2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（湖南地区专版）专题4 解决问题（含解析）

2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（湖南地区专版）
专题4 解决问题
一、解决问题
1．（2024·蓝山）世界互联网大会乌镇峰会在乌镇举行，场馆内的展板设施如果由甲工厂单独制作要6天完成，由乙工厂单独制作要4天完成。甲工厂完成全部工作的后，由两个工厂合作完成，还需要多少天？
2．（2022·岳麓）市政府要求地铁集团过江隧道工程12个月完工。现由甲、乙两工程队参与施工，已知甲队单独完成需要16个月，每月需费用600万元；乙队单独完成需要24个月，每月需费用400万元。由于前期工程路面较宽，可由甲、乙两队共同施工。随着工程的进行，路面变窄，两队再同时施工，对交通影响较大，为了减小对中山大道的交通秩序的影响，后期只能由一个工程队施工。工程总指挥部结合实际情况现拟定两套工程方案：
①先由甲、乙两个工程队合做m个月后，再由甲队单独施工，保证恰好按时完成；
②先由甲、乙两个工程队合做n个月后，再由乙队单独施工，也保证恰好按时完成；
（1）求两套方案中m和n的值；
（2）通过计算，并结合施工费用及施工对交通的影响，你认为该工程总指挥部应该选择哪种方案？
3．（2024·岳阳）小聪读一本童话书，如果每天读24页，10天可以读完。小聪想提前2天读完，那么平均每天要读多少页？（用比例解）
4．（2024·安化）现有一种长45厘米，宽30厘米的长方形纸若干张。
（1）将其中一张裁成正方形纸片，且纸不能有剩余，最少可以裁多少块正方形？
（2）将这些纸拼成一个正方形，至少要用多少张这样的长方形纸？
5．（2024·蒸湘）用“◎”表示一种新的运算符号，已知：2◎3＝2+3+4；7◎2＝7+8；3◎5＝3+4+5+6+7，…按此规律，如果n◎8＝68，那么n是多少？
6．（2024·汨罗）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行。出发时，甲车与乙车速度比是3：4，相遇后，乙车的速度增加10%，甲车的速度增加20%，这样当乙车到达A地时，甲车离B地还有17千米，那么A、B两地相距多少千米？
7．（2024·汨罗）一个底面内直径是24厘米的圆柱形杯中装有水，水里浸没一个底面直径是12厘米，高是18厘米的圆锥体铁块，当铁块从杯中取出时，杯里水面会下降多少厘米？
8．（2024·蓝山）学校篮球队要买30个篮球，李老师去了A、B、C三家专卖店，篮球的单价都是68元，但促销方式各不相同（如下表），请你期李老师算算，去哪家专类店购买最省钱？
A专卖店 B专卖店 C专卖店
买十送二 打八折 每满100元减20元
9．（2024·蓝山）如下图，正方形和圆形相距30厘米，正方形的边长和圆的直径都是8厘米，正方形沿着直线向右做平移运动，圆同时沿着直线向左做平移运动，正方形每秒运动3厘米，比圆的速度慢40%。当圆和正方形完全重叠时，未重合部分的面积是多少？正方形和圆从开始运动到最后完全分开，经过了多少秒？
10．（2024·蓝山）据调查，近几年我国大城市7～18岁的儿童青少年中，每100个男孩中就有12个超重，5个肥胖；每100个女孩中就有7个超重、3个肥群。超重和肥胖的发生主呈快速上升趋势，而学生体质呈下降趋势，阳光小学对六年级学主体重情况进行调查了统计，统计结果如图所示。
（1）超重的有60人，六年级一共有　 　人。
（2）体重正常的人数占六年级总人数的　 　%，有　 　人。
（3）请将统计图（1）补充完整。
（4）根据图中信息，你想对他们提出什么建议？
