专题10 必考的功功率与机械能问题
模型解读｜模型构建｜真题演练｜素养通关
高频模型 中考题型与分值分布 命题特点
模型01 机械功与功率的计算（必考点） 填空题、计算题（2-6分） 一般情况下，各省中考物理命题，功与机械能部分会出现2道题，1道考查机械能及其转化，另一道题考查机械功功率的计算。常以选择题、填空题、计算题出现，分值8分以内。
模型02 机械能及其转化（必考点） 选择题、填空题（2-3分）
模｜型｜构｜建
『模型解读，给思维方法及解题规律』
1．利用功的公式计算时应注意的问题
利用W=Fs进行计算时，一定要注意力F和距离S的一 一对应的关系，即距离S是在力F作用下且沿力的方向上移动的距离。其次，一定要注意F和S的同时性，即在计算做功多少时，一定要搞清S是否是F始终作用下运动的距离。比如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远，这20m不是在脚的力的始终作用下运动的，在求脚对物体做功时，不能表示为W=Fs=60N×20m=1200J。
2.计算功率问题
A. 根据功率定义式计算：，
B.根据功率的推导式计算： P＝F·v 讨论
（1）如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。
（2）若P恒定，则F越大，V越小；F越小，V越大。
如：很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些。当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。
（3）若F恒定，V越大，P越大。
在动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，若保持牵引力恒定不变，速度逐渐增大过程中，功率也逐渐增大。但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额。以后，这种情况不可能实现。
【例题1】（2024安徽省中考真题）一起重机在10s内将重为5000N的物体竖直向上匀速提升2m，求：
（1）物体上升的速度大小：
（2）起重机提升物体的功率。
【答案】（1）0.2m/s；（2）1000W
【解析】（1）物体上升的速度
（2）由题意知，物体匀速上升，在物体受到的拉力与重力是一对平衡力，所以，拉力
F=G=5000N
起重机做的功
W=Fh=5000N×2m=10000J
起重机提升物体的功率
答：（1）物体上升的速度大小为0.2m/s；
（2）起重机提升物体的功率为1000W。
【模型1变式1】（2025安徽一模）我们知道，滑动摩擦力f的大小是由物体接触面间的压力FN和接触面的粗糙程度决定的。物理学中用动摩擦因数μ表示接触面的粗糙程度，则有关系式f=μFN成立。如图，小明用弹簧测力计水平拉动一个重为40N放在水平地面上物体A，使其沿水平地面做匀速直线运动，在10s内运动了15m，这时弹簧测力计读数为10N。以下说法错误的是（ ）
A.物体A运动的速度为1.5m/s；
B.运动过程中物体A受到的滑动摩擦力的大小为10N；
C.图中物体与地面间的动摩擦因数μ=0.25；
D.弹簧拉力对物体A做功为100J
【答案】D
【解析】（1）v=s/t=15m/10s=1.5m/s，；
（2）因为物体做匀速运动，水平方向受力平衡，所以，f=F=10N，；
（3）当物体放在水平地面上时FN=G=40N，
由f=μFN可得μ=f/FN=10N/40N=0.25,；
（4）W=Fs=10N×15m=150J。
【模型1变式2】（2025福建一模）小明用100N的水平推力，推着一个重为200N的木箱在水平地面上匀速前进了10m，推力对木箱做的功是 J，重力对木箱做的功是 J。
【答案】 1000 0
【详解】水平推力，在水平方向上移动的距离为，所以推力对木箱做的功为
木箱的重力为，木箱在竖直方向上没有移动距离，所以重力没有做功，即重力做功为0J。
【模型1变式3】（2025辽宁一模）如图所示是一辆无人配送车。若该无人配送车装运快递后总重为6000N，在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，用时40s，此过程中受到的牵引力为600N，轮胎与地面接触的总面积为。通过计算回答：该无人配送车在40s的时间里；
（1）对水平地面的压强是多少？
（2）牵引力做功是多少？
（3）牵引力做功的功率是多少？
【答案】（1） （2） （3）900W
【解析】（1）无人配送车装运快递后的总重为6000N，轮胎与地面接触的总面积为，则对水平地面的压强
（2）无人配送车在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，受到的牵引力为600N，则牵引力做功
W=Fs=600N×60m=3.6×104J
（3）用时40s，则牵引力做功的功率
『模型解读，给思维方法及解题规律』
一、判定动能和势能的大小
1.动能定义：物体由于运动而具有的能叫动能。如运动的足球撑起球网；利用运动的海水做冲浪运动；利用运动的空气带动发动机转动。一切运动的物体都具有动能。
2.动能大小的决定因素
物体的动能是由物体的质量和速度共同决定的。质量相同的物体，速度越大,动能越大;速度相同的物体,质量越大,动能越大。
3.重力势能：物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫作重力势能。
4.重力势能大小的决定因素
物体的重力势能是由物体的质量和所处高度共同决定的。质量相同的物体，高度越大,重力势能越大;高度相同的物体,质量越大,重力势能越大。
5. 弹性势能定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫作弹性势能。
6. 弹性势能影响因素：弹性物体的弹性越强，弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。
二、机械能及其转化问题
1.机械能概念：机械能的概念：动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。机械能的单位是焦耳（J）。
2. 机械能及其转化
（1）动能和势能的可以相互转化
（2）动能和弹性势能的可以相互转化
（3）重力势能和弹性势能的转化：弹性势能和重力势能之间不能直接转化。只有伴随动能的转化才能实现弹性势能和重力势能的转化。如撑杆跳高，助跑踏杆时，动能转化为弹性势能；人上升跃杆时，弹性势能转化为动能和重力势能；跃杆后，重力势能转化为动能；落到垫子上，动能和重力势能转化为弹性势能。
3. 机械能守恒定律∶如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。
【例题1】（2024河北中考真题）2024年5月7日，河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功。下图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是（ ）
A. 无人机上升过程中，货物的重力势能可能减小
B. 无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C. 无人机在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零
D. 无人机下降过程中，货物的动能一定增大
【答案】B
【解析】A．无人机上升过程中，货物的高度变大，重力不变，重力势能变大，故A错误；
B．无人机水平匀速飞行时，货物的质量、速度和高度不变，重力势能不变，动能不变，则机械能保持不变，故B正确；
C．无人机在某一高度悬停时，货物的重力势能不为零，则机械能不为零，故C错误；
D．若无人机下降过程中是匀速下降，则货物的动能不变，故D错误。故选B。
【模型2变式1】（2025海南一模）从能量角度看，自然界中的流水和风都是具有大量 能的天然资源，19世纪人类开始利用水能发电，一定量的水上下水位差越大，水的 能就越大，发的电就越多。
【答案】 机械 重力势
【解析】自然界的流水和风都在运动，能推动物体做功，蕴藏大量的重力势能和动能，所以具有大量的机械能。一定量的水，所受的重力相等，上下水位差越大，说明高度落差越大，所具有的重力势能越大。
【模型2变式2】（2025陕西一模）如图在跳板跳水比赛中，运动员向下压跳板使之弯曲，跳板恢复原状时将运动员向上高高弹起，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员对跳板的压力是跳板形变产生的
B. 运动员对跳板的压力与跳板对运动员的支持力是一对平衡力
C. 运动员起跳时的动能是由跳板的弹性势能转化而来的
D. 运动员在空中上升过程中，机械能逐渐增大
【答案】C
【解析】A．运动员对跳板的压力，施力物体是运动员，不是跳板形变产生的，而是运动员施加给跳板的压力使跳板发生了形变，故A错误；
B．运动员对跳板的压力，受力物体是跳板；跳板对运动员的支持力，受力物体是运动员；两个力没有作用在同一个物体上，所以不是一对平衡力，故B错误；
