专题18 力热电（含磁）学综合计算
模型解读｜模型构建｜真题演练｜素养通关
高频模型 中考题型与分值分布 命题特点
模型01 力热综合计算 综合计算题（8分左右） 各省中考物理命题，力热电磁综合计算类试题频繁出现，体现了考查学生综合素养能力的力度。在填空题、综合计算能力题出现，分值9分以内。这类问题属于压轴题，是中考重点，希望复习时要掌握方法和解题思路。预测2025年很多省市仍然会出现这类问题。
模型02 力电综合计算 综合计算题（8分左右）
模型03 热电综合计算 综合计算题（8分左右）
模型04 电（含热力）与磁综合计算 综合计算题（8分左右）
模｜型｜构｜建
『模型解读，给思维方法及解题规律』
力热综合计算问题答题技巧
1.理解记忆力学热学常用公式，做到熟练计算。一般涉及下列公式
（1）速度公式：v=
（2）密度公式：
（3）重力公式：G=mg
（4）固体液体压强公式：P=F/S P=ρgh
（5）功的计算公式：W=Fs
（6）功率的计算公式：
（7）燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q放=mq。
（8）热机的效率，其公式为：η=。
2. 解决力热综合计算类问题的关键
记忆理解好发动机效率公式：η=W/ Q放×100%
这个公式把力学量和热学量有机联系在一起，会灵活运用这个公式就是起到一个桥梁的作用。
比如：燃料完全燃烧后产生的热量有30%用于出租车牵引力做功，这句话也是一个热学量与力学量联系的具体体现。
【例题1】（2024齐齐哈尔市中考真题）如图所示为我国研制的四座氢燃料内燃机飞机验证机。该飞机使用氢为燃料，高压储氢罐可储氢4kg，最大起飞质量可达。已知飞机静止在水平地面上时，轮胎与地面的总接触面积为；在空中以180km/h的速度匀速直线巡航时，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力为。已知氢的热值为。求：
（1）发动机未工作前，飞机静止在水平地面上，达到最大起飞质量时对地面的压强为多少？
（2）高压储氢罐内4kg的氢完全燃烧放出的热量为多少？
（3）飞机以180km/h的速度匀速直线巡航0.5h，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力做的功为多少？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）飞机静止在水平地面上时的压力
飞机静止时对水平地面的压强
（2）氢完全燃烧放出的热量
（3）由可得，飞机匀速巡航的路程
牵引力做的功
答：（1）达到最大起飞质量时对地面的压强为6×104Pa；
（2）高压储氢罐内4kg的氢完全燃烧放出的热量为5.6×108J；
（3）前置螺旋桨为飞机提供的牵引力做的功为1.8×108J。
【模型1变式1】（2025齐齐哈尔一模）为了实现节能减排，我市很多出租车都换成了燃气汽车。一辆出租车气罐中充有的压缩天然气，天然气的热值为，若天然气完全燃烧后产生的热量有30%用于出租车牵引力做功，出租车行驶过程中受到的平均阻力为。则正确的说法是（ ）
A.出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量Q为4.4×108J；
B.出租车牵引力为1000N；
C.出租车牵引力做功为4.4×108J；
D.气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程s为4.4×108m。
【答案】 A B
【解析】（1）由题意可知，根据公式
可得，出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量
（2）因为出租车在公路上做匀速直线运动，所以
牵引力做功所消耗的能量为
根据公式
可得，气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程
【模型1变式2】（2025四川攀枝花模拟预测）小天收集了一些数据填在下表中。如果该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶100m，货车受到的阻力是车重的1/10．那么在此过程中：（g取10Nkg）
（1）该货车车牵引力是_________N,牵引力所做的功是________J.
（2）燃油完全燃烧放出的热量是________J.
（3）该货车发动机的效率是_________.
品牌型号 东风xx 外型尺寸 5×1.9×23（m）
变速箱 A85 空车质量 1.5吨
最高车速 120km/h 满载时载货量 2.5吨
空载百公里油耗 12L 燃油密度 0.8×103kg/m3
满载百公里油耗 20L 燃油热值 5×107J/kg
【答案】（1）4×103；4×105；（2）8×105；（3）50%。
【解析】（1）满载货物时货车的总质量：m=m车+m货=1.5t+2.5t=4t=4×103kg，
货车的总重力：G=mg=4×103kg×10N/kg=4×104N，
由题意知，货车受到的阻力：f=G/10=4×104N/10=4×103N，
因为该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶，
所以，根据二力平衡条件可知，该货车的牵引力：F=f=4×103N。
牵引力所做的功：W=Fs=4×103N×100m=4×105J。
（2）由表格数据可知，货车满载百公里油耗为20L，
则货车行驶100m=0.1km消耗燃油的体积：
V=（0.1km /100km）×20L=0.02L=2×10﹣5m3，
由ρ=m/V得，消耗燃油的质量：
m燃油=ρ燃油V燃油=0.8×103kg/m3×2×10﹣5m3=0.016kg，
燃油完全燃烧放出的热量：
Q放=m燃油q燃油=0.016kg×5×107J/kg=8×105J。
（3）该货车发动机的效率：
η=W/ Q放×100%=50%。
【模型1变式3】（2024山东济宁一模）疫情防控期间，疾控部门要经常对环境进行消杀。一台运送消毒液的车辆，满载后总质量为，车轮与地面总接触面积为，该车沿平直公路匀速行驶后到达目的地，共消耗汽油，车匀速行驶过程中，牵引力始终为，汽油的热值。则下列计算结论正确的是（ ）
A.车满载时受到的总重力为14t；
B.车满载后静止在水平地面时对地面的压强为1.4×105Pa；
C.车到达目的地牵引力做的功为6.9×107J
D.车行驶过程中发动机的效率为80%。
【答案】 C
【解析】（1）车满载时受到的总重力
G=mg=14×103kg×10N/kg=1.4×105N
（2）车满载后，静止在水平地面时对地面的压力
F=G=1.4×105N
对地面的压强
（3）牵引力做的功
W=Fs=1.5×104N×4.6×103m=6.9×107J
燃烧汽油释放的热量
Q放=m汽q=5kg×4.6×107J/kg=2.3×108J
发动机的效率
『模型解读，给思维方法及解题规律』
力电综合计算问题答题技巧
1.理解记忆力学电学常用公式，做到熟练计算。一般涉及下列公式
（1）速度公式：v=
（2）密度公式：
（3）重力公式：G=mg
（4）固体液体压强公式：P=F/S P=ρgh
（5）功的计算公式：W=Fs
（6）功率的计算公式：
（7）解欧姆定律数学表达式:I=U/R
（8）两个电阻串或者并联电路电流、电压、电阻规律数学表达式
1）串联电路特点：I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2
2）并联电路特点：I＝I1＝I2 U＝U1＝U2 1/R＝1/R1＋1/R2
（9）电功的公式及其变换式：W＝UIt（变换式W＝U2/Rt，W＝I2Rt），即电流在某段电流上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
（10）电功率公式：P＝W/t＝UIt＝UI，该公式适用于任何电器。
注意：公式W=UIt，适用于任何电路，而公式的变形式W=IRt和只适用于纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。
1）定义式P=W/t，其中W——电流做的功（用电器所消耗的电能），单位:焦（J）；
t——做功所用的时间，单位：秒（s）；P——用电器的功率，单位：瓦（W）。
2）计算式：P=UI，即一段电路上的电功率跟这段电路两端的电压和电路中的电流成正比。
3）推导式:.
（11）焦耳定律：Q＝I2Rt
说明：纯电阻电路中，Q＝W=Pt=U2t/R=UIt=I2Rt
2. 解决力电综合计算类问题的关键
（1）会熟练分析电子身高测量仪原理，找准将力学量与电学量联系的桥梁。比如身高与滑动变阻器的关系；
（2）会通过对简易体重计其阻值与所受到的压力关系的图像如图分析，将力学量与电学量联系起来；
（3）分析阻值随车速变化的关系图像，找到力学量与电学量联系的桥梁。
总之，会结合具体问题，通过图像、传感器等信息找准力电联系的桥梁，就能顺利解决力电综合问题。
【例题2】（2024黑龙江哈尔滨中考真题） 哈尔滨冰雪大世界的冰灯享誉中外，其内部镶嵌由半导体材料制成的节能灯。某座冰灯作品总重为2×104N，与水平地面接触面积为2m2。
（1）计算此冰灯作品对水平地面的压强；
（2）冰灯作品内某一组节能灯标有“220V 22W”，计算这组节能灯正常发光时的电流；
（3）此组节能灯与标有“220V 200W”的白炽灯均正常发光时亮度相同，如果每天正常工作10小时，请计算用节能灯比白炽灯每天节约多少kW·h电能？
【答案】（1）1×104Pa；（2）0.1A；（3）1.78kW·h
【解析】（1）此冰灯作品对水平地面的压力
F=G=2×104N
此冰灯作品对水平地面的压强
（2）这组节能灯正常发光时的电流
（3）如果每天正常工作10小时，节约的电能
W=W白-WL=P白t-PLt= (P白-PL)t=(200-22)×0.001kW×10h=1.78kW·h
答：（1）此冰灯作品对水平地面的压强是1×104Pa；
（2）冰灯作品内某一组节能灯标有“220V 22W”，这组节能灯正常发光时的电流是0.1A；
（3）此组节能灯与标有“220V 200W”的白炽灯均正常发光时亮度相同，如果每天正常工作10小时，用节能灯比白炽灯每天节约1.78kW·h电能。
【模型2变式1】（2025河南一模）小伟为了监测家人体重，设计了一个简易体重计，电路如图甲所示。已知：电源电压6V；定值电阻R0＝6Ω；R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示；电压表量程为0～3V，改装后用于显示被测人体重，分析题中信息可以得出（踏板重力不计）（ ）
A．体重越大，电压表示数越小
B．电压表2V刻度处应标为500N
C．该电路消耗的最小功率为1.2W
D．该体重计能测量的最大体重为600N
【答案】CD
【解析】A、由图甲可知，R和R0串联，电压表测R0两端的电压；
由图乙可知，体重越大时，压敏电阻受的压力越大，阻值越小，由串联电路的分压规律可知，R两端分得的电压越小，由串联电路的电压特点可知R0两端分得的电压越大，即电压表示数越大，故A错误；
B、若电压表示数为2V，即R0两端的电压为U0＝2V，
由串联电路的电压特点可知压敏电阻R两端的电压为：UR＝U﹣U0＝6V﹣2V＝4V，
由串联电路特点和欧姆定律可得，电路中的电流为：I＝I0＝＝＝A，
压敏电阻的阻值为：R＝＝＝12Ω，由图乙可知此时压力为300N，故B错误；
C、由图乙可知，压敏电阻的阻值最大为R最大＝24Ω，此时电路消耗的功率最小，
P最小＝＝＝1.2W，故C正确；
D、电压表量程为0～3V，即R0两端的电压最大为U0大＝3V，
由串联电路的电压特点可知压，敏电阻两端的最小电压：UR小＝U﹣U0大＝6V﹣3V＝3V，
此时电路中的电流最大为：I最大＝I0大＝＝＝0.5A，
压敏电阻的最小阻值为：R最大＝＝＝6Ω，
由图乙可知此时压力为600N，则该体重计能测量的最大体重为600N，故D正确。
故选：CD。
【模型2变式2】（2025四川广元一模）如图所示是课外活动时，同学们设计的电子身高测量仪的电路简图，绝缘板A与滑动变阻器的滑片P固定在一起，且同步上下移动。已知电源电压恒为20V，定值电阻，滑动变阻器的规格为“ 1A”，电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-3A．下表为接入电路的阻值与被测者身高的对应关系。
身高 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
某同学测得自己身高为165cm，测量时通过电流表的电流为_____A；为保证电路安全工作，此测量仪测量的身高最多不能超过____cm。
【答案】 0.25 185
【解析】由图知，电阻R1与滑动变阻器R2串联在电路中，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。由表格数据知，身高为165厘米时，变阻器接入电路的阻值为50欧，则电路中的总电阻
