2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（江西地区专版）专题4 计算题（含解析）

2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（江西地区专版）
专题4 计算题
一、计算题
1．（2024·袁州）脱式计算（用你喜欢的方法计算）：
0.25×32×12.5% ×[（-）÷] 98×
2．（2024·都昌）求未知数x。
10%x+1.2＝4.6
3．（2023·青山湖）直接写出下面各题得数。
1.25+75%＝ 840÷70＝ 0.8+ ＝ 0.32＝ 1﹣ ＝
0.45÷4.5＝ 13÷ ＝ 0.25× ＝ 89×102＝ ﹣ + ＝
4．（2024·铅山）求未知数x。
5x﹣70%×13＝8.9 ：90%=：x
5．（2024·袁州）求未知数x：
-2.4x= 2.5：（5+2x）=：（x-1.2） =
6．（2024·修水）求未知数x。
2.8：＝0.7：x
36﹣25%x＝14
x+＝42
7．（2024·袁州）直接写出得数：
100÷1%＝ 25×0.7×4＝ 2﹣2÷3＝ （-0.375）×5=
9÷= 8.07﹣0.7＝ 786﹣298＝ ×÷×=
8．（2024·遂川）解方程或比例。
2x+1.5x＝17.5 x：0.4＝5：4
9．（2024·余干）计算，能简算的要简算。
21.9﹣5.7﹣4.3 1.2×（+-） ÷[-（+）] （25+）÷+
10．（2024·都昌）用你喜欢的方法计算。
11．（2024·余干）解方程和比例。
9.2x+1.3x＝31.5 x：=：2 =
12．（2024·瑞昌）解方程或解比例。
x+x=42 1.2：=9：x ×+40%x=1.2
13．（2024·都昌）直接写出得数。
＝ 0.8+10%＝ 418÷69≈
12÷40%＝ ＝ 3.98×25≈
14．（2024·瑞昌）简便计算。
×48 -（4.375-） ÷（-0.375-）
15．（2023·都昌）直接写得数
32×0.125＝ 15-15× ＝ ÷ ＝
3.7×11﹣3.7＝ 10﹣0.08＝ × ÷ × ＝
16．（2024·修水）直接写出得数。
1﹣＝ 0.32＝ ＝ 8×25%＝
3.2÷20%＝ +1.75＝ 11.75﹣1.7＝ 10÷＝
17．（2024·瑞昌）直接写出得数。
80%×0.3＝ 0.23＝ ×8+5÷= ×÷50%×=
÷= 4980÷51≈ 1-×= 25%×（4﹣0.4）=
18．（2024·遂川）脱式计算（能简便的要用简便计算）。
320×[（128+147）÷25] 28.5﹣5.6﹣4.4
12.5×0.25×3.2
19．（2024·遂川）直接写出得数或比值。
＝ ＝ 45×20＝ 0.36÷6＝ ＝
957+43＝ 0.5时：15分＝ 0.6×80%＝ ＝ ＝
20．（2023·都昌）求未知数x
①0.6x﹣4.5＝7.5
②2x： = ：
③7.5：x=
④ x+ x=
21．（2024·余干）口算。
12.6﹣0.6＝ 0.5×4＝ ÷= 1.25+0.2＝
9.9÷0.3= 140+200＝ += 2.8×=
22．（2024·铅山）巧算。
21.6﹣20%×1.9﹣10.62
23．（2024·修水）用你喜欢的方法列递等式计算。
1069﹣384÷12×13 3.2×5.2+4.8÷ ÷[（-）×56]
24．（2024·铅山）直接写出得数。
＝ 7﹣1.7＝ ＝ 0.32＝
7.2÷0.6＝ ＝ ＝ ＝
25．（2023·青山湖）巧解未知数。
①25：x＝ ：4
② x+37.5%x＝
答案解析部分
1．解： 0.25×32×12.5%
=（0.25×4）×（8×0.125）
=1×1
=1
乘法结合律：a×（b×c）=（a×b）×c；
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；
第一题：把32拆成4×8，利用乘法结合律即可计算；
第二题：利用乘法分配律计算即可；
第三题：利用乘法分配律计算即可。
2．
10%x+1.2＝4.6 解：10%x+1.2-1.2＝4.6-1.2 10%x＝3.4 x＝34
解：x=×
x=
x=÷
x＝
解：（x+10）÷＝6÷ x+10＝15 x＝5
解：10x＝25
x=25÷10 x＝2.5
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质2，等式两边同时除以，然后再应用等式的性质1，等式两边同时减去10；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例。
3．
1.25+75%＝2 840÷70＝12 0.8+ ＝2 0.32＝0.09 1﹣ ＝
0.45÷4.5＝0.1 13÷ ＝ 0.25× ＝ 89×102＝9078 ﹣+＝
