《专项十一：年龄问题》小升初第二轮总复习—经典题型专项练习（含解析）

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小升初第二轮总复习—经典题型专项练习
专项十一：年龄问题
一、选择
1.哥哥5年前的年龄和妹妹3年后的年龄相等，当哥哥( )岁时，正好是妹妹年龄的3倍。
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
2.小辉今年9岁，5年前母亲的年龄是他的8倍，母亲今年( )岁。
A. 72 B. 32 C. 40 D. 37
3.上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在( )岁。
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
4.大卫今年a岁，小顺今年(a-3)岁，再过5年他们相差的岁数是( )。
A. a B. 3 C. a-3
5.上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在( )岁。
A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
6.今年父亲与两个儿子的年龄和相加得88岁，10年后，父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和，父亲今年有( )岁。
A. 49 B. 48 C. 47 D. 46
7.学生问老师的年龄，老师说：“当我是你这么大的时候，你刚3岁；当你是我这么大的时候，我已经39岁了。”这位老师今年( )岁。
A. 15 B. 26 C. 27 D. 28
8.某班来了两位富有经验的教师，他们的年龄相差4岁，而且每人年龄的各位数字之和都是5的倍数，那么较年长的老师最多是 岁。( )
A. 45 B. 50 C. 55 D. 64
9.小明今年岁，妹妹-8岁，再过5年，小明比妹妹大( )岁。
A. -8 B. 8 C. 5 D. 13
10.李老师今年a岁，小华今年（a-22 ）岁，再过年后，他俩相差( )岁。
A. a-22 B. 22 C. D. +22
11.小明a岁，比爸爸小26岁，再过年他们相差( )岁。
A. B. 26 C. +26 D. -26
12.爸爸今年的岁数是小强的4倍，小强今年9岁，到明年爸爸的岁数是( )
A. 是小强的3倍 B. 不变
C. 是小强的5倍 D. 比小强的4倍少一些
13.小明今年a岁，小华比小明大3岁。再过4年，小华比小明大( )岁。
A. a+4 B. 7 C. 3 D. a+7
14.今年张军、刘林、马平的年龄和是38岁。四年后张军15岁，那时刘林、马平的年龄和是( )岁。
A. 32 B. 33 C. 34 D. 35
15.当老师的年龄是学生这么大时，学生刚3岁；当学生是老师这么大时，老师39岁。老师今年( )岁。
A. 27 B. 28 C. 29 D. 30
二、填空
16.小华今年19岁，她问老师今年多少岁，老师说：“你到我这么大，我已经67岁了”。请问老师今年 岁。
17.你今年 岁，属相是 ，属相和你一样的人可以是 岁（填一个与你年龄不一样的岁数）。
18.教室里有7名学生，平均年龄10岁，来了一位老师，这时8人的年均年龄为12岁。老师的年龄是 岁。
19.小军今年6岁，妈妈今年的年龄是他的5倍。 年后，妈妈的年龄是小军年龄的3倍。
20.哥哥7年前的年龄是10岁和妹妹5年后的年龄相等，当哥哥 岁时，正好是妹妹年龄的3倍。
21.今年妈妈比小刚大24岁，妈妈年龄正好是小刚3倍，妈妈今年 岁，小刚 岁。
22.一百多岁的老寿星，公元2年时年龄为岁，则此寿星2014年 岁。
23.姐姐与妹妹3年后的年龄和是33岁，妹妹今年的年龄等于两人的年龄差，姐姐今年 岁。
24.如果5个人的平均年龄是36岁，并且这5个人中没有小于30岁的，那么他们的年龄最大不超过 岁。
25.今年爷爷78岁，长孙27岁，次孙23岁，三孙16岁。问 年以后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄之和。
