2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版）专题10 解决问题（含解析）
文档属性
| 名称 | 2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版）专题10 解决问题（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 420.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-05-10 10:13:26 | ||
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文档简介
2024-2025学年小升初数学备考真题分类汇编（山东地区专版）
专题10 解决问题
一、解决问题
1．（2024·枣庄）学校开展社团活动，其中书法社团有40人，篮球队比书法社团少，足球队和篮球队的数量比是5：6，篮球队和足球队各多少人？
2．（2024·五莲模拟）为加强学生体育锻炼，某学校开展“我运动，我快乐”的体育活动。活动共设有四种运动项目：足球、乒乓球、篮球、羽毛球，要求每个学生从中必须选且只能选择四种项目中的一项。为了更合理的安排活动，学校对学生进行了抽样调查，并对数据进行整理，绘制了如图两幅不完整的统计图。
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）参加本次加调查的共有 人。
（2）选择足球项目的有 人，选择羽毛球项目的有 人。
（3）请根据以上信息将条形统计图补充完整。
（4）扇形统计图中，选择羽毛球项目的人数占所调查人数的 %，选择乒乓球项目的人数占所调查人数的 %，选择篮球的人数所占百分比对应的扇形圆心角是 度。
3．（2024·枣庄）小明家的客厅如果选用边长为0.4米的方砖来铺，用350块正好铺满。如果用边长0.5米的方砖来铺，要几块正好铺满？（用比例解）
4．（2024·五莲模拟）甲乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。经过5小时，两车相遇。相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行驶54千米，A、B两地相距多少千米？
5．（2023·济南）商场店庆期间购置了一批长方体摆台（如图），打算给摆台的侧面包一圈海报纸，每个摆台至少需要多大面积的海报纸？（接头处忽略不计）
6．（2023·罗庄）“五一”促销活动中，商场某品牌洗衣机打八折销售，比原价少了240元。这种品牌的洗衣机现价多少元？
7．（2023·台儿庄）“田家少闲月，五月人倍忙。”一台收割机作业宽度是1.5米，每分钟行80米，需要多少分钟能把这块麦田（如图）收割完？
8．（2023·武城）李师傅开车从德州到天津运输水果，他常以每小时80千米的速度行驶，后来算了一下，如果提速20%，则可以少用0.5小时到达目的地，李师傅跑运输的起始地相距多少千米？
9．（2023·齐河）研究发现，老年人神经系统的信号传递速度比年轻人速度减慢15%，约是4.08千米/分，年轻人的神经系统的信号传递速度能达到多少千米/分？（先画图分析，再解决问题。）
10．（2023·济南）乐乐读一本科普书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第一周比第二周少读14页，这本书一共有多少页？（用方程解）
11．（2023·罗庄）六年一班共有45人，其中男生有25人，男生比女生多百分之几？
12．（2023·兖州）学校的一种内直径是2厘米的水龙头，打开后水的流速是18厘米/秒。一位同学洗手忘记关水龙头，5分钟浪费多少升水？
13．（2023·历城）有一个三位数，各个数位上的数字都不相同，百位数字是个位数字的2倍，百位与个位数字的乘积恰好是十位上数字的2倍，这个三位数是多少？请用合理的方式表示你的思考过程。
14．（2023·历城）青青种植基地有三种不同价格的月季花苗，小棵的5元/棵，中棵的8元/棵，大棵的12元/棵。5月8日这一天，该基地接到了一笔团购订单，要采购此三种苗各若干棵。已知订单总价是2460元，其中小棵和中棵棵数的比是7：2，中棵和大棵棵数的比是1：3。这笔订单中，三种价格的月季花苗各售出了多少棵？
15．（2023·嘉祥）希望小学有1200人，六年级学生人数占全校学生人数的 ，其中女生占六年级学生人数的 ，六年级有女生多少人？
16．（2023·无棣）每年3月22日至3月28日是“中国水周”。今年春光小学组织同学们参与“中国水周”的宣传活动，六年级共有240名学生参与活动，比五年级多 ，五年级有多少名学生参与活动？（列方程解答）
17．（2023·城阳）在“防止电信诈骗”的数学综合实践活动中，光明小学六年级学生对“电信诈骗”方式进行了调查，将调查结果整理分析后，绘制成如图两幅不完整的统计图。
（1）将统计图补充完整。
（2）电话诈骗比其他诈骗多百分之几？
（3）针对调查结果，这么多人被骗，你有什么好的建议？
18．（2023·城阳）妈妈比玲玲大26岁。妈妈今年的年龄是玲玲的3倍。玲玲今年几岁？（用方程解答）
19．（2023·寒亭）用两种种子做实验，甲种子200粒，发芽188粒，乙种子有300粒，12粒没发芽。如果你是进货商，你会选哪种种子？请用你喜欢的方式说明理由。
20．（2023·寒亭）下面是某公司经理在年终总结大会上的一段发言：
