北师大版七下数学 4.3 探索三角形全等的条件（3）复习 教案

探索三角形全等的条件（三）命题人 命题日期
学习目标 1．通过分组画图比较，得出SAS的结论，培养学生思维的全面性。2．让学生在活动过程中，发展合作交流能力和语言表达能力。3．能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由。4．在解决问题中发现问题，通过虚心交流解决问题，互相启发，互相受益。5．在活动过程中体会结论的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系增强学生的数学应用意识，初步培养学生依据已知结论分析问题解决问题的良好习惯。
学习重点 得出SAS的结论，培养学生思维的全面性
学习难点 能够利用全等条件判定两个三角形全等并会用数学语言说明理由。
学教内容：
【复习巩固】
1. 到目前为止，你知道哪些判定三角形全等的方法？
2.通过下面的题回顾证明三角形全等的三步走
如图（1），△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架。△ABD与△ACD全等吗？请说明理由。
3. 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有哪几种情况:
【新课探究】
活动一：探究两边及其夹角对应相等
按要求画图：已知两边分别为8厘米、10厘米，它们的夹角为４5°。你能画出这个三角形吗？你画的三角形和同伴画的一定全等吗？
结论：三角形全等判定方法4
学生姓名：_____________组别______学生自评_________教师评价_____________
活动二：两边及其中一边的对角
按要求作图：以8厘米，10厘米为边，以8厘米的边所对的角为４5°。分小组画图。情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？
结论：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形 全等
【巩固练习】
小试牛刀：
如图：
①已知AB=A′B′,BC=B′C′,那只要再知道____=____,就可以根据“SAS”
得到△ABC≌△A′B′C′.
②已知AB=A′B′,∠BAC＝∠B′A′C′,那只要再知道____=____,就可以根据“SAS”
得到△ABC≌△A′B′C′.
③已知∠C＝∠C′,那只要再知道_____=_____ , _____=_____ ,就可以根据“SAS”
得到△ABC≌△A′B′C′
【例题赏析】
例1 如图，AC=BD，∠CAB= ∠DBA，你能说明BC与AD相等吗？(A,B,C,D)
例2．如图，已知AB＝AC，AD＝AE。那么∠B与∠C相等吗？为什么？(A,B,C,D)
归纳：证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明 而得到。
你能选对吗？
如图，下列条件中，不能说明△ABD≌△ACD的是： （ ）
A A.BD =DC,AB =AC
B. ∠ADB=∠ADC,BD=DC
C. ∠B=∠C,∠BAD=∠CAD
D. ∠B=∠C,BD=DC
D
B C
【开放探究】
如图，已知OA=OB,应填什么条件就得到： △AOC≌ △BOD(只允许添加一个条件)
说明全等的理由
【加油站】
1.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．△ABD 与 △ ACE全等吗？说明理由。(A,B,C,D)
2.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C ，∠A与∠D相等吗？为什么？(A,B,C,D)
【拓展延伸】
1．如图，∠B＝∠E，AB＝EF，BD＝EC，那么△ABC与　△FED全等吗？为什么？（C,D）
AC∥FD吗？为什么？
2. 如图，AC=BD,BC=AD ，求证:∠C=∠D（B,C,D）
变式: 如图，AC=BD,BC=AD，求证:∠A=∠B（B,C,D）
错题之家：
A
B
C
A
B
C
A
B
C
D
E
D
B
A
C
O
A
C
D
B
E
C
D
B
F
A
F
E
D
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
D