C．运动员起跳时，受到了跳板的弹力，跳板在恢复原状的过程中，弹性势能变小，运动员受力后速度变大动能变大，所以是弹性势能转化为动能，故C正确；
D．运动员在空中上升过程中，动能减小，重力势能增大；但运动员还受到了空气阻力作用，部分机械能会转化成内能，所以机械能会逐渐减小，故D错误。故选C。
【模型2变式3】（2025江苏徐州一模）如图摩天轮直径达50米，有30个座舱，游客可以通过它看到沈阳的别样之美。若小明随座舱在竖直平面内匀速转动，则下列说法正确的是（ ）
A．以地面为参照物，小明是静止的
B．从最低点转动到最高点的过程中，小明的机械能变大
C．从最高点转动到最低点的过程中，小明的动能变大
D．从最高点转动到最低点的过程中，小明的重力势能变大
【答案】B
【解析】A．小明随座舱在竖直平面内匀速转动的过程中，相对于地面，位置发生了改变，所以以地面为参照物小明是运动的，故A错误；
B．小明从最低点匀速转动到最高点的过程中，质量不变，速度不变，高度变大，即动能不变，重力势能变大，机械能变大，故B正确；
C．物体的动能与质量和速度有关，从最高点匀速转动到最低点的过程中，质量和速度都不变，动能不变，故C错误；
D．物体的重力势能与质量和高度有关，从最高点转动到最低点的过程中，质量不变，高度变小，小明的重力势能变小，故D错误。故选B。
题组1. 机械功与功率的计算试题精炼
1．（2025湖北一模）在上周的自主复习中物理课代表建议大家“回归课本”，如图是课本上的原图，针对图中情境增加条件拓展科学思维：小强用100N的力斜向上拉着总重为500N的小车使小车在水平路面上匀速前进了10m用了10s。下列说法中正确的是（ ）
A．这一过程中地面对小车的摩擦力一定是100N
B．这一过程中100N的拉力对小车做的功一定是1000J
C．这一过程中小车的速度为1m/s
D．这一过程中小车对地面的压力一定等于500N
【答案】C
【解析】AD．小车在拉力的作用下，匀速直线运动，小车受到的斜向上的拉力、竖直向下的重力、竖直向上的支持力及沿水平方向的摩擦力的作用，这几个力是平衡力。因为拉力是斜向上的，所以摩擦力的大小不等于拉力，不等于100N，支持力与重力也不等，不等于500N，故AD错误；
B．拉力的方向斜向上，在拉力的方向移动10m的距离时，拉力所做的功为W=Fs=1000J，但移动的距离10m不是在力的方向上，所以拉力所做的功不等于1000J，故B错误；
C．小车的速度v=s/t=1m/s，故C正确。故选C。
2．（2025长沙一模）一次体育课上，甲、乙两同学进行爬爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时12s。若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿功率之比为（ ）
A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4
【答案】B
【解析】因为甲、乙两同学从同一位置爬到竿的顶端，且二人体重相等，则由功的公式W=Gh可知，二人克服重力所做的功相等，根据功率的公式可知二人爬竿功率之比
故B符合题意。故选B。
3．（2025山东临沂一模）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1：W2=2：1 P1：P2=6：1 B．W1：W2=2：3 P1：P2=2：1
C．W1：W2=2：1 P1：P2=3：2 D．W1：W2=2：1 P1：P2=2：3
【答案】D
【解析】（1）爬山比赛过程中，两人爬山的高度相同，根据W=Gh求出做功之比；
（2）根据P=求出功率之比。
由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，
由W=Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比：===；
由P=可得，妈妈和小明克服重力做功的功率之比：==×=×=，故D正确。
4．（2025福建一模）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2
B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2
C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2
D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
【答案】D
【解析】AB．由图知，斜面AB的倾斜角度小于斜面AC，且分别拉动同一物体，所以物体沿AB运动时拉力F1较小，即F1＜F2
故AB错误；
CD．斜面光滑说明摩擦力为0，即使用光滑的斜面没有做额外功，所以拉力在两斜面上做功都等于克服物体重力做的功，由W＝Gh可知，拉力做的功相同，即W1＝W2
从底部匀速拉到顶点A物体的速度相同，且F1＜F2，根据公式
可知，物体沿AB运动时拉力F1的功率较小，即P1＜P2，故C错误；D正确。答案D。
5．（2025辽宁一模）如图所示，两个滑梯高度相等，如果小阳分别从左侧直梯和右侧弧形滑梯上端滑到地面，所用时间分别为t1和t2，小阳所受重力做功分别为W1和 W2，重力的功率分别为P1和P2，已知t1
A．W1>W2 B．W1=W2
C．P1=P2 D．P1【答案】B
【解析】AB．小阳受到的重力不变，两个滑梯高度相等，根据W=Gh可知，小阳分别从左侧直梯和右侧弧形滑梯上端滑到地面，小阳所受重力做的功一样多，即W1=W2，故A错误，B正确；
CD．因为小阳所受重力做的功一样多，而所用的时间关系为t1P2，故CD错误。故选B。
6．（2025湖南一模）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ）
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率
【答案】C
【解析】（1）从图象上分别读出0～12s和12～24s过程中通过的距离，然后根据比较物体运动快慢的方法分析解答（运动相同的路程比时间，时间越短，速度越快；相同时间比路程，路程越长，速度越快）；
（2）根据处于平衡状态的物体受到的力是平衡力得出0～12s和12s～24s两段中拉力和摩擦力的关系，然后根据摩擦力的大小与压力和接触面的粗糙程度有关得出0～12s和12s～24s两段的摩擦力关系，进而可得两段中的拉力关系；
（3）根据W＝Fs比较拉力做功；
（4）根据P＝比较拉力做功的功率。
A.从图象上看，0～12s和12s～24s物体以不同的速度做匀速直线运动，而0～12s通过的路程是6m，12～24s通过路程为2m，因为相同时间内通过的路程越多，速度越大，因此0～12s过程中的速度大于12～24s的过程中的速度，即物体20s时的速度小于8s时的速度，故A错误；
B.由图象可知，物体在0～12s和12s～24s均做匀速直线运动，拉力等于摩擦力，同一物体对水平面压力相等，接触面的粗糙程度不变，故物体受到的摩擦力相等，所以0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，故B错误；
C.由AB知，0～12s物体所受的拉力等于12s～24s物体所受的拉力，物体0～12s通过的路程大于12～24s通过路程，由W＝Fs可知，0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，故C正确；
D.0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功，而两段时间相同，根据P＝可知，0～12s拉力做功的功率大于12s～24s拉力做功的功率，故D错误。
7．（2025苏州一模）用力沿水平方向拉水平桌面上的木块，拉力大小随时间变化的图像如图甲所示，物块速度随时间变化的图像如图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（ ）
A．10~30s内拉力做功为32J
B．50s内拉力做功为80J
C．10~30s内拉力的功率逐渐变大
D．30~40s内拉力的功率逐渐变大
【答案】C
【解析】A．结合图甲、乙两图知，0~10s，水平拉力由0增大到4N，木块处于静止状态；10~30s，水平拉力由4N增大到12N，木块做加速运动，不知道木块运动的距离，由W=Fs可知，无法确定做功的多少，故A错误；
B．50s内，由图甲可知拉力在变化，不知道物体运动的距离，由功的公式W=Fs可知，无法计算拉力做的功，故B错误；
C．10~30s内，由图甲可知，拉力逐渐增大，木块的速度逐渐增大，根据
知，拉力的功率逐渐变大，故C正确；
D．30~40s，水平拉力保持为4N不变，木块做匀速直线运动，根据
知，拉力的功率保持不变，故D错误；故选C。
8．（2025哈尔滨一模）平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同的时间内通过的路程之比为3∶2，则甲与乙（ ）
A.牵引力做功之比为2∶3 B.牵引力做功之比为3∶2
C.牵引力的功率之比为1∶1 D.汽车所受的阻力之比为3∶2
【答案】B
