2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版）专题8 计算题（含解析）

2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版）
专题8 计算题
一、计算题
1．（2024·枣庄）直接写得数。
＝ 1.4×0.7＝ ＝ 1.1+0.64＝ 0.23×101＝
6.6÷0.02＝ ＝ 14.4÷12＝ 10.75+34.25＝ 3600÷4×90＝
2．（2023·寒亭）解方程。
（1）
（2）
（3）
3．（2024·五莲模拟）如下图：求图形阴影部分的面积（单位：厘米）。
4．（2023·山亭）求未知数x。
x+1.2×4＝6.3 x：＝28： ：＝x：10
5．（2023·潍城）直接写得数。
① ②0.4×0.5＝ ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
6．（2023·山亭）口算。
5.34+0.66= 101×30= 0.4+6.0= += 5÷0.05=
×= -= += 13÷= 54×=
7．（2023·沂水）直接写得数。
9.6÷2.4= 3.14×4= 10﹣0.09= 201×5=
1000×3.7%＝ 60÷1.2= ×= 4.3÷10%=
8．（2023·沂水）解方程或比例。
6.6-x=2.1 x：=： 60%x+1.5=x+6.5
9．（2023·郯城）直接写得数。
2﹣0.23＝ 9a+3a﹣2a＝
9÷30%＝ 539÷89≈
10．（2023·高唐）解方程或比例。
6.8+3.2x＝14.8 16：4＝x：1.5
11．（2023·高唐）直接写得数。
8×25%＝ 6.03﹣1.9＝ 0.12＝
3.12÷0.3＝ 0.04×5＝
12．（2023·汶上）下面各题怎样简便怎样算。
9.5×+0.5× 9.6-11÷7-×3
1.25×4×0.8×0.25 3.28×37+6.4×32.8﹣328×1%
13．（2023·汶上）直接写得数。
5+5÷10＝ 1+10%＝ 1﹣0.625＝
43÷10%＝ 1.6×0.3＝ 1.25×3×8＝
14．（2023·茌平）解方程或解比例。
12x+7×0.3＝26.1 ：x=： 65%x-x=4
15．（2023·茌平）直接写得数。
78﹣0.9= 8.1÷3= 2.5×20= --= 45÷50%＝
-= 1000÷125÷8= 0.9﹣0.22= 10.2﹣9.7﹣0.3= 3.14×40=
16．（2023·长清）解方程。
6x+5×4.4＝40 x÷4＝
：x＝5：1.25
17．（2023·长清）直接写得数
83﹣57＝ 1﹣0.74＝ ＝ 0.25×40＝ 2.1× ＝
＝ ＝ ＝ 0.15÷0.5＝ ＝
18．（2023·崂山）解方程或解比例。
0.3：x＝ ：51 2x+3×0.9＝24.7
19．（2023·崂山）直接写出得数。
0.3×0.2＝ 7.2÷0.4＝ ＝ ＝ ＝
8.75﹣（0.75+3.4）＝ ＝ ＝ = ＝
20．（2023·邹城）直接写出得数。
80×30%＝ × ＝ × ÷ × ＝
3.14×4 ＝ 4000×87.5%＝ 84÷（1﹣30%）＝
21．（2023·城阳）脱式计算，能简算的要简算。
17.1﹣3.75+2.9﹣6.25
6.4×98
22．（2023·寒亭）怎样简便就怎样算。
（1）
（2）
（3）
23．（2023·邹平）直接写得数。
19+23＝ 5﹣1.6＝ 0.23÷0.1＝ 0.4×0.2＝
＝ ÷0.25＝ ＝
24．（2023·历下）解方程或解比例
①3x+9＝12.6
②x﹣ x＝
③6：1.2＝x：6
25．（2023·兖州）解方程或比例
①x： =36：
②70%x﹣18× ＝9
26．（2023·兖州）直接写得数
2.5×40＝ + ＝ 3.4× ＝ 0.2÷ ＝
5- ＝ ×60＝ ÷ ＝ ×25%＝
27．（2023·罗庄）直接写得数
0.23÷0.1＝ 4﹣0.8＝ 9÷ ＝ 1÷ - ÷1＝
1.6× ＝ × ＝ +0.25＝ ÷ ＝
28．（2023·济南）解方程或解比例。
①x﹣3.6＝7
②x+x＝33
③6：x＝8：1.2
29．（2023·济南）脱式计算下面各题，能算的要阅算。
①78×101
②36.2﹣5.7﹣4.3
③36×（++）
④3.5÷×0.3
⑤÷[（﹣）×]
⑥12.5×2.5×32
30．（2023·嘉祥）直接写得数。
3.6÷0.4＝ ＝ ＝ ＝ ＝
＝ 401÷50≈ 30%×90＝ 0.32＝ ＝
答案解析部分
1．解：
＝30 1.4×0.7＝0.98 ＝ 1.1+0.64＝1.74 0.23×101＝23.23
6.6÷0.02＝330 ＝ 14.4÷12＝1.2 10.75+34.25＝45 3600÷4×90＝81000