计算小数的加减乘除时要注意小数点的位置；计算分数与小数的乘法时把小数化成分数或把分数化成小数计算；含有百分数的把百分数化成小数或分数计算；
4．
5x-70%×13＝8.9 解： 5x-9.1＝8.9 5x-9.1+9.1＝8.9+9.1 5x＝18 5x÷5＝18÷5 x＝3.6 ：90%=：x
解：x=×90%
x=0.72
x=0.72÷
x=
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算70%×13=9.1，然后再应用等式的性质1，等式两边同时加上9.1，最后应用等式的性质2，等式两边同时除以5；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。依据比例的基本性质解比例。
5．
解：
解：
解：1.25x=0.25×16
1.25x=4
x＝3.2
本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；
等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立；
比例的基本性质：比例的内项积等于外项积。
第一题：方程的两边先同时加上2.4x，然后两边同时减去，最后两边同时除以2.4即可；
第二题：先将比例式化成方程，然后根据等式的性质逐步解答即可；
第三题：将比例式化成方程后两边同时除以1.25即可。
6．解：2.8：＝0.7：x
2.8x＝×0.7
2.8x＝0.56
x＝0.2
36-25%x＝14
解：0.25x＝36-14
0.25x＝22
0.25x÷0.25＝22÷0.25
x＝88
x+＝42
解：x=42-
x=41.5
x=41.5÷
x=62.25
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质解比例；
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先应用等式的性质1，等式的两边同时减去14，然后再应用等式的性质2，等式的两边同时除以0.25；
先应用等式的性质1，等式的两边同时减去 ，然后再应用等式的性质2，等式的两边同时除以计算出结果。
7．
100÷1%＝10000 25×0.7×4＝70 2﹣2÷3＝ （-0.375）×5=0
9÷=45 8.07﹣0.7＝7.37 786﹣298＝488 ×÷×=
百分数除法：通常是将百分数转换成小数或分数形式，然后按照常规的除法运算规则进行计算；
小数乘法：先忽略小数点，像计算整数乘法一样进行运算，然后在结果中添加小数点。小数点的位置是根据两个乘数的小数位数之和来确定的；
小数减法：首先对齐两个数的小数点，然后从较高的位数开始逐位相减。如果被减数的某一位小于减数的对应位，需要向前一位借一，相当于10，然后继续相减；
分数乘法：只需将分子相乘，分母相乘，得到新的分数。如果分子和分母有共同的因数，可以先约简再乘，以简化计算；
分数除法：实际上是除以一个分数等于乘以它的倒数。首先，将除数的分子和分母位置互换，然后与被除数相乘；
整数减法：涉及到从一个整数（被减数）中减去另一个整数（减数）得到差。
8．
2x+1.5x＝17.5 解：3.5x＝17.5
3.5x÷3.5＝17.5÷3.5 x＝5 x：0.4＝5：4 解：4x＝0.4×5 4x＝2 4x÷4＝2÷4 x＝0.5
等式性质一：等式左右两边同时加上或减去同一个数，结果仍不变；
等式性质二：等式左右两边同时乘同一个数，或除以一个数（不为0），结果仍不变；
比例的基本性质：比的内项积等于比的外项积；
第一题：先整理方程得3.5x＝17.5，然后利用等式性质二，方程左右两边同时除以3.5，计算即可；
第二题：根据比例的基本性质得到4x＝0.4×5，化简之后用等式性质二，方程左右两边同时除以4，计算即可。
9．解：21.9﹣5.7﹣4.3
÷[-（+）]
=÷[-]
=
=
=
=
=
=
（1）首先，观察目标问题中的数，可以发现5.7和4.3相加可以得到一个整数10，这样可以简化计算过程。因此可以先计算5.7和4.3的和，再从21.9中减去这个和，这是应用了减法性质的一个变体，即连续减去两个数等于减去这两个数的和。
（2）此题考查的是实数乘法分配律的应用，即一个实数乘以多项式的和，等于这个实数分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。这个原则同样适用于有理数的运算，本题需要首先对括号内的有理数进行加减运算，再乘以括号外的实数。
（3）首先需要对表达式内的运算进行逐步解析。题目中的表达式包含括号、加法、减法以及除法。首先应解决括号内的运算，包括加法和减法。接下来，根据运算顺序，解决括号外的除法。
（4）首先需要将除法转化为乘法，这是基于除法的定义。接着可以利用分配律来简化表达式。最后，进行求和操作，并得到最终结果。