三、解决实际问题
26.5年前母亲的岁数是儿子的8倍，母亲今年37岁，儿子今年多少岁？
27.爸爸比小明大28岁，爸爸今年的年龄是小明的3倍。小明今年几岁？
28.爷孙两人今年的年龄的乘积是693，4年前他们的年龄都是质数。爷孙两人今年的年龄各是多少岁？
29.五个儿童的年龄之和为37，积为18480。如果每一个儿童的年龄都不超过13岁，问这五个儿童的年龄各是多少？
30.小华今年9岁，妈妈33岁，再过几年，妈妈的年龄正好是小华的3倍？
31.祖父年龄70岁，长孙20岁，次孙13岁，幼孙7岁，问多少年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等？
32.已知一名成年人的生日是3月10日，他今年的年龄恰好是他出生年份数的各位数字之和，那么这个人今年多少岁？（我国民法规定成年人的年龄要满18周岁）
33.今年彦叔叔与他侄儿的岁数之和是44岁。曾经有一年，彦叔叔的岁数是今年侄儿的岁数，那时彦叔叔的岁数恰好是侄儿的4倍，问：今年彦叔叔和他侄儿俩人各多少岁？
34.今年，爷爷的年龄是小明的7倍；几年后爷爷的年龄将是小明年龄的5倍；再过几年后，爷爷的年龄是小明的3倍。那么今年爷爷和小明的年龄可能是多少？
35.有一对父子，当别人问起他俩的年龄时，父亲回答说：“16年前，我的年龄是儿子的3倍，现在是他的两倍。“请问，父亲和儿子现在各有多少岁？
答案和解析
1.【答案】D;
【解析】依题意得哥哥与妹妹相差5+3=8(岁)；
当哥哥的年龄正好是妹妹年龄的3倍时，哥哥与妹妹的年龄差是妹妹的2倍，
此时妹妹是8÷2=4(岁)，哥哥是4+8=12(岁)。故答案为：D。
2.【答案】D;
【解析】5年小辉的年龄是9-5=4岁，所以5年前母亲的年龄是32岁，
因此母亲今年是32+5=37岁。故答案为：D。
3.【答案】C;
【解析】(61-4)÷3+4
=57÷3+4
=19+4
=23(岁)故选C。
4.【答案】B;
【解析】(a+5)-(a-3+5)
=a-a+5-5+3
=3(岁)故选B。
5.【答案】C;
【解析】解：（61-4）÷3+4
=57÷3+4
=19+4
=23（岁）
答：年龄较小的现在23岁。
故选：C。
6.【答案】A;
【解析】解：（88+10×3）÷2
=（88+30）÷2
=118÷2
=59（岁）
59-10=49（岁）
答：父亲今年49岁。
故选：A。
7.【答案】C;
【解析】解：设老师今年岁，因为老师和学生的年龄和是：39+3=42（岁），则学生的岁数是42-岁；
所以，-（42-）+=39，
3-42=39，
3=42+39，
3=81，
=27；
答：这位老师今年27岁。
故选：C。
8.【答案】B;
【解析】解：因为两位老师年龄的各位数字的和都是5的倍数，
所以从上述分析可知：较年轻的老师的年龄是46或37或28或19，
于是较年长的老师的年龄应是50或41或32或23；
由此可见较年长的老师的年龄最多是50岁。
故选：B。
9.【答案】B;
【解析】解：-（-8）
=-+8
=8（岁）
今年两人相差8岁，5年后小明仍比妹妹大8岁。
故选：B。
10.【答案】B;
【解析】解：a-（a-22）
=a-a+22
=22（岁）。
答：再过x年后，他们相差22岁。
故选：B。
11.【答案】B;
【解析】解：小明a岁，再过年是：（a+）岁；
小明的爸爸再过年是：a+26+=（a++26）岁；
再过年他们相差：
（a++26）-（a+）=26（岁）。
故选：B。
12.【答案】D;
【解析】解：爸爸今年的岁数：9×4=36（岁），
明年爸爸的岁数是36+1=37（岁），
明年小强的岁数是9+1=10（岁），
37÷10=3.7倍，
所以到明年爸爸的岁数比小强的4倍少一些；
故选：D。
13.【答案】C;
【解析】解：根据题意，小华比小明大3岁，这是一个不变量，
所以再过4年后，他们两人还是相差3岁，则再过4年后小华比小明大3岁。
故选：C。
14.【答案】D;
【解析】解：张军的年龄=15-4=11（岁），今年刘林、马平的年龄和=38-11=27（岁），
四年后刘林、马平的年龄和=27+4+4=35（岁）。
答：四年后刘林、马平的年龄和是35岁。故选：D。
15.【答案】A;