11．（2024·蓝山）如下图，圆柱形容器底面积和杯口的面积都是60平方厘米，圆柱形容器的高是12厘米，杯子的高是9厘米，小强将圆柱形容器里的饮料倒入该杯中，可以倒满几杯？
12．（2024·蓝山）我国第一辆火星车“祝融号”安全驶离着陆平台，成功“打卡”火星表面，正式开启了火星探测之旅，“祝融号”火星车长3.3米，航天爱好者小明，准备制作一个“祝融号”火星车的模型，模型与实际长度的比是1：15。小明制作的模型的长是多少厘米？（请用比例解）
13．（2024·岳阳）希望小学六年级4个班学生参加“共享无烟环境”为主题的创新实践作品征集活动。如表所示是各班提交作品件数的相关信息。
①六（2）班提交了48件作品。 ②六（1）班提交的作品件数比六（2）班多。 ③六（3）班和六（2）班提交的作品件数比为5：3。
（1）算式“48×（1+）”解决的数学问题是 　 　。
（2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“48÷（1﹣20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：　 　。
（3）算一算：六（3）班提交了多少件作品？
14．（2024·安化）实验小学上学期书法兴趣小组，女生人数占37.5%，本学期男生人数没变，女生增加了4人，这时女生人数占总人数的。本学期书法兴趣小组一共有多少人？
15．（2024·安化）实验小学举行科技创新大赛，六年级同学上交了科技小制作和小发明共140件作品，其中科技小制作的件数是小发明的2.5倍。六年级上交的科技小制作和小发明各有多少件？（列方程解答）
16．（2024·安化）星星校服厂生产一批校服，原计划每天生产150套，40天可以完工，由于要加快进度，实际每天多生产50套，实际比计划提前多少天完成任务？
17．（2024·安化） 一堆沙子，第一次运走总质量的，第二次比第一次多运走40吨，第三次运走总质量的40%，三次运完。这堆沙子有多少吨？
18．（2024·安化）红星小学六年级有48人参加学校社团活动，比五年级多，六年级参加社团活动的人数比五年级多多少人？
19．（2024·袁州）六年级学生报名参加数学兴趣小组，参加的同学是六年级总人数的 ，后来又有20人参加，这时参加的同学与未参加的人数的比是3：4．六年级一共有多少人？
20．（2024·蒸湘）某小区一则售房广告如下：本小区环境优美，景色宜人，占地面积20公顷。其中绿化面积占，住宅楼占地12公顷，剩余20%为儿童游乐场、篮球场、道路等公共设施。请根据以上信息判断该广告是否真实？（请你算一算，写出判断理由）
21．（2024·蒸湘）如下图，有A、B两个空容器，先把A容器装满水，然后倒入B容器中，B容器中水的深度是多少厘米？
22．（2024·蒸湘）已知慢车的速度是快车的，两车从甲乙两站同时相向而行在离中点4千米的地方相遇．求甲乙两站的距离是多少千米？
23．（2024·汨罗）一件工程，乙队先做4天，继而甲、丙两队合作6天，剩下的工程甲队独做9天完成，已知乙队完成的是甲队完成的，丙队完成的是乙队完成的2倍，甲、乙、丙三队独做各需要多少天？
24．（2024·汨罗）一堆黑白棋子，从中取走了白子15粒，余下黑子数与白子数之比为2：1，此后又从中取走了黑子45粒，余下的黑子与白子数之比为1：5，那么这堆棋子原来共有多少粒？
25．（2024·汨罗）一根铁丝，第一次剪去全长的，第二次剪去所剩铁丝的，第三次剪去所剩铁丝的，……第十次剪去所剩铁丝的，这时量得铁丝还剩下1米，那么，原来的铁丝长多少米？
26．（2023·芙蓉）甲、乙两个工程队合修一条公路，甲队单独修要8天完成，乙队单独修要10天完成。现在甲、乙两队合作4天后，还剩144m没有修完。这条公路总长多少米？