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
小数乘法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数乘法，最后将得到的积的小数点向左移动相同的倍数；
小数除法：将小数点向右移动使小数变为整数，然后计算整数除法，最后将得到的商的小数点向左移动相同的倍数；
分数乘法：分子与分子相乘得到新的分子，分母与分母相乘得到新的分母，能约分的约分；
分数除法：根据除以一个数等于乘以一个数的倒数，将分数除法转换成分数乘法计算。
2．（1）解：
x＝÷
x＝
（2）解：
x＝×
x＝
x＝÷
x＝
（3）解：
9-x＝6
x＝9-6
x＝3
x＝3÷
x＝5
解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。
3．解：3.14×82÷2
=3.14×32
=100.48（平方厘米）；
答：图形阴影部分的面积为100.48平方厘米。
阴影面积就是半径为8的半圆的面积，圆的面积公式=πr2，据此求解。
4．x+1.2×4＝6.3
解：x+4.8﹣4.8＝6.3﹣4.8
x＝1.5
3×x＝1.5×3
x＝4.5
x：＝28：
解：x＝28×
×x＝4×
x＝7
：＝x：10
解：x＝10×
10×x＝2×10
x＝20
等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边同时乘一个数，或同时除以一个不是0的数，两边仍然相等。根据等式的性质解方程。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项积。根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，根据等式的性质求出未知数的值。
5．
① ②0.4×0.5＝0.2 ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧0
分数乘分数时，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分；
分数乘整数时，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变， 能约分的要先约分；
除数是分数的除法，先将除法变为乘法，再按分数乘法计算；
计算小数乘法时，先按整数乘法计算，数出因数的小数部分一共有几位，再从积的右边数出几位小数，并点上小数点，如果积的小数部分不够，应在前面补零，如果小数末尾有零，应该省略（划去）；
对于同分母的分数，相加减时，分母保持不变，仅分子进行加减；对于异分母的分数，则需先通分至相同分母再进行计算。
6．
5.34+0.66=6 101×30=3030 0.4+6.0=6.4 += 5÷0.05=100
×= -= += 13÷= 54×=3
计算小数加减法时把小数点对齐；计算小数除法时把除数转化成整数计算；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算。
7．
9.6÷2.4=4 3.14×4=12.56 10﹣0.09=9.91 201×5=1005
1000×3.7%＝37 60÷1.2=50 ×= 4.3÷10%=43
除数是小数，先将除数的小数点向右移动变成整数，再根据商不变的性质将被除数的小数点向右移动相同的位数，按照除数是整数进行计算，商的小数点与被除数移动后的小数点对齐； 小数加减法，要注意相同数位相加减；小数乘整数，与整数乘法相同，最后看因数中一共有几位小数，就在结果的末尾往左数几位点上小数点；百分数化成小数：去掉“%”，再将数的小数点向左移动两位；分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要约分。
8．
6.6-x=2.1
解：6.6-x+x-2.1=2.1+x-2.1
x=4.5
x×=4.5×
x=8.1
x：=：
解： x=×
x×=×
x=2
60%x+1.5=x+6.5
解：x+1.5=x+6.5
x-x=6.5-1.5
x=5
x=5÷
x=
等式的基本性质1：等式两边同时加减同一个数，等式仍成立；等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以同一个数(不为0)，等式仍成立；
比例的基本性质：内项积等于外项积。
第一题：等式两边同时加x再减2.1，再同时乘即可；
第二题：根据比例的基本性质，可以转化成普通方程是x=×，等式两边同时乘即可；
第三题：先将百分数化为分数，然后等式两边同时减x，再等式两边同时减1.5，最后等式两边同时除以即可。
9．
