2024-2025学年六年级数学下册典型例题系列「2025版」
第二单元专项练习02：百分数四则混合运算和简便计算
1．计算下面各题，能简算的要简算。
×25%＋× 25×（＋）
×（1－×） 4×8×1.25×25%
【答案】；27；
；10
【分析】①先把25%转化为，按照乘法分配律计算；
②按照乘法分配律计算；
③先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算乘法；
④按照乘法交换律和结合律计算。
【详解】×25%＋×
＝×＋×
＝×（＋）
＝×1
＝
25×（＋）
＝25×＋25×
＝20＋7
＝27
×（1－×）
＝×（1－）
＝×
＝
4×8×1.25×25%
＝（4×25%）×（8×1.25）
＝1×10
＝10
2．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】1010；80
；30
【分析】（1）把4040拆成4000＋40，把25%化成0.25，算式变成（4000＋40）×0.25，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把它改写成4000×0.25＋40×0.25，再按顺序计算即可。
（2）先把1.25化成，再把除法转化成乘法，算式变成77×＋23×，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把它改写成（77＋23）×，再按顺序计算即可。
（3）先把66拆成67－1，算式变成（67－1）×，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，把它改写成67×-1×，再按顺序计算即可。
（4）先把0.6、60%化成，把算式变成67.5×＋×56－73.5×，然后根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，把它改写成（67.5＋56－73.5）×，再按顺序计算即可。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
3．计算下面各题，能简算的要简算。
1.25×32×25% ÷[（一0.75）×60%]
4.25×3.6＋57.5×0.36 7.8÷[32×（1－）＋3.6]
【答案】10；6；36；0.5
【分析】（1）先把32拆分为，再根据乘法结合律，进行简便运算；乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）或a×b×c＝a×（b×c）；
（2）先计算小括号里面的减数，再计算中括号里面的乘法，最后计算括号外面的除法；
（3）先把57.5×0.36转换为5.75×3.6，再根据乘法分配律，进行简便运算；乘法分配律的逆运算：a×c＋b×c＝（a＋b）×c或a×c－b×c＝（a－b）×c；
（4）先计算小括号里面的减法，再计算中括号里面的乘法，接着算中括号里面的加法，最后计算括号外面的除法；据此计算。
【详解】（1）
（2）÷[（一0.75）×60%]
（3）
（4）
4．计算下面各题，能简算的要简算。
0.4×60%×0.25
【答案】38；8
；0.06
【分析】（1）根据题意，使用乘法分配律来简便计算。即分别将和与60相乘，然后相减；
（2）首先将20%化为分数，然后计算括号内的值为－＝，最后用2.4除；
（3）可以使用乘法分配律的逆运算，提出共同的，然后将剩下的分数相加，即为：×（＋）；
（4）先将60%化为0.6，然后按照从左到右的顺序依次相乘。
【详解】
＝×60－×60
＝48－10
＝38
＝2.4÷（－）
＝2.4÷（－）
＝2.4÷
＝2.4×
＝8
＝×（＋）
＝×1
＝
0.4×60%×0.25
＝0.4×0.6×0.25
＝0.24×0.25
＝0.06
5．计算下面各题，能简算的要简算。
① ②
③ ④
【答案】①；②10
③148；④422
【分析】①先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
②先把25%、1÷4都转化成，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
③先把转化成、转化成，再根据乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；
④先把537×19%转化成（412＋125）×0.19，然后根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c去掉括号，再与其它两个乘法算式重新组合，利用积不变的规律以及乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。
【详解】①
②
③
④
6．脱式计算。