27．（2023·芙蓉）阿姨从家骑车去森林公园，第1小时行了全程的，第2小时行了全程的20%，这时距离中点还有2km。阿姨家到森林公园有多少千米？
28．（2023·汉寿）甲乙两车从A地开往B地，在同一条公路上行驶，情况如图所示。
（1）甲车先慢后快，它的平均速度是每小时多少千米？
（2）根据乙的行车轨迹，可以知道哪两种量存在怎样的比例关系？为什么？
29．（2023·汉寿）六（2）班的王老师和李老师带44名同学去野营，一共租了10顶帐篷，正好住满。已知每顶大帐篷可以住5人，每顶小帐篷可住3人。大帐篷租多少顶？（用方程解答。）
30．（2023·汉寿）某商场今年二月份营业额180万元，三月份的营业额比二月份增长一成五，如果营业额按5%缴纳营业税，这个商场三月份要缴纳营业税多少万元？
31．（2023·吉首）中国民航局规定，乘坐飞机经济舱一人最多免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票的1.5%购买行李票。一名乘客带了40千克行李乘机，机票连同行李共付了1950元。机票价是多少元？（用方程解答）
32．（2023·娄底）李叔叔家一个圆锥形麦堆的底面周长大约是12.56米，高1.2米。每立方米小麦的质量约为700千克，李叔叔准备把这些小麦加工成面粉，小麦的出粉率约是75%，这堆小麦大约可以磨出多少吨面粉？（结果保留两位小数）
33．（2023·娄底）学校新购买了6000本图书，把其中的 借给高年级，剩下的图书按5：3分别借给中年级和低年级，高、中、低年级各借了多少本图书？
34．（2023·永定）从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体（如图），已知圆锥的高是9cm，剩下的体积大约是多少cm3？（得数保留整数）
35．（2023·永定）修一段公路，甲队单独修20天可以完成，乙队单独修30天可以完成，现在两队合修，中途甲队休息了2.5天，这样修完这条公路一共用了多少天？
36．（2023·炎陵）某超市在“6 18”大促期间出售两件不同的商品，标价都是300元，其中一件盈利20%，一件亏本20%。超市卖出这两件商品后，是赚了还是亏了？请用数据说明。
37．（2023·岳阳）某羽绒服店搞换季清仓活动，甲品牌羽绒服每满800元减300元，乙品牌羽绒服“折上折”，就是先打八折，在此基础上再打八五折。如果两个品牌都有一件标价950元的羽绒服，那么哪个品牌的更便宜？便宜多少钱？
38．（2023·岳阳）如表和图分别是小莉5次踢毽情况统计表与小莉和小明5次踢毽情况统计图。
小莉5次踢毽情况统计表
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
个数/个 10 13 15 20 30
（1）根据统计表中的数据完成如图的折线统计图。
（2）从总体上看，谁踢毽的水平更高？
答案解析部分
1．解：（1-）÷（+）
＝÷
＝2（天）
答：由两个工厂合作完成，还需要2天。
由两个工厂合作完成，还需要的天数=（1-甲工厂完成全部工作的分率）÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）。
2．（1）解：×12＋m=1
＋m=1
m=
m=÷
m=6
×12＋n=1
＋n=1
n=
n=÷
n=8
答：m=6， n=8。
（2）解：方案①：
12×600＋6×400
=7200＋2400
=9600（万元）
方案②：
400×12＋600×8
=4800＋4800
=9600（万元）
答：两种方案所需资金相同，由于方案①工作时间短，对交通影响较小，所以应该选择方案①。
