2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版）专题3 选择题（含解析）

2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版）
专题3 选择题
一、单选题
1．（2024·五莲模拟）小学数学课本的体积是280（　　）
A．平方厘米 B．立方厘米 C．立方分米 D．立方米
2．（2024·枣庄）在比例尺20：1的图纸上，量的一个零件长是2cm，这个零件实际长（　　）
A．4dm B．1mm C．0.1mm
3．（2024·五莲模拟）已知一个比例的外项互为倒数，其中一个内项为，另一个内项是（　　）
A． B． C． D．1
4．（2024·五莲模拟）小明抛4次硬币，有3次正面向上，投第5次正面向上的可能性是（　　）
A． B． C． D．
5．（2023·潍城）根据下列各三角形三个内角度数之比，可以判断（　　）是直角三角形。
A．2：3：4 B．2：3：5 C．1：1：1
6．（2023·汶上）在一幅地图上，图上距离4cm表示实际距离16km，这幅地图的比例尺是（　　）
A．1：4 B．1：40 C．1：400 D．1：400000
7．（2023·茌平）从甲堆煤中取出放入乙堆，则两堆煤相等，原来甲、乙两堆煤的质量比是（　　）
A．7：5 B．7：2 C．7：3 D．9：7
8．（2023·茌平） 60÷7＝8……4，如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果（　　）
A．商8余4 B．商800余4 C．商8余400 D．商800余400
9．（2023·茌平）如果x=y，那么x与y成（　　）比例。
A．正 B．反 C．不成 D．无法确定
10．（2023·长清）哥哥身高120厘米，弟弟比他矮 ，弟弟的身高是多少厘米？算式（　　）
A． B．120÷（1﹣ ）
C． D．
11．（2023·长清）甲乙的比为5：4，甲数比乙数多____，乙数又比甲数少____，选项为（　　）
A．20%，25% B．25%，20% C．25%，25% D．20%，20%
12．（2023·崂山）移动公司进行技能大比拼，一件工作，张叔叔单独做8分钟完成，李叔叔单独做10分钟完成，那么下列说法不成立的是（　　）
A．张叔叔的工作效率和工作时间成正比例
B．李叔叔5天做的工作量，张叔叔只需4天
C．张叔叔用时比李叔叔节省
D．李叔叔的工作效率比张叔叔低20%
13．（2023·长清）一个圆柱的侧面积展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（　　）
A．2π：1 B．1：2π C．π：1 D．1：1
14．（2023·长清）在长为8厘米，宽为6厘米的长方形中剪一个最大的圆，这个圆的面积是（　　）
A．50.24平方厘米 B．18.84平方厘米
C．28.26平方厘米 D．25.12平方厘米
15．（2023·崂山）如图所示，把直径和高都是6厘米的圆柱平均切成若干等份，拼成一个近似长方体，下面的选项中，描述正确的是（　　）
A．体积不变，表面积也不变
B．体积不变，表面积增加了18平方厘米
C．长方体的底面积是113.04平方厘米，高是4厘米
D．圆柱侧面积113.04平方厘米，长方体体积169.56立方厘米
16．（2023·长清）某种商品打七折出售，比原来便宜了75元，这件商品原来（　　）元。
A．525 B．225 C．250 D．150
17．（2023·长清）一项工程，甲单独做15天完成，乙单独做20天完成。甲、乙工作效率的比是（　　）
A．4：3 B．3：4 C． ： D．1：
18．（2023·长清）将一根木棒锯成4段用了6分钟，要将这根木棒锯成6段需要（　　）分钟。
A．9 B．10 C．4 D．
19．（2023·寒亭）把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是（　　）时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。例如，当芭蕾舞演员踮起脚来，下半身和身高的比非常接近黄金比，所以看起来特别的美。
A．0.618：1 B．1：0.618 C．6.18：1
20．（2023·邹城）一个圆柱的底面直径是6dm，高8dm，把它平均分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了（　　）平方分米。
A．28.26 B．56.52 C．24 D．48
21．（2023·长清）近期新冠病毒引发的“复阳”特别严重，六一班今天出勤34人，请假6人，今天六一班出勤率是（　　）