“我们公司现有员工800人，比去年增加了”，其中技术人员占到了20%，大大提升了我公司的技术研发水平和生产能力。……2021年原计划完成720万件，仅上半年就完成了全年计划任务的，下半年又创辉煌，完成了上半年产量的，……市场调查显示，消费者对我公司的产品满意度达到98%……。
（1）这家公司去年有员工多少人？（写出等量关系，并解答）
（2）这家公司2021年实际完成产品多少万件？
（3）“消费者对我公司的产品满意度达到98%”表示什么意思？
21．（2023·崂山）如图是小明的零花钱支出情况统计图，假如其他支出是20元，那么小明一共支出多少元？
22．（2023·东昌府）在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得南宁地铁1号线的长度大约是6.4cm。实际长度大约是多少千米？
23．（2023·东昌府）北京到青岛的铁路长约900千米，一列火车4小时行驶了全程的 ．照这样计算，从北京到青岛大约需几小时？
24．（2023·邹城）小明看一本共450页故事书，前4天看了100页，照这样的速度，还要看多少天才能全部看完？
25．（2023·汶上）小明把1000元存入建设银行，存期2年，年利率是2.5%。到期时，小明可得利息和本金一共多少元？
26．（2023·茌平）在比例尺是1：3000000的地图上，量得AB两地之间的距离是6厘米，甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲车每小时行20千米，乙车的速度比甲车的速度快，两车开出后几小时相遇？
27．（2023·茌平） 六年级（1）班有男生20人，比女生少20%。六（1）班共有学生多少人？
28．（2023·齐河）党的十八大以来的十年间，我国坚持山水林田湖草沙一体化保护修复，十年间累计完成的造林面积占全球造林面积的25%，已知十年间全球造林面积是38.4亿亩，我国十年间累计完成造林多少亿亩？合多少亿公顷？多少万平方千米？【1公顷＝15亩，1平方千米＝100公顷】
29．（2023·德州）端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A﹣很了解，B﹣比较了解，C﹣了解较少，D﹣不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。
（1）光明小学一共调查了 名学生。
（2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。
（3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多 %。
（4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有 人。
30．（2023·德州）小明家装修房子，客厅地面如果用边长是6分米的地板砖来铺，需80块，如果改用边长是8分米的地板砖来铺，需要多少块？（用比例知识来解）
答案解析部分
1．解：40×（1﹣）
＝40×
＝30（人）
30÷6×5
＝5×5
＝25（人）
答：篮球队有30人，足球队有25人。
分析题干，将书法社团的人数看作单位“1”，篮球队比书法社团少，即为1-=，进而根据分数乘法求出部分量，即篮球队人数为40×=30（人）；又已知足球队和篮球队的数量比是5：6，即篮球队占6份，足球队占5份，故利用除法求出一份为30÷6=5（人），再乘以5即为足球队的人数。
2．（1）100
（2）30；20
（3）
（4）20；25；90
解：（1）25÷25%=100(人)；
（2）100×30%=30(人)，
100-25-25-30=20(人)；
（4）20÷100×100%=20%，
25÷100×100%=25%，
360×25%=90度；
故答案为：（1）100；（2）30；20；（4）20；25；90。
（1）参加本次调查人数=选择篮球人数÷25%，由此列式计算；
（2）选择足球项目的人数=总人数×30%，选择羽毛球项目人数=总人数-选择篮球项目人数-选择足球项目人数-选择乒乓球项目人数，由此列式计算；
（3）依据(2)求出的结果画出即可；
（4）选择乒乓球人数占总人数的百分之几=选择乒乓球人数÷总人数×100%，选择羽毛球人数占总人数的百分之几=选择羽毛球人数÷总人数×100%，周角是360度，用周角×选择篮球的人数所占百分比，由此解答本题。
3．解：设要x块正好铺满
0.5×0.5x＝0.4×0.4×350
0.25x＝56
x＝224
答：要224块正好铺满。
分析题目，房间的面积是固定的，所以两种方砖的面积和块数是成反比的；第一种方砖的面积是0.4×0.4=0.16（平方米），第二种方砖的面积是0.5×0.5=0.25（平方米），故可以假设用边长0.5米的方砖来铺要x块正好铺满，进而得出比例方程0.5×0.5x＝0.4×0.4×350，解出x的值即可。
4．解：54×5÷3
=270÷3
=90(千米/小时)，
(54+90)×5
=144×5
=720(千米)；
答：A、B两地相距720千米。
根据题意，乙车5小时走的路程=甲车3小时走的路程，路程=速度×时间，据此求出甲车速度，路程=速度和×时间，据此求解。
5．解：45×80×4
＝3600×4
＝14400（平方厘米）
答：每个摆台至少需要14400平方厘米的海报纸。
观察图可知，侧面是4个完全相同的长方形，长方形的长是80厘米，宽是45厘米，要求侧面积，先求出一个长方形的面积，然后乘4即可。
6．解：240÷（1﹣80%）
＝240÷20%
＝1200（元）
1200×80%＝960（元）