2﹣0.23＝1.77 9a+3a﹣2a＝10a
9÷30%＝30 539÷89≈6
小数加减法：对齐小数点，然后按照整数加减法进行计算，最后在对应位置点上小数点即可；
分数加减法：通分成同分母，然后分母不变分子相加减；
分数乘法：分子与分子相乘得到新的分子，分母与分母相乘得到新的分母，能约分的约分；
分数除法：根据除以一个数等于乘以一个数的倒数，将分数除法转换成分数乘法计算；
百分数除法：将百分数化为小数或分数，再进行计算；
整数除法的估算：可以将除数和被除数就近看成整十整百的数再计算。
10．
6.8+3.2x＝14.8 解：6.8﹣6.8+3.2x＝14.8﹣6.8 3.2x＝8 3.2x÷3.2＝8÷3.2 x＝2.5 16：4＝x：1.5 解：4x＝16×1.5 4x＝24 4x÷4＝24÷4 x＝6
等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；
第一题：先根据等式的性质1在等式左右两边同时减去6.8，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以3.2即可；
第二题：先根据比例的基本性质将比例转化，再根据等式的性质2在等式左右两边同时除以4即可。
11．
8×25%＝2 6.03﹣1.9＝4.13 25 0.12＝0.01
3.12÷0.3＝10.4 0.04×5＝0.2 1
含百分数的计算：先将百分数转化成分数或小数再计算；
小数加减法：先把相同数位对齐，再从最低位算起，计算方法与整数加减法相同；
小数乘法：先按照整数乘法计算出乘积，再数一数两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数几位小数点上小数点，当位数不够时添“0”补足；
除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法计算，商的小数点与被除数的小数点对齐。除最高位外，哪一位不够除都要先商0占位，然后再继续计算；如果是整数部分不够除也要先商0占位，然后再继续计算；
除数是小数的小数除法：先将除数的小数点向右移动使除数变成整数，被除数的小数点也要向右移动相同位数，再按照除数是整数的小数除法计算；
分数四则混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；
分数加减法：同分母分数相加减，分子加分子的和作分子，分母不变，结果能约分的要约分；异分母分数相加减，先通分转化成同分母分数再加减；
分数乘法：分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母，能约分的要先约分再相乘；
分数除法：用被除数乘除数的倒数；
平方：求两个相同因数的积。
12．解：9.5×+0.5×
=（9.5＋0.5）×
=10×
=8
9.6-11÷7-×3
=9.6-（＋）
=9.6-2
=7.6
1.25×4×0.8×0.25
=（1.25×0.8）×（4×0.25）
=1×1
=1
3.28×37+6.4×32.8-328×1%
=（37＋64-1）×3.28
=100×3.28
=328
第一题：应用乘法分配律，先计算9.5＋0.5的和，然后再乘；
第二题：应用减法的性质，先把后面两个数相加， 然后再减去它们的和；
第三题：应用乘法交换律、乘法结合律，把1.25×0.8与4×0.25结合起来先计算；
第四题：应用乘法分配律，先把算37＋64-1，然后再乘3.28。
13．
5+5÷10＝5 ＝64 1+10%＝1.1 1-0.625＝0.375
＝1 43÷10%＝430 1.6×0.3＝0.48 1.25×3×8＝30
含有百分数的计算，把百分数化成分数或小数，然后再计算；一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
14．
12x+7×0.3＝26.1
解：12x+2.1=26.1
12x=24
12x÷12=24÷12
x=2 ：x=：
解：x=×
x÷=÷
x= 65%x-x=4
解： 0.4x=4
0.4x÷0.4=4÷0.4
x=10
等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式依旧成立；等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立；
（1）先根据等式的性质1在方程两边同时减去2.1，再根据等式的性质2在方程两边同时除以12；
（3）根据等式的性质2在方程两边同时除以0.4。
解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个内项的积，然后根据等式的性质解出x的值。
15．
78﹣0.9=77.1 8.1÷3=2.7 2.5×20=50 --= 45÷50%＝90