（1）把工作总量看作单位“1”，甲的工作效率×甲的工作时间＋乙的工作效率×乙的工作时间=1，分别求出m、n的值；
（2）施工费总金额=甲的工作时间×单价＋乙的工作时间×单价；两种方案所需资金相同，由于方案①工作时间短，对交通影响较小，所以应该选择方案①。
3．解：设平均每天要读x页。
（10﹣2）x＝24×10
8x＝240
x＝30
答：平均每天要读30页。
这本书的总页数不变，每天看的页数与看的天数乘反比例，提前2天读完，需要读（10-2）天，设出未知数，然后根据总页数不变列出比例解答即可。
4．（1）解：30＝2×3×5
45＝3×3×5
45和30的最大公因数是：3×5＝15
（45÷15）×（30÷15）
＝3×2
＝6（块）
答：最少可以裁6块正方形。
（2）解：30＝3×2×5
45＝3×3×5
45和30的最小公倍数为2×3×3×5＝90，即正方形的边长是90厘米。
（90÷30）×（90÷45）
＝3×2
＝6（张）
答：至少要用6张这样的长方形纸。
本题主要考察了最大公因数和最小公倍数在实际问题中的应用。通过找到最大公因数和最小公倍数，我们能够有效地解决裁剪和拼接的问题。同时，本题也强调了理解题目要求和选择正确数学工具的重要性。
（1）需要找到45和30的最大公因数，这将是正方形的边长。然后，我们计算出长方形纸可以裁成多少个这样的正方形；
（2）需要找到45和30的最小公倍数，这将是拼成的正方形的边长。然后，我们计算出至少需要多少张长方形纸来拼成这个正方形。
5．解：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+7）=n◎8
n+（n+1）+（n+2）+…+（n+7）＝68
8n+（0+1+2+3+…+7）＝68
8n+28＝68
8n＝40
n＝5
答：n是5。
由题意知n◎8＝n+（n+1）+（n+2）+…+（n+7）求出n＝5。
6．解：[3×（1+20%）]：[4×（1+10%）]
＝（3×1.2）：（4×1.1）
＝3.6：4.4
＝9：11
17÷
=17÷（-）
=17÷
＝77（千米）
答：A、B两地相距77千米。
相遇时，甲走了全程的，乙走了全程的，相遇后两车的速度之比=[出发时甲车的速度占的份数×（1+相遇后甲车的速度增加百分之几）]：[出发时乙车的速度占的份数×（1+相遇后一车的速度增加百分之几）]=9：11，那么相遇后乙行驶的路程占全程的1-=，根据时间一定，路程和速度成正比，所以相遇后乙行驶的路程是甲的，所以17千米占全程几分之几=相遇后乙行驶的路程占全程的几分之几-相遇后甲行驶的路程占全程的几分之几×相遇后乙行驶的路程是甲的几分之几，那么A、B两地之间的距离=乙车到达A地时甲车到B地的距离÷17千米占全程几分之几，据此代入数值作答即可。
7．解：3.14×（12÷2）2×18×
＝3.14×36×18×
=113.04×6
=678.24（立方厘米）
3.14×（24÷2）2
＝3.14×144
=452.16（立方厘米）
678.24÷452.16＝1.5（厘米）
答：杯中的水面会下降1.5厘米。
圆锥形铁块的体积=π×（底面直径÷2）2×高×，圆柱形杯子的底面积=π×（底面直径÷2）2，所以水面下降的高度=圆锥形铁块的体积÷圆柱形杯子的底面积，据此代入数值作答即可。
8．解：A专卖店：10+2＝12（个）
30÷12＝2（组）……6（个）
68×（10×2+6）
＝68×26
＝1768（元）
B专卖店：68×30＝2040（元）
2040×80%＝1632（元）
C专卖店：2040÷100＝20（组）……40（元）
2040-20×20
＝2040-400
＝1640（元）
1632＜1640＜1768