答：这种品牌的洗衣机现价960元。
打八折销售即为原价的80%，把原价看作单位“1”，用对应的价钱除以对应的百分率（1-80%），即可求出原价是多少钱，再乘80%，即可求出现价是多少钱。
7．解：（250+350）×200÷2
＝600×200÷2
＝120000÷2
＝60000（平方米）
60000÷（1.5×80）
＝60000÷120
＝500（分钟）
答：需要500分钟能把这块麦田收割完。
麦田是一个梯形，梯形面积=(上底+下底)×高÷2，据此计算出麦田的面积；收割机每分钟的作业面是一个长为80米，宽为1.5米的长方形，长方形面积=长×宽，据此求出收割机每分钟作业面积；最后用麦田面积除以收割机每分钟作业面积即可求出收割完需要的时间。
8．解：80×20%＝16（千米）
（80+16）×0.5÷16×80
＝96×0.5÷16×80
=48÷16×80
=3×80
＝240（千米）
答：李师傅跑运输的起始地相距240千米。
首先用提速后的速度乘提速后少行的时间，再用它除以提高的速度，求出原来的行驶时间是多少，然后根据速度×时间=路程，用原来的行驶时间乘以原来的速度，即可求出两地距离。
9．解：
4.08÷（1﹣15%）
＝4.08÷0.85
＝4.8（千米/分）
答：年轻人的神经系统的信号传递速度能达到4.8千米/分。
由题意可知，年轻人速度看作单位“1”，老年人的速度比年轻人减慢15%，那么老年人的速度就是年轻人的(1-15%)；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；据此解答。
10．解：设这本书一共有x页。
（﹣）x＝14
x＝14
x＝168
答：这本书一共有168页。
此题主要考查了列方程解决分数问题，设这本书一共有x页，（第二周读的占全书的分率-第一周读的占全书的分率）×这本书的总页数=第一周比第二周少读的页数，据此列方程解答。
11．解：女生人数：45-25=20（人）
（25﹣20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝25%
答：男生比女生多25%。
求男生比女生多百分之几，就是求男生比女生多的人数占女生人数的百分之几，用（男生人数-女生人数）÷女生人数×100%。
12．解：3.14×（2÷2）2×18×（60×5）
＝3.14×1×18×300
＝56.52×300
＝16956（立方厘米）
16956立方厘米＝16.956升
答：5分钟浪费16.956升水。
根据1分钟=60秒，先将5分钟化成秒作单位，水龙头打开后，流出的水是圆柱形的，圆柱的体积=底面积×高，由此求出每秒流过的水的体积，然后乘时间，即可求出5分钟浪费的水的体积，据此列式解答。
13．解：①百位数字是个位数字的2倍，假设个位是1，则百位是2，十位是：2×1÷2＝1，个位与十位数字相同，不符合题意；
②假设个位是2，则百位是4，十位是：2×4÷2＝4，个位与十位数字相同，不符合题意；
③假设个位是3，则百位是6，十位是：3×6÷2＝9，这个数是693，符合题意；
④假设个位是4，则百位是8，十位是：4×8÷2＝16，不能组成三位数，不符合题意。
答：这个三位数是693。
百位数字是个位数字的2倍，先确定个位上的数字只能是1、2、3、4，进而求出百位上的数字=十位上的数字×2，并且满足百位与个位数字的乘积恰好是十位上数字的2倍，只有693符合题意。
14．解：设中棵棵数为x棵，则小棵为 x棵，大棵为3x棵。
x×5+8x+3x×12＝2460
x+8x+36x＝2460
x＝2460
x÷ ＝2460÷
x＝40
40× ＝140（棵）
40×3＝120（棵）
答：小棵的140棵，中棵的40棵，大棵的120棵。
依据等量关系式：小苗的数量×单价＋中苗的数量×单价＋大苗的数量×单价=总价，列方程，解方程。
15．解：1200× ×
＝240×
＝90（人）
答：六年级有女生90人。
根据题意可知，先把希望小学的总人数看作单位“1”，全校人数×六年级学生人数占全校学生人数的分率=六年级学生人数，再把六年级学生人数看作单位“1”，六年级学生人数×女生占六年级学生人数的分率=六年级女生人数，据此列式解答。
16．解：设五年级有x名学生参与活动。
x×（1+ ）＝240
x＝240
x＝192
答：五年级有192名学生参与活动。
等量关系：五年级学生×（1+ ）=六年级学生，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
17．（1）解： 20÷10%＝20÷0.1 ＝200（人）
90÷200 ＝0.45 ＝45%
200×25%＝50（人）
1﹣25%﹣10%﹣45%＝20%
200×20%＝40（人）
作图如下：
（2）解：（90﹣20）÷20
＝70÷20
＝3.5
＝350%
答：电话诈骗比其他诈骗多350%。
（3）解：为了防止微信诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。
（1）其他诈骗的人数÷对应的百分比=调查的总人数；
电话诈骗的人数÷总人数=电话诈骗占的百分率；
总人数×短信诈骗占的百分率=短信诈骗的人数；
1-其他诈骗、短信诈骗、电话诈骗分别占的百分率=网络诈骗占的百分率；
总人数×网络诈骗占的百分率=网络诈骗的人数，据此先计算，后填空；
（2）求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；
（3）答案不唯一，合理即可。
18．解：设玲玲今年x岁，则妈妈今年3x岁。