R=R1+R2=30Ω+50Ω=80Ω
此时电路中的电流
当变阻器两端的电压最大为15V时，接入电路的阻值最大时，据串联电路的分压特点有
Rmax∶R1=Umax∶(U-Umax)
即
Rmax∶15Ω=15V∶(20V-15V)
解得，此时变阻器接入电路的最大阻值
Rmax=90Ω
由表格数据知，此时测量仪能测的最高身高为185厘米。故为保证电路安全工作，此测量仪测量的身高最多不能超过185cm。
【模型2变式3】（2025湖南省一模）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费用43.2元。求：
（1）本次充电的电流；
（2）当车速减为零时，电压表的示数；
（3）当电压表的示数为9V时，此车的速度。
【答案】（1）200A；（2）6V；（3）60km/h
【解析】（1）根据题意知道，充电30min，消耗电能
由 知道，本次充电的电流
（2）由图乙知道，当车速减为零时，为阻值是10Ω，由串联分压原理知道
解得电压表的示数
（3）当车速为120km/h时，电压表示数为10V，此时为阻值
当电压表示数为9V时，定值电阻R的电压为
UR=U电-U′V=12V-9V=3V
电路中电流
此时RV的阻值
由图乙一次函数图像可知，RV的阻值每增加10Ω，车速增加30km/h，故此时车速60km/h。
答：（1）本次充电的电流200A；
（2）当车速减为零时，电压表的示数6V；
（3）当电压表的示数为9V时，此车的速度60km/h。
『模型解读，给思维方法及解题规律』
热电综合计算问题答题技巧
1.理解记忆力学热学常用公式，做到熟练计算。一般涉及下列公式
（1）物体吸收或放出热量的公式
①计算物体吸收热量的公式为：Q吸=cm(t-t0)=cm⊿t。
②计算物体放出热量的公式为：Q放=cm(t0-t)=cm⊿t。
其中，Q吸表示吸收热量，单位是J；c表示物体比热容，单位是J/(kg·℃)；m表示质量，单位是kg；t0表示物体初始温度，单位是℃；t表示物体后来的温度，单位是℃。⊿t=t-t0表示物体升高了的温度。⊿t=t0-t，表示物理降低了的温度。
（2）燃料完全燃烧放出热量的公式
①燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q放=mq。
②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q放=qV。推导过程如下：
说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。②只对气体适用。两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。
其中，Q放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。V表示体积，单位是ｍ3。
（3）热平衡方程
热平衡方程为：Q放=Q吸。
高温物体和低温物体混合达到热平衡时，高温物体温度降低放出的热量等于低温物体温度升高吸收的热量。这时Q放=c1m1(t01-t)，Q吸=c2m2(t-t02)。燃料完全燃烧放出的热量等于另外物体吸收的热量。这时Q放=qm1，或者Q放=qV，Q吸=cm2(t-t0)。电热器通电流放出的热量等于另外物体吸收的热量，这时Q放=I2Rt（焦耳定律公式），Q吸=cm(t-t0)。利用热平衡方程可以求解很多问题，有时结合比例式，解题更简单。
（4）热效率公式
1）热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。热机的效率是热机性能的一个重要指标。汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：η=。
2）炉具的热效率：天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q总=Q放，水吸收的热量是有用的热量Q有=Q吸，则η=。
3）电热水器的效率：电热丝所产生热量为Q总，总=Q放，水需要吸收热量为Q有，有=Q吸，则η=。
（5）解欧姆定律数学表达式:I=U/R
（6）电功的公式及其变换式：W＝UIt（变换式W＝U2/Rt，W＝I2Rt），即电流在某段电流上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
（7）电功率公式：P＝W/t＝UIt＝UI，该公式适用于任何电器。
注意：公式W=UIt，适用于任何电路，而公式的变形式W=IRt和只适用于纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。
1）定义式P=W/t，其中W——电流做的功（用电器所消耗的电能），单位:焦（J）；
t——做功所用的时间，单位：秒（s）；P——用电器的功率，单位：瓦（W）。
2）计算式：P=UI，即一段电路上的电功率跟这段电路两端的电压和电路中的电流成正比。
3）推导式:.
（8）焦耳定律：Q＝I2Rt
说明：纯电阻电路中，Q＝W=Pt=U2t/R=UIt=I2Rt
2. 解决电热综合计算类问题的关键
通过电器设备的热效率公式：η=W/ Q放×100% 将热学量与电学量联系是常见的情况。
【例题3】（2024四川南充中考真题）如图甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶内部简化电路如图乙，额定电压为，具有加热、保温两挡。保温挡额定功率为，双触点开关只能在触点1和、和3及3和4之间切换。、是两个阻值不变的发热元件，其中。现将此电热水壶装入初温为的水，接到的家庭电路中，选用加热挡加热至。已知该电热水壶加热效率为，，。求：
（1）电热水壶中水吸收热量；
（2）加热挡的电功率；
（3）需要的加热时间。
【答案】（1）；（2）900W；（3）210s
【解析】（1）水的质量为
水吸收的热量为
（2）由可知，电阻越小时，电功率越大，故当开关接2和3时为保温挡，只有R1工作，当开关接3和4时，为加热挡，此时R1和R2并联，的功率为
故加热功率为
（3）电热水壶加热时消耗的电能为
则加热时间为
答：（1）电热水壶中水吸收的热量为；
（2）加热挡的电功率为900W；
（3）需要的加热时间为210s。
【模型3变式1】（2025齐齐哈尔一模）某品牌电热锅的简化电路如图乙所示，闭合开关接通电源后，可以转换触点开关使电热锅处于加热或保温状态。设电源电压，电热锅加热功率，保温功率，水的比热容，水的密度。则下列结论正确的是（ ）
A.连接电热锅的电线至少要能承受5A的电流；
B.保温状态下，电热锅每小时耗电0.11度；
C.发现将的水质量为1.5kg；
D.某次测试中发现将温度为的水加热至费时，则电热锅的效率是73.5%。
【答案】 ABCD
【解析】（1）由题意可知，设闭合开关接通电源后， 接a时，电热锅处于加热状态，接b时，电热锅处于保温状态，则通过a的电流
通过b的电流
因为电热锅的电线与两电阻分别是串联的，所以，连接电热锅的电线至少要能承受5A电流；
（2）保温状态下，电热锅每小时耗电为
（3）根据题意，水质量为
水升高的温度
水吸收的热量是
电热锅加热10分钟消耗的电能为
则电饭锅的效率
【模型3变式2】（2025四川泸州一模）小华家电茶炉的加热电阻为60.5Ω，家用电能表的信息如图所示，只将电茶炉接入220V的家庭电路中正常工作10min，电能表指示灯应闪烁________次，刚好将电茶炉内1kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量为________J，电茶炉烧水的效率为________。[]
【答案】 160
【解析】电茶炉接入220V的家庭电路中正常工作10min，消耗的电能为
电能表指示灯应闪烁的次数为
水吸收的热量为
电茶炉烧水的效率为
【模型3变式3】（2025江苏徐州·一模）如图，为某电水壶加热器的简化电路图。若R1阻值58Ω，当开关S接到1位置时，电路总功率为605W。水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）开关S接1位置时，电路中电流是多少？
（2）若用此电水壶将1.5kg的水，温度升高80℃，水吸收的热量是多少？
（3）当开关S接到2位置时，电水壶实际功率是多少？
【答案】（1）2.75A；（2）5.04×105J；（3）2200W
【解析】（1）开关S接1位置时，两个电阻串联，电路中电流
（2）水吸收的热量
（3）开关S接1位置时，两个电阻串联，电路的总电阻
R2的阻值
S接2时，R2工作，电水壶实际功率
『模型解读，给思维方法及解题规律』
电（含热力）与磁综合计算问题答题技巧
熟练记忆理解力热电各体系的重要物理规律及对应公式的灵活运用。在模型1、模型2、模型3中已经详细给出。
2. 解决电（含热力）与磁综合计算问题的关键
（1）理解电磁继电器功能：电磁继电器是利用低电压、弱电流电路的通断，来间接地控制高电压、强电流电路的装置。电磁继电器实质是利用电磁铁来控制工作电路的一种开关。
（2）识别控制电路和工作电路；
（3）知道外部条件的变化引起控制电路中电阻和电流的变化情况；
（4）知道控制电路中电流的变化引起电磁继电器衔铁的动作情况；
（5）知道衔铁动作对工作电路的影响，根据设计要求连接电路。
（6） 分析清楚控制电路、工作电路的具体连接情况后，找准需要求解的物理量，根据相应体系的物理公式进行计算解答。对于综合性强的计算，需要结合模型1、模型2、模型3的办法去解决。
【例题4】（2024福建中考真题）小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置，其简化的工作电路图如图。R1、R2是炉内加热电阻，R1阻值为44Ω，R是变阻器，R0是电磁铁线圈电阻。温差电源的热点探头放在炉内，冷点探头放在20℃的恒温箱中。烧制炉接入220V的电路中，闭合开关S1、S2，衔铁与触点A接触，烧制炉处于加热状态；当电磁铁线圈中的电流达到0.01A时，衔铁被吸下与触点B接触，烧制炉进入保温状态，保温功率为200W。测试时，第一次调节R的阻值为1Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为400℃；第二次调节R的阻值为4Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为1000℃。求：
（1）烧制炉处于加热状态时，通过R1的电流。
（2）烧制炉处于保温状态时，R2的阻值。
（3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，为便于设置烧制炉的保温温度t，写出R与t关系的表达式。
【答案】（1）5A；（2）198Ω；（3）R=
【解析】（1）烧制炉加热状态时，加热电路中只有R1工作，通过R1的电流
（2）烧制炉保温状态时，R1与R2串联，根据可知，总电阻
R2的阻值
（3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，即，且根据欧姆定律有，则有，冷点探头温度，保温时电磁铁线圈的电流
第一次测试：变阻器电阻，炉内温度，则有
第二次测试：变阻器电阻，炉内温度，则有
代入数据，解得：电磁铁线圈电阻 温差电源提供电压与两探头间的温度差的比值 ，则R与t关系的表达式为
【模型4变式1】（2025陕西一模）小明设计了一个电梯自动报警模拟装置，如图-1所示。在控制电路中，电源电压为12V，为滑动变阻器，为压敏电阻，的阻值大小随压力F的变化关系如图-2所示。闭合开关S1和S2，当压敏电阻受到的压力达到4000N时，电磁铁线圈中的电流为0.1A，此时衔铁被吸下，动触点K与触点A断开，同时与触点B接触，电动机停止工作，报警铃声开始响起。电磁铁线圈的电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. S1闭合时，电磁铁的上端为N极
B. 压敏电阻受到的压力越大，控制电路中的电流越小
C. 当电梯自动报警铃声开始响起时，的功率为0.4W
D. 若控制电路电源电压降低，要保证电梯最大载重不变，应将的滑片P向左移
【答案】D
【解析】A．由图1可知，电流从通电螺线管的下端接线柱流入，上端流出，根据右手螺旋定则，可知螺线管的上端为S极，故A错误；
B．由图2可知，压力越大，R2阻值越小，由欧姆定律可知，控制电路中的电流越大，故B错误；
C．由题意知，自动报警铃声开始响起时，控制电路电流为0.1A，此时R2对应阻值为40Ω，由得，R2两端电压为
根据串联电路电压规律可知，R1两端的电压为
由得，此时R1的功率为
故C错误；
D．为了保证电梯最大载重不变，即警报响起电流为0.1A，由可知，当电源电压降低，电阻也应降低，结合题意可知，应将的滑片P向左移动，故D正确。故选D。
