2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」
第一单元专项练习02：数轴的常考问题
一、填空题。
1．在如图的□里填上合适的数。
【答案】见详解
【分析】观察数轴可知，一个小格表示0.01，0的左面为负数，右面为正数，据此解答即可。
【详解】如下：
2．如图，若点B表示的数是1，则点A表示的数是( )；点C表示的数是( )。
【答案】 ﹣
【分析】若点B表示的数是1，就是0到1之间平均分成了3段，可以得到每段表示，A点在0的右边的第一段，用正数表示，C点在0的左边的第二段，用负数表示。
【详解】A点在0的右边的第一段，C点在0的左边的第二段。
则若点B表示的数是1，则点A表示的数是；点C表示的数是﹣。
3．看图写出字母表示的数。
C表示( )，D表示( )，E表示( )，F表示( )。
【答案】 ﹣2 ﹣1 3 4
【分析】在数轴上，0的右边是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；0的左边是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小；正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】如图：
C表示﹣2，D表示﹣1，E表示3，F表示4。
4．下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是( )；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是( )。
【答案】 ﹣20
【分析】根据数轴图可知，0右边的数表示正数，0左边的数为负数，B表示的数是，表示把每一个大单位长度平均分成7份，其中的1份就用表示，C点在0的右边，为正数，第二个格，表示其中的2份，就表示；如果点D表示的数是100；从0到D分成5格，每一格是100÷5＝20；A在0的左边第一个格，A为负数，表示为﹣20，据此解答。
【详解】根据分析可知，下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是﹣20。
5．如下图，如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是( )，如果“B”表示的数是，则“C”表示的数是( )。
【答案】 ﹣6
【分析】观察数轴，将D平均分成4份，D÷4＝1段表示的数，0的左边是负数，0的右边是正数，A和B到0的距离相同，据此确定A；C等于2个B，因此B×2＝C，据此确定C。
【详解】24÷4＝6
×2＝
如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是﹣6，如果“B”表示的数是，则“C”表示的数是。
6．下图中每格代表1米，小欣的位置在0点处，她从0点向东走2米，记作﹢2米。
小欣从0点向西走4米，记作( )米，小可的位置与﹣2点处相距3米，小可的位置可能在( )点处（填一个位置即可）。
【答案】 ﹣4 ﹣5
【分析】根据正负数的意义，从0点出发，向东走记为正，则向西走记为负；l格代表1米，则2格表示2米； 小可的位置与﹣2点处相距3米，也就是相距3格，可能小可可能在﹣2的左侧，也可能在﹣2的右侧；据此解答。
【详解】由分析可得：小欣从0点向西走4米，记作﹣4米，小可的位置与﹣2点处相距3米，小可的位置可能在﹣5或﹢1点处。
7．浩浩的起始位置在0处。（每小格表示1m）
（1）浩浩从0处向西走4m，记作﹣4m，他从0处向东走6m，记作( )m。
（2）丫丫在﹢3m处，贝贝在﹣5m出，“○”和“△”分别表示出丫丫和贝贝的位置。
（3）浩浩从0处向西走4m，接着又向东走6m，此时浩浩所在的位置记作( )m。
【答案】（1）﹢6
（2）见详解
（3）﹢2
【分析】（1）两种相反意义的量，我们可以用正负数表示，规定向西是负数，所以向东则为正数；
（2）﹢3m表示向东走3m，﹣5m表示向西走5 m，在图上用“○”和“△”分别表示出即可；
（3）浩浩从0处向西走4m，接着又向东走6m，此时浩浩在东边2 m处位置，即﹢2m。
【详解】（1）浩浩从0处向西走4m，记作﹣4m，他从0处向东走6m，记作﹢6m；
（2）
（3）浩浩从0处向西走4m，接着又向东走6m，此时浩浩所在的位置记作﹢2m。
8．下面每格代表1米，萌萌的位置在0点处。
（1）萌萌从0点向东走2米，记作﹢2米，那么她从0点向西走4米，记作( )米。
（2）如果萌萌所在的位置用﹢5米表示，说明她从0点向( )走了( )米；如果萌萌所在的位置用﹣3米表示，说明她从0点向( )走了( )米。
（3）如果萌萌从0点出发，先向东走4米，记作( )米，然后萌萌又走了﹣6米，“﹣6米”表示( )，这时她的位置记作( )米，在直线上用“△”表示出她现在的位置。
【答案】（1）﹣4
（2）东；5；西；3
（3）﹢4；向西走了6米；﹣2；作图见详解
【分析】根据正负数的意义，从0点出发，向东走记为正，则向西走记为负，据此解答。
【详解】（1）萌萌从0点向东走2米，记作﹢2米，那么她从0点向西走4米，记作﹣4米。
