. 21÷3+3
C. 21×3+3 D. （21-3）÷3
3.甲有玻璃球216个，乙有同样的玻璃球54个。两人每次相互给球，若干次后，甲有玻璃球的个数是乙的8倍。如果甲每次都少给乙3个球，那么此时两人相互给了（ ）次球。
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
4.甲、乙两个容器一共可盛l升水，已知甲容器的容量是乙的4倍，乙容器的容量是（ ）毫升。
A. 100 B. 150 C. 200 D. 250
5.新生入校后，合唱队、田径队和舞蹈队共招收学员100人，如果合唱队招收的人数比田径队多一倍，舞蹈队比合唱队多10人，那么舞蹈队招收（ ）人。（注：每人限加入一个队）
A. 30 B. 42 C. 46 D. 52
6.若被减数，减数与差这三个数的和为48，且减数是差的2倍，则减数为（ ）
A. 6 B. 8 C. 12 D. 16
7.一个除式，商是18，余数是4，被除数与除数的和是270，被除数是多少？正确算式是（ ）
A. 270÷（1+18）×18-4 B. 270÷（1+18）×18+4
C.（270-4）÷（1+18）×18-4 D.（270-4）÷（1+18）×18+4
8.鸡、鸭、鹅、狗各一只，一共重28千克，鸡和鸭一样重，鹅重是鸭的3倍，狗重是鹅的3倍，鹅重（ ）
A. 2千克 B. 8千克 C. 6千克 D. 18千克
9.一辆接送学生的汽车，离开车库时，车上只有一个司机和一个学生，后来共有3个车站有学生上车，一路上没有学生下车。在第一个车站以后的每一个车站，上车的学生数是在前一站上车的学生数的两倍。当汽车到达学校的时候，车上的学生人数只可能是（ ）
A. 48 B. 43 C. 35 D. 32
10.甲、乙、丙三人共做了183道数学题，乙做的题比丙的2倍少4道，甲做的题比丙的3倍多7道。丙做了多少道题？正确算式是（ ）
A. 183÷（1+2+3）-4+7 B. 183÷（1+2+3）+4-7
C. （183-4+7）÷（1+2+3） D. （183+4-7）÷（1+2+3）
11.甲乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好是乙数，甲数是（ ）
A. 15 B. 1.5 C. 8.75 D. 11
12.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是14.4，差是减数的2倍，差是（ ）
A. 7.2 B. 4.8 C. 2.4 D. 1.2
13.一个长方形的周长是24厘米，如果它正好平均分成两个正方形，那么每个正方形的周长是( )厘米。
A. 16 B. 14 C. 12 D. 10
二、填空
14.甲、乙两数之和为21，乙数比甲数的4倍多1。甲数是 ，乙数是 。
15.安安和爸爸两年前一共34岁，明年爸爸的年龄刚好是安安的4倍，安安今年 岁。
16.两个数的和是682，其中一个加数的个位是0，若把0去掉则与另一个加数相同，这两个加数分别是 和 。
17.在直角三角形中，如果一个锐角是另一个锐角的2倍，那么，这两个锐角分别是 度和 度。
18.甲、乙两数之和是14.3，如果甲数的小数点向右移动一位，就等于乙数，那么甲数是 ，乙数是 。
19.一个数扩大到它的10倍后与原来这个数相加的和是84.15，原来这个数是 。
20.“陈省身数学周”组委会为了奖励参加活动的学生，买来数学故事数和数学文化书共2010本，其中数学文化书是数学故事书的4倍，那么数学故事数有 本。
21.四、五年级共有学生165人，其中五年级的人数比四年级的2倍还多15人，五年级有 人。
22.小胖和小亚两人在数他们的故事书。现在只知道小胖给小亚8本就和小亚一样多；如果是小亚给小胖4本的话，那么小胖的本数就是小亚的3倍。小胖原有书 本。
23.五位打工者一天的辛苦劳动后共获得330元工资，由于工种不同，获得最高工资者比其他四位分别多得12、14、21和28元，获得最低工资者的工资是 元。
24.六年级三个班共有学生128人，其中一班比二班少3人，三班比一班多5人，假设二班和三班都与一班的人数同样多，一班有 人，二班有 人，三班有 人。