【模型4变式2】（2025河南省一模）如图所示，小明利用电磁继电器设计了一个水位自动报警装置，当水位未达到金属块M时，灯泡不亮。水位达到金属块M时，灯泡亮，则接线柱C应与_____（选填“A”或“B”）相连。已知灯泡的规格为“12V 6W”，灯泡正常发光时的电流是_____A。通电1min，灯泡消耗的电能是_______J。
【答案】 B 0.5 360
【解析】金属块是导体，水位达到金属块M时，通电螺线管所在电路接通，电路中的电流增大，衔铁下移，与B接触，灯泡所在电路接通，灯泡发光，故接线柱C与B连接。
灯泡的规格为“12V 6W”，灯泡正常发光时的电流
通电 1min ，灯泡消耗的电能
W=Pt=6W×1×60s=360J
【模型4变式3】（2025江西一模） 小龙设计了一个自动注水喷淋系统，电路原理如图甲所示。控制电路的电源电压，为定值电阻，圆柱体水箱底面积，为压敏电阻置于水箱底部，阻值随水位变化关系如图乙。工作电路包括注水系统和喷淋系统，电源电压。电磁铁线圈电阻忽略不计。
①当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线图的电流，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数；
②当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始工作，此时电流表示数。
求：
（1）当水箱内水位达到2m时，控制电路中压敏电阻的电功率；
（2）定值电阻的阻值；
（3）已知喷淋系统一直喷水，每秒钟喷水恒为，注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为，水箱注满一次水，工作电路消耗的电能。
【答案】（1）2.4W；（2）30Ω；（3）6.6×104J
【解析】（1）由甲图知，控制电路中和串联，由乙图可知，当水箱内水位达到2m时
控制电路中电流
所以的功率
（2）当水位为2m时，根据串联电路特点和欧姆定律可得的阻值，由得
（3）由工作电路可知，注水和喷淋系统是并联的，都工作时干路电流
注水系统从水位1m开始注水到2m，注水的总体积
注水的同时喷淋系统一直工作，所以注水时间
工作电路消耗的电能
答：（1）当水箱内水位达到2m时，控制电路中压敏电阻RN的电功率为2.4W；
（2）定值电阻R0的阻值为30Ω；
（3）已知喷淋系统一直喷水，每秒钟喷水恒为0.001m3，注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为0.004m3，水箱注满一次水，工作电路消耗的电能为6.6×104J。
题组1. 力热综合计算试题精炼
1. （2025辽宁一模）2022年北京冬奥会示范运营1000多辆氢燃料电池车（如图所示），该车排放物是水，不产生任何污染物，是当前世界新能源汽车重要的发展方向。假设某国产氢燃料电池车总质量为5×103kg。在某次测试中该车匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，在0.5h内行驶了28km的路程，消耗的氢能源为0.4kg（不考虑氢能源燃料消耗对车质量的影响）。求该测试过程中氢燃料电池车：（已知q氢=1.4×108J/kg，g取10N/kg）.则下列结论正确的是（ ）
A.车行驶的平均速度为5.6km/h；
B.车的重力为5×104N；
C.车牵引力做功为2.0×107J；
D.氢能源燃烧释放的能量转化为机械能的效率为50%。
【答案】 BD
【解析】（1）氢燃料电池车0.5h内行驶了28km的路程，根据可得，车行驶的平均速度为
（2）氢燃料电池车总质量为5×103kg，受到的重力为
G=mg=5×103kg×10N/kg=5×104N
车匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，汽车做匀速直线运动，牵引力和阻力是一对平衡力，所以车受到的牵引力为F=f=0.02G=0.02×5×104N=103N
牵引力做的功为W=Fs=103N×28×103m=2.8×107J
（3）消耗0.4kg的氢能源，放出的热量为
Q放=mq=0.4kg×1.4×108J/kg=5.6×107J
氢能源燃烧释放的能量转化为机械能的效率为
2. （2025哈尔滨一模）为保障今年夏粮丰收增产，我市部分县区利用植保无人机对小麦开展“一喷三防”喷洒作业。如图所示。某品牌植保无人机，加满农药和汽油后总质量为20kg，底部支架与水平地面的接触面积为50cm2。在某次喷洒作业中，该无人机以5m/s的水平速度匀速喷洒3min，消耗汽油100mL。已知汽油的密度为0.71×103kg/m3，其热值为4.6×107J/kg，g取10N/kg，则无人机：
（1）起飞前对水平地面的压强；
（2）3min内飞行的水平路程；
（3）3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量。
【答案】（1）；（2）900m；（3）
【解析】（1）起飞前对水平地面的压力
起飞前对水平地面的压强
（2）3min内飞行的水平路程
（3）3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量
3.（2025齐齐哈尔一模）五一假期，小红全家驾车从郑州市到开封市通许县游玩，出发前，爱学习的小红收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算．计算时需要的物理常量g取10N/kg，q汽油=4.6×107J/kg．
（1）如果你仔细观察的话，可以发现汽车的尾翼是____表面比较平，___表面的弧度大些。这和飞机的机翼是相反的。在汽车高速运动时，这种形状的尾翼会产生一个向下的压力，增加轮胎的抓地力，缩小刹车距离。该轿车静止时（车上无人）对水平地面的压强为_____Pa.
（2）该轿车匀速行驶lkm牵引力所做的功.
（3）郑州到通许消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量.
【答案】（1）上，下。7×104Pa （2）2×106J （3）2.484×108J
【解析】（1）车的尾翼的形状上面平直、下面凸起，车高速行驶时带动空气流动，车的上方空气流速慢、压强大，车的下方空气流速快、压强小。这种形状的尾翼会产生一个向下的压力，增加轮胎的抓地力，缩小刹车距离。
轿车对地面的压力F=G=mg=1050kg×10N/kg=1.05×104N
S=0.15m2
该轿车静止时对水平地面的压强为P=F/S=1.05×104N/0.15m2=7×104Pa
（2）该轿车匀速行驶时，牵引力F等于其受到的阻力f，即F=f=2000N
路程s=lkm=l000m
根据功的计算公式W=Fs得轿车匀速行驶lkm牵引力所做的功为
W=Fs=2000N× l000m=2×106J
（3）由于行驶l km耗油量为50g，郑州到通许的距离为108km，则郑州到通许消耗的汽油质量为m汽油=108×50g=5.4×103g=5.4kg
q汽油=4.6×107J/kg
根据Q=mq得到全程消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量为
Q=m汽油q汽油=5.4kg×4.6×107J/kg=2.484×108J
4. （2025四川内江一模）小军同学周末和家人驾驶越野汽车去郊游，车和人的总质量为2.4t，他们先在一段可近似看成水平直线的柏油路上匀速行驶50km，用时50min，消耗汽油5kg。假设此过程汽车所受阻力恒为车和人总重的0.1倍。然后他们又以相同功率，继续在一段可近似看成水直线的沙土路上，以25km/h的速度匀速行驶12min后到达目的地。已知汽油的热值为。求：
（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度的大小；
（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率；
（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力的大小。
【答案】（1）60km/h；（2）52.2%；（3）
【解析】（1）汽车在柏油路上匀速行驶时的速度
（2）由题意可知，汽车在匀速行驶过受到的阻力恒为车和人总重的0.1倍，因此阻力大小为
匀速行驶时，阻力与牵引力是一对平衡力，故
汽车行驶时，发动机做功
该过程中消耗了汽油5kg，汽油完全燃烧放出的热量为
汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率
（3）汽车在柏油路上行驶时发动机的功率为
由题意可知，汽车在沙土路上行驶的功率与柏油路相同，匀速行驶时汽车受到的阻力与牵引椅是一对平衡力，大小相等，则由
可知
答：（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度为60km/h；
（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率为52.2%；
（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到的阻力为。
5．（2025·湖南一模）如图所示是一台手扶双轮压路机，质量为550kg，水箱容积为15L。在一次压路作业中，以0.2m/s的速度在水平路面上匀速行驶10min，行驶过程中受到的平均阻力是总重的0.4倍。求：（g取10N/kg，柴油的热值取4×107J/kg）
（1）压路机在这次压路作业中运动的距离是多少？
（2）压路机静止在水平路面上时，与地面的接触面积为0.02m2，该压路机对路面的压强是多少？
（3）压路机在这次压路作业中牵引力做的功是多少？
（4）若发动机效率为30%，这次作业要消耗多少千克柴油？
（5）水箱装满水是为了降低发动机的温度，确保发动机正常工作，当满水箱的水从20℃上升到80℃可以吸收多少热量？水的比热容为4.2×103J/(kg ℃)。
【答案】（1）120m；（2）2.825×105Pa；（3）2.712×105J；（4）0.0226千克；（5）3.78×106J
【详解】（1）压路机运动的距离是s=vt=0.2m/s×10×60s=120m
（2）水箱中水的质量
m水=ρV=1g/cm3×15×103cm=15000g=15kg
则水箱中水的重力G水=m水g=15kg×10N/kg=150N
压路机的重力为G压路机=m压路机g=550kg×10N/kg=5500N
压路机静止时对水平地面的压力等于自身的重力加上水的重力
F=G压路机+G水=5500N+150N=5650N
该压路机对水平地面的压强
（3）压路机匀速前进时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，即
F牵=f=0.4G总=0.4×5650N=2260N
压路机做的功W=F牵s=2260N×120m=2.712×105J
（4）柴油完全燃烧释放的热量
由Q放=mq可得，消耗柴油的质量
（5）水吸收的热量 Q=cmΔt=4.2×103J/(kg ℃)×15kg×(80℃-20℃)=3.78×106J
答：（1）压路机在这次压路作业中运动的距离是120m；
（2）该压路机对路面的压强是2.825×105Pa；
（3）压路机在这次压路作业中牵引力做的功是2.712×105J；
（4）若发动机效率为30%，这次作业要消耗0.0226千克柴油；
（5）当满水箱的水从20℃上升到80℃可以吸收的热量是3.78×106J。
题组2. 力电综合计算试题精炼
6. （2025黑龙江哈尔滨一模）6月5日是世界环境日，为了创造美好的生活环境，我国逐步推广风力发电取代火力发电，实现生态文明建设新环境。下图是某风力发电机正在发电，其发电功率为。
（1）若用密度为的铝合金材料制作风车的桨叶，所用材料的体积为，计算需用材料的质量。
（2）计算该风力发电机工作10s的发电量（）。
（3）若风车10s获得的风能（）为，请计算利用此风车发电时风能的利用率（）。
【答案】（1）；（2）；（3）10%
【解析】（1）由可得需用材料的质量
（2）由可得该风力发电机工作10s的发电量
（3）风能利用率
答：（1）需用材料的质量为；
（2）风力发电机工作10s的发电量为；
（3）风车发电时风能的利用率为10%。
7. （2025辽宁一模）某型号航拍无人机，由于体积小、操控方便、拍摄效果好， 深受摄影爱好者喜欢。下表是它的部分技术参数， 某次航拍的过程中，在正常工作电压下，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升（g=10N/kg，不计空气阻力及能量损耗）。求：
总质量 1200g 四个脚与地面的接触面积 6cm2
最大上升速度 9m/s
最大水平飞行速度 18m/s 正常工作电压 15V
（1）无人机静止在水平地面时， 对地面压强；