（2）如果萌萌所在的位置用﹢5米表示，说明她从0点向东走了5米；如果萌萌所在的位置用﹣3米表示，说明她从0点向西走了3米。
（3）如果萌萌从0点出发，先向东走4米，记作﹢4米，然后萌萌又走了﹣6米，“﹣6米”表示向西走了6米；米，这时她的位置记作﹣2米，每格代表1米，所以在直线上用“△”表示出她现在的位置如下图：
二、选择题。
9．如果下面图中的1格代表1厘米，点A对应的数是﹣2，点B与点A相距2厘米，那么点B对应的数是( )。
A．0或－4 B．0或4 C．4或﹣4 D．2或﹣4
【答案】A
【分析】根据题意，图中1格代表1厘米，点A在﹣2处，点B与点A相距2厘米，当B在A的左侧的时候，可能是2＋2＝4，即﹣4处，当B在A的右侧的时候，2－2＝0，即0处，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果下面图中的1格代表1厘米，点A对应的数是﹣2，点B与点A相距2厘米，那么点B对应的数是0或﹣4。
故答案为：A
10．如图，我们学过的数可以在直线上表示出来。若点表示，那么点表示( )。
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】点m在原点的右侧，是正数；根据分数的意义可知，就是把单位“1”平均分成4份，取其中的3份；观察图形可知，m在距离原点6个小格，根据分数的基本性质可知，＝，即把单位“1”平均分成8份，取其中的6份，化简是；由此可知，一小格表示，n在原点的左侧，是负数，距离原点有3格，那么点n表示﹣，据此解答。
【详解】根据分析可知，若点m表示，那么点n表示﹣。
故答案为：C
11．下边的数轴中点( )表示的数比大。
A．A B．B C．C D．D
【答案】D
【分析】在数轴上，负数在0的左侧，整数在0的右侧，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定的位置，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小，据此分析。
【详解】
如图，点C的位置是，点D表示的数比大。
故答案为：D
12．如下图，若点M表示，则点A表示的数是( )；若点N表示8，则点B表示的数是( )。
A．；2 B．﹣；2 C．﹣；1 D．；1
【答案】B
【分析】从图中可以看出，点M在0的右边，且与0相距2格；点A在0的左边，也与0相距2格；所以若点M表示，根据正负数的意义，那么点A就表示﹣。
若点N表示8，0与点N相距4格，每格表示8÷4＝2；点B与0相距1格，据此得出点B表示的数。
【详解】若点M表示，则点A表示的数是﹣，如下图：
若点N表示8，则点B表示的数是2，如下图：
故答案为：B
13．、12.5%、﹣1、0.25分别对应直线上的四个点，距离0最近的是( )对应的点。
A． B．12.5% C．﹣1 D．0.25
【答案】B
【分析】0是正数、负数的分界点，比0大的数是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的数是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略；
求题中的数与0的距离最近的数，先求出各数与0相差几，再比较大小，差值最小的，距离0最近。
【详解】与0相差；＝0.5
12.5%与0相差12.5%；12.5%＝0.125
﹣1与0相差1；
0.25与0相差0.25；
1＞0.5＞0.25＞0.125；
距离0所对应的点最近的是12.5%所对应的点。
、12.5%、﹣1、0.25分别对应直线上的四个点，距离0最近的是12.5%对应的点。
故答案为：B
【点睛】掌握正、负数与0的距离远近的计算方法以及分数、百分数化小数的方法是解答本题的关键。
14．数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了4个单位长度到了0分界点，则Q所表示的数是( )。
A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8
【答案】C
【分析】从下图可知，点Q1、Q2分布在0点的两侧，且与0点的距离都为4个单位长度，这两个点对应的数分别是﹣4和4，所以Q所表示的数是±4。
【详解】如图：
若一只蚂蚁从点Q出发，爬了4个单位长度到了0分界点，则Q所表示的数是±4。
故答案为：C
15．数a和数b在直线上的对应点的位置如下图。
下面的选项中，( )的结果最大。
A．b＋a B．b－a C．b×a D．b÷a
【答案】D
【分析】从图中可知，数a在0～1之间，且更靠近1；数b在1～2之间，且靠近1；可以设a＝0.6，b＝1.2；把a、b的值代入四个选项的算式中，计算出结果，再比较大小，找出结果最大的算式即可。
【详解】设a＝0.6，b＝1.2；
A．b＋a＝1.2＋0.6＝1.8；
B．b－a＝1.2－0.6＝0.6；
C．b×a＝1.2×0.6＝0.72；
D．b÷a＝1.2÷0.6＝2；
2＞1.8＞0.72＞0.6
b÷a ＞ b＋a ＞ b×a＞ b－a
所以，b÷a的结果最大。
故答案为：D
三、解答题。
