2.1两条直线的位置关系 教学设计（表格式）北师大版数学七年级下册

第 2 单元第 1 课 主备人： 审核人：
课题 两条直线的位置关系（第1课时） 课时 第 1 课时 课 型 新授课
总 2 课时 授课人
主备教师设计思路 授课教师二次备课
教学目标： 1、在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义. 2、知道补角、余角、对顶角的性质，并能解决一些实际问题. 3、在活动中培养学生探究、合作的习惯，体验探索成功、感受创新的乐趣，从而培养学习数学的主动性；进一步体会“数学就在我们身边”，增强学生用数学解决实际问题的意识.
教学重点：理解补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等的性质. 教学难点：通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述其性质.
教学方法：任务驱动下的小组合作.
课前自学
自学活动： 问题1：我们在七年级上学期学习了直线和直线的表示方法，请在纸上画两条直线，并用字母表示． 问题2：与同伴交流，你们画的两条直线的位置相同吗？有什么不同？ 问题3：阅读课本38页内容，结合上面大家画的图形，描述并归纳相交线和平行线的定义. 相交线： 平行线： 自学质疑：如：我的困难（或问题）是： 。
课上研学
自学反馈 学生反馈自己的自学内容。 聚焦问题 两条直线相交时会出现角，那么这些角有怎样的位置关系和数量关系呢？ 你能得出哪些结论呢？ 三、研究分享 【探究1】 理解对顶角及其性质 自学课本38页议一议部分，并完成以下问题： 问题1：观察图2－1：两条直线AB和CD交于点O，∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义. 对顶角： 问题2：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是( )图2－1 问题3：如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？ （课本39页随堂练习图） 小组合作完成（时间5分钟），并进行展示。 【探究2】 理解并掌握余角、补角的概念 自学课本39页想一想部分，并完成以下问题： 问题1：什么是补角？什么是余角？互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置有关吗？小组合作交流，用自己的语言向同伴描述互补、互余的定义. 余角： 补角： 小组合作完成（时间5分钟），并进行展示。 【探究3】掌握余角、补角的性质 问题：打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1＝∠2. 将图2－2抽象成图2－3，ON与DC交于点O，且∠DON＝∠CON＝90°，∠1＝∠2.在图2－3中： 图2－2 图2－3 (1)哪些角互为补角？哪些角互为余角？ (2)∠3与∠4有什么关系？为什么？ (3)∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？ 性质： 小组合作完成（时间5分钟），并进行展示。 四、深度构建 （一）课堂小结： 通过本节课的学习，你学到了什么？你有哪些收获？你还有哪些困惑呢？谈一谈。 当堂检测 1、下列说法中，正确的有________(填序号). ①已知∠A＝40°，则∠A的余角＝50°； ②若∠1＋∠2＝90°，则∠1和∠2互为余角； ③若∠1＋∠2＋∠3＝180°，则∠1，∠2和∠3互为补角； ④若∠A＝40°26′，则∠A的补角＝139°34′； ⑤一个角的补角必为钝角； ⑥一个锐角的补角比这个角的余角大90°. 2、已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数. 3、如图，直线AB与CD交于点O，∠BOC＝90°，EF经过点O. (1)图中哪些角与∠AOE互余？互补？ (2)若∠BOF＝34°，试求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度数.
课后拓学
巩固知识 课本习题40页习题2.1 1-5题 二、拓展提升 如图，点O在直线AB上，OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，请找出∠COD的余角和补角，并说明理由．
板书设计：
教学反思：