【解析】平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，由W = Fs可知，路程之比为3∶3，它们所做的功之比为3∶2。因汽车匀速行驶，所以汽车所受的阻力之比为1∶1。由P =W/ t可知，牵引力的功率之比为3∶2。故选B。
9．（2025云南一模）一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，如果对木块施加的水平拉力为F，如图甲所示；F的大小与时间t的关系如图乙所示；木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示，以下说法正确的是（ ）
A. 当t=1s时，木块受到的摩擦力是0
B. 当t在2-4s内，木块做匀速直线运动，受到的摩擦力为5N
C. 当t在4-6s内，拉力F的功率为6W
D. 当t在2-6s内，木块的机械能保持不变
【答案】C
【解析】A．由图乙可知，物体在t=1s时受到的拉力为1N，由图丙可知此时物体处于静止状态，所以受到的摩擦力等于拉力为1N，故A错误；
B．由图乙可知，物体在4-6s内受到的拉力为3N，由图丙可知4-6s内物体做匀速运动直线运动，在4-6s内受到的摩擦力等于此时的拉力为3N；由图乙可知在2-4s内，物体做加速直线运动，接触面粗糙程度、受到的压力不变，所以在2-4s内受到的摩擦力为3N。故B错误；
C．由图乙可知，物体在4-6s内受到的拉力为3N，由图丙可知4-6s内物体做速度为2m/s的匀速运动直线运动，此时拉力的功率P=W/t=Fv=6W；故C正确；
D．在2~6s内，木块受到拉力和摩擦力的作用，机械能在不断变化，故D错误。故选C。
10．（2025湖北武汉一模）如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动 若该同学上半身的质量约为全身质量的3/5，则她上半身的重力约为___N。她在一段时间内做了40个仰卧起华，每次时起上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为_____J。
【答案】 300 3600
【解析】她上半身的重力G上=G=mg=×50kg×10N/kg=300N
上半身的重力为300N。
每次上半身重心上升的距离均为0.3m，则她每一次克服重力做的功
W=G上h=300N×0.3 m =90J
她在这段时间克服重力做的功W总=90J×40=3600J
她在这段时间克服重力做的功3600J。
11. （2025山东滨州一模）如图所示，重为20N，棱长为10cm的正方体物块放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，5s内沿水平方向匀速移动了50cm，则物块对水平桌面的压强为______Pa，水平拉力F做功的功率为______W。
【答案】 1000 1
【解析】在水平面上压力等于重力，即
F=G=20N
物体对地面的压强
拉力做的功
W = Fs =10N × 50× 10-2m =5J
拉力做功的功率
12．（2025河南一模）小勇放学后，背着重40N的书包沿水平路面走了200m，用时3min，又用1min爬上了大约9m高的四楼回到了家，小勇的重力为600N。则他在回家过程中对书包所做的功为_____J，他所做总功的功率是______W。
【答案】 360 24
【解析】小勇回家过程中对书包的作用力沿竖直方向，所以他背着书包在水平路面行走时，他对书包不做功，只在爬楼过程对书包做了功。所做的功
上楼时，小勇不仅要克服书包的重力做功，还要克服自身重力做功。克服自身重力做的功
做的总功
整个过程所用时间
所做总功的功率
13．（2025齐齐哈尔一模）如图甲，用竖直向上的拉力F，将静止在水平地面上的物体向上提升。乙图表示拉力F的大小随时间t的变化关系，丙图表示物体运动速度v的大小随时间t的变化关系。在0～10s内物体对地面的压力为_______N；20～30s内拉力F做功的功率为_______W。
【答案】 30 500
【解析】由图可知，第20s之后，物体竖直向上做匀速直线运动，物体处于平衡状态，重力等于拉力为50N，则在0～10s内物体对地面的压力为
F压=G-F=50N-20N=30N
由图可知，20～30s内物体的速度为10m/s，拉力F做功的功率为
p=Fv=50N×10m/s=500W
14．（2025江苏无锡一模）如图所示，冬奥会冰壶比赛上，冰壶从出发点A被运动员推着运动6m后，在B点被推出，沿冰道运动30m到O点停下来。若运动员对冰壶的推力是10N，冰壶滑行时受到的平均摩擦力为1.5N，从A点到O点的运动过程中，运动员对冰壶做功 J，冰壶克服摩擦做功 J。
【答案】 60 54
【解析】由图可知，从出发点A被运动员推着运动6m，到达投掷线，冰壶受到推力的作用，并且在推力的方向上通过了距离，所以推力对冰壶做了功；而在BO阶段冰壶虽然通过了一定距离，但不再受到推力的作用，运动员对冰壶不做功，所以，运动员对冰壶做功
W=Fs=10N×6m=60J
[2]冰壶克服摩擦力运动的距离为
s′=6m+30m=36m
冰壶克服摩擦力所做的功为
W′=fs′=1.5N×36m=54J
15．（2025湖北一模）如图，小强将重为25N的滑板从地面上提起0.4m，然后小强又提着滑板在水平路面上行走了 5m。小强提起滑板对滑板做了 J的功，提着滑板行走又对滑板做了 J的功，整个过程小强对滑板做功 J。
【答案】 10 0 10
【解析】小强提起滑板对滑板做功
提着滑板行走时，对滑板的力方向向上，滑板水平移动，力和物体移动的方向垂直，力对滑板不做功，即。
整个过程小强对滑板做功
16．（2025山西一模）如图所示，重为20N，棱长为10cm的正方体物块放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，5s内沿水平方向匀速移动了50cm，则物块对水平桌面的压强为______Pa，水平拉力F做功的功率为______W。
【答案】 1000 1
【解析】在水平面上压力等于重力，即
F=G=20N
物体对地面的压强
拉力做的功
W = Fs =10N × 50× 10-2m =5J
拉力做功的功率
17．（2025青海一模）在水平地面上有三块密度为0.5×103 kg/m3，边长均为10 cm的正方体木块，某小孩把三块木块逐一竖直堆叠起来，如图所示。一块木块的质量是 kg。三块木块叠起来后对地面的压强是 Pa。小孩叠起这堆木块至少做了 J的功。
【答案】 0.5 1.5
【详解】一块木块的质量是
三块木块叠起来后对地面的压强是
小孩叠起这堆木块至少做了
18．（2025江西一模）如图甲所示，放在水平地面上的物体在水平推力F的作用下做直线运动。当水平推力为F1时，物体运动的路程与时间关系如图乙所示：当水平推力为F2时，物体运动的速度与时间关系如图丙所示。则F1_____ F2，若两次推力的功率分别为P1、P2，则P1_____ P2（两空均选填 “大于”、“等于”或“小于”）
【答案】 等于 小于
【解析】由图乙可知，物体做匀速直线运动，速度大小为
由图丙可知，物体仍做匀速直线运动，速度大小为 v2=5m/s，物体在水平地面上做匀速直线运动时，所受推力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，即F=f，虽然v1[2]已知v1可得，两次推力的功率关系为P119．（2025吉林一模）如图所示的是一种智能装卸机器人，它能够代替人工进行货物装卸。该机器人在内将质量为的货物沿竖直方向匀速提升。取，求：
（1）货物所受的重力；
（2）机器人提升货物的功率。
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）货物所受的重力
（2）机器人提升货物的功率
20．（2025四川广元一模）为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机（如图所示）将包裹送达每个村子的派送员，自动卸货后随即返航，继续其他配送 某次派送包裹质量12kg，飞行高度120m，10min内水平飞行里程6.5km
(1)该次派送无人机水平飞行的平均速度是多少km/h？
(2)无人机提着包裹从地面匀速上升到120m高度的过程中，拉力对包裹做的功是多少？（g=10N/kg）
【答案】(1) 39km/h；(2) 14400J
【解析】(1) 无人机水平飞行的平均速度
v===39km/h
无人机水平飞行的平均速度是39km/h。
(2)匀速上升二力平衡，拉力F=G，拉力对包裹做功
W=Fh=Gh=mgh=12kg10N/kg120m=14400J
拉力对包裹做功144400J。
21．（2025辽宁一模）如图，装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为，车轮与地面总接触面积为，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。（g取10N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力）求
（1）装载车1分钟内走过的路程；
（2）装载车空载时对地面的压强；
（3）装载车工作多长时间功率达到30kW。
【答案】（1）120m；（2）；（3）50min
【解析】（1）装载车1分钟内走过的路程
（2）装载车空载时对地面的压力