答：李老师选择B专卖店买最省钱。
A专卖店总价=篮球的单价×（买的组数×平均每组的个数＋6个）；
B专卖店总价=单价×数量×折扣；
C专卖店总价=单价×数量-减免的钱数，然后再比较大小。
9．解：82-3.14×（8÷2）2
＝64-3.14×16
＝64-50.24
＝13.76（cm2）
3÷（1-40%）
＝3÷0.6
＝5（cm）
（8×2+30）÷（3+5）
＝（16+30）÷8
＝46÷8
＝5.75（秒）
答：当圆和正方形完全重叠时，未重合部分的面积是13.76cm2，正方形和圆从开始运动到最后完全分开，经过了5.75秒。
本题涉及两个动态对象：一个正方形和一个圆，它们沿着直线向对方移动，直到完全重合。首先，需要确定两个图形的速度，然后计算它们完全重合所需的时间。接着，求解重合前和重合后的未重合部分的面积。由于题目只问到了重合时未重合部分的面积，我们只需要计算重合前的未重合部分面积。
10．（1）300
（2）40；120
（3）解：
（4）解：建议肥胖的同学少吃含脂肪多的食物，建议体重较轻的同学，不挑食不偏食，合理搭配营养，加强体育锻炼，确保健康成长。（答案不唯一）
解：（1）60÷20%=300（人）
（2）15÷300=5%
1-10%-20%-5%-25%=40%
300×40%=120（人）。
故答案为：（1）300；（2）40；120。
（1）六年级一共的人数=超重的人数÷超重人数所占的百分率；
（2）体重正常的人数占六年级总人数的分率=1-其余各项分别占的百分率；
体重正常的人数=六年级一共的人数×体重正常人数占的分率；
（3）依据计算的数据画出直条，并且标上数据；
（4）建议肥胖的同学少吃含脂肪多的食物，建议体重较轻的同学，不挑食不偏食，合理搭配营养，加强体育锻炼，确保健康成长。
11．解：60×12÷（×60×9）
＝720÷180
＝4（杯）
答：可以倒满4杯。
可以倒满的杯数=圆柱的底面积×圆柱中饮料的高度÷（×圆锥形杯口的底面积×圆锥形杯子的高度）。
12．解：设小明制作的模型的长是x厘米。
3.3米＝330厘米
x：330＝1：15
15x＝330
x=330÷15
x＝22
答：小明制作的模型的长是22厘米。
先单位换算3.3米＝330厘米，设小明制作的模型的长是x厘米。依据小明制作的模型的长：火星车的长度=1：15，列比例，解比例。
13．（1）六（1）班提交了多少件作品
（2）六（2）班提交的作品数比六（4）班少20%
（3）48÷3×5
＝16×5
＝80（件）
答：六（3）班提交了80件作品
解：（1）六（2）班作品数×（1+）=六（1）班提交作品数，所以算式“48×（1+）”解决的数学问题是六（1）班提交了多少件作品；
（2）解决“六（4）班提交了多少件作品”这个问题，列式为“48÷（1﹣20%）”。根据这个算式，需要补充的数学信息是：六（2）班提交的作品数比六（4）班少20%。
故答案为：（1）六（1）班提交了多少件作品；（2）六（2）班提交的作品数比六（4）班少20%。
（1）以六（2）班提交的作品数为单位“1”，六（1）班是六（2）班的（1+），由此判断算式解决的问题；
（2）48是六（2）班提交的作品数，以“六（4）班提交的作品数为单位‘1’”，（1-20%）说明六（2）班比六（4）班少20%，由此确定补充的数学信息；
（3）用六（2）班的作品数除以3求出每份数，用每份数乘5即可求出六（3）班提交的作品数。
14．解：上学期女生人数是男生人数的：
37.5%÷（1﹣37.5%）
＝37.5%÷62.5%
＝
本学期女生人数是男生人数的：
÷（1﹣）
＝÷
＝
男生人数：
4÷（﹣）
＝4÷
＝20（人）
本学期书法兴趣小组总人数：
20÷（1﹣）