A．85% B．15% C．82.4% D．100%
22．（2023·中山）要把四个商场6月份甲、乙两种商品的销售量制成统计图，你觉得制成（　　）比较好。
A．复式条形统计图 B．折线统计图
C．复式折线统计图 D．扇形统计图
23．（2023·陕州）有三个连续的自然数，最小的一个数是a，那么最大的一个数是（　　）
A．a+1 B．a+2 C．a+3 D．3a
24．（2023·寒亭）下面情境中的数可以改用“百分数”描述的是（　　）
A．一条绳子长约米 B．女生比男生少 C．上课用了小时
25．（2023·寒亭）如图，把一个圆等分成若干份，拼成近似的长方形，结果周长增加了6厘米，那么圆的面积是（　　）平方厘米。

A．28.26 B．18.84 C．9.42
26．（2023·崂山）把一些规格相同的杯子叠起来（如图），4个杯子叠起来高20厘米，6个杯子叠起来高26厘米。n个杯子叠起来的高度可以用下面（　　）的关系式来表示。
A．6n﹣10 B．3n+11 C．6n﹣4 D．3n+8
27．（2023·崂山）毕业赠礼物，为了分类摆放提高效率，将4个完全一样的长方体礼物盒子包成一包，扎物盒子的长是10cm，宽是6cm，高是4cm，下面最省包装纸的是（　　）
A． B．
C． D．
28．（2023·崂山）如果的分子、分母都增加1，则分数值（　　）
A．不变 B．变大 C．变小 D．无法判断
29．（2023·崂山）三位同学进行小组研究学习，各自表达自己的思路和方法，合理的是（　　）
A．①②③ B．①② C．②③ D．①③
30．（2023·崂山）课桌的面积约是30平方分米，那么黑板的面积大约是（　　）
A．60平方分米 B．6平方米
C．6000平方分米 D．600平方厘米
31．（2023·邹城）用一张长方形的纸围成一个圆柱（不能有重合部分），有两种围法，这两种围法所得到圆柱的（　　）相等．
A．底面积 B．侧面积 C．体积 D．表面积
32．（2023·崂山）数轴上有四个点分别是 ， ，﹣1，+2，其中（　　）更接近0。
A． B． C．﹣1 D．+2
33．（2023·城阳）如图，分别以长方形的长和宽所在直线为轴旋转一周，形成两个高分别是8厘米和6厘米的圆柱。它们的体积相比，（　　）
A．高为8厘米的圆柱体积大
B．高为6厘米的圆柱体积大
C．一样大
34．（2023·崂山）把一根4米长的绳子平均分成m段，每段长（　　）米。
A． B． C． D．
35．（2023·崂山）下面的百分率有可能超过100%的是（　　）
A．树苗的成活率 B．学生的出勤率
C．收入的增长率 D．投篮的命中率
36．（2023·东昌府）已知a× ＝b× ，其中a和b都不等于0。比较a和b的大小，结果是（　　）
A．a＜b B．a＞b C．a＝b D．无法判断
37．（2023·东昌府）一个圆锥完全浸没在一个底面半径为r厘米的圆柱形容器内，水位上升h厘米，这个圆锥的体积是（　　）立方厘米。
A． πr2h B．3πr2h C．πr2h
38．（2023·东昌府）同分母的分数（　　）一定相同。
A．分数单位的个数 B．分数单位 C．分数大小
39．（2023·东昌府）动物园门票价格，成人票35元，儿童票17元。周末几家人一起去游玩。根据算式，35×4+17×3＝191（元）可以知道一共有（　　）个人。
A．5 B．6 C．7
40．（2023·东昌府）一个三角形的一条边是4厘米，另一条边是7厘米，第三条边可能是（　　）
A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米
41．（2023·寒亭）从一个半径为0.5cm的圆上取一点，在直线上从“0”开始滚动一周后，该点的位置大约是（　　）
A．
B．
C．
42．（2023·邹城）在一幅比例尺是30：1的标本图上，量得一只蚂蚁的长度是9cm，这只蚂蚁的实际长度是（　　）毫米。
A．1 B．3 C．270 D．2700
43．（2023·邹城）（　　）不是﹣4与﹣2之间的数。
A．﹣3 B． C．﹣1 D．﹣3.5
44．（2023·城阳）把一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体平均分成两个小长方体，表面积最多增加（　　） 平方厘米。
A．80 B．48 C．30
45．（2023·寒亭）目前我国小学男女教师比例严重失调，某市小学男老师人数是女老师人数的（　　）
A．200% B．100% C．10%
46．（2023·寒亭）我们已经探究了圆、平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，在这些知识的学习中，我们都经历了（　　）这样一个探究过程。