装载车空载时对地面的压强
（3）装载车功率达到30kW时，受到的牵引力为
装载车匀速行驶，处于平衡状态，受到的阻力与牵引力相等，即
因车受到的阻力为车总重力的0.2倍，故
车和粮食的总重力为
粮食的总重力
粮食质量
由题意可知，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上，则装载车工作的时间
答：（1）装载车1分钟内走过的路程为120m；
（2）装载车空载时对地面的压强为；
（3）装载车工作50min功率达到30kW。
22．（2025新疆一模）周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习。在某段平直的公路上，其运动的图像如图所示。已知小成和自行车总重力为600N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍；
（1）求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；
（2）如果自行车在前10s内所通过的路程为30m，那么自行车在0~50s内克服阻力所做的功为多少？
【答案】（1）200m；（2）27600J
【解析】（1）由图可知，自行车从第10s开始做匀速直线运动，速度为5m/s，所以自行车在匀速直线运动时所通过的路程
s=vt=5m/s×（50s-10s）=200m
（2）运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍，自行车在0~50s内克服阻力所做的功
W=fs总=0.2Gs总=0.2×600N×（30m+200m）=27600J
答：（1）自行车在匀速直线运动时所通过的路程为200m；
（2）自行车在0~50s内克服阻力所做的功为27600J。
23．（2025江西一模）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
【答案】（1）；（2）35W；（3）200J
【解析】（1）箱子对水平地面的压强
（2）拉力做功
拉力做功功率
（3）所做的有用功
克服摩擦力做功
答：（1）箱子对水平地面的压强为2.5×103Pa；
（2）上移过程中拉力做功的功率为35W；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功为200J。
24．（2025湖北一模）在某届机器人与人工智能国际会议中，图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人，重力为400N。它在某次引领接待工作中，沿水平直线匀速运动，受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍，运动路程s随时间t变化的图像如图乙所示。则：
（1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为多少N？
（2）在0~4s内，动力对机器人做的功为多少J？
【答案】（1）400N；（2）16J
【解析】（1）静止时，智能机器人处于平衡状态，地面对智能机器人的支持力与机器人所受重力为一对平衡力，则支持力大小等于重力大小，即支持力
F支=G=400N
（2）由图像可知，在0~4s内，机器人做匀速直线运动，机器人处于平衡状态，动力与阻力为一对平衡力，则动力大小等于阻力大小，即动力
F=f=0.02G=0.02×400N=8N
由图像可知，在0~4s内，机器人的运动路程为2m，动力对机器人做的功
W=Fs=8N×2m=16J
25. （2025安徽一模）AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m。求：
（1）机器人所受的重力；
（2）2s内机器人对箱子所做的功；
（3）2s内机器人对箱子做功的功率。
【答案】（1）550N； （2）100J； （3）50W
【解析】（1）机器人所受的重力
G=mg=55kg×10N/kg=550N
（2）2s内机器人对箱子所做的功
W=Fs=100N×1m=100J
（3）2s内机器人对箱子做功的功率
答：（1）机器人所受的重力为550N；
（2）2s内机器人对箱子所做的功为100J；
（3）2s内机器人对箱子做功的功率为50W。
26. （2025吉林一模）如图是某厂家开发的汽车，其质量为1500kg，车轮与地面接触的总面积为，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时10min，这一过程中汽车发动机的输出功率为。
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）汽车牵引力所做的功是多少？
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压力为
对地面的压强为
（2）汽车行驶的速度为
汽车发动机的输出功率为，汽车牵引力为
汽车牵引力所做功
答：（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是；
（2）汽车牵引力所做的功是；
27. （2025海南一模）某物体在大小为10牛的水平拉力F作用下，沿拉力方向做匀速直线运动，其s-t图像如图所示。
（1）求该物体的速度v。
（2）求水平拉力F在10秒内做的功W。
【答案】（1）3m/s；（2）300J
【解析】（1）由图像可知，当s=18m时，t=6s，则物体的速度为
（2）物体在10s内运动的路程
s′=vt′=3m/s×10s=30m
水平拉力F在10秒内做的功
W=Fs′=10N×30m=300J
答：（1）该物体的速度是3m/s；
（2）水平拉力F在10秒内做的功是300J。
28. （2025深圳一模）防疫期间，小慧的爸爸驾驶一辆东风牌的厢式货车，为社区运送物资，如图所示，小慧通过查阅资料了解到：当该车满载货物时，总质量为4×103kg，发动机的牵引力为3×103N．若该车在平直公路上以20m/s的速度匀速直线行驶3600m。在此过程中，求：
（1）货车行驶所用的时间是多少？
（2）该车满载货物时，所受到的重力是多少？
（3）牵引力所做的功是多少？
【答案】（1）货车行驶所用的时间是180s；
（2）该车满载货物时，所受到的重力是4×104N；
（3）牵引力所做的功是1.08×107J。
【解析】（1）由v＝可得，货车行驶所用的时间为：
t＝＝＝180s；
（2）当该车满载货物时，总质量为4×103kg，受到的重力为：
G＝mg＝4×103kg×10N/kg＝4×104N；
（3）牵引力所做的功为：
W＝Fs＝3×103N×3600m＝1.08×107J。
29. （2025福建一模）“共建卫生城市，构建美好家园”，如图所示是“雾炮车”喷洒水雾以减少扬尘的情段。某次喷酒完后，该车在的牵引力作用下，匀速通过200m的平直道路用时20s。求：
（1）此过程中该车的速度；
（2）此过程中该车牵引力的功率。
【答案】（1）10m/s；（2）4×104W
【解析】（1）由题意可知，根据公式可得此过程车的速度为
（2）根据公式P=Fv可得，该车牵引力的功率为
P=Fv=4×103N×10m/s=4×104W
30. （2025黑龙江龙东一模）如图是目前一些学校为中小学生提供的校车，方便学生的上下学同时也保证了学生的安全。小明同学家距离学校12km，他乘校车到学校用时30min。问：
（1）校车从小明家到学校的平均速度是多少km/h？
（2）若校车和人的总质量为4.5t，当校车静止时与水平地面的总接触面积为0.15m2，此时校车对地面压强是多少？
（3）若校车以36km/h的速度在水平地面上匀速行驶一段距离，校车受到的阻力是车和人总重力的0.1倍，此时该校车牵引力的功率是多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）校车从小明家到学校需要的时间
t=30min=0.5h
校车从小明家到学校的平均速度
（2）校车对地面的压力
校车对地面压强
（3）校车的速度
v=36km/h=10m/s
校车匀速运动，受到的牵引力和阻力是平衡力，牵引力
此时该校车牵引力的功率
31. （2024广西中考真题）一艘货轮在长江某河段行驶，50s内匀速通过200m的路程，其牵引力为5×105N，求：
（1）货轮行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）牵引力的功率。
【答案】（1）4m/s；（2）1×108J；（3）2×106W
【解析】（1）货轮行驶的时间t=50s，行驶的路程s=200m，则货轮行驶的速度
（2）牵引力F=5×105N，则牵引力做的功
（3）牵引力的功率
答：（1）货轮行驶的速度为4m/s；
（2）牵引力做的功为1×108J；
（3）牵引力的功率为2×106W。
32. （2024甘肃临夏中考真题）2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运-20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。
（1）求运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行多少千米？