（2）无人机上升过程中的功率和电池的工作电流。
【答案】（1）；（2），
【解析】
（1）根据可知，无人机静止在水平地面时，对地面的压力大小等于重力，则对地面的压强为
（2）根据题意可知，在正常工作电压下，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升，可知对无人机的拉力大小等于重力大小，则有
此时输入功率为
由于输出功率等于输入功率，即有
电池的工作电流为
答：（1）无人机静止在水平地面时， 对地面的压强为；
（2）无人机上升过程中的功率为；电池的工作电流为。
8.（2025河南一模）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA∶AB=1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
(1)当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数；
(2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小；
(3)在第(2)问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：
①其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。
②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
【答案】(1)0.3A和0.4A；(2)9V；(3)①2.5Ω；②触点A应向左移动，移动3厘米
【解析】(1)由杠杆平衡条件可知，当FA1＝80N，FA2＝100N时
FA1·OA＝FB1·OB
80N·OA＝FB1·OB
FA2·OA＝FB2·OB
100N·OA＝FB2·OB
由题意可知
OA∶AB=1∶4
OA∶OB=1∶5
解得FB1＝16N，FB2＝20N
由R的阻值随所受压力F变化关系图象得R1＝30Ω、R2＝20Ω
由欧姆定律得
I1==0.3A
I2==0.4A
(2)U1的大小U1=IR总2=I0(R2＋R0)＝0.3A×(20Ω+10Ω)=9V
(3)①其它条件不变，只更换电阻R0为R0′，由题意得
U1=I2R总2′=I2(R2＋R0′)
9V=0.4A×(20Ω+R0′)
解得R0′＝2.5Ω
②其它条件不变，只向左调节A触点Lcm，压力传感器阻值为R3
U1=I2R总3=I2(R3＋R0)
9V=0.4A×(R3＋10Ω)
解得R3＝12.5Ω
从图象可知FB3＝23N，由杠杆平衡条件FB3·OB＝FA2·(OA＋L)
23N×1m＝100N×(×1m＋L)
解得L＝3cm
9.（2025四川成都一模） 小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP。与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”。
（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G。
（2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。
【答案】（1）4N；（2）18Ω~50Ω
【解析】（1）当电流表示数I=0.4A时，电路中的总电阻
此时RP大小
RP= R-R0=60Ω-30Ω=30Ω
根据图乙可知，此时物体重力为4N。
（2）因电压表的量程为0~15V，故R0能通过的最大电流
结合电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流可得，电路的最大电流
Imax=I0=0.5A
此时RP的最小阻值
当物体重力为0时，RP取最大阻值50Ω，此时电路安全，故
所以RP的变化范围为18Ω~50Ω。
答：（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，物体的重力为4N；
（2）在保证电路各元件安全的情况下，RP的变化范围为18Ω~50Ω。
10. （2025四川南充一模）科创小组设计利用电流表测量质量的装置如图。现截取适当长度的电阻片（它的阻值随长度的变化图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，如图甲所示。如图甲中，电源电压恒定不变，电流表量程为。当滑片在最下端时，电流表示数为。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量为；高，底面积为，质量为；容器的底面积为，托盘通过滑杆带动滑片上下移动。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片正好位于最上端。托盘中放入物体时，刚好浸没，滑片正好位于最下端（取、、不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。求：
（1）R0的阻值；
（2）物体A的质量；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数。
【答案】（1）10Ω；（2）6kg；（3）0.1A
【解析】（1）当滑片位于下端时，滑动变阻器接入的阻值为0，电流表示数为0.6A，则R0的阻值
（2）物体的体积
物体浸没时受到的浮力
由沉浮条件可知，物体M漂浮时
则物体A的重力
物体的质量
（3）没放物体时，浮筒受到的浮力
浮筒排开水的体积
浮筒浸入的深度
放入物体后增加的浮力为的重力
增加的排开水的体积
液面升高的距离
滑片移动的距离
由图乙可知，的阻值为，托盘中未放物体时，电流表的示数
答：（1）R0的阻值为10Ω；
（2）物体A的质量为6kg；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数为0.1A。
题组3. 热电综合计算试题精炼
11.（2025山东泰安一模） 某中学为了实现学生错峰用餐，食堂安装了自动加热餐台。其中一个餐台的部分简化电路如图所示。闭合开关S，加热餐台开始工作。当台内食品温度降到20℃时，控制开关S0转到位置1为食品加热；当台内食品温度达到50℃时，S0转到位置2为食品保温。定值电阻R1=24.2Ω，保温功率为400W。则下列结论正确的是（ ）
A.定值电阻R2的阻值为96.8Ω；
B.餐台加热状态下工作5min消耗的电能为5×105J；；
C.由不计热量损失得，餐台工作5min产生的热量为6×105J
D.在加热状态时，餐台工作5min产生的热量可使5kg初温20℃的汤升温至50℃。若不计热量损失，则汤的比热容为4×103J/（kg·℃）。
【答案】ACD
【解析】（1）S0接2时，R1、R2串联，处于保温状态，由得，电路中的总电阻为
定值电阻R2的阻值为
（2）S0接1时，只有R1工作，处于加热状态，由得，加热状态的功率为
餐台加热状态下工作5min消耗的电能为
W=P加t=2000W×5×60s=6×105J
（3）由不计热量损失得，餐台工作5min产生的热量为Q=W=6×105J
汤的比热容为
12.（2025苏州一模） 学习了电功率的知识后，小亮想利用家中的电能表（如图所示）测量电水壶的电功率和热效率，他把质量为1kg温度是20℃的冷水倒入电水壶中，然后把家中的用电器都与电源断开，仅让电水壶工作，在5分钟内将这壶水烧开（在标准气压下），他观察到电能表转盘转了70转，则下列结论正确的是（ ）
A.将这壶水烧开，水吸收的热量是2.36×105J；
B.电水壶所消耗的电能为4.2×105J；
C.电水壶的电功率为140W；
D.电水壶的热效率为70%。
【答案】 B
【解析】（1）烧开水，水吸收的热量为
Q=cmΔt=4.2×103J/（kg·℃）×1kg×80℃=3.36×105J
（2）电水壶所消耗的电能为
电水壶的电功率为
（3）电水壶的热效率为
13. （2025长沙一模）小亮在家煲汤时使用的电饭煲的部分参数如表所示，其简化电路如图乙所示，、均是发热电阻（阻值不随温度变化），欲将质量为1kg，初温为的汤加热至，设此汤的比热容为，则下列结论正确的是（ ）
额定电压 220V
额定功率 低温档 48.4W
高温档 500W
A.汤需要吸收的热量为；
B.利用电饭煲高温挡煲汤时，电饭煲正常工作且不考虑热损耗，则需要时间；
C.R2的阻值为24.2Ω；
D.的阻值为。
【答案】 ABD
【解析】（1）由可知，汤吸收的热量
（2）由可知，在不考虑热损耗的情况下，电饭煲高温煲汤时需要的时间
（3）由图乙可知，当开关S连接触点2时，仅电阻接入电路，根据欧姆定律分析可知，此时电路电流最大，为高温档。由电功率变形式可知，电阻的阻值
由图乙可知，当开关S连接触点1时，电阻和串联接入电路，电路总电阻大，根据欧姆定律分析可知，此时电路电流最小，为低温档。由电功率变形式可知，电阻和的总电阻
故的阻
14. （2025四川宜宾一模）电热水壶内装有质量为2kg，温度为20℃的水，加热至沸腾时，水吸收的热量为_________J；电热水壶额定功率为2000W，正常工作时80%的热量被壶内的水吸收，将这壶水烧开需要的时间是_________分钟。已知水的比热容，当地气压为标准大气压。
【答案】 7
【解析】标准大气压水的沸点为100℃，将质量为2kg，温度为20℃的水，加热至沸腾时，水吸收的热量为
电热壶消耗的电能
由可知，将这壶水烧开需要的时间是
15. （2025江苏宿迁一模）某型号电饭锅有“高温烧煮”和“保温焖饭”两挡，其电路如图所示。当开关S置于1时，电流表示数为5A，此时电饭锅处于_______挡，在此挡位下加热2.2kg的水，使其温度升高10℃，用时100s，电饭锅的加热效率为________；当开关S置于2时，电流表的示数为0.1A，R的阻值为_______Ω。若从做饭快的角度考虑，应选择功率更________的电饭锅。【c水=4.2×103J/（kg·℃）】
【答案】 高温烧煮 84% 2156 高
【解析】当开关S置于1挡时，电阻R短路，为R0的简单电路，当开关S置于2挡时，两电阻串联，由串联电阻总电阻大于其中任一电阻。根据可知，开关S置于1档时，电路电阻最小，电功率最大，因此电饭锅处于高温烧煮档。
高温烧煮档加热100s，消耗电能
加热2.2kg的水，使其温度升高10℃，吸收热量为
电饭锅的加热效率为
当开关S置于1挡时，电阻R短路，为R0的简单电路，此时电流表示数为5A，那么
当开关S置于“2”挡时，电路的为串联电路，此时电路总电阻为
那么R电阻为
若从做饭快的角度考虑，其他条件一定时，电饭锅电功率大，做饭更快一些。
16. （2025云南一模）某电热水壶的额定电压为220V，额定加热功率为1000W，电热丝R在电路中的位置如图所示。[]求：
（1）正常工作时，电热丝的电阻R；
（2）用该电热水壶把质量为1kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量；
（3）在第（2）问中，水壶正常工作，若电热丝产生的热量80%被水吸收，则该过程需要多少秒？
【答案】（1）48.4Ω；（2）；（3）420s
【解析】（1）由可知，正常工作时，电热丝的电阻为
（2）用该电热水壶把质量为1kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量
（3）水壶正常工作，若电热丝产生热量80%被水吸收，则电热丝产生的热量为
由
可得，该过程需要的时间为
答：（1）正常工作时，电热丝的电阻R为48.4Ω；
（2）用该电热水壶把质量为1kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量为；
（3）在第（2）问中，水壶正常工作，若电热丝产生的热量80%被水吸收，则该过程需要420秒。
17. （2025黑龙江大庆一模）图甲为某品牌饮水机及其铭牌，图乙为其内部简化电路图，该饮水机有加热和保温两个挡位。R1、R2均为电热丝，当热水箱中水温降至70℃时通过自动开关S2切换到加热挡，当温度达到100℃时自动切换到保温挡，饮水机始终在额定电压下工作，已知c水=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）电热丝R1的阻值；
（2）热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量。
【答案】（1）440Ω；（2）；（3）2000J
【解析】（1）由图乙可知，当开关S1闭合，开关S2接b时，电路中只有R2，由可知，饮水机处于加热状态，则R2的阻值为
当开关S1闭合，开关S2接a时，R1和R2串联，总电阻最大，由可知，饮水机处于保温状态，则此时电路的总电阻为
则电热丝R1的阻值为
（2）根据可得，热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量为