A．导找关系→转化图形→推导公式
B．转化图形→寻找关系→推导公式
C．转化图形→推导公式→寻找关系
47．（2023·寒亭）一件商品在原价的基础上先提价后，在迎新春促销活动期间，又降价，这件商品的现价（　　）
A．比原价高 B．比原价低 C．与原价一样
48．（2023·寒亭）把一瓶果汁含量是30%的饮料，摇晃均匀，倒入三个大小相同的杯子里，杯中饮料的果汁含量是（　　）
A．10% B．20% C．30%
49．（2023·寒亭）已知a的等于b的，那么（　　）
A．a＝b B．a＞b C．b＞a
50．（2023·寒亭）一种书包原价48元，现在降价，现价多少元？正确列式为（　　）
A．48× B．48÷ C．48×（1-）
答案解析部分
1．B
解： A. 平方厘米：这是一个面积单位，而非体积单位，因此不符合题目的要求，可以立即排除；
B. 立方厘米：这是一个体积单位，常用于描述较小物体的体积，如铅笔、橡皮等，考虑到一本数学课本的大小，用立方厘米作为单位是合理的；
C. 立方分米：这也是一个体积单位，但相对于立方厘米，它描述的是稍大一些的物体的体积，不适合描述一本书的体积；
D. 立方米：这是一个非常大的体积单位，常用于描述房间、仓库等大空间的体积，不适合描述一本书的体积；
故答案为：B。
在选择体积单位时，应当结合被测量物体的实际大小来决定，对于小体积物体，如本题中的课本，立方厘米是常用且合适的单位。
2．B
解：2cm=20mm
20÷20=1（mm）
故答案为：B。
根据“实际距离=图上距离÷比例尺”，得到在此题中零件实际长度=图上长度÷比例尺，然后代入数据计算即可。（单位换算：1cm=10mm）
3．A
解：1÷=；
故答案为：A。
在比例中，外项之积等于内项之积，而互为倒数的两个数的乘积为1，因此，当已知一个内项时，可以利用这个性质求出另一个内项。
4．C
解：投第5次正面向上的可能性是；
故答案为：C。
投掷硬币是典型的独立事件，每次投掷的结果不受之前投掷结果的影响，题目中给出的前四次投掷结果，对于第五次投掷结果的概率没有任何影响，因此，第五次投掷硬币正面向上的概率与任何一次独立的硬币投掷概率相同。
5．B
解：因为2+3=5，
所以三角形三个内角度数之比为2：3：5的三角形是直角三角形；
故答案为：B。
根据直角三角形两个锐角的和等于直角，据此解答即可。
6．D
接：4÷（16×100000）
=4÷1600000
=1：400000。
故答案为：D。
先单位换算16千米=1600000厘米，比例尺=图上距离÷实际距离。
7．C
解：1--=，1：=7：3，所以原来甲、乙两堆煤的质量比是7：3。
故答案为：C。
把原来甲堆煤的质量看成单位“1”，所以原来乙堆煤的质量=原来甲堆煤的质量-甲堆煤给乙堆煤的质量-甲堆煤给乙堆煤的质量，然后把原来甲、乙两堆煤的质量作比即可。
8．C
解：如果把被除数、除数同时扩大到原来的100倍，那么它的结果商8余400。
故答案为：C。
在除法计算中，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。
9．A
解：如果x=y，那么x与y成正比例。
故答案为：A。
已知y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例。
10．C
解：哥哥身高120厘米，弟弟比他矮，计算弟弟身高的正确式子是：
120×（1-）；
故答案为：C。
把哥哥的身高看作单位“1”，则弟弟身高相当于哥哥身高的（1-），根据分数乘法的意义，用哥哥身高乘（1-），就是弟弟的身高。
11．B
解：5-4=1；
1÷4=25%；
1÷5=20%；
故答案为：B。
根据“甲乙的比为5：4”，把甲看作5份，乙看作4份，先求出甲乙两数的差，用差除以乙数就是甲数比乙数多百分之几；用差除以甲数就是乙数比甲数少百分之几。
12．A
解：工作效率×工作时间=工作量（一定），工作效率和工作时间成反比例，
张叔叔的工作效率和工作时间成正比例 ，这句话说法错误。
故答案为：A。
正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
13．B
解：设圆柱的底面半径为r，则圆柱的底面周长是2πr，即圆柱的高为2πr，
则圆柱的底面半径和高的比是：r：2πr=1：2π；
故答案为：B。
因为将圆柱沿高展开后得到一个正方形，正方形的边长等于圆柱的底面周长，也等于圆柱的高，设圆柱的底面半径为r，根据圆的周长公式，C=2πr，表示出圆柱的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比。
14．C
解：3.14×（6÷2）2
=3.14×9