（2）若飞机及所有物资总重达150t，与地面的总接触面积约为1.5m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（3）若运-20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为，求此过程中发动机的功率。
【答案】（1）1080；（2）；（3）
【解析】（1）已知运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行的距离为
（2）若飞机及所有物资总重达150t，即150000kg，总重力为
飞机静止在水平地面上时对地面的压力大小等于总重力大小，即
已知飞机与地面的总接触面积约为1.5m2，由压强公式可得，飞机静止在水平地面上时对地面的压强是
（3）运-20水平匀速直线飞行时所受阻力为，则发动机提供牵引力大小等于所受阻力大小，即为
运-20在空中的速度为
由功率的推导式可得，此过程中发动机的功率为
答：（1）能飞行1080千米；
（2）飞机静止在水平地面上时对地面的压强是；
（3）此过程中发动机的功率为。
题组2. 机械能及其转化试题精炼
33．（2025安徽一模）一辆汽车匀速上坡，关于它的动能、重力势能和机械能，下列说法正确的是（ ）
A．动能增加，重力势能增加，机械能增加
B．动能减少，重力势能不变，机械能不变
C．动能不变，重力势能增加，机械能增加
D．动能不变，重力势能减少，机械能减少
【答案】C
【解析】汽车匀速爬坡的过程中，汽车的质量不变，速度不变，所以动能不变；高度增加，重力势能增加；由于机械能等于动能与势能之和，机械能也增加。故ABD错误，C正确。故选C。
34. （2025江西一模）《清明上河图》生动记录了中国十二世纪北宋都城东京（今河南开封）的城市面貌和当时社会各阶层人民的生活状况，是北宋时期都城汴京当年繁荣的见证，也是北宋城市经济情况的写照。如图所示为《清明上河图》中一个人正在荡秋千的场景，下列判断中正确的是（ ）
A．运动到最高点时，她的动能为零，重力势能最大
B．运动到最低点时，她的动能最大，重力势能也最大
C．从最高点到最低点的过程中，她的动能转化为重力势能
D．在荡秋千的整个过程中，她的机械能的总和不变
【答案】A
【解析】A．运动到最高点时，她的质量不变，速度为零，动能为零；质量不变，高度最大，所以重力势能最大，故A正确；
B．运动到最低点时，她的质量不变，速度最大，动能最大，此时高度最低，所以重力势能最小，故B错误；
C．从最高点到最低点的过程中，质量不变，高度变小，重力势能变小，速度变大，动能变大，她的重力势能转化为动能，故C错误；
D．在荡秋千的整个过程中，由于存在空气的阻力，克服阻力做功，机械能变小，故D错误。故选A。
35. （2025江苏南京一模）如图是神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体于2024年4月25日20时58分57秒在酒泉发射中心点火发射，飞船在加速升空过程中，下列说法正确的是（ ）
A．飞船在升空过程中只受重力的作用 B．动能增加，重力势能增加，机械能增加
C．动能增加，重力势能减少，机械能不变 D．飞船升空时机械能守恒
【答案】B
【解析】A．飞船在升空过程中受重力、推力、空气阻力作用，故A错误；
BCD．质量不变，速度变大，高度升高，动能增加，重力势能增加，机械能为动能与重力势能之和，机械能增加，故B正确，CD错误。故选B。
36. （2025济南一模）如图所示，一小球从固定轨道A处静止下滑，经过B处，再向上运动到轨道右端的最高点C处（图中并没画出，轨道足够长），整个过程只有动能和势能之间的转化。下列说法正确的是（ ）
A．C处离地高度等于A处离地高度
B．小球在A处的机械能大于在C处的机械能
C．小球在B处的机械能小于在C处的机械能
D．小球从A运动到B的过程是动能转化成重力势能
【答案】A
【解析】AB．整个过程只有动能和势能之间的转化，机械能守恒。故小球在A处的机械能等于在C处的机械能；C处与A处的动能都为0，故C离地高度等于A处离地高度，故A正确，B错误；
C．此过程机械能守恒，处处相等，小球在B处的机械能等于在C处的机械能，故C错误；
D．小球从A运动到B的过程，高度减小，重力势能减小，速度变大，动能变大，是重力势能转化为动能，故D错误。故选A。
37. （2025苏州一模）如图所示是荡秋千的简化模型。摆球从A点由静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高。小球在B点时的动能 C点时的动能，小球由D点返回，最终到达左侧的最高点的高度 D点的高度。（以上两空均选填“等于”、“小于”或“大于” ）
【答案】 大于 小于
【解析】从A运动到D点，D点低于A点，说明运动过程中机械能在逐渐较小，原因是受到空气的阻力作用，球在摆动的过程中，一部分机械能转化为内能，机械能会逐渐减小；球在B、C两点高度相同，重力势能相同，B的机械能大于C的机械能，B的动能大于C的动能。
小球由D点返回，由于受到空气的阻力作用，机械能一直减小，所以最终到达左侧的最高点的高度小于D点的高度。
38. （2025辽宁一模）我国无人机技术世界领先，应用广泛。如图所示，送快递的无人机匀速下降时，它相对于地是______的，机械能______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】 运动 减小
【解析】如图所示，送快递的无人机匀速下降时，它相对于地的位置不断发生变化，是运动的。因无人机的质量不变，高度变小，重力势能变小，速度不变，动能不变，故机械能减小。
39. （2025黑龙江大庆一模）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小木块，O点为弹簧在原长时物块的位置。木块由A点静止释放沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，弹簧的弹性势能 ，弹簧和木块的机械能 （填变化情况）。
【答案】 先减小后增大 减小
【解析】木块由A点静止释放沿粗糙程度相同的水平面被弹簧推着向右运动，到达O点时，弹簧的弹性势能转化成木块的动能，弹簧的弹性势能减小，O点是弹簧原长时木块的位置，此时弹簧的弹性势能为0；木块到达O点后由于惯性继续向右运动，所以弹簧逐渐被拉伸，弹性势能逐渐变大，所以弹簧的弹性势能先减小后增大。
木块在从A到B的过程中，物块克服摩擦做功，一部分机械能转化为内能，所以弹簧和木块的机械能减小。
40. （2025广东一模）搭载着天舟二号货运飞船的“长征七号”遥三运载火箭成功升空，如图所示，火箭加速升空过程中，其机械能 （选填“变大”“变小”或“不变”），若以地面为参照物，该火箭是 的，火箭在上升过程中对空气向下的力 （选填“大于”“小于”或“等于”）空气对火箭向上的力。
【答案】 变大 运动 等于
【详解】火箭加速上升，质量不变，高度变大，速度变大，重力势能和动能都在变大，所以机械能在变大。
以地面为参照物，火箭的位置相对于地面发生改变，所以火箭是运动的。
火箭对空气的力和空气对火箭的力是相互作用力，相互作用力大小相等，方向相反，故火箭在上升过程中对空气向下的力等于空气对火箭向上的力。
40. （2025宁夏一模）在离桌边约20cm的地方放一枚铝质硬币，在硬币前10cm左右放置一个高度约2cm的木块，在硬币后放置一本与硬币厚度相当的笔记本。如图所示，在硬币上方沿着与桌面平行的方向用力吹一口气，硬币跳过木块。实验结果表明，在气体中，流速越大的位置，压强越________，跳起的硬币在上升过程中重力势能越来越________，下降过程中动能越来越________。
【答案】 小 大 大
【解析】在硬币上方沿着与桌面平行的方向用力吹一口气，由于吹气时硬币上方空气流速快，压强小；硬币下方大气压强大于上方的压强，对硬币产生向上的升力，使硬币跳过木块；实验表明：在气体中，流速越大的位置，压强越小。
跳起的硬币在上升过程中高度升高，重力势能越来越大，下降过程中硬币高度降低，重力势能转化为动能，动能越来越大。
41. （2025河北一模）打篮球是很多同学喜爱的运动项目，某次打篮球过程中，篮球的部分运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 篮球经过相同高度的B、C两点时，机械能相等
B. 篮球第一次反弹后到达最高点D时，动能为0
C. 篮球经过B、E两点时，动能可能相等
D. 篮球在整个过程中机械能守恒
【答案】C
【解析】AD．由图可知，每次篮球反弹后到达的最高点都比上一次的最高点要低，说明篮球的机械能不断减小，因此在B点的机械能大于在C点的机械能，故AD错误；
B．由图可知，篮球在最高点时，竖直方向速度为0，但在水平方向上速度不为0，所以篮球第一次反弹后到达最高点时的动能不为0，故B错误；
C．篮球在B点的机械能大于在E点的机械能，由图可知，B点比E点高，所以B点的重力势能大于E点的重力势能，机械能是物体动能和势能的总和，因此在B点的动能可能等于在E点的动能，故C正确。故选C。
42. （2025广州一模）4月26日我省举行了首届中学生自制水火箭比赛。参赛选手对水火箭打气，拉开气阀，水向下喷出，水火箭一飞冲天。在水火箭上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 水火箭能起飞是受到水对它向上的推力