28.8－（7.6＋÷12.5%） 5741－192÷8×15
＋×（2.5－） ×[（－25%）÷]
【答案】20.2；5381
；
【分析】28.8－（7.6＋÷12.5%），将百分数化成分数，先算除法，再算加法，最后算减法；
5741－192÷8×15，先算除法，再算乘法，最后算减法；
＋×（2.5－），先算减法，再算乘法，最后算加法；
×[（－25%）÷]，先算减法，再算除法，最后算乘法。
【详解】28.8－（7.6＋÷12.5%）
＝28.8－（7.6＋÷）
＝28.8－（7.6＋1）
＝28.8－8.6
＝20.2
5741－192÷8×15
＝5741－24×15
＝5741－360
＝5381
＋×（2.5－）
＝＋×
＝＋2
＝
×[（－25%）÷]
＝×[÷]
＝×[×]
＝×
＝
7．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）%
（3）125%×3.2×25% （4）15×
【答案】（1）；（2）；
（3）1；（4）194
【分析】（1）先去掉小括号，再根据加法交换律计算中括号的算式，最后再算中括号外的乘法：
（2）先把百分数、化成分数，再根据乘法分配律简算；
（3）先把3.2拆成8×0.4，再根据乘法结合律计算；
（4）把15×17看成一个整体，根据乘法分配律计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）%
＝
＝
（3）125%×3.2×25%
＝1.25×8×（0.4×0.25）
＝10×0.1
＝1
（4）15×
＝15××17＋15×
＝7×17＋15×5
＝119＋75
＝194
8．计算下面各题，能简算的要简算。
×（＋÷） 1.75×30%＋1.75×0.7
×58＋41÷8＋12.5% 27÷（27＋）
【答案】；1.75；
12.5；
【分析】×（＋÷），先算除法，再算加法，最后算乘法；
1.75×30%＋1.75×0.7，将百分数化成小数，利用乘法分配律进行简算；
×58＋41÷8＋12.5%，将除法改写成乘法，百分数化成分数，利用乘法分配律进行简算；
27÷（27＋），先算加法，根据带分数化成假分数的方法，分子写成整数部分×分母＋分子的形式，再算除法。
【详解】×（＋÷）
＝×（＋×）
＝×（＋）
＝×
＝
1.75×30%＋1.75×0.7
＝1.75×0.3＋1.75×0.7
＝1.75×（0.3＋0.7）
＝1.75×1
＝1.75
×58＋41÷8＋12.5%
＝×58＋41×＋
＝×（58＋41＋1）
＝×100
＝12.5
27÷（27＋）
＝27÷
＝27÷
＝27×
＝
＝
＝
9．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；45
0.126；
【分析】，将百分数和小数都化成分数，利用乘法分配律进行简算；
，利用乘法分配律进行简算；
，同时算出两边小括号里的减法，最后算乘法；
，将拆成，拆成，拆成，拆成，拆成，拆成，再去括号，括号前边是减号，去掉括号，括号里的减号变加号，前边抵消，最后只剩下，据此简算。
【详解】
10．计算下面各题，能简算的要简算。
0.28÷＋1.2×14.72 （8.25－3.75）÷12.5÷80%
×23＋2×0.375－9÷ ×[－（－）]
【答案】18；0.45；
6；
【分析】0.28÷＋1.2×14.72，改写成0.28×1.2＋1.2×14.72后，再用乘法分配律进行简算；
（8.25－3.75）÷12.5÷80%，根据除法的性质，改写成（8.25－3.75）÷（12.5×0.8）后，小括号中的减法和乘法同时计算，最后算除法。
×23＋2×0.375－9÷，将小数改写成，将分数除法改写成9×后，再用乘法分配律进行简算；
×[－（－）]，改写成后先算中括号中的分数加减法，再算乘法。
【详解】0.28÷＋1.2×14.72
＝0.28×1.2＋1.2×14.72
＝1.2×（0.28＋14.72）
＝1.2×15
＝18
（8.25－3.75）÷12.5÷80%
＝（8.25－3.75）÷（12.5×0.8）
＝4.5÷10
＝0.45
×23＋2×0.375－9÷
＝
＝
＝
＝6
×[－（－）]
＝
＝
＝
＝
＝
11．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）11.7－ （2）67×－3×0.7
（3）4.66－（2.66＋25%）＋ （4）17×
【答案】（1）9.7；（2）70
（3）2.5；（4）
【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再根据减法的性质，把式子转化为11.7－（＋）进行简算；
（2）把分数和百分数都化成小数，再根据乘法分配律，把式子转化为（67＋36－3）×0.7进行简算；