3x﹣x＝26
2x＝26
x＝26÷2
x＝13
答：玲玲今年13岁。
等量关系：妈妈今年的年龄-玲玲今年的年龄=26岁，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
19．解：×100%＝94%
×100%＝96%
94%＜96%，所以乙种子发芽率高。
答：乙种子发芽率高。
种子的发芽率=发芽的粒数÷一共种的粒数×100%，先算出两种种子的发芽率，找到发芽率较高的种子。
20．解：①去年的员工人数×（1+）＝今年的员工人数（写法不唯一） 800÷（1+） ＝800÷ ＝640（人） 答：这家公司去年有员工640人。 ②720×+720×× ＝450+450× ＝450+540 ＝990（万件） 答：这家公司2021年实际完成产品990万件。 ③98%表示消费者对我公司的产品满意人数占参与调查的总人数的98%。（表述方法不唯一）
（1）解：去年的员工人数×（1+）＝今年的员工人数（写法不唯一）
800÷（1+）
＝800÷
＝640（人）
答：这家公司去年有员工640人。
（2）解：720×+720××
＝450+450×
＝450+540
＝990（万件）
答：这家公司2021年实际完成产品990万件。
（3）98%表示消费者对我公司的产品满意人数占参与调查的总人数的98%。（表述方法不唯一）
（1）这家公司去年有员工的人数=今年有员工的人数÷（1+今年比去年增加几分之几），据此代入数值作答即可；
（2）这家公司2021年实际完成产品的件数=上半年完成的件数+下半年完成件数，所以上半年完成的件数 =2021年原计划完成的件数×上半年完成了全年计划任务的几分之几，下半年完成的件数=上半年完成的件数×下半年完成上半年产量的几分之几，据此代入数值作答即可；
（3）根据百分数的意义作答即可。
21．解：20÷5%＝400（元）
答：小明一共支出400元。
其他支出÷其他支出占小明零花钱总支出的百分比=小明零花钱总支出。
22．解：6.4÷ ＝3200000（cm）
3200000cm＝32km
答：南宁地铁1号线的实际长度大约是32km。
用图上距离除以比例尺求出两地的实际距离，把实际距离换算成千米即可，1千米=100000厘米。
23．解：4÷ ＝4×3＝12（小时）
答：从北京到青岛大约需12小时。
4小时行了全程的，那么所用的时间也占总时间的，根据分数除法的意义用4除以即可求出从北京到青岛大约需要的时间。
24．解：100÷4＝25（页）
450﹣100＝350（页）
350÷25＝14（天）
答：还要看14天才能全部看完。
每天看的页数=前4天看的页数÷4，那么还剩下的页数=这本故事书的页数-看了的页数，所以看完还要的天数=还剩下的页数÷每天看的页数，据此代入数值作答即可。
25．解：1000×2×2.5%+1000
=2000×2.5%+1000
=50＋1000
＝1050（元）
答：小明可得利息和本金一共1050元.
小明可得利息和本金一共的钱数=利息＋本金；其中，利息=本金×利率×时间。
26．解：6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
20×（1+）
＝20×
＝25（千米/时）
180÷（20+25）
＝180÷45
＝4（小时）
答：两车开出后4小时相遇。
AB两地之间的实际距离=AB两地之间的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米；乙车的速度=甲车的速度×（1+乙车的速度比甲车的速度快几分之几），所以两车的相遇时间=AB两地之间的实际距离÷两车的速度和，据此作答即可。
27．解：20÷（1-20%）+20
＝20÷0.8+20
＝25+20
＝45（人）
答：六①班共有学生45人。
六（1）班有女生的人数=六（1）班有男生的人数÷（1-男生比女生少百分之几），所以六（1）班有学生的人数=男生人数+女生人数，据此代入数值作答即可。
28．解：38.4×25%＝9.6（亿亩）
9.6÷15＝0.64（亿公顷）
0.64÷100＝0.0064（亿平方千米）
0.0064亿平方千米＝64万平方千米。
答：我国十年间累计完成造林9.6亿亩，合0.64亿公顷，64万平方千米。
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；低级单位换算成高级单位要除以进率；高级单位换算成低级单位要乘进率；据此解答。
29．（1）200
（2）200﹣64﹣70﹣16＝50（人）
被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有 50人。
作图如下：
（3）28
（4）160
解：（1）64÷32%=200（人）
光明小学一共调查了200名学生。
（2）200﹣64﹣70﹣16＝50（人）
被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有 50人。
作图如下：
（3）（64-50）÷50=14÷50=28%，
对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多28%。
（4）16÷200=8%
2000×8%=160（人）
对端午习俗“不了解”的学生约有160人。
故答案为：（1）200；（3）28；（4）160。
（1）已知量÷已知量对应总量的百分率=总量；
（2）总人数-A、B、D的人数=C的人数；