10．解：
=＋-
＝
＝+0.1
＝0.8
＝÷×24
＝1×24
＝24
＝（31+1）×
＝31×+
＝17+
＝17
＝2024×（+1.75）
＝2024×2
＝4048
＝÷[÷0.6]
＝
先去括号，然后先计算＋=1，然后再减去；
先算乘法，再算加法；
先计算÷=1，然后再乘24；
把32分成31＋1，然后应用乘法分配律，分别与相乘后，再把所得的积相加；
应用乘法分配律，先计算（+1.75）=2，然后再乘2024；
分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
11．
9.2x＋1.3x=31.5
解：10.5x=31.5
x=31.5÷10.5
x=3 x：=：2
解：2x=×
2x=
x=÷2
x=
=
解：3x=12×20
3x=240
x=240÷3
x=80
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算9.2＋1.3=10.5，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以10.5；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积，依据比例的基本性质：解比例。
12．
x+x=42
解：x=42
x=42÷
x=36 1.2：=9：x
解：1.2x=9×
1.2x=6
x=6÷1.2
x=5 ×+40%x=1.2
解：＋40%x=1.2
0.4x=
x=÷0.4
x=
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
先计算＋=，然后应用等式的性质2，等式两边同时除以；
比例的基本性质：在比例里，两个内项积等于两个外项积。应用比例的基本性质解比例；
先计算×=，然后应用等式的性质1，等式两边同时减去 ，再应用等式的性质2，等式两边同时除以0.4，计算出结果。
13．
＝0.5 0.8+10%＝0.9 418÷69≈6
12÷40%＝30 ＝ 3.98×25≈100
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；
乘法估算时，两个因数分别看作和它接近的整数，然后再相乘。
14．解：×48
=×（49-1）
=×49-×1
=47-
=
-（4.375-）
=＋-4.375
=10-4.375
=5.625
÷（-0.375-）
=÷[-（0.375＋）]
=÷[-1]
=÷
=
应用乘法分配律，把48看作49-1，分别与相乘后再相减；
先去括号，先计算＋，然后再减去4.375；
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和。
15．
32×0.125＝4 15-15× ＝6 ÷ ＝
3.7×11﹣3.7＝37 10﹣0.08＝9.92 × ÷ × ＝
一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；
分数乘除混合运算，没有括号的按从左到右的顺序计算。
16．
1-＝ 0.32＝0.09 ＝ 8×25%＝2
3.2÷20%＝16 +1.75＝2 11.75-1.7＝10.05 10÷＝15
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
17．
80%×0.3＝0.24 0.23＝0.008 ×8+5÷=26 ×÷50%×=
÷= 4980÷51≈100 1-×= 25%×（4-0.4）=0.9
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
18．解：320×[（128+147）÷25]
＝320×[275÷25]
＝320×11
＝3520
＝24×+24×﹣24×
＝3+20﹣18
＝5
28.5﹣5.6﹣4.4
＝28.5﹣（5.6+4.4）
＝28.5﹣10
＝18.5
12.5×0.25×3.2
＝12.5×0.25×4×0.8
＝（12.5×0.8）×（0.25×4）
＝10×1
＝10
＝
=
=
=
同级运算运算顺序：在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算；有括号的，先算括号里面的，先算小括号，再算中括号，然后按照同级运算运算顺序，先算乘除，再算加减，依次计算；
连减：a-b-c=a-（b+c）；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：（a×b）×c=a×(b×c)；
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c；
第一题：有括号先算小括号里面，再算中括号里面，最后再算乘法；