25.甲、乙、丙三个数的和是2004，其中甲数是丙数的3倍，乙数的2倍等于甲、丙两数和的5倍加4，乙数是 。
26.甲、乙两数和是352，如果甲数扩大10倍，那么与乙数相等，甲数是 ，乙数是 。
27.甲桶有油54千克，乙桶有油36千克，甲桶油倒入 千克给乙桶，乙桶油是甲桶的5倍。
28.现有甲、乙两箱红枣，每箱内装有2002个，若从乙箱拿出若干个红枣放入甲箱后，甲箱的红枣个数恰好是乙箱的2.5倍，那么，从乙箱拿到甲箱的个数是 。
三、解决实际问题
29.体育室里有乒乓球，羽毛球共232个，乒乓球的个数是羽毛球个数的3倍，求乒乓球、羽毛球各有多少？
30.六（1）班篮球比赛，全场得了42分，下半场得分只有上半场的一半。上半场和下半场各得多少分？
31.学校图书管一共买来200本故事书和科技书，故事书的本数是科技书本数的3倍，图书馆买来故事书和科技书各多少本？
32.甲、乙两个容器一共可盛水2升，已知甲容器的容量是乙容器容量的4倍。甲、乙两个容器的容量各是多少毫升？
33.李伯伯用6.8公顷的耕地种玉米和水稻，种植玉米的面积是水稻面积的2.4倍。玉米和水稻各种了多少公顷？
34.甲、乙两人共有203.5元，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少钱？
35.四、五年级共有253人，其中五年级人数是四年级的1.2倍。四、五年级各有多少人？
36.学校合唱队共有学生132人，其中女生是男生的1.2倍，合唱队有女生和男生各多少人？（用方程解）
37.一个两层书架共有书480本，下层书的本数是上层书的本数的1.5倍。上、下层各有书多少本？
38.奶奶家养的鸡的只数是鸭的2.2倍，鸡和鸭有112只。鸡鸭各有多少只？
39.水果店里有苹果、香蕉和梨子一共520千克，已知苹果的质量是梨子质量的3倍，香蕉的质量是苹果质量的3倍。水果店里有梨子多少千克？
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：设这个算式的减数为，由题意得：
+3+3+=120
8=120
=15；
3=15×3=45；
答：差是45。
故选：C。
2.【答案】D;
【解析】解：根据题干分析可得：桔子的个数是：
（21-3）÷3，
=18÷3，
=6（个），
故选：D。
3.【答案】A;
【解析】解：若干次后，乙有球：（216+54）÷（8+1），
=270÷9，
=30（个）；
（54-30）÷3=8（次）；
答：此时两人相互给了8次球；
故选：A。
4.【答案】C;
【解析】解：1升=1000毫升
1000÷（1+4）
=1000÷5
=200（毫升）
答：乙容器的容量是200毫升。
故答案为：C。
5.【答案】C;
【解析】解：（100-10）÷（2+2+1）
=90÷5
=18（人）
18×2+10
=36+10
=46（人）
答：舞蹈队招收46人。
故选：C。
6.【答案】D;
【解析】解：减数+差=48÷2=24
减数=24×=16
故选：D。
7.【答案】D;
【解析】解：（270-4）÷（18+1）×18+4，
=266÷19×18+4，
=14×18+4，
=256；
故选：D。
8.【答案】C;
【解析】解：28÷（1+1+3+9），
=28÷14，
=2（千克），
鹅的重量为：2×3=6（千克）；
答：鹅重6千克。
故选：C。
9.【答案】B;
【解析】解：从第一站开始，车上有学生人数为1人，
到后来第一站时，车上人数为，
第二站上车人数为2，
第三站上车学生人数为2×2=4，
一共有+2+4+1=7+1，
由此可知车上的学生人数只可能是7的倍数多1，
经过分析可知43=7×6+1，符合。
故选：B。
10.【答案】D;
【解析】解：（183+4-7）÷（1+2+3），
=180÷6，
=30（道），
答：丙做了30道题；
故选：D。
11.【答案】B;
【解析】解：16.5÷（10+1），
=16.5÷11，
=1.5。
答：甲数是1.5。
故选：B。
12.【答案】B;
【解析】解：减数是：14.4÷2÷（2+1），
