2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（湖南地区专版）专题3 计算题（含解析）

2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（湖南地区专版）
专题3 计算题
一、计算题
1．（2024·蓝山）求未知数x。
15：x＝0.6： x+80%=40
2．（2024·岳阳）解方程或比例。
①x+0.4÷＝60 ②
3．（2024·安化）求未知数x。
7.2x﹣5.4x＝25.2 13x+17＝108 =
4．（2024·安化）估算。
803﹣208≈ 24×398≈ 6298÷9≈
732÷89≈ 503×4≈ 　
5．（2024·安化）直接写得数。
5.6×100＝ 4.5÷10＝ 2.5×4＝ 0.32×25＝
2.8×0.5＝ 0.47+0.63＝ 16.8÷0.4＝ 2.4×5＝
1÷18＝ 2.8÷0.5＝ 　 　
6．（2024·蒸湘）解方程。
3.2x﹣4×3＝52 x：1.2＝3：4 2x+3×0.9＝24.7
7．（2024·蒸湘）直接写出得数。
4×0.625= 8-0.75-= ×8.1= +=
3.7×99+3.7= 12.5×8÷12.5×8= ÷2= 1.05÷0.5=
8．（2024·汨罗）计算。
9．（2024·蓝山）计算下面各题，能简算的要简算。
×+÷ 0.9×999+0.9
25%×÷ 9+（-0.75）÷
10．（2024·蓝山）直接写出得数。
×0.9＝ 18÷0.8＝ +＝ ×÷×＝
1.9﹣7%＝ 122÷4＝ 6﹣-0.4＝ 631÷89%≈
11．（2024·岳阳）直接写出得数。
4.8÷24＝ 1.4÷70%＝ ×8＝ （+）×30＝
6.9+7＝ ×6.3＝ 49.01÷7≈ ＝
12．（2024·云安）计算，能简算的要简算。
13．（2024·蒸湘）脱式计算，能简算的要简算。
（+-）×72 1.75×30%+1.75×0.7
19÷[（+）÷] 3.14×43+7.2×31.4﹣150×0.314
14．（2023·芙蓉）解方程。
15．（2023·芙蓉）直接写得数。
16．（2023·汉寿）计算下面各题，能简算的要简算。
4×0.8×2.5×12.5 60×
15.28﹣3.99﹣9.01 10.7﹣2.9×0.2÷0.58
17．（2023·汉寿）
10﹣5.2＝ 7÷＝ 4×0.5＝ 0.52÷0.42＝
48÷0.04＝ 48×25%＝ 1÷1%＝ 3.5+6.45＝
657﹣298＝ 2.4×＝ 562÷79≈ 21×498≈
18．（2023·吉首）脱式计算，能简算的要简算。
21.36÷0.8﹣12.9
×53+0.6×46+60%
19．（2023·吉首）直接写出得数。
6.7﹣2.3＝ 100÷0.1＝ 3.14×22＝
3.6×＝ 350÷68≈
20．（2023·娄底）解方程。
3（x﹣5）＝8.4
21．（2023·娄底）直接写得数。
＝ 6.6÷0.11＝ ＝ ＝
＝ 3.8﹣4%＝ ＝ ＝
22．（2023·永定）脱式计算，看谁算得又对又快。
56×101 16.37﹣（6.37+8.8）
23．（2023·炎陵）解方程（比例）。
①4x÷ ＝6
②160%x+4.5×20%＝8.9
③1.8：x＝27：60
24．（2023·炎陵）直接写出得数。
2.3+5.7＝ 12.2﹣0.5＝ 140×0.3＝ 401﹣198＝
3600÷12＝ + ＝ ﹣ ＝ ×240＝
÷ ＝ 25%×5.6÷ ＝
25．（2023·岳阳）直接写出得数
15﹣8.6＝ 88×62.5%＝ （0.18+0.9）÷9＝
÷7＝ + ＝ ﹣ ×0＝
答案解析部分
1．
15：x=0.6：
解：0.6x=15×
0.6x=
x=÷0.6
x= x＋80%=40
解：x=40-80%
x=39.2
x=39.2÷
x=196
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式两边同时减去80%，然后应用等式的性质2，等式的两边同时除以计算出结果。
2．
①x+0.4÷＝60
解： x+6＝60
x+6﹣6＝60﹣6
x＝63 ②
解：x=4×0.6
x=2.4÷
x＝28
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
①先计算方程左边的部分，然后把方程两边同时减去6，再同时除以即可求出x的值；
②根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
3．
解：
解：
解：
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：比例的外项积等于其内项积。
第一题运用等式的性质2解方程；
第二题运用等式的性质1和等式的性质2解方程；
第三题运用比例的基本性质和等式的性质2解方程。
4．
803﹣208≈600 24×398≈10000 6298÷9≈700
732÷89≈8 503×4≈2000 　
估算是一种常用的数学技巧，用于快速得到一个数值的近似值。在进行估算时，我们通常会将数值四舍五入到最接近的十、百、千等数位，以便进行简单的计算。对于本题中的各个小问，我们将根据具体的数值，采用四舍五入的方法进行估算，并给出最终的近似值。通过估算，我们得到了各个算式的近似值。需要注意的是，估算的结果是一个近似值，可能与实际计算结果略有出入。然而，在许多实际情境中，估算能够帮助我们快速得到一个合理的答案，这对于提高解题效率和解决实际问题具有重要意义。
5．
5.6×100＝560 4.5÷10＝0.45 2.5×4＝10 0.32×25＝8
2.8×0.5＝1.4 0.47+0.63＝1.1 16.8÷0.4＝42 2.4×5＝12
1÷18＝ 2.8÷0.5＝5.6 　 　
