北师大版数学四年级上册第六单元第四节商不变的规律同步练习

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北师大版数学四年级上册第六单元第四节商不变的规律同步练习
一、填空题
1.填一填：
在除法里，除数不变，被除数乘8，商 ，被除数除以70，商 ，
在除法里，被除数不变，除数乘20，商 ，除数除以12，商 ，
在除法里，被除数和除数同时乘15，商 。
答案：乘8|除以70|除以20|乘以12|不变
解析：解答：这个规律应该记清：在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
2、如果被除数和除数都扩大100倍，那么商就 。
答案：不变。
解析：解答：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
3、如果除数缩小10倍，要使商不变,那么被除数要 。
答案：缩小10倍。
解析：解答：这个规律应该记清：在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。商不变，在题目中除数缩小10倍，也就是除数除以10。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
4、如果被除数和除数都缩小20倍，那么商就 。
答案：不变。
解析：解答：在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，被除数和除数都缩小20倍，就是都除以20。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
5、要使商不变，那除数和被除数要 。
答案：同时乘或者是除以一个不为0的数。
解析：解答：在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外），在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
6、两数相除的商是20，如果要使商变成40 ，应该 。
答案：除数不变，被除数乘2。
解析：解答：在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外），商从20变成40扩大了2倍，所以被除数应该扩大2倍。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
7、250÷50＝5
（250 ÷12）÷（50 ÷ ）＝5 （250×2）÷（50 ÷2）＝
（250× ）÷（50×4）＝5
答案：12|20|4
解析：解答：在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外），在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
8、根据上面的算式，在下面的括号里填上合适的数。
（1）150÷50＝3 （2）180÷3＝60 （3）240÷80＝3 （4）96÷12＝8
÷50＝6 540÷9＝ 240÷ ＝6
÷4＝8 ÷ ＝3 1800÷ ＝60 ÷80＝6 96÷ ＝16
答案：300|60|40|32|300|100（答案不唯一）|30|480|6
解析：解答：做类似题的时候，观察题目符合商变化规律中的哪一条，商的变化规律如下：在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外），在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
9、 70扩大 倍是4900， 2500缩小100倍是 ， 35扩大100倍是 。
答案：70|25|3500
解析：解答：4900除以70，2500缩小100倍即是除以100得25，35扩大100倍，即是乘100得3500。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
10、 480 ÷10 ＝ 48 （480÷2）÷（10÷2）＝ （480×5）÷（10×5）＝
答案：48|48
解析：解答：观察题目发现，两个题目都是被除数和除数同时乘和除以的同一个数，所以商是不变的，根据商的变化规律，很容易做出答案。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
二、判断题
11、被除数不变，如果除数除以3，商也会除以3。
答案：错误
解析：解答：根据商的变化规律：在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外），在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，由此判断，此题是错误的。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
12、 210÷30＝（210×15）÷（30×15）
答案：正确
解析：解答：通过商的变化规律，被除数和除数同时乘或者同时除以（0除外）同一个数，商不变，所以这个题目是正确的。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
13、两数相除的商是20，被除数和除数同时乘2，商是40。
答案：错误
解析：解答：通过商的变化规律，被除数和除数同时乘或者同时除以（0除外）同一个数，商不变，在题目中，说了被除数和除数同时乘2，应该是商不变还是20。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
14、60÷12＝（60 ÷3）÷（12×3）
答案：错误
解析：解答：通过读题，既然相等，应该是商不变，商不变的规律是被除数和除数同时乘或者同时除以（0除外）同一个数，商不变。题目中，被除数除以3而除数乘3了，所以是错误的。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
