《专项十三：求比一个数多（少）几分之几的数是多少？》小升初第二轮总复习—经典题型专项练习（含解析）

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小升初第二轮总复习—经典题型专项练习
专项十三：求比一个数多（少）几分之几的数是多少？
一、选择
1.一个班的人数增加后，又减少，这个班现在的人数（ ）。
A. 比原来多 B. 比原来少 C. 与原来相等 D. 无法确定
2.下列问题中，可以用 解决的是（ ）。
A. 仓库有10t粮食，第一次运走 t，第二次运走 t，求还剩多少吨
B. 仓库有10t粮食，第一次运走 ，第二次运走 t，求还剩多少吨
C. 仓库有10t粮食，第一次运走t，第二次运走剩下的，求还剩多少吨
D. 仓库有10t粮食，第一次运走，第二次运走剩下的，求还剩多少吨
3.小贤的压岁钱比小诺多，优优的压岁钱比小贤少，优优的压岁钱与小诺的相比，（ ）。
A. 优优的多 B. 小诺的多 C. 一样多 D. 无法比较
4.去年亮亮家收入100000元，今年比去年增加了。今年收入多少元？下列算式正确的是（ ）。
A. 100000× B. 100000×（1+）
C. 100000×（1-） D. 100000+
5.一种品牌的彩电，先降价，后来又提价，现价与原价相比（ ）。
A. 降低了 B. 提高了 C. 不变 D. 无法确定
6.今年比去年用电节约，今年的用电量相当于去年的（ ）。
A. B. C. D. 8
7.一桶油10千克，倒出后，又倒进去千克，这时桶里的油与原来相比，（ ）
A. 增加了 B. 减少了 C. 一样多 D. 无法确定
8.一块布长3米，剪去它的，剩下多少米？列式是（ ）。
A. 3× B. 3－ C. 3÷ D. 3×（1－）
9.一种商品的价格是100元，涨价后，又降价。这种商品现在的价格和原来相比，( )。
A. 价格不变 B. 原来的价格便宜 C. 现在的价格便宜 D. 无法比较
10.六（一）班女生人数减少了就与男生人数相等，下面（ ）是不正确的。
A. 女生是男生的150% B. 女生比男生多20%
C. 女生人数占全班的 D. 男生比女生少
二、判断
11.甲数比乙数多，乙数比甲数少。 （ ）
12.100千克先增加，再减少，结果还是100千克。 （ ）
13.一种商品，先提价，再降价，这时的售价与原价相等。 （ ）
14.一个数增加它的后，再减少，仍得原数。 （ ）
三、填空
15.中央广播电视塔高405m，东方明珠广播电视塔比中央广播电视塔高 ，东方明珠广播电视塔高（ ）m。
16.某菜农收获40千克白菜，每千克售价5元，卖出后，余下的部分涨价出售，这些白菜一共可以卖（ ）元钱。
17.某商铺三月份用电100千瓦时，四月份比三月份少用，100×求的问题是（ ），100×（1-）求的是（ ）。
18.比12km多的是（ ）km；42t比（ ）t少。
19.72吨减少后是（ ）吨，22吨增加后是（ ）吨。
20.一桶油净重100千克，用去这桶油的以后，又买来这时桶里油的加进桶中，现在桶里还有（ ）千克油。
21.学校合唱队有男生20人，女生比男生多，女生有（ ）人。
22.一件上衣现价300元，比原价降低了，原价是（ ）元。
23.一根钢管长20米，截去，还剩（ ）米；再截去余下的米，还剩（ ）米。
24.一堆沙土重1500吨，用去了，用去了多少吨？列式是（ ），还剩多少吨？列式是（ ）。
25.比24 kg多kg是多少千克？列式是（ ）；比24kg多是多少千克？列式是（ ）。
26.2019年国庆阅兵反映出全军将士对强国强军伟大事业的共同追求。受阅部队由15个徒步方队、32个装备方队和空中梯队组成，空中梯队的数量比徒步方队少，空中梯队有（ ）个。
27.5米长的绳子，用去米还剩（ ）米，用去它的，还剩（ ）米。
四、解决实际问题
28.开发区去年原计划造林300公顷，实际造林比原计划增加。实际造林多少公顷？
29.某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多，粮店上周卖出大米多少千克？
30.李叔叔是送外卖的，昨天城东共送了24份，城西的比城东的多，昨天城东和城西一共送了多少份？
31.一位居住在西班牙的古巴画家创作了世界上最大的头像画,画长120 m,宽比长短,这幅画像的面积是多少平方米
32.一个长方形花坛面积是12平方米，如果长增加，宽增加，现在的面积比原来增加多少平方米？
答案和解析
1.【答案】B;
【解析】本题可能会出现认为与原来相等的情况，增加与减少 对应的单位“1”不同，减少对应的单位“1”更大，减少的更多，因此选 B。
2.【答案】B;
【解析】选项A可以列式为 10 45 ，选项B可以列式为 ，选项C可以列式为 ，选项D可以列式为10× 。故选 B。
3.【答案】B;
【解析】设小贤的压岁钱是1元，则小诺的压岁钱是（元），优优的压岁钱是(元）。，所以小诺的压岁钱比优优的多，选B.
