《专项三十：鸡兔同笼类问题》小升初第二轮总复习—经典题型专项练习（含解析）

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小升初第二轮总复习—经典题型专项练习
专项三十：鸡兔同笼类问题
1.有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只
2.鸡兔同笼，鸡兔共35个头，94条腿，问鸡、兔各多少只
3.鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只
4.鹤龟同池，鹤比龟多12只，鹤龟足共72只，求鹤龟各有多少只
5.张大妈养鸡兔共200只，鸡兔足数共560只，求鸡兔各有多少只
6.100个和尚140个馍，大和尚1人分3个馍，小和尚1人分1个馍.问∶大、小和尚各有多少人
7.鸡兔同笼，鸡比兔多10只，鸡脚比兔脚多10只，问鸡兔各多少只
8.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运一个到目的地给运费20元，损坏一个倒赔100元，运完这批花瓶后，工人共得4400元，则损坏了 只。
9.某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有 张。
10.张大妈家养的鸡比兔多13只，兔足比鸡足少16只，求鸡和兔各有多少只
11.鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只
12.鸡与兔共有110个头，但鸡的脚比兔的脚少20只，求鸡和兔各有多少只
13.今有鸡、兔共居一笼，已知鸡头和兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只。问鸡、兔各有多少只
14.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆，汽车有4个轮子，摩托车有3个轮子，这些车—共有108个轮子，求汽车和摩托车各有多少辆
15.小华买了2元和5元的纪念邮票共34张，用去98元，小华两种邮票各买了多少张
16.小刚买回8分邮票和4分邮票共100张，共付出6.8元，问，小刚买回这两种邮票各多少张 各付出多少元
17.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每船坐5人，小船每船坐3人。有 只小船，有 只大船。
18.小刚买回8角邮票和4角邮票共100张，共付出68元，问，小刚买回这两种邮票各多少张 各付出多少元
19.在一个停车场上，汽车、摩托车共停了48辆，其中每辆汽车有4个轮子，每辆摩托车有3个轮子，这些车共172个轮子，停车场上有摩托车 辆。
20.体育老师买了运动服上衣和裤子共21件，共用了439元，其中上衣每件24元、裤子每件19元，问老师买上衣和裤子各多少件
参考答案
1.【分析】假设全是兔，则共有4×20=80只脚，这比已知的44只脚多出了80-44=36只，因为1只兔比1只鸡多4-2=2只脚，所以鸡有36÷2=18只，则兔有20-18=2只。
【解答】解：假设全是兔，则鸡有：
(4×20-44)÷(4-2)
=36÷2
=18（只）
则兔有20-18=2（只）
答：鸡有18只，兔有2只。
2.【分析】假设全部是兔子，有35×4=140条腿，少了：140-94=46条，一只鸡比一只兔子少（4-2）条腿，所以鸡有：46÷（4-2）=23只；兔子有：35-23=12只。
【解答】解：
鸡：（35×4-94）÷（4-2）
=46÷2
=23（只）
兔子：35-23=12（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
3.【分析】此类问题可以利用假设法，假设全是鸡，那么就有20×2=40条腿，这比已知62条腿少了62-40=22条腿，1只兔比1只鸡多4-2=2条腿，由此即可得出兔有：22÷2=11只，则鸡有：20-11=9只，由此即可进行选择。
【解答】解：假设全是鸡，那么兔有：
(62-20×2)÷(4-2)
=22÷2
=11（只）
则鸡有：20-11=9（只）
答：鸡有9只，兔有11只。
4.【分析】多出的12只鹤一共有足12×2=24只，所以剩下的72-24=48只足中，鹤与龟只数相同，因为1只鹤与1只龟共有2+4=6只足，所以一共有龟：48÷6=8只，则鹤有8+12=20只，据此即可解答。
【解答】解：龟有：
（72-12×2）÷（2+4）
=48÷6
=8（只）
则鹤有：12+8=20（只）
答：鹤有20只，龟有8只。
5.【分析】可以先假设200只都是兔子，应该有200×4=800（只）脚，但现在只有560只脚，多出240只脚，用—只免换一只鸡，脚就少了2只，240只脚可以换鸡240÷2=120（只），据此解答即可。
【解答】解：
鸡的只数：
(4×200-560)÷2
=(800-560)÷2
=240÷2
=120（只）
兔子的只数是：200-120=80（只）
答：鸡有120只，兔有80只。
6.【分析】假设全是大和尚，则应分100×3=300个馍，假设就比实际要多300-140=160个馍，这是因一个大和尚比一个小和尚多分3-1=2个馍，据此可求出小和尚的人数，进而可求出大和尚的人数。
【解答】解：
假设全是大和尚，
(100×3-140)÷(3-1)
=160÷2
=80（人）
100-80=20（人）
答：大和尚有20个，小和尚有80个。
7.【分析】设兔有x只，则鸡有（10+x）只，根据等量关系：鸡的脚数-兔的脚数=10只列方程解答即可。
【解答】解：设兔有x只，则鸡有（10+x）只，
2(10+x)-4x=10
20+2x-4x=10
2x=10
x=5
5+10=15（只）
答：鸡有15只，兔有5只。
8.【分析】假设全不坏，则可以得到运费250×20=5000元，这样实际就少得到5000-4400=600元，因为坏一套要损失100+20=120元，据此解答即可。
【解答】解：
（20×250-4400）÷（100+20），
=600÷120
=5（只）
答：损坏了5只。