【解析】解：39-（39-3）÷（2+1），
=39-12，
=27（岁）；
答：老师今年27岁。
故答案应选：A。
16.【答案】43;
【解析】解：设老师今年岁，根据题意可得方程：
-19=67-，
2=86，
=43；
答：老师今年43岁。
故答案为：43。
17.【答案】12;羊;24;
【解析】解：你今年 12岁，属相是 羊，属相和你一样的人可以是 24岁（填一个与你年龄不一样的岁数）。
故答案为：12，羊，24。
18.【答案】26;
【解析】解：12×8-10×7，
=96-70，
=26（岁），
答：老师的年龄是26岁；
故答案为：26。
19.【答案】6;
【解析】解：（6×5-6）÷（3-1）
=24÷2
=12（岁）
12-6=6（年）
答：6年后，妈妈的年龄是小军的3倍。
故答案为：6。
20.【答案】18;
【解析】解：他们的年龄差是：7+5=12（岁）；
当哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍时由差倍公式可得：
妹妹的年龄是：12÷（3-1）=6（岁）；
哥哥的年龄是：6×3=18（岁）。
答：当哥哥18岁时，正好是妹妹年龄的3倍。
故答案为：18。
21.【答案】36;12;
【解析】解：24÷（3-1）
=24÷2
=12（岁）
12+24=36（岁）
答：妈妈今年36岁，小刚12岁。
故答案为：36；12。
22.【答案】122;
【解析】解：当=44时，2=1936符合题意，即老寿星公元1936年时年龄为44岁，
那么今年应该
44+（2014-1936）
=44+78
=122（岁）。
故答案为：122。
23.【答案】18;
【解析】解：根据题干分析可得：
姐姐与妹妹今年的年龄之和是：33-3×2=27（岁），
则今年妹妹的年龄是：27÷（2+1）
=27÷3
=9（岁）
则姐姐今年的年龄是：27-9=18（岁）
答：姐姐今年18岁。
故答案为：18。
24.【答案】60;
【解析】解：5个人的平均年龄是36岁，那么这5个人的总岁数就是36×5=180（岁）要使年龄最大的人最多是多少岁的话，就要使其他4人的年龄最小，那就假设其他4个人都是30岁，4个人岁数总岁数就是30×4=120（岁）那么年龄最大的就是180-120=60（岁）
故填60。
25.【答案】6;
【解析】解：设年以后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄之和；
根据题意可得：
78+=（27+）+（23+）+（16+），
78+=66+3，
2=12，
=6。
答：6年以后爷爷的年龄等于三个孙子的年龄之和。
故答案为：6。
26.【答案】解：设儿子今年岁，则5年前儿子为-5岁，
（-5）×8=37-5
8-40=32
8=72
=9
答：儿子今年9岁。;
【解析】根据题意，可以先求出5年前母亲的年龄即37-5=32（岁），然后设儿子今年x岁，则5年前儿子为x-5岁，再根据5年前母亲的岁数是儿子的8倍，得出关系式：5年前儿子的年龄×8=5年前母亲的年龄，由此列方程解答即可。
27.【答案】解：28÷（3-1）
=28÷2
=14（岁）
答：小明今年14岁。;
【解析】运用差倍问题的解法，即差÷（倍数-1）=较小的数，由此即可求得小明今年的年龄。
28.【答案】解：693=3×3×7×11
把693分解成两个大于4的因数的乘积：693=7×99=9×77=11×63=21×33
相乘的两个因数减4都是质数的有9×77和11×63和21×33，但爷孙的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁或11岁和63岁。
答：爷爷今年77岁或63岁，孙子今年9岁或11岁。;
【解析】把693分解质因数，因为爷孙的岁数都大于4岁，呆把693分解成两个大于4的因数的乘积，有693=7×99=9×77=11×63=21×33，相乘的两个因数减4都是质数的有9×77，11×63和21×33，但爷孙的年龄不可能是21岁和33岁，所以是9岁和77岁或11岁和63岁。据此解答
29.【答案】解：18480=2×2×2×2×3×5×7×11=（2×2×2）×（2×3）×5×7×11=8×6×5×7×11，