16．（1）请在下图中表示0.25、﹣75%、﹣、。
（2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是( )。
【答案】（1）见详解
（2）＞0.25＞﹣75%＞﹣
【分析】（1）正数在0的右侧，负数在0的左侧，将小数和百分数化成分数，根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，确定各数位置即可。
（2）根据数轴上的位置，在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小，将四个数排序即可。
【详解】0.25＝、﹣75%＝﹣
（1）
（2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是＞0.25＞﹣75%＞﹣。
17．在下面数轴中每相邻两点间距离表示20米，如果以H点为起点，回答下面问题。
（1）快快从H点出发向东走120米，在数轴上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位置可记作( )米。
（2）乐乐从H点出发，先向东走80米，再向西走160米，用字母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作( )米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距( )米。
【答案】（1）图形见详解；120
（2）图形见详解；﹣80；200
【分析】（1）数轴上一般规定向右为正，向左为负，数轴中每相邻两点间距离表示20米，快快从H点出发向东走120米，则共走了120÷20＝6个单位长度，据此标出快快所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出快快的位置即可；
（2）由题意可知，乐乐先向东走了80÷20＝4个单位长度，又向西走了160÷20＝8个单位长度，据此标出乐乐所在的位置，然后根据正负数的意义用数字表示出乐乐的位置，然后观察快快和乐乐之间有个单位长度，再乘20即可求出在上面的数轴中这时快快和乐乐相距多少米。
【详解】（1）120÷20＝6（个）
如图所示：
则这时快快的位置可记作120米。
（2）80÷20＝4（个）
160÷20＝8（个）
如图所示：
10×20＝200（米）
则B点可以记作﹣80米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距200米。
【点睛】本题考查正负数的意义及应用，明确向东为正，向西为负是解题的关键。
18．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。
（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？
【答案】（1）见详解
（2）700米
【分析】（1）正数、负数表示两种相反意义的量。以学校为起点，向东走记作正，那么向西走就记作负；向西走300米是小欣家，则小欣家在“﹣300”米处；小涵家在学校西面500米处，则小涵家在“﹣500”米处；小悦家在学校东面200米处，则小悦家在“200”米处；据此在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）从图中可知，离小宇家最近的是小悦家，离小宇家最远的是小涵家，两家相距（200＋500）米；据此解答。
【详解】（1）如图：
（2）200＋500＝700（米）
答：离小宇家最近和最远的两家之间相距700米。
【点睛】掌握正负数的意义、正负数在数轴上的表示以及数轴上两个数之间距离的计算。
19．如图每格代表3米，小兔的起始位置在0点处。
（1）小兔先向东跳12米到A点，在图上标出A点。
（2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，在图上标出B点。
（3）A点和B点离0点的距离分别是( )米和( )米。
【答案】（1）见详解
（2）见详解
（3）12；6
【分析】（1）小兔先向东跳12米到A点，小兔跳了12÷3＝4格，A点在0点的东边4格处，即数轴上的“4”处。
（2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，小兔从A点向西跳了18÷3＝6格；在数轴上A点处向左数出6格，即可找到B点的位置。
（3）已知每格代表3米，A点距离0点有4格，即相距（3×4）米；B点距离0点有2格，即相距（3×2）米。
【详解】（1）12÷3＝4（格）
（2）18÷3＝6（格）
如图：
（3）3×4＝12（米）
3×2＝6（米）
A点和B点离0点的距离分别是12米和6米。
【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示，根据数轴上每格代表的单位长度、兔子跳动的距离，求出兔子跳动的格子数，结合跳动的方向在数轴上找到相应的位置。
20．进入七年级，我们将会学到数学的一个新知识——绝对值。数的绝对值写作，表示数对应的数轴上的点与原点的距离，如图：