9.【分析】根据2元和5元的张数—样多，可以设出它的张数是x，那10元的就是（50-2x），再根据总共240元，列方程解答即可。
【解答】解：设2元和5元的人民币各为x张，则10元的人民币为（50-2x）张，
2x+5x+10(50-2x)=240
13x=260
x=20
50-2x=50-2×20=10（张）
答：10元的人民币有10张。
10.【分析】设兔有x只，则鸡有（13+x）只，根据等量关系：鸡的脚数-兔的脚数=16只列方程解答即可。
【解答】解：设兔有x只，则鸡有（13十x）只，
2(13+x)-4x=16
26+2x-4x=16
2x=10
x=5
13+5=18（只）
答：鸡有18只，兔有5只。
11.【分析】根据题意得出：兔的只数×4-鸡的只数×2=56，设出鸡的只数为x只，则兔的只数为（200-x）只，据此列方程解答即可。
【解答】解：设鸡有x只，则兔有（200-x）只，由题意得：
2x-(200-x)×4=56
2x-200×4+4x=56
6x=800-56
x=124
则兔有：200-124=76（只）
答：鸡有124只，兔有76只。
12.【分析】设兔有x只，则鸡有（110-x）只，那么兔的脚一共有4x只，鸡的脚一共有（110-x）×2，再根据“鸡的脚的只数比兔的脚的只数少20只，”即兔的脚的只数一鸡的脚的只数=20，由此列出方程解答。
【解答】解：设兔有x只，则鸡有（110-x）只，
4x-(110-x)×2=20
4x-220+2x=20
6x=240
x=40
110-40=70（只）
答：鸡有70只，兔有40只。
13.【分析】根据题意，假设35只全是兔子，那么就有4×35=140只腿，多了140-94=46只腿，因每只鸡比免子少4-2=2只腿，那么多出的腿就是鸡比兔子少的腿数，这两个数相除就是鸡的只数，再根据题意就可以求出兔子的只数。
【解答】解：假设35只全是全是兔子，那么就有：4×35=140（只）
比94只腿多了140-94=46（只）
因每只鸡比兔子少4-2=2（只）
鸡的只数是：46÷2=23（只）
兔子的只数：35—23=12（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
14.【分析】假设全是摩托车，则有轮子32×3=96个，假设就比实际少了108-96=12个，这是因一辆摩托车比一辆汽车少4-3=1个轮子。据此可求出汽车的辆数，然后再用32减，就是摩托车的辆数。
【解答】解：假设全是摩托车，则汽车的辆数是：
(108-32×3)÷(4-3)
=(108-96)÷1
=12÷1
=12（辆）
摩托车的辆数是：32-12=20（辆）
答：汽车有12辆，摩托车有20辆。
15.【分析】假设全是5元纪念邮票，则有5×34=170元，这比已知的钱数多出了170-98=72元，因为1张5元纪念邮票比1张2元纪念邮票多5-2=3元，由此可得2元纪念邮票有72÷3=24张，由此进一步解答即可。
【解答】解：假设全是5元纪念邮票，则2元纪念邮票有：
(5×34-98)÷(5-2)
=72÷3
=24（张）
则5元纪念邮票有：34-24=10（张）
答：小华买了2元和5元的纪念邮票分别是24张、10张。
16.【分析】假设买的全是8分的邮票，则要付钱0.08×100=8元，实际就比假设少付了8-6.8=1.2元.这是因—张4分邮票比—张8分邮票少了8-4=4分钱。据此可求出4分邮票的张数，求出4分邮票的张数，再用100减，就是8分邮票的张数；然后进一步解答即可。
【解答】解：8分=0.08元，4分=0.04元，
假设买的全是8分的邮票，则4分邮票的张数是：
(0.08×100-6.8)÷(0.08-0.04)
=(8-6.8)÷0.04
=1.2÷0.04
=30（张）
8分邮票的张数是：100-30=70（张）
30×0.04=1.2（元）
70×0.08=5.6（元）
答：小刚买加8分邮票70张，付出5.6元；4分邮票30张，付出1.2元。
17.【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可假设全是大船，则一共有：12×5=60人，这就比已知的人数多出了60-46=14人，又因为每只大船比小船多5-3=2人，由此即可求得小船的只数为：14÷2=7只，由此即可解决问题。
【解答】解：根据分析，假设全是大船，
则小船的只数为：
（12×5-46）÷（5-3）
=14÷2
=7（只）
大船有：12-7=5（只）
答：小船有7只，大船有5只。
18.【分析】假设全是8角的邮票，则一共要付0.8×100=80元，这比已知付出的68元，多了80-68=12元，因为1张8角的邮票比1张4角的邮票多花0.8-0.4=0.4角，所以可得，4角的邮票有：12÷0.4=30张，则8角的邮票就是100-30=70张，据此进一步解答即可。
【解答】解：8角=0.8元，4角=0.4元
(0.8×100-68)÷(0.8-0.4)
=12÷0.4
=30（张）
应该付：30×0.4=12（元）
则80分的邮票有：100-30=70（张）
应该付：0.8×70=56（元）
答：4角的邮票有30张，应付12元，8角的邮票有70张，应付56元。
19.【分析】假设48辆车都是汽车，应有车轮数为：48×4=192（个），而实际只有172个轮子，少了192-172=20（个），这是因为把摩托车:看做了汽车，每辆少了4-3=1（个）轮子，那么多少辆摩托车被看做汽车少20个轮子 则摩托车的数量为20÷1=20（辆）。
【解答】解：
（48×4-172）÷（4-3），
=(192-172)÷1
=20÷1
=20（辆）
答：停车场上有摩托车20辆。
20.【分析】根据题干，设上衣x件，则裤子就是（21-x）件，根据等量关系：上衣的总价格十裤子的总价格=衣服花掉的总钱数439元，列出方程解决问题。
【解答】解：设上衣x件，则裤子就是（21-x）件，
24x＋(21-x)×19=439
24x+399-19x=439
5x=40
x=8
裤子：21-8=13（件）
答：上衣8件，裤子13件。
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