且8+6+5+7+11=37，正好满足和是37，
所以这五个儿童的年龄分别是：5岁、6岁、7岁、8岁、11岁。;
【解析】先把18480分解质因数，把它写成5个不大于13的自然数的乘积的形式，并使5个数的和是37即可。
30.【答案】解：妈妈的年龄是小华的3倍时，小华的年龄：
（33-9）÷（3-1），
=24÷2，
=12（岁）；
因此再过：
12-9=3（年）；
答：再过3年，妈妈的年龄正好是小华的3倍。;
【解析】因为小华今年9岁，妈妈33岁，妈妈比小华大33-9=24（岁），正好比小华答3-1=2（倍），因此当小华24÷2=12岁时，即再过12-9=3年后，妈妈的年龄正好是小华的3倍。
31.【答案】解：设年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等，则年后祖父的年龄是70+岁，长孙的年龄是20+岁，次孙的年龄是13+岁，幼孙的年龄是7+岁，
20++13++7+=70+，
40+3=70+，
3-=70-40，
2=30，
=15，
答：15年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等。;
【解析】设年后，三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等，则年后祖父的年龄是70+岁，长孙的年龄是20+岁，次孙的年龄是13+岁，幼孙的年龄是7+岁，由此再根据三个孙子的年龄之和与祖父的年龄相等，列出方程解决问题。
32.【答案】解：设这个人的出生日期为19y；
根据题意可得：
2014-（1900+10+y）=1+9++y，
11+2y=96；
因为与y是个位数，解得：=8，y=4；
也就是这个人是1984年出生的，今年是：1+9+8+4=22（岁）
答：这个人今年22岁。;
【解析】根据题意，因为这个人是成年人，那么他2000年前出生的，设出生日期为19y，根据题意可得，2013-（1900+10+y）=1+9++y，因为与y都是个位数，然后后用尝试法进行解答即可。
33.【答案】解：把弟弟当年的年龄看成1份，则弟弟现在的年龄是那时候年龄的4倍，哥哥现在的年龄是弟弟那年年龄的7倍，
侄儿现在的年龄是：44÷（4+7）×4=16（岁）；
叔叔现在的年龄是：44÷（4+7）×7=28（岁）。
答：今年今年彦叔叔和他侄儿俩人各28岁、16岁。;
【解析】把侄儿当年的年龄看成1份，叔叔的年龄是侄儿的4倍，而那时叔叔的年龄是侄儿现在的年龄，就是说侄儿现在的年龄是那时候年龄的4倍；侄儿和叔叔比那时都长大了，长大的年龄就是侄儿那时候的年龄，因此，叔叔现在的年龄是侄儿那年年龄的4+3=7倍，因此侄儿现在的年龄是：44÷（4+7）×4=16（岁），叔叔现在的年龄是：44÷（4+7）×7=28（岁）。
34.【答案】解：设爷爷今年的年龄是A岁，小明B岁，第一次过年，第二次过y年（比现在）。
根据题意可得方程组：
A=7B
A+=5（B+）
A+y=3（B+y）
联立可得：B=2，y=4；
由此令等于1、2、…9，求得y、B、A的值，并结合小明与他爷爷的合理年龄差得出：
当=4，y=16时，B=8，A=56，即小明是8岁、爷爷是56岁，符合实际；
当=5，y=20时，B=10，A=70，即小明是10岁、爷爷是70岁，符合实际；
当=6，y=24时，B=12，A=84，即小明是12岁、爷爷是84岁，符合实际；
所以，今年爷爷和小明的年龄可能是56岁、8岁，或70岁、10岁，或84岁、12岁。;
【解析】根据题意，设出今年爷爷与小明的年龄，然后根据题意，列出方程组推理进行解答即可。
35.【答案】解：设现在儿子的年龄是岁，那么父亲现在的年龄2岁
（-16）×3=2-16
3-48=2-16
3-2=48-16
=32
32×2=64（岁）
答：儿子今年32岁，父亲64岁。;
【解析】设现在儿子的年龄是岁，那么父亲现在的年龄2岁，16年前，儿子的年龄是（-16）岁，爸爸的年龄是（2-16）岁，根据16年前父亲的年龄是儿子年龄的3倍列出方程求解。
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