表示数对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是4，即；
表示数对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是1，即。
已知与分别对应数轴上的两个点，且，，求的值。
【答案】或
【分析】根据绝对值的定义可知：因为，所以，又因为，所以，然后分情况讨论，代入数值算出的值。
【详解】的绝对值||表示数对应的数轴上的点与原点的距离，即：4的绝对值是4；﹣1的绝对值是1，因此，绝对值是2的数就有2个，分别是﹢2、﹣2；绝对值是3的数就有2个，分别是﹢3、﹣3。
①当，时，
②当，时，
③当，时，
④当，时，
综上所述，的值为或。
【点睛】本题的关键是明确绝对值等于3和2的都是各有两个数，注意要分情况讨论。
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第一单元专项练习02：数轴的常考问题
一、填空题。
1．在如图的□里填上合适的数。
2．如图，若点B表示的数是1，则点A表示的数是( )；点C表示的数是( )。
3．看图写出字母表示的数。
C表示( )，D表示( )，E表示( )，F表示( )。
4．下图中，如果点B表示的数是，那么点C表示的数是( )；如果点D表示的数是100，那么点A表示的数是( )。
5．如下图，如果“D”表示的数是24，则“A”表示的数是( )，如果“B”表示的数是，则“C”表示的数是( )。
6．下图中每格代表1米，小欣的位置在0点处，她从0点向东走2米，记作﹢2米。
小欣从0点向西走4米，记作( )米，小可的位置与﹣2点处相距3米，小可的位置可能在( )点处（填一个位置即可）。
7．浩浩的起始位置在0处。（每小格表示1m）
（1）浩浩从0处向西走4m，记作﹣4m，他从0处向东走6m，记作( )m。
（2）丫丫在﹢3m处，贝贝在﹣5m出，“○”和“△”分别表示出丫丫和贝贝的位置。
（3）浩浩从0处向西走4m，接着又向东走6m，此时浩浩所在的位置记作( )m。
8．下面每格代表1米，萌萌的位置在0点处。
（1）萌萌从0点向东走2米，记作﹢2米，那么她从0点向西走4米，记作( )米。
（2）如果萌萌所在的位置用﹢5米表示，说明她从0点向( )走了( )米；如果萌萌所在的位置用﹣3米表示，说明她从0点向( )走了( )米。
（3）如果萌萌从0点出发，先向东走4米，记作( )米，然后萌萌又走了﹣6米，“﹣6米”表示( )，这时她的位置记作( )米，在直线上用“△”表示出她现在的位置。
二、选择题。
9．如果下面图中的1格代表1厘米，点A对应的数是﹣2，点B与点A相距2厘米，那么点B对应的数是( )。
A．0或－4 B．0或4 C．4或﹣4 D．2或﹣4
10．如图，我们学过的数可以在直线上表示出来。若点表示，那么点表示( )。
A． B． C． D．
11．下边的数轴中点( )表示的数比大。
A．A B．B C．C D．D
12．如下图，若点M表示，则点A表示的数是( )；若点N表示8，则点B表示的数是( )。
A．；2 B．﹣；2 C．﹣；1 D．；1
13．、12.5%、﹣1、0.25分别对应直线上的四个点，距离0最近的是( )对应的点。
A． B．12.5% C．﹣1 D．0.25
14．数轴上有一点Q，若一只蚂蚁从点Q出发，爬了4个单位长度到了0分界点，则Q所表示的数是( )。
A．4 B．﹣4 C．±4 D．±8
15．数a和数b在直线上的对应点的位置如下图。
下面的选项中，( )的结果最大。
A．b＋a B．b－a C．b×a D．b÷a
三、解答题。
16．（1）请在下图中表示0.25、﹣75%、﹣、。
（2）观察这些数的位置，这四个数按大小顺序排列是( )。
17．在下面数轴中每相邻两点间距离表示20米，如果以H点为起点，回答下面问题。
（1）快快从H点出发向东走120米，在数轴上用字母A标出快快所在的位置，这时快快的位置可记作( )米。
（2）乐乐从H点出发，先向东走80米，再向西走160米，用字母B标出这时乐乐所在的位置，B点可以记作( )米。在上面的数轴中这时快快和乐乐相距( )米。
18．以学校为起点，向东走400米是小宇家，向西走300米是小欣家，小涵家在学校西面500米处，小悦家在学校东面200米处。
（1）在直线上分别表示出小欣家、小涵家和小悦家的位置。
（2）离小宇家最近和最远的两家之间相距多少米？
19．如图每格代表3米，小兔的起始位置在0点处。
（1）小兔先向东跳12米到A点，在图上标出A点。
（2）小兔再从A点向西跳了18米到了B点，在图上标出B点。
（3）A点和B点离0点的距离分别是( )米和( )米。
20．进入七年级，我们将会学到数学的一个新知识——绝对值。数的绝对值写作，表示数对应的数轴上的点与原点的距离，如图：
表示数对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是4，即；
表示数对应的数轴上的点与原点的距离，这个距离是1，即。
已知与分别对应数轴上的两个点，且，，求的值。
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