4.【答案】B;
【解析】点拨：求比一个数多几分之几，其实还是可以看作“求一个数的几分之几”问题。
解答：今年的收入比去年增加了3/5，也就是把去年的收入看作单位“1”，今年的收入相当于去年收入的（1+），可以用100000×（1+）。
5.【答案】A;
【解析】点拨：前后两次的分率相同，但对应的单位“1” 不同。
解答：根据题意，“先降价”是把原价看作单位“1”，降价后是原价的（1-）=原价的，“后来又提价”，把“原价的”看作单位“1”，所以现价是“原价的”的（1-）=原价的，因此，现价比原价降低了。
6.【答案】C;
【解析】点拨：引导学生找出内在的数量关系，注意对“节约”表述上的理解。
解答：把去年用电量看作单位“1”，今年的用电量比去年节约，也就是比去年少，相当于去年的（1－）=。
7.【答案】B;
【解析】10×＝1（千克）
1千克＞千克
答：这时桶里的油与原来相比减少了。
故选：B。
8.【答案】D;
9.【答案】C;
10.【答案】B;
【解析】将女生的人数看作成单位“1”，那么男生的人数就是 ，
A.，即女生是男生的150%，故A正确。
B.，所以女生比男生多50%，故B错误。
C. ，故C正确。
D. ，故D正确。
故选：B
11.【答案】T;
【解析】由“甲数比乙数多”，可知将乙数看成单位“1”，甲数是乙数（1＋），设乙数是，则甲数是（1＋），求乙数比甲数少几分之几，用两数的差除以甲数即可。
设乙数是x，则甲数是（1＋），
乙数比甲数少：[（1＋）－]÷（1＋）
＝÷（1＋）
＝
即甲数比乙数多，乙数比甲数少。
故答案为：√
解题时也可直接设乙数是1，从而表示出甲数，最后根据求一个数比另一个数多几分之几的方法计算。
12.【答案】F;
【解析】100千克增加是把100千克看作单位“1”，再减少，后一个是把100千克增加后的量看作单位“1”，增加再减少的量不一样，结果不可能是100千克。
100×（1＋）×（1－）
＝100××
＝99（千克）
即现在是99千克，不是100千克，所以原题说法错误。
故答案为：×。
分数问题要看准单位“1”的量是否一样。
13.【答案】F;
【解析】根据“一种商品，先提价”，是把这种商品的原价看作单位“1”，提价后的价钱是：（1+），再降价，后的价钱是：（1+）×（1﹣），据此解答即可.
售价：（1+）×（1﹣）
＝
＝，
＜1，所以售价与原价不相等.
答：售价与原价不相等.
故答案为：×.