-= 1000÷125÷8=1 0.9﹣0.22=0.68 10.2﹣9.7﹣0.3=0.2 3.14×40=125.6
含有百分数的计算中，可以把百分数化成小数或分数，然后进行计算；
分数比较大小，同分母分数，分子大的就大；同分子分数，分母小的就大；异分母分数比较大小，先通分，然后按照同分母分数比较大小的方法比较大小；
小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
16． 6x+5×4.4＝40
解：6x+22＝40
6x+22﹣22＝40﹣22
6x÷6＝18÷6
x＝3
x÷4＝
解： x÷4×4＝ ×4
：x＝5：1.25
解： 5x＝ ×1.25
5x÷5＝0.5×1.25÷5
x＝0.125
解：
第一小题：综合运用的等式的性质1和性质2解方程，等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数，等式的大小不变；等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式的大小不变；
第二小题：应用等式的性质2解方程，等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式的大小不变；
第三小题：根据比的基本性质：两内项之积等于两外项之积，然后再根据等式的性质2解答，等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式的大小不变；
第四小题：运用的等式的性质2解答，等式的性质2：等式的两边同时乘以或除以相同的数（0除外），等式的大小不变。
17．
83﹣57＝26 1﹣0.74＝0.26 ＝0 0.25×40＝10 2.1× ＝0.3
＝ ＝ ＝ 0.15÷0.5＝0.3 ＝
小数乘整数：先不考虑小数点，把它看乘整数乘整数，最后再数一数有几位小数，从积的右边开始，数了点上小数点，数位不够的补0；
分数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
异分母分数的加减法：先通分，再按照同分母分数的加减法进行计算，能约分的要约分。
18． 0.3：x＝ ：51
解： x＝0.3×51
x＝15.3
x＝15.3×5
x＝76.5
2x+3×0.9＝24.7
解：2x+2.7＝24.7
2x＝24.7﹣2.7
2x＝22
x＝22÷2
x＝11
解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
19．
0.3×0.2＝0.06 7.2÷0.4＝18 ＝1 = =42
8.75-（0.75+3.4）＝4.6 ＝ ＝ =0 =16
异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法进行计算；
分数乘整数，用分数的分子和整数相乘作分子，分母不变，能约分的先约分后计算；
运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
20．
80×30%＝24 × ＝ × ÷ × ＝
3.14×4 ＝50.24 4000×87.5%＝3500 84÷（1﹣30%）＝120
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，能约分的要约分；
除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
21．解：17.1﹣3.75+2.9﹣6.25
＝（17.1+2.9）﹣（3.75+6.25）
＝20﹣10
＝10
6.4×98
＝6.4×（100﹣2）
＝6.4×100﹣6.4×2
＝640﹣12.8
＝627.2
=
＝ ×（ + ）
＝ ×3
＝
＝20÷[ × ]
＝20÷
＝40
第一题：运用加法交换律和连减性质进行简算；
第二题：一个数乘两个数的差，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相减，结果不变。据此简算；
第三题：一个相同的数分别同两个不同的数相乘，积相加，等于这个相同的数乘另外两个不同数的和，据此简算；
第四题：运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
22．（1）解：
＝24×+24×
＝20+18
＝38
（2）解：
＝×（+）
＝×1
＝
（3）解：
＝÷×
＝×
＝
乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
23．
19+23＝42 5﹣1.6＝3.4 0.23÷0.1＝2.3 0.4×0.2＝0.08