B. 水火箭受到的重力不变
C. 水火箭的动能一直增大
D. 水火箭的重力势能一直增大
【答案】A
【解析】A．拉开气阀，水向下喷出时，水会对火箭产生一个反作用力，故水火箭能一飞冲天，故A正确；
B．水不断向下喷，水火箭的质量发生改变，故水火箭受到的重力会改变，故B错误；
CD．水火箭向上升的时候，它的质量及高度速度都会发生变化，故无法确定它的动能、重力势能的变化情况，故CD错误。故选A。
43. （2025新疆一模）小球在光滑无摩擦轨道的A点静止释放（忽略空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A. 小球在轨道B点的速度最大
B. 小球在B点的机械能大于在A点的
C. 小球运动到最高处C点时的速度为零
D. 小球在DE段，将做匀速直线运动
【答案】A
【解析】小球在光滑无摩擦轨道A点静止释放（忽略空气阻力），说明小球在运动过程中不受阻力，且只有重力做功，机械能守恒，小球从A静止释放后运动到B点，然后继续运动。因为小球的机械能始终等于在A点的机械能，故小球最高运动到与A点等高的点，到不了C点，更运动不到DE段。
A．由于小球运动过程中机械能守恒，B点最低，重力势能最小，所以B点的动能最大，速度最大，故A正确。
B．由于小球运动过程中机械能守恒，所以小球在B点的机械能等于在A点的机械能，故B错误。
C．小球不能运动到最高处C点，故C错误。
D．小球不能运动到最高处C点，故也运动不到DE段，故D错误。故选A
44. （2025贵州一模）近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为和（<）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（）由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。
（1）分析甲、乙两图可知，_____（选填“甲”或“乙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大；
（2）比较甲、乙两图可知，在_______一定时，小钢球的_______越大，动能越大。
（3）比较________两图可以模拟汽车超载带来的危害；
（4）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项_________。
【答案】 （1）乙 （2）质量 速度 （3）乙、丙 （4）见解析
【解析】（1）分析甲、乙两图可知，实验用小球质量相同，乙图水平面上的纸盒移动的距离较大，说明乙图中小球的动能较大，则乙图中钢球在刚到达水平面时的速度更大。
（2）比较甲、乙两图可知，小球质量相同，h1＜h2，则乙图中小球速度较大，纸盒移动的距离较大，故可得出结论：在质量一定时，小钢球的速度越大，动能越大。
（3）乙丙两图钢球在斜面高度相同，则到达水平面的速度相同，丙图的质量较大，纸盒移动的距离较大，说明丙图钢球的动能较大，则可以模拟汽车超载带来的危害。
（4）在安全行车方面需要注意的是不要超速和超载，无论是超速还是超载，都会使车的动能增大，遇到交通事故时，其破坏程度就很大。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题10 必考的功功率与机械能问题
模型解读｜模型构建｜真题演练｜素养通关
高频模型 中考题型与分值分布 命题特点
模型01 机械功与功率的计算（必考点） 填空题、计算题（2-6分） 一般情况下，各省中考物理命题，功与机械能部分会出现2道题，1道考查机械能及其转化，另一道题考查机械功功率的计算。常以选择题、填空题、计算题出现，分值8分以内。
模型02 机械能及其转化（必考点） 选择题、填空题（2-3分）
模｜型｜构｜建
『模型解读，给思维方法及解题规律』
1．利用功的公式计算时应注意的问题
利用W=Fs进行计算时，一定要注意力F和距离S的一 一对应的关系，即距离S是在力F作用下且沿力的方向上移动的距离。其次，一定要注意F和S的同时性，即在计算做功多少时，一定要搞清S是否是F始终作用下运动的距离。比如用60N的力将一重为8N的物体踢出20m远，这20m不是在脚的力的始终作用下运动的，在求脚对物体做功时，不能表示为W=Fs=60N×20m=1200J。
2.计算功率问题
A. 根据功率定义式计算：，
B.根据功率的推导式计算： P＝F·v 讨论
（1）如果作用于物体上的力F为恒力，且物体以速度v匀速运动，则力对物体做功的功率保持不变。
（2）若P恒定，则F越大，V越小；F越小，V越大。
如：很多动力机器通常有一个额定功率，且通常使其在额定功率状态工作(如汽车)，根据P＝Fv可知：当路面阻力较小时，牵引力F也小，v可以大，即汽车可以跑得快些。当路面阻力较大，或爬坡时，需要比较大的牵引力，v必须小。这就是爬坡时汽车换低速挡的道理。
（3）若F恒定，V越大，P越大。
在动力机器原来在远小于额定功率的条件下工作，例如汽车刚刚起动后的一段时间内，若保持牵引力恒定不变，速度逐渐增大过程中，功率也逐渐增大。但是这一情况应以二者乘积等于额定功率为限度，即当Fv=P额。以后，这种情况不可能实现。
【例题1】（2024安徽省中考真题）一起重机在10s内将重为5000N的物体竖直向上匀速提升2m，求：
（1）物体上升的速度大小：
（2）起重机提升物体的功率。
【模型1变式1】（2025安徽一模）我们知道，滑动摩擦力f的大小是由物体接触面间的压力FN和接触面的粗糙程度决定的。物理学中用动摩擦因数μ表示接触面的粗糙程度，则有关系式f=μFN成立。如图，小明用弹簧测力计水平拉动一个重为40N放在水平地面上物体A，使其沿水平地面做匀速直线运动，在10s内运动了15m，这时弹簧测力计读数为10N。以下说法错误的是（ ）
A.物体A运动的速度为1.5m/s；
B.运动过程中物体A受到的滑动摩擦力的大小为10N；
C.图中物体与地面间的动摩擦因数μ=0.25；D.弹簧拉力对物体A做功为100J
【模型1变式2】（2025福建一模）小明用100N的水平推力，推着一个重为200N的木箱在水平地面上匀速前进了10m，推力对木箱做的功是 J，重力对木箱做的功是 J。
【模型1变式3】（2025辽宁一模）如图所示是一辆无人配送车。若该无人配送车装运快递后总重为6000N，在某小区的平直道路上匀速行驶了60m，用时40s，此过程中受到的牵引力为600N，轮胎与地面接触的总面积为。通过计算回答：该无人配送车在40s的时间里；
（1）对水平地面的压强是多少？
（2）牵引力做功是多少？
（3）牵引力做功的功率是多少？
『模型解读，给思维方法及解题规律』
一、判定动能和势能的大小
1.动能定义：物体由于运动而具有的能叫动能。如运动的足球撑起球网；利用运动的海水做冲浪运动；利用运动的空气带动发动机转动。一切运动的物体都具有动能。
2.动能大小的决定因素
物体的动能是由物体的质量和速度共同决定的。质量相同的物体，速度越大,动能越大;速度相同的物体,质量越大,动能越大。
3.重力势能：物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫作重力势能。
4.重力势能大小的决定因素
物体的重力势能是由物体的质量和所处高度共同决定的。质量相同的物体，高度越大,重力势能越大;高度相同的物体,质量越大,重力势能越大。
5. 弹性势能定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫作弹性势能。
6. 弹性势能影响因素：弹性物体的弹性越强，弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。
二、机械能及其转化问题
1.机械能概念：机械能的概念：动能和势能之和称为机械能。动能和势能都属于机械能，动能是物体运动时具有的能量，势能是存储着的能量，动能和势能是机械能的两种表现形式。机械能的单位是焦耳（J）。
2. 机械能及其转化
（1）动能和势能的可以相互转化
（2）动能和弹性势能的可以相互转化
（3）重力势能和弹性势能的转化：弹性势能和重力势能之间不能直接转化。只有伴随动能的转化才能实现弹性势能和重力势能的转化。如撑杆跳高，助跑踏杆时，动能转化为弹性势能；人上升跃杆时，弹性势能转化为动能和重力势能；跃杆后，重力势能转化为动能；落到垫子上，动能和重力势能转化为弹性势能。
3. 机械能守恒定律∶如果只有动能和势能相互转化，尽管动能、势能的大小会变化，但机械能的总和不变，或者说，机械能是守恒的。
【例题1】（2024河北中考真题）2024年5月7日，河北省首条低空无人机物流运输航线试航成功。下图为正在运输货物的无人机，下列说法正确的是（ ）
A. 无人机上升过程中，货物的重力势能可能减小
B. 无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C. 无人机在某一高度悬停时，货物的机械能一定为零
D. 无人机下降过程中，货物的动能一定增大
【模型2变式1】（2025海南一模）从能量角度看，自然界中的流水和风都是具有大量 能的天然资源，19世纪人类开始利用水能发电，一定量的水上下水位差越大，水的 能就越大，发的电就越多。