=28.26（平方厘米）
故答案为：C。
根据题意可知，在这个长方形中剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：S=πr2，把数据代入公式解答。
15．D
解：A：体积不变，表面积多了2个圆柱的底面半径×高，原题说法错误；
B：（6÷2）×6×2=36（平方厘米），表面积增加了36平方厘米 ，原题说法错误；
C：长方体的高是圆柱的高，是6厘米 ，原题说法错误；
D：3.14×6×6=113.04（平方厘米），3.14×（6÷2）×（6÷2）×6=169.56（立方厘米，）
圆柱侧面积113.04平方厘米，长方体体积等于圆柱的体积，等于169.56立方厘米，原题正确。
故答案为：D。
π×底面直径=底面周长，底面周长×高=圆柱的侧面积；π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
16．C
解：75÷（1-70%）=75÷0.3=250（元）
故答案为：C。
七折=70%，根据题意，售价是原价的70%，便宜了1-70%=30%，商品的原价=便宜的价钱÷便宜了的百分率，据此解答即可。
17．A
解：：=4：3；
故答案为：A。
要求甲、乙工作效率的比是多少，应先求出甲的工作效率和乙的工作效率；把工作总量看作单位“1”，根据“工作总量÷工作时间=工作效率”，代入数字，即可得出结论。
18．B
解：6÷（4-1）
=6÷3
=2（分钟）
（6-1）×2
=5×2
=10（分钟）
故答案为：B。
锯木棒的次数比锯木棒的段数少1，把一根木棒锯成4段需要锯（4-1）次，先表示出锯一次需要的时间，再乘把木棒锯成6段需要的次数，求出一共需要的分钟数，据此解答。
19．A
解：当较长的部分与整体的比是0.618：1时，给人的感觉是最美的。
故答案为：A。
“黄金比”是指较大部分与整体的比是0.618：1，据此作答即可。
20．D
解：（6÷2）×8×2=48（平方分米），所以表面积增加了48平方分米。
故答案为：D。
把圆柱体切拼成长方体，会增加2个长方形面，这个长方形的长=圆柱的高，长方形的宽=圆柱的底面半径，据此作答即可。
21．A
解：34÷（34+6）×100%
=0.85×100%
=85%
故答案为：A。
根据题意，出勤率=出勤的人数÷应出勤的人数×100%，由此解答。
22．A
要把四个商场6月份甲、乙两种商品的销售量制成统计图，制成复式条形统计图比较好。
故答案为：A。
复式条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按一定的顺序排列起来。从复式条形统计图中很容易看出两者数量的多少。
复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。
本题中选择复式条形统计图比较好。
23．B
解：三个连续的自然数，最小的一个数是a，其余两个是a+1，a+2，最大的是a+2。
故答案为：B。
连续的自然数之间相差1，据此解答。
24．B
解：女生比男生少可以改用“百分数”描述。
故答案为：B。
百分数表示一个量是另一个量的百分之几；
百分数的后面没有单位。
25．A
解：6÷2=3（厘米），32×3.14=28.26（平方厘米），所以圆的面积是28.26平方厘米。
故答案为：A。
把圆拼成近似的长方形，长方形的周长比圆的周长增加了2个半径的长度，所以圆的半径=增加的周长÷2，那么圆的面积=πr2。
26．D
解：（26-20）÷（5-3）
=6÷2
=3（厘米）
20-3×3=11（厘米）
n个杯子叠起来的高度是：11+（n-1）×3=11+3n-3=3n+8。
故答案为：D。
6个杯子与4个杯子叠起来的高度差是两个杯沿之间的高度的2倍；
6个杯子与4个杯子叠起来的高度差÷2=两个杯沿之间的高度；
4个杯子叠起来的高度-两个杯沿之间的高度×3=一个杯子的高度；
规律：n个杯子叠起来的高度=一个杯子的高度+（n-1）×3，据此解答。
27．B
A：重叠了4个宽×高和4个长×高，重叠面积为6×4×4+10×4×4=256（cm2）；
B：重叠了4个长×宽和4个长×高，重叠面积为10×6×4+10×4×4=400（cm2）；
C：重叠了6个长×宽，重叠面积为10×6×6=360（cm2）；
D：重叠了6个宽×高，重叠面积为6×4×6=144（cm2）；
400>360>256>144，所以最省包装纸的是选项B。
故答案为：B。
4个完全一样的长方体礼物盒子的总面积一定，重叠面积越大，越省包装纸。
28．B
解：的分子、分母都增加1，分数值是，
＞，分数值变大 。
故答案为：B。
分子比分母小1的分数比较大小：分母越大，这个分数就越大。