（3）根据减法的性质，把式子转化为4.66－2.66－0.25＋0.75，再把式子转化为4.66－2.66＋（0.75－0.25）进行简算；
（4）根据乘法分配律，把式子转化为14×17×＋×14×17进行简算。
【详解】（1）11.7－
＝11.7－
＝11.7－－
＝11.7－（＋）
＝11.7－2
＝9.7
（2）67×－3×0.7
＝67×0.7＋0.7×36－3×0.7
＝（67＋36－3）×0.7
＝100×0.7
＝70
（3）4.66－（2.66＋25%）＋
＝4.66－2.66－0.25＋0.75
＝4.66－2.66＋（0.75－0.25）
＝2＋0.5
＝2.5
（4）17×
＝14×17×＋×14×17
＝14×＋×17
＝
＝
12．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】99；8
；0.1
【分析】，将原式转换为：，运用乘法分配律，加法结合律简算；
，运用乘法分配律、加法结合律简算；
，把百分数化成分数，把除数转化为乘它的倒数，再运用乘法分配律简算；
，把百分数化成小数，把拆分为，然后运用乘法交换律、乘法结合律简算。
【详解】
13．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）0；（2）
（3）0.9；（4）12
【分析】（1）根据运算顺序，先计算除法，再从左往右进行计算即可；
（2）把百分数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算；
（3）根据减法的性质，把式子转化为，再根据运算顺序进行计算即可；
（4）把百分数和小数化成分数，再根据乘法分配律，把式子转化为进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝0
（2）
＝
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝0.9
（4）
＝
＝
＝
＝
＝12
14．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】155；8
2013；
【分析】乘法分配律：
（1）运用乘法分配律，先算和，即可简便运算；
（2）运用乘法分配律，即可简便运算；
（3）将转化为，转化为，转化为，再运用乘法分配律，即可简便运算；
（4）根据四则运算顺序，先算乘除法，再算加法。
【详解】（1）
（2）
（3）
（4）
15．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】2；
；
【分析】第一小题是分数的乘除法混合运算，先计算括号里面的分数乘法，再计算括号外的分数除法，除以一个数等于乘这个数的倒数，可得出答案；
第二小题中先将分数除法化为乘法，可运用分数乘法的分配律提取公因数，进行简便运算得出答案；
第三小题中可根据分数乘法分配律去括号，进行简便运算；
第四小题先计算括号里面的减法，再计算分数除法，最后计算括号外面的分数乘法，据此可得出答案。
【详解】
16．计算下面各题，能简算的要简算。
（－）×4.5 40÷[×（＋）]
0.56÷4＋3.44×25%
【答案】0.6；80
1；
【分析】“（－）×4.5”根据乘法分配律计算；
“40÷[×（＋）]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法；
“0.56÷4＋3.44×25%”将除法写成乘法形式、百分数写成分数形式，再根据乘法分配律计算；
“”根据减法的性质计算。
【详解】（－）×4.5
＝×4.5－×4.5
＝1.5－0.9
＝0.6
40÷[×（＋）]
＝40÷[×]
＝40÷
＝40×2
＝80
0.56÷4＋3.44×25%
＝0.56×＋3.44×
＝（0.56＋3.44）×
＝4×
＝1
＝
＝
＝
17．计算下面各题，能简算的要简算。
【答案】；
54；
【分析】，先算小括号中的分数加法，再算中括号中的乘法，最后算除法；
，将0.625，62.5%改写成分数，再用乘法分配律进行简算；
，可用乘法分配律进行简算；
，改写成，用乘法分配律进行简算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝768－714
＝54
＝
＝
＝
＝
18．计算下面各题，能简算的要简算。
（－）÷＋ 9.2×＋0.25×
12.5%×57＋×42＋0.125 ÷[（1－）÷]
【答案】；2.5；
12.5；
【分析】（－）÷＋，先算括号里的减法，再算括号外乘除法，最后算括号外的加法；
9.2×＋0.25×，将分数化成小数后利用乘法分配律计算；
12.5%×57＋×42＋0.125，将分数化和百分数成小数后利用乘法分配律计算；
÷[（1－）÷]，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算中括号外的除法。