14.【答案】F;
【解析】一个数增加它的后，再减少，据此列式计算和原数比较即可。
1×（1＋）×（1－）
＝
＝ 一个数增加它的后，再减少，得到的数是原数的，原题说法错误。
故答案为：错误。
题目中增加的与减少的的单位“1”发生了变化，不会得原数了。
15.【答案】468;
【解析】把中央广播电视塔的高度看作单位“1”，东方明珠广播电视塔比中央广播电视塔高 ，则东方明珠广播电视塔的高度就是中央广播电视塔的 。中央广播电视塔的高度是405m，所以东方明珠广播电视塔的高度是 。
16.【答案】220;
【解析】点拨：根据 “单价×数量=总价”的数量关系来解决。
解答：先求卖出白菜的数量：40×=16千克，则余下的数量是40-16=24千克；再看涨价后的单价：5元×（1+）=。因此一共卖的钱是：16×5+24×=220元。
17.【答案】四月份比三月份少的部分;四月份的用电量;
【解析】点拨：找准单位“1”和对应的分率。
解答：根据题意，把三月份用电量看作单位“1”，100×求的是四月份比三月份少的部分，100×（1-）求的是四月份的用电量。
18.【答案】18;49;
【解析】由“比12km多”可知多的是12km的，列式为。求42t比（ ）t少 ，少的是未知量的，设所求吨数为x，可列方程，解得x=49。
19.【答案】60;33;
【解析】把72吨看作单位1，减少后，还剩下72吨的（1－），求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；把22吨看作单位1，增加后是22吨的（1＋），用乘法计算。
72×（1－）
＝72×
＝60（吨）
22×（1＋）
＝22×
＝33（吨）
先求出增加或减少后占单位1 的几分之几，再用乘法计算。
20.【答案】90;
【解析】用去的是这桶油的，先用乘法求出用去的重量；再用减法求出剩下的数量；买来这时桶里油的，则用剩下的重量乘求出买来的重量；最后把剩下的重量和买来的重量加起来即可。
100－100×
＝100－40
＝60（千克）
60＋60×
＝60＋30
＝90（千克）
根据数量关系，先求出剩下的油重，进而求出买来的油的重量是解题的关键。
21.【答案】24;
【解析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是男生的（1＋），求女生人数就是求男生的（1＋）是多少，用乘法计算。
20×（1＋）
＝20×
＝24（人）
求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。先求出女生人数是男生的几分之几，再用乘法计算。
22.【答案】375;
【解析】将原价看成单位“1”，则现价是原价的（1－），是300元，根据分数除法的意义，求原价用除法。
300÷（1－）
＝300÷
＝375（元）
本题主要考查分数除法的应用，解题的关键是找到300元对应的分率。
23.【答案】16;15.75;
【解析】首先这根钢管的长度看作单位“1”，截去，还剩的占全长的（1－），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答；由于第二次截去的米是具体数量，所以用减法解答。
20×（1－）
＝20×
＝16（米）
16－＝15.75（米）；
要注意题中两个分数的不同意义。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
24.【答案】1500×;1500－1500×或1500×;
【解析】已知一堆沙土重1500吨，用去了，求用去的质量，就是求这个数的几分之几是多少，用乘法，就让总质量乘用去的分率；求剩余的质量就让总的质量减去用的质量即可；也可将这堆沙的质量看作单位“1”，用去了，还剩，还剩1500×吨，据此解答。
用去了：
1500×
还剩：
1500－1500×或1500×
此题考查的是分数乘法应用题，解题的关键是单位“1”的确定。
25.【答案】24＋;24×;
【解析】求比一个数多几的数是多少，这个数加多出的数即可；把24kg看作单位“1”，比24kg多也就是24的（1＋）据此解答。
比24 kg多kg是多少千克？列式是24＋ ；比24kg多是多少千克？列式是24×（1＋）。
注意前后两个表示的意义是不一样的，前者表示具体数量，可直接向加减；后者表示分率。
26.【答案】12;
【解析】空中梯队的数量比徒步方队少，把徒步方队的数量看作单位1，则空中梯队的数量是徒步方队的，求空中梯队的数量，用乘法计算。
15×
＝15×
＝12（个）
要明确单位1。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
27.【答案】4.8;4;
28.【答案】300×（1+）=420公顷。;
【解析】点拨：求比一个数多几分之几的问题可以用乘法解决。
解答：根据题意，把原计划造林面积看作单位“1”，实际造林面积相当于原计划（1+），列式为300×（1+）=420公顷。
29.【答案】21000千克;
【解析】首先分析条件“卖出的大米比面粉多”，把卖出的面粉看作单位“1”，卖出的大米比面粉多，即卖出的大米＝卖出的面粉＋卖出的面粉×，也可以理解为卖出的大米是卖出面粉的（1＋），即卖出的大米＝卖出的面粉×（1＋），由此解答即可。这道题属于分数乘法应用题的基本类型：求比一个数（a）多（或少）几分之几（）的数是多少，列式为a×（1＋），或者a×（1－）。
18×（1＋）
＝18×
＝21（吨）＝21000（千克）
答：粮店上周卖出大米21000千克。
本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”，解题的关键是找出大米量占面粉量的分率。
30.【答案】56份;
【解析】根据题意，把城东的数量看作单位1，则城西是城东的（1＋），用乘法求出城西的份数，再加上城东的份数即可。
24×（1＋）＋24
＝24×＋24
＝32＋24
＝56（份）
答：昨天城东和城西一共送了56份。
先求出城西的是城东的几分之几，再根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”解答。
31.【答案】9600平方米;
【解析】120×=80(米) 120×80=9600(平方米)
32.【答案】设原来长方形花坛的长为a米，宽为b米，则a×b=12
长增加后为：（1+）×a=×a
宽增加后为：（1+）×b=×b
则现在的面积为：×a××b
=×a×b
=×12
=20（平方米）
20-12=8（平方米）
答：现在的面积比原来增加了8平方米。;
【解析】略
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