（3）求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；
（4）端午习俗“不了解”的学生人数÷总人数=对端午习俗“不了解”的学生数占总人数的百分率；
总人数×对端午习俗“不了解”的学生数占总人数的百分率=对端午习俗“不了解”的学生人数。
30．解：设需要x块砖，由题意得，
8×8x＝6×6×80
64x＝2880
x＝45
答：需要45块。
边长×边长=一块地砖的面积，一块地砖的面积×用的块数=客厅地面面积，客厅地面面积是不变的，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
专题10 解决问题
一、解决问题
1．（2024·枣庄）学校开展社团活动，其中书法社团有40人，篮球队比书法社团少，足球队和篮球队的数量比是5：6，篮球队和足球队各多少人？
2．（2024·五莲模拟）为加强学生体育锻炼，某学校开展“我运动，我快乐”的体育活动。活动共设有四种运动项目：足球、乒乓球、篮球、羽毛球，要求每个学生从中必须选且只能选择四种项目中的一项。为了更合理的安排活动，学校对学生进行了抽样调查，并对数据进行整理，绘制了如图两幅不完整的统计图。
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）参加本次加调查的共有 人。
（2）选择足球项目的有 人，选择羽毛球项目的有 人。
（3）请根据以上信息将条形统计图补充完整。
（4）扇形统计图中，选择羽毛球项目的人数占所调查人数的 %，选择乒乓球项目的人数占所调查人数的 %，选择篮球的人数所占百分比对应的扇形圆心角是 度。
3．（2024·枣庄）小明家的客厅如果选用边长为0.4米的方砖来铺，用350块正好铺满。如果用边长0.5米的方砖来铺，要几块正好铺满？（用比例解）
4．（2024·五莲模拟）甲乙两车从A、B两地同时出发，相向而行。经过5小时，两车相遇。相遇后甲车继续行驶3小时到达B地，乙车每小时行驶54千米，A、B两地相距多少千米？
5．（2023·济南）商场店庆期间购置了一批长方体摆台（如图），打算给摆台的侧面包一圈海报纸，每个摆台至少需要多大面积的海报纸？（接头处忽略不计）
6．（2023·罗庄）“五一”促销活动中，商场某品牌洗衣机打八折销售，比原价少了240元。这种品牌的洗衣机现价多少元？
7．（2023·台儿庄）“田家少闲月，五月人倍忙。”一台收割机作业宽度是1.5米，每分钟行80米，需要多少分钟能把这块麦田（如图）收割完？
8．（2023·武城）李师傅开车从德州到天津运输水果，他常以每小时80千米的速度行驶，后来算了一下，如果提速20%，则可以少用0.5小时到达目的地，李师傅跑运输的起始地相距多少千米？
9．（2023·齐河）研究发现，老年人神经系统的信号传递速度比年轻人速度减慢15%，约是4.08千米/分，年轻人的神经系统的信号传递速度能达到多少千米/分？（先画图分析，再解决问题。）
10．（2023·济南）乐乐读一本科普书，第一周读了全书的，第二周读了全书的，第一周比第二周少读14页，这本书一共有多少页？（用方程解）
11．（2023·罗庄）六年一班共有45人，其中男生有25人，男生比女生多百分之几？
12．（2023·兖州）学校的一种内直径是2厘米的水龙头，打开后水的流速是18厘米/秒。一位同学洗手忘记关水龙头，5分钟浪费多少升水？
13．（2023·历城）有一个三位数，各个数位上的数字都不相同，百位数字是个位数字的2倍，百位与个位数字的乘积恰好是十位上数字的2倍，这个三位数是多少？请用合理的方式表示你的思考过程。
14．（2023·历城）青青种植基地有三种不同价格的月季花苗，小棵的5元/棵，中棵的8元/棵，大棵的12元/棵。5月8日这一天，该基地接到了一笔团购订单，要采购此三种苗各若干棵。已知订单总价是2460元，其中小棵和中棵棵数的比是7：2，中棵和大棵棵数的比是1：3。这笔订单中，三种价格的月季花苗各售出了多少棵？
15．（2023·嘉祥）希望小学有1200人，六年级学生人数占全校学生人数的 ，其中女生占六年级学生人数的 ，六年级有女生多少人？
16．（2023·无棣）每年3月22日至3月28日是“中国水周”。今年春光小学组织同学们参与“中国水周”的宣传活动，六年级共有240名学生参与活动，比五年级多 ，五年级有多少名学生参与活动？（列方程解答）
17．（2023·城阳）在“防止电信诈骗”的数学综合实践活动中，光明小学六年级学生对“电信诈骗”方式进行了调查，将调查结果整理分析后，绘制成如图两幅不完整的统计图。
（1）将统计图补充完整。
（2）电话诈骗比其他诈骗多百分之几？
（3）针对调查结果，这么多人被骗，你有什么好的建议？
18．（2023·城阳）妈妈比玲玲大26岁。妈妈今年的年龄是玲玲的3倍。玲玲今年几岁？（用方程解答）
19．（2023·寒亭）用两种种子做实验，甲种子200粒，发芽188粒，乙种子有300粒，12粒没发芽。如果你是进货商，你会选哪种种子？请用你喜欢的方式说明理由。
20．（2023·寒亭）下面是某公司经理在年终总结大会上的一段发言：
“我们公司现有员工800人，比去年增加了”，其中技术人员占到了20%，大大提升了我公司的技术研发水平和生产能力。……2021年原计划完成720万件，仅上半年就完成了全年计划任务的，下半年又创辉煌，完成了上半年产量的，……市场调查显示，消费者对我公司的产品满意度达到98%……。
（1）这家公司去年有员工多少人？（写出等量关系，并解答）
（2）这家公司2021年实际完成产品多少万件？
（3）“消费者对我公司的产品满意度达到98%”表示什么意思？