（3）当饮水机处于保温挡工作时，由欧姆定律可得，电路中电流为
根据串联电路的电流特点和可得，饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量为
答：（1）电热丝R1的阻值为440Ω；
（2）热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量为；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量为2000J。
18. （2025山东潍坊一模）恒温箱广泛应用于医疗、科研、化工等行业部门，图示为某恒温箱的工作原理图。S为电源开关，通过控制温控开关可实现“保温”“加热”两个挡位间的切换。电源电压，、是电热丝，，“加热”时恒温箱的电功率。将恒温箱两气孔封闭，闭合开关S，置于“加热”挡位，箱内温度从升至设定的恒温温度，用时130s，该段时间内的加热效率。恒温箱的容积，箱内空气密度，箱内空气的比热容。求：
（1）“保温”时恒温箱的电功率；
（2）电热丝的阻值；
（3）恒温箱的恒温温度。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由图可知，当闭合开关S，温控开关S1置于右边两个触点时，R1和R2并联，根据并联电路的电阻特点可知，此时电路中的总电阻最小，由可知，电路中的总功率最大，恒温箱处于加热挡，当闭合开关S，温控开关S1置于左边触点时，只有R1工作，电路中的总电阻最大，总功率最小，恒温箱处于保温挡，“恒温”时恒温箱的电功率为
（2）由于并联电路中各用电器的电功率之和等于电路的总功率，则加热挡工作时R2的电功率为
由可知，R2阻值为
（3）由可知，恒温箱消耗的电能为
由可知，恒温箱内气体吸收的热量为
由可知，恒温箱内气体的质量为
由可知，恒温箱的恒温温度为
（1）“保温”时恒温箱的电功率为；
（2）电热丝的阻值为；
（3）恒温箱的恒温温度为。
题组4. 电（含热力）与磁综合计算试题精炼
19. （2025江苏宿迁一模）某款无接触式热风干手器，手伸向出风口时可吹出温度为35℃～45℃的热风，内部电路由控制电路和工作电路两部分构成，简化电路如图所示，控制电路中R为光敏电阻。闭合S，当手伸向出风口时，R的阻值会_______（选填“增大”“不变”或“减小”），衔铁被吸下，工作电路开始工作。若干手器的加热电阻丝的阻值为44Ω，在额定电压下，烘干一次手用时10s，则烘干手的过程中加热电阻产生的热量为_______J，这些热量能使________kg（结果保留两位小数）的水温度升高5℃。[]
【答案】 减小 0.52kg
【解析】控制电路的电磁继电器主要是利用了电流的磁效应，手伸向出风口时，衔铁要被吸下，工作电路开始工作，说明电路中的电流增大导致电磁铁的磁性增强，电源电压一定，由可知，R的阻值会减小。
工作电路中的加热电阻丝与电动机并联，加热电阻两端电压为电源电压，则加热电阻产生的热量为
水的质量为
20.（2025福建省一模） 实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R0阻值为200Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。
F压/N … 400 600 800 900 1000 …
RF/Ω … 800 500 300 200 100 …
（1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率；
（3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。
【答案】（1）125N；（2）125W；（3）75%；（4）减小R0
【解析】（1）忽略绳重、摩擦，空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小
（2）绳端移动距离
绳拉力F做的功
绳拉力F的功率
（3）控制电路的最大电流时，载重量最大，控制电路最小总电阻
力敏电阻的阻值
由表中数据可知，当，压力，即最大载重
装置的最大机械效率
（4）要将该装置的最大载重量调小，力敏电阻RF阻值会变大，控制电路的电流不变，由可知，电源电压不变，电路的总电阻不变，可以减小R0的阻值。
答：（1）空厢匀速竖直上升时，绳拉力F的大小是125N；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，拉力F做功的功率是125W；
（3）重物放在厢体内，该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率是75%；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，减小R0。
21. （2025新疆一模）如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关和加热电阻丝、组成，，；控制电路电压恒定，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体体积为，质量为。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为。形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，取，水的密度为，水的比热容为。
（1）当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，水温升高了25℃。求加热器的高档功率和低档功率；
（2）求浮体体积的浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积。
【答案】（1）900W，200W；（2）1.5N；（3）
【解析】（1）的水吸收的热量为
当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，则高温挡产生的热量为
加热器的高档功率
根据可知，电源电压一定时，电阻越大，电功率越小，故当开关S闭合时，、并联，总电阻较小，电功率较大，此时为加热挡，加热挡的功率为900W，当开关S断开时，只有工作，电阻较大，处于低温挡，低档功率
（2）浮体体积的浸入水中时受到的浮力
物体A所受的重力为
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为2N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
（3）设控制电路的电压为U控，当杆对A的压力为1.5N时，对应压敏电阻的阻值为，则根据串联电路电压规律可以列等式
①
浮体体积的浸入水中时受到的浮力
物体A受到了向下的重力为0.5N，向上的浮力为5N，故杆对A的力是向下的，杆对A的压力为
根据所受压力每增加，电阻减小，此时压敏电阻的阻值为
此时对应的控制电路的电流为
根据串联电路电压规律可以列等式
②
联立①②可知
当当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为，则此时总电阻为
压敏电阻的阻值为
当压敏电阻为50欧姆时，对应的压力为1.5N，此时压敏电阻的阻值为30Ω，则对应的压力为
此时物体A的浮力为
此时物体A浸入水中的体积
22. （2025福建一模）图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅，其简化电路如图乙所示，它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。求：
（1）将5×10-3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量。c空气取1.0×103J/（kg·℃）；
（2）工作电路中电热丝R1与指示灯支路并联。已知R1的额定电压为220V，额定功率为1210W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55A，此时指示灯支路消耗的功率；
（3）控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R3接入电路的阻值来设置加热温度，电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所示。当加热温度设定为150℃，即R3的阻值调为100 时，闭合开关S，电磁继电器（不计线圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热；直到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，停止加热。则当R3的阻值调为80 时，对应的加热温度设定为多少？
【答案】（1） 900J ；（2）11W；（3）200℃
【解析】（1）需要吸收的热量
（2）工作电路中电热丝R1与指示灯支路并联，R1的电流为
指示灯支路电流为
指示灯支路消耗的功率
（3）如图乙所示，R2、R3串联在电路中，当温度达到150℃时，如图丙，R2阻值为30Ω，此时总电阻为
此时电流为I′，衔铁向上弹起，当R3调为80Ω时，要使衔铁向上弹起，则电流为I′，则总电阻为130Ω
R2阻值为
查图丙可得，加热温度设定为200℃。
答：（1）需要吸收的热量为900J；
（2）指示灯支路消耗的功率为11W；
（3）加热温度设定为200℃。
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)专题18 力热电（含磁）学综合计算
模型解读｜模型构建｜真题演练｜素养通关
高频模型 中考题型与分值分布 命题特点
模型01 力热综合计算 综合计算题（8分左右） 各省中考物理命题，力热电磁综合计算类试题频繁出现，体现了考查学生综合素养能力的力度。在填空题、综合计算能力题出现，分值9分以内。这类问题属于压轴题，是中考重点，希望复习时要掌握方法和解题思路。预测2025年很多省市仍然会出现这类问题。
模型02 力电综合计算 综合计算题（8分左右）
模型03 热电综合计算 综合计算题（8分左右）
模型04 电（含热力）与磁综合计算 综合计算题（8分左右）
模｜型｜构｜建
『模型解读，给思维方法及解题规律』
力热综合计算问题答题技巧
1.理解记忆力学热学常用公式，做到熟练计算。一般涉及下列公式
（1）速度公式：v=
（2）密度公式：
（3）重力公式：G=mg
（4）固体液体压强公式：P=F/S P=ρgh
（5）功的计算公式：W=Fs
（6）功率的计算公式：
（7）燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q放=mq。
（8）热机的效率，其公式为：η=。
2. 解决力热综合计算类问题的关键
记忆理解好发动机效率公式：η=W/ Q放×100%
这个公式把力学量和热学量有机联系在一起，会灵活运用这个公式就是起到一个桥梁的作用。
比如：燃料完全燃烧后产生的热量有30%用于出租车牵引力做功，这句话也是一个热学量与力学量联系的具体体现。
【例题1】（2024齐齐哈尔市中考真题）如图所示为我国研制的四座氢燃料内燃机飞机验证机。该飞机使用氢为燃料，高压储氢罐可储氢4kg，最大起飞质量可达。已知飞机静止在水平地面上时，轮胎与地面的总接触面积为；在空中以180km/h的速度匀速直线巡航时，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力为。已知氢的热值为。求：
（1）发动机未工作前，飞机静止在水平地面上，达到最大起飞质量时对地面的压强为多少？
（2）高压储氢罐内4kg的氢完全燃烧放出的热量为多少？
（3）飞机以180km/h的速度匀速直线巡航0.5h，前置螺旋桨为飞机提供的牵引力做的功为多少？
【模型1变式1】（2025齐齐哈尔一模）为了实现节能减排，我市很多出租车都换成了燃气汽车。一辆出租车气罐中充有的压缩天然气，天然气的热值为，若天然气完全燃烧后产生的热量有30%用于出租车牵引力做功，出租车行驶过程中受到的平均阻力为。则正确的说法是（ ）
A.出租车气罐中的天然气完全燃烧后产生的热量Q为4.4×108J；
B.出租车牵引力为1000N；
C.出租车牵引力做功为4.4×108J；
D.气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程s为4.4×108m。
【模型1变式2】（2025四川攀枝花模拟预测）小天收集了一些数据填在下表中。如果该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶100m，货车受到的阻力是车重的1/10．那么在此过程中：（g取10Nkg）
（1）该货车车牵引力是_________N,牵引力所做的功是________J.