计算小数加减乘除时注意小数点的位置；计算分数乘法时能约分的要先约分再乘；计算分数除法时把除法转化成乘法再计算。
24．解：①3x+9＝12.6
3x＝12.6﹣9
3x＝3.6
x＝3.6÷3
x＝1.2
②x﹣ x＝
x＝
x＝ ÷
x＝
③6：1.2＝x：6
1.2x＝36
x＝36÷1.2
x＝30
解比例时，根据比例的基本性质把比例化为方程，再根据等式性质解方程；
比例的基本性质：比例的两个外项之积等于比例的两个内项之积；
等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
25．①x： =36：
解： x＝27
x＝45
② 70%x﹣18× ＝9
70%x﹣12＝9
解：70%x﹣12+12＝9+12
70%x＝21
70%x÷70%＝21÷70%
x＝30
解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答；
解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。
26．
2.5×40＝100 + ＝ 3.4× ＝0.34 0.2÷ ＝1
5- ＝4 ×60＝45 ÷ ＝ ×25%＝
小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
异分母分数加减法计算方法：先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数；
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数，据此解答；
分数乘法的计算法则：分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答。
27．
0.23÷0.1＝2.3 4﹣0.8＝3.2 9÷ ＝45 1÷ - ÷1＝4
1.6× ＝0.6 × ＝ +0.25＝2 ÷ ＝
小数的除法：看除数是几位小数，把被除数和除数同时扩大相同的倍数，变成整数除法，按照整数除法的运算法则解决；
分数的除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数；
分数与小数相减：可以把分数化成小数或把小数化成分数再相加减。
28．① x﹣3.6＝7
解：x﹣3.6+3.6＝7+3.6
x＝10.6
②x+x＝33
解： x＝33
x=36
③6：x＝8：1.2
解： 8x＝6×1.2
8x＝7.2
8x÷8=7.2÷8
x＝0.9
解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答；
解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解答。
29．解：78×101
＝78×（100+1）
＝78×100+78
＝7800+78
＝7878
解：36.2﹣5.7﹣4.3
＝36.2﹣（5.7+4.3）
＝36.2﹣10
＝26.2
解：36×（++）
＝36×+36×+36×
＝30+4+15
＝49
解：3.5÷×0.3
＝4×0.3
＝1.2
解：÷[（﹣）×]
＝÷[×]
＝÷
＝7
解：12.5×2.5×32
＝12.5×2.5×8×4
＝（12.5×8）×（2.5×4）
＝100×10
＝1000
①观察数据可知，先把101分成（100+1），然后应用乘法分配律简算；
②观察数据可知，此题应用减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和，据此计算简便；
③观察数据可知，此题应用乘法分配律简算；
④观察算式可知，算式中只有乘除法，按从左往右的顺序计算；
⑤观察算式可知，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的减法，再计算中括号里面的乘法，最后计算中括号外面的除法，据此顺序计算；
⑥观察数据可知，先把32分成（8×4），再利用乘法交换律和结合律简算。
30．
3.6÷0.4＝9 ＝ ＝12 ＝0 ＝
＝ 401÷50≈8 30%×90＝27 0.32＝0.09 ＝2
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
分数乘分数，能约分的先约分，然后用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，据此解答；
分数乘整数，整数与分子相乘的乘积作分子，分母不变，能约分的要先约分，再计算；
分数与小数混合运算，先把小数化成分数，再计算，结果化成最简分数；
估算三位数除以两位数，先把三位数估成接近的整百数，然后再相除；
一个数的乘方等于这个数与自己相乘。