21．（2023·崂山）如图是小明的零花钱支出情况统计图，假如其他支出是20元，那么小明一共支出多少元？
22．（2023·东昌府）在一幅比例尺是1：500000的地图上，量得南宁地铁1号线的长度大约是6.4cm。实际长度大约是多少千米？
23．（2023·东昌府）北京到青岛的铁路长约900千米，一列火车4小时行驶了全程的 ．照这样计算，从北京到青岛大约需几小时？
24．（2023·邹城）小明看一本共450页故事书，前4天看了100页，照这样的速度，还要看多少天才能全部看完？
25．（2023·汶上）小明把1000元存入建设银行，存期2年，年利率是2.5%。到期时，小明可得利息和本金一共多少元？
26．（2023·茌平）在比例尺是1：3000000的地图上，量得AB两地之间的距离是6厘米，甲乙两车同时从AB两地相对开出，甲车每小时行20千米，乙车的速度比甲车的速度快，两车开出后几小时相遇？
27．（2023·茌平） 六年级（1）班有男生20人，比女生少20%。六（1）班共有学生多少人？
28．（2023·齐河）党的十八大以来的十年间，我国坚持山水林田湖草沙一体化保护修复，十年间累计完成的造林面积占全球造林面积的25%，已知十年间全球造林面积是38.4亿亩，我国十年间累计完成造林多少亿亩？合多少亿公顷？多少万平方千米？【1公顷＝15亩，1平方千米＝100公顷】
29．（2023·德州）端午节期间，光明小学对学生端午习俗的了解情况进行了随机调查（了解程度分为：A﹣很了解，B﹣比较了解，C﹣了解较少，D﹣不了解），并将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图。请根据统计图中的信息，解答下面的问题。
（1）光明小学一共调查了 名学生。
（2）被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有（ ）人，请将条形统计图补充完整。
（3）对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多 %。
（4）如果该小学共有学生2000人，根据统计结果可以推测，对端午习俗“不了解”的学生约有 人。
30．（2023·德州）小明家装修房子，客厅地面如果用边长是6分米的地板砖来铺，需80块，如果改用边长是8分米的地板砖来铺，需要多少块？（用比例知识来解）
答案解析部分
1．解：40×（1﹣）
＝40×
＝30（人）
30÷6×5
＝5×5
＝25（人）
答：篮球队有30人，足球队有25人。
分析题干，将书法社团的人数看作单位“1”，篮球队比书法社团少，即为1-=，进而根据分数乘法求出部分量，即篮球队人数为40×=30（人）；又已知足球队和篮球队的数量比是5：6，即篮球队占6份，足球队占5份，故利用除法求出一份为30÷6=5（人），再乘以5即为足球队的人数。
2．（1）100
（2）30；20
（3）
（4）20；25；90
解：（1）25÷25%=100(人)；
（2）100×30%=30(人)，
100-25-25-30=20(人)；
（4）20÷100×100%=20%，
25÷100×100%=25%，
360×25%=90度；
故答案为：（1）100；（2）30；20；（4）20；25；90。
（1）参加本次调查人数=选择篮球人数÷25%，由此列式计算；
（2）选择足球项目的人数=总人数×30%，选择羽毛球项目人数=总人数-选择篮球项目人数-选择足球项目人数-选择乒乓球项目人数，由此列式计算；
（3）依据(2)求出的结果画出即可；
（4）选择乒乓球人数占总人数的百分之几=选择乒乓球人数÷总人数×100%，选择羽毛球人数占总人数的百分之几=选择羽毛球人数÷总人数×100%，周角是360度，用周角×选择篮球的人数所占百分比，由此解答本题。
3．解：设要x块正好铺满
0.5×0.5x＝0.4×0.4×350
0.25x＝56
x＝224
答：要224块正好铺满。
分析题目，房间的面积是固定的，所以两种方砖的面积和块数是成反比的；第一种方砖的面积是0.4×0.4=0.16（平方米），第二种方砖的面积是0.5×0.5=0.25（平方米），故可以假设用边长0.5米的方砖来铺要x块正好铺满，进而得出比例方程0.5×0.5x＝0.4×0.4×350，解出x的值即可。
4．解：54×5÷3
=270÷3
=90(千米/小时)，
(54+90)×5
=144×5
=720(千米)；
答：A、B两地相距720千米。
根据题意，乙车5小时走的路程=甲车3小时走的路程，路程=速度×时间，据此求出甲车速度，路程=速度和×时间，据此求解。
5．解：45×80×4
＝3600×4
＝14400（平方厘米）
答：每个摆台至少需要14400平方厘米的海报纸。
观察图可知，侧面是4个完全相同的长方形，长方形的长是80厘米，宽是45厘米，要求侧面积，先求出一个长方形的面积，然后乘4即可。
6．解：240÷（1﹣80%）
＝240÷20%
＝1200（元）
1200×80%＝960（元）
答：这种品牌的洗衣机现价960元。
打八折销售即为原价的80%，把原价看作单位“1”，用对应的价钱除以对应的百分率（1-80%），即可求出原价是多少钱，再乘80%，即可求出现价是多少钱。
7．解：（250+350）×200÷2
＝600×200÷2
＝120000÷2
＝60000（平方米）
60000÷（1.5×80）
＝60000÷120
＝500（分钟）
答：需要500分钟能把这块麦田收割完。