（2）燃油完全燃烧放出的热量是________J.
（3）该货车发动机的效率是_________.
品牌型号 东风xx 外型尺寸 5×1.9×23（m）
变速箱 A85 空车质量 1.5吨
最高车速 120km/h 满载时载货量 2.5吨
空载百公里油耗 12L 燃油密度 0.8×103kg/m3
满载百公里油耗 20L 燃油热值 5×107J/kg
【模型1变式3】（2024山东济宁一模）疫情防控期间，疾控部门要经常对环境进行消杀。一台运送消毒液的车辆，满载后总质量为，车轮与地面总接触面积为，该车沿平直公路匀速行驶后到达目的地，共消耗汽油，车匀速行驶过程中，牵引力始终为，汽油的热值。则下列计算结论正确的是（ ）
A.车满载时受到的总重力为14t；
B.车满载后静止在水平地面时对地面的压强为1.4×105Pa；
C.车到达目的地牵引力做的功为6.9×107J
D.车行驶过程中发动机的效率为80%。
『模型解读，给思维方法及解题规律』
力电综合计算问题答题技巧
1.理解记忆力学电学常用公式，做到熟练计算。一般涉及下列公式
（1）速度公式：v=
（2）密度公式：
（3）重力公式：G=mg
（4）固体液体压强公式：P=F/S P=ρgh
（5）功的计算公式：W=Fs
（6）功率的计算公式：
（7）解欧姆定律数学表达式:I=U/R
（8）两个电阻串或者并联电路电流、电压、电阻规律数学表达式
1）串联电路特点：I＝I1＝I2 U＝U1＋U2 R＝R1＋R2
2）并联电路特点：I＝I1＝I2 U＝U1＝U2 1/R＝1/R1＋1/R2
（9）电功的公式及其变换式：W＝UIt（变换式W＝U2/Rt，W＝I2Rt），即电流在某段电流上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
（10）电功率公式：P＝W/t＝UIt＝UI，该公式适用于任何电器。
注意：公式W=UIt，适用于任何电路，而公式的变形式W=IRt和只适用于纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。
1）定义式P=W/t，其中W——电流做的功（用电器所消耗的电能），单位:焦（J）；
t——做功所用的时间，单位：秒（s）；P——用电器的功率，单位：瓦（W）。
2）计算式：P=UI，即一段电路上的电功率跟这段电路两端的电压和电路中的电流成正比。
3）推导式:.
（11）焦耳定律：Q＝I2Rt
说明：纯电阻电路中，Q＝W=Pt=U2t/R=UIt=I2Rt
2. 解决力电综合计算类问题的关键
（1）会熟练分析电子身高测量仪原理，找准将力学量与电学量联系的桥梁。比如身高与滑动变阻器的关系；
（2）会通过对简易体重计其阻值与所受到的压力关系的图像如图分析，将力学量与电学量联系起来；
（3）分析阻值随车速变化的关系图像，找到力学量与电学量联系的桥梁。
总之，会结合具体问题，通过图像、传感器等信息找准力电联系的桥梁，就能顺利解决力电综合问题。
【例题2】（2024黑龙江哈尔滨中考真题） 哈尔滨冰雪大世界的冰灯享誉中外，其内部镶嵌由半导体材料制成的节能灯。某座冰灯作品总重为2×104N，与水平地面接触面积为2m2。
（1）计算此冰灯作品对水平地面的压强；
（2）冰灯作品内某一组节能灯标有“220V 22W”，计算这组节能灯正常发光时的电流；
（3）此组节能灯与标有“220V 200W”的白炽灯均正常发光时亮度相同，如果每天正常工作10小时，请计算用节能灯比白炽灯每天节约多少kW·h电能？
【模型2变式1】（2025河南一模）小伟为了监测家人体重，设计了一个简易体重计，电路如图甲所示。已知：电源电压6V；定值电阻R0＝6Ω；R为压敏电阻，其阻值与所受到的压力关系如图乙所示；电压表量程为0～3V，改装后用于显示被测人体重，分析题中信息可以得出（踏板重力不计）（ ）
A．体重越大，电压表示数越小
B．电压表2V刻度处应标为500N
C．该电路消耗的最小功率为1.2W
D．该体重计能测量的最大体重为600N
【模型2变式2】（2025四川广元一模）如图所示是课外活动时，同学们设计的电子身高测量仪的电路简图，绝缘板A与滑动变阻器的滑片P固定在一起，且同步上下移动。已知电源电压恒为20V，定值电阻，滑动变阻器的规格为“ 1A”，电压表的量程为0-15V，电流表的量程为0-3A．下表为接入电路的阻值与被测者身高的对应关系。
身高 140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
某同学测得自己身高为165cm，测量时通过电流表的电流为_____A；为保证电路安全工作，此测量仪测量的身高最多不能超过____cm。
【模型2变式3】（2025湖南省一模）一辆新能源电动汽车具有车速提醒功能，当车速过快时，提醒驾驶员需要减速。如图甲所示为该车提醒功能的简化电路图，电源电压为12V，定值电阻R为10Ω，为阻值随车速变化的电阻，其阻值随车速变化的关系图像如图乙所示。当车速达到120km/h时，观察到电压表示数为10V，且报警铃声响起。该车驶入某高速服务区充电，充电后电桩显示屏的信息为：充电电压360V，时间30min，单价1.2元/度，费用43.2元。求：
（1）本次充电的电流；
（2）当车速减为零时，电压表的示数；
（3）当电压表的示数为9V时，此车的速度。
『模型解读，给思维方法及解题规律』
热电综合计算问题答题技巧
1.理解记忆力学热学常用公式，做到熟练计算。一般涉及下列公式
（1）物体吸收或放出热量的公式
①计算物体吸收热量的公式为：Q吸=cm(t-t0)=cm⊿t。
②计算物体放出热量的公式为：Q放=cm(t0-t)=cm⊿t。
其中，Q吸表示吸收热量，单位是J；c表示物体比热容，单位是J/(kg·℃)；m表示质量，单位是kg；t0表示物体初始温度，单位是℃；t表示物体后来的温度，单位是℃。⊿t=t-t0表示物体升高了的温度。⊿t=t0-t，表示物理降低了的温度。
（2）燃料完全燃烧放出热量的公式
①燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q放=mq。
②气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q放=qV。推导过程如下：
说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。②只对气体适用。两个公式的得出都是根据热值的定义式得到的。
其中，Q放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是J；q表示燃料的热值，单位是J/kg；m表示质量，单位是kg。V表示体积，单位是ｍ3。
（3）热平衡方程
热平衡方程为：Q放=Q吸。
高温物体和低温物体混合达到热平衡时，高温物体温度降低放出的热量等于低温物体温度升高吸收的热量。这时Q放=c1m1(t01-t)，Q吸=c2m2(t-t02)。燃料完全燃烧放出的热量等于另外物体吸收的热量。这时Q放=qm1，或者Q放=qV，Q吸=cm2(t-t0)。电热器通电流放出的热量等于另外物体吸收的热量，这时Q放=I2Rt（焦耳定律公式），Q吸=cm(t-t0)。利用热平衡方程可以求解很多问题，有时结合比例式，解题更简单。
（4）热效率公式
1）热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。热机的效率是热机性能的一个重要指标。汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的效率，其公式为：η=。
2）炉具的热效率：天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q总=Q放，水吸收的热量是有用的热量Q有=Q吸，则η=。
3）电热水器的效率：电热丝所产生热量为Q总，总=Q放，水需要吸收热量为Q有，有=Q吸，则η=。
（5）解欧姆定律数学表达式:I=U/R
（6）电功的公式及其变换式：W＝UIt（变换式W＝U2/Rt，W＝I2Rt），即电流在某段电流上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
（7）电功率公式：P＝W/t＝UIt＝UI，该公式适用于任何电器。
注意：公式W=UIt，适用于任何电路，而公式的变形式W=IRt和只适用于纯电阻电路，即将电能全部转化为热能的电路。
1）定义式P=W/t，其中W——电流做的功（用电器所消耗的电能），单位:焦（J）；
t——做功所用的时间，单位：秒（s）；P——用电器的功率，单位：瓦（W）。
2）计算式：P=UI，即一段电路上的电功率跟这段电路两端的电压和电路中的电流成正比。
3）推导式:.