29．D
解：小琪和小雅的思路和方法是合理的。
故答案为：D。
①20中的0在十分位上，表示20个十分之一，正确；
②除以两个数的商，等于除以第一个数，乘第二个数，小乐的思路错误；
③ 分数乘分数，分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母，正确。
30．B
解：30平方分米÷100=0.3平方米，
A：60平方分米÷100=0.6平方米；
B：6平方米；
C：6000平方分米 ÷100=60平方米；
D：600平方厘米 ÷10000=0.06平方米。
故答案为：B。
以课桌的面积作为参照物，黑板的面积0.6平方米和0.06平方米都太小，60平方米太大，只有6平方米合适。
31．B
解：这两种围法所得到圆柱的侧面积相等。
故答案为：B。
因为是用同一张之围成的圆柱，所以侧面积是相等的。
32．B
解：
-最接近0。
故答案为：B。
先在数轴上表示出这四个数，从数轴上可以清楚的看出谁更接近0。
33．B
解：以8厘米为高的圆柱体积：
3.14×6×6×8=113.04×8=904.32（立方厘米）
以6厘米为高的圆柱体积：
3.14×8×8×6=200.96×6=1205.76（立方厘米）
高为6厘米的圆柱体积大
故答案为：B。
π×底面半径的平方×高=圆柱的体积。
34．D
解：4÷m=（米），每段长米。
故答案为：D。
绳子长÷平均分的段数=每段长。
35．C
解：增长的收入÷原来的收入=收入的增长率，收入的增长率有可能超过100%。
故答案为：C。
成活棵数÷植树棵数=树苗的成活率 ，出勤人数÷总人数=学生的出勤率，投中的数÷投篮总数=投篮的命中率。
36．B
解：a×=b×=1，则a=，b=，所以a＞b。
故答案为：B。
假设a× ＝b× =1，然后分别计算出a和b的值，再比较大小即可。
37．C
解：这个圆锥的体积等于底面半径为r厘米、高为h的圆柱的体积，为πr2h。
故答案为：C。
因为完全浸没，所以水面升高部分水的体积就是圆锥的体积。用圆柱的底面积乘水面上升的高度即可求出圆锥的体积。
38．B
解：同分母分数分数单位一定相同。
故答案为：B。
分母确定分数单位的大小，分子确定分数单位的个数。分母相同的分数，说明分数单位是相同的。
39．C
解：根据算式，35×4+17×3＝191（元）可以知道一共有4+3=7个人。
故答案为：C。
35×4表示4个成人的钱数，17×3表示3个儿童的钱数，所以4个成人3个儿童共7人。
40．C
解：7-4=3（厘米），7+4=11（厘米），3＜4＜11，所以第三边可能是4厘米。
故答案为：C。
三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。所以三角形第三边的长度一定大于已知两条边的长度差，小于已知两条边的长度和。
41．B
解：0.5×2×3.14=3.14，所以该点的位置大约是B项中的位置。
故答案为：B。
在直线上从“0”开始滚动一周，就是这个圆的周长，即用圆的半径×2×π，据此作答即可。
42．B
解：9厘米=90毫米，90÷=3（毫米），所以这只蚂蚁的实际长度是3毫米。
故答案为：B。
先把单位进行换算，即9厘米=90毫米，那么这只蚂蚁的实际长度=这只蚂蚁的图上长度÷比例尺，据此作答即可。
43．C
解：A项中，-4<-3<-2；
B项中，-4<<-2；
C项中，-2<-1；
D项中，-4<-3.5<-2。
故答案为：C。
比较负数的大小，负号后面带的数越大，这个数反而越小。
44．A
解：长方体平均分成两个小长方体，表面积增加了2个面，
8×5×2=40×2=80（平方厘米）
故答案为：A。
沿着平行与长×宽的面切，表面积增加的最多；长×宽=增加的1个面的面积，增加的1个面的面积×2=表面积增加的最多面积。
45．C
解：某市小学男老师人数是女老师人数的10%。
故答案为：C。
目前我国的小学男老师的人数比女老师少得多，所以选10%合适。
46．B
解：在这些知识的学习中，我们都经历了“转化图形→寻找关系→推导公式”这样一个探究过程。
故答案为：B。
根据转化的策略作答即可。
47．B
解：1×（1+）×（1-）=<1，所以现价比原价低。
故答案为：B。
这件商品的现价=原价×（1+先提价几分之几）×（1-又降价几分之几），然后把现价和原价进行比较即可。
48．C
解：杯中饮料的果汁含量是30%。
故答案为：C。
因为饮料中没有加入，也没有减少，所以果汁的含量不变。
49．C
解：>，所以b>a。
故答案为：C。
已知a×b=c×d，若a>c，那么b50．C
解：求现价多少元？正确列式为：48×（1-）。
故答案为：C。
现价=原价×（1-降价几分之几），据此代入数值作答即可。