麦田是一个梯形，梯形面积=(上底+下底)×高÷2，据此计算出麦田的面积；收割机每分钟的作业面是一个长为80米，宽为1.5米的长方形，长方形面积=长×宽，据此求出收割机每分钟作业面积；最后用麦田面积除以收割机每分钟作业面积即可求出收割完需要的时间。
8．解：80×20%＝16（千米）
（80+16）×0.5÷16×80
＝96×0.5÷16×80
=48÷16×80
=3×80
＝240（千米）
答：李师傅跑运输的起始地相距240千米。
首先用提速后的速度乘提速后少行的时间，再用它除以提高的速度，求出原来的行驶时间是多少，然后根据速度×时间=路程，用原来的行驶时间乘以原来的速度，即可求出两地距离。
9．解：
4.08÷（1﹣15%）
＝4.08÷0.85
＝4.8（千米/分）
答：年轻人的神经系统的信号传递速度能达到4.8千米/分。
由题意可知，年轻人速度看作单位“1”，老年人的速度比年轻人减慢15%，那么老年人的速度就是年轻人的(1-15%)；已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；据此解答。
10．解：设这本书一共有x页。
（﹣）x＝14
x＝14
x＝168
答：这本书一共有168页。
此题主要考查了列方程解决分数问题，设这本书一共有x页，（第二周读的占全书的分率-第一周读的占全书的分率）×这本书的总页数=第一周比第二周少读的页数，据此列方程解答。
11．解：女生人数：45-25=20（人）
（25﹣20）÷20×100%
＝5÷20×100%
＝25%
答：男生比女生多25%。
求男生比女生多百分之几，就是求男生比女生多的人数占女生人数的百分之几，用（男生人数-女生人数）÷女生人数×100%。
12．解：3.14×（2÷2）2×18×（60×5）
＝3.14×1×18×300
＝56.52×300
＝16956（立方厘米）
16956立方厘米＝16.956升
答：5分钟浪费16.956升水。
根据1分钟=60秒，先将5分钟化成秒作单位，水龙头打开后，流出的水是圆柱形的，圆柱的体积=底面积×高，由此求出每秒流过的水的体积，然后乘时间，即可求出5分钟浪费的水的体积，据此列式解答。
13．解：①百位数字是个位数字的2倍，假设个位是1，则百位是2，十位是：2×1÷2＝1，个位与十位数字相同，不符合题意；
②假设个位是2，则百位是4，十位是：2×4÷2＝4，个位与十位数字相同，不符合题意；
③假设个位是3，则百位是6，十位是：3×6÷2＝9，这个数是693，符合题意；
④假设个位是4，则百位是8，十位是：4×8÷2＝16，不能组成三位数，不符合题意。
答：这个三位数是693。
百位数字是个位数字的2倍，先确定个位上的数字只能是1、2、3、4，进而求出百位上的数字=十位上的数字×2，并且满足百位与个位数字的乘积恰好是十位上数字的2倍，只有693符合题意。
14．解：设中棵棵数为x棵，则小棵为 x棵，大棵为3x棵。
x×5+8x+3x×12＝2460
x+8x+36x＝2460
x＝2460
x÷ ＝2460÷
x＝40
40× ＝140（棵）
40×3＝120（棵）
答：小棵的140棵，中棵的40棵，大棵的120棵。
依据等量关系式：小苗的数量×单价＋中苗的数量×单价＋大苗的数量×单价=总价，列方程，解方程。
15．解：1200× ×
＝240×
＝90（人）
答：六年级有女生90人。
根据题意可知，先把希望小学的总人数看作单位“1”，全校人数×六年级学生人数占全校学生人数的分率=六年级学生人数，再把六年级学生人数看作单位“1”，六年级学生人数×女生占六年级学生人数的分率=六年级女生人数，据此列式解答。
16．解：设五年级有x名学生参与活动。
x×（1+ ）＝240
x＝240
x＝192
答：五年级有192名学生参与活动。
等量关系：五年级学生×（1+ ）=六年级学生，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
17．（1）解： 20÷10%＝20÷0.1 ＝200（人）
90÷200 ＝0.45 ＝45%
200×25%＝50（人）
1﹣25%﹣10%﹣45%＝20%
200×20%＝40（人）
作图如下：
（2）解：（90﹣20）÷20
＝70÷20
＝3.5
＝350%
答：电话诈骗比其他诈骗多350%。
（3）解：为了防止微信诈骗，我想对身边的人说：加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电，关注国家反诈平台，加强自我道德建设，克服“贪小便宜”、“不劳而获”的思想等。
（1）其他诈骗的人数÷对应的百分比=调查的总人数；
电话诈骗的人数÷总人数=电话诈骗占的百分率；
总人数×短信诈骗占的百分率=短信诈骗的人数；
1-其他诈骗、短信诈骗、电话诈骗分别占的百分率=网络诈骗占的百分率；
总人数×网络诈骗占的百分率=网络诈骗的人数，据此先计算，后填空；
（2）求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；
（3）答案不唯一，合理即可。
18．解：设玲玲今年x岁，则妈妈今年3x岁。
3x﹣x＝26
2x＝26
x＝26÷2
x＝13
答：玲玲今年13岁。
等量关系：妈妈今年的年龄-玲玲今年的年龄=26岁，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
19．解：×100%＝94%
×100%＝96%
94%＜96%，所以乙种子发芽率高。
答：乙种子发芽率高。
种子的发芽率=发芽的粒数÷一共种的粒数×100%，先算出两种种子的发芽率，找到发芽率较高的种子。
