福建省厦门市2025届高中毕业班高三5月第四次质量检测（厦门四检）（5.7-5.9）数学（图片版，含答案）

厦门市2025届高三毕业班第四次质量检测参考答案
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.
1~4:BACD
5~8:CCBB
8.解析：B=(0,1),则A∩B=⑦等价于e”e
所以5示，设（灯=
h(x)=
(4x-1)e”,
可得（在0，
单调递减，
2x
在（+单递增，所以=日-26，所以26
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全
部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分·
9.BC
10.BCD
11.ACD
1解折：若=，则=。==日，
因为a,<0,所以5≤a,=-
2
又因为
马=子>子，品=日>子，所以不存在正整数m,使得a55<8,所以{}
不是“可分等比
82
数列”，所以选项A正确；
若（则是
4,2
,所以5
当22时，s2a,+a,
8
3157a,
所以不存在正整数m,使得a,≤S。所
不是“可分等比数列”，所以选项B错误；
若a,<0,则有S≤a,0,
因为(a}是递增等比数列，所以9>1，an>0,所以S,>a,
因为a≤5。下证：对任意n∈N',当且仅当m=n时，a≤S.反证法：假设存在正整数n,使得当msn-1时，a≤S。时有m≤n,-1,使得a≤SnS1,即
m>n。-1
与m≤n。-1矛盾，
所以对任意neN,当且仅当m=n时，a,≤S.下证：22.
由上可知m=n,即a,≤S,①当22时，因为g(9-1)+1-g°=9(9-2)+1>0恒成立，所以22符合要求；
②当11og
2时
9°(9-2)+1<-1+1=0，不符合题设要求.综上，字2，所以选项D正确
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.8
13.18
14.5
14.解折：设P(x”,依题意得-P小-+了+4，化简可得父=4y,设P飞，一)，
ta
方，当且仅当，即时等。
高三数学第1页（共8页）厦门市2025届高三毕业班第四次质量检测
数学试题
满分：150分
考试时间：120分钟
考生注意：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的、
1.复数：2亡则：的虚部为
A-号
B号
c号
D.1
2.已知双曲线C的顶点为A1,A2,虚轴的一个端点为B,若△A,A2B为直角三角形，则C的离
心率为
A.W迈
B.3
C.2
D.5
3.在(1+2x)的展开式中各二项式系数的和为32，则x3的系数为
A.10
B.40
C.80
D.120
4.以边长为1的正三角形的一边所在直线为旋转轴，将该正三角形旋转一周得到的几何体的
体积为
A.TT
B.
2
C.
3
D.T
5.在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=4,AD=2,CD=1,∠DAB=60°，则ACAB=
A.4
B.6
C.8
D.12
6.厦门某会场座位共有20排，第一排有15个座位，从第二排起，每一排都比前一排多两个座
位.现有一个200人的代表团来该会场参加会议，主办方需预留前排座位给该代表团，
则n的最小值为
A.7
B.8
C.9
D.10
7.已知函数f代x)=im(ox+)(w>0,0<<受)的部分图象如下，将△A0B沿0B翻折至
△A0B,使得二面角4-0B-C为120若AC=,则@
B
B.
2
C.1
D.T
高三数学试题第1页（共4页）
8.已知集合A={xe“A.(-,2]
B.（-,2]C.(-,4]
D.(-,e2]
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.甲、乙两名篮球运动员连续5场比赛的得分如下图所示，则厦门中学生助手微信公众号
甲、乙得分折线图
40
38
35
30
30
得25
22
分20
15
10
4
5
0
0
2
3
4
5
比赛场次
太甲
--乙
A.甲得分的极差大于乙得分的极差
B.甲得分的平均数大于乙得分的平均数
C.甲得分的中位数大于乙得分的中位数D.甲得分的方差大于乙得分的方差
10.如图，一个漏斗的上面部分可视为长方体ABCD-A'B'CD',下面部分可视为正四棱锥
P-ABCD,O为正方形ABCD的中心，两部分的高都是该正方形边长的一半，则
D
B
B
A.A'O⊥AB
B.A'O∥平面APD
C.平面AA'P⊥平面BDP
D.CC'与A'P为相交直线
11.已知{an)}是首项为a1,公比为g的递增等比数列，其前n项和为S。.若对任意的n∈N·,总
存在meN',使得an≤SnA{不是“可分等比数列
B{(侵)}是可分等比数别
C.若{an}是“可分等比数列”，则m=nD.若{a,}是“可分等比数列”，则g≥2
高三数学试题第2页（共4页）