（8）焦耳定律：Q＝I2Rt
说明：纯电阻电路中，Q＝W=Pt=U2t/R=UIt=I2Rt
2. 解决电热综合计算类问题的关键
通过电器设备的热效率公式：η=W/ Q放×100% 将热学量与电学量联系是常见的情况。
【例题3】（2024四川南充中考真题）如图甲所示为某品牌电热水壶。该型号电热水壶内部简化电路如图乙，额定电压为，具有加热、保温两挡。保温挡额定功率为，双触点开关只能在触点1和、和3及3和4之间切换。、是两个阻值不变的发热元件，其中。现将此电热水壶装入初温为的水，接到的家庭电路中，选用加热挡加热至。已知该电热水壶加热效率为，，。求：
（1）电热水壶中水吸收热量；
（2）加热挡的电功率；
（3）需要的加热时间。
【模型3变式1】（2025齐齐哈尔一模）某品牌电热锅的简化电路如图乙所示，闭合开关接通电源后，可以转换触点开关使电热锅处于加热或保温状态。设电源电压，电热锅加热功率，保温功率，水的比热容，水的密度。则下列结论正确的是（ ）
A.连接电热锅的电线至少要能承受5A的电流；
B.保温状态下，电热锅每小时耗电0.11度；
C.发现将的水质量为1.5kg；
D.某次测试中发现将温度为的水加热至费时，则电热锅的效率是73.5%。
【模型3变式2】（2025四川泸州一模）小华家电茶炉的加热电阻为60.5Ω，家用电能表的信息如图所示，只将电茶炉接入220V的家庭电路中正常工作10min，电能表指示灯应闪烁________次，刚好将电茶炉内1kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量为________J，电茶炉烧水的效率为________。[]
【模型3变式3】（2025江苏徐州·一模）如图，为某电水壶加热器的简化电路图。若R1阻值58Ω，当开关S接到1位置时，电路总功率为605W。水的比热容c=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）开关S接1位置时，电路中电流是多少？
（2）若用此电水壶将1.5kg的水，温度升高80℃，水吸收的热量是多少？
（3）当开关S接到2位置时，电水壶实际功率是多少？
『模型解读，给思维方法及解题规律』
电（含热力）与磁综合计算问题答题技巧
熟练记忆理解力热电各体系的重要物理规律及对应公式的灵活运用。在模型1、模型2、模型3中已经详细给出。
2. 解决电（含热力）与磁综合计算问题的关键
（1）理解电磁继电器功能：电磁继电器是利用低电压、弱电流电路的通断，来间接地控制高电压、强电流电路的装置。电磁继电器实质是利用电磁铁来控制工作电路的一种开关。
（2）识别控制电路和工作电路；
（3）知道外部条件的变化引起控制电路中电阻和电流的变化情况；
（4）知道控制电路中电流的变化引起电磁继电器衔铁的动作情况；
（5）知道衔铁动作对工作电路的影响，根据设计要求连接电路。
（6） 分析清楚控制电路、工作电路的具体连接情况后，找准需要求解的物理量，根据相应体系的物理公式进行计算解答。对于综合性强的计算，需要结合模型1、模型2、模型3的办法去解决。
【例题4】（2024福建中考真题）小闽为学校的陶器烧制炉加装一个自制的可控制温度的装置，其简化的工作电路图如图。R1、R2是炉内加热电阻，R1阻值为44Ω，R是变阻器，R0是电磁铁线圈电阻。温差电源的热点探头放在炉内，冷点探头放在20℃的恒温箱中。烧制炉接入220V的电路中，闭合开关S1、S2，衔铁与触点A接触，烧制炉处于加热状态；当电磁铁线圈中的电流达到0.01A时，衔铁被吸下与触点B接触，烧制炉进入保温状态，保温功率为200W。测试时，第一次调节R的阻值为1Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为400℃；第二次调节R的阻值为4Ω，当烧制炉刚进入保温状态时，测得炉内温度t为1000℃。求：
（1）烧制炉处于加热状态时，通过R1的电流。
（2）烧制炉处于保温状态时，R2的阻值。
（3）温差电源提供的电压与两探头间的温度差成正比，为便于设置烧制炉的保温温度t，写出R与t关系的表达式。
【模型4变式1】（2025陕西一模）小明设计了一个电梯自动报警模拟装置，如图-1所示。在控制电路中，电源电压为12V，为滑动变阻器，为压敏电阻，的阻值大小随压力F的变化关系如图-2所示。闭合开关S1和S2，当压敏电阻受到的压力达到4000N时，电磁铁线圈中的电流为0.1A，此时衔铁被吸下，动触点K与触点A断开，同时与触点B接触，电动机停止工作，报警铃声开始响起。电磁铁线圈的电阻忽略不计。下列说法正确的是（ ）
A. S1闭合时，电磁铁的上端为N极
B. 压敏电阻受到的压力越大，控制电路中的电流越小
C. 当电梯自动报警铃声开始响起时，的功率为0.4W
D. 若控制电路电源电压降低，要保证电梯最大载重不变，应将的滑片P向左移
【模型4变式2】（2025河南省一模）如图所示，小明利用电磁继电器设计了一个水位自动报警装置，当水位未达到金属块M时，灯泡不亮。水位达到金属块M时，灯泡亮，则接线柱C应与_____（选填“A”或“B”）相连。已知灯泡的规格为“12V 6W”，灯泡正常发光时的电流是_____A。通电1min，灯泡消耗的电能是_______J。
【模型4变式3】（2025江西一模） 小龙设计了一个自动注水喷淋系统，电路原理如图甲所示。控制电路的电源电压，为定值电阻，圆柱体水箱底面积，为压敏电阻置于水箱底部，阻值随水位变化关系如图乙。工作电路包括注水系统和喷淋系统，电源电压。电磁铁线圈电阻忽略不计。
①当水箱内的水位上升到2m时，通过电磁铁线图的电流，衔铁恰好被吸下，注水系统停止工作，此时电流表示数；
②当水位下降到1m时，衔铁恰好被拉起，注水系统开始工作，此时电流表示数。
求：
（1）当水箱内水位达到2m时，控制电路中压敏电阻的电功率；
（2）定值电阻的阻值；
（3）已知喷淋系统一直喷水，每秒钟喷水恒为，注水系统工作时，每秒钟给水箱注水恒为，水箱注满一次水，工作电路消耗的电能。
题组1. 力热综合计算试题精炼
1. （2025辽宁一模）2022年北京冬奥会示范运营1000多辆氢燃料电池车（如图所示），该车排放物是水，不产生任何污染物，是当前世界新能源汽车重要的发展方向。假设某国产氢燃料电池车总质量为5×103kg。在某次测试中该车匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，在0.5h内行驶了28km的路程，消耗的氢能源为0.4kg（不考虑氢能源燃料消耗对车质量的影响）。求该测试过程中氢燃料电池车：（已知q氢=1.4×108J/kg，g取10N/kg）.则下列结论正确的是（ ）
A.车行驶的平均速度为5.6km/h；
B.车的重力为5×104N；
C.车牵引力做功为2.0×107J；
D.氢能源燃烧释放的能量转化为机械能的效率为50%。
2. （2025哈尔滨一模）为保障今年夏粮丰收增产，我市部分县区利用植保无人机对小麦开展“一喷三防”喷洒作业。如图所示。某品牌植保无人机，加满农药和汽油后总质量为20kg，底部支架与水平地面的接触面积为50cm2。在某次喷洒作业中，该无人机以5m/s的水平速度匀速喷洒3min，消耗汽油100mL。已知汽油的密度为0.71×103kg/m3，其热值为4.6×107J/kg，g取10N/kg，则无人机：
（1）起飞前对水平地面的压强；
（2）3min内飞行的水平路程；
（3）3min内消耗的汽油完全燃烧放出的热量。
3.（2025齐齐哈尔一模）五一假期，小红全家驾车从郑州市到开封市通许县游玩，出发前，爱学习的小红收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算．计算时需要的物理常量g取10N/kg，q汽油=4.6×107J/kg．
（1）如果你仔细观察的话，可以发现汽车的尾翼是____表面比较平，___表面的弧度大些。这和飞机的机翼是相反的。在汽车高速运动时，这种形状的尾翼会产生一个向下的压力，增加轮胎的抓地力，缩小刹车距离。该轿车静止时（车上无人）对水平地面的压强为_____Pa.
（2）该轿车匀速行驶lkm牵引力所做的功.
（3）郑州到通许消耗的汽油在完全燃烧时放出的热量.