20．解：①去年的员工人数×（1+）＝今年的员工人数（写法不唯一） 800÷（1+） ＝800÷ ＝640（人） 答：这家公司去年有员工640人。 ②720×+720×× ＝450+450× ＝450+540 ＝990（万件） 答：这家公司2021年实际完成产品990万件。 ③98%表示消费者对我公司的产品满意人数占参与调查的总人数的98%。（表述方法不唯一）
（1）解：去年的员工人数×（1+）＝今年的员工人数（写法不唯一）
800÷（1+）
＝800÷
＝640（人）
答：这家公司去年有员工640人。
（2）解：720×+720××
＝450+450×
＝450+540
＝990（万件）
答：这家公司2021年实际完成产品990万件。
（3）98%表示消费者对我公司的产品满意人数占参与调查的总人数的98%。（表述方法不唯一）
（1）这家公司去年有员工的人数=今年有员工的人数÷（1+今年比去年增加几分之几），据此代入数值作答即可；
（2）这家公司2021年实际完成产品的件数=上半年完成的件数+下半年完成件数，所以上半年完成的件数 =2021年原计划完成的件数×上半年完成了全年计划任务的几分之几，下半年完成的件数=上半年完成的件数×下半年完成上半年产量的几分之几，据此代入数值作答即可；
（3）根据百分数的意义作答即可。
21．解：20÷5%＝400（元）
答：小明一共支出400元。
其他支出÷其他支出占小明零花钱总支出的百分比=小明零花钱总支出。
22．解：6.4÷ ＝3200000（cm）
3200000cm＝32km
答：南宁地铁1号线的实际长度大约是32km。
用图上距离除以比例尺求出两地的实际距离，把实际距离换算成千米即可，1千米=100000厘米。
23．解：4÷ ＝4×3＝12（小时）
答：从北京到青岛大约需12小时。
4小时行了全程的，那么所用的时间也占总时间的，根据分数除法的意义用4除以即可求出从北京到青岛大约需要的时间。
24．解：100÷4＝25（页）
450﹣100＝350（页）
350÷25＝14（天）
答：还要看14天才能全部看完。
每天看的页数=前4天看的页数÷4，那么还剩下的页数=这本故事书的页数-看了的页数，所以看完还要的天数=还剩下的页数÷每天看的页数，据此代入数值作答即可。
25．解：1000×2×2.5%+1000
=2000×2.5%+1000
=50＋1000
＝1050（元）
答：小明可得利息和本金一共1050元.
小明可得利息和本金一共的钱数=利息＋本金；其中，利息=本金×利率×时间。
26．解：6÷＝18000000（厘米）
18000000厘米＝180千米
20×（1+）
＝20×
＝25（千米/时）
180÷（20+25）
＝180÷45
＝4（小时）
答：两车开出后4小时相遇。
AB两地之间的实际距离=AB两地之间的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米；乙车的速度=甲车的速度×（1+乙车的速度比甲车的速度快几分之几），所以两车的相遇时间=AB两地之间的实际距离÷两车的速度和，据此作答即可。
27．解：20÷（1-20%）+20
＝20÷0.8+20
＝25+20
＝45（人）
答：六①班共有学生45人。
六（1）班有女生的人数=六（1）班有男生的人数÷（1-男生比女生少百分之几），所以六（1）班有学生的人数=男生人数+女生人数，据此代入数值作答即可。
28．解：38.4×25%＝9.6（亿亩）
9.6÷15＝0.64（亿公顷）
0.64÷100＝0.0064（亿平方千米）
0.0064亿平方千米＝64万平方千米。
答：我国十年间累计完成造林9.6亿亩，合0.64亿公顷，64万平方千米。
求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；低级单位换算成高级单位要除以进率；高级单位换算成低级单位要乘进率；据此解答。
29．（1）200
（2）200﹣64﹣70﹣16＝50（人）
被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有 50人。
作图如下：
（3）28
（4）160
解：（1）64÷32%=200（人）
光明小学一共调查了200名学生。
（2）200﹣64﹣70﹣16＝50（人）
被调查的学生中，对端午习俗“了解较少”的有 50人。
作图如下：
（3）（64-50）÷50=14÷50=28%，
对端午习俗“很了解”的人数比“了解较少”的多28%。
（4）16÷200=8%
2000×8%=160（人）
对端午习俗“不了解”的学生约有160人。
故答案为：（1）200；（3）28；（4）160。
（1）已知量÷已知量对应总量的百分率=总量；
（2）总人数-A、B、D的人数=C的人数；
（3）求一个数比另一个数多百分之几，就用这两个数的差除以比后面的数；
（4）端午习俗“不了解”的学生人数÷总人数=对端午习俗“不了解”的学生数占总人数的百分率；
总人数×对端午习俗“不了解”的学生数占总人数的百分率=对端午习俗“不了解”的学生人数。
30．解：设需要x块砖，由题意得，
8×8x＝6×6×80
64x＝2880
x＝45
答：需要45块。
边长×边长=一块地砖的面积，一块地砖的面积×用的块数=客厅地面面积，客厅地面面积是不变的，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
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