【模型2变式2】（2025陕西一模）如图在跳板跳水比赛中，运动员向下压跳板使之弯曲，跳板恢复原状时将运动员向上高高弹起，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员对跳板的压力是跳板形变产生的
B. 运动员对跳板的压力与跳板对运动员的支持力是一对平衡力
C. 运动员起跳时的动能是由跳板的弹性势能转化而来的
D. 运动员在空中上升过程中，机械能逐渐增大
【模型2变式3】（2025江苏徐州一模）如图摩天轮直径达50米，有30个座舱，游客可以通过它看到沈阳的别样之美。若小明随座舱在竖直平面内匀速转动，则下列说法正确的是（ ）
A．以地面为参照物，小明是静止的
B．从最低点转动到最高点的过程中，小明的机械能变大
C．从最高点转动到最低点的过程中，小明的动能变大
D．从最高点转动到最低点的过程中，小明的重力势能变大
题组1. 机械功与功率的计算试题精炼
1．（2025湖北一模）在上周的自主复习中物理课代表建议大家“回归课本”，如图是课本上的原图，针对图中情境增加条件拓展科学思维：小强用100N的力斜向上拉着总重为500N的小车使小车在水平路面上匀速前进了10m用了10s。下列说法中正确的是（ ）
A．这一过程中地面对小车的摩擦力一定是100N
B．这一过程中100N的拉力对小车做的功一定是1000J
C．这一过程中小车的速度为1m/s
D．这一过程中小车对地面的压力一定等于500N
2．（2025长沙一模）一次体育课上，甲、乙两同学进行爬爬竿比赛，甲从某一位置匀速爬到竿顶用时8s，乙从同一位置匀速爬到竿顶用时12s。若甲、乙两人体重相等，则他们爬竿功率之比为（ ）
A．2∶3 B．3∶2 C．4∶9 D．9∶4
3．（2025山东临沂一模）妈妈与小明进行爬山比赛，他们选择的起点、路径和终点都相同，全程设为匀速运动，妈妈的体重是小明的2倍，妈妈所用的时间是小明的3倍，若妈妈克服自身重力做功为W1、功率为P1，小明克服自身重力做功为W2、功率为P2，则下列关系正确的是（ ）
A．W1：W2=2：1 P1：P2=6：1 B．W1：W2=2：3 P1：P2=2：1
C．W1：W2=2：1 P1：P2=3：2 D．W1：W2=2：1 P1：P2=2：3
4．（2025福建一模）如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面AB、AC以相同的速度从底部匀速拉到顶点A，已知AB＞AC，施加的力分别为F1、F2，拉力做的功为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则它们的关系正确的是（ ）
A．F1＝F2，W1＞W2，P1＞P2
B．F1＝F2，W1＞W2，P1＝P2
C．F1＜F2，W1＝W2，P1＝P2
D．F1＜F2，W1＝W2，P1＜P2
5．（2025辽宁一模）如图所示，两个滑梯高度相等，如果小阳分别从左侧直梯和右侧弧形滑梯上端滑到地面，所用时间分别为t1和t2，小阳所受重力做功分别为W1和 W2，重力的功率分别为P1和P2，已知t1A．W1>W2 B．W1=W2
C．P1=P2 D．P16．（2025湖南一模）一定质量的物体在水平拉力的作用下沿同一水平面做直线运动，其路程（s）﹣时间（t）关系如图所示，下列正确的是（ ）
A．物体20s时的速度大于8s时的速度
B．0～12s物体所受的拉力大于12s～24s物体所受的拉力
C．0～12s拉力做的功大于12s～24s拉力做的功
D．0～12s拉力做功的功率小于12s～24s拉力做功的功率
7．（2025苏州一模）用力沿水平方向拉水平桌面上的木块，拉力大小随时间变化的图像如图甲所示，物块速度随时间变化的图像如图乙所示。下列有关拉力做功及其功率的分析正确的是（ ）
A．10~30s内拉力做功为32J
B．50s内拉力做功为80J
C．10~30s内拉力的功率逐渐变大
D．30~40s内拉力的功率逐渐变大
8．（2025哈尔滨一模）平直公路上的甲、乙两辆汽车，在相同牵引力作用下匀速行驶，如果在相同的时间内通过的路程之比为3∶2，则甲与乙（ ）
A.牵引力做功之比为2∶3 B.牵引力做功之比为3∶2
C.牵引力的功率之比为1∶1 D.汽车所受的阻力之比为3∶2
9．（2025云南一模）一个木块放在粗糙程度相同的水平地面上，如果对木块施加的水平拉力为F，如图甲所示；F的大小与时间t的关系如图乙所示；木块的运动速度v与时间t的关系如图丙所示，以下说法正确的是（ ）
A. 当t=1s时，木块受到的摩擦力是0
B. 当t在2-4s内，木块做匀速直线运动，受到的摩擦力为5N
C. 当t在4-6s内，拉力F的功率为6W
D. 当t在2-6s内，木块的机械能保持不变
10．（2025湖北武汉一模）如图所示，质量为50kg的同学在做仰卧起坐运动 若该同学上半身的质量约为全身质量的3/5，则她上半身的重力约为___N。她在一段时间内做了40个仰卧起华，每次时起上半身重心上升的距离均为0.3m，则她在这段时间克服重力做的功约为_____J。
11. （2025山东滨州一模）如图所示，重为20N，棱长为10cm的正方体物块放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，5s内沿水平方向匀速移动了50cm，则物块对水平桌面的压强为______Pa，水平拉力F做功的功率为______W。
12．（2025河南一模）小勇放学后，背着重40N的书包沿水平路面走了200m，用时3min，又用1min爬上了大约9m高的四楼回到了家，小勇的重力为600N。则他在回家过程中对书包所做的功为_____J，他所做总功的功率是______W。
13．（2025齐齐哈尔一模）如图甲，用竖直向上的拉力F，将静止在水平地面上的物体向上提升。乙图表示拉力F的大小随时间t的变化关系，丙图表示物体运动速度v的大小随时间t的变化关系。在0～10s内物体对地面的压力为_______N；20～30s内拉力F做功的功率为_______W。
14．（2025江苏无锡一模）如图所示，冬奥会冰壶比赛上，冰壶从出发点A被运动员推着运动6m后，在B点被推出，沿冰道运动30m到O点停下来。若运动员对冰壶的推力是10N，冰壶滑行时受到的平均摩擦力为1.5N，从A点到O点的运动过程中，运动员对冰壶做功 J，冰壶克服摩擦做功 J。
15．（2025湖北一模）如图，小强将重为25N的滑板从地面上提起0.4m，然后小强又提着滑板在水平路面上行走了 5m。小强提起滑板对滑板做了 J的功，提着滑板行走又对滑板做了 J的功，整个过程小强对滑板做功 J。
16．（2025山西一模）如图所示，重为20N，棱长为10cm的正方体物块放在水平桌面上，在10N的水平拉力F作用下，5s内沿水平方向匀速移动了50cm，则物块对水平桌面的压强为______Pa，水平拉力F做功的功率为______W。
17．（2025青海一模）在水平地面上有三块密度为0.5×103 kg/m3，边长均为10 cm的正方体木块，某小孩把三块木块逐一竖直堆叠起来，如图所示。一块木块的质量是 kg。三块木块叠起来后对地面的压强是 Pa。小孩叠起这堆木块至少做了 J的功。
18．（2025江西一模）如图甲所示，放在水平地面上的物体在水平推力F的作用下做直线运动。当水平推力为F1时，物体运动的路程与时间关系如图乙所示：当水平推力为F2时，物体运动的速度与时间关系如图丙所示。则F1_____ F2，若两次推力的功率分别为P1、P2，则P1_____ P2（两空均选填 “大于”、“等于”或“小于”）
19．（2025吉林一模）如图所示的是一种智能装卸机器人，它能够代替人工进行货物装卸。该机器人在内将质量为的货物沿竖直方向匀速提升。取，求：
（1）货物所受的重力；
（2）机器人提升货物的功率。
20．（2025四川广元一模）为解决乡村快递派送的交通不便问题，某快递公司采用无人机（如图所示）将包裹送达每个村子的派送员，自动卸货后随即返航，继续其他配送 某次派送包裹质量12kg，飞行高度120m，10min内水平飞行里程6.5km
(1)该次派送无人机水平飞行的平均速度是多少km/h？
(2)无人机提着包裹从地面匀速上升到120m高度的过程中，拉力对包裹做的功是多少？（g=10N/kg）
21．（2025辽宁一模）如图，装载车和收割机以2m/s的速度同向做匀速直线运动，收割机每分钟将50kg粮食装载到车上。装载车空载时质量为，车轮与地面总接触面积为，车受到的阻力为车总重力的0.2倍。（g取10N/kg，收割开始时车为空载状态，设装载车始终在水平地面上，不计空气阻力）求
（1）装载车1分钟内走过的路程；
（2）装载车空载时对地面的压强；
（3）装载车工作多长时间功率达到30kW。
22．（2025新疆一模）周末，小成同学骑自行车前往离家较近的邓小平图书馆研修学习。在某段平直的公路上，其运动的图像如图所示。已知小成和自行车总重力为600N，运动时所受阻力大小恒为总重力的0.2倍；
（1）求自行车在匀速直线运动时所通过的路程；
（2）如果自行车在前10s内所通过的路程为30m，那么自行车在0~50s内克服阻力所做的功为多少？
23．（2025江西一模）如图甲所示，重500N、底面积为0.2m2的箱子放在水平地面上。现用一块直木板将该箱子匀速拉上平台（图乙）。已知拉力为350N，箱子沿板移动了2m，升高1m，用时20s。求：
