专项2 填空题2 （天津中考真题+中考模拟）（含答案） —2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(天津专用)

2025年中考数学冲刺中考模拟真题速递(天津专用)
专项2 填空题2 （天津中考真题+中考模拟）
一、填空题
1．（2024·天津）若正比例函数（是常数，）的图象经过第一、第三象限，则的值可以是　 　（写出一个即可）．
2．（2024·天津） 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点均在格点上．
（1）线段的长为　 　；
（2）点在水平网格线上，过点作圆，经过圆与水平网格线的交点作切线，分别与的延长线相交于点中，点在边上，点在边上，点在边上．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，使的周长最短，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）．　 　
3．（2024九下·天津市模拟）如图，正方形的边长为4，点E是边的中点，，交正方形外角的平分线于点F．
（1）的面积为　 　；
（2）若M是的中点，连接，则的长为　 　．
4．（2024九下·天津市模拟）一个不透明的袋子里装有13个球，其中有6个黑球和7个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机取出一个球，则它是黑球的概率为　 　．
5．（2024九下·天津市模拟）若将直线向下平移2个单位长度后经过点，则的值为　 　．
6．（2024九下·天津市模拟）有一个运算程序，可以使：（为常数）时，得，，现在已知，那么　 　 ．
7．（2024九下·天津市模拟）如图，在中，，分别为，的中点，点F在线段上，且．若，，则的长为　 　．
8．（2024九下·河西模拟）如图，在四边形中，，，连接对角线AC、BD，，，若为的中点，为的中点，连接．
（Ⅰ）四边形的面积为　 　．
（Ⅱ）的长为　 　．
9．（2024九下·河西模拟）若点在一次函数的图象上，则这个点可以是　 　（任意写出一个具体的点即可），
10．（2024九下·河西模拟）不透明袋子中装有6个球，其中有1个粉色球和5个蓝色球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝色球的概率为　 　．
11．（2024九下·河西模拟）计算的结果为　 　．
12．（2024九下·河东模拟）如图，E为平行四边形外一点，且满足，，，．
（Ⅰ）平行四边形的面积为　 　；
（Ⅱ）若点M，N分别在线段，上，连接，当时，连接，，的最小值为　 　．
13．（2024九下·河东模拟）一次函数的图象向上平移3个单位后，经过点关于原点的对称点，则m的值为　 　．
14．（2024九下·河东模拟）计算的结果为　 　．
15．（2024九下·河北模拟）如图， 正方形的边长为，作以为底的等腰三角形，
(1)的面积为　 　；
(2)若，分别为，的中点，为的中点，射线，相交于点， 则的长为　 　．
16．（2024九下·河北模拟）已知直线向下平移个单位后经过点，则值为 　 　．
17．（2024九下·河北模拟）不透明的袋子中装有个球，其中有个红球，个绿球，个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，则它是绿球的概率为　 　．
18．（2024九下·和平模拟）如图，正方形的边长为4，点在边上，，作等腰直角三角形．
（1）的长为　 　．
（2）若为AF的中点，连接DM，则DM的长为　 　．
19．（2024九下·和平模拟）若直线（a为常数）经过点，则它与轴的交点坐标为　 　．
20．（2024九下·和平模拟）计算的结果为　 　．
21．（2024九下·和平模拟）不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个黑球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是黑球的概率是　 　．
22．（2024九下·南开模拟）计算的结果是　 　．
23．（2024九下·天津市模拟）如图，正方形的顶点在轴上，点A和点C在反比例函数图象上，若直线的函数表达式为，则的值为　 　．
24．（2024九下·天津市模拟）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点为以为直径的半圆弧的中点．
（1）的大小等于　 　（度）；
（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出以为直径的半圆的圆心，简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）　 　．
25．（2024九下·天津市模拟）如图，E是正方形对角线上一点，过点E作的垂线，交于点F，以，为边作矩形，连接，
（1）的长为　 　；
（2）若，则的长为　 　．
26．（2024九下·武清模拟）如图，是正方形对角线上一点，过点作的垂线交于点，以，为边作矩形，连接，．
（1）的长为　 　；
（2）若，则的长为　 　．
27．（2024九下·天津市模拟）写出一个过点且随的增大而增大的一次函数解析式　 　．（写出一个即可）
28．（2024九下·天津市模拟）计算的结果等于　 　．
29．（2024九下·河东模拟）如图，在中，，，点在外，连接，过点作，交于点，连接，若，则
（Ⅰ）线段的长等于；
（Ⅱ）的面积为．
30．（2024九下·河东模拟）一次函数的图像向下平移个单位后经过点，则的值为.