＝20÷
＝20×
＝36（人）
答：本学期书法兴趣小组一共有36人。
解决本题关键是把男生人数看作单位“1”，再找出4人对应的分率，然后根据分数除法的意义求解。本学期又吸收了4名女生参加，女生的人数和全组的人数都是增加4人，只有男生的人数不变，所以把男生人数看作单位“1”；原来女生占全组人数的37.5%，那么男生就占全组的1-37.5%= 62.5%， 女生就是男生的；同理后来女生是男生的，增加了男生人数的，它对应的数量是4人，由此根据分数除法的意义，用4除以，即可求出男生的人数，男生人数除以对应的分率，即可求出本学期书法兴趣小组人数。
15．解：设六年级上交的小发明有x件，那么科技小制作有2.5x件。
2.5x+x＝140
3.5x＝140
3.5x÷3.5＝140÷3.5
x＝40
2.5×40＝100（件）
答：六年级上交的科技小制作有100件，小发明有40件。
本题考查用方程解决问题，关键是找出题中的等量关系。分析题意可知，题中的等量关系为：小发明的数量+科技小制作的数量=140；设六年级上交的小发明有x件，那么科技小制作有2.5x件，结合等量关系列出方程x＋2.5x=140；接下来依据等式的性质解方程即可求出x的值，再进一步求得2.5x的值。
16．解：40﹣40×150÷（150+50）
＝40﹣6000÷200
＝40﹣30
＝10（天）
答：实际比计划提前10天完成任务。
首先根据：工作效率×工作时间=工作量，求出这批校装有多少套，再求出实际每天生产多少套，然后根据：工作量÷工作效率= 工作时间列式解答求出实际完成用的天数，再用计划用的天数减去实际用的天数，即可求出实际比原计划提前多少天完成。
17．解：40÷（1﹣﹣﹣40%）
＝40÷10%
＝400（吨）
答：这堆沙子有400吨。
解答本题的关键是分析出40吨占总质量的分率。由题意可知，将沙子总质量看作单位“1”，第二次运走的总质量的多40吨，则40吨占总质量的，据此列式解答。
18．解：48﹣48÷（1+）
＝48﹣48÷
＝48﹣36
＝12（人）
答：六年级参加社团活动的人数比五年级多12人。
本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。把五年级的人数看作单位“1”，则六年级的人数是五年级的，根据分数除法的意义，即可计算出五年级参加社团活动的人数，最后用减法即可计算出六年级参加社团活动的人数比五年级多多少人。
19．解：20÷（ ）
=20÷（ ﹣ ）
=20×
=210（人）
答：六年级一共有210人
我们把六年级全体学生的人数看作单位“1”，找出20名学生所占六年级学生的分率，用20除以所占的分率就是六年级全体同学的人数。
20．解：20×+12+20×20%
＝5+12+4
＝21（公顷）
21＞20
答：该广告不真实。
小区的占地面积×绿化占的分率＋住宅楼的占地面积＋小区的占地面积×儿童游乐场的占地面积=广告中的总面积，然后与小区的占地面积比较大小。
21．解：×3.14×（12÷2）2×10÷[3.14×（8÷2）2]
＝×3.14×36×10÷[3.14×16]
＝376.8÷50.24
＝7.5（厘米）
答：B容器中水深7.5厘米。
B容器中的水深=圆锥形容器的体积÷圆柱体容器的底面积；其中，圆锥形容器的体积=π×半径2×高×；圆柱体容器的底面积= π×半径2。
22．解：（4×2）÷（-）
＝8÷
＝88（千米）
答：甲乙两站的距离是88千米。
甲乙两站的距离=（两车离中点的距离×2）÷两车的速度差。
23．解：6+9＝15（天）
++1＝2
甲：1÷2＝，15÷＝30（天）
乙： ÷2＝，4÷＝24（天）
丙：÷2＝，6÷＝18（天）