=7.2÷3，
=2.4，
差是：2.4×2=4.8，
故选：B。
13.【答案】A;
【解析】长方形正好平均分成两个正方形，说明长方形的长等于宽的2倍，长方形的宽就是正方形的边长；
长与宽的和：24÷2=12(厘米)；
宽(边长)：12÷(1+2)=4(厘米)；
正方形的周长：4×4=16(厘米)。故选A。
14.【答案】4;17;
【解析】解：甲数：（21-1）÷（4+1）=4；
乙数：21-4=17。
答：甲数是4，乙数是17。
故答案为：4，17。
15.【答案】7;
【解析】解：设明年安安岁，则爸爸是4岁，由题意得：
-3+4-3=34
5=34+6
5=40
=8
8-1=7（岁）
答：今年安安7岁。
故答案为：7。
16.【答案】620;62;
【解析】解：较小的数是：682÷（10+1）=62，
较大的数是：62×10=620，
答：这两个加数分别是620和62。
故答案为：620，62。
17.【答案】30;60;
【解析】解：90°÷（1+2）
=90°÷3
=30°
30°×2=60°
答：这两个锐角分别是 30度和 60度。
故答案为：30；60。
18.【答案】1.3;13;
【解析】解：14.3÷（10+1）
=14.3÷11
=1.3
14.3-1.3=13
答：甲数是1.3，乙数是13。
故答案为：1.3，13。
19.【答案】7.65;
【解析】解：84.15÷（10+1），
=84.15÷11，
=7.65；
答：原来这个数是7.65。
故答案为：7.65。
20.【答案】402;
【解析】解：2010÷（4+1）
=2010÷5
=402（本）
答：数学故事数有402本；
故答案为：402。
21.【答案】115;
【解析】解：（165-15）÷（2+1）
=150÷3
=50（人）
50×2+15
=100+15
=115（人）
答：五年级有115人。
故答案为：115。
22.【答案】32;
【解析】解：小胖原来比小亚多8+8=16（本）；
如果是小亚给小胖4本，这时小胖又比小亚多4+4=8（本），这时小胖比小亚多16+8=24（本）；
此时小亚有：24÷（3-1）=12（本）；
小胖原来有：12×3-4=32（本）。
答：小胖原有书32本。
故答案为：32。
23.【答案】53;
【解析】解：设获得最高工资者的工资为元，根据题意列方程得：
（-12）+（-14）+（-21）+（-28）+=330
5=405
=81，
则最低工资者的工资为：81-28=53（元）；
答：获得最低工资者的工资53元
故答案为：53。
24.【答案】40;43;45;
【解析】解：128-3-5=120（人），
一班：120÷3=40（人），二班：40+3=43（人），三班：40+5=45（人），
答：一班有40人，二班有43人，三班有45人。
故答案为：40，43，45。
25.【答案】1432;
【解析】解：设丙数为x，则甲数就是3，乙数则为2004-3-，根据题意可得方程：
（2004-3-）×2=（+3）×5+4
4008-6-2=20+4
28=4004
=143，
乙数则为：2004-3×143-143=1432
答：乙数是1432；
故答案为：1432。
26.【答案】32;320;
【解析】解：根据题意，可得：乙数是甲数是10倍；
由和倍公式可得：
甲数是：352÷（10+1）
=352÷11
=32
352-32=320
答：甲数是32，乙数是320。
故答案为：32，320。
27.【答案】39;
【解析】解：根据题意可得：
54+36=90（千克）；
由和倍公式可得：
甲桶倒入乙桶后剩余的是：90÷（5+1）=15（千克）；
那么甲桶倒入给乙桶的是：54-15=39（千克）；
答：甲桶油倒入39千克给乙桶，乙桶油是甲桶的5倍。
故答案为：39。
28.【答案】858;
【解析】解：（2002+2002）÷（1+2.5），
=4004÷3.5，
=1144（个），
2002-1144=858（个）；
答：从乙箱拿到甲箱的个数是858个；
故答案为：858。
29.【答案】解：232÷（3+1）
=232÷4
=58（个）；