15、在除法里，被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商不变。
答案：正确
解析：解答：商不变的规律是被除数和除数同时乘或者除以一个不为0的数，商不变，题目中说的不符合规律，所以是错误的。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
16、被除数和除数乘或除以相同的数（零除外），商不变。）
答案：错误
解析：解答：这句话错在没有同时二字，应该是被除数和除数同时乘或者除以一个不为0的数，商不变。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
三、单选题
17、 60÷12＝（60 ）÷（12×3）（ ）
A、乘3 B、除以3
答案：A
解析：解答：根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或者除以一个不为0的数，商不变，题目中要求是两个式子相等，所以应该选A。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
18、250÷50＝5
（250 ÷12）÷（50 ○ □）＝5
（250 ○ □）÷（50× 4）＝5
A、乘12，除以4 B、除以12，乘4
答案：B
解析：解答：观察题目中已知，两个题目的商都是5，说明两个都是商不变，根据商不变的规律：被除数和除数同时乘或者除以一个不为0的数，商不变，由此应该选B。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
19、下面的题目正确的是（ ）
A、60÷12＝（60 ÷3）÷（12×3）
B、63÷7＝（63÷10）÷（7÷10）
C、48÷12＝（48×3）÷（12×4）
答案：B
解析：解答：观察题目，要求是等号左右两边相等，也就是商相等，根据商不变的规律，只有B是正确的。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
20、 180÷3＝60 540÷9＝（ ） 1800÷（ ）＝60。
A、60，9 B、60，30
答案：B
解析：解答：观察已知的题目与第一个须要求的这个题目发现，被除数和除数同时乘的3，所以商是不变的，第二个题目中，观察还是商没变，根据商不变的规律，应该是30。被除数和除数同时乘或者除以一个不为0的数，商不变。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
21、在除法里，除数不变，被除数（ ），商也乘几，被除数除以几，商也（ ）（0除外）。
在除法里，被除数和除数（ ） ，商不变。
A、乘几，除以几，同时乘（或除以）相同的数（0除外）
B、除以几，乘几，同时乘（或除以）相同的数（0除外）
答案：A
解析：解答：在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
22、在除法里，被除数不变，除数乘20，商（ ），除数除以12，商（ ）。
A、除以20，乘12 B、乘20，除以12
答案：A
解析：解答：记住商的变化规律是解决这类问题的关键：在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
四、应用题
23、根据476÷17＝28，你能写出多少个商是28的除法算式？
答案：952÷34＝28 1428÷51＝28 1904÷68＝28（答案不唯一）
解析：解答：观察题目，要求是根据原算式，写出商是28的算式，事实上是要求商不变的，根据商不变的规律：，在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，根据这个规律，依次写出即可。
24、根据第一个算式的结果直接写得数。
480 ÷ 10 ＝ 48
360 ÷ 30 ＝ 12
（480÷2）÷（10÷2）＝
（360×□）÷（30×9）＝12
（480÷5）÷（10÷5）＝
（360÷□）÷（30÷10）＝12
20÷5＝4
16÷8＝2
（20×6）÷（5×□）＝4
（16×□）÷（8×3）＝2
答案：做类似的题目前，应该认真观察题目符合哪一条，是被除数不变还是除数不变还是商不变，并且记清商的变化规律即可，在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变48，乘9，48，除以10，乘6，3。
解析：解答：做类似的题目前，应该认真观察题目符合哪一条，是被除数不变还是除数不变还是商不变，并且记清商的变化规律即可，在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
25、利用规律，看谁算得又对又快。
81 ÷9＝ 320÷4＝ 56÷7＝ 360÷30＝
810 ÷9＝ 320÷8＝ 560÷70＝ 3600÷30＝
8100÷9＝ 320÷2＝ 5600÷700＝ 720÷6＝
答案：9 80 8 12
90 40 8 120
900 160 8 120
仔细读题，运用商不变的规律，很容易做出这类题目，在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变
解析：解答：仔细读题，运用商不变的规律，很容易做出这类题目，在除法里，除数不变，被除数乘几，商也乘几，被除数除以几，商也除以几（0除外）在除法里，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，除数除以几，商反而乘几（0除外），在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。
分析：考察商的不变规律的有关的问题。
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