本题主要考查小数的四则运算，包括乘法、除法、加法，以及小数点移动的问题。解题关键在于熟练掌握小数运算的基本法则。在计算小数乘除法时，要注意小数点的位置，乘法时先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除法时，根据除数中小数点的位置，调整被除数和除数的小数点位置，使之成为整数除法，再进行计算。此外，计算小数加减法时，确保小数点对齐，然后按整数加减法的计算方法进行计算。
6．解：3.2x-4×3＝52
3.2x=12＋52
3.2x=64
x=64÷3.2
x=20
x：1.2＝3：4
解：4x=1.2×3
4x=3.6
x=3.6÷4
x=0.9
2x+3×0.9＝24.7
解：2x＋2.7=24.7
2x=24.7-2.7
2x=22
x=22÷2
x=11
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先算4×3=12，然后应用等式的性质1，等式两边同时加上52，然后再应用等式的性质2，等式两边同时除以3.2；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，应用比例的基本性质解比例；
先计算3×0.9=2.7，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去2.7，再应用等式的性质2，等式两边同时除以2，计算出结果。
7．
4×0.625=2.5 8-0.75-=7 ×8.1=0.9 +=
3.7×99+3.7=370 12.5×8÷12.5×8=64 ÷2= 1.05÷0.5=2.1
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算；
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
8．解：
=（+-1）×
=5×
＝11
=++
=+
＝
乘法分配律=a×-b+a×c=a×（b+c）；
在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算。
9．
解：×+÷
=（＋）×
=1×
= 0.9×999+0.9
=（999＋1）×0.9
=1000×0.9
=900
25%×÷
=（25%÷）×
=1×
= 9+（-0.75）÷
=9＋（-）×28
=9＋×28-×28
=9＋24-21
=33-21
=12
应用乘法分配律，先计算（＋）=1，然后再乘；
应用乘法分配律，先计算（999＋1）=1000，然后再乘0.9；
先计算（25%÷）=1，然后再乘；
先把除以变成乘28，然后应用乘法分配律，括号里面的数分别与28相乘，再把所得的积相加减。
10．
×0.9＝0.7 18÷0.8＝22.5 +＝ ×÷×＝
1.9-7%＝1.83 122÷4＝36 6--0.4＝5 631÷89%≈700
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
11．
4.8÷24＝0.2 1.4÷70%＝2 ×8＝1 （+）×30＝11
6.9+7＝13.9 ×6.3＝3.6 49.01÷7≈7 ＝
计算小数加减乘除时注意小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法计算；混合运算先确定运算顺序再计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数计算。
12．解：18×（+-）
=18×+18×-18×
=3+6-9
=9-9
=0
6.5+6.5×7+6.5×2
=6.5×（1+7+2）
=6.5×10
=65
=×+×
=×（+）
=×1
=
=[+×－×]÷
=[-×]÷
=[×（1-）]÷
=×
=
0，65，，
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，用字母表示为：a（b＋c）=ab+ac；
第1题：通过观察发现括号外面的数都能与括号里面的每一个数进约分，所以利用乘法分配律会计算简便；
第2题：因为有相同因数6.5，所以可以利用乘法分配律使计算简便；
第3题：通过观察发现可以将×改写成×，这样就有相同因数，可以利用乘法分配律的逆运用使计算简便；
第4题：通过观察发现括号里面可以先使用乘法分配律去掉括号，先计算出×的积与的和后，又发现有相同因数，可以再次使用乘法分配律的逆运用加上括号会使计算简便。
13．解：（+-）×72
=×72＋×72-×72
=56＋60-18
=116-18
=98
1.75×30%+1.75×0.7
=（30%＋0.7）×1.75
=1×1.75
=1.75
19÷[（+）÷]
=19÷[÷]
=19÷
=10
3.14×43+7.2×31.4-150×0.314
=（43＋72-15）×3.14
=100×3.14
=314
应用乘法分配律，括号里面的数分别与括号外面的数相乘，再把所得的积相加减；
应用乘法分配律，先计算（30%＋0.7）=1，然后再乘1.75；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
应用乘法分配律，先计算（43＋72-15）=100，然后再乘3.14。
14．
解：
x＝3
解：0.4x+
0.4x＝
0.4x÷0.4＝÷0.4
x＝
解：
x＝2
第一题，等式两边先同时加上，再同时除以即可；第二题，40%=0.4，等式两边同时减去，再同时除以0.4即可；第三题，等式左边化简得到，再同时除以即可。
15．
3.5 1
分数与小数相乘，把分子与小数相乘，再除以分母即可；含有百分数的计算，现将百分数转化成分数，再进行计算；除以一个分数等于乘这个分数的倒数；不含括号的四则混合运算，先算乘除法，再算加减法；分数乘分数，分母与分母相乘的积作分母，分子与分子相乘的积作分子，能约分的要约分。