4. （2025四川内江一模）小军同学周末和家人驾驶越野汽车去郊游，车和人的总质量为2.4t，他们先在一段可近似看成水平直线的柏油路上匀速行驶50km，用时50min，消耗汽油5kg。假设此过程汽车所受阻力恒为车和人总重的0.1倍。然后他们又以相同功率，继续在一段可近似看成水直线的沙土路上，以25km/h的速度匀速行驶12min后到达目的地。已知汽油的热值为。求：
（1）汽车在柏油路上匀速行驶时速度的大小；
（2）汽车在柏油路上匀速行驶时的机械效率；
（3）汽车在沙土路上匀速行驶时受到阻力的大小。
5．（2025·湖南一模）如图所示是一台手扶双轮压路机，质量为550kg，水箱容积为15L。在一次压路作业中，以0.2m/s的速度在水平路面上匀速行驶10min，行驶过程中受到的平均阻力是总重的0.4倍。求：（g取10N/kg，柴油的热值取4×107J/kg）
（1）压路机在这次压路作业中运动的距离是多少？
（2）压路机静止在水平路面上时，与地面的接触面积为0.02m2，该压路机对路面的压强是多少？
（3）压路机在这次压路作业中牵引力做的功是多少？
（4）若发动机效率为30%，这次作业要消耗多少千克柴油？
（5）水箱装满水是为了降低发动机的温度，确保发动机正常工作，当满水箱的水从20℃上升到80℃可以吸收多少热量？水的比热容为4.2×103J/(kg ℃)。
题组2. 力电综合计算试题精炼
6. （2025黑龙江哈尔滨一模）6月5日是世界环境日，为了创造美好的生活环境，我国逐步推广风力发电取代火力发电，实现生态文明建设新环境。下图是某风力发电机正在发电，其发电功率为。
（1）若用密度为的铝合金材料制作风车的桨叶，所用材料的体积为，计算需用材料的质量。
（2）计算该风力发电机工作10s的发电量（）。
（3）若风车10s获得的风能（）为，请计算利用此风车发电时风能的利用率（）。
7. （2025辽宁一模）某型号航拍无人机，由于体积小、操控方便、拍摄效果好， 深受摄影爱好者喜欢。下表是它的部分技术参数， 某次航拍的过程中，在正常工作电压下，无人机以8m/s的速度匀速竖直上升（g=10N/kg，不计空气阻力及能量损耗）。求：
总质量 1200g 四个脚与地面的接触面积 6cm2
最大上升速度 9m/s
最大水平飞行速度 18m/s 正常工作电压 15V
（1）无人机静止在水平地面时， 对地面压强；
（2）无人机上升过程中的功率和电池的工作电流。
8.（2025河南一模）小明观察到高速公路进出口处设有测量货车重力检测装置，他利用学过的物理知识设计了一套测量货车重力的模拟装置，其工作原理如图甲所示。OAB为水平杠杆，OB长1m，O为支点，OA∶AB=1∶4，平板上物体所受重力大小通过电流表读数显示。已知定值电阻R0的阻值为10Ω，压力传感器R固定放置，R的阻值随所受压力F变化的关系如图乙所示。平板、压杆和杠杆的质量均忽略不计。
(1)当电池组电压U0＝12V，平板上物体所受重力分别是80N和100N时，闭合开关S，分别求出电流表的读数；
(2)电池组用久后电压变小为U1，这时平板上物体重100N时，电流表读数为0.3A，求U1的大小；
(3)在第(2)问情况中，电池组电压大小为U1，要求平板上重为100N的物体对应的电流表读数和电池组电压U0＝12V的情况下相同，小明采取了两种解决办法：
①其它条件不变，只更换电阻R0，试求出更换后的R0′的大小。
②其它条件不变，只水平调节杠杆上触点A的位置，试判断并计算触点A应向哪个方向移动？移动多少厘米？
9.（2025四川成都一模） 小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置，其示意图如图甲，物体放在有弹簧支撑的托盘上，弹簧底部固定，该装置可以通过电表示数转换测出重力大小。图乙是变阻器接入电路中的阻值RP。与被测物体重力G的关系图像。电源电压恒为24V，定值电阻R0为30Ω，电流表量程为0~0.6A，电压表量程为0~15V，变阻器标有“50Ω 1A”。
（1）闭合开关S，当电流表示数I=0.4A时，求物体的重力G。
（2）在保证电路各元件安全的情况下，求RP的变化范围。
10. （2025四川南充一模）科创小组设计利用电流表测量质量的装置如图。现截取适当长度的电阻片（它的阻值随长度的变化图像如图乙）作为滑动变阻器接入电路，如图甲所示。如图甲中，电源电压恒定不变，电流表量程为。当滑片在最下端时，电流表示数为。装置中托盘与圆柱形实心塑料浮筒通过硬质绝缘细杆固定连接，整体漂浮在装有足够深水的柱形薄壁容器中，且只能竖直移动。托盘的质量为；高，底面积为，质量为；容器的底面积为，托盘通过滑杆带动滑片上下移动。托盘中未放物体时，调节水量，使滑片正好位于最上端。托盘中放入物体时，刚好浸没，滑片正好位于最下端（取、、不计滑片、滑杆、细杆的质量，忽略摩擦阻力，工作中水不溢出）。求：
（1）R0的阻值；
（2）物体A的质量；
（3）托盘中未放物体时，电流表的示数。
题组3. 热电综合计算试题精炼
11.（2025山东泰安一模） 某中学为了实现学生错峰用餐，食堂安装了自动加热餐台。其中一个餐台的部分简化电路如图所示。闭合开关S，加热餐台开始工作。当台内食品温度降到20℃时，控制开关S0转到位置1为食品加热；当台内食品温度达到50℃时，S0转到位置2为食品保温。定值电阻R1=24.2Ω，保温功率为400W。则下列结论正确的是（ ）
A.定值电阻R2的阻值为96.8Ω；
B.餐台加热状态下工作5min消耗的电能为5×105J；；
C.由不计热量损失得，餐台工作5min产生的热量为6×105J
D.在加热状态时，餐台工作5min产生的热量可使5kg初温20℃的汤升温至50℃。若不计热量损失，则汤的比热容为4×103J/（kg·℃）。
12.（2025苏州一模） 学习了电功率的知识后，小亮想利用家中的电能表（如图所示）测量电水壶的电功率和热效率，他把质量为1kg温度是20℃的冷水倒入电水壶中，然后把家中的用电器都与电源断开，仅让电水壶工作，在5分钟内将这壶水烧开（在标准气压下），他观察到电能表转盘转了70转，则下列结论正确的是（ ）
A.将这壶水烧开，水吸收的热量是2.36×105J；
B.电水壶所消耗的电能为4.2×105J；
C.电水壶的电功率为140W；
D.电水壶的热效率为70%。
13. （2025长沙一模）小亮在家煲汤时使用的电饭煲的部分参数如表所示，其简化电路如图乙所示，、均是发热电阻（阻值不随温度变化），欲将质量为1kg，初温为的汤加热至，设此汤的比热容为，则下列结论正确的是（ ）
额定电压 220V
额定功率 低温档 48.4W
高温档 500W
A.汤需要吸收的热量为；
B.利用电饭煲高温挡煲汤时，电饭煲正常工作且不考虑热损耗，则需要时间；
C.R2的阻值为24.2Ω；
D.的阻值为。
14. （2025四川宜宾一模）电热水壶内装有质量为2kg，温度为20℃的水，加热至沸腾时，水吸收的热量为_________J；电热水壶额定功率为2000W，正常工作时80%的热量被壶内的水吸收，将这壶水烧开需要的时间是_________分钟。已知水的比热容，当地气压为标准大气压。
15. （2025江苏宿迁一模）某型号电饭锅有“高温烧煮”和“保温焖饭”两挡，其电路如图所示。当开关S置于1时，电流表示数为5A，此时电饭锅处于_______挡，在此挡位下加热2.2kg的水，使其温度升高10℃，用时100s，电饭锅的加热效率为________；当开关S置于2时，电流表的示数为0.1A，R的阻值为_______Ω。若从做饭快的角度考虑，应选择功率更________的电饭锅。【c水=4.2×103J/（kg·℃）】
16. （2025云南一模）某电热水壶的额定电压为220V，额定加热功率为1000W，电热丝R在电路中的位置如图所示。[]求：
（1）正常工作时，电热丝的电阻R；
（2）用该电热水壶把质量为1kg的水从20℃加热至100℃，水吸收的热量；
（3）在第（2）问中，水壶正常工作，若电热丝产生的热量80%被水吸收，则该过程需要多少秒？
17. （2025黑龙江大庆一模）图甲为某品牌饮水机及其铭牌，图乙为其内部简化电路图，该饮水机有加热和保温两个挡位。R1、R2均为电热丝，当热水箱中水温降至70℃时通过自动开关S2切换到加热挡，当温度达到100℃时自动切换到保温挡，饮水机始终在额定电压下工作，已知c水=4.2×103J/（kg·℃）。求：
（1）电热丝R1的阻值；
（2）热水箱中的水由70℃加热到 100℃所吸收的热量；
（3）饮水机处于保温挡工作22s时间内电热丝R1产生的热量。
18. （2025山东潍坊一模）恒温箱广泛应用于医疗、科研、化工等行业部门，图示为某恒温箱的工作原理图。S为电源开关，通过控制温控开关可实现“保温”“加热”两个挡位间的切换。电源电压，、是电热丝，，“加热”时恒温箱的电功率。将恒温箱两气孔封闭，闭合开关S，置于“加热”挡位，箱内温度从升至设定的恒温温度，用时130s，该段时间内的加热效率。恒温箱的容积，箱内空气密度，箱内空气的比热容。求：
（1）“保温”时恒温箱的电功率；
（2）电热丝的阻值；
（3）恒温箱的恒温温度。
题组4. 电（含热力）与磁综合计算试题精炼
19. （2025江苏宿迁一模）某款无接触式热风干手器，手伸向出风口时可吹出温度为35℃～45℃的热风，内部电路由控制电路和工作电路两部分构成，简化电路如图所示，控制电路中R为光敏电阻。闭合S，当手伸向出风口时，R的阻值会_______（选填“增大”“不变”或“减小”），衔铁被吸下，工作电路开始工作。若干手器的加热电阻丝的阻值为44Ω，在额定电压下，烘干一次手用时10s，则烘干手的过程中加热电阻产生的热量为_______J，这些热量能使________kg（结果保留两位小数）的水温度升高5℃。[]
20.（2025福建省一模） 实践小组设计了由厢体、承重板和动滑轮组成的提升重物的装置，示意图如图甲，厢体放置在水平承重板上，承重板的上表面装有压力传感器，装置由电动机提供动力。该装置设计有超载限制系统，如图乙，限制系统中的控制电路电源电压恒为12V，定值电阻R0阻值为200Ω，压力传感器中的力敏电阻RF阻值随压力F压变化的部分数据如下表所示。当控制电路的电流大于0.03A时，电磁铁将衔铁吸下，B、C两个触点断开，电动机停止工作。已知厢体重150N，承重板和滑轮共重100N，忽略绳重、摩擦和电磁铁线圈电阻。
F压/N … 400 600 800 900 1000 …
RF/Ω … 800 500 300 200 100 …
（1）空厢匀速竖直上升时，求绳拉力F的大小；
（2）在6s内将空厢匀速竖直提升3m，求拉力F做功的功率；
（3）重物放在厢体内，求该装置匀速竖直提升重物的最大机械效率；
（4）若要将该装置的最大载重量调小，提出对控制电路的一条调整措施。
21. （2025新疆一模）如图所示，物理科技小组设计的具有防干烧功能的空气加湿器装置模型，由控制器和加热器组成，可在水量不足时自动停止加热。加热器有高、低两个档位，由开关和加热电阻丝、组成，，；控制电路电压恒定，，为压敏电阻，下方固定一个轻质绝缘形硬质杆，水箱注水后圆柱形浮体竖直上浮，通过形杆对压敏电阻产生压力，所受压力每增加，电阻减小。浮体体积为，质量为。科技小组对加湿器进行测试：向水箱内缓慢注水，当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为，此时衔铁恰好被吸下，加热器开始工作；当液面上升至浮体体积的浸入水中时，电磁铁线圈中电流为；当水箱注水量达到最大值时，电磁铁线圈中电流为。形硬质杆的质量和电磁铁线圈电阻忽略不计，取，水的密度为，水的比热容为。
（1）当加热器处于高档位时，加热所产生的热量全部被的水吸收，水温升高了25℃。求加热器的高档功率和低档功率；
（2）求浮体体积的浸入水中时受到的浮力和此时压敏电阻受到的压力；
（3）求水箱注水量达到最大值时，浮体浸入水中的体积。
22. （2025福建一模）图甲是某型号能设定加热温度的家用空气炸锅，其简化电路如图乙所示，它是通过电热丝R1来加热空气，从而加热食物，达到设定加热温度后，断开开关。求：
（1）将5×10-3kg的空气从20℃加热到200℃需要吸收的热量。c空气取1.0×103J/（kg·℃）；
（2）工作电路中电热丝R1与指示灯支路并联。已知R1的额定电压为220V，额定功率为1210W。正常工作时，工作电路的总电流为5.55A，此时指示灯支路消耗的功率；
（3）控制电路电源电压恒定，通过调节变阻器R3接入电路的阻值来设置加热温度，电阻R2置于温度监测区域，它的阻值随温度变化的关系如图丙所示。当加热温度设定为150℃，即R3的阻值调为100 时，闭合开关S，电磁继电器（不计线圈的电阻）的衔铁被吸下，工作电路接通，开始加热；直到温度达到150℃时，衔铁向上弹起，停止加热。则当R3的阻值调为80 时，对应的加热温度设定为多少？
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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