答：甲队独做需要30天，乙队独做需要24天，甲队独做需要18天。
由题意可知，这项工程甲一共做了6+9＝15（天），乙做了4天，丙做了6天；
甲完成的量看作1，那么乙完成的量=甲队的完成量×乙队完成的是甲队完成的几分之几，丙完成的量=乙完成的量×丙队完成的是乙队完成的倍数，那么这项工程的总量=甲队的完成量+乙队的完成量+丙队的完成量；
那么甲完成这项工程的几分之几=甲队的完成量÷这项工程的总量，所以甲队单独做需要的天数=甲队做的天数÷甲完成这项工程的几分之几；
乙完成这项工程的几分之几=乙队的完成量÷这项工程的总量，所以乙队单独做需要的天数=乙队做的天数÷乙完成这项工程的几分之几；
丙完成这项工程的几分之几=丙队的完成量÷这项工程的总量，所以丙队单独做需要的天数=丙队做的天数÷丙完成这项工程的几分之几。
24．解：设最后黑子个数为x，那么最后白子个数为5x，
（x+45）：5x＝2：1
2×5x＝1×（x+45）
10x＝x+45
10x-x＝x+45-x
9x＝45
9x÷9＝45÷9
x＝5
5×5+15＝40（粒）
5+45＝50（粒）
40+50＝90（粒）
答：原来这堆围棋共有90粒。
本题可以设最后黑子是x粒，那么最后白子是5x粒，那么题中存在的比例关系是：（最后黑子的粒数+后来取走黑子的粒数）：最后白子的粒数=开始时取走白子后余下黑子数与白子数之比，所以这堆棋子原来有白子的粒数=最后白子的粒数+开始时取走白子的粒数，这堆棋子原来有黑子的粒数=最后黑子的粒数+后来取走黑子的粒数，那么这堆棋子原来共有的粒数=这堆棋子原来有白子的粒数+这堆棋子原来有黑子的粒数，据此代入数值作答即可。
25．解：1÷[（1﹣）×……×（1﹣）×（1﹣）×（1﹣）]
=1÷[×××……×××]
＝1÷
＝11（米）
答：原来的铁丝长11米。
原来铁丝的长度=第十次剪完后还剩的长度÷第十次剪完后还剩的长度占总长度的几分之几，据此代入数值作答即可。
26．解：1﹣4×（）
＝1﹣
＝
144÷＝1440（米）
答：这条公路总长1440米。
公路全程看作单位“1”，那么甲队的工作效率是，乙队的工作效率是；两队合作4天，修了全程的4×()，还剩全程的1-4×()；已知一个数的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。
27．解：2÷（--20%）
＝2÷0.05
＝40（千米）
答：阿姨家到森林公园有40千米。
中点在全程位置，行了2小时后，距离终点还有2千米，占全程的(--20%)，已知一个数的百分之几是多少，求单位“1”，用除法计算。
28．（1）解：9：30﹣7：00＝2：30
2时30分＝2.5小时
180÷2.5＝72（千米/时）
答：它的平均速度是每小时72千米。
（2）解：根据乙的行车轨迹，可以知道路程和时间成正比例关系，因为速度不变，路程是随着时间的变化而变化。
(1)求平均速度，用总路程除以行驶时间，总路程是180千米，行驶时间是(9：30﹣7：00)，据此解答。(2)根据乙的行车轨迹可以看出，乙车的速度一定；两种相关联的量，比值一定成正比例关系，乘积一定，成反比例关系，据此解答。
29．解：设大帐篷租了x顶，则小帐篷（10﹣x）顶。
5x+3（10﹣x）＝44+2
5x+30﹣3x＝46
2x＝16
x＝8
答：大帐篷租8顶。
设大帐篷租了x顶，则小帐篷（10﹣x）顶，题中的等量关系是：大帐篷数量×每顶大帐篷可住人数+小帐篷数量×每顶小帐篷可住人数=总人数；据此列方程解答。
30．解：180×（1+15%）×5%
＝180×1.15×5%
＝207×0.05
＝10.35（万元）
答：这个商场三月份要缴纳营业税10.35万元。