（1）箱子对水平地面的压强；
（2）上移过程中拉力做功的功率；
（3）箱子克服木板摩擦力所做的功。
24．（2025湖北一模）在某届机器人与人工智能国际会议中，图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人，重力为400N。它在某次引领接待工作中，沿水平直线匀速运动，受到的水平阻力为机器人自重的0.02倍，运动路程s随时间t变化的图像如图乙所示。则：
（1）静止时，地面对智能机器人的支持力大小为多少N？
（2）在0~4s内，动力对机器人做的功为多少J？
25. （2025安徽一模）AI机器人逐渐改变了我们的生活，我国自主研发的某款人形机器人身高1.65m，质量55kg。某次测试中该机器人用100N竖直向上的力将箱子在2s内匀速抬高1m。求：
（1）机器人所受的重力；
（2）2s内机器人对箱子所做的功；
（3）2s内机器人对箱子做功的功率。
26. （2025吉林一模）如图是某厂家开发的汽车，其质量为1500kg，车轮与地面接触的总面积为，该车在水平路面上匀速直线行驶13.8km，用时10min，这一过程中汽车发动机的输出功率为。
（1）汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？
（2）汽车牵引力所做的功是多少？
27. （2025海南一模）某物体在大小为10牛的水平拉力F作用下，沿拉力方向做匀速直线运动，其s-t图像如图所示。
（1）求该物体的速度v。
（2）求水平拉力F在10秒内做的功W。
28. （2025深圳一模）防疫期间，小慧的爸爸驾驶一辆东风牌的厢式货车，为社区运送物资，如图所示，小慧通过查阅资料了解到：当该车满载货物时，总质量为4×103kg，发动机的牵引力为3×103N．若该车在平直公路上以20m/s的速度匀速直线行驶3600m。在此过程中，求：
（1）货车行驶所用的时间是多少？
（2）该车满载货物时，所受到的重力是多少？
（3）牵引力所做的功是多少？
29. （2025福建一模）“共建卫生城市，构建美好家园”，如图所示是“雾炮车”喷洒水雾以减少扬尘的情段。某次喷酒完后，该车在的牵引力作用下，匀速通过200m的平直道路用时20s。求：
（1）此过程中该车的速度；
（2）此过程中该车牵引力的功率。
30. （2025黑龙江龙东一模）如图是目前一些学校为中小学生提供的校车，方便学生的上下学同时也保证了学生的安全。小明同学家距离学校12km，他乘校车到学校用时30min。问：
（1）校车从小明家到学校的平均速度是多少km/h？
（2）若校车和人的总质量为4.5t，当校车静止时与水平地面的总接触面积为0.15m2，此时校车对地面压强是多少？
（3）若校车以36km/h的速度在水平地面上匀速行驶一段距离，校车受到的阻力是车和人总重力的0.1倍，此时该校车牵引力的功率是多少？
31. （2024广西中考真题）一艘货轮在长江某河段行驶，50s内匀速通过200m的路程，其牵引力为5×105N，求：
（1）货轮行驶的速度；
（2）牵引力做的功；
（3）牵引力的功率。
32. （2024甘肃临夏中考真题）2023年12月18日23时59分，临夏州积石山县发生6.2级地震，道路中断、房屋倒塌、人员伤亡，人民群众生命财产安全受到严重威胁。地震发生后，中国人民解放军第一时间赶赴灾区开展抢险救灾工作。此次抢险工作中，我国自主研发的运-20重型军用运输机负责运送物资及相关救援设备，为抢险工作赢得了时间。
（1）求运-20以720km/h的速度飞行1.5h，能飞行多少千米？
（2）若飞机及所有物资总重达150t，与地面的总接触面积约为1.5m2，则飞机静止在水平地面上时对地面的压强是多大？（g取10N/kg）
（3）若运-20在空中以720km/h的速度水平匀速直线飞行时所受阻力为，求此过程中发动机的功率。
题组2. 机械能及其转化试题精炼
33．（2025安徽一模）一辆汽车匀速上坡，关于它的动能、重力势能和机械能，下列说法正确的是（ ）
A．动能增加，重力势能增加，机械能增加
B．动能减少，重力势能不变，机械能不变
C．动能不变，重力势能增加，机械能增加
D．动能不变，重力势能减少，机械能减少
34. （2025江西一模）《清明上河图》生动记录了中国十二世纪北宋都城东京（今河南开封）的城市面貌和当时社会各阶层人民的生活状况，是北宋时期都城汴京当年繁荣的见证，也是北宋城市经济情况的写照。如图所示为《清明上河图》中一个人正在荡秋千的场景，下列判断中正确的是（ ）
A．运动到最高点时，她的动能为零，重力势能最大
B．运动到最低点时，她的动能最大，重力势能也最大
C．从最高点到最低点的过程中，她的动能转化为重力势能
D．在荡秋千的整个过程中，她的机械能的总和不变
35. （2025江苏南京一模）如图是神舟十八号载人飞船与长征二号F遥十八运载火箭组合体于2024年4月25日20时58分57秒在酒泉发射中心点火发射，飞船在加速升空过程中，下列说法正确的是（ ）
A．飞船在升空过程中只受重力的作用 B．动能增加，重力势能增加，机械能增加
C．动能增加，重力势能减少，机械能不变 D．飞船升空时机械能守恒
36. （2025济南一模）如图所示，一小球从固定轨道A处静止下滑，经过B处，再向上运动到轨道右端的最高点C处（图中并没画出，轨道足够长），整个过程只有动能和势能之间的转化。下列说法正确的是（ ）
A．C处离地高度等于A处离地高度
B．小球在A处的机械能大于在C处的机械能
C．小球在B处的机械能小于在C处的机械能
D．小球从A运动到B的过程是动能转化成重力势能
37. （2025苏州一模）如图所示是荡秋千的简化模型。摆球从A点由静止释放，到达D点后返回，B、C两点等高。小球在B点时的动能 C点时的动能，小球由D点返回，最终到达左侧的最高点的高度 D点的高度。（以上两空均选填“等于”、“小于”或“大于” ）
38. （2025辽宁一模）我国无人机技术世界领先，应用广泛。如图所示，送快递的无人机匀速下降时，它相对于地是______的，机械能______（选填“增大”“减小”或“不变”）。
39. （2025黑龙江大庆一模）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端连接一小木块，O点为弹簧在原长时物块的位置。木块由A点静止释放沿粗糙程度相同的水平面向右运动，最远到达B点。在从A到B的过程中，弹簧的弹性势能 ，弹簧和木块的机械能 （填变化情况）。
40. （2025广东一模）搭载着天舟二号货运飞船的“长征七号”遥三运载火箭成功升空，如图所示，火箭加速升空过程中，其机械能 （选填“变大”“变小”或“不变”），若以地面为参照物，该火箭是 的，火箭在上升过程中对空气向下的力 （选填“大于”“小于”或“等于”）空气对火箭向上的力。
40. （2025宁夏一模）在离桌边约20cm的地方放一枚铝质硬币，在硬币前10cm左右放置一个高度约2cm的木块，在硬币后放置一本与硬币厚度相当的笔记本。如图所示，在硬币上方沿着与桌面平行的方向用力吹一口气，硬币跳过木块。实验结果表明，在气体中，流速越大的位置，压强越________，跳起的硬币在上升过程中重力势能越来越________，下降过程中动能越来越________。
41. （2025河北一模）打篮球是很多同学喜爱的运动项目，某次打篮球过程中，篮球的部分运动轨迹如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 篮球经过相同高度的B、C两点时，机械能相等
B. 篮球第一次反弹后到达最高点D时，动能为0
C. 篮球经过B、E两点时，动能可能相等
D. 篮球在整个过程中机械能守恒
42. （2025广州一模）4月26日我省举行了首届中学生自制水火箭比赛。参赛选手对水火箭打气，拉开气阀，水向下喷出，水火箭一飞冲天。在水火箭上升过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 水火箭能起飞是受到水对它向上的推力
B. 水火箭受到的重力不变
C. 水火箭的动能一直增大
D. 水火箭的重力势能一直增大
43. （2025新疆一模）小球在光滑无摩擦轨道的A点静止释放（忽略空气阻力），下列说法正确的是（ ）
A. 小球在轨道B点的速度最大
B. 小球在B点的机械能大于在A点的
C. 小球运动到最高处C点时的速度为零
D. 小球在DE段，将做匀速直线运动
44. （2025贵州一模）近年来，渣土车因“多拉快跑”而引发的交通事故时有发生，引起了交通管理部门的高度重视。小彤设计了如图所示的实验来模拟汽车超速、超载带来的危害，通过电磁铁的控制，让质量分别为和（<）的小钢球从圆弧轨道的一定高度（）由静止滚下，撞击水平面上的纸盒并将纸盒推动一段距离（实验中的圆弧轨道、水平面和纸盒均不变）。
（1）分析甲、乙两图可知，_____（选填“甲”或“乙”）图中的小钢球在刚到达水平面时的速度更大；
（2）比较甲、乙两图可知，在_______一定时，小钢球的_______越大，动能越大。
（3）比较________两图可以模拟汽车超载带来的危害；
（4）假如你是一名汽车驾驶员，请你从物理学的角度谈谈在安全行车方面需要注意哪些事项_________。
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