31．（2024九下·河东模拟）计算的结果为．
32．（2024九下·河东模拟）一个不透明的袋子里装有2个绿球、3个黑球和6个红球，它们除颜色外其余相同，从袋中任意摸出一个球为绿球的概率为．
33．（2024九下·南开模拟）如图，在等腰中，，过点C作，连接，交于点，点为中点，连接，，若，则．
34．（2024九下·南开模拟）直线与x轴交于点，与y轴交于点，将直线沿y轴向下平移2个单位长度得到直线l，则直线l的解析式为．
35．（2024九下·南开模拟）计算的结果为．
36．（2024九下·南开模拟）计算的结果是．
37．（2024九下·河北模拟）如图，在边长为6的正方形中，点M为的中点，点E在上，，等腰三角形中，．
（1）的面积为　 　；
（2）若N为的中点，则的值为　 　．
38．（2024九下·天津市模拟）不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是　 　．
39．（2024九下·津南模拟）如图，点M为正方形边上一动点，，将点M绕点P顺时针旋转到点N，若分别为中点，则的最小值为　 　．
40．（2024九下·津南模拟）用“筝形”和“镖形”两种不同的瓷砖铺设成如图所示的地面，则“筝形”瓷砖中的内角　 　°．
41．（2024九下·津南模拟）　 　．
42．（2024九下·和平模拟）如图，已知半圆的直径长为2，点为中点，为上任意一点，与相交于点．
（1）　 　（度）；
（2）的最小值为　 　．
43．（2024九下·和平模拟）已知点，在反比例函数的图象上．如果，则，的大小关系为：　 　．
44．（2024九下·和平模拟）不透明袋子中装有9个球，其中有3个黄球、6个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是黄球的概率为　 　．
45．（2024九下·西青模拟）计算的结果是　 　．
46．（2024九下·天津市模拟）=　 　．
47．（2024九下·滨海模拟）如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，等边三角形内接于圆，且顶点A，B均在格点上．
（1）线段的长为　 　；
（2）圆与格线交于点，点为线段上一动点，当取得最小值时，请利用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）　 　．
48．（2024·红桥模拟）如图， 在矩形中，，， 以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F，再分别以点E，F为圆心， 大于 长为半径画弧(弧所在圆的半径相等)，两弧相交于点P，作射线，过点C作的垂线分别交，于点M，N，垂足为O，则的长为　 　．
49．（2024·红桥模拟）一个不透明的袋子里装有个球，其中有个红球，个白球，这些球除颜色外其它均相同．现从中随机摸出一个球，则摸出的球是白球的概率为　 　．
50．（2024九下·滨海模拟）不透明袋子中装有9个球，其中有7个绿球、2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是　 　．
答案解析部分
1．1（答案不唯一）
∵正比例函数的图象经过第一、第三象限，
∴k>0，
故答案为：1（答案不唯一）.
利用一次函数的图象与系数的关系判断出k>0，再求解即可.
2．（1）
（2）解：如图，根据题意，切点为M；连接ME并延长，与网格线相交于点M1；取圆与网格线的交点D和格点H，连接DH并延长，与网格线相交于点M2；连接M1M2，分别与AB ，AC相交于点N，P，则点M，N，P即为所求．
解：（1）AG2=12+12=2，
∴AG=；
故答案为：；
（1）根据勾股定理即可得出结论；
（2）作点M关于AB，AC的对称点M1和M2，连接M1M2，与ABAC相较于点NP，△PMN的周长=线段M1M2的长度，等腰三角形AM1M2的腰长为AM，当AM的值最小时，M1M2的值最小，此时M是切点，由此作图即可。
3．12；
4．
5．1
6．
7．
8．40；
9．（答案不唯一）
10．
11．
12．；
13．
14．
15．；
16．
17．
18．；
19．
20．
21．
22．
23．6
24．；取圆上两个格点，，再作的垂直平分线与的交点即为圆心
25．；
26．；
27．（答案不唯一）
28．
29．2,5
30．
31．18
32．
33．5
34．
35．
36．
37．；
38．
39．
40．144
41．
42．；
43．
44．
45．4
46．-6
47．；设与网格交点为，连接、，与交于点，连接，交圆于点，连接，交于，则点即为所求．
48．
49．
50．
解：∵袋子中共有9个小球，其中绿球有7个，
∴摸出一个球是绿球的概率是，
故答案为：．
利用概率公式求解即可。