三月份的营业额比二月份增长一成五，是把二月份的营业额看作单位“1”，三月份的营业额是二月份的(1+15%)；用二月份的营业额乘(1+15%)即可求出三月份的营业额；再用三月份的营业额乘税率即可求出三月份要缴纳的税。
31．解：设该旅客机票票价为x元，根据题意可得：
x+（40﹣20）×1.5%x＝1950
x+20×1.5%x＝1950
1.3x＝1950
x＝1500
答：机票价是1500元。
把机票价设为未知数，这名乘客携带的行李超过20千克，超过的(40-20)千克按机票价的1.5%收费，超重部分应付的钱数=超过的重量x机票价x1.5%，等量关系式：购买行李票的钱数+机票的钱数=一共付的钱数，据此解答。
32．解：700千克＝0.7吨
×3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.2×0.7×75%
＝ ×3.14×4×1.2×0.7×75%
＝5.024×0.7×0.75
＝3.5168×0.75
≈2.64（吨）
答：这堆小麦大约可以磨出2.64吨面粉。
这堆小麦大约可以磨出面粉的质量=圆锥形麦堆的体积×平均每立方米小麦的质量×出粉率；其中，圆锥形麦堆的体积=π×半径2×高×。
33．解：6000× ＝2000（本）
（6000-2000）÷（5+3）
＝4000÷8
＝500（本）
500×5＝2500（本）
500×3＝1500（本）
答：高年级借了2000本，中年级借了2500本，低年级借了1500本。
高年级借的本数=学校新购买图书的总本数×高年级借的分率；中、低年级各借的本数=（学校新购买图书的总本数-高年级借的本数） ÷剩余的总份数×各自分别占的份数。
34．解：9×9×9﹣ ×3.14×（9÷2）2×9
＝81×9﹣ ×3.14×20.25×9
＝729﹣190.755
＝538.245（立方厘米）
答：剩下的体积是538.245立方厘米。
根据题意可知，圆锥的高是正方体的棱长，剩下的体积=正方体的体积-圆锥的体积，据此列式解答。
35．解：设这样修完这条公路一共用了x天。
（x﹣2.5）+ x＝1
x- ×2.5+ x＝1
x＝13.5
答：这样修完这条公路一共用了13.5天。
此题主要考查了列方程解决工程问题，把修这段公路的工作总量看作单位“1”，设这样修完这条公路一共用了x天，甲队的工效×（合作用的时间-甲队中途休息的时间）+乙的工效×乙修的时间=工作总量，据此列方程解答。
36．解：300÷（1+20%）+300÷（1﹣20%）
＝300÷120%+300÷80%
＝250+375
＝625（元）
300×2＝600（元）
625＞600
答：超市卖出这两件商品后，是赚了。
此题主要考查了百分数的应用，把两件商品的原价都看作单位“1”，现在的标价都相同，分别求出两件的原价，标价÷（1+盈利的百分比）=第一件商品的原价，标价÷（1-亏本的百分比）=第二件商品的原价，然后相加，可以得到两件商品的原价之和，再用加法求出两件商品的现价之和，如果现价比原价多，则赚了，否则，亏本了。
37．解：甲品牌：950-300＝650（元）
乙品牌： 950×80%×85%
＝760×85%
＝646（元）
646元＜650元
650-646＝4（元）
答：乙品牌的更便宜；便宜4元。
甲品牌的价钱=标价-减免的钱数；乙品牌的价钱=标价×折扣×折扣，然后再相减。
38．（1）解：
（2）解：（15+13+20+27+30）÷5
＝105÷5
＝21（个）
（10+13+15+20+30）÷5
＝88÷5
＝17.6（个）
21＞17.6
答：小明踢毽的水平更高。
（1）依据统计表中的数据、图例，描出各点，然后连接成线；
（2）两人踢毽子的平均数=总数量÷总份数，然后比较大小。