58×3=174（个）。
答：乒乓球有174个，羽毛球有58个。;
【解析】根据题意，乒乓球、羽毛球共232个，乒乓球的个数是羽毛球个数的3倍，根据和倍公式进行解答。
30.【答案】解：设下半场得分为分，则上半场的分为2分，
+2=42
3=42
=14
42-14=28（分）
答：上半场得28分，下半场得14分。;
【解析】设下半场得分为分，则上半场的分为2分，根据等量关系：上半场得分+下半场得分=全场得分42分，列方程解答即可。
31.【答案】解：200÷（1+3）
=200÷4
=50（本）
50×3=150（本）
答：图书馆买来故事书150本，科技书50本。;
【解析】因为故事书的本数是科技书本数的3倍，所以买来的200本故事书和科技书，是科技书本数的3+1=4倍，用除法即可得图书馆买来科技书多少本，再求故事书即可。
32.【答案】解：2升=2000毫升
2000÷（4+1）
=2000÷5
=400（毫升）
400×4=1600（毫升）
答：甲容器的容量是1600毫升，乙容器的容量是400毫升。;
【解析】根据“甲容器是乙容器容量的4倍”：如果把甲乙两个容器的总容量平均分成5份，即可得出甲容器的容量占其中的4份，乙容器的容量占其中的1份，由此先求出1份是多少，即可解答。
33.【答案】解：6.8÷（2.4+1）
=6.8÷3.4
=2（公顷），
6.8-2=4.8（公顷），
答：玉米种了4.8公顷，水稻种了2公顷。;
【解析】因为种植玉米的面积是水稻面积的2.4倍，所以种玉米和水稻的总面积是水稻面积的2.4+1=3.4倍，用除法即可得种水稻面积，再求种玉米的面积即可。
34.【答案】解：203.5÷（1+10）
=203.5÷11
=18.5（元）
18.5×10=185（元）。
答：甲有185元，乙有18.5元。;
【解析】根据题意，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，可得甲的钱数是乙的10倍，又甲和乙共有203.5元，可知203.5元相当于乙的（1+10）倍，用除法求出乙的钱数，进一步求出甲的钱数。
35.【答案】解：设四年级有人，
+1.2=253
2.2=253
=253÷2.2
=115
115×1.2=138（人）
答：四年级有115人，五年级有138人。;
【解析】由于“五年级人数是四年级的1.2倍。”所以应把四年级人数这个一倍的量设为，根据四、五年级共有253人列方程解答即可。
36.【答案】解：设合唱队有男生人，
1.2+=132
2.2=132
=60，
60×1.2=72（人），
答：合唱队有女生72人，男生有60人。;
【解析】设合唱队有男生x人，则有女生1.2人，根据等量关系：合唱队女生人数+男生人数=132人，列方程解答即可。
37.【答案】解：设上层书的本数是本，则下层书的本数是1.5本，
+1.5=480
2.5=480
3÷3=240÷3
=192
192×1.5=288（本）
答：上层有192本，下层有288本。;
【解析】首先根据题意，设上层书的本数是本，则下层书的本数是1.5本；然后根据：下层书的本数+上层书的本数=480，列出方程，求出上层书的本数是多少；最后用上层书的本数乘以1.5，求出下层有多少本即可。
38.【答案】解：鸭：112÷（2.2+1）
=112÷3.2
=35（只）
鸡：112-35=77（只）
答：鸭有35只，鸡有77只。
【解析】根据题干，把鸭的只数看做是1份，则鸡的只数就是2.2份，据此可得奶奶家养的鸡与鸭就是3.2份，这3.2份对应的数量是112只，据此求出1份是多少，即可解答问题。
39.【答案】解：520÷（3×3+3+1）
=520÷13
=40（千克）
答：梨子的重量是40千克。
【解析】把梨子的重量看作1份，则苹果的重量是3份，则香蕉的重量就是（3×3）=9份，根据题意可知：梨重量的*9+3+1）倍是520千克，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
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