第二题：运用乘法分配律进行计算即可；
第三题：运用连减的运算定律，添括号先计算（5.6+4.4）=10，这样比较简便，最后再计算28.5－10即可；
第四题：先把3.2转化为4×0.8，再算（12.5×0.8），（0.25×4），最后把结果相乘，这样计算比较方便；
第五题：有括号，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后再算除法。
19．
＝ ＝ 45×20＝900 0.36÷6＝0.06 ＝
957+43＝1000 0.5时：15分＝2 0.6×80%＝0.48
分数除法：除以一个数（非0），等于乘以这个数的倒数；
异分母分数相加减：先通分成同分母分数，然后按同分母分数加减法计算；
两位数乘两位数：相同数位对齐，用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，再用第二个乘数十位上的数去乘第一位乘数，用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位对齐，哪一位上的数相乘的积满几十，就要向前一位进几，最后把两次乘得的积相加；
除数是整数的小数除法：先按照添整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数末位仍有余数，要在余数后面0继续除；如果小数的整数部分不够除，在商的个位上商0占位，对齐被除数的小数点，点上小数点，再继续除；
整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前进一；
求比值：先统一单位，然后再用比的前项÷比的后项；
含有百分数的运算：先将百分数转化为分数或者小数，再进行计算；
含有0的乘法运算：0和任何数相乘都得0。
20．① 0.6x﹣4.5＝7.5
解： 0.6x＝7.5+4.5
0.6x＝12
x＝12÷0.6
x＝20
②2x： =：
解：2x×= ×
x=
x=
③7.5：x=
解： 3x＝7.5×8
3x＝60
x＝20
④x+x=
解： x=
x=
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
①应用等式的性质1、2解方程；
④应用等式的性质2解方程。
解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
②③应用比例的基本性质解比例。
21．
12.6﹣0.6＝12 0.5×4＝2 ÷= 1.25+0.2＝1.45
9.9÷0.3=33 140+200＝340 += 2.8×=4.9
题目要求进行口算，涉及到小数的加减法、乘除法，以及分数的加法、除法和乘法。口算时需注意小数点的对齐，分数的简化和运算规则。
22．解：
=×
＝
21.6-20%×1.9-10.62
＝21.6-0.2×1.9-10.62
＝21.6-0.38-10.62
＝21.6-（0.38+10.62）
＝21.6-11
＝10.6
＝-×12
=-
＝0.5
=（9＋99＋999＋3）×
=1110×
＝10
百分数、分数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算。
一个数连续减去两个数，等于这个数减去后面两个数的和；
先算括号里面的，再算括号外面的；
应用乘法分配律，先计算（9＋99＋999＋3）=1110，然后再乘。
23．解：1069-384÷12×13
＝1069-32×13
＝1069-416
＝653
3.2×5.2+4.8÷
＝3.2×5.2+4.8×3.2
＝3.2×（5.2+4.8）
＝3.2×10
＝32
÷[（-）×56]
＝÷[×56-×56]
＝÷[49-40]
＝÷9
＝
分数、整数四则混合运算，如果有括号先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；如果没有括号，先算乘除，再算加减；只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；
应用乘法分配律，先算（5.2+4.8）=10，然后再乘3.2，计算出结果。
24．
＝10 7-1.7＝5.3 ＝ 0.32＝0.09
7.2÷0.6＝12 ＝0.1 ＝ ＝16
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
25．①25：x＝ ：4
解：x＝25×4
x＝100
x＝400
②x+37.5%x＝
解：0.25x+0.375x=
0.625x＝
x＝
解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个內项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。