【详解】（－）÷＋
＝×
＝
＝
＝
9.2×＋0.25×
＝9.2×0.25＋0.25×0.8
＝（9.2＋0.8）×0.25
＝10×0.25
＝2.5
12.5%×57＋×42＋0.125
＝0.125×57＋0.125×42＋0.125
＝0.125×（57＋42＋1）
＝0.125×100
＝12.5
÷[（1－）÷]
＝÷[÷]
＝
＝÷
＝
＝
【点睛】解答本题需熟练掌握四则混合运算顺序，灵活使用运算律。
19．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）2.73×99＋2.73 （2）
（3） （4）
【答案】（1）273；（2）
（3）10；（4）
【分析】（1）运用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的加法，再算除法，最后算括号外面的加法。
（3）25%＝＝0.25，据此可以运用乘法分配律简算；
（4）根据减法的性质简算中括号里面的，再算乘法。
【详解】（1）2.73×99＋2.73
＝2.73×（99＋1）
＝2.73×100
＝273
（2）
＝
＝
＝
＝
＝
（3）
＝41.5×0.25－0.3×0.25－1.2×0.25
＝（41.5－0.3－1.2）×0.25
＝40×0.25
＝10
（4）
＝
＝
＝
＝
＝
20．计算下面各题，能简算的要简算。
82× 0.125×＋×8.25＋12.5%
（－）×＋ （－－）÷
【答案】；1.25
1；14
【分析】“82×”将82写成83减去1，再根据乘法分配律计算；
“0.125×＋×8.25＋12.5%”将和12.5%写成小数形式，再根据乘法分配律计算；
“（－）×＋”先根据乘法分配律展开，再计算；
“（－－）÷”先将除法写成乘法形式，再根据乘法分配律展开计算。
【详解】82×
＝（83－1）×
＝83×－1×
＝5－
＝
0.125×＋×8.25＋12.5%
＝0.125×＋0.125×8.25＋0.125
＝0.125×（＋8.25＋1）
＝0.125×10
＝1.25
（－）×＋
＝×－×＋
＝－＋
＝1
（－－）÷
＝（－－）×48
＝×48－×48－×48
＝42－8－20
＝14
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第二单元专项练习02：百分数四则混合运算和简便计算
1．计算下面各题，能简算的要简算。
×25%＋× 25×（＋）
×（1－×） 4×8×1.25×25%
2．计算下面各题，能简算的要简算。
3．计算下面各题，能简算的要简算。
1.25×32×25% ÷[（一0.75）×60%]
4.25×3.6＋57.5×0.36 7.8÷[32×（1－）＋3.6]
4．计算下面各题，能简算的要简算。
0.4×60%×0.25
5．计算下面各题，能简算的要简算。
① ②
③ ④
6．脱式计算。
28.8－（7.6＋÷12.5%） 5741－192÷8×15
＋×（2.5－） ×[（－25%）÷]
7．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）%
（3）125%×3.2×25% （4）15×
8．计算下面各题，能简算的要简算。
×（＋÷） 1.75×30%＋1.75×0.7
×58＋41÷8＋12.5% 27÷（27＋）
9．计算下面各题，能简算的要简算。
10．计算下面各题，能简算的要简算。
0.28÷＋1.2×14.72 （8.25－3.75）÷12.5÷80%
×23＋2×0.375－9÷ ×[－（－）]
11．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）11.7－ （2）67×－3×0.7
（3）4.66－（2.66＋25%）＋ （4）17×
12．计算下面各题，能简算的要简算。
13．计算下面各题，能简算的要简算。
（1） （2）
（3） （4）
14．计算下面各题，能简算的要简算。
15．计算下面各题，能简算的要简算。
16．计算下面各题，能简算的要简算。
（－）×4.5 40÷[×（＋）]
0.56÷4＋3.44×25%
17．计算下面各题，能简算的要简算。
18．计算下面各题，能简算的要简算。
（－）÷＋ 9.2×＋0.25×
12.5%×57＋×42＋0.125 ÷[（1－）÷]
19．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）2.73×99＋2.73 （2）
（3） （4）
20．计算下面各题，能简算的要简算。
82× 0.125×＋×8.25＋12.5%
（－）×＋ （－－）÷
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