16．解：
4×0.8×2.5×12.5
=4×2.5×(0.8×12.5)
=10×10
=100 60×
=60×+60×-60×
=10+24-16
=34-16
=18
15.28-3.99-9.01
=15.28-(3.99+9.01)
=15.28-13
=2.28 10.7﹣2.9×0.2÷0.58
=10.7-0.58÷0.58
=10.7-1
=9.7
第一题，利用乘法交换律和乘法结合律简便计算；第二题，利用乘法分配律简便计算；第三题，连续减去两个数等于减去这两个数的和；第四题，按照四则混合运算顺序，先算乘法，再算除法，最后算减法。
17．
10-5.2=4.8 7÷=21 4×0.5=2 0.52÷0.42=
48÷0.04=1200 48×25%=12 1÷1%=100 3.5+6.45=9.95
657-298=359 2.4×=1.6 562÷79≈7 21×498≈10000
小数加减法要注意相同数位相加减；除以一个数等于乘这个数的倒数；小数乘法与整数乘法计算方法相同，最后看因数中一共有几位小数，就在结果的末尾往左数出几位点上小数点，小数末尾的0可以去掉；除数是小数的除法，向右移动除数的小数点使其变成整数，再根据商不变的性质将被除数的小数点向右移动相同的数位，再进行计算，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐；百分数的计算，可以先将百分数转化成分数或小数再进行计算；小数与分数相乘，分母不变，只把小数与分子相乘，能约分的要约分。
18．解：
=3 21.36÷0.8﹣12.9
=26.7-12.9
=13.8
= ×53+0.6×46+60%
=0.6×53＋0.6×46+0.6
=0.6×(53+46+1)
=0.6×100
＝60
混合运算顺序：从左往右计算，先算乘除，再算加减；有括号的先算括号里面的，先算小括号再算中括号。
第一题：利用连减的性质，把改写成，再按运算顺序进行计算；
第二题：按运算顺序进行计算；
第三题：利用乘法分配律，把改写成，再运算顺序计算；
第四题：先把分数、百分数统一化成小数0.6，再利用乘法分配律把×53+0.6×46+60%改写成0.6×53＋0.6×46+0.6，最后按运算顺序进行计算。
19．
6.7﹣2.3＝4.4 100÷0.1＝1000 3.14×22＝12.56
3.6×＝2.7 350÷68≈5 0
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
20．
解： x- ＝1
x＝1+
x＝
x×3＝ ×3
x＝4
3（x-5）＝8.4
解：3（x-5）÷3＝8.4÷3
x-5＝2.8
x＝2.8+5
x＝7.8
解：4x＝ ×15
4x＝9
x＝9÷4
x＝
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
综合应用等式的性质解方程；
综合应用等式的性质解方程；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
21．
＝ 6.6÷0.11＝60 ＝2.2 ＝
＝ 3.8-4%＝3.76 ＝4 ＝
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
22．解：56×101
＝56×（100+1）
＝56×100+56
＝5600+56
＝5656
16.37﹣（6.37+8.8）
＝16.37﹣6.37﹣8.8
＝10﹣8.8
＝1.2
3.45×75%+6.55×
＝0.75×（3.45+6.55）
＝0.75×10
＝7.5
25×[16÷（×18）]
＝25×[16÷10]
＝25×1.6
＝40
观察数据可知，先把101分成（100+1），再利用乘法分配律简算；
观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数减去两个数的和，等于连续减去这两个数，据此计算简便；
观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的乘法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的乘法，据此顺序解答。
23．① 4x÷ ＝6
解：4x÷ × ＝6×
4x＝
4x÷4＝ ÷4
x＝
②160%x+4.5×20%＝8.9
解： 160%x+0.9＝8.9
160%x+0.9﹣0.9＝8.9﹣0.9
1.6x＝8
1.6x÷1.6＝8÷1.6
x＝5
③ 1.8：x＝27：60
解： 27x＝1.8×60
27x＝108
27x÷27＝108÷27
x＝4
解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；
解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
24．
2.3+5.7＝8 12.2﹣0.5＝11.7 140×0.3＝42 401﹣198＝203
3600÷12＝300 + ＝ ﹣ ＝ ×240＝200
÷ ＝ 25%×5.6÷ ＝2
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答；
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
百分数与分数、小数混合运算，可以把百分数化成小数，再计算。
25．
15﹣8.6＝6.4 88×62.5%＝55 （0.18+0.9）÷9＝0.12
÷